数学建模实验报告
数学建模实验报告
数学建模实验报告1.流⽔问题问题描述：⼀如下图所⽰的容器装满⽔，上底⾯半径为r=1m，⾼度为H=5m，在下地⾯有⼀⾯积为B0.001m2的⼩圆孔，现在让⽔从⼩孔流出，问⽔什么时候能流完？解题分析：这个问题我们可以采⽤计算机模拟，⼩孔处的⽔流速度为V=sqrt[2*g*h]，单位时间从⼩孔流出的⽔的体积为V*B，再根据⼏何关系，求出⽔⾯的⾼度H，时间按每秒步进，记录点（H，t）并画出过⽔⾯⾼度随时间的变化图，当⽔⾯⾼度⼩于0.001m 时，可以近似认为⽔流完了。
程序代码：Methamatic程序代码：运⾏结果：（5）结果分析：计算机仿真可以很直观的表现出所求量之间的关系，从图中我们可以很⽅便的求出要求的值。
但在实际编写程序中，由于是初次接触methamatic 语⾔，对其并不是很熟悉，加上个⼈能⼒有限，所以结果可能不太精确，还请见谅。
2.库存问题问题描述某企业对于某种材料的⽉需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每⽉每吨保管费为50元，每⽉每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。
该企业欲采⽤周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。
（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时⽴即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。
）问题分析：⽤10000个⽉进⾏模拟，随机产⽣每个⽉需求量的概率，利⽤计算机编程，将各种S 和s 的取值都遍历⼀遍，把每种S，s的组合对应的每⽉花费保存在数组cost数组⾥，并计算出平均⽉花费average，并⽤类answer来记录，最终求出对应的S和s。
程序代码：C++程序代码：#include#include#include#include#define Monthnumber 10000int Need(float x){int ned = 0;//求每个⽉的需求量if(x < 0.05)ned = 50;else if(x < 0.15)ned = 60;else if(x < 0.30)ned = 70;else if(x < 0.55)ned = 80;else if(x < 0.75)ned = 90;else if(x < 0.85)ned = 100;else if(x < 0.95)ned = 110;else ned = 120;return ned;}class A{public:int pS;int ps;float aver;};int main(){A answer;answer.aver=10000000;//int cost[Monthnumber+1]={0}; float average=0;int i;float x;int store[Monthnumber];//srand((int)time(0));for(int n=6;n<=12;n++){// int n=11;int S=10*n;for(int k=5;k{// int k=5;int s=k*10;average=0;int cost[Monthnumber+1]={0};for(i=1;i<=Monthnumber;i++){store[i-1]=S;srand(time(0));x=(float)rand()/RAND_MAX; //产⽣随机数//cout<<" "<//cout<int need=Need(x);if(need>=store[i-1]){cost[i]= 1000*S + (need - store[i-1])*1500 + 500;store[i]=S;}else if(need>=store[i-1]-s){cost[i]=1000*(need+S-store[i-1]) + 50*(store[i-1]-need) + 500; store[i]=S;}else{cost[i]=(store[i-1]-need)*50;store[i]=store[i-1]-need;}average=cost[i]+average;}average=average/Monthnumber;cout<<"n="<cout<<"花费最少时s应该为："<cout<<"平均每⽉最少花费为："<}运⾏结果：结果分析：⽤计算机模拟的结果和⽤数学分析的结果有⼀定的差异，由于计算机模拟时采⽤的是随机模型⽽我⽤time函数和rand函数产⽣真随机数，所以在每次的结果上会有所差异，但对于⼀般的⽣产要求亦可以满。
数学建模实验报告4
数学建模实验报告班级：姓名：学号：元件可靠性问题一、实验问题：给出3种不同情况的元件连接方式，分别求解他们的正常运行概率。
其中每个元件的正常运行概率均为p。
元件数为N，方式2与方式3用到了与A元件相同的N个B元件。
连接方式如图：方式1：方式2：方式3：二、问题分析：Ｎ个元件的连接方式，相当于电阻的串并联，所以可以用电阻串并联的关系去分析各无件之间的关系：对于方式一来说，相当于电阻的串联。
所以，他的正常运行的概率为p^n.对于方式二来说，相当于电阻先串联再并联。
所以，他的正常运行的概率为：1-(1-P^n)(1-P^n)=2P^n-P^2n.对于方式三来说，相当于电阻先并联再串联。
所以，他的正常运行的概率为：(1-(1-P^n)^2)^n=(2p-p^2)^n现在再比较三个系统正常工作概率大小P1- P2= p^n–(2p^n-p^2n )= p^2n–p^n 由于0<p<1,所以易知P^2n-P^n<０。
所以有P1< P2P2- P3=(2p^n- p^2n)- (2p-p^2)^n= p^n［(2- p^n)-(2-p)^n］因为p^n>0,所以只要比较［(2- p^n)-(2-p)^n］大小即可。
对此式求导有-n［p^(n-1)-(2-p)^n-1］可见此式恒大于零,所以函数单调递增。
当p=１时，［(2- p^n)-(2-p)^n］=0.所以P2- P3 <0，再由上求导可知所以P2<P3所以P3最大。
即其的可靠性最高。
理发店问题一、实验题目：某单人理发店有４反椅子接待顾客排队理发，当４把椅子都坐满人时，后来的顾客就不进店而离去。
顾客平均到达速率为４人／Ｈ，理发时间平均10min/人。
设到达过程为泊松流，服务时间服从负指数颁布。
求：（１）顾客一到达就能理发的概率；（２）系统中顾客数的期望值和排队等待顾客数的期望值；（３）顾客在理发店内逗留的全部时间的期望值；（４）在可能到达的顾客中因客满离开的概率。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。
2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。
（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。
3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。
例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数字应用建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，数字建模在各个领域中的应用越来越广泛。
数字应用建模是将现实世界的复杂问题转化为数学模型，通过计算机模拟和分析，为决策提供科学依据。
本实验旨在通过数字应用建模的方法，解决实际问题，提高学生对数学建模的理解和应用能力。
二、实验目的1. 理解数字应用建模的基本原理和方法；2. 掌握数学建模软件的使用；3. 提高解决实际问题的能力；4. 培养团队合作精神和沟通能力。
三、实验内容1. 实验题目：某城市交通流量优化研究2. 实验背景：随着城市人口的增加，交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通压力，提高城市交通效率，本研究旨在通过数字应用建模方法，优化该城市的交通流量。
3. 实验步骤：（1）数据收集：收集该城市主要道路的实时交通流量数据、道路长度、交叉口数量、道路等级等数据。
（2）建立数学模型：根据交通流量数据，建立交通流量的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
（3）模型求解：利用数学建模软件（如MATLAB、Python等）对建立的数学模型进行求解，得到最优交通流量分布。
（4）结果分析：对求解结果进行分析，评估优化后的交通流量分布对缓解交通拥堵的影响。
（5）模型改进：根据分析结果，对模型进行改进，以提高模型的准确性和实用性。
4. 实验结果：（1）通过建立数学模型，得到优化后的交通流量分布。
（2）优化后的交通流量分布较原始分布，道路拥堵程度明显降低，交通效率得到提高。
（3）通过模型改进，进一步优化交通流量分布，提高模型的准确性和实用性。
四、实验总结1. 本实验通过数字应用建模方法，成功解决了某城市交通流量优化问题，提高了交通效率，为城市交通管理提供了科学依据。
2. 在实验过程中，学生掌握了数学建模的基本原理和方法，熟悉了数学建模软件的使用，提高了解决实际问题的能力。
3. 实验过程中，学生学会了团队合作和沟通，提高了自己的综合素质。
五、实验心得1. 数字应用建模是一种解决实际问题的有效方法，通过建立数学模型，可以将复杂问题转化为可操作的解决方案。
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数学建模实验报告一、实验目的1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。
2、问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法，求得近似结果。
（2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。
3、模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。
例如：给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14、解决方法（MATLAB程序代码）：n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5、实验结果ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。
（二）题目二1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.2、问题分析（1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。
（2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换成求其相反数最小时的生产分配。
(3) 扩展讨论部分只需将模型中部分参数修改即可。
3、模型建立（1）设定变量：x(1)表示甲饮料产量，x(2)表示甲饮料产量，z表示总获利。
（2）线性规划模型:z=10*x(1)+9*x(2)6*x(1)+5*x(2)<=6010*x(1)+20*x(2)<=150x(1)<=84、解决方法（MATLAB程序代码）c=[-10,-9];A=[6,5;10,20;1,0];b=[60,150,8];x=linprog(c,A,b);x=floor(x);xz=10*x(1)+9*x(2);z5、实验结果x =64z = 96扩展1）将参数b改为[61,150,8],得到结果为：x =64z = 96投资后，总利润并没有增加，而且花费了投资成本。
所以，不应该作这项投资。
扩展2）将参数c改为[-11,-9],得到结果为：x =72z = 88每百箱甲饮料获利增加1万元，若按模型改变生产计划，则总利润反而会减小。
所以，不应改变生产计划。
（三）题目三1、问题：27个立方形排成3*3*3的三维阵列。
如果三个盒子在同一水平线上，或同一条垂直线上，或同一条对角线上，则认为三盒一线，这样的线共有49条：水平线18条，垂直线9条，水平面对角线6条，垂直面对角线12条，对角面对角线4条。
现有白球13个，黑球14个，每个盒子中放入一球，如何投放，使有单一色球的线数最少？2、问题分析（1）题目属于排列组合问题，情况较多且规律性不强，因此难于使用理论推导，故考虑采用计算机模拟。
（2）根据题目信息，找出形成单一色球线的各种情况的一些规律，统计每种情况下单色球线数，并计录比较出最小情况。
3、模型建立（1）建立一个27个单元的一维向量数组，分别代表27格方格单元，列出49种出现单色线的情况。
（2）建立计数器，记录每种情况下的单色球线数并比较出最少情况4、解决方法（MATLAB程序）由于程序较长，此处只给出部分代码。
建立模拟向量及计数器：a=zeros(1,27);sum=49;insert=zeros(1,14);统计各种情况单色线数：for i=1:9temp=linecolor(a(3*i)+a(3*i+1)+a(3*i+2));if temp>0 templine=templine+1; endendfor i=1:9:26for j=1:3temp=linecolor(a(i)+a(i+3)+a(i+6));i=i+1;if temp>0 templine=templine+1; endendi=i-3;endfor i=1:9temp=linecolor(a(i)+a(i+9)+a(i+18));if temp>0templine=templine+1; endendfor i=1:26temp1=linecolor(a(i)+a(i+4)+a(i+8));temp2=linecolor(a(i+2)+a(i+4)+a(i+6));if temp1>0 templine=templine+1; endif temp2>0 templine=templine+1; endendfor i=1:3:7temp1=linecolor(a(i)+a(i+10)+a(i+20));temp2=linecolor(a(i+2)+a(i+10)+a(i+18));if temp1>0 templine=templine+1;endif temp2>0 templine=templine+1;endendfor i=1:3temp1=linecolor(a(i)+a(i+12)+a(i+24));temp2=linecolor(a(i+6)+a(i+12)+a(i+18));if temp1>0 templine=templine+1;endif temp2>0 templine=templine+1;endendtemp1=linecolor(a(0)+a(13)+a(26));temp2=linecolor(a(8)+a(13)+a(18));temp3=linecolor(a(2)+a(13)+a(24));temp4=linecolor(a(6)+a(13)+a(20));if temp1>0 templine=templine+1;endif temp2>0 templine=templine+1;endif temp3>0 templine=templine+1;endif temp4>0 templine=templine+1;end子函数：function r= linecolor(n)if n==3 || n==0r=1;elser=0;endreturn;5、实验结果sum = 4insert = 1 2 3 5 8 12 15 18 19 21 22 25 27即最少单色球线数为4条，其中放黑球单元为：1 2 3 5 8 12 15 1819 21 22 25 27。
（四）题目四1、问题：在某海域测得一些点（x,y）处的水深z由下表给出，穿的吃水深度为5英尺，在矩形区域(75,200)*（-50,150）里的哪些地方船要避免进入。
2、问题分析分析该区域内各个地方的水深情况，比较各点的水深与船的吃水深度，深度小于或等于船的吃水深度的地方即为船要避免进入的危险区域。
3、模型建立（1）利用插值法，得到海底各处深度的分布情况，并画出海底地貌图像。
（2）通过与船吃水深度的条件比较，得到危险区域的平面图。
4、解决方法（MATLAB程序）画出此区域海底深度图像：x=[129,140,103.5,88,185.5,195,105,157.5,107.5,77,81,162,162,117.5];%x=sort(x);y=[7.5,141.5,23,147,22.5,137.5,85.5,-6.5,-81,3,56.5,-66.5,84,-33.5];%y=sort(y);z=[-4,-8,-6,-8,-6,-8,-8,-9,-9,-8,-8,-9,-4,-9];[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(75,200)',linspace(-75,150),'v4');surf(X,Y,Z)画出深度为5英尺的等深线：contour(X,Y,Z,[-5,-5],'r.')5、实验结果下图中红色等深线内为危险区域。
（五）题目五1、问题：一位四年级大学生正在从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位，他考虑的主要因素包括发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等。
试建立模型给他提出决策建议。
2、问题分析（1）这是一个决策问题，是半定性、半定量的。
因此，考虑使用层次分析法进行分析解决。
（2）将问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重。
3、模型建立（1）假设设定：有3家公司，分别是百度、腾讯与阿里巴巴。
选择中考虑的主要因素为：发展前景、经济收入、单位信誉和地理位置。
分别用x1、x2、x3、x4代表这四个因素，y代表综合评价参数，w代表权值向量。
所以，综合评价方程模型可设为： y = w1x1 + w2x2 + w3x3 + w4x4公司\因素发展前景经济收入单位信誉地理位置百度93 4000元/月（80）90 北京（85）腾讯91 4400元/月（88）86 深圳（88）阿里巴巴94 3800元/月（76）89 杭州（90）3）层次分析图:4、解决方法赋值:x1/x2 = 3/4;x1/x3 = 3/2;x1/x4 = 3/2;x2/x3 = 2;x2/x4 = 2;x3/x4 = 1.则该问题的判断矩阵为:A=1 , 3/4 , 3/2 , 3/24/3 , 1 , 2 , 22/3 , 1/2 , 1 , 12/3 , 1/2 , 1 , 1经过一下MATLAB程序可求出各因数在综合评价中的权值：A=[1,3/4,3/2,3/2;4/3,1,2,2;2/3,1/2,1,1;2/3,1/2,1,1];[n,n]=size(A);p=ones(n,100);q=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(p(:,1));q(:,1)=p(:,1);p(:,2)=A*q(:,1);m(2)=max(p(:,2));q(:,2)=p(:,2)/m(2);l=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));while k>pi=i+1;p(:,i)=A*q(:,i-1);m(i)=max(p(:,i));q(:,i)=p(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1));enda=sum(q(:,i));w=q(:,i)/a;t=m(i);w5、实验结果综合评价的权值向量为：w = 0.27270.36360.18180.1818所以综合评价方程为：y = 0.2727 x1 + 0.3636 x2 + 0.1818 x3 + 0.1818 x4 .那么三家公司的综合评价得分为:百度:y=0.2727 * 93 + 0.3636 * 80 + 0.1818 * 90 + 0.1818 * 85 .=86.2641腾讯：y=0.2727 * 91 + 0.3636 * 88 + 0.1818 * 86 + 0.1818 * 88 .=88.4457阿里巴巴：y=0.2727 * 94 + 0.3636 * 76 + 0.1818 * 89 + 0.1818 * 90 .=85.8096结果显示，腾讯的评价分数最高。