机械原理PPT

取μa= aB/ p'b'作加速度图 aC= μa p'c'
逆时针
2 p14 p 24 i 4 p12 p 24
p24
分析：
显瞬心：p12, p23, p34, p14 隐含的瞬心：p13, p24
p13 p34
４ ２
３
p23 ２
１
4 p14
p12
机械原理 —— 平面机构的运动分析
例3 已知：铰链四杆机构各杆的长度。
求：机构的传动比 i=2/4
P24 P12
P14
机械原理 —— 平面机构的运动分析
例2 求图示机构的所有瞬心
１ 1 ２ ３ v3
P24
４
P34 P13
１
P34
２
P12
1 ３ v3
P14
４
P23
机械原理 —— 平面机构的运动分析
2 平面连杆机构
P23 P12 1 P13 C 3 1
14
2 3 P13
3 1 P14 4 P34
2 P13 vP13 B 1 AP
1 P13P14L = 3 P13P34 L
4
P34
D
P13 P14 3 1 逆时针 P13 P34
机械原理 —— 平面机构的运动分析
3 平面高副机构
3 2 1 1 1 2 3
P23
vP12 P12 P23
P13
P12 vP12
P23
P13
v5 v P 35 3 DP35
P56→∞
D
P16
1 2
A ω1
5
P13 C
P23
P36
F P45
6
P12
B
机械原理 —— 平面机构的运动分析
3-3 用矢量方程图解法作机构的运动分析
一、针对的工程问题 二、矢量方程图解法原理 三、同一构件上两点间的速度和加速度关系 四、两构件重合点间的速度和加速度关系 五、小结
点的速度合成：
va ve v r
机械原理 —— 平面机构的运动分析
同一构件上两点间的速度和加速度关系 两构件重合点间的速度和加速度关系(构成移动副)
例 图3-5所示机构,已知各构件尺寸和1 、 aB (1) 求υC 、υD和ω2 、 5 (2) 求aC 、aD和α2 、 5
⊥CB ?
p(a) d
c
取μv= υB/ pb作速度图 υC= μυ pc 3）求υD ：
方向： 大小：
b
v D v B v DB v C v DC
? ?
⊥BA ⊥DB √
Δbcd ~ ΔBCD
故d点也可用速度影像法求出
√
?
√
⊥DC ?
机械原理 —— 平面机构的运动分析
速度大小 图示线段长度
B 1 1 A 4 c D 方向： ⊥CD 大小： ? ⊥BA 1lAB C ⊥CB ?
μυ=
υCB
2
②从p点（极点）开始，作pb⊥BA， pb表示υB， pb =υB/ μυ ③过速度图上b点作bc⊥CB ， 过速度图上p点作pc⊥CD ； 两线相交点c点即为所求。 ④量得线段pc的长度，则υC= μv pc υC方向为p →c,即⊥CD 解:（续） 求：3= vC/lCD ，顺时针方向 (4)求2：2=vCB/lBC=μvbc/ lBC ， 逆时针方向
机械原理 —— 平面机构的运动分析
一、速度瞬心Instant Center


《理论力学》：当任一刚体相对于另一 刚体作平面运动时，在任一瞬时，都可 以认为它们是绕某一点作相对转动，该 点称为瞬时相对回转中心。 (Ａ 瞬时相对回转中心的位置? P12 既然P12是瞬时相对回转中心,则该 瞬时两构件在P12的相对速度为 零，或者说绝对速度相等,所以, P12为两构件该瞬时的等速重合点 速度瞬心:两构件瞬时等速重合点 相对速度为零，绝对速度相等 瞬心：相对瞬心、绝对瞬心 瞬心：
(2) 借助三心定理确定 不通过运动副直接相联的构件——隐含的瞬心

三心定理：三个相互作平面运动的构件有三个瞬心， 且在一条直线上。
υC1C3 υC2C3
1
• C
3
2
P13
P23
机械原理 —— 平面机构的运动分析
例1 求图3-3所示机构的所有瞬心
３ ４ ２ 4 ２ ３ １
P13
P34 P23
４ ２ 4 ２ １
解法二： 1 取μl作机构运动简图 2 求绝对瞬心P13 取含1、3构件的三构件组两次确定p13 1-2-3构件组、 1-3-4构件组 3 求2 /4
P13 P34
４ ２
３
P23 ２
１
4 P14
vP 23 3 P23 P 13 2 P 23 P 12 v P 34 3 P34 P13 4 P34 P14
例1
图示机构,已知各构件尺寸和1(顺时针），求vC 、vD和2
求解顺序：
v B v C v D、 2
ω1 A
1
B D aB vB
2
解： (续) υC （1）取l ，作机构运动简图； （2）速度分析 1）求υB 2）求υC 3）求υD 4）求ω2
vCB v bc 2 lBC lBC
2
,Ａ １) ２
υＡ２Ａ１
(B
２ ,B １)
υ B２B１

P12
1
机械原理 —— 平面机构的运动分析
三、瞬心位置的确定
(1) 由瞬心定义确定
通过运动副直接相联的构件——显瞬心
n
P12

P12 纯滚动
P12
滚＋滑
C 2
P23
P12 B
1
3
P12 P12
机械原理 —— 平面机构的运动分析
瞬心位置的确定
机械原理 —— 平面机构的运动分析
第3章 平面机构的运动分析
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 机构运动分析的目的和方法 速度瞬心法求机构速度 矢量方程图解法求速度、加速度 综合法进行速度分析 解析法求运动分析
基本要求: 理解速度瞬心的概念、数目和位置的确定方法 熟练掌握速度瞬心法在机构速度分析中的应用 熟练掌握矢量方程图解法进行运动分析 掌握用解析法对机构进行运动分析
机械原理 —— 平面机构的运动分析
二、矢量方程图解法原理
理论依据： 理论依据 《理论力学》的“运动合成原理”： “刚体的平面运动”、“点的合成运动” 1 基本原理 刚体的平面运动 绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动 点的复合运动 2 方法 列出矢量方程式 作出矢量多边形
牵连运动为平动时点的加速度合成： a a ae a r 牵连运动为转动时点的加速度合成： a a a e a r a k
υC
3
υB
υC
p
υCB υB
b
机械原理 —— 平面机构的运动分析
2. 加速度分析
引例 图示铰链四杆机构,已知各构件尺寸和1,1 ，求3和2
解:
1 取l作机构运动简图；2 速度分析；
t aCB t aC
3 加速度分析 求解顺序：aB→ aC → 3、2 (1) 求aB ： n aB 12 l AB 方向：B A t a B 1 l AB 方向:⊥AB向右下 (2) 求aC ：
P12
P23 P12 2 P34 P13 l v P 34 P23 P13 P P P P 4 2 23 12 34 13 P34 P14 l P34 P14 l P23 P13 P34 P14
2 ...... 4
机械原理 —— 平面机构的运动分析
2
D
2
p'(a') d'
3
c'
1
A
1
x
6
C
x
n2' b'
n t a C a B a CB a CB
方向： 沿xx 大小： ? √ √ C→ B 22lAB ⊥CB ?
用加速度影像法求出d'点 作Δb'c'd' ~ ΔBCD aD= μa p'd'
t aCB n 'c ' a 2 2 l BC l BC
C→B
2 2 BC
⊥CB
?
取加速度比例尺a作加速度多边形图，可求出aC
机械原理 —— 平面机构的运动分析
加速度多边形的作法： n t n t n t aC aC aC a B a B aCB aCB
方向： ? 大小： ?
C→D ⊥CD
2 3 lCD ? 2 12 l AB 1 l AB 2 l BC
（1）取l , 作机构运动简图 （2）速度分析
解:
B D ω1 A
1
求解顺序： 1）求υB ： υB= ω1lAB ，方向⊥AB向右下 2）求υC ：
方向： 沿xx 大小： ? ⊥BA 1lAB
v B v C v D、 2
aB
vB
2
x
6
3
C
x
v C v B v CB
1 P12 P12 2 P23 P12
v 2 v P 12 1 P13 P12 L 向上
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机械原理 —— 平面机构的运动分析
例3 已知：铰链四杆机构各杆的长度。
求：机构的传动比 i=2/4 解：1. 取l 作机构运动简图 2. 求瞬心数目：N=4(4-1)/2=6 3. 求瞬心p24 要点： 取含2、4构件的三构件组两次确定p24 1-2-4构件组、 2-3-4构件组 同理得p13 vp24 v p p 12 24 2 3.求2 /4 p 24 v p 24 p14 p 24 4
逆时针方向
x
6
3
C
x
p(a) d
c
b
机械原理 —— 平面机构的运动分析
同一构件上两点间的加速度关系
1. 速度分析 2. 加速度分析
p(a) d b
例2 图示机构,已知各构件尺寸和aB，求aC 、aD和2
求解顺序： a B aC a D、 2
B
c
2
aB vB
课堂练习
图示机构,已知各构件尺寸和ω1，用瞬心法求v5 解题思路：
1
求３ 求v5
C D
3
E
4
A
1 2
ω1
5 6
F
利用P13
利用P35
B
机械原理 —— 平面机构的运动分析
P15
求P13
求P35
P56→∞
求P15
v5 v P15 1 P16 P15 l
P35
E P 34
3 4
1 AP13 3 DP13
υCB υC
C B 1 1 A 4 D 2 3
υB
υC = υB + υCB
方向： ⊥CD 大小： ? ⊥BA 1 lAB ⊥CB ?
取速度比例尺υ作速度多边形图，可求出vC
机械原理 —— 平面机构的运动分析
速度多边形的作法：
υB m/s ①取μυ= ) ( pb mm
υC = υB + υCB
t aB
a
n B
4
D
p’
aC an B
c’
anC aB
n3’
解:（续） 求：3= atC/lCD ，逆时针方向 (4)求2：2=atCB/lBC 逆时针方向
aCB
n1’ n2’
atB
anCB
b’
机械原理 —— 平面机构的运动分析
例1 图示机构,已知各构件尺寸和1(顺时针），求vC 、vD和2
E
4
B D(D4,D5) 1
1 5
1
A
aB
vB
2 3
x
6
C
x
F
机械原理 —— 平面机构的运动分析
1. 速度分析
引例 图示铰链四杆机构,已知各构件尺寸和1 ，求3和2
解:
1 取l作机构运动简图； 2 速度分析 求解顺序：vB→ vC → 3、2 (1) 求vB ： vB= ω1·lAB ，方向:⊥AB向右下 (2) 求vC ：
机械原理 —— 平面机构的运动分析
任务、方法
一、机构运动分析的任务

已知：原动件的运动规律和机构运动尺寸 确定：⑴各构件的位置、角位移、角速度、角加速度； ⑵构件上某些点的轨迹、位移、速度、加速度
二、机构运动分析的方法

图解法: 速度瞬心法、矢量方程图解法 解析法:矢量法、复数法(矩阵法)、基本杆组法
方向： ? 大小： ?
C→D ⊥CD B→A ⊥AB
2 1 AB
C B 1 1 A 1 2
n aCB n aC 3
t aB
n t n t n t aC aC aC a B a B aCB aCB
l
2 3 CD
a
n B
4
D
?
l
1 l AB l
t aCB
t aC
C B 1 1 A 1 2
n aCB n aC 3
B→A ⊥AB
C→B
⊥CB
?
①从p’点(极点)开始，作p’n1’∥BA ( anB ), 继续作n1’b’⊥BA ( atB ) ②过加速度图上b’点作b’n2’∥CB ( anCB ), 继续作n2’c’⊥CB ( atCB ) ③过加速度图上p’点作p’n3’∥CD ( anC ), 继续作n3’c’⊥CD ( atC ) ； 两线相交点c点即为所求。