Matlab作业 第5-7题

题目五

题目

5：电器工程低通滤波电路

图3.8简单的低通滤波电路

上图是向大家展示的一个简单的低通滤波电路。这个电路是由一个电阻和一个电容组成。输出电压V0与输入电压V i的电压比为

V o V i =

1

1+j2πfRC

其中V i是在频率f下的正弦输入电压。R代表电阻，单位为欧姆。C代表电容，单位为法拉。j为-1

假设R=16kΩ，电容C=1μF，请在同一个图形窗口下分别画出这个滤波器的幅频特性、相频特性曲线，要求幅频特性曲线坐标轴均采用对数坐标，相频特性曲线频率坐标用对数坐标。。

代码：

clear all;

R=16000;

C=0.000001;

j=sqrt(-1);

f=1:1:10000;

A=1./(1+j*2.*pi.*f*R.*C);

X=angle(A);

subplot(2,1,1);

loglog(f,A);

title('幅频特性');

xlabel('f');ylabel('A');

grid on;

subplot(2,1,2);

semilogx(f,X);

title('相频特性曲线');

xlabel('f');ylabel('X');

grid on;

题目六

题目：工程师们经常用分贝或dB 来描述两功率之比.1dB 的定义如下

1

210

log 10P P dB =P 2是已测量的功率,P 1代表参考功率.

a.假设参考功率P 1为1mw,编写一个程序,接受一个输入功率P 2并把转化成为以1mw 为参考功率的dB.(它在工程上有一个特殊单位dBm).在编写程序时,注意培养好的编程习惯.

b.写一个程序,创建一个以W 为单位的功率的相对功率(单位为dBm)的图象.第一个图象的XY 轴都要用线性轴.而第二图象要用对数-线性xy 轴.

clear all

P2=input('请输入一个功率P2:');

P1=0.001;

dB=10*log10(P2/1000/P1);

fprintf('dB=%fdBm\n',dB);

P3=1:100;

dBm=10*log10(P3/1000/P1);

subplot(2,1,1);

plot(P3,dBm);

title('线性轴图');

xlabel('P3');ylabel('dBm');

grid on;

subplot(2,1,2);

semilogx(P3,dBm);

title('对数-线性轴图');

xlabel('P3');ylabel('dBm');

grid on;

结果：

R 题目七

题目：收音接收机.电阻上的电压可通过频率计算出来,公式如下

o

R V C

L R R V 2

2)1(ωω−

+=

ω=2πf ,以Hz 为单位的频率.假设L =0.1mH ，C =0.25nF ，R =50Ω，V 0=10mV.

a.画出以频率为自变量的电阻电压函数.在什么频率下,电阻上的电压最大?这时的电压为多少?这个频率叫做电路的固有频率.

b.如果这个频率比固有频率大百分之十,此时电阻上的电压为多少?

c.在什么频率下这个电阻上的电压会降到固有频率电压的一半?

代码：clear all

L=0.1*10^-3;C=0.25*10^-9;R=50;

V0=10*10^-3;f=1:(2*10^6);

VR=R./sqrt(R.^2+(2*pi*f*L-1./(2*pi*f*C)).^2)*V0;[Vm,Fm]=max(VR);

fprintf('在频率为%.4fMHz 时,电压最大，为%.3fmV ，这个频率叫做电路的固有频率。\n\n',Fm/(10^6),Vm*10^3);plot(f,VR);hold on;

plot(Fm,Vm,'*r');grid;

F=1.1*Fm;

VR1=R./sqrt(R.^2+(2*pi*F*L-1./(2*pi*F*C)).^2)*V0;

fprintf('当频率比固有频率大百分之十时,电阻上的电压为%.3fmV\n\n',VR1*10^3);display('在下面两个频率下这个电阻上的电压会降到固有频率电压的一半')sym x;

x=solve('1/2*Vm=R*V0/sqrt(R^2+(2*pi*F1*L-1/(2*pi*F1*C))^2)','F1');y=eval(x);sym j;j=0;

for ii=1:length(y)

if y(ii)>0j=j+1;

fprintf('f%d=%.4fMHz\n',j,y(ii)/(10^6))end end

结果:

在频率为1.0066MHz时,电压最大，为10.000mV，这个频率叫做电路的固有频率。当频率比固有频率大百分之十时,电阻上的电压为3.826mV

在下面两个频率下这个电阻上的电压会降到固有频率电压的一半

f1=1.0779MHz

f2=0.9400MHz