无机材料分析测试技术(国防工业出版社,黄新民) 课后题整理

第一章 X 射线物理学基础1、X 射线的强度X 射线的强度是指垂直X 射线传播方向的单位面积上在单位时间内所通过的光子数目的能量总和。

常用的单位是J/cm 2.s 。

X 射线的强度I 是由光子能量hv 和它的数目n 两个因素决定的,即I=nhv 。

在连续谱中，强度最大值不在短波限处，而是位于1.5λ0附近。

连续谱中，每条曲线下的面积表示各种波长X 射线的强度总和，也就是阳极靶发射出的X 射线的总能量。

I 连与管电压、管电流、阳极靶的原子序数存在如下关系：Z 为阳极靶的原子序数，U 为管电压（千伏）， i 为管电流（毫安）， K=(1.1~1.5)×10-9。

2、特征X 射线特征X 射线谱由一定波长的若干X 射线叠加在连续X 射线谱上构成，它和单色的可见光相似，具有一定的波长，故称单色X 射线。

每种元素只能发出一定波长的单色X 射线，它是元素的标志，故也称为标识X 射线。

3、光电效应当入射光量子的能量等于或略大于吸收体原子某壳层电子的结合能（即该层电子激发态能量）时，此光量子就很容易被电子吸收，获得能量的电子从内层溢出，成为自由电子，称光电子，原子则处于相应的激发态，这种原子被入射辐射电离的现象即光电效应。

光电效应使被照物质处于激发态，这一激发态和由入射电子所引起的激发态完全相同，也要通过电子跃迁向较低能态转化，同时辐射被照物质的特征X 射线谱。

由入射X 射线所激发出来的特征X 射线称荧光X 射线（二次特征X 射线）。

利用荧光X 射线进行成分分析－X 射线荧光光谱分析(Z>20)使K 层电子变成自由电子需要的能量是ωK ，亦即可引起激发态的入射光量子能量必须达到此值。

()2连0＝KiZU d I I =⎰∞λλλK K K K eU hch ===ωλν从X 射线激发光电效应的角度，称λK 为激发限；从X 射线被物质吸收的角度，称λK 为吸收限。

产生光电效应条件：X 射线波长必须小于吸收限λK 。

4、俄歇效应原子中一个K 层电子被入射光量子击出后，L 层一个电子跃入K 层填补空位，此时多余的能量不以辐射X 光量子的方式放出，而是另一个L 层电子获得能量跃出吸收体，这样一个K 层空位被两个L 层空位代替的过程称俄歇效应，跃出的L 层电子称俄歇电子。

每种原子的俄歇电子均具有一定的能量（E KLL ），测定俄歇电子的能量，即可确定该原子的种类，所以可利用俄歇电子能谱作元素的成分分析。

俄歇电子的能量很低，一般为几百电子伏，能够检测到的只是表面两三个原子层发出的俄歇电子，因此，俄歇谱仪是研究物质表面微区成分的有力工具。

5、简述特征X 射线谱的产生机理特征X 射线谱的产生机理与阳极物质的原子内部结构紧密相关的。

原子系统内的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。

在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。

较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X 射线谱。

第二章 X 射线运动学衍射理论1、简述倒易矢量的定义及性质在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点的矢量称倒易矢量g*g*hkl =两个性质:1. g*矢量垂直于正点阵中的（hkl ）晶面g* //N(晶面法线)2. g*矢量的长度等于其对应晶面间距的倒数g* hkl =1/dhkl2、粉末多晶法采用什么X 射线？衍射圆锥是如何形成的？ 用单色光照射多晶粉末样品的方法称粉末多晶法。

多晶粉末中含有大量小晶粒，这些小晶粒的倒易点阵共有同一倒易原点O*，但各自的位向不同。

同一晶面的倒易点分布在不同的空间位置，但距O*的距离相等。

所以，同一晶面的倒易点是分布在以该晶面倒***++lc kb ha易矢量长度为半径的球面上。

不同晶面的倒易点分布在不同半径的球面上。

由这些倒易点构成的球称为倒易球。

当倒易球与反射球相交，交线是一个圆环，这个圆环实际上是由同一晶面不同位向的倒易点构成的，显然环上每一点都满足衍射条件，可以产生衍射。

用直线将圆环与试样中心连起来就构成一个圆锥，圆锥上每一条母线都是一条衍射线，这个圆锥称为反射圆锥。

3、简述结构因子的意义并计算体心点阵、面心点阵的结构因子。

结构因子F 结构因子意义：F 是以一个电子散射波振幅为单位所表征的晶胞散射波振幅，也称结构振幅，即 结构因子F 仅与原子种类和原子在晶胞中的位置有关，而与晶胞的形状和大小无关（点阵常数在公式中不出现）。

产生衍射的充分条件：满足布拉格方程且FHKL ≠0布拉格方程 体心点阵:体心点阵每个晶胞中有两个同类原子，坐标分别为(000)、(1/2,1/2,1/2),则：当H ＋K ＋L ＝偶数时，F ＝2f ；当H ＋K ＋L ＝奇数时，F ＝0。

结论：对体心点阵来说，只有H ＋K ＋L 为偶数的晶面才能产生衍射， H ＋K ＋L 为奇数的晶面不能产生衍射。

面心点阵:面心点阵每个晶胞中有4个同类原子，坐标分别为(000)、(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)、(0,1/2,1/2,),则：当H 、K 、L 全为奇数或偶数时，则（H+K ）、（H+K ）、（K+L ）均为偶数，F ＝4f ；当H 、K 、L 中有2个奇数一个偶数或2个偶数1个奇数时，则（H+K ）、（H+L ）、（K+L ）中总有两项为奇数一项为偶数，F ＝0。

]1[)()()()21210(2)21021(2)02121(2)000(2L K i L H i K H i L K H i L K H i L K H i L K H i HKL e e e f fe fe fe fe F +++⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+++=+++=πππππππλθn d =sin 2]1[)()212121(2)000(2L K H i L K H i L K H i HKL e f fe feF ++⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+=+=πππ4、论述为什么X射线衍射可分析晶体结构？X射线能够揭示衍射晶体的结构特征，取决于两个方面：1、X射线衍射束方向反映了晶胞的形状和大小；2、X射线衍射束的强度反映了晶胞中的原子位置与种类。

第四章 X射线衍射方法的应用1、X射线点阵常数精确测定中的关键是什么？X射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的θ角，然后通过晶面间距公式、布拉格方程计算出点阵常数。

λ是入射特征X射线的波长，是经过精确测定的，有效数字可达7位数，对于一般分析测定工作精度已经足够了。

干涉指数是整数无所谓误差。

影响点阵常数精度的关键因素是sinθ2、简述X射线物相定性分析的原理及判据。

原理：X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体衍射花样来进行分析的。

对于晶体物质来说，各种物质都有自己特定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或分子的数目、位置等），结构参数不同则X射线衍射花样也就各不相同，所以通过比较X射线衍射花样可区分出不同的物质。

当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样的机械叠加。

它们互不干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。

目前已知的晶体物质已有成千上万种。

事先在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行X 射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准X 射线衍射花样图谱，建立成数据库。

当对某种材料进行物相分析时，只要将实验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比对，就可以确定材料的物相。

判据：通常用d （晶面间距表征衍射线位置）和I （衍射线相对强度）的数据代表衍射花样。

用d-I 数据作为定性相分析的基本判据。

定性相分析方法是将由试样测得的d-I 数据组与已知结构物质的标准d-I 数据组进行对比，以鉴定出试样中存在的物相。

3、如何利用K 值法进行物相的定量分析？（1）测定K S A值。

制备W A ’：W S ’＝1：1的两相混合试样，则： （2）制备复合试样。

往原试样中掺入与测定K S A值相同的内标物质，含量可不同。

（3）测量复合试样，精确测量I A 、I S （所选峰及条件与测K S A值时相同）。

（4）求待测相含量。

注：也可通过下式计算例题：试样：由莫莱石（M ），石英（Q ）和方解石（C ）三个相组成；内标物质：刚玉（A ），向待测试样中的参入量为0.69（刚玉在复合试样中所占比例）；各个待测相的K S j ：K A M ＝2.47；K A Q ＝8.08；K A C＝9.16；复合样中各峰的强度：I Q ＝8604， I M ＝922，I C ＝6660， I A ＝4829；求各个相的含量。

计算公式：4、一试样由ZnO、KCl、LiF三个物相组成，以Al2O3为内标物质，向待测试样中的参入量为17.96%（复合试样中所占比例），根据下表中的数据，利用K值法计算原始试样中各个物相的含量。

第五章电子光学基础1、电磁透镜使电子束聚焦原理当电子在电场中运动，由于电场力的作用，电子会发生折射。

我们将两个同轴圆筒带上不同电荷（处于不同电位），两个圆筒之间形成一系列弧形等电位面族，散射的电子在圆筒内运动时受电场力作用在等电位面处发生折射并会聚于一点。

这样就构成了一个最简单的静电透镜。

2、电磁透镜的像差、球差、像散、色差的形成及影响因素(α)（1）像差分成两类，即几何像差和色差。

几何像差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的。

几何像差主要指球差和像散。

（2）球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的。

离开透镜主轴较远的电子（远轴电子）比主轴附近的电子（近轴电子）被折射程度过大。

减小球差系数和孔径半角可以减小球差，尤其是孔径半角的减小可以显著地减小球差。

（球差是像差影响电磁透镜分辨率的主要因素，它不能象光学透镜那样通过凸透镜、凹透镜的组合设计来补偿或矫正）（3）像散是由透镜磁场的非旋转对称（轴向不对称）而引起的。

产生原因：极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染等。

影响因素：像散系数和孔径半角。

（4）色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。

在色差系数和孔径半角一定的情况下，电子能量的波动是主要影响因素。

3、分辨率影响因素： 衍射效应、像差（球差）衍射效应限定的分辨率： N 为介质的相对折射系数；α为透镜的孔径半角。

若只考虑衍射效应，在波长和介质一定的条件下，孔径半角α越大，透镜分辨率越高。

由于球差、像散和色差的影响，物体上的光点在像平面上均会扩展成散焦斑。

各散焦斑半径折算回物体后得到的△r s 、△r A 、△r C 值就成了由球差、像散和色差所限定的分辨率。