九年级数学上册《垂径定理》教学反思一
垂径定理教学反思
垂径定理教学反思
数学组张成任
以往在本节的教学中，我将“垂径定理的得出与应用”作为这节课的重点，将其逆向定理作为难点，为了突破难点，在得出垂径定理后，紧接着让学生猜想它的逆命题是否正确，可就在此时遇到了困难。
因为在探讨垂径定理的推论过程中，命题较多，学生在思维上暂时出现混乱，还没有用理论去说明它的正确与否，在此就浪费了太长时间，没有完成任务不说，将重点内容也混为一谈。
为了避免重蹈覆辙，今年的教学做了大胆的尝试，从垂径定理的特征图形入手，让学生通过动手操作，小组合作式学习的形式，提出“如果条件进行了调理会得到什么结论？谁可以作为条件？结论是否正确等”问题，并将研讨的内容用文字简要概括，教师参与其中，并提出学生没有考虑到的关键问题。
结果发现，效果较以前好了很多，学生参与的热情很浓，关键的内容得到了解决，不足之处，在于垂径定理的应用没有突出，考虑是否可以将其放到下一节。
垂径定理教学反思
垂径定理教学反思
本节课力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，教师要注意角色的转变，成为学生学习的组织者、参与者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。
整堂课以思维为主线，充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学，让学生充分参与数学学习，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，通过“实验——观察——猜想——证明——应用”，使学生在获得知识的同时提高兴趣，增强信心，提高能力。
数学源于生活，而又服务于生活。
本节课的内容与生活是息息相关的，因此学生反映很热烈，学起来也不困难。
因此这节课我采用了多媒体教学，使抽象的图形直观化，生活化；通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化，学生也比较容易接受，从而突破了难点，达到了本节课的教学目标。
因此在今后的教学中应注重贴近学生的实际生活，从学生的角度去挖掘素材，找准突破点，尽可能地使数学生活化，趣味化，使学生自愿地去亲身经历数学，体验数学，从而达到我们教学的目的。
《垂径定理》九年级数学上册教学反思（通用5篇）
《垂径定理》九年级数学上册教学反思（通用5篇）《垂径定理》九年级数学上册教学反思（通用5篇）在日新月异的现代社会中，我们需要很强的教学能力，所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来，看自己在前一个场景和事态中自己的表现。
反思要怎么写呢？以下是小编精心整理的《垂径定理》九年级数学上册教学反思（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《垂径定理》九年级数学上册教学反思1数学来源于生活，又服务于生活。
在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。
好的实际问题容易引起学生的兴趣，激发学生探索和发现问题的欲望，使学生感到数学课很熟悉，数学知识离我们很近。
学生在解决实际问题的过程中，主要困难有两点，一是学生一见到实际问题就畏惧，根本不去读题，二是学生对实际背景不熟悉。
为此，本节课设计了一个实际问题，这样做的好处，一是具有非常实际的用途，二是与本节课的内容具有直接关系。
这个问题解决了，以后学生再讲到类似的实际问题时，就不会感到陌生。
每种教学模式都有其优劣，如果一味地按一种教学模式贯穿于整个教学过程，并不能达到最好的教学效果。
对于我们教师来说，应根据不同的教学内容，选择不同的教学模式来教学，这样效果会更好。
本节课，由于学生的差异较大，所以选择了小组合作这种教学模式，发挥小组合作学习的优势，给学生创造一个宽松的学习环境，使学生消除畏惧怕错的心理压力，激发学生的创新精神，帮助学生树立学好知识的信心和勇气。
《垂径定理》九年级数学上册教学反思2垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中九年级人教版第二十四章第2节内容，它是圆中有关计算方面比较重要的一节。
本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每一条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。
第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。
第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。
其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。
九年级数学上册《垂径定理》的教学反思
九年级数学上册《垂径定理》的教学反思教学方法与教材处理：我选用引导发现法和直观演示法。
让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验———观察———猜想———证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进展教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原那么。
同时，在教学中，我充分利用学校新安装的班班通工程，利用课件，既增强了学生的学习兴趣，又提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可承受性原那么。
另外，教学中我还注重用不同图片的颜色比照来启发学生。
设计的特色：为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂，我以新数学课程标准下的根本理念和总体目标为指导思想在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。
通过“实验——观察——猜想——证明”的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，进展各学科间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习气氛，在学习中感悟生活中的数学美。
《垂径定理》教学反思
《垂径定理》教学反思
《垂径定理》教学反思
垂径定理是圆的一个应用最为广泛的定理，且在实际生活中实例较多，因此学生必须掌握。
教材对本节内容的安排是有赵州桥的问题設疑，在探究圆的对称性，从而得出垂径定理及推论，最后再利用垂径定理解决赵州桥问题，即“設疑——探究——归纳——解决问题（应用）”，这样安排能吸引学生的注意力，唤起探究的兴趣。
在教学中我认为先出示问题，学生的心老悬着，于是没按教材安排教学。
先让学生探究圆的对称性、垂径定理及推论，再出示实际问题应用垂径定理解决。
本以为自己的安排流畅，便于学生掌握知识，应用知识，但是上完课后，我发现这样的安排存在着较大的问题：
1.学生缺乏学习兴趣，求知欲不强
若先设置问题，很容易引起学生解决问题的欲望，从而兴趣浓厚的完成后变得内容。
而我的安排使课堂枯燥化，学生的兴趣和求知欲没有充分调动起来。
2.扼杀了学生学习的主动性
新课标要求把课堂还给学生，教师通过不同的教学策略让学生主动参与活动，探究新知，而我的安排恰恰没有给学
生提供主动学习的机会，还是偏重了知识的传授。
3.课堂教学以考点为本，议题为本，失去教的意义
因九年级面临中考，我上课大多数有意识的偏重中考考点，又因本节内容中考中应用较为普遍，于是为节省时间多训练题，而忽视了“教”的意义，使课堂索然无味。
面对这种状况，我认真反思后，及时调整自己的教学方法，今后应从以下入手：
1.一切以新课标要求为准，重在学生的“学”，充分调动学
生的积极性。
2.课堂教学设计教师重在引导、设疑、组织活动、答疑，
学生重在探究、应用。
3.使新课的教学与中考考点题型训练相结合，达到和谐。
《垂径定理》教学设计与反思
《垂径定理》教学设计与反思作者：孙奇静来源：《中小学教学研究》2013年第10期一、教材分析本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。
它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。
同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。
所以它在教材垂径定理的教学案例中处于非常重要的位置。
二、教学目标新课程理念下的数学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下知识与能力：1.使学生理解圆的轴对称性，直径所在的直线是它的对称轴。
2.掌握垂径定理。
3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。
（一）过程与方法1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.锻炼学生的逻辑思维能力，体验数学来源于生活又用于生活。
（二）情感、态度与价值观通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。
教学重点：垂径定理及应用教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明教学方法：讨论法、探索法设计意图：让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于定理的得出。
教学用具：圆形纸片，小黑板、多媒体及实物展台三、教学过程（一）创设情景（1）地震造成我们小区的圆柱形供水管道损坏，现在工人师傅要为我们换管道，如图1，他测量出管道有积水部分的最大深度是3cm，水面的宽度为6cm，这个工人师傅想了又想，也不知道该用多大的水管来替换，你能帮他解决这个问题吗？运用几何画板展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动画，让学生观察猜想哪些线段相等？那些弧相等？让学生归纳出命题，并板书：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
垂径定理教研活动反思(3篇)
第1篇一、活动背景垂径定理是几何学中一个重要的定理，它描述了圆的性质。
为了更好地理解和应用垂径定理，提高数学教学质量，我校数学教研组于近日组织了一次关于垂径定理的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学研讨等形式，促进教师对垂径定理的深入理解和教学方法的创新。
二、活动内容1. 集体备课在活动前期，教研组组织了集体备课。
备课过程中，教师们共同探讨了垂径定理的基本概念、证明方法以及在实际教学中的应用。
通过集体备课，教师们对垂径定理有了更加全面的认识，为后续的教学工作奠定了基础。
2. 课堂观摩活动当天，教研组邀请了经验丰富的教师进行课堂观摩。
观摩课上，教师们展示了多种教学方法，如引导学生自主探究、小组合作学习、多媒体辅助教学等。
课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果显著。
3. 教学研讨观摩课后，教研组组织了教学研讨。
教师们针对观摩课的教学设计、教学方法、课堂管理等方面进行了深入讨论。
在讨论过程中，大家互相借鉴、取长补短，共同提高了对垂径定理教学的认识。
三、活动反思1. 教学内容方面本次活动使教师们对垂径定理有了更加深入的理解。
在备课过程中，教师们对定理的证明过程进行了详细分析，明确了垂径定理的应用条件。
在教学过程中，教师们注重引导学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力。
2. 教学方法方面本次活动展示了多种教学方法，如多媒体辅助教学、小组合作学习等。
这些方法能够激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
在今后的教学中，教师们可以结合实际情况，灵活运用这些教学方法，提高教学质量。
3. 课堂管理方面在观摩课中，教师们注重课堂管理，保证了课堂教学的顺利进行。
在研讨过程中，教师们认识到，课堂管理是教学成功的关键。
因此，在今后的教学中，教师们应加强课堂管理，关注学生的学习状态，营造良好的学习氛围。
4. 教研活动方面本次活动促进了教师之间的交流与合作。
在集体备课、课堂观摩、教学研讨等环节，教师们互相学习、共同进步。
今后，教研组应继续组织类似的教研活动，为教师们提供更多交流、学习的平台。
人教版数学九年级初三上册 垂径定理 名师教学教案 教学设计反思
垂径定理重难点敎學设计
A
B
O E C
D
探究三:
垂径定理推论:平分非直径弦的直径_______,并且__________________。
数学语言:∵CD 是平分_____, CD 是⊙O______,
∴____=____,____=____,_____=______。
例4、已知: 在⊙O 中,弦AB 的长为24 cm,C 为AB 中点,OC=5 cm,求⊙O 的半径。
三、当堂训练:
1、已知圆的两条平行弦AB 、CD 长分别是 6cm 和8cm,圆的半径为5cm,求两条平行弦之间的距离。
2、
如图,两圆都以点O 为圆心,求证:AC=BD
教师引导学生添加辅助线并分析使用方程思想,后学生到前展示答案,并简单讲解
学生复述推论内容,并总结学语言
高对定理的认
识。
直观引入定理,并上升到理论上。
能够应用。
O。
垂径定理心教学反思
垂径定理心教学反思垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中九年级人教版第二十四章第2节内容，它是圆中有关运算方面比较重要的一节。
本节课要紧通过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每一条通过圆心的直线差不多上它的对称轴，它有许多条对称轴。
第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。
第三个环节是利用垂经定明白得决有关方面的运算。
其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。
具体通过以下5个步骤：（1）让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆，找出圆心。
学生专门感爱好，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都专门好。
）（2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条一般的弦，同时和原先的一条直径仍旧保持垂直关系。
（3）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形图片沿直径对折，问学生会发觉什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）（4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。
通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的爱好，学生就在这种轻松、愉快的活动中把握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感受最成功的地点。
因此，整节课也有许多不足之处。
例如，在对垂经定理有关运算方面的安排上欠妥，具体表现在：（1）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决略微偏难，应该先解决一些简单的类型题。
比如：已知弦的长度和圆心到弦的距离，求圆的半径这类题，如此的话学生不但巩固了垂经定理，而且也能体会到成功的欢乐，等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的情况了。
（2）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时刻让学生板书出来，如此能够防止学生缺少主动性，同时会有更多的学生参与到课堂中去。
（3）应该给学生渗透一些情感教育，让学生明白数学来源于生活，又应用于生活。
九年级数学上册《垂径定理》教学反思一
九年级数学上册《垂径定理》教课反省一在垂径定理教课中，我受益无穷，主要表此刻以下几个方面 :(1)在数学教课中，一些结论的表述是很重要的, 而我在这节课上有些表述的确不是很正确；并且我在讲堂上, 特别是知识点的联系方面的指引词, 更为需要再努力研究。
此后我将在这方面下时间, 在去听其余数学老师的课时, 要注意其余老师在知识点同知识点之间的过渡语句.(2)一些该让学生知道的知识点 , 讲得不够透辟 . 如 CD是直径 , 其实应当能够拓展为过圆心的直线; 不可以够用数目关系求的 , 应当要适合地指引学生设未知数. 而不是直接告诉学生这类题目就是要设未知数. 相同在已知一条边 , 不够条件求解时, 也要指引学生利用未知数来解题的这类题目, 引导得不够, 或许说指引得不够深刻, 学生就会感觉是老师直接将知识倒向他, 而他不必定能接受.(3)在教案设计方面 , 在时间上掌握得不够正确 , 设计的教案内容太多 , 在这节课上假如预计过度已经足够的话, 垂径定理的推论其实能够放在下节课 . 这样就不会使得后边讲推论的时间很短 , 太匆促 . 前面在复习的部分应当加些对于勾股定理的计算的题目 , 使学生在后边解直角三角形时能够更为快 , 更娴熟 ; 而在多媒体中练习题量太小 , 并且是题型太2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创1 / 2一 , 能够再多做些找相等的量的基。
(4) 其有个作思想要灌学生, 即教课生假如到弦心距, 弦 , 那么直接半径组成直角三角形; 如果就是只知道一条弦的目, 就要弦心距都要作出来, 而两种目我的都不到位.(5)有其余好多 : 例的解不 , 深刻 .学生思虑的不; 目的梯度得不是很好⋯⋯通反省一的堂教课，我大多数学生知的理解不，不可以灵巧用知于生活。
一行全面反省后，我到要擅长理好教课中知授予能力培育的关系，奇妙地引学生解决生活中的数学。
不停地激学生的学极性与主性，培育学生[ 此文于 ] 思能力、想象力和新精神，使每个学生的身心都能获得充分的展。
垂径定理教学设计(共19篇)
垂径定理教学设计〔共19篇〕篇1：垂径定理教学反思垂径定理教学反思本节课的教学目的是使学生理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，并学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题。
垂径定理是圆的轴对称性的重要表达，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要根据，它有着广泛的应用，因此，本节课的教学重点是：垂径定理及其应用。
垂径定理的推导利用了圆的轴对称性，它是一种运动变换，这种证明方法学生不常用到，与严格的逻辑推理比拟，在证明的表述上学生会发生困难，因此垂径定理的推导是本节课的难点。
这节课我通过七个环节来完本钱节课的教学目的，采用了类比，启发等教学方法。
圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。
这点学生理解的很好。
根据这个性质先按课本进展合作学习1.任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD；2.作一条和直径CD的垂线的弦，AB与CD相交于点E.提出问题：把圆沿着直径CD所在的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？在学生探究的根底上，得出结论：〔先介绍弧相等的概念〕①EA=EB；②AC=BC，AD=BD.理由如下：∵∠OEA=∠OEB=Rt∠，根据圆的轴轴对称性，可得射线EA与EB重合，∴点A与点B重合，弧AC和弧BC重合，弧AD和弧BD重合。
∴EA=EB，AC=BC，AD=BD.然后把此结论归纳成命题的形式：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的`弧。
垂径定理的几何语言∵CD为直径，CD⊥AB〔OC⊥AB〕∴EA=EB，AC=BC，AD=BD.在学生掌握了垂径定理后，及时应用定理画图和解决实际问题，练习由根底到进步，层层深化，学生很有兴趣。
做完题目后总计解题的主要方法：〔1〕画弦心距是圆中常见的辅助线；〔2〕半径〔r〕、半弦、弦心距〔d〕组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：弦长本节课缺乏之处是在处理垂径定理的推论时，应归纳相关垂径定理的五个元素：直径、弦中点、垂直、优弧中点、劣弧中点的规律：“知二得三”。
垂径定理的应用教学反思
《垂径定理的应用》教学反思上节课引导学生通过动手折叠，历经观察、猜想、操作、验证等活动，利用圆的轴对称性得出垂径定理及其推论，本节课主要运用垂径定理及推论解决关于圆的一些计算及证明问题，从而加深学生对垂径定理及其推论的理解，达到学以致用的目的。
课后进行了回顾和整理，结合听课领导和教师的集体评议，现在谈谈个人的一些粗浅的看法和见解。
心；②垂直于弦；则可得出以下结论：③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
事实上，只要知道这五个元素中的任意两个，就能推出其他三个，即“知二推三”。
因此，垂径定理的所有推论无需死记硬背便能“一网打尽”。
为了考察学生，我复习完定理后，马上让学生判断命题“平分弦的直径垂直于弦”正确与否，很多学生会想，相当于知道五个元素中的①和③，自然能推出②啊，于是几乎异口同声说是真命题。
我诡秘一笑，在黑板上画出圆中两条斜交的直径，显然，一条直径平分了一条弦却并没有垂直于这条是直径的弦，学生恍然大悟，原来由①③得②时，是要添加“弦不是直径”这个条件的哦！在这个过程中，我没有直接告诉学生这个命题是假命题，而是故意让学生走点弯路，“摔跤”的教训是惨痛的，学生自然对加“非直径”这个条件“刻骨铭心”。
因此，我认为，教学中要鼓励学生敢于出错，这样，教者才能根据学生出现的问题调整教学策略，有的放矢针对性解决教学中的难点和疑点问题，同时也提高了学生的探究和评判能力。
二、接下来出示“例1：如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径”。
我在命题时，没有直接作出弦心距，而是让学生充分熟悉题意后，自己添加辅助线，既让学生巩固了“点到直线的距离“这个概念，同时体验了作图过程，提高了作图能力。
这道题目很简单，多数学生都能独立做辅助线并轻松解答，然而，设计此题目的真正目的在于：1、应用了垂径定理，对上节课的内容起到巩固作用；2、体验数学中的很重要的思想——转化思想，即将圆的问题转化为直角三角形的问题；3、积累了解题经验，在圆中知道半径、弦长和半径中的任意两个量，就能求出第三个量。
垂经定理教学反思 垂径定理教案
垂经定理教学反思引言垂经定理是中学数学中的重要定理之一，它是解决三角形相关问题的基础。
在教学过程中，我们通过编写垂经定理教案，帮助学生深入理解垂经定理的概念、证明和应用。
本文将对垂经定理教学进行反思，包括教学目标、教学方法、教学资源和教学评价等方面的内容。
教学目标垂经定理教学的主要目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
具体来说，我们的教学目标包括：1.熟悉垂经定理的定义和相关概念；2.理解垂经定理的证明过程，并能够运用相关的证明方法；3.学会运用垂经定理解决三角形相关问题；4.培养学生的团队合作和沟通能力，在小组合作中讨论和解决问题。
教学方法为了实现以上的教学目标，我们采用了多种教学方法。
1. 概念讲解在开始教学的第一部分，我们通过清晰的语言和图示，向学生介绍垂经定理的定义和相关概念。
我们注重概念的准确性和易于理解性，以帮助学生建立清晰的概念框架。
2. 证明分析在第二部分，我们通过演示垂经定理的几何证明过程，引导学生探索证明的思路和方法。
我们将重点放在反证法的运用上，让学生体会到证明的逻辑性和严密性。
3. 探究活动在第三部分，我们设计了一系列的探究活动，让学生亲自动手解决一些与垂经定理相关的问题。
这些活动旨在提高学生的问题解决能力和团队合作能力，同时加深他们对垂经定理的理解。
4. 实例分析在最后一部分，我们通过分析一些典型的例题，帮助学生将垂经定理应用到实际问题中。
我们着重于培养学生的实际应用能力和抽象思维能力，让他们能够灵活运用所学的知识。
教学资源为了有效地开展垂经定理教学，我们准备了以下教学资源：1.教材：精心挑选的数学教材，包括垂经定理的相关内容；2.幻灯片：用来辅助讲解和展示相关示意图的幻灯片；3.圆规直尺：用于演示垂经定理证明过程的几何工具；4.实例题集：包含大量垂经定理的实例题目，供学生练习。
教学资源的准备有助于提高教学的效果和学生的学习兴趣。
教学评价为了评价垂经定理教学的效果，我们采取以下几种评价方式：1.学生表现：观察学生在课堂上的互动和表现，包括思考问题的态度、回答问题的准确性和解题的能力等方面；2.课堂讨论：通过课堂上的讨论，了解学生对垂经定理的理解和运用情况；3.作业完成情况：评价学生完成的作业，包括涉及垂经定理的练习题和探究活动；4.小组合作评价：观察学生在小组合作中的表现，包括分工合作、沟通协作和解决问题的能力等方面。
《垂径定理》的教学反思
《垂径定理》的教学反思引言在初中数学教学中，《垂径定理》是一个重要的定理，它涉及到直角三角形的性质。
正确理解和掌握该定理对学生掌握几何知识具有重要意义。
本文将对我在教授《垂径定理》时的教学反思进行详细展开。
一、教学目标的设定在初中数学教学中，教学目标的设定是非常关键的。
对于《垂径定理》这一知识点，我的教学目标是让学生能正确理解和应用该定理，能够运用该定理解决直角三角形问题。
同时，我希望通过教学能够培养学生的观察力和逻辑思维能力。
二、教学策略的选择在教学中，我采用了多种教学策略。
首先，我通过提问的方式引导学生思考和发现规律。
通过引导问题，我使学生能够主动参与到课堂中来，激发他们对知识的兴趣。
其次，我采用了探究性学习的方法。
在介绍《垂径定理》之前，我给学生展示了一些直角三角形的几何模型，让学生自己观察并发现相关特点，从而引导学生主动思考，培养他们的观察力。
最后，我还设计了一些问题让学生进行合作解决。
通过合作学习，学生能够相互交流和合作，促进他们的自主学习和解决问题的能力。
三、教学过程的安排在教学过程中，我将《垂径定理》的教学内容分为三个部分。
首先，我介绍了《垂径定理》的概念和相关性质。
通过讲解和示意图，我向学生阐述了定理的内容，并引导学生思考为什么该定理成立。
其次，我通过一些例题来帮助学生巩固和应用该定理。
在解题的过程中，我鼓励学生使用得到的知识去分析问题，并采用不同的解题方法。
最后，我设计了一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更加复杂的问题，提高他们的综合运用能力。
四、教学效果的评价教学效果的评价是对教学成果进行总结和反思的一种重要手段。
通过对《垂径定理》的教学进行评价，我发现一些问题。
首先，学生对于定理的理解还不够深入。
尽管我通过问题引导和讲解等方式帮助学生理解，但有些学生仍然对定理的原因不够清楚。
其次，学生在应用定理解题时存在一定的困难。
一些学生在解题时不能正确运用定理，或者不能选择合适的解题方法。
《垂径定理》教学反思
《垂径定理》教学反思作者：蒋良忠来源：《学校教育研究》2016年第11期首先，讲下这节课，我的一些思路：在教学方法与教材处理方面，根据现在的教材特点，教学内容以及在新课标理念的指导下，现在又是生本课堂的大力开展中，决定让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，通过合作、交流、讨论、探讨得出定理，这个方法符合新课程理念观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。
同时，在教学中，我充分利用多媒体，提高教学效率。
在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力，结合学生实际情况作适当的拓广。
其次，“垂径定理”是全章的基础之一，垂径定理是圆的重要性质之一，它为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法.在整章中占有举足轻重的地位，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是全章的重点，由于垂径定理的题设和结论都较复杂，因此，理解和证明定理是本节课的难点，在教学中也是一节较难把握的课。
最后，针对这节课我做如下的反思。
第一，自学讨论是生本课堂学习的重要环节，是学生初步的认知过程。
学生自学时我要求他们做到“三动”，即动口、动脑、动手，让他们多种感官参与学习活动。
例如在进行垂径定理的教学时，我是这样进行的：一是让学生动手。
发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。
并把画好以后的图形剪下来，再把图形沿着所画的直径对折。
二是思考讨论：圆是一个什么图形？有几条对称轴？从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。
画图时，知道什么条件？你得出的结论又是什么？三是检查学生动手讨论的结果。
（让学生根据自己的结果回答问题）四是让学生总结出垂径定理的内容。
教师再作简要的补充强调。
通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了垂径定理。
初中数学教学课例《垂径定理》教学设计及总结反思
选 3.垂径定理及其逆定理的证明，以及应用时如何添加辅助线．
择
与
设
计
第一环节类比引入
活动内容：
1.等腰三角形是轴对称图形吗？ 教
2.如果将一等腰三角形沿底边上的高对折，可以发现什么结 学
论？ 过
3.如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心，腰长为半径画 程
圆，得到的图形是否是轴对称图形呢？
1．利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理. 2．解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直 于弦的直径，连接半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件. 1．要从培养学生学习方法的角度使用教材 教材为教师提供了基本的教学素材，但如何使用这些素材，教 师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整．学生在探索垂径定 理的时候，其中一个难点在于如何证明垂径定理，这时通过类比等 腰三角形的轴对称性，可以使学生对证明的思考得到突破，从而寻 找出合理的证明方向．这既使学生掌握了新知识，也培养了学生的 课学习数学的类比思想和观察、猜想的能力． 例 2．要鼓励学生敢于表述和善于纠错 研 垂径定理及其逆定理的文字表述是一个难点，教师如果直接给 究出，则学生就少了一个锻炼表述能力和严谨地分析的机会．因此， 综应该让学生大胆表述，并对各人的表述严谨分析，找出漏洞，反复 述提炼，直至得出正确的说法，使学生得到更好的锻炼． 3．注意改进的方面 本节课的另一个难点是如何添加辅助线，这在最后的归纳反思 中应该要有足够的时间让学生交流讨论，但是限于本节课的时间， 这是一个客观限制，不应该勉强在课堂上完成，效果并不理想，应 该留作课后作业，让学生能通过更充分的讨论才得出结论，这样才 能起到更好地交流和反思的作用．
习圆的轴对称性和圆弧的表示等知识，具备探索证明几何定理的基本
2024版年垂经定理教学反思垂径定理教案
01知识与技能掌握垂径定理及其推论，能够运用垂径定理解决与圆有关的计算和证明问题。
02过程与方法通过观察、实验、归纳、推理等数学活动，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
03情感态度与价值观感受数学的美，体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和信心。
教学目标与要求教材分析与处理教材分析垂径定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了垂直于弦的直径与弦及弦所对的弧之间的内在联系。
教材通过实例引入垂径定理，然后通过推理证明定理的正确性，最后给出定理的应用举例。
教材处理在引入垂径定理时，可以通过生活中的实例或学生已有的经验，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
在证明定理时，可以引导学生通过观察、实验、归纳等方法，自主发现定理的内在规律，培养学生的数学思维和探究能力。
在应用定理时，可以通过举例、练习等方式，让学生熟练掌握垂径定理的应用方法，提高学生的数学应用能力。
学生情况分析学生已有的知识经验学生已经学习了圆的基本性质、弦、弧等概念，以及圆心角、弧、弦之间的关系等基础知识。
学生可能遇到的困难垂径定理的证明过程可能较为抽象和复杂，学生可能难以理解或掌握。
同时，学生在应用垂径定理时可能会遇到一些实际问题或挑战，需要教师的指导和帮助。
教学方法与手段教学方法采用启发式教学法、探究式教学法等教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方式自主发现垂径定理的内在规律和应用方法。
同时采用讲解、示范、练习等教学手段帮助学生理解和掌握垂径定理及其应用方法。
教学手段利用多媒体课件、几何画板等教学工具辅助教学提高教学效果和效率。
同时鼓励学生利用互联网资源进行自主学习和拓展学习提高学生的自主学习能力和数学素养。
0102垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
通过构造直角三角形和运用勾股定理，可以证明垂径定理。
垂径定理的表述垂径定理的证明垂径定理的表述与证明03平分弦（不是直径）的垂直平分线必过圆心。
推论1平分弦所对的一条弧的垂直平分线必过圆心。
垂径定理心教学反思
垂径定理心教学反思垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中九年级人教版第二十四章第2节内容，它是圆中有关计算方面比较重要的一节。
本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每一条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。
第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。
第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。
其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。
具体经过以下5个步骤：（1）让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆，找出圆心。
学生很感兴趣，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。
）（2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。
（3）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形图片沿直径对折，问学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）（4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。
通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。
当然，整节课也有许多不足之处。
例如，在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在：（1）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难，应该先解决一些简单的类型题。
比如：已知弦的长度和圆心到弦的距离，求圆的半径这类题，这样的话学生不但巩固了垂经定理，而且也能体会到成功的喜悦，等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。
（2）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。
（3）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学上册《垂径定理》教学反思一
在垂径定理教学中，我获益良多，主要体现在以下几个方面:
(1)在数学教学中，一些结论的表述是很重要的,而我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。
今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句.
(2)一些该让学生知道的知识点,讲得不够透彻.如CD是直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线;不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数.而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数.同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者说引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受.
(3)在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促.前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解直角三角形时能够更加快,更熟练;而在多媒体中练习题量太小,而且是题型太
单一,可以再多做些找相等的量的基础训练。
(4)其实这节课还有个作图思想要灌输给学生,即教学生如果见到弦心距,弦,那么直接连半径构成直角三角形;如果就是只知道一条弦的题目,就要连弦心距都要作出来,而这两种题目我的训练都不到位.
(5)还有其他很多问题:例题的讲解不够详细,深刻.给学生思考的时间不够;题目的梯度设计得不是很好……
通过反思这一课的课堂教学，我发现大部分学生对知识的理解不够，不能灵活应用知识于实际生活。
对这一课进行全面反思后，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。
不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生[此文转于]思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。
这些失误给了我一个今后的努力的方向.在今后的学习中,我会更加努力,改正自己的缺点,努力钻研教材。
九年级数学上册《垂径定理》教学反思一。