数量方法期末试题与答案8卷

绝密★启用前学院学年 期末考试级 专业（ ）《数量方法》试卷一、单选题（每小题1分，共20分）1.某汽车经销商测试了同一排量不同品牌的7种汽车的耗油量，这7种不同品牌的汽车的耗油量数据（单位：升/百公里）分别为：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，则汽车耗油量的中位数为 A. 5.1 B. 9.1 C. 9.75 D. 132.某公司员工2007年则该单位员工2007年12月份的缺勤天数不超过两天的职工占全部职工的比重为 A.60% B. 80% C. 92% D. 100%3.随机抽样某市8个居民，对其收看世界杯足球赛的时间（单位：小时）进行调查，得到样本数据为：1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，则居民收看世界杯足球赛时间的极差为： A. 2.9 B. 3.4 C. 3.9 D. 4.14.某公司10名员工的工龄（单位：年）分别是：0.5，0.5，1，2，2，2，3，3，6，7，则员工工龄的众数是：A. 0.5B. 2C. 3D. 75.设A 、B 是互斥的两个事件，若8.0)(,6.0)(=+=B A p A p ，则)(B p 等于A. 0.2B. 0.5C. 0.6D. 0.86.育新小学六年级三班共有50名同学，其中30名男同学，20名女同学。

从中随机选一名同学出席市少先队代表大会，该同学是女同学的概率为A.52 B. 53 C. 32 D. 547.离散型随机变量X 的分布律为则a 等于 A.41 B. 31 C. 21D. 1 8.某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单（即签单成功的概率是61），在一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望是 A. 3 B. 4 C. 5 D.69.若顾客通过祥发超市结帐处所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布)2,6(2N ，则一个顾客通过结帐处花费时间不超过7分钟的概率为（用)(0•Φ表示） A. )5.0(0Φ B. )1(0Φ C. )2(0Φ D.)6(0Φ10.某人在早7点到8点等可能地到达公共汽车站，则其在7点10分到7点40分到达的概率是 A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.611.设X 与Y 是两个随机变量，E （X ）＝3，E （Y ）＝－1，则E （3X －Y ）＝ A. 8 B. 9 C. 10 D. 1112.某村有1000亩地，其中600亩水浇田，400亩旱田地，欲抽取50亩推断其平均亩产量，等比例地从600亩水浇田中随机抽取30亩，从400亩旱地中随机抽取20亩，该抽样方法是： A 、简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样13.方差未知，小样本的条件下，正态总体均值μ的显著性水平为α的双侧假设检验的拒绝域为 A.)(||2n t T α> B. )(||1n t T α-> C. )1(||2->n t T α D.)1(||1->-n t T α14.321,,X X X 是取自总体X 的一个样本，)0(≠μμ为总体X 的均值，则μ的无偏估计量是： A.)(31321X X X ++ B. )(21321X X X ++ C. 21X X + D.213121X X + 15.某商场2006年第一季度商品销售额为500万元，2005年第一季度为400万元，则2006年与2005年相比，同比增长速度与增长量为：A. 125% 100万元B. 25% 100万元C. 125% 250万元D.25% 500万元 16.根据各年的季节数据计算的季节指数之和一定等于A. 0B. 100%C. 400%D. 1200%17.根据1996年到2006年共11年的贷款余额数据，采用三阶移动平均法，测定其长期趋势，则移动平均趋势值勤共有A. 8项B. 9项C. 10项D. 11项18.以基期变量值加权的综合指数亦称拉氏指数，下面哪一个指数属于拉氏数量综合指数（q 是数量指标，p 是质量指标） A.∑001q p q p B.∑011q p q p C. ∑010q p q pD. ∑111q p q p横线以内不许答题19.2006年某工厂原材料总耗比上年增长了10%，其中产量比上年增长了12%，则单位原材料消耗比上年降低了A. 1.79%B. 2%C. 3%D. 4%20.某公司某种产品产量2006年比2005年增加了80万件，其中由于工人数的增加而增加的产量为48万件，则由于工人劳动生产率的提高而增加的产量是A. 30万件B. 32万件C. 40万件D. 58万件 二、本题包括四个小题，共20分。

点击科技优先咨询公司受消费协会的委托，对某厂家上市销售的产品质量作抽样调查，共抽取250件产品，经测试其产品质量（使用寿命）的分组数据如下所示，请根据所给的资料，分析该厂家产品12、计算使用寿命在6万（含6万）小时以上的产品占全部产品的比重。

若有一件产品的寿命为6万小时，你认为它应该分布在哪一个组？（5分） 3、 计算250件产品平均使用寿命。

（5分）4、 计算250件产品的标准差及变异系数（5分）三、本题包括四个小题，共20分宏运公司营销人员对公司6个月来每月广告费用（记为x ）和销售额（记为y ）做了统计，得到如下数据：经计算得∑=21ix，∑=912i x ，∑=78i y ，∑=13762i y ，∑=352i i y x ，1948.11=b s ，请回答下列问题：1、 计算销售额（y ）与广告费用(x)的相关系数，并解释其意义（5分）2、 拟合销售额对广告费用的直线回归方程，并解释其回归系数的实际意义（5分）3、 对回归系数进行显著性检验（5706.2)5(025.0=t ） （4分）4、若下月计划广告费支出10万元，试预测相应的销售额（5分）四、本题包括题共四个小题，共20分。

招商投资公司欲做一项投资业务，根据以往经验，此种投资高风险的概率是10%，可获利润150万元，低风险的概率是50%，可获利润80万元，无风险的概率是40%，可获利润50万元， 1、写出此项投资所获利润X 的分布律（6分）2、 求此项投资所获利润超过50万元的概率（5分）3、 求此项投资的平均利润（5分）4、若投资公司还有一项投资业务，预期可获利70万元，公司应如何决策？（4分）五、 凯莉百货商店的经理认为，该商店所在地区的顾客平均每月消费至少2800元，为获得更多信息，以便对该商店未来的经营策略作相应的调整，对本地区的顾客作抽样调查，在被调查的64名顾客中平均消费者为2720元，样本标准差为300元，若将被调查的64名顾客看作是一个大样本，试通过统计分析回答下列问题：1、 若要检验“该地区顾客平均月消费是否小于2800元”，请写出原假设和备择假设（5分）2、 若对上述假设进行检验，应选择什么样的统计量？（5分）3、 计算置信度是95%的该地区顾客平均消费的置信区间。

（ 96.12=αZ ）（5分）4、在上述的估计问题中，若置信度仍为95%，并要求估计的误差不超过50元，应至少抽取多少名顾客作为样本？（5分）六、本题包括四个小题共20分。

凯立德公司是专门销售某种体育器材的专营商店，2016年的销售额和库存资料如下表所示，为了分析公司的经济效益，嘉华公司希望了解企业资金的周转速度及工人劳动生产率的情况，试根据资料计2、.2016年销售额平均增长速度（2005年第四季度销售额为1500万元）（5分） 3、2016年各季度的存货周转次数（注：存货周转次数＝商品销售额/平均库存）（4分） 4、2016年全年平均存货周转次数（6分）七．本题包括四个小题共20分。

开的撒集团公司人力资源部在分析2016年工资总额变动时发现，集团公司2006年的职工总人数与2015年的职工总人数持平，但2016年的工资支出总额却比2015年有大幅度的增长。

究其原因，原来是工资水平较高的技术管理人员的工资水平有大幅上升，而工资水平偏低的一般工人工资水平不仅上升幅度小，而且占全部职工的比重有所下降。

请你根据地下表所给的资料，利用所掌握的指数知识对该集团公司工资总额的变动做出分析。

1、 计算该集团公司的工资总额指数及其变动的相对程度及绝对水平。

（6分）2、以2015年的工资水平为权数，计算工人人数总指数以及由于工人结构的变动对工资总额的影响。

（6分）3、以2016年的工人人数为权数，计算工资水平总指数以及由于工资水平的变动对工资总额的影响。

（6分）4、利用指数体系，对以上结果作综合分析（2分）横线以内不许答题参考答案一、解答1、中位数的计算分奇数个数据和偶数个数据。

本题为奇数个，所以是正中央的一个数。

应注意的是数据应该按从小到大的顺序排列好。

本题选B2、不超过两天当然应该包括两天的情况。

所以是60+20+12＝92，选C3、极差＝最大值－最小值。

4.4－1.5＝2.9.选A4、众数是出现次数最多的数。

选B5、第二章内容。

在考试中此章的内容少而简单。

这里考察的是加法公式的特殊情况：)()()(B p A p B A p +=+。

所以选A6、第二章的题目是考试中所占比例最少，内容最简单的。

虽然教材上的问题很难，但历年的考题都没有很难的题目。

此题选A7、本题考察离散型随机变量X 的分布律性质。

（1）0≥i p （2）1=∑ip。

所以选C8、本题考察两个能力：（1）能否找到所求随机变量服从的分布（2）该分布的数学期望如何求。

业务员与客户的一次联系，只会有两个结果：签单或不签单。

则如果用X 表示其获得签单的次数，则X 服从0－1分布。

现在他与36个客户联系，则X 服从二项分布B （36，61）。

于是其数学期望6)(==np X E选D9、本题考察如何将正态分布转化为标准正态分布的能力：当),(~2σμN X 时，有)1,0(~N X σμ-。

所以本题中)267()7(0-Φ=<X p 。

选A 10、这是典型的几何概型。

在教材中未提及，但在练习册中有3个练习（P.34 4，5，6）。

在历年考察中从来未考过。

所谓的几何概型是在求概率中用长度的比或面积的比或体积的比来计算概率。

这个问题在第三章中对应的模型是均匀分布。

本题中用的是时间的比：总的时间是1个小时（60分钟），而7点10分到7点40分正好是半个小时（30分钟），两者的比是0.5。

所以选C 11、期望的计算公式：)()()(Y bE X aE bY aX E +=+，选C12、选B13、无论在置信区间，还是在假设检验中，方差未知，小样本，这一条件都是非常值得注意的！此时应用t 而非Z 。

在检验中还有一个重要的问题要考虑，那就是双侧，还是单侧！本题目选C14、此题考察无偏估计的评价标准：（1）无偏性（2）有效性（3）一致性。