第十二章-光的偏振

Is/2 Is/2
不变暗
偏振光 自然光 Is Is/2
I0/2
变暗
3)马吕斯定律 3)马吕斯定律
自然光 Is P1 I /2= I P2 s 0
变暗 Is/2 E//
α
E0
E⊥
的偏振化方向间的夹角不为0， 若P1 P2的偏振化方向间的夹角不为 ，也不 为90度，则出射的光强为多少？ 度 则出射的光强为多少？ 设自然光通过P 后的振幅为E ， 设自然光通过 1后的振幅为 0，则光强 振动分解有： 振动分解有：
tan i0 =
in
2
入射面的振动,变为线偏振光 入射面的振动 变为线偏振光. 变为线偏振光 注意直于
n1 n2
i0
r0
这个特定的角称为 布儒斯特角； 布儒斯特角； 此时折射光仍为 部分偏振光； 部分偏振光； 入射角为起偏振角 时，反射光与折射 光互相垂直。 光互相垂直。
1 I0 4
1 1 2 2 I = ( I0 ) cos α = I0 cos 45 2 2 1 22 1 = I0 ( ) = I0 2 2 4
例：两个偏振片叠加放 在一起，强度为 I 0的自然光垂直入射其上 ， 若通过两个偏振片后的 光强为I 0 / 8，则此两偏振片的偏振 化方 向间的夹角（取锐角） 是 ______ ，若在两片之间再插入 一片 偏振片，其偏振化方向 与前后两片的偏振化方 向的夹角（取锐 角）相等，则通过三个 偏振片后的透射光强度 为 _________ 。
1）线偏振光 ：光矢量 只限于垂直于传播方向的某 ） 光矢量E只限于垂直于传播方向的某 一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。 一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。 X Z E Y 表示： 表示： X
→u
或 平行于纸面振动 Z
→u
Y 表示： 表示：
E
垂直于纸面振动
振动面—光矢量 振动方向 振动面 光矢量(振动方向 与传播方向所构成的平面 光矢量 振动方向)与传播方向所构成的平面
自然光---在垂直于传播方向的平面内， 自然光 在垂直于传播方向的平面内，光矢量 在垂直于传播方向的平面内 对称，光矢量振动沿各个方向的概率相等。 对称，光矢量振动沿各个方向的概率相等。 X 在垂直于传播方向的任
意两正交方向光矢量的 平均值相等。 平均值相等。
E
Y
表示： 表示：
结论： 结论：自然光的横波性被发光的随机 性所破坏或掩盖。 性所破坏或掩盖。 3）部分偏振光 ） 光矢量的平均值在某一方向上最强， 光矢量的平均值在某一方向上最强，与之垂直 的方向上最弱的偏振光。 的方向上最弱的偏振光。
）（2）对照： 式（1）（ ）对照： ）（
sin r = cos i0 0
（证毕！） 证毕！）
∴i0 + r = 90 0
通过反射与折射获得偏振光 问题： 问题： 1）反射光强一般较小； ）反射光强一般较小； 2）折射光仍为部分偏 ） 振光。 振光。 解决办法： 解决办法：多次反射 和折射。 和折射。
透明玻璃片
二）偏振片及其起偏检偏 1）何谓偏振片
涂有金鸡纳霜或碧硒（ 涂有金鸡纳霜或碧硒（电 气石） 气石）等材料的簿膜
透明玻璃片 具有竖直偏振方向 的偏振膜。 的偏振膜。吸收了 水平方向的光振动 偏振光 偏振化方向
自然光
2）偏振片的用途
A）作起偏振器 ） B）作检偏振器 ） 自然光 Is Is Is/2
I0 = E I0
2 0
I=I0cos2α
E0 E//
α E ⊥
线偏振光通 过偏振片后
1.光强改变 光强改变 2.仍然为线偏振光 但振动方向 仍然为线偏振光,但振动方向 仍然为线偏振光 角度. 改变 α角度 角度
让其出射两个偏振片， 例：一束自然光，光强度为I0，让其出射两个偏振片， 一束自然光，光强度为 两个偏振片之间的夹角为45 两个偏振片之间的夹角为 0，求从第二个偏振片出射 的偏振光强度。 的偏振光强度。 解： P2 P1 自然光 I0 I0/2
一）反射和折射光中的偏振现象
1、反射光中垂直振动 、 强于平行的振动； 强于平行的振动；
n1 n2
i
2、折射光中平行的振 、 动强于垂直振动； 动强于垂直振动；
r
3、反射光折射光偏振 、 化的程度随入射角 的不同而不同。 的不同而不同。它 们都是部分偏振光. 们都是部分偏振光
i
布儒斯特定律（1812年 二）布儒斯特定律（1812年） 当入射角 等于一特定角 i0 ，使之满足： 时 使之满足：
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12-1 自然光和偏振光
一、偏振是横波的特性
横波：振动方向垂直于 波的传播方向；
偏振：振动方向对于传 播方向的不对称性。
对纵波而言，包含传播方向与振动方向所构成的平面， 对纵波而言，包含传播方向与振动方向所构成的平面， 哪一个都一样， 哪一个都一样，没有一个显示出与另一个有什么区别或 不同。称之为：波的振动方向对传播方向具有对称性。 不同。称之为：波的振动方向对传播方向具有对称性。 但对横波而言， 但对横波而言，由传播方向与振动方向所构成的平 面，与包含传播方向而不包含振动方向的其它平面 有区别。这种区别与不同称之为： 有区别。这种区别与不同称之为：波的振动方向对 传播方向不具有对称性。这种不对称性称之为偏振。 传播方向不具有对称性。这种不对称性称之为偏振。
tan r0 = tan(90 i0 ) = co t i0 = n1 / n2
例12-3 一束自然光入射到折射率分别为n1和n2 的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知 反射光是完全偏振光，求折射角r的值。
解：
n2 i0 = arctan n1
i0 + r =
π
2
n2 r = arctan 2 n1
n1 n2
i0
r0
玻璃堆： 玻璃堆：
证明,玻璃下表面的反射光仍为偏振光： 证明 玻璃下表面的反射光仍为偏振光： 玻璃下表面的反射光仍为偏振光
n1 n2 n1 n2
i0
r0 r0
入射角为布儒斯特角时： 由布儒斯特定律： 入射角为布儒斯特角时： 由布儒斯特定律： 即： 当光从折射率为 的介质 玻璃 入射到折射 当光从折射率为n2的介质(玻璃 玻璃)入射到折射 率为n 空气 的介质时，反射光仍为偏振光。 空气)的介质时 率为 1(空气 的介质时，反射光仍为偏振光。
圆偏振光, 4） 圆偏振光, 椭圆偏振光
频率相同、相位差δ 恒定而振动方向相互垂直的两列光波迭 加后，在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量以一定的 频率旋转，其端点的运动轨迹通常是一个椭圆，称这种合 成光波为椭圆偏振光 椭圆偏振光 当两线偏光的振幅相等，即Ax=Ay，且δ=(2k+1)π/2时，轨迹由 椭圆变为圆，称为圆偏振光 圆偏振光；当δ=kπ时，光振动轨迹变为直线 圆偏振光 ，成为线偏振光。
注意： 注意：
n1 n2
i0
r0
入射角为起偏振角 时，反射光与折射 光互相垂直。 光互相垂直。 证明： 证明： 由折射定律： 由折射定律：
sin i0 n2 = (1) sin r0 n1
sin i0 n2 = = n21 (2) tan i0 = cos i0 n 1
由布儒斯特定律： 由布儒斯特定律：
y E 0 右旋圆 偏振光 右旋椭圆 偏振光 传播方向 x y x
λ /2
z
某时刻右旋圆偏振光 E 随 z 的变化
12-2 偏振片 马吕斯定律 Polarizer and polarization analyzer、Malus’ law 、 一）起偏与检偏 起偏--从自然光获得偏振光 起偏 从自然光获得偏振光 检偏--检查某束光是否是偏振光 检查某束光是否是偏振光； 检偏 检查某束光是否是偏振光； 起偏振器--从自然光获得偏振光的装置 从自然光获得偏振光的装置； 起偏振器 从自然光获得偏振光的装置； 检偏振器--检查某束光是否是偏振光的装置 检查某束光是否是偏振光的装置。 检偏振器 检查某束光是否是偏振光的装置。 二）偏振片及其起偏检偏 1）何谓偏振片 ） 涂有金鸡纳霜或碧硒（ 涂有金鸡纳霜或碧硒（电 气石） 气石）等材料的簿膜
【例12-2】 如例12-2图(a)所示，在两块偏振化方向相互 】 垂直的正交偏振片P1和P3之间插入另一块偏振片P2，光 强为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，求转动P2时，透 过P3的光强与转角之间的关系。 P
1
P 1
I0
P2 I1 I2
P3
A1
A2
P2
I
α
P3 A3
A2 = A1 cos α , A3 = A2 cos(
π
2
α)
1 A3 = A1 cos α cos( α ) = A1 cos α sin α = A1 sin 2α 2 2
π
1 I 3 = I1 sin 2 2α 4
1 I1 = I 0 2
1 I = I 0 sin 2 2α 8
12-3 反射和折射光的偏振 布儒斯特定律 Polarization of reflection and refraction.Brewster’s law
本章教学要求： 本章教学要求： 教学要求 理解自然光和线偏振光。 理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及 马吕斯定律。了解双折射现象。 马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获 得方法和检验方法。 得方法和检验方法。 了解圆偏振光、椭圆偏振光及偏振光的干涉。 了解圆偏振光、椭圆偏振光及偏振光的干涉。 本章重点： 本章重点： 线偏振光,马吕斯定律 布儒斯特定律。 马吕斯定律,布儒斯特定律 线偏振光 马吕斯定律 布儒斯特定律。 双折射。 双折射。 本章难点： 本章难点： 偏振光的获得方法和检验方法,布儒斯特定律 偏振光的获得方法和检验方法 布儒斯特定律 双折射. 双折射