【强烈推荐】北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点练习题

北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点

练习题

C底面周长 r半径 h高

一、圆柱与圆锥的特征：

圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积公式与应用：

S表=S侧+2S底

S侧=ch=底面周长×高

S底=2πr²

表面积公式应用：已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式S侧=ch

已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式 S侧=πdh

已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式S侧=2πrh 圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体

三、圆柱的体积公式与应用

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

圆柱体积公式的应用：已知底面积和高，可运用公式：V=Sh

已知底面半径和高，可运用公式：V=πr²h

已知底面直径和高，可运用公式：π（d/2）²h

已知底面周长和高，可运用公式：π（C/2π）²h 四、圆锥的表面积公式与应用（不考）

圆锥的表面积=侧面积+底面积

五、圆锥的体积公式与应用

圆锥的体积=1/3×底面积×高V=1/3Sh

圆锥公式的应用：已知底面积和高，运用公式V=1/3Sh

已知底面半径和高，运用公式V=1/3πr²h

已知底面直径和高，运用公式V=1/3π（d/2）²h

已知底面周长和高，运用公式V=1/3π（C/2π）²h

圆与圆锥

一、 想一想，算一算，练一练

1.圆柱的侧面积是37.68m ²，高是3m ，它的底面周长是（ ）m ，直径是（ ）m 。

2.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积

是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

3.一个圆柱形水桶，高是6.28分米，将它的侧面展开，

刚好是一个正方形，这个水桶的底面积是（ ）平方分米。

4．一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比它同底圆柱的体积少20立方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。

5．一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，桶内底面积是6平方分米，装了 的水。水面高（ ）分米。

二、选择正确答案的序号填空

1．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同切分。（平均分成两块）

甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。

A.πr ²

B.2rh

C.2πr ²

D.2πrh

E.4rh

2.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可以选用的底面有（ ）个。 （接缝处忽略不计，无盖）

① ② ③ ④

A.1

B.2

C.3

D.4

3.上题中，选择（ ）时，容积较大；选择（ ）时，容积较小。

A.①

B.②

C.③

D.④

4.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）。

A.扩大到原来的3倍

B.扩大到原来的9倍

C.不变 25.12cm 10cm r r

h 乙 甲 h 25.12cm

4 3 4 12.56cm 6.28

5.一根圆柱形输油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（ ）立方厘米。

A.62.8

B.2512

C.628

D.12560

三、计算下面图形的表面积

1.把一根圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。（单位：厘米）

2.将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体（如下图）。这个物体的表面积是多少？

四、计算下面图形的体积。（单位：厘米）

五、解决问题

1.同样的鲜果汁饮料，有两种包装（如下图）。桶装，圆柱的底面积为3平方分米，高为20厘米；长方体盒装，长方体的长为1分米，宽为1分米，高为20厘米。请你判断两种包装的饮料，哪种价格便宜？（不计桶和盒子的厚度）

5 5 8

30

20 5

80 32 27 鲜

果

汁 鲜果汁

2.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m ，直径1.2m ，压路机的前轮每分转动20周，这个压路机一直向前开，1小时后前轮压过的路面是多少平方米？

3.如下图，在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A 里装满了水。现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B 的底面与A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B 从A 中拿出后，A 中的水面高度为6厘米。求圆柱B 的体积。

4.王阿姨做了一个圆柱形的颈椎枕，如下图所示。

⑴如果侧面用花布，底面用黄布，那么两种布

至少各需多少平方厘米？

⑵如果王阿姨在颈椎枕里装满中草药（每升15元），那么买中草药需要多少元？ 每盒10元 每桶28元 B A