实验报告13数学建模

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数学建模实验报告

湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。

实验二优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。

实验三微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。

实验四稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。

实验五差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。

实验六离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。

实验七数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。

实验八回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。

实验一初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。

实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。

数学建模实验报告

数学建模实验报告1.流⽔问题问题描述：⼀如下图所⽰的容器装满⽔，上底⾯半径为r=1m，⾼度为H=5m，在下地⾯有⼀⾯积为B0.001m2的⼩圆孔，现在让⽔从⼩孔流出，问⽔什么时候能流完？解题分析：这个问题我们可以采⽤计算机模拟，⼩孔处的⽔流速度为V=sqrt[2*g*h]，单位时间从⼩孔流出的⽔的体积为V*B，再根据⼏何关系，求出⽔⾯的⾼度H，时间按每秒步进，记录点（H，t）并画出过⽔⾯⾼度随时间的变化图，当⽔⾯⾼度⼩于0.001m 时，可以近似认为⽔流完了。

程序代码：Methamatic程序代码：运⾏结果：（5）结果分析：计算机仿真可以很直观的表现出所求量之间的关系，从图中我们可以很⽅便的求出要求的值。

但在实际编写程序中，由于是初次接触methamatic 语⾔，对其并不是很熟悉，加上个⼈能⼒有限，所以结果可能不太精确，还请见谅。

2.库存问题问题描述某企业对于某种材料的⽉需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每⽉每吨保管费为50元，每⽉每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。

该企业欲采⽤周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。

（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时⽴即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。

）问题分析：⽤10000个⽉进⾏模拟，随机产⽣每个⽉需求量的概率，利⽤计算机编程，将各种S 和s 的取值都遍历⼀遍，把每种S，s的组合对应的每⽉花费保存在数组cost数组⾥，并计算出平均⽉花费average，并⽤类answer来记录，最终求出对应的S和s。

程序代码：C++程序代码：#include#include#include#include#define Monthnumber 10000int Need(float x){int ned = 0;//求每个⽉的需求量if(x < 0.05)ned = 50;else if(x < 0.15)ned = 60;else if(x < 0.30)ned = 70;else if(x < 0.55)ned = 80;else if(x < 0.75)ned = 90;else if(x < 0.85)ned = 100;else if(x < 0.95)ned = 110;else ned = 120;return ned;}class A{public:int pS;int ps;float aver;};int main(){A answer;answer.aver=10000000;//int cost[Monthnumber+1]={0}; float average=0;int i;float x;int store[Monthnumber];//srand((int)time(0));for(int n=6;n<=12;n++){// int n=11;int S=10*n;for(int k=5;k{// int k=5;int s=k*10;average=0;int cost[Monthnumber+1]={0};for(i=1;i<=Monthnumber;i++){store[i-1]=S;srand(time(0));x=(float)rand()/RAND_MAX; //产⽣随机数//cout<<" "<//cout<int need=Need(x);if(need>=store[i-1]){cost[i]= 1000*S + (need - store[i-1])*1500 + 500;store[i]=S;}else if(need>=store[i-1]-s){cost[i]=1000*(need+S-store[i-1]) + 50*(store[i-1]-need) + 500; store[i]=S;}else{cost[i]=(store[i-1]-need)*50;store[i]=store[i-1]-need;}average=cost[i]+average;}average=average/Monthnumber;cout<<"n="<cout<<"花费最少时s应该为："<cout<<"平均每⽉最少花费为："<}运⾏结果：结果分析：⽤计算机模拟的结果和⽤数学分析的结果有⼀定的差异，由于计算机模拟时采⽤的是随机模型⽽我⽤time函数和rand函数产⽣真随机数，所以在每次的结果上会有所差异，但对于⼀般的⽣产要求亦可以满。

数学建模基础实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。

通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。

二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。

表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。

1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。

2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。

5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。

将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。

2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。

（2）输入数据，进行数据预处理。

（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。

（4）输出回归系数、截距等参数。

4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。

（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。

（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。

5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。

2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。

数学建模实验报告

数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。

2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。

二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。

设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。

2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。

所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。

（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。

3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。

而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。

再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。

例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。

大学数学建模实习报告完整版(内含题、代码、彩图)

实验过程：练习题目：（后附有涉及每一类选题详细代码及答案）MATLAB实验训练题1．建立一个命令M文件：求数60、70、80，权数分别为1.1、1.3、1.2的加权平均数．2．编写函数M文件SQRT．M：函数xxf=)(在889.567=x与处的近似值（保留有效数四位）．0368.03．用MA TALB计算baba−22的值，其中89.42.3=ba，＝．4．用MA TALB计算函数21cossin)(xxxxf−=在3π=x处的值．5．用MA TALB计算函数)1ln(arctan)(++=xxxf在23.1=x处的值．6．用MA TALB计算函数xxf x ln32)(⋅.=在1.2−=x处的值．7．用蓝色、点连线、叉号绘制函数xy2=在上步长为0.1的图象．］［0,28．用紫色、叉号、实连线绘制函数10ln+=xy在]15,20[−−上步长为0.2的图象．9．用红色、加号连线、虚线绘制函数⎟.⎞⎜.⎛−22sinπxy在］［,1010−上步长为0.2的图象．10．用紫红色、圆圈、点连线绘制函数⎟.⎞⎜.⎛+=32sinπxy在］［π0,4上步长为0.2的图象．11．在同一坐标系中，用分别青色、叉号、实连线与红色、星号、虚连线绘制xy3cos=与xy cos3=的图象．12．在同一坐标系中绘制函数，，这三条曲线的图形，并要求用两种方法加各种标注．2xy=3xy=4xy=13．作曲面的3维图象．⎪.⎪⎨.===tztytx sin214．作环面在⎪.⎪⎨.=+=+=uzvuyvux sinsin)cos1(cos)cos1()2,0()2,0(ππ×上的3维图象．15．求极限xx x cos12sinlim0−+→16．求极限xx21031lim⎟.⎞⎜.⎛+→17．求极限31coslim xxx x++∞→18．求极限xx xx211lim⎟.⎞⎜.⎛−+∞→19．求极限xxx x sin2cos1lim0−→20．求极限xxx x−.+→11lim021．求极限212lim22+−+∞→xxxx x＋22．求函数的导数xxy arctan)12(5+−23．求函数21tan xxxy+=的导数24．求函数的导数xey x tan3−=25．求函数2sinln22xxyπ+=在1=x的导数26．求函数xxy+−=11的二阶导数27．求函数5423)1()23()1(xxxy++−的导数28．在区间（–1，5）内求函数35)1()(xxxf−的最值．29．在区间（–∞，＋∞）内求函数的最值．143)(34+−xxxf30．求不定积分∫−dxxx)sin23(ln31．求不定积分∫xdxe x2sin32．求不定积分∫+dxxxx1arctan33．求不定积分∫−−dxexx x2)cos2(34．计算定积分dxxe x∫+−10)23(35．计算定积分xdxx arccos)1(102∫+36．计算定积分dxxx∫+10)1ln(cos37．计算广义积分dxxx∫∞+∞−++221238．计算广义积分dxex x∫∞+−02答案：一：3、>> s y m s a b>> a = 2 . 3 ; b = 4 . 8 9 ;>> s q r t ( a ^ 2 + b ^ 2 ) / a b s ( a - b ) a n s =2 . 0 8 6 45、>> s y m s x y>> x = 1 . 2 3 ;>> y = a t a n ( x ) + s q r t ( l o g ( x + 1 ) )y =1 . 7 8 3 78、>> x = - 2 0 : 0 . 2 : - 1 5 ; y = l o g ( a b s ( x + 1 0 ) ) ; p l o t ( x , y , ' m x - ' )11>>x = 0 : 0 . 1 : 2 * p i ; y 1 = c o s ( 3 * s q r t ( x ) ) ; >> y 2 = 3 * c o s ( s q r t ( x ) ) ;>> p l o t ( x , y 1 , ' c x - ' , x , y 2 , ' r * - - ' )14、>> s>> u>>x>> z16、>> s y m s x>>l i m i t ( ( 1 / 3 ) ^ ( 1 / ( 2 * x ) ) , x , 0 , ' r i g h t ' ) a n s =23.>> s y m s x y>> y = x * t a n ( x ) / ( 1 + x ^ 2 ) ;>> d i f f ( y )a n s =t a n ( x ) / ( 1 + x ^ 2 ) + x * ( 1 + t a n ( x ) ^ 2 ) / ( 1 + x ^ 2 ) - 2 * x ^ 2 * t a n ( x ) / ( 1 + x ^ 2 ) ^ 228、>> f = ' ( x - 1 ) ^ 3 . * s q r t ( x ^ 5 ) ' ;>> [ x , y ] = f m i n b n d ( f , - 1 , 5 )x =0 . 4 5 4 5y =- 0 . 0 2 2 6>> f = ' - ( x - 1 ) ^ 3 . * s q r t ( x ^ 5 ) ' ; >> [ x , y ] = f m i n b n d ( f , - 1 , 5 )x =5y =- 3 . 5 7 7 7 e + 0 0 331、>> s y m s x y>> y = e x p ( x ) * ( s i n ( x ) ) ^ 2 ;>> i n t ( y )a n s =1 / 5 * ( s i n ( x ) -2 * c o s ( x ) ) * e x p ( x ) * s i n ( x ) + 2 / 5 * e x p ( x )二：1、问题分析商品价格是由成本决定的，成本可分为生产成本、包装成本和其他成本。

数学建模选课实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景随着社会的发展和科技的进步，数学建模作为一种解决实际问题的有效方法，被广泛应用于各个领域。

为了提高学生的数学建模能力和实际操作能力，我校开设了数学建模选修课程。

本实验旨在通过数学建模选课实验，探讨如何选择适合学生兴趣和实际需求的数学建模课程，以提高学生的学习效果。

二、实验目的1. 了解数学建模课程体系，明确课程设置原则；2. 掌握数学建模选课方法，提高学生选课的科学性；3. 分析数学建模课程对学生实际能力的培养效果。

三、实验方法1. 调查法：通过问卷调查、访谈等方式，了解学生对数学建模课程的需求和兴趣；2. 比较分析法：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；3. 统计分析法：对实验数据进行分析，得出数学建模选课的科学方法。

四、实验步骤1. 收集数据：通过问卷调查、访谈等方式，收集学生对数学建模课程的需求和兴趣数据；2. 整理数据：对收集到的数据进行分析和整理，形成课程设置和选课建议的依据；3. 比较分析：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；4. 制定选课方案：根据课程特点和学生的需求，制定数学建模选课方案；5. 实施选课方案：引导学生根据选课方案进行选课；6. 跟踪调查：对选课后的学生进行跟踪调查，了解选课效果。

五、实验结果与分析1. 学生需求分析根据问卷调查和访谈结果，学生普遍认为数学建模课程应具备以下特点：（1）课程内容与实际应用紧密结合；（2）教学方法多样化，注重学生动手能力和创新能力的培养；（3）考核方式合理，注重过程评价和结果评价相结合。

2. 课程设置分析根据学生需求，我校开设了以下数学建模课程：（1）基础数学建模；（2）应用数学建模；（3）高级数学建模；（4）数学建模竞赛辅导。

3. 选课方案制定根据课程特点和学生的需求，制定以下选课方案：（1）基础数学建模：面向所有学生，作为公共选修课；（2）应用数学建模：面向有一定数学基础的学生，作为专业选修课；（3）高级数学建模：面向对数学建模有浓厚兴趣的学生，作为选修课；（4）数学建模竞赛辅导：面向有意参加数学建模竞赛的学生，作为辅导课程。

数字应用建模实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，数字建模在各个领域中的应用越来越广泛。

数字应用建模是将现实世界的复杂问题转化为数学模型，通过计算机模拟和分析，为决策提供科学依据。

本实验旨在通过数字应用建模的方法，解决实际问题，提高学生对数学建模的理解和应用能力。

二、实验目的1. 理解数字应用建模的基本原理和方法；2. 掌握数学建模软件的使用；3. 提高解决实际问题的能力；4. 培养团队合作精神和沟通能力。

三、实验内容1. 实验题目：某城市交通流量优化研究2. 实验背景：随着城市人口的增加，交通拥堵问题日益严重。

为了缓解交通压力，提高城市交通效率，本研究旨在通过数字应用建模方法，优化该城市的交通流量。

3. 实验步骤：（1）数据收集：收集该城市主要道路的实时交通流量数据、道路长度、交叉口数量、道路等级等数据。

（2）建立数学模型：根据交通流量数据，建立交通流量的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。

（3）模型求解：利用数学建模软件（如MATLAB、Python等）对建立的数学模型进行求解，得到最优交通流量分布。

（4）结果分析：对求解结果进行分析，评估优化后的交通流量分布对缓解交通拥堵的影响。

（5）模型改进：根据分析结果，对模型进行改进，以提高模型的准确性和实用性。

4. 实验结果：（1）通过建立数学模型，得到优化后的交通流量分布。

（2）优化后的交通流量分布较原始分布，道路拥堵程度明显降低，交通效率得到提高。

（3）通过模型改进，进一步优化交通流量分布，提高模型的准确性和实用性。

四、实验总结1. 本实验通过数字应用建模方法，成功解决了某城市交通流量优化问题，提高了交通效率，为城市交通管理提供了科学依据。

2. 在实验过程中，学生掌握了数学建模的基本原理和方法，熟悉了数学建模软件的使用，提高了解决实际问题的能力。

3. 实验过程中，学生学会了团队合作和沟通，提高了自己的综合素质。

五、实验心得1. 数字应用建模是一种解决实际问题的有效方法，通过建立数学模型，可以将复杂问题转化为可操作的解决方案。

数学建模实验报告模板

数学建模实验报告一、摘要（写出本次作业建模的大致思路、方法及主要结果）根据微积分中熟知的有限覆盖定理,必然存在最小的覆盖，这样就为节约用水而建立优化模型提供了理论依据。

然而我们更需要的是对实际问题有具体指导的结论。

我们假设每个喷水龙头的喷水面积都是固定不变的，要使用水最少，只需浇灌的重复面积最小。

因此我们需要建立这样一个模型,既要使绿地全部被均匀地浇到,又要达到节约水资源的目的；而只有在被重复浇到的绿地面积达到最小时，才能使喷浇节约用水.我们假设在绿地区内可以放置 n 个龙头,每个龙头最大的喷射半径为R 。

记绿地区域的面积为，第i 个龙头的喷射半径为i r ，喷射角度为i α,它所形成的区域为t S ，则绿地受水的总面积(实际上的圆覆盖）为nt t=1S=S ∑,从而得到如下优化模型问题：目标函数： S S n t t t=1S=Min{S }α∑ 约束条件： t t t 1S S;r R n=⊇≤；为了解决和简化问题，更能表达“覆盖”的含义,我们以S K=S代替文献［1，2]中的S S 来作为有效覆盖率来刻画和评价模型的优劣,就有：1≥K 。

K 越接近1，模型就越好，因此用水也就越节约。

我们针对4种不同的几何形状绿地区域的覆盖进行讨论，从而得到了关于它们的有效覆盖率的计算结果。

二、问题重述(写出本次作业的具体内容)城市公共绿地的浇灌是一个长期大量的用水项目。

随着现代城市人们生活质量的提高，美化城市和建设绿色家园的需要,城市绿化带正在扩大，用水量随之不断增大.因此,城市绿化用水的节约是一个十分重要的问题。

目前，对于绿地的浇灌用水主要有移动水车浇灌和安装固定喷水龙头旋转喷浇两种方式。

移动水车主要用于道路两侧狭长绿地的浇灌，固定喷水龙头主要用于公园、校区、广场等观赏性绿地。

观赏性绿地的草根很短，根系寻水性能差，不能蓄水，因此，喷水龙头的喷浇区域要保证对绿地的全面覆盖。

根据观察，绿地喷水龙头分布和喷射半径的设定较大随意性.那么,对于任意绿地，喷浇龙头到底以什么方案设置才最节约用水呢？请建立数学模型分析。

数学建模课实验报告心得(3篇)

第1篇一、前言数学建模是一门将数学理论与实际问题相结合的课程，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过参加数学建模课的实验，我对数学建模有了更深刻的认识，以下是我对实验的心得体会。

二、实验过程1. 理解实验目的在实验开始前，我明确了实验的目的：通过具体实例，掌握数学建模的基本思想和方法，提高自己的实际应用能力。

这使我更加有针对性地进行实验。

2. 实验步骤（1）选题：选择一个实际问题，明确问题的背景、目标和所需解决的问题。

（2）建立模型：运用数学知识，将实际问题转化为数学模型。

（3）求解模型：利用数学软件，对模型进行求解，得到最优解或近似解。

（4）分析结果：对求解结果进行分析，评估其合理性和可行性。

（5）撰写实验报告：总结实验过程、结果和分析，撰写实验报告。

3. 实验成果通过实验，我成功地将一个实际问题转化为数学模型，并利用数学软件求解得到最优解。

同时，我学会了如何分析结果，评估其合理性和可行性。

三、心得体会1. 数学建模的重要性数学建模是解决实际问题的有效途径。

通过数学建模，我们可以将复杂的问题简化为数学模型，从而提高解决问题的效率。

在实验过程中，我深刻体会到了数学建模在解决实际问题中的重要性。

2. 数学知识的运用数学建模实验使我更加深入地理解了所学数学知识，并将其应用于实际问题。

在实验过程中，我运用了线性规划、概率论、统计学等多种数学知识，提高了自己的综合运用能力。

3. 团队合作精神数学建模实验需要团队合作，共同完成实验任务。

在实验过程中，我与团队成员相互学习、相互帮助，共同攻克难题。

这使我认识到团队合作的重要性，培养了团队协作精神。

4. 实验技能的提升通过实验，我熟练掌握了数学建模的基本步骤，提高了自己的实验技能。

同时，我学会了使用数学软件进行求解和分析，为今后从事相关领域的工作打下了基础。

5. 分析问题的能力在实验过程中，我学会了如何分析问题，寻找问题的本质。

这使我具备了解决实际问题的能力，为今后的学习和工作奠定了基础。

数学建模实验报告

在下面的题目中选做100分的题目，给出详略得当的答案。

一.通过举例简要说明数学建模的一般过程或步骤。

(15分)答：建立数学模型的方法大致有两种，一种是实验归纳的方法，即根据测试或计算数据，按照一定的数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型；另一种是理论分析的方法，具体步骤有五步（以人口模型为例）：1、明确问题，提出合理简化的假设：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息2、建立模型：据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系。

（查资料得出数学式子或算法）。

3、模型求解：利用数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要做出进一步的简化或假设。

注意要尽量采用简单的数学公具。

例如：马尔萨斯模型，洛杰斯蒂克模型4、模型检验：根据预测与这些年来人口的调查得到的数目进行对比检验5、模型的修正和最后应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，根据预测模型，制定方针政策，以实现资源的合理利用和环境的保护。

二.把一张四条腿等长的正方形桌子放在稍微有些起伏的地面上，通常只有三只脚着地，然而只需稍为转动一定角度，就可以使四只脚同时着地，即放稳了。

(1) 请用数学模型来描述和证明这个实际问题; (2)讨论当桌子是长方形时，又该如何描述和证明？(15分)答：模型假设：1．椅子四条腿一样长，椅脚与地面的接触部分相对椅子所占的地面面积可视为一个点。

2．地面凹突破面世连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有向台阶那样的情况），即地面可看作数学上的连续曲面。

3．相对椅脚的间距和椅子腿的长度而言，地面是相对平坦的，即使椅子在任何位置至少有三条腿同时着地。

4．椅子四脚连线所构成的四边形是圆内接四边形，即椅子四脚共圆。

5．挪动仅只是旋转。

我们将椅子这两对腿的交点作为坐标原点，建立坐标系，开始时AC、BD这两对腿都在坐标轴上。

将AC和BD这两条腿逆时针旋转角度θ。

记AC到地面的距离之和为f(θ)。

数学建模的实验报告

数学建模的实验报告数学建模实验报告示例如下:实验名称:社交网络分析中的协同过滤实验目的:研究社交网络中的协同过滤算法,并比较其性能和效率。

实验设计:1. 数据收集:从Facebook的公开数据集中获取了20个城市居民的用户数据,包括他们的个人资料、社交关系和浏览记录等。

每个用户被标记为一个或多个好友、关注者或喜欢某个特定话题的人。

共收集了7000个用户数据点。

2. 数据预处理:对数据进行清洗和特征提取。

清洗数据是为了删除无用的信息,提取特征则是为了将数据转化为计算机能够理解的形式。

3. 模型选择和训练:选择协同过滤算法,并使用数据集训练模型,包括K-近邻算法、Apriori算法、朴素贝叶斯算法和聚类算法等。

4. 模型评估:使用测试集对不同算法的性能进行评估。

计算模型的准确性、召回率、精确度、F1值等指标,并比较不同算法之间的性能。

5. 应用测试:使用测试集尝试在实际应用中应用模型。

将模型应用于新的数据集,评估模型的性能和效率,并进行模型的优化和改进。

实验结果:1. 结果概述:经过预处理和特征提取后,共产生了7000个用户数据点,其中5566个用户被标记为好友、关注者或喜欢某个特定话题的人。

共1897个用户数据点被保留,用于评估模型的性能。

2. 模型评估指标:准确性:模型预测的准确率。

召回率:模型从测试集中返回的真实用户中,能够被预测为好友或关注者的比例。

精确度:模型预测的精确度。

F1值:在测试集中,模型预测正确的用户数量与实际用户数量之比。

实验结果显示,K-近邻算法的性能最好,召回率为74.06%。

Apriori算法的性能次之,准确性为72.32%。

朴素贝叶斯算法的性能最次,召回率为69.71%。

聚类算法的精确度最低,为68.91%。

3. 应用测试结果:在实际应用中,将模型应用于新的数据集,评估模型的性能和效率。

实验结果显示,K-近邻算法的应用性能最好,召回率为89.46%。

Apriori算法的应用性能次之,召回率为78.21%。

数学建模报告数学规划求解模型过程

20 12 ——20 13 学年第二学期合肥学院数理系实验报告课程名称：数学模型实验项目：数学规划模型求解过程实验类别：综合性□设计性□验证性□专业班级： 10级数学与应用数学（1）班姓名：汪勤学号：1007021004 实验地点： 35#611 实验时间： 2013年4月25日指导教师：闫老师成绩：一.实验目的：了解线性规划的基本内容及求解的基本方法，学习MATLAB,LINDO,LINGO求解线性规划命令，掌握用数学软件包求解线性规划问题;了解非线性规划的基本内容，掌握数学软件包求解非线性规划问题。

二.实验内容：1、加工奶制品的生产计划问题一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品,1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1,或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。

根据市场需求,生产的A1、A2能全部售出,且每公斤A1获利24元每公斤A2获利16元。

现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480小时,并且设备甲每天至多能加工100公斤A1,设备乙的加工能力没有限制。

试为该厂制定一个生产计划,使每天获利最大,并进一步讨论以下3个附加问题：(1)若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？(2)若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？(3)由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？2、奶制品的生产销售计划问题第1题给出的A1，A2两种奶制品的生产条件、利润及工厂的“资源”限制全都不变。

为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1千克A1加工成0.8千克高级奶制品B1，也可将1千克A2加工成0.75千克高级奶制品B2，每千克B1能获利44元，每千克B2能获利32元。

试为该厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：(1)若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否作这些投资？若每天投资150元可赚回多少？(2)每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗？(3)若公司已经签订了每天销售10千克 A1的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？3、货机装运某架货机有三个货舱：前仓、中仓、后仓。

数学建模实验报告

数学建模实验报告实验名称：规划论-建模与求解题⽬⼀汽车⽣产题⽬：⼀汽车⽣产⼤中⼩三种类型的汽车，已知各种类型每辆车劳动时间的需求，利润及每⽉⽣产钢材，劳动时间的现有量如下表，试制定⽉⽣产计划，使⼯⼚的利润最⼤。

进⼀步讨论，由于各种条件限制，如果⽣产某⼀类型汽车，则⾄少要⽣产80辆，（1）建模：x1、x2、x3分别⽣产为⼩型、中型、⼤型的数量。

⽬标函数：2*x1+3*x2+4*x3约束条件：1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);求解：软件：lingo源代码：model:max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3<600;280*x1+250*x2+400*x3<60000;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);end结果：分析：当⼩型车⽣产64辆，中型车⽣产168辆时，利润最⼤。

其他：⽆（2）建模：⽬标函数：2*x1+3*x2+4*x3约束条件：1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000;x1<=1000*y1;x1-80*y1>=0;x2<=1000*y2;x2-80*y2>=0;x3<=1000*y3;x3-80*y3>=0;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@bin(y1);@bin(y2);@bin(y3);求解：软件：lingo源代码：model:max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000;x1<=1000*y1;x1-80*y1>=0;x2<=1000*y2;x2-80*y2>=0;x3<=1000*y3;x3-80*y3>=0;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@bin(y1);@bin(y2);@bin(y3);end结果：分析：⼩型车⽣产80辆，中型车⽣产150辆，利润最⼤。

数学建模实验报告（精）

撰写人姓名：程昊撰写时间：2012.10.9 审查人姓名：实验一全过程记录实验项目性质：普通实验所属课程名称：数学建模实验参考资料：详见公共信箱********************中的电子课件；一、实验目的：1、熟练掌握基本的数学规划问题的求解方法；2、掌握最优化基本问题的LINDO与LINGO实现。

二、实验内容1、掌握用LINDO与LINGO求解简单的线性规划、非线性规划、整数规划等问题的方法。

2、能够阅读LINDO与LINGO结果报告。

三、实验报告要求1、实验报告格式严格按哈尔滨零工大学有关规定要求；2、应在理解的基础上简单扼要的书写实验原理,实验方法和步骤；（包括程序、运行结果、结果的解释-尤其是灵敏度分析报告的解释）3、就观察到的现象,变化的规律给出相应的解释；4、对实验中存在的问题,进一步的想法等进行讨论。

四、实验用仪器设备及材料软件需求：操作系统：Windows 2000或更新的版本实用数学软件：LINDO与LINGO硬件需求：Pentium Ⅲ 450以上的CPU处理器、64MB以上的内存、500MB的自由硬盘空间、CD-ROM驱动器、打印机、打印纸等。

五、实验原理优化问题（数学规划等）相关理论六、实验步骤6.1 线性规划要求1，2，3请用LINDO，LINGO完成以下实验内容。

1、生产计划问题（教材125页例题6.1）；2、投资方案的确定（教材133页例题6.7）；3、原料问题（教材130页例题6.6）。

6.2 非线性规划与整数规划要求1，2，3请用LINGO完成以下实验内容。

1、例6.10、例6.11（教材149、150页）；2、例6.12工程造价问题（教材151页）；3、例6.17汽车厂生产计划（教材156页）；4、例6.20 指派问题。

（教材164页）。

5、某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里),水泥日用量di (单位：吨）假设：料场和工地之间有直线道路。

初中数学建模实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。

初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。

本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。

二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。

2. 学会运用数学知识分析实际问题。

3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。

4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。

2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。

3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。

4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。

5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。

四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。

2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。

3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。

4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。

5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。

五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。

乘法_数学建模实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景数学建模是数学与其他学科交叉的一种研究方法，它通过建立数学模型来描述现实世界中的现象，从而为解决实际问题提供理论依据。

乘法作为基础的数学运算之一，广泛应用于各个领域。

本实验旨在通过数学建模的方法，探讨乘法运算在解决实际问题中的应用，提高学生对数学知识的理解和运用能力。

二、实验目的1. 了解数学建模的基本方法，掌握建立乘法模型的基本步骤。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对乘法运算的理解和应用水平。

三、实验内容1. 问题提出假设某公司生产一种产品，每件产品成本为20元，售价为30元。

公司计划在一段时间内销售1000件产品，请建立数学模型预测公司在该时间段内的利润。

2. 模型建立（1）定义变量设公司销售产品的数量为x件，则公司获得的利润为y元。

（2）建立关系式根据题意，每件产品的利润为售价减去成本，即10元。

因此，公司销售x件产品的总利润为10x元。

（3）确定模型利润y与销售数量x之间的关系可以表示为：y = 10x。

3. 模型求解（1）确定模型参数根据题意，公司计划销售1000件产品，即x = 1000。

（2）代入参数求解将x = 1000代入模型y = 10x，得到y = 10 × 1000 = 10000。

（3）结果分析通过计算可知，公司在该时间段内的利润为10000元。

4. 模型验证为了验证模型的准确性，我们可以根据实际情况调整销售数量，重新计算利润，并与实际结果进行比较。

四、实验结果与分析通过本实验，我们成功建立了乘法模型，并预测了公司销售产品的利润。

实验结果表明，乘法模型能够有效地解决实际问题，为决策提供理论依据。

五、实验总结1. 数学建模是解决实际问题的重要方法，通过建立数学模型，我们可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。

2. 乘法模型在解决实际问题中具有广泛的应用，我们可以通过乘法模型预测、分析各种现象。

3. 在进行数学建模时，需要注意以下几点：（1）准确理解问题，明确模型的目标和变量。

数学建模教学实践报告(3篇)

第1篇一、前言数学建模是现代科学技术领域的一种重要方法，它将数学理论与实际问题相结合，为解决实际问题提供了一种新的思路。

近年来，随着我国高等教育的快速发展，数学建模教学逐渐成为各高校教学的重要组成部分。

本文以某高校数学建模课程为例，对数学建模教学实践进行总结和分析。

二、教学目标与内容1. 教学目标（1）使学生掌握数学建模的基本理论和方法；（2）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。

2. 教学内容（1）数学建模的基本理论：数学建模的概念、数学建模的方法、数学建模的步骤等；（2）数学建模的常用工具：MATLAB、Mathematica、Excel等；（3）实际问题案例分析：从实际问题中提取数学模型，运用数学方法求解；（4）团队协作与论文撰写：培养学生团队合作精神和论文撰写能力。

三、教学方法与手段1. 教学方法（1）启发式教学：引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣；（2）案例教学：通过实际案例，让学生了解数学建模的应用；（3）小组讨论：培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力；（4）实践操作：通过实际操作，让学生掌握数学建模的方法和工具。

2. 教学手段（1）多媒体课件：利用多媒体课件展示数学建模的理论和方法；（2）网络资源：利用网络资源，拓展学生的知识面；（3）实践平台：搭建实践平台，让学生在实际操作中提高数学建模能力。

四、教学过程1. 理论教学在理论教学中，教师重点讲解数学建模的基本理论和方法，引导学生掌握数学建模的步骤和常用工具。

同时，结合实际案例，让学生了解数学建模的应用。

2. 实践教学在实践教学环节，教师布置实际问题，要求学生运用所学知识进行建模和求解。

学生通过小组讨论、实践操作，提高数学建模能力。

教师对学生的作品进行点评和指导，帮助学生改进和完善。

3. 论文撰写在论文撰写环节，教师指导学生整理和总结建模过程，撰写论文。

通过论文撰写，培养学生的团队协作精神和论文撰写能力。