2020重庆中考数学模拟试题(一)

频数
2
m
10
6
2
1
b．实心球成绩在 7.0≤x＜7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3 c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中 m 的值为
；
②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为
；
（2）若实心球成绩达到 7.2 米及以上时，成绩记为优秀．
第 20 题图
21．某年级共有 150 名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位： 个）的情况，从中随机抽取 30 名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和 分析．下面给出了部分信息． a．实心球成绩的频数分布如表所示：
分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.0 7.0≤x＜7.4 7.4≤x＜7.8 7.8≤x＜8.2 8.2≤x＜8.6
．
三、解答题：（本大题共 8 小题，第 26 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤．
19．（1）计算：4cos30°+（1 2 )0 12 2
（2）解方程： x 1 3 x2 2x
20．如图，已知点 E，F 分别是▱ ABCD 的边 BC，AD 上的中点，且∠BAC＝90°． （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若∠B＝30°，BC＝10，求菱形 AECF 面积．
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
y2 ．（填
“＞”或“＜”）．
14．从数 1, 1 , 0, 2 中任取一个数记为 a ，再从余下的三个数中，任取一个数记为 b ，若 k a b ，则 k 0 3
的概率是______________．
15.
若关于
x
，
y
的方程组
x 2
y x
4 y 2n
5
的解满足
4x
3
y
14
，则
n
的值为
.
中心 F 点的距离约为（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）（ ）
A．8.8 米
B．9.5 米
C．10.5 米
D．12 米
第 11 题图
第 12 题图
第 13 题图
12．如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，∠ABC＝120°，P 是边 AB 上的动点，过点 P 作 PQ⊥AB 交射线
16．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接 AC．若 AC＝6，则四边形 ABCD
的面积为
．
第 16 题图
第 17 题图
第 18 题图
17．折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，
折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H
重庆名校中考数学模拟题
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答．题．卡．上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
2．若代数式
处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB＝AD+2，EH＝1，则 AD＝
．
18．如图，已知点 A 在反比例函数 y k (x 0) 上，作 Rt△ABC（边 BC 在 x 轴上），点 D 是斜边 AC 的中 x
点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若△BCE 的面积为 12，则 k 的值为
AD 于点 Q，连接 CP，CQ，则△CPQ 面积的最大值是（ ）
A． 1 3 4
B． 9 3 8
C． 9 3 16
D． 9 3 32
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答．题．卡．中对应的横
线上．
13．如图，正比例函数 y1 k1x 和一次函数 y 2 k2 x b 的图象相交于点 A（2，1），当 x＜2 时，y1
A． x 3, y 4 B． x 4, y 3
C． x 4, y 2
D． x 2, y 4
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB＝AD，∠BCE＝50°，连接 BD，则∠ABD＝（ ）
A．50°
B．65°
C．70°
wenku.baidu.comD．80°
10．如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60°，点 O，B 的对应点分别为 O′，
B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． 2 3
B． 2 3 3
C． 2 3 2 3
D． 4 3 2 3
11．如图，小明站在某广场一看台 C 处，从眼睛 D 处测得广场中心 F 的俯角为 21°，若 CD＝1.6 米，BC
＝1.5 米，BC 平行于地面 FA，台阶 AB 的坡度为 i＝3：4，坡长 AB＝10 米，则看台底端 A 点距离广场
A．4：9
B．2：5
C．2：3
D． 2：3
第 6 题图 7．下列哪一个是假命题（ ）
A．五边形外角和为 360° B．切线垂直于经过切点的半径 C． (3,2) 关于 y 轴的对称点为 (3,2)
D．抛物线 y x 2 4x 2017 对称轴为直线 x＝2
8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 8 的是（ ）
x
x
4
有意义，则实数
x
的取值范围是（
）
A．x＝0
B．x＝4
C．x≠0
D．圆柱 D．x≠4
3．实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
第 1 题图
A． a 4
B．bd＞0
C．|a|＞|d|
D．b+c＞0
4．若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是（ ）
A．6
B．12
C．16
D．18
5．在平面直角坐标系中，若点 P（x 4,3 x) 在第三象限，则 x 的取值范围为（ ）
A． x 3
B． x 4
C． 3 x 4
D． x 3
6．如图，四边形 ABCD 和 A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA′＝2：3，则四
边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）