通信原理韩庆文第四章基带传输(3)
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1”码（判断正确） x Vd , 判为“ x Vd , 判为“0”码（判断错误） x Vd , 判为“0”码（判断正确） 1”码（判断错误） x Vd , 判为“
Vd
噪声引入的两种误码概率
发“1”判“0” P(0/1) 发“0”判“1” P(1/0)
P 0 /1 P x Vd
重庆大学通信工程学院
噪声
数字通信原理
设判决电路的判决门限Vd，判决规则为：
x(kTS)>Vd，判为“1”码 x(kTS)<Vd，判为“0”码
噪声的影响
重庆大学通信工程学院
噪声的影响
数字通信原理
信号 波形
A 0 -A
0
1
0
1
1
0 判决门限电平
抽样脉冲
A
叠加 干扰
判决门限电平
0 -A
0 0 0 1 1 1
双极性基带信号 一个码元持续时间内 抽样判决器输出端的波形
1” A nR t , 发送“ x t A nR t ，发送“0”
重庆大学通信工程学院
噪声
数字通信原理
发“1”时 发“0”时
x A2 1 f1 x exp 2 2 n 2 n
重庆大学通信工程学院
举例（单极性信号）
数字通信原理
单极性信号, 电平取值为+A（对应“1”码）或0（ 对应“0”码）
2 P 0 A n V ln 2 A P 1 d
P 1 P 0 1/ 2
1 Pe 1 e rf 2
Vd
1 2
A 1 A e rfc 2 2 2 2 2 n n
Vd
f1 x dx P 0 f 0 x dx
Vd
误码率与P(1)，P(0)、A、Vd和σn2有关 在P(1)、P(0)、A和σn2一定条件下，可以找到一 个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平 称为最佳门限电平。 2 P 0 n dPe V ln d 0 最佳门限电平 2 A P 1 dVd
Vd
f1 x dx Vd A 2 n
x A 2 1 1 1 exp dx e rf 2 2 2 2 n 2 n
Vd
P 1/ 0 P x Vd f 0 x dx
CCEE
第四章 基带传输
数字通信原理
主要内容
数字通信原理
4.1
概 述
4.2 基带信号及其频谱特性
4.3 基带信号的传输与码间干扰
4.4 基带传输中码间干扰的消除 4.5 传输系统中的噪声 4.6 基带信号的最佳接收 4.7 基带系统的最佳化 4.8 基带系统的均衡
重庆大学通信工程学院
4.5 传输系统中的噪声
噪声
数字通信原理
Pe 1/ 2 P 0 /1 1/ 2 P 1/ 0 1 1 e rf 2 A 1 A 2 2 e rfc 2 n n
当发送概率相等，且在最佳门限电平下， 系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声 均方根值σn的比值,而与采用什么样的信号 形式无关。 举例比较
重庆大学通信工程学院
误码
误码
数字通信原理
由于信道加性噪声引起的误码的概率，简 称误码率 研究：抽样判决时刻的错误概率 判决电路输入端的噪声——信道加性噪声 通过接收滤波器的输出噪声
信道加性噪声——平稳高斯白噪声 均值为0、双边功率谱密度为n0/2 接收滤波器是一个线性网络 判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且 它的功率谱密度
数字通信原理
无码间串扰，无噪声，可以保证无差错传输 讨论：无码间串扰的条件下，噪声对基带信 号传输的影响
计算噪声引起的误码率
抗噪声性能分析模型
n(t) GR(ω)
接收 滤波器
s(t) nR(t)
取样 判决器
重庆大学通信工程学院
抗噪声性能分析模型
数字通信原理
n(t)
GR(ω)
接收 滤波器
s(t) nR(t)
2 n0 Pn ( ) GR 2
重庆大学通信工程学院
噪声
数字通信原理
噪声的平均功率
n
2
1 2
2 n0 2 GR d
nR(t)也是均值为0,方差为σn2的高斯噪声， 且它的瞬时值的统计特性为：
V2 1 f V exp 2 2 2 n n
取样 判决器
二进制基带波形s(t)，叠加噪声nR(t)，接收 滤波器的输出为：
x(t ) s t nR t
s(t)为双极性信号 抽样时刻电平取值+A,-A
1 A nR kTs , 发“” x(kTs ) A nR kTs ,发“0”
x A2 1 f0 x exp 2 2 n 2 n
f0 x
f1 x
－A P(0/1)
0V A P(1/0)
d
在-A到+A之间 选择一个适当 的电平Vd作为 判决门限
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噪声
数字通信原理
判决情况：
对“1”码 对“0”码
P 1 P 0 1/ 2
Pe 1/ 2 P 0 /1 1/ 2 P 1/ 0 1 1 e rf 2
V 0
d
A 1 A 2 2 e rfc 2 n n
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Vd
x A2 1 1 exp dx e rf 2 2 2 2 n 2 n 1
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Vd A 2 n
噪声
数字ຫໍສະໝຸດ Baidu信原理
基带系统总的误码率
Pe P 1 P 0 /1 P 0 P 1/ 0 P 1
Vd
噪声引入的两种误码概率
发“1”判“0” P(0/1) 发“0”判“1” P(1/0)
P 0 /1 P x Vd
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噪声
数字通信原理
设判决电路的判决门限Vd，判决规则为：
x(kTS)>Vd，判为“1”码 x(kTS)<Vd，判为“0”码
噪声的影响
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噪声的影响
数字通信原理
信号 波形
A 0 -A
0
1
0
1
1
0 判决门限电平
抽样脉冲
A
叠加 干扰
判决门限电平
0 -A
0 0 0 1 1 1
双极性基带信号 一个码元持续时间内 抽样判决器输出端的波形
1” A nR t , 发送“ x t A nR t ，发送“0”
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噪声
数字通信原理
发“1”时 发“0”时
x A2 1 f1 x exp 2 2 n 2 n
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举例（单极性信号）
数字通信原理
单极性信号, 电平取值为+A（对应“1”码）或0（ 对应“0”码）
2 P 0 A n V ln 2 A P 1 d
P 1 P 0 1/ 2
1 Pe 1 e rf 2
Vd
1 2
A 1 A e rfc 2 2 2 2 2 n n
Vd
f1 x dx P 0 f 0 x dx
Vd
误码率与P(1)，P(0)、A、Vd和σn2有关 在P(1)、P(0)、A和σn2一定条件下，可以找到一 个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平 称为最佳门限电平。 2 P 0 n dPe V ln d 0 最佳门限电平 2 A P 1 dVd
Vd
f1 x dx Vd A 2 n
x A 2 1 1 1 exp dx e rf 2 2 2 2 n 2 n
Vd
P 1/ 0 P x Vd f 0 x dx
CCEE
第四章 基带传输
数字通信原理
主要内容
数字通信原理
4.1
概 述
4.2 基带信号及其频谱特性
4.3 基带信号的传输与码间干扰
4.4 基带传输中码间干扰的消除 4.5 传输系统中的噪声 4.6 基带信号的最佳接收 4.7 基带系统的最佳化 4.8 基带系统的均衡
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4.5 传输系统中的噪声
噪声
数字通信原理
Pe 1/ 2 P 0 /1 1/ 2 P 1/ 0 1 1 e rf 2 A 1 A 2 2 e rfc 2 n n
当发送概率相等，且在最佳门限电平下， 系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声 均方根值σn的比值,而与采用什么样的信号 形式无关。 举例比较
重庆大学通信工程学院
误码
误码
数字通信原理
由于信道加性噪声引起的误码的概率，简 称误码率 研究：抽样判决时刻的错误概率 判决电路输入端的噪声——信道加性噪声 通过接收滤波器的输出噪声
信道加性噪声——平稳高斯白噪声 均值为0、双边功率谱密度为n0/2 接收滤波器是一个线性网络 判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且 它的功率谱密度
数字通信原理
无码间串扰，无噪声，可以保证无差错传输 讨论：无码间串扰的条件下，噪声对基带信 号传输的影响
计算噪声引起的误码率
抗噪声性能分析模型
n(t) GR(ω)
接收 滤波器
s(t) nR(t)
取样 判决器
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抗噪声性能分析模型
数字通信原理
n(t)
GR(ω)
接收 滤波器
s(t) nR(t)
2 n0 Pn ( ) GR 2
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噪声
数字通信原理
噪声的平均功率
n
2
1 2
2 n0 2 GR d
nR(t)也是均值为0,方差为σn2的高斯噪声， 且它的瞬时值的统计特性为：
V2 1 f V exp 2 2 2 n n
取样 判决器
二进制基带波形s(t)，叠加噪声nR(t)，接收 滤波器的输出为：
x(t ) s t nR t
s(t)为双极性信号 抽样时刻电平取值+A,-A
1 A nR kTs , 发“” x(kTs ) A nR kTs ,发“0”
x A2 1 f0 x exp 2 2 n 2 n
f0 x
f1 x
－A P(0/1)
0V A P(1/0)
d
在-A到+A之间 选择一个适当 的电平Vd作为 判决门限
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噪声
数字通信原理
判决情况：
对“1”码 对“0”码
P 1 P 0 1/ 2
Pe 1/ 2 P 0 /1 1/ 2 P 1/ 0 1 1 e rf 2
V 0
d
A 1 A 2 2 e rfc 2 n n
重庆大学通信工程学院
Vd
x A2 1 1 exp dx e rf 2 2 2 2 n 2 n 1
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Vd A 2 n
噪声
数字ຫໍສະໝຸດ Baidu信原理
基带系统总的误码率
Pe P 1 P 0 /1 P 0 P 1/ 0 P 1