高中数学教学中数学思想方法教学

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如何在高中数学教学中渗透数学思想方法

如何在高中数学教学中渗透数学思想方法王㊀昭(四川省成都市三原外国语学校㊀６１００００)摘㊀要:本文分析了数学思想方法在高中教学中起到的重要作用ꎬ并从习题讲解教材内容以及专项训练三个方面介绍了教师应该如何将其渗透入课堂教学之中.关键词:高中数学ꎻ思想方法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)１２－００１７－０２收稿日期:２０１８－０１－２０作者简介:王昭(１９８３.８－)ꎬ男ꎬ本科ꎬ中小学一级教师ꎬ从事高中数学研究.㊀㊀高中学生在学习或者解题过程中恰当地使用数学思想方法ꎬ不但能够有效提高他们的做题速度和正确率ꎬ而且可以锻炼学生的思维能力ꎬ从而逐渐形成科学的数学观念和意识.思想方法虽然相对于具体的知识点来说看不到㊁摸不着属于较为抽象的内容ꎬ很多教师在实际教学过程中对其并没有给予足够的重视ꎬ但是其对学生掌握高效数学学习方法以及提高自身对理论内容的创新和应用能力起到了非常关键的作用.从深层次方面来看思想方法的教学是数学内容的核心和灵魂ꎬ学生只有充分掌握了这部分内容才能够在知识学习的道路上游刃有余ꎬ才能够发现本学科中蕴含的精髓.㊀㊀一㊁数学思想方法在高中教学中的重要作用首先ꎬ能够增强高中学生答题的准确率.学生在解答数学问题的过程中不可避免地需要用到数学思想方法ꎬ其不但能够为学生指明解题的思路和方向ꎬ继而让他们找准题目的切入点ꎬ而且能够在一定程度上简单化步骤ꎬ为学生的答题提供技巧或者方法ꎬ进而有效缩短他们在考试中所用的时间提高正确率.此外ꎬ在处理难题的过程中往往离不开数学思想方法ꎬ因此教师在教学活动中引导学生掌握这部分内容可以有效提高他们的考试成绩.其次ꎬ能够锻炼学生的数学思维能力.思想的教学离不开对抽象性内容的分析和运用ꎬ学生需要从大量的学习经验中提炼和理解相关方法的使用情景以及注意事项ꎬ能够让他们的思维不断进行强化变得更加具有逻辑性.而数学学习更多的是依靠学生的思维能力.㊀㊀二㊁如何在教学过程中有效运用数学思想方法１.在习题教学中融入数学思想方法习题教学是数学课程中非常重要的一项内容ꎬ教师在给高中学生讲解相关例题的过程中可以适当地融入一些数学思想方法ꎬ这样一来ꎬ不但能够让学生意识到它们在解题当中的应用情况以及其对于相关思路和方法的指导作用ꎬ而且可以让看似凌乱的步骤变得系统化和规范化ꎬ让学生能够借助数学思想快速掌握题目中的难点.例题:设函数ｆ(ｘ)＝ｘ－１/ｘꎬ对任意ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)ꎬｆ(ｍｘ)＋ｍｆ(ｘ)<０恒成立ꎬ求实数ｍ的取值范围.这道数学题对很多学生来说有一定的难度ꎬ但是在教学过程中笔者如果仅仅讲解此题的详细解答步骤并不能给他们造成深刻的印象ꎬ而且学生也难以掌握同类问题的处理方式.因此ꎬ笔者从函数和方程以及分类讨论两个数学思想出发进行了讲解ꎬ并且收获了非常好的教学效果ꎬ具体过程如下:根据题目当中的条件可以将ｆ(ｘ)代入不等式中化简得到ｍｘ[２ｍ２ｘ２－(１＋ｍ２)]<０.在这个过程中使用了函数和方程思想ꎬ即利用两者之间存在的相互转化关系进行解题ꎬ如此一来ꎬ不但让学生体会到了思想方法在解题中的应用情况ꎬ而且促使他们对相关的技巧和方法进行发掘ꎬ同时还扩展了学生的数学思维.接着ꎬ笔者利用恒成立的条件引导学生判断出ｍʂ０ꎬ此时解题的中心点又回到了上述化简后的不等式ꎬ这也是很多学生非常容易出现错误的地方ꎬ因为需要对ｍ的取值情况进行分类讨论.当ｍ<０时ꎬ２ｍ２ｘ２－(１＋ｍ２)>０恒成立ꎬ然后对根据ｘ的取值情况对不等式进行化简就能够得出ｍ<－１ꎻ而当ｍ>０时ꎬ运用同样的分析和运算过程能够推导出不恒成立的情况ꎬ这样便可以得知最终的正确结果.通过上述在习题讲解中融入数学思想方法的教学过程ꎬ教师不但让整个解题步骤变得更有条理和逻辑性ꎬ而且让学生感受到了运用正确和恰当的思想在做题中起到７１的重要指导作用ꎬ进而促使他们对此项内容产生深入了解的兴趣.２.从教学内容中挖掘数学思想方法在人们传统的认知观念中数学教材当中的内容仅仅为学生们提供了在当前阶段应掌握的知识点ꎬ是教师开展基础教学活动的依据ꎬ但是很多人忽略了其中在知识的产生㊁发展以及应用过程中暗涵的思想方法ꎬ这就使得教师的实际授课过程缺乏了数学学科应有的灵魂 ꎬ而且学生掌握的知识更多的是流于形式ꎬ对他们思维能力以及相关素养的提升并没有什么有效的帮助.针对此种情况ꎬ笔者建议教师在数学教学过程中可以从课程内容当中挖掘思想和方法ꎬ这样一来ꎬ不但能够有效增强学生对基础知识的理解能力ꎬ而且也开阔了他们的数学思维.３.引导学生进行思想方法的强化练习数学思想方法是从课程基础知识的学习或者练习题的解答过程中提炼出的ꎬ因此ꎬ教师在进行这部分内容的教学活动时会有非常多的局限性.比如ꎬ在多种因素的影响下ꎬ某种方法在讲解之后学生很少有机会进行使用ꎬ随着时间的推移他们便会忘记ꎻ而当再次遇到后ꎬ教师仍旧需要重新介绍ꎬ这就降低了课堂教学的效率.依据于知识点的思想方法教学过于零散ꎬ缺乏系统性ꎬ往往容易让学生在实际学生过程中造成混淆ꎬ从而对教学质量的提高起到相反的作用.综上所述ꎬ高中数学教师在日常教学过程中渗透相关的思想方法ꎬ不仅可以增强学生对基础知识的理解能力ꎬ使他们的数学思维方式得到有效锻炼ꎬ而且能够有效提高学生分析以及解决各类问题的能力ꎬ并为他们处理相关的难题提供思路和技巧.除此之外ꎬ教师能够通过思想方法的教学提升课堂的质量和水平ꎬ让知识以条理化和系统化的形式展现出来ꎬ从而让学生的学习活动变得更加高效.㊀㊀参考文献:[１]熊永欣.提高高中数学函数学习效率和把握数学思想的探索[Ｊ].中国高新区ꎬ２０１８(０１):１３０.[２]陈瑞.高中数学函数教学中数学思想方法的应用[Ｊ].考试周刊ꎬ２０１８(０１):７６.[３]张益通.数学思想方法在高中数学中的应用研究[Ｊ].中华少年ꎬ２０１７(３４):１３４－１３５.[责任编辑:杨惠民]由一道高考试题的一题多解浅谈微专题教学设计孙宝金㊀李翠玲(辽宁省朝阳市喀左蒙高中㊀１２２３００)摘㊀要:高考复习常常需要在短时间内突破学生的疑难点和易错点.我们围绕复习的重点和关键点设计出微专题 ꎬ利用具有紧密相关的知识方法形成专项研究.与大专题复习有机结合ꎬ使得专题复习活而不空ꎬ深而不偏ꎬ促进学生的深度学习.关键词:多种解法和变式教学ꎻ 微专题复习ꎻ构建方式ꎻ深度学习中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)１２－００１８－０２收稿日期:２０１８－０１－２０作者简介:孙宝金(１９７６.１２－)ꎬ男ꎬ辽宁省朝阳市人ꎬ本科ꎬ高中教师ꎬ从事高考备考及竞赛等数学解题研究.李翠玲(１９８４.７－)ꎬ女ꎬ辽宁省朝阳市人ꎬ硕士ꎬ高中教师ꎬ从事高考备考及竞赛等数学解题研究.㊀㊀一㊁问题的提出题目㊀已知抛物线Ｃ:ｙ２＝２ｘꎬ过点２ꎬ０()的直线ｌ交Ｃ于ＡꎬＢ两点ꎬ圆Ｍ是以线段ＡＢ为直径的圆(１)证明:坐标原点Ｏ在圆Ｍ上ꎻ(２)设圆Ｍ过点Ｐ－４ꎬ２()ꎬ求直线ｌ与圆Ｍ的方程.这是２０１７年全国统一考试丙卷(全国卷Ⅲ)理科数学第２０题.本题直线与抛物线的位置关系㊁直线与方程㊁圆的方程ꎬ意在数形结合思想和化归与转化能力ꎬ难度适中ꎬ可以很好地考查学生的平面解析几何的基本素养.㊀㊀㊀二㊁问题的探究１.基本解法的探究笔者在审视这道高考试题时ꎬ发现可以从三个视角完美解决这道试题.８１。

浅谈高中数学教学中数学思想方法的渗透

“ 低” 是为了“ 高” 。通过一个阶段的学习，应该在原有的基础上有所提高，要求学生 “ 学会” 并“ 会学” ，在思维素质方面有所发
展。
量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。
其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个
思维活动的全貌。本文着重介绍一些数学思想方法及如何渗透
这些思想方法。
的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次，要深入钻
研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因
关键词：数学思想方法；数学教学；渗透
数学思想方法的渗透必须结合两个实际，即教材实际和学
生实际，不同的教材内容有不同的要求，不同的学生也有不同的要求，要讲究层次，不能超越，要反复多次，小步地渐进。
３发展性原则
用渗透方式进行数学思想方法教学，开始时起点要低，但
学知识。世上没有单纯的知识教学，也没有不包含任何数学思
想的数学知识，这两者在教学过程中是相辅相成的。数学知识
的学习过程，其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的
过程。
一
、
教师在教学中渗透数学思想方法应遵循的原则
因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的

谈数学思想方法在高中数学教学中的应用

谈数学思想方法在高中数学教学中的应用数学思想方法在高中数学教学中具有重要的应用，可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念、方法和定理，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学思想方法能够帮助学生建立数学模型。

数学模型是把实际问题转化为数学问题的过程，是数学思想方法的重要应用之一。

在高中数学教学中，教师可以通过引导学生观察实际问题、抽象问题的数学特征，将问题转化为数学模型，并通过对模型的求解，进一步理解和掌握数学概念和方法。

在解决实际问题时，可以通过建立线性方程组、函数模型、几何模型等不同的数学模型来求解问题，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

数学思想方法能够帮助学生形成数学证明的思维方式。

数学证明是数学思想方法的核心内容之一。

在高中数学教学中，教师可以引导学生通过分析问题、提出假设、推理论证来解决数学问题，并且教授一些常用的证明方法和技巧，如归纳法、逆否命题的证明、反证法等。

通过进行数学证明，学生能够深入理解数学定理和推理的过程，提高逻辑思维和推理能力，培养学生的创新和批判性思维。

数学思想方法能够帮助学生发现数学的美和趣味性。

数学思想方法能够引导学生从多个角度去观察和理解数学问题，发现问题背后的规律和奥秘，培养学生对数学的兴趣和热爱。

在高中数学教学中，教师可以通过举例、探究、启发式问题等方式，培养学生的探究精神和解决问题的能力。

教师也可以介绍一些有趣的数学问题和数学思想，如无穷级数、黄金分割、图论等，激发学生学习数学的兴趣，并且展示数学的美和魅力。

数学思想方法在高中数学教学中的应用具有重要的意义。

它能够帮助学生建立数学模型、形成数学证明的思维方式、发现数学的美和趣味性，促进学生的数学思维能力的发展。

教师在高中数学教学中应该注重运用数学思想方法进行教学，调动学生学习的兴趣和积极性，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

如何在高中数学教学中渗透数学思想方法

将思想方法教学渗透在高中数学中要遵守以下几点原则：
第一，渗透原则。高中数学的思想方法教学是融入在数学
方法与知识中的，因此使用渗透方法要抓住时机，因材施教，逐步将数学思想方法教学渗透到课堂教学中，进而加深学生对它
的认识。
（一）转换观念，加强对思想方法的认识。高中数学教师应
从基本备课着手，用数学思想方法对教材进行深入研究，经过对
第二，渐进性原则。数学的思想方法教学要结合两点实际内容，也就是学生和教材，教材不同其要求也就不同，同样学生不同其要求也会不同，应充分考虑到层次，循序渐进地进行。第三，发展性原则。数学的思想方法教学在渗透时要将起
第二，训练和渗透数学思想方法有助于提高学生对数学知识的认知。数学知识的认知结构是学生在不断学习中积累起来的数学观念。数学思想方法是数学知识认知结构中的重要内容，
教学中渗透，使其贯穿整个课堂教学中。（二）数学思想方法教学要求层次。从 “ 九年义务的教学大纲” 中可以明确看出，在初中数学教学阶段，思想方法教学是由
基础上提高，让学生从学会变成会学，培养学生的思维能力。四、数学思想方法在课堂教学中的作用
定理、公式、概念的不断探讨、研究，挖掘出一些有关数学的思想
方法，将数学方法的基本教学要求和相关堂教学中，注重对学生思想方点放低，放低是为了今后的提高。经过一段时间的渗透，在原有法的培养。在数学每章小节中，加强对思想方法的归纳、总结。让学生经过思考独立地对本章知识点进行总结，以思想方法的

高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用

高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用
在高中数学教学中，函数是一个非常重要的概念。

函数作为数学中的一种基本关系，可以描述自然界和人类社会中的各种现象和规律。

通过函数的学习，可以帮助学生认识和理解数学思想方法，提高其数学素养。

一、渗透数学思想方法
渗透是指将某些元素渗透到另一些元素中，以达到更好的效果。

在数学教学中，渗透数学思想方法就是将数学概念、思想、方法渗透到各个学科中，以提高学生的综合素质。

具体包括以下几个方面：
1.将数学模型渗透到其他学科中。

数学模型是一种用数学语言描述现实世界的工具。

在高中数学教学中，我们可以将数学模型应用到其他学科中，例如物理、化学、生物等领域。

通过应用数学模型，可以帮助学生更好地理解和掌握其他学科中的知识。

在高中数学函数教学中，应用渗透数学思想方法，可以帮助学生更好地掌握和理解函数的概念、性质和应用。

例如，在物理学中，可以应用函数描述物体的运动状态；在生物学中，可以应用函数描述生物体的生长变化；在商业管理中，可以应用函数描述市场的需求变化等。

例如，可以将函数的复合、反函数和逆函数等概念应用到其他学科中，帮助学生理解和掌握其他学科中的知识。

同时，可以培养学生的思考能力和解决问题的能力。

例如，可以应用导数和微积分的方法解决函数相关的问题，在解决实际问题时，可以应用求函数的最大值、最小值等方法。

通过应用数学方法，可以培养学生解决问题的能力和应用数学的能力。

谈数学思想方法在高中数学教学中的应用

谈数学思想方法在高中数学教学中的应用数学思想方法是指运用逻辑、抽象、严密推理等数学思想来解决实际问题的方法。

在高中数学教学中，教师应该利用数学思想方法来指导学生进行数学学习，引导学生掌握数学基本概念，分析问题，解决问题，提高数学证明和推理能力，培养学生的数学思维和创新能力。

数学思想方法旨在帮助学生了解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力，使学生对数学产生浓厚的兴趣和热情。

要想成功应用数学思想方法进行高中数学教学，就需要教师具备深厚的数学功底和丰富的教学经验。

也需要学生具备一定的数学基础和较强的数学求知欲。

数学思想方法可以帮助学生理解数学公理和定理。

在高中数学课程中，许多数学概念和理论都是从公理和定理出发的，通过数学思想方法教学，可以让学生更深入理解数学公理和定理的本质，帮助学生建立起逻辑思维框架，提高他们的数学抽象能力。

在教授中学数学中的平行公设定理时，可以通过数学思想方法来引导学生构建平行线的概念，探讨平行线的性质和应用，以及相关定理的证明过程，使学生理解平行公设定理的本质和重要性。

数学思想方法可以帮助学生分析和解决实际问题。

数学思想方法强调从实际问题出发，通过建立数学模型，利用数学原理和方法解决实际问题。

在高中数学教学中，可以通过讲解实际问题，引导学生分析实际问题的本质和特点，发现其中的数学规律和联系，然后运用数学思想方法解决问题。

在教学中学数学中的函数问题时，可以通过实际生活中的例子引出函数的概念，然后通过数学思想方法进行分析和解决，让学生理解函数的应用和意义。

数学思想方法可以帮助学生培养数学思维和创新能力。

数学思维和创新能力是数学学习和研究的核心能力，也是数学思想方法的最终目标。

通过数学思想方法教学，可以引导学生进行数学探究和发现，培养学生的数学直觉和想象力，激发学生对数学探索的兴趣和热情，促进学生的数学创新思维和创新能力的培养。

在教学中可以引导学生进行一些数学探究项目，让学生自主研究和发现数学规律和定理，激发学生的数学思维和创新能力。

高中数学课要重视数学思想方法的教学

高中数学课要重视数学思想方法的教学我们常说：授之以鱼不如授之以渔。

从教育的角度来看，数学教学不仅包含数学内容，还应包含这些内容所反映的数学思想方法，数学知识可以被记忆一时，而数学的精神、数学的思想方法可以使学生受益终生。

这正是数学素质教育所要求的，是数学教学的根本目的所在。

数学思想方法反映出人们对数学本质的认识，对数学基本规律的把握以及处理数学现象时的思维活动方式、特点和水平。

高中数学教学的目的就是要全面提高中学生的数学素质，而加强数学思想方法的教学是增强中学生的数学观念，使学生形成良好的数学素质的有效途径。

因此，教师必须通过日常教学的渗透，适时归纳概括，及时总结方式方法，切实加强数学思想方法的教学。

一、高中数学教材中的数学思想方法（一）关于符号表示的思想数学符号是交流与传播数学思想的媒体，是思维活动的物质载体。

用字母表示数，实现了算术方法到代数方法的过渡。

以数的运算性质为依据进行数、字母以及字母表达式的运算，是代数的本质。

数学符号不仅可以很方便地表达具有普遍意义的运算规律，而且可以用运算符号表达数之间的关系和结构，进而把字母表示的运算对象从数推广到其他各种各样的量，因此字母表示法的实质就是舍去运算对象的个性，把运算对象抽象化。

在数学中，各种量与量之间的关系，量的变化以及在量之间进行推导和演算，都是以符号形式表示的，数学运用着一套形式化的数学语言，从而极大地简化和加速了思维的进程。

（二）函数的思想凡是有数学的地方，都会有函数概念或者函数的方法。

函数是中学数学的中心课题，函数思想是高中数学的主线。

函数思想的建立使常量数学进入了变量数学，它的运用使许多数学问题的处理达到了统一。

例如，方程、不等式、数列、三角等内容都可归结为函数。

曲线和方程可看做隐函数，立体几何中的大部分内容涉及角、距离、体积与面积的计算就可以理解为通过空间模型建立函数关系。

另外，人们在研究物理、化学及其他自然现象时，先把自然规律转化成函数关系，然后再进一步加以研究。

【高中数学】谈数学思想方法的教学

【高中数学】谈数学思想方法的教学数学思想方法是数学概念、理论的相互联系和本质所在，是对数学规律的理性认识和本质体现。

初、高中的衔接不仅仅是知识点的衔接，更是思想方法、思维习惯、学习习惯、学习方法的衔接。

因此，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想方法的教学。

学生在数学学习中掌握了数学思想方法，既可以提高理论水平，又可以用它指导做题实践，而在做题反思中，学生的数学思想方法又得以不断充实、丰富和完善。

叶圣陶先生说过，教育的真谛在于使学生把老师教给他的所有知识全忘了，但却还有使他终生受用的东西，那种教育才是最好的教育，而这“终生受用的东西”在数学教学中非数学思想方法莫属。

数学思想方法在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用。

数学教学中不能就知识论知识、就题论题，而是要用数学思想方法统摄具体知识、解决问题的具体方法，逐步培养和发展学生的数学思维能力。

数学教学离不开解题教学，数学思想方法是数学解题的指南，离开了数学方法指导的解题，必然是盲目乱撞，也很难达到解题的目的。

而数学思想方法的形成，又离不开数学解题实践。

数学家波利亚说过，数学解题是一种命题的连续变换，而命题的连续变换就是数学思想基本方法反复运用的过程。

数学概念的学习是数学学习的重点，因为概念的产生过程中蕴含了数学思想方法。

在数学解题过程中，我们既要重视基础知识的识记、消化吸收、理解和积累，又要注重数学基本思想方法的提炼和总结。

学生一旦掌握了一种数学思想方法，数学解题能力就会有长足的进步，数学思维境界也就得到了升华。

为了使学生掌握必要的数学思想方法，需要从教材和教法两方面有机结合进行，在教材中要渗透数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。

数学思想方法的教学要结合教学内容进行，不能脱离教学内容只传授形式。

脱离了数学思想方法指导的教学和脱离了内容的数学思想方法的教学都是不全面的教学。

数学思想方法蕴含在数学基础知识和基本方法之中，正是有了数学思想方法，才使得数学知识不再是零散的、孤立的片断。

关于数学思想方法及其在高中数学教学中的应用

关于数学思想方法及其在高中数学教学中的应用安徽省安庆市三中(邮编246003) 汪学思数学是大自然的一种语言。

是表现现实世界的空间形式与数量关系的科学，是公民所必须具备的一种基本素质，是人类文化的重要组成部分，也是人们认识世界和改造世界的一种重要工具。

数学不是干巴巴的逻辑链条，而是活生生的科学现实。

数学与社会、历史、经济、军事等有着不可分的关系，数学学科历来是自然科学和社会科学的基础。

数学能在形成人类理性思维的过程中发挥独特的、不可替代的作用，数学思维的水平已成为人类社会进步的重要标志。

当今世界上各种各样的激烈竞争，归根结底是人的智力和素质的竞争，而数学教育有“人脑智慧的艺术体操”的美誉。

由于数学思想方法是数学学科的精髓，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学内容的本质与共性的认识。

数学思想方法是一种科学的思想方法，并对各门学科都能起到方法论的作用，故若想使学生获得长久、稳定的思维效益，就必须从培养学生的数学思想方法入手，锻炼学生的思维，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

也正因为如此，新世纪的高中数学课程标准，一再强调高中学生必须在九年义务教育数学课程标准的基础上做到具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。

一、数学思想方法和数学基本知识间的关系及其内涵与外延数学基本知识是指数学基本的外显形式，它由教材中的概念、法则、性质、公式、公理、定理、例题等组成(可称为表层知识)。

所谓数学思想方法,就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学内容(即表层知识)的本质与共性的认识(可称为深层知识)。

这里，数学思想方法是数学思想与数学方法的统称，它们是有紧密联系又略有区别的；“思想”是相应方法的精神实质与理论根据，“方法”是实施有关思想的技术手段。

关于中学数学思想的主要内容如下：(1) 符号化与对应思想:换元思想，对应变换思想，函数思想，数形结合思想；(2) 分类与集合思想:分类思想，交集、并集思想，补集思想；(3) 公理化与系统思想:公理化思想，结构思想、整体思想、分解组合思想；(4) 统计思想:随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想；(5) 化归思想:纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想；(6) 辩证思想：对立统一思想、运动变化思想、最优化思想、极限思想。

高中数学的思想方法

高中数学的思想方法数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握状况密切相关.从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变幻法、函数法和类分法等.一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的.2方法一：函数与方程的思想函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来合计问题，研究问题和解决问题。

所谓方程的思想就是特别研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而互相关联的，它们之间既有区别又有联系。

函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。

3方法二：分类与整合思想解题时，我们经常碰到这样一种状况，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子持续进行了，因为这时被研究的问题包涵了多种状况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分假设干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。

有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。

高考将分类与整合的思想放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求考生理解什么样的问题必须要分类研究，为什么要分类，如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。

特别注意引起分类的原因，我们必须相当熟悉，有些概念就是分类定义的，如绝对值的概念、整数分为奇数偶数等，有些运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列的求和公式就分为q=1和q1两种状况，对数函数的单调性就分为a1，04方法三：转化与化归思想转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。

新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法

新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法一、数学思想方法及其教学的重要性数学思想是对数学知识和方法本质的认识,数学方法是解决问题、体现数学思想的手段和工具、数学思想方法是形成学生的良好认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁.我们应在数学教学的每一个环节中重视数学思想方法的教学,使学生对数学知识内容和所使用的方法有本质的认识,使学生终生受益.二、教学中如何把握数学思想方法1.首先教师必须更新观念,提高对数学思想方法教学的认识.2.把握数学思想方法教学要求的层次.3.数学思想方法教学所采用的主要方法是渗透,让学生对数学思想方法的认识由浅入深,由表及里,渐进地达到一定的认识高度,从而自觉地运用之.三、数学思想方法教学的主要方式——渗透渗透教学应遵循以下原则:渗透性原则;渐进性原则;发展性原则;学生参与原则.四、教学中渗透数学思想方法的几点尝试数学思想、数学方法很多,这里仅就高中教材中和高考试题中常见的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想作些探讨.1.函数与方程思想函数思想的实质是提取问题的数学特征,用联系和变化的观点建立函数关系,构造函数原型,化归为方程问题,实现函数与方程的互相转化,达到解决问题的目的.函数知识涉及的知识点多,面广,在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求,有利于检测学生的深刻性、独创性思维.中学数学中,方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解;几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考查加以解决.高中数学教材中,函数与方程思想的内容相当广泛.例1.设f(x)=lg■,当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,求实数a的取值范围.分析:当x∈(-∞,1]时f(x)=lg■有意义的函数问题,转化为1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1]上恒成立的不等式问题.解:由题设可知,不等式1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1]上恒成立, 即:(■)2x+(■)x+a>0在x∈(-∞,1]上恒成立.设t=(■)x,则t≥■,又设g(t)=t2+t+a,其对称轴为t=-■.所以t2+t+a=0在[■,+∞]上无实根,即g(■)=(■)2+■+a>0,得a>-■.所以a的取值范围是a>-■.【注】对于不等式恒成立,引入新的参数化简不等式后,构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题,其中也联系到了方程无解,体现了方程思想和函数思想.一般地,我们在解题中要抓住二次函数及图像、二次不等式、二次方程三者之间的紧密联系,将问题进行相互转化.在解决不等式(■)2x+(■)x+a>0在x∈(-∞,1)上恒成立的问题时,也可使用“分离参数法”:设t=(■)x,t≥■,则有a=-t2-t∈(-∞,-■),所以a的取值范围是a>-■.其中最后得到a的范围,是利用了二次函数在某区间上值域的研究,也可属应用“函数思想”.例2.《苏教版.数学必修5》p41,关于等差数列的前n项和公式的推导.在得出公式sn=na1+n(n-1)■后,教师要不失时机地指出,在该公式中,将n看作变量,则sn是关于n的二次函数,这个二次函数的常数项为零,二次项系数为■,因此可以用二次函数的有关知识来解决等差数列的前n项和的问题.如九三年高考题:设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=12,s12>0,s13g(x)解集就是函数f(x)的图像位于函数g(x)的图像的上方的那一部分所对应的x的取值范围.2.数形结合的思想方法“数”就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;“形”就是图形、图像、曲线等.数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系,以“形”直观地表达数,以“数”精确地研究形.高中数学教材中处处都蕴涵着数形结合的思想.数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的认识,数形结合的转化,可以培养思维的灵活性,形象性,使问题化难为易,化抽象为具体.例3.若方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在x∈(0,3)内有唯一解,求实数m的取值范围.[分析]将对数方程进行等价变形,转化为一元二次方程在某个范围内有实解的问题,再利用二次函数的图像进行解决.■[解]:原方程变形为3-x>0,-x2+3x-m=3-x即:3-x>0,(x-2)2=1-m设曲线y1=(x-2)2,x∈(0,3)和直线y2=1-m,图像如图所示。

数学思想方法在高中教学中运用论文

数学思想方法在高中教学中的运用一、把数学思想方法渗透到教学中去１.在高中数学教学中，教师可以通过课堂情景的创设，有意识地把数学思想方法渗透到教学中去，创设良好的体验环境，激发学生的学习兴趣，激活学生思维，使学生在已有的生活经验之上，在合适的环境中体验体验数学思想方法。

需要注意的是，教师创设的这个情景，可以是真的，也可以是虚拟的、模仿的，只要能吸引学生的注意力就行。

２.可以让学生参加实践活动，亲身体验数学思想方法。

在数学教学中，教师在教授概念时，要经济引导学生重视基本思想方法的作用，充分挖掘并掌握数学概念中包含的数学思想方法。

３.在定理、公式、法则教学中，让学生体验数学思想方法。

数学的内容包含了大量的公式、定理等，它们是学习数学知识的基础，解决问题的依据，它们的形成都是数学家辛勤研究的结晶，其中蕴藏了数学家们深刻的数学思维过程，处处体现着创造性思维。

对这些公式定理的推导过程，有利于学生深化对公式定理的发现过程，并在发现过程张揭示数学思想方法。

比如在“三垂线定理”这节课的学习中，教师要重视“化归”思想的教授，使学生充分了解到怎样通过射影将空间问题转化为平面的问题，只有让学生把这种实质了解透彻了，才能真正掌握三垂线定理及其应用，并使学生真正感受到数学魅力，更好地将知识转化为技能。

二、正确运用数学思想方法解决数学问题在数学问题的解答中，掌握数学思想方法是解决问题的关键，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程。

数学问题的步步转化，无不体现出数学思想方法，它们是解决数学问题的的观念性成果，新大纲指出：“要加强对解题的正确指导，应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括”。

在数学题的解答过程中，数学思想方法的应用时必不可少的，如果掌握了数学思想方法，我们就会发现，一道题中能够用到好几种数学思想方法。

例如：如果x2＋y2－2y＝0，不等式x＋y＋c≥0恒成立，求c 的取值范围。

在这个题中，我们可以至少用到两种数学思想方法来解题。

高中数学教学中的思想和方法

而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我
中数学中的数学思想和方法内涵与外延，尚无公认的定义。其难分层次地贯彻数学思想、方法实．在高中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成。又相互蕴含。只是方法较具体，是实
方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认
要达到课标的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：（１）渗透 “ 方法” ，了解“ 思想 ” 。由于高中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱．把数学思想、方法作为－－ｌ＇ｑ独
立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，
识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦．那么数学方法相当于建筑施工的手段。而这张蓝图就相当于数学思想。（１）明确基本要求，渗透“ 层次 ” 教学。课标对高中数学中渗
提出、分析并创造性地解决问题。
（２）从“ 方法 ” 了解“ 思想 ” ，用“ 思想 ” 指导“ 方法” 。目前，高
的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅人深，由易到（３）教学中要适时除当地对数学方法给予提炼和概括，让
学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分。
法的教学落在实处
课内外笔头练习．让学生每天坚持写几句话，日积月累，学生的

高中数学思想和解法教案

高中数学思想和解法教案
学科：数学
年级：高中
课时：1课时
教学目标：了解高中数学的思想和解法，掌握其中的重要概念和方法。

教学重点：数学的思想和解法
教学难点：抽象思维和逻辑推理
教学准备：教材《高中数学》、教学投影仪
教学步骤：
1.导入：通过一道简单的数学问题引入本课的学习内容，激发学生对数学思想和解法的兴趣。

2.讲解：向学生介绍高中数学的核心思想和解法，包括抽象思维、逻辑推理、数学建模等内容，让学生了解数学的本质和意义。

3.示范：通过几个例题演示高中数学的解题方法和思维过程，让学生了解如何运用所学知识解决实际问题。

4.练习：让学生进行一定数量的练习题，巩固所学知识，培养解题能力和思维逻辑。

5.总结：对学生进行总结，强调数学思想和解法在数学学习中的重要性，鼓励学生多动脑思考，勇于挑战问题。

6.作业：布置相关练习题作为课后作业，加深学生对数学思想和解法的理解和掌握。

教学反思：通过本课的教学，希望学生能够认识到数学的思想和解法是数学学习的核心，能够灵活运用所学知识解决各种问题。

同时，也希望能够引导学生养成良好的思维习惯和解题技能，为将来的学习和生活打下坚实的数学基础。

数学思想方法在高中数学教学中的应用

数学思想方法在高中数学教学中的应用数学思想方法是指在解决数学问题时，通过灵活的思维方式和方法来引导学生进行思考和探索的一种方法。

它强调培养学生的数学思维能力和创造力，促使学生主动思考、积极动手，从而实现学生积极性的调动和学习效果的最大化。

本文将从问题解决能力、思维习惯和数学素养的培养三个方面来探讨数学思想方法在高中数学教学中的应用。

首先，数学思想方法在高中数学教学中的首要目标是培养学生的问题解决能力。

传统的数学教学往往是教师将解题方法和要点讲解给学生，而学生只是被动地接受，并且缺乏实际运用的机会。

而数学思想方法则强调“人学什么，解决什么问题，我的思维方式是什么”，鼓励学生在解决问题的过程中，借助各种思维方式的运用来深入思考问题的本质，拓展解题方法的灵活性。

在实际教学中，教师可以通过给学生提供一系列有挑战性的问题，引导他们灵活运用所学知识来解决问题，同时鼓励他们尝试多种方法来寻找解决问题的策略。

通过解决问题的实践活动，学生可以培养自主思考、自主解决问题的能力。

其次，数学思想方法在高中数学教学中的应用还能够培养学生的思维习惯。

思维习惯是指学生在解决问题时借助各种思维方式和方法，形成的稳定的思考模式和习惯。

数学思想方法以问题为起点，以问题为导向，使学生将目光聚焦在问题本身，培养学生主动思考、积极探索的习惯。

在实际教学中，教师可以引导学生形成“观察问题-提出假设-验证假设-归纳总结”的思维模式，让学生习惯于用多种方式分析问题、提出解决方案，并通过实际验证来进一步加深对问题本质的理解。

最后，数学思想方法在高中数学教学中的应用还可以培养学生的数学素养。

数学素养是指学生对数学理论、知识和方法的充分理解、熟练掌握和灵活运用的能力。

传统的数学教学往往注重知识点的讲解和记忆，缺乏对知识的深入理解和应用。

而数学思想方法则侧重于培养学生从不同角度思考和运用数学知识的能力。

在实际教学中，教师可以通过引入一些具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中不断拓展数学知识的运用范围，让学生体验到数学知识的美妙和无限可能性。

高中数学思想方法教案

高中数学思想方法教案
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够了解数学的思维方式和方法，提高数学解题的能力；
2. 能力目标：培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力；
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。

二、教学重点和难点
1. 重点：引导学生正确理解数学思维方式和方法；
2. 难点：培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

三、教学内容
1. 数学思维的基本原理和方法；
2. 数学中常用的解题思路和技巧。

四、教学方法与过程
1. 导入：通过一个生活实例或数学问题引导学生思考，激发学生解决问题的兴趣；
2. 学习：介绍数学思维的基本原理和方法，讲解数学解题的常用思路和技巧；
3. 练习：让学生进行举一反三的练习，加深对数学思维的理解；
4. 总结：引导学生总结今天所学内容，强化学习效果。

五、教学手段
1. 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段辅助教学；
2. 互动讨论：设置小组讨论、分享思考等环节，促进学生间的互动交流；
3. 练习与检测：设计针对性的练习题和难题，检验学生的学习效果。

六、教学反馈
1. 对学生进行及时的学习成绩评价和反馈；
2. 鼓励学生勇于思考、提问和探究。

七、课后作业
1. 完成相关练习题；
2. 思考数学中的思维方式和方法。

八、教学效果评估
1. 定期组织考试，检验学生的学习成果；
2. 观察学生在课堂上的表现和思考能力。

以上是一份高中数学思想方法教案范本，希望对你有所帮助。

祝教学顺利！。

高中数学教学中数学思想方法教学

高中数学教学中的数学思想方法教学如何在高中数学教学中实施素质教育，提高学生的数学素养，是摆在高三复习中数学教学面前的问题。

那种只重视讲授基础知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在初级阶段；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略基础知识的教学，就会使教学流于形式，学生也难以领略到深层知识的真谛。

因此，数学思想、方法的教学应与整个基础知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

这也是数学思想方法教学的基本原则。

下面对数学思想方法教学谈一些体会。

一、高三数学思想方法教学的途径1、用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。

①基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。

如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法，将会使问题清晰明了。

②注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。

如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。

运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。

2、用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。

①注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。

解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。

也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

②注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。

③用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。

注重高中数学教学中的数学思想方法

二、思维教学活动过程中揭示数学思想方法在
数学课堂教学必须充分暴露思维过程，学生参与教学让实践活动，示其巾隐含的数学思想，能有效地发展学生揭才的数学思想，高学生的数学素养．暴露思维过程 ” 新课程提 “ 是倡导的一种教育教学思想．思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，在暴露的过程中得到锤炼和提高的．此教是因学活动巾，生双方都必须充分暴露思维过程，而沟通师师从生问的思维路线，成 “ ” “ ” 同路．方面教师要恰当形教与学的一地向学生暴露思维过程，仅要给成功的范例．应展示失不还败和挫折．如，堂上，于有一定难度的数学题，们可以例课对我采用 “ 场直播 ” 即存课堂上与学生一道起步思考。自己现，置
一
柱侧面积 ” 问题．过探求解决问题的思想和策略，到以的通得化归思想指导将思维定向转化为矩形的面积．这样以问题的转化教学，学生认识到求解该问题的实质是将空间图形问使题转化为平面图形问题，即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，化归的手段是 “ 间图形展开为平面图形 ” 依而空，此类比，不难理解圆锥及圆台的侧面积公式了，就由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含的数学思想，同时提高了学生的探索性思维能力．数学知识的引进、化和运用的过在消程中，以分散方式的渗透性教学为基础．中强化数学思要集想方法教育的形式．使学生对数学思想方法由个别的具体促感悟上升到一般的理性认识，有利于提高教学效果．这四、时小结复习。示、及揭提炼概括数学思想方法由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，同一而数学思想方法义常常分布在许多不同的表层知识之中．时及小结复习以进行强化刺激．让学生存脑海巾留下深刻的印象，样有意识、目的地结合数学表层知识，示、炼概这有揭提括数学思想方法，可避免单纯追求数学思想方法教学而欲既速则不达的问题、明快地促使学生的认识从感性到理性的义

高中数学教学中应注意渗透数学思想方法

高中数学教学中应注意渗透数学思想方法一、数学思想方法及其教学的重要性数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。

数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。

《高中数学教学大纲》提出，中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

数学思想和方法作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来，尚属首次，足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起教育职能部门的重视。

二、教学中如何把握数学思想方法1、首先教师必须更新观念，提高对数学思想方法教学的认识。

从备课入手，从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、定理等的研究与探讨，挖掘有关数学思想方法，将数学思想方法的教学要求与有关知识、技能的教学要求同时明确地提出来。

在教学过程中，要重视数学思想方法的训练。

在教学小结时，要注意数学思想方法的归纳。

使学生通过训练总结，从数学思想方法的高度把握知识的本质。

总之，要把数学思想方法的渗透，贯穿于整个教学过程。

2、把握数学思想方法教学要求的层次。

初中阶段对掌握数学思想方法要求低，高中阶段相应地提高了要求的层次，如对分类讨论的思想、等价转化的思想、数形结合的思想、函数方程的思想等，不但要求理解，还要求在理解的基础上掌握及运用或灵活运用。

任意提高或降低其要求层次，都会影响教学效果。

3、数学思想方法教学所采用的主要方法是渗透，所谓渗透，就是有机地结合数学知识的教学，采用教者有意，学者无心的方式，反复向学生讲解诸如分类、转化、数形结合、函数等数学思想方法。

通过逐步积累，让学生对数学思想方法的认识由浅入深，由表及里，渐进地达到一定的认识高度，从而自觉地运用之。

之所以采用渗透的方法，是由数学思想方法本身的特点决定的。

从知识和思想方法的关系来看，数学思想方法隐含在知识里，体现在知识的应用过程中，它不象知识那样可以具体编排在某一章、某一节，靠教师专门讲解就可以理解的。

数学思想在高中数学教学中的有效渗透

数学思想在高中数学教学中的有效渗透作者：肖萌来源：《科学导报》2023年第72期数学思想在数学中得到全面渗透，直接关系到学生整体的学习质量。

在高中数学中持续渗透数学思想，可以在优化教学质量的同时提高学生的数学应用能力，使其具备利用系统化的数学知识解决实际问题的实践技能。

事实上，也可以将数学思想看作是兼具基础性与科学性的优质教学方案，它具有非常高的实际应用价值。

首先，从高中数学教师的教学工作角度来看。

传统理念对当下数学教师产生的约束力是非常明显的，同时在多年教学经验的影响下，数学教师在教学工作中一直比较注重数学概念的讲解，并对此投入大量的工作时间，为了能够快速实现教学效果的目的，大部分教师会用题海战术，但这不符合数学思维的培养标准，以至于学生的数学素养有所欠缺。

另外，数学知识会涉及一些立体空间问题，数学教师却仍以传统板书的课堂教学形式为学生进行讲解，导致学生的逻辑思维无法突破二维空间，其空间思维的培养和塑造受到了制约，以至于在遇到数学问题时，很难在第一时间找出对应的方式来有效解决问题。

其次，从高中生的数学学习角度来看。

在传统教学模式下对数学思想的认知极为有限，无法具备利用数学思维探索数学问题的能力与意识，只能凭借数学教师课堂上讲解的解题技巧、分析思路来探究数学问题，主动思考较少，以至于深陷题海的学生不能从类似题型中精准摸索出数学规律。

数学思想的渗透能够让学生对课堂上的数学知识产生更深层的认知，解决数学问题时也会从数学思维的角度出发，找出正确的方法。

因此，数学教师需要在教学工作中注重思维能力方面的引导，为学生提供更多的自主空间，让学生在课堂学习中能够独立探索，突出学生在课堂上的主体学习地位。

在数学思想的引导下，学生能够探索出不同的思维角度、学习方法，对课堂重点知识的掌握更加牢固。

教育领域的创新对教师与学生提出了更高的要求，掌握知识结构是学生学习的基础，在此基础上还要具备多元化的学习能力，这样才能为现代化社会提供高品质人才。