电磁感应中的综合应用

电磁感应中的综合应用

一、电磁感应中的电路问题

1. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势， 确定感应电动势和内阻

2. 正确分析电路的结构，画出等效电路图

3. 利用电路规律求解•主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、 解未知物理量. 1.

把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为

a 的圆环，水平固定在

竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如右图所示，一长度为2a, 电阻等于R,粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良 好的电接触.当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 0时，求：

（1）棒上电流的大小和方向； ⑵棒两端的电压UMN

⑶在圆环和金属棒上消耗的总热功率.

0.4

0 6

0 3，th

则这部分电路就是等效电源,

电热的公式.求

R =0.6 Q 的电 B =0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽 D =0.2m ，细金属棒A

1和

A 2用长为2 D =0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直.每根金属棒 在导轨间

的电阻均为 r =0.3 Q 导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度 v =1.0m/s 沿导轨向右穿越 磁场.计算从金属棒A 1进入磁场（t =0） 电流强度，并在图（b ）中画出. 2.如图（a ）所示，水平放置的两根据平行金属导轨，间距 阻.区域abed 内存在垂直于导轨平面

L=0.3m ，导轨左端连接

到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的

*9

A1* li

A M

fe I

如

0 16 □ 14 0

0,10

0 00 0 06 0.04 0.02

■ III II ■III

X-

X

X

X

X

X

X

X X

X

X

X 用 X

X

V

(b)

V

K I 图甲

二、电磁感应中的动力学问题 1. 解决电磁感应中的力学问题的方法 (1)

选择研究对象，即是哪一根导体棒或哪几根导体棒组成的系统；

⑵ 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； ⑶求回路中的电流大小； (4) 分析其受力情况；

(5) 分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律; (6) 运用物理规律列方程，求解.

2. 明确两大研究对象及其之间相互制约的关系

J 外电路S)： 41.并联关系 令电£；=/CAf+f>

f 受力分析二F =BTL

(2)力学对桑J

(迄动分桁=

3.在图甲中，直角坐标系 Oxy 的1、3象限内有匀强磁场，第 1象限内的磁感应强度大小 为2B ，第3象限内的磁感应强度大小为 B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里 .现将半径为

I,圆心角为90°的扇形导线框OPQ 以角速度3绕0点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回 路电阻为

R.

(1)

求导线框中感应电流最大值 .

(2) 在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流

甲中线框的位置相对应的时刻为

t=0)

(3)

求线框匀速转动一周产生的热量 .

t y

I -x I

I X X K

X

I 随时间t 变化的图象.(规定与图

X 2B ■ X

K

X

X

—-I

X.

厂

X

内庖路扌收(—舒

内屯Pk (r)

E

X

(3)动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析•导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势7感应电流7通电导体受安培力7合外力变化7加速度变化7速度变化.周而复始地循环.当循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态.此时a= 0，而速度v 通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动.

(4)两种状态的处理：当导体处于平衡态一一静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是: 根据合外力等于零分析.当导体处于非平衡态一一变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第

二定律进行动态分析.

4.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距

水平面成e =37°角，下端连接阻值为尺的电阻. 匀强磁场方向与导轨平面垂直. 电阻不计

的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们

之间的动摩擦因数为

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为求该

速度的大小；

⑶在上问中，若R= 2Q,金属棒中的电流方向由a到b，

求磁

感应强度的大小与方向.

2

(g=10rn /s , sin37 °= 0.6 , cos37°= 0.8)l m，导轨平面与

质量为0.2kg、

0.25

8W,

R

5.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为 L, 一端通过导线与阻值为 R 的电

阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆(见右上图)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁 场竖直向下

.用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动

.当改变拉力的

大小时，相对应的匀速运动速度 v 也会变化，v 与F 的关系如右下图。(取重力加速度g=10m/s 2

)

(1) 金属杆在匀速运动之前做什么运动？

(2) 若 m=0.5kg, L=0.5m , R=0.5Q ;磁感应强 度B 为多大？ (3) 由V — F 图线的截距可求得什么物理量？其 值为多少？

1 X X

X X

F

T X

X

X X

30 16 L2 S 4

/

/

7

/

/

iV/lll'S-l

阿

N

6.如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度 B o =O.5T, 增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为 0.5m ，左端所接电阻 l=1.0m 处的右端搁一金属棒 ab,其电阻R o =O.1 Q 并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为 的重物，欲将重物吊起，问： (1) 感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上)以及感应 电流的大小； (2) 经过多长时间能吊起重物。 并且以一B =1T/s 在 t

R= 0.4 Q 在导轨上 M = 2kg