因式分解题型分类

《因式分解》知识演练

分解因式【考点演练】

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 1、bx ax b a x -=-)(

2、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

3、)1)(1(12-+=-x x x

4、c b a x c bx ax ++=++)(

5、12a 2b =3a ·4ab

6、(x +3）（x －3）=x 2－9

7、4x 2+8x －1=4x (x +2)－1 8、2

1ax －2

1ay =21a (x －y ) 9、(a +3)(a -3)=a 2-9

10、x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 11、x 2+1=x (x +x

1

) 12、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）

A 、46-b

B 、64b -

C 、46+b

D 、46--b

3、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（

）

A 、1,3-==c b

B 、2,6=-=c b

C 、4,6-=-=c b

D 、6,4-=-=c b

4、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则

5、若x+5,x-3都是多项式152--kx x 的因式，则k=_________.

提公因式法【考点演练】

1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。

2、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ） A 、ab 3- B 、223b a - C 、b a 23- D 、333b a -

3、下列各式分解正确的是（ ）

A 、)34(391222xy xyz y x xyz -=-

B 、)1(333322+-=+-a a y y ay y a

C 、)(2z y x x xz xy x -+-=-+-

D 、)5(522a a b b ab b a +=-+ 4、下列各式的因式分解中正确的是（ ）

A 、 -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )

B 、9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy )

C 、3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b )

D 、

21xy 2+21x 2y =2

1

xy (x +y ) 5、下列各式从左到右的变形错误的是（ ）

A 、

22)()(y x x y -=- B 、)(b a b a +-=-- C 、33)()(a b b a --=- D 、)(n m n m +-=+- 6、m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）

A 、(a -2)(m 2+m )

B 、(a -2)(m 2-m )

C 、 m (a -2)(m -1)

D 、m (a -2)(m+1)

7、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ） A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p

8、已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ; 9、若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是 10、把下列各式分解因式

（1）222axy y x a - （2）5335y x y x +- （3）23)(10)(5x y y x -+-

（4）)3()3(2a a -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）2

28168ay axy ax -+-

（7）32)(12)(18b a b a b ---； （8）mn(m －n)－m(n －m) （9）a 2(x -y )+b 2(y -x )

运用公式法—平方差公式 【考点演练】

1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。 1、22

)(b a

-+ 2、mn m

2052

- 3、22

y x

--

4、92+-x

5、-a 2+b 2

6、-x 2-y 2

7、49x 2y 2-z 2

8、16m 4-25n 2p 2

9、42+-m 10、22y x -- 11、122-y x 12、()()22a m a m +--

2、分解因式=-942x ____________________;分解因式14-x 得____________________。

3、把下列各式分解因式

（1）4m 2-9n 2； （2）9(m+n)2-16(m-n)2； （4）9（a+b ）2－（a-b ）2;

（5）4416n m -； （6）522m m - （7）3123x x -

运用公式法—完全平方公式 【考点演练】

1、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是

(1)、4

12

m m ++ (2)、22-y 2y x x + (3)、224914b ab a ++ (4)、 2444x x ++

(5)、－x 2－2x －1 (6)、x 2+4y 2 (7)、2242b ab a +- (8)、4

1

42+-m m

(9)、269y y +- (10)、2244x ax a +-- (11)、2412x x ++- 2、分解因式=+-442x x ____________________。=++224

124n mn m

()()49142++-+y x y x =____________________。=++-+9)(6)(2b a b a ________________.

3、如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A 、15

B 、 ±5

C 、30

D ±30 4、如果2216y mxy x ++是完全平方式，则m=__ ____. 4a 2-20a+m 是完全平方式，那么m= __ ____. 5、把下列各式分解因式

1、4224817216b b a a +-

2、xy y x 81622-+

3、254624+-x x

4、-3ma 3+6ma 2-12ma

5、25)(10)(2++++y x y x

6、(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81

7、()()110252+-+-x y y x