初三数学下期末试题(附答案)

初三数学下期末试题(附答案)

一、选择题

1．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）

A ．5cm

B ．10cm

C ．20cm

D ．40cm

2．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于

1

2

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接

CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）

A ．68︒

B ．112︒

C ．124︒

D ．146︒

3．-2的相反数是（ ） A ．2

B ．

12

C ．-

12

D ．不存在

4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙 B ．甲和丁

C ．乙和丙

D ．乙和丁

5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为

( ) A ．﹣3

B ．﹣5

C ．1或﹣3

D ．1或﹣5

6．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．B．

C．

D．

7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：

y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A．6B．8C．10D．12

8．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A．B．C．D．

9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）

A．18B．1

3

C．24D．0.3

10．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A．B．C．D．

11．下面的几何体中，主视图为圆的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，在矩形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（ ）

A ．3

B ．

154

C ．5

D ．

152

二、填空题

13．已知62x =

+，那么222x x -的值是_____．

14．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2. 15．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为_____．

16．10a b b --=，则1a +=__． 17．计算：

2

1

(1)211

x x x x ÷-+++＝________． 18．二元一次方程组6

27

x y x y +=⎧⎨

+=⎩的解为_____．

19．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线1

2y x

=

上，点N 在直线y=﹣x+3上，设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为 ．

20．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是

三、解答题

21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m 3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m 2？

（2）若用新设备处理污水960m 3，需要多长时间？

22．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店

设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式A B C D

利润（元/台）160200240320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式A B C D

甲店销售数量（台）2015105

乙店销售数量（台）88101418

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

23．某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

24．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元）8595105115