2020年重庆一中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列各数中，是分数的是（）

A. 7

B.

C.

D.

2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为

（）

A.

B.

C.

D.

3.下列命题中，是假命题的是（）

A. 对顶角相等

B. 等腰三角形的两底角相等

C. 两直线平行，同旁内角相等

D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

4.如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则

∠BOC的度数为（）

A. 102°

B. 112°

C. 122°

D. 132°

5.估计的结果应在( )

A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

6.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一

共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）

A. 60

B. 63

C. 69

D. 72

7.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上

卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得

到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原

有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）

A. B.

C. D.

8.按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（）

A. x=3，y=1

B. x=4，y=2

C. x=5，y=3

D. x=6，y=4

9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD

交BC于E．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（）

A. 12

B.

C. 15

D.

10.如图，平面直角坐标系中，△AOC的顶点A在y轴上，反比例函数的图

象经过点C及AC边的中点B．若S△AOC=6，则k的值为（）

A. -4

B. -6

C. -8

D. -9

11.我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前有一段坡

度为i=1：2的斜坡BE，小明同学站在山坡上的B点处，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底E处，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，若测角仪的高度AB=EF=1.5米，则建筑物CD的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 38.5米

B. 39.0米

C. 40.0米

D. 41.5米

12.若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式

方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（）

A. 6

B. 12

C. 48

D. 96

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.国际体育研究中心足球研究院近日公布了欧洲五大联赛球员转会身价研究报告，效

力于巴黎圣日耳曼的法国新星姆巴佩以218500000欧元（1欧元约合7.86元人民币）成为世界足坛身价最高球员，将数218500000用科学记数法表示为______．

14.一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字

-1、2、3、4，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是______

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，分别以AB、

AC为直径作⊙O1与⊙O2，则图中阴影部分面积为______．

16.在边长为5的正方形ABCD中，点E为CD上一点，连接

BE，将△BCE沿着BE折叠得到△BC'E，连接AC'、DC'，

若∠CDC'=∠DAC'，且，则CE=______．

17.甲、乙两人同时骑自行车分别从A、B两地出发到AB之间的C地，且A、B、C三

地在同一直线上．当乙到达C地时甲还未到达，乙在C地等了5分钟，接到甲的电话说他的自行车坏了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原来倍的速度前往甲坏车处，乙与甲会合后帮助甲花了10分钟修好自行车，然后两人以甲原来倍的速度骑行同时到达C地．甲乙两人距C地的距离之和y（米）与甲所用

时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（乙接电话和找工具箱的时间忽略不计），则A、B两地之间的距离为______米．

18.临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共

1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新

组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若

蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进______袋．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.计算：

（1）（3a+b）（a-4b）-（a-2b）（a+2b）

（2）