毕业设计--基于量子遗传算法的函数寻优算法设计
基于粒子群算法的函数寻优代码详解
基于粒子群算法的函数寻优代码详解首先，我们需要定义问题的目标函数。
在本案例中，我们以寻找函数f(x)=x^2的最小值为例，目标是找到使得f(x)最小化的x的值。
接下来，我们需要初始化一群粒子。
每个粒子都有一个位置向量x和一个速度向量v。
粒子的位置和速度将在算法的迭代过程中被更新。
初始化粒子的位置和速度可以通过随机生成的方式实现，即将每个粒子的初始位置和速度设为一个在问题空间中随机选择的点。
在每次迭代中，每个粒子的速度和位置将按照以下过程进行更新：1.对粒子i，计算其当前位置的目标函数值，并将该值与其历史最优值进行比较。
如果当前值更优，则将其作为粒子i的历史最优值。
2.对粒子i，计算其当前位置的目标函数值，并与整个群体中的最优值进行比较。
如果当前值更优，则将其作为全局最优值。
3. 对粒子i，更新其速度和位置。
首先根据历史最优位置和全局最优位置计算两个加速度项。
然后根据公式v(i+1) = w * v(i) + c1 * rand( * (pbest(i) - x(i)) + c2 * rand( * (gbest - x(i))来更新速度，其中w为惯性权重，c1和c2为加速系数，rand(为[0,1]之间的随机数，pbest(i)为粒子i的历史最优位置，gbest为全局最优位置。
最后，更新位置为x(i+1) = x(i) + v(i+1)。
4.如果满足终止条件（如达到最大迭代次数或达到收敛阈值），则停止迭代。
否则，返回步骤2下面是一个基于粒子群算法的函数寻优的代码示例：```pythonimport randomclass Particle:def __init__(self, position, velocity):self.position = positionself.velocity = velocityself.best_position = positiondef objective_function(x):return x ** 2def initialize_particles(num_particles, search_space):particles = []for _ in range(num_particles):position = [random.uniform(search_space[0], search_space[1])] velocity = [random.uniform(-1, 1)]particles.append(Particle(position, velocity))return particlesdef update_particle(particle, inertia_weight,cognitive_weight, social_weight, global_best):current_fitness = objective_function(particle.position[0])best_fitness = objective_function(particle.best_position[0])if current_fitness < best_fitness:particle.best_position = particle.position.copyif current_fitness <objective_function(global_best.position[0]):global_best.position = particle.position.copyinertia_term = inertia_weight * particle.velocity[0]cognitive_term = cognitive_weight * random.random( * (particle.best_position[0] - particle.position[0])social_term = social_weight * random.random( *(global_best.position[0] - particle.position[0])particle.velocity[0] = inertia_term + cognitive_term +social_termparticle.position[0] = particle.position[0] +particle.velocity[0]def optimize(max_iterations, num_particles, search_space):inertia_weight = 0.5cognitive_weight = 0.9social_weight = 0.9particles = initialize_particles(num_particles, search_space)global_best = min(particles, key=lambda p:objective_function(p.position[0]))for _ in range(max_iterations):for particle in particles:update_particle(particle, inertia_weight, cognitive_weight, social_weight, global_best)return global_best.position[0]#使用示例max_iterations = 100num_particles = 30search_space = [-10, 10]best_solution = optimize(max_iterations, num_particles, search_space)print(f"Best solution: {best_solution}")print(f"Objective function value:{objective_function(best_solution)}")```以上代码示例实现了一个简单的基于粒子群算法的函数寻优。
遗传算法动态寻优
遗传算法动态寻优摘要遗传算法作为⼀种近代最优化⽅法，⼴泛地⽤于计算科学、模式识别和智能故障诊断等⽅⾯，它适⽤于解决复杂的⾮线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为⼴阔的应⽤。
本⽂介绍了遗传算法基本原理并且对测试函数进⾏了遗传算法的matlab仿真。
关键词：遗传算法最优化1.引⾔遗传算法（Genetic Algorithm）是⼀类借鉴⽣物界的进化规律（适者⽣存，优胜劣汰遗传机制）演化⽽来的随机化搜索⽅法。
它是由美国的J.Holland教授1975年⾸先提出，其主要特点是直接对结构对象进⾏操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并⾏性和更好的全局寻优能⼒；采⽤概率化的寻优⽅法，能⾃动获取和指导优化的搜索空间，⾃适应地调整搜索⽅向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些性质，已被⼈们⼴泛地应⽤于组合优化、机器学习、信号处理、⾃适应控制和⼈⼯⽣命等领域。
它是现代有关智能计算中的关键技术。
2.遗传算法过程遗传算法的基本流程：●初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最⼤进化代数T，随机⽣成M个个体作为初始群体P(0)。
●个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
●选择运算:将选择算⼦作⽤于群体。
选择的⽬的是把优化的个体直接遗传到下⼀代或通过配对交叉产⽣新的个体再遗传到下⼀代。
选择操作是建⽴在群体中个体的适应度评估基础上的。
●交叉运算：将交叉算⼦作⽤于群体。
遗传算法中起核⼼作⽤的就是交叉算⼦。
●变异运算：将变异算⼦作⽤于群体。
即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
●群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下⼀代群体P(t+1)。
●终⽌条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最⼤适应度个体作为最优解输出，终⽌计算。
遗传算法流程图遗传算法的关键在于迭代过程中的选择，交叉，变异。
◆选择选择是⽤来确定交叉个体，以及被选个体将产⽣多少个⼦代个体。
其主要思想是个体的复制概率正⽐于其适应值，但按⽐例选择不⼀定能达到好的效果。
量子算法TSP(硕士论文)
摘
要
遗传算法是一种借鉴生物界自 然选择和进化机制发展起来的高度并行,随机,自 适应搜索
算法,已经广泛应用于各种领域.但是传统遗传算法在解决规模较大,比较复杂的问题时,存 在计算量和存储量巨大,易陷入局部收敛等缺陷.因此如何找到一种新型的,改进遗传算法不
S o QA T ae ig lsa Po lm ( P.A c n e e n r m h r s l o t e f i r v ln S em n b e T ) s a b s e f o t e e u t f h G n a r
A s m l to e pr m n , e A is a v n a eo e t e o v n i n l . iu a in e ie t t Q g n a d a t g v r h c n e t o a G x h G a n sac er h
sa c m to b sd p icpe o n tr boo ia eou in w ih s n ig erh h d e o rn ils aue lgc l lto , c h be u n e a n f i v h a e s t sle n po lm . t t hg a d m lx se , e a iin l ntc o v m y bes B a o e c pe s tm h t d to a g e i o a r u s u n o y t r e
caatrs i o qatm grtm .Th t id a tr to ue QA dt i hrceitc unu a oihs e hr c p e i r d cs i ea l, f l h n G n
h s p e i w ih ip oe QA pooe .Th fu t ca tr t e p ia in s a c n c a m rvd i rp sd e o r h pe i h a lc to r e r h h n G s
基本遗传算法的寻优流程
基本遗传算法的寻优流程Genetic algorithms (GAs) are a class of optimization algorithms that are based on the principles of natural selection and genetics. 基因算法（GAs）是一类基于自然选择和遗传学原理的优化算法。
They are commonly used to solve optimization and search problems by mimicking the process of natural evolution. 通过模仿自然进化的过程，它们通常用于解决优化和搜索问题。
In the context of optimization, GAs are particularly useful when the search space is large and complex, and when it is difficult to solve the problem using traditional methods. 在优化的背景下，当搜索空间庞大复杂，以及使用传统方法难以解决问题时，基因算法特别有用。
The optimization process in genetic algorithms starts with a population of candidate solutions represented as chromosomes. 基因算法中的优化过程始于以染色体表示的候选解的群体。
These chromosomes are then evaluated using a fitness function, which measures how well each solution performs with respect to the problem at hand. 然后使用适应度函数对这些染色体进行评估，适应度函数评估每个解相对于所面临问题的解决能力。
关于量子遗传算法(QGA)
关于量子遗传算法的杂七杂八遗传算法确实太有名了，无论是数学建模的培训中还是机器学习的项目中，经常性能看到遗传算法（GA）活跃的身影，其用途十分广泛，而且MATLAB或者是Python的实现遗传算法功能的工具箱也很多，笔者就一度使用北卡罗莱纳大学提供的免费工具箱实现了对于BP神经网络的初始化权值与阈值的优化，效果十分不错，而且实现起来不那么费劲，所以还是挺受好评的，对于写毕业论文的同志而言，如果实在不知道强行套用第三方算法对于原本的算法进行升级该怎么做，有两个万金油组合，一个是AHP，另一个就是几乎无所不能的GA，当然了，如果需要对于矩阵进行降维操作首选一定是PCA。
1 关于GA算法的种种1.1简介顾名思义，学过高中生物的都应该可以理解“遗传”是什么，染色体变异、染色体交叉等术语应该也能够大概知道是什么意思。
其实遗传算法主要就是模拟这一个过程。
不过，笔者觉得本算法中的核心部分中的变异与交叉的情节，其实达尔文这个姐控的贡献不是很大，最早提出相关的概念完成了相关的建模的是孟德尔所谓物竞天择适者生存，这个对于现实生活中的生物适用，对于具有特定含义的矩阵肯定也是适用的，当然了，反映他们到底多么“适应”的函数就是所谓的适应度函数，虽然关于适应度函数的取法现在并没有十分固定的一以贯之的通用公式。
相对的，一些套路多有相似之处的算法中的概念也大都没有万用公式，诸如ACA中的营养素函数等，这些算法仍然有待提升，这也是经常能在国内的中文核心期刊上依然能够看到不少惊为天人的论文的原因。
因为中国特色——灰色模型、AFSA等算法第一个提出者是中国人。
1.2四个基本概念遗传算法中，一个基本单位为“个体”，一个种群（系统）中拥有好多个体。
每个个体携带两个内容：染色体与适应度。
当然了，这个时候上述的这些概念根本没有机器学习的含义，而全然为生物的含义或者用生物上的话来说，每一个生物都有染色体，染色体决定了他们表现出来的性状是怎样的。
基于量子遗传算法的滤波器参数优化
摘 要 : 针对传统模拟滤波器设计对于较为复杂的目标需求往往精度与效率均较差的问题 ,提出一种基于量 子遗传算法 ( quant um genetic algorit hm , Q GA) 的模拟滤波器优化设计方法 。量子遗传算法是量子计算理论与进 化理论相结合的产物 , 同传统遗传算法 ( classical genetic algorit hm , C GA) 相比具有种群多样性好 、 收敛速度快和 全局寻优能力强的特点 。引入 Q GA 算法对滤波器参数进行寻优 。通过采用自适应的量子旋转角调整策略并引 入量子交叉 、 变异及群体灾变操作 ,提高了算法的搜索效率 , 降低了算法出现早熟的可能性 。实例计算表明了算 法在该类问题中的有效性和可行性 。 关键词 : 量子遗传算法 ; 进化算法 ; 滤波器优化 中图分类号 : TP 301. 6 ; TN 911 文献标志码 : A
Keywords : quant um genetic algorit hm ; evolutionary algorit hm ; filter optimization
0 引 言
简易控制火箭弹通过对弹道主动段前期的姿态控制及 距离修正系统从而有效提高射击精度并降低落点散布[ 1 ] 。 其姿态控制系统由液浮陀螺仪作为敏感元件 , 测量火箭弹 的角运动参数 ,产生控制指令去驱动执行机构 ,形成对火箭 弹体的控制力矩 , 最终保证弹体姿态的稳定 。作为姿态控 制的关键环节 ,液浮陀螺仪由陀螺本体 、 信号提取电路及解 调滤波器三部分组成 。它利用液浮陀螺的空间定轴性 , 敏 感弹轴与陀螺惯性轴之间的偏转角 , 通过信号提取电路转 换成相应的测量信号 , 最后经解调滤波电路完成信号滤波
算法设计课程论文模板
《算法设计》课程论文题目针对UBQP问题的量子文化基因算法学生姓名学号院系计算机与软件学院专业计算机科学与技术指导教师刘文杰2015年6 月30 日目录1 引言 (2)2 ** 算法简介 (3)3 针对UBQP问题的量子文化基因算法（QEA-TS） (3)3.1算法思想 (3)3.2算法流程 (3)3.3算法过程描述 (5)3.3.1输入权值矩阵 (5)3.3.2 量子染色体初始化 (5)3.3.3 染色体观测 (5)3.3.4禁忌搜索 (6)3.3.5评估适应度值 (7)3.3.6 量子旋转门和更新 (7)3.3.7算法终止条件 (10)3.4本章小结 (11)4代码实现与结果分析 (11)4.1代码实现 (11)4.2运行结果分析与比较 (12)4.2.1参数设置 (12)4.2.2运行结果分析与比较 (12)5 小结 (14)针对UBQP 问题的量子文化基因算法1 引 言无约束0-1二次规划问题（Unconstrained Binary Quadratic Problem ，UBQP ）是一类选取合适的二进制决策变量，使得二次目标函数值极大化的优化问题，该问题用数学表达式可以写成UBQP ：QX X x f T =)(（1）的形式，其中Q 是一个n n ⨯对称矩阵，一般写成上三角的形式，是常量，X 是n 维二进制向量（每个分量都是0或者1），即需要求的解。
这是一个典型的NP （Non-deterministic Polynomial ）难题，它有许多方面的应用，如计算机辅助设计，社会心理学，交通管理，金融分析，机器调度等等。
同时，UBQP 问题是组合优化问题的一种通用模型，大多数组合优化问题都能够转化成该问题后进行求解，如图着色问题，多维背包问题，最大团问题，集合分割问题等等。
同时UBQP 问题是一个多峰值函数问题，在它的函数图像中具有很多山峰一样的极值点。
对这一问题，学者们提出了多种求解的算法，这些算法大致可以归结为两大类：完整算法和启发式算法。
软件工程专业本科毕业设计题目
软件工程专业本科毕业设计题目1.基于人工智能的软件故障预测系统设计与实现2.移动应用的用户体验优化研究与实践——以[具体移动应用类型]为例3.软件项目管理中的风险管理工具开发4.基于区块链技术的软件版权保护系统的构建5.在线教育平台软件的性能优化研究6.企业资源规划（ERP）软件的定制化开发与实施7.基于云计算的软件测试平台设计8.面向智能家居的软件控制系统开发9.虚拟现实（VR）软件中的场景交互设计与实现10.软件安全漏洞检测与修复技术的研究与应用11.社交软件中的隐私保护机制设计与实现12.基于数据挖掘的软件用户行为分析系统13.跨平台移动软件的开发与优化14.软件开发过程中的代码质量度量工具研究15.软件自动化测试框架的设计与实现16.基于物联网的物流管理软件系统开发17.敏捷软件开发方法在小型项目中的应用研究18.软件界面设计中的人机交互原则应用与创新19.人工智能辅助的软件需求分析工具开发20.基于微服务架构的软件系统构建21.医疗软件中的数据安全与隐私保护研究22.游戏软件开发中的物理引擎优化23.大数据环境下的软件数据存储与管理系统设计24.软件定义网络（SDN）中的软件系统开发25.网络爬虫软件的优化与应用研究26.开源软件的可持续发展模式研究27.软件可靠性评估模型的建立与应用28.移动支付软件的安全防范机制设计29.基于深度学习的软件图像识别功能开发30.软件本地化过程中的文化适应性研究31.软件配置管理工具的改进与应用32.面向金融行业的软件风险管理系统开发33.基于增强现实（AR）的软件交互体验设计34.软件项目中的团队协作效率提升研究35.视频编辑软件中的特效制作算法研究36.软件逆向工程技术的研究与应用限制37.软件更新机制中的用户体验优化38.基于电子政务的软件系统开发与应用39.软件开发中的代码审查自动化工具研究40.面向航空航天领域的软件测试技术研究41.软件性能监控与预警系统的设计与实现42.软件加密技术在数据保护中的应用研究43.多语言软件的开发流程与质量控制44.基于情感分析的社交软件功能改进研究45.软件架构师在项目中的角色与作用研究46.基于量子计算的软件算法优化探索47.旅游软件中的行程规划算法设计48.软件系统中的缓存机制优化研究49.软件开发过程中的文档管理系统设计50.基于语音识别的软件交互功能开发51.软件版本控制系统的扩展与优化52.工业控制软件中的实时性要求满足策略研究53.基于神经网络的软件数据分类系统开发54.软件外包项目中的质量保证措施研究55.影视制作软件中的渲染优化技术研究56.软件中的并发控制机制研究与实现57.基于分布式系统的软件架构设计58.软件漏洞扫描工具的开发与改进59.教育软件中的个性化学习路径规划研究60.软件设计模式在实际项目中的灵活运用研究61.基于图像处理的软件水印技术研究62.软件中的错误处理机制优化研究63.移动软件中的广告投放策略优化研究64.软件开发中的迭代式开发模型应用研究65.软件系统中的权限管理模型设计66.基于地理信息系统（GIS）的软件应用开发67.软件中的数据可视化技术研究与应用68.面向电商平台的软件促销策略优化研究69.软件维护成本的预测与控制研究70.基于遗传算法的软件优化问题求解71.软件中的网络协议实现与优化72.办公软件中的协同编辑功能开发73.软件开发生命周期中的需求变更管理研究74.基于图论的软件结构分析工具开发75.软件中的数据备份与恢复策略研究76.软件开发中的组件化设计思想应用研究77.基于数据仓库的软件数据分析系统开发78.软件中的智能推荐算法研究与应用79.软件开发中的用户界面原型制作工具研究80.基于软件定义存储（SDS）的存储管理系统开发81.软件中的加密货币交易安全研究82.软件开发中的测试用例自动生成工具研究83.基于多媒体技术的软件展示效果优化研究84.软件中的资源分配算法优化研究85.软件开发中的白盒测试技术研究86.软件中的文件系统设计与优化87.基于物联网的智能家居软件平台开发88.软件中的集群管理技术研究与应用89.软件开发中的黑盒测试技术研究90.软件中的消息队列实现与优化91.基于机器学习的软件故障诊断系统开发92.软件中的用户注册与登录机制优化研究93.软件开发中的项目进度跟踪工具研究94.基于数据挖掘的软件用户画像构建95.软件中的界面布局优化研究96.软件开发中的代码混淆技术研究与应用97.软件中的搜索引擎优化算法研究98.软件开发中的国际化支持研究99.软件中的日志管理系统设计与实现100.基于软件的智能交通系统开发。
学位论文-—基于量子遗传算法的函数寻优算法设计
毕业论文（设计）题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院学生姓名：专业：计算机科学与技术班级：指导教师：起止日期： 2014年11月16日至2015年6月12日2015 年5 月13日基于量子遗传算法的函数寻优算法设计摘要量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。
该算法主要是将量子计算的概念引入其中，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，使一条染色体可以表达多个信息态的叠加，同时利用量子旋转门实现染色体的演化，实现了目标解的进化。
相比传统遗传算法，量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速的收敛到全局最优解。
本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构，然后对量子遗传算法提出疑问。
虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法，但是，对于一些多峰函数的优化问题，该类算法依旧容易陷入“局部最优”。
在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题，现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。
针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷，我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法，该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解，使种群解集的进化方向改变，不在依靠当前解进行遗传演化。
从而使算法不易“早熟收敛”。
而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作，使各染色体能进行遗传信息的交换，使种群染色体更具有代表性。
最后根据改进后的方案，对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。
有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。
【关键词】量子遗传算法，量子编码，退火思想，量子交叉，函数寻优Discovery of Function Extreme Value Based on QuantumGenetic AlgorithmAbstractQuantum genetic algorithm (QGA) was originated in the late 1990s as a new genetic evolution algorithm, which introduces the concept of quantum computation into genetic algorithm, i.e., introducing quantum state vector expression of the genetic code so that a chromosome can express the superposition of multiple kinds of information. Moreover, the evolution of the chromosome by using quantum revolving door, realize the goal of evolution. Compared with the traditional genetic algorithm, The quantum genetic algorithm cans rapidly convergence to the global optimal solution under the smaller population size.This paper first introduces the basic principle of quantum genetic algorithm and algorithm structure. And then the defects existing in the current quantum genetic algorithm is proposed. Although quantum genetic algorithm to optimize performance greatly superior to the traditional genetic algorithm. Especially for multimodal function optimization problems, QGA also has the tendency to fall into local optimum. As for many multivariate continuous optimization problems in actual application, the existing QGA can not solve these problems effectively. Since QGA may be trapped in local optimum and the defect of premature convergence, we proposed a new algorithm, Quantum Genetic Algorithm with Annealing Operation (QGAAO). The algorithm can selectively accept deteriorating at a certain probability so that population has more chance to jump out the local optimal to avoid premature convergence. Moreover, global disturb has been added to the algorithm of the quantum crossover operation, it can make chromosomes exchange more genetic information. It can better represent the chromosome population. Finally, according to the improved scheme, the improved quantum genetic algorithm was committed for the numerical simulation. The test proved that the improved algorithm effectively superiority in terms of function optimization.【Keywords】quantum genetic algorithm, quantum coding, annealing thought, quantum crossover, function optimization目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1.绪论 (1)1.1遗传算法 (1)1.2量子计算 (1)1.3函数优化 (1)1.4选题背景和意义 (2)2.量子遗传算法 (3)2.1量子遗传算法概述 (3)2.2量子遗传算法研究意义 (3)2.3量子遗传算法的基本原理 (4)2.3.1.量子比特 (4)2.3.2染色体表示方法 (5)2.3.3量子旋转门 (6)2.5量子遗传算法步骤及流程图 (7)2.5.1量子遗传算法的步骤流程 (7)2.5.2量子遗传算法的流程图 (7)3量子遗传算法的改进 (9)3.1量子遗传算法存在问题 (9)3.2改进方案的基本思想 (9)3.2.1全局量子交叉 (9)3.2.2模拟退火思想 (10)3.2.3模拟退火算法的概念 (11)3.2.4模拟退火算法的基本流程 (12)3.3改进的量子遗传算法的具体实现 (12)3.3.1模拟退火算子及参数选取 (13)3.3.2基于模拟退火的量子遗传算法具体实现 (13)3.3.3基于模拟退火的量子遗传算法流程图 (13)3.4改进的量子遗传算法的优点 (14)4算法性能测试及分析 (16)4.1典型测试函数 (16)4.1.1简单平方和函数 (16)4.1.2Rastrigrin函数 (16)4.1.3De Jong函数F2 (17)4.1.4Goldsten-Price函数 (17)4.1.5Six-hump Camel Back函数 (18)4.2算法参数设定 (18)4.3测试结果即分析 (19)5总结与展望 (24)5.1论文总结 (24)5.2展望 (24)参考文献 (26)浙江海洋学院毕业论文1.绪论1.1遗传算法在20世纪70年代美国密西根大学教授J.Holland第一个提出了基于概率的优化算法——遗传算法[1]（GA）。
实验 利用遗传算法进行函数优化
实验利用遗传算法进行函数优化一、实验目的1 了解及掌握遗传算法的基本操作2 利用遗传算法解决实际问题3 熟悉MATLAB编程语言二、实验内容编写一个基于遗传算法的函数寻优程序，完成如下任务：1、在区间[-1,2]上搜索函数f1=x*sin(10πx)+2的最大值。
2、搜索函数f2=x12+x22的最小值 (其中，-5.12<x1,x2<5.12)程序由选择、交叉和变异三个遗传操作及群体更新等主要算法模块以及随机函数发生器、译码、适应度评估模块组成。
程序输入参数为群体规模、染色体长度，交叉概率，变异概率等。
其中，群体规模的取值范围为2—100之间的任意偶数，染色体长度取不大于64的整数，交叉概率和变异概率的取值范围为[0，1]。
输出数据包括每代最优个体码串、译码值、目标函数值以及用图形显示逐渐逼近最优解的过程。
三、实验原理遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
四、程序与运行结果第一题：figure(1);fplot('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]); %画出函数曲线%定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=25; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟trace=zeros(2, MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND, PRECI); %初始种群gen=0; %代计数器variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %重组SelCh=mut(SelCh); %变异variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算子代的目标函数值[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重新插入子代的新种群variable=bs2rv(Chrom, FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解，I为种群的序号[Y, I]=max(ObjV);hold on;plot(variable(I), Y, 'bo');trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);endvariable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体的十进制转换hold on, grid;plot(variable,ObjV,'b*');figure(2);hold on;plot(trace(2,:),'-.');gridlegend('解的变化','种群均值的变化')最后寻优结果为：x=1.8505，f(x)=3.8503第二题：function result=zuoye23(Size,umin,umax,pc,pm,e) clc;clear;tic;Size=80;G=100;CodeL=10;umax=5.12;umin=-5.12;E=round(rand(Size,3*CodeL));for k=1:1:Gtime(k)=k;for s=1:1:Sizem=E(s,:);y1=0;y2=0;m1=m(1:1:CodeL);for i=1:1:CodeLy1=y1+m1(i)*2^(i-1);endx1=(umax-umin)*y1/1023+umin;m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL);for i=1:1:CodeLy2=y2+m2(i)*2^(i-1);endx2=(umax-umin)*y2/1023+umin;F(s)=x1^2+x2^2;endBestJ(k)=min(F);fi=F; %适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %按照适应度大小排序Bestfi=Oderfi(1); %Oderfi中最后一个即是最大的适应度BestS=E(Indexfi(1),:); %记录每一代中最优个体的0-1编码bfi(k)=Bestfi; %记录每一代中最优个体的适应度%****** Step 2 : 选择与复制******fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size; %按照适应度大小排序fi_S=floor(fi_Size); %对80个个体依据相对适应度进行划分等级 kk=1;for i=1:1:Sizefor j=1:1:fi_S(i) %选择等级高的个体，等级越高被选次数越多 TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1; %选择进入下一代个体的个数，显然不够80个个体endend%************ Step 3 : 交叉操作********pc=0.60;n=ceil(20*rand);for i=1:2:(Size-1)temp=rand;if pc>temp %交叉条件TempE(i,n:end)=E(i+1,n:end);TempE(i+1,n:end)=E(i,n:end);endendTempE(Size,:)=BestS; %最优个体E=TempE; %种群替换%************ Step 4: 变异操作************%pm=0.001;%pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %自适应变异概率%pm=0.0; %没有变异pm=0.1; %较大的变异概率for i=1:1:Sizefor j=1:1:2*CodeLtemp=rand;if pm>temp %变异条件if TempE(i,j)==0TempE(i,j)=1;elseTempE(i,j)=0;endendendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE; %种群替换end%x1=-1:0.01:2;%x2=-1:0.01:2;[x1,x2]=meshgrid(-5.12:0.01:5.12,-5.12:0.01:5.12);k=x1.^2+x2.^2;surf(x1,x2,k)%fplot('x1.^2+x2.^2',[a b]);hold onplot3(TempE,TempE,BestS,'TempE*');hold offxlabel('x');ylabel('BestS');[BestS index]=min(BestS); %计算大值及其位置result=[TempE(index) TempE(index) BestS]; %返回优化结果f x= 4.2550寻优结果为：min()五、总结本实验主要是要求以matlab为实验平台，采用遗传算法求解一个简单的目标最小化函数，程序运行的最终结果表明，遗传算法能够无限的接近于计算出一个最优解。
量子遗传算法基本过程-定义说明解析
量子遗传算法基本过程-概述说明以及解释1.引言1.1 概述量子遗传算法是一种结合了量子计算与遗传算法的新型优化算法。
遗传算法是一种模仿生物进化原理的搜索算法，而量子计算则是基于量子比特的计算方式。
量子遗传算法的基本原理是利用量子比特的叠加和纠缠特性来增强搜索的能力，从而提高优化问题的求解效率。
本文将对量子遗传算法的基本过程进行详细介绍，包括量子计算的简介、遗传算法的概述以及量子遗传算法的基本过程。
通过对这些内容的讲解，读者可以深入了解量子遗传算法的工作原理，并且了解其在优化问题中的应用前景和未来发展方向。
1.2 文章结构文章结构部分：本文将首先介绍量子计算的基本概念和原理，然后对遗传算法进行概述，介绍其基本运行过程。
最后，着重详细探讨量子遗传算法的基本过程，包括其具体的实现步骤和核心原理。
通过对这些内容的深入阐述，读者将能够全面了解量子遗传算法的基本运行机制和实际应用价值。
内容1.3 目的目的部分的内容:本文旨在深入探讨量子遗传算法的基本过程，通过介绍量子计算和遗传算法的基本概念，以及它们在量子遗传算法中的应用，帮助读者理解量子遗传算法的原理和运行机制。
同时，我们将分析量子遗传算法在实际问题中的应用前景，展望其在优化、搜索和机器学习等领域的发展方向，以期为相关研究和应用提供理论支持和启发。
2.正文2.1 量子计算简介量子计算是利用量子力学原理来进行计算的一种新型计算方式。
与传统计算不同的是，量子计算利用量子比特（Qubit）来存储信息，而不是传统计算中的比特（Bit）。
在量子计算中，量子比特可以同时处于多种状态，这种特性被称为叠加态。
另外，量子计算还利用了纠缠和量子隐形传态等量子效应来进行计算，使得量子计算机具有远超经典计算机的计算速度和效率。
量子计算的基本原理是量子叠加态和量子纠缠，利用这些特性可以在同一时刻处理多种可能性，从而大大加快计算速度。
量子计算机在处理一些传统计算机难以解决的问题时显示出了强大的优势，比如在大数据处理、密码学、化学模拟等方面均有潜在的运用前景。
基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法
基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法1.1案例背景1.1.1 非线性规划方法非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。
1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩.塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。
非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。
非线性规划的一个重要理论是1951年Kuhn-Tucker最优条件（简称KT条件）的建立。
此后的50年代主要是对梯度法和牛顿法的研究。
以Davidon（1959），Fletcher和Powell （1963）提出的DFP方法为起点，60年代是研究拟牛顿方法活跃时期，同时对共轭梯度法也有较好的研究。
在1970年由Broyden，Fletcher、Goldfarb 和Shanno 从不同的角度共同提出的BFGS方法是目前为止最有效的拟牛顿方法。
由于Broyden，Dennis 和More的工作使得拟牛顿方法的理论变得很完善。
70年代是非线性规划飞速发展时期，约束变尺度（SQP）方法（Han和Powell为代表）和Lagrange乘子法（代表人物是Powell 和Hestenes）是这一时期主要研究成果.计算机的飞速发展使非线性规划的研究如虎添翼。
80年**始研究信赖域法、稀疏拟牛顿法、大规模问题的方法和并行计算，90年代研究解非线性规划问题的内点法和有限储存法。
可以毫不夸张的说，这半个世纪是最优化发展的黄金时期。
1.1.2非线性规划函数fmincon函数是Matlab最优化工具箱中用来求解非线性规划问题的重要函数，它从一个预估值出发，搜索约束条件下非线性多元函数的最小值。
1.1.3 案例1.2 模型建立算法流程图如下：1.3 仿真结果非线性遗传算法寻优结果如下：普通遗传算法寻优结果如下：主函数代码如下：%% 清空环境clcclear%% 遗传算法参数maxgen=30; %进化代数sizepop=100; %种群规模pcross=[0.6]; %交叉概率pmutation=[0.01]; %变异概率lenchrom=[1 1 1 1 1]; %变量字串长度bound=[0 0.9*pi;0 0.9*pi;0 0.9*pi;0 0.9*pi;0 0.9*pi]; %变量范围%% 个体初始化individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]); %种群结构体avgfitness=[]; %种群平均适应度bestfitness=[]; %种群最佳适应度bestchrom=[]; %适应度最好染色体% 初始化种群for i=1:sizepopindividuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %随机产生个体x=individuals.chrom(i,:);individuals.fitness(i)=fun(x); %个体适应度end%找最好的染色体[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:); %最好的染色体avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度trace=[avgfitness bestfitness];%% 进化开始for i=1:maxgen% 选择操作individuals=Select(individuals,sizepop);avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;% 交叉操作individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);% 变异操作individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,[i maxgen],bound);% 计算适应度for j=1:sizepopx=individuals.chrom(j,:);individuals.fitness(j)=fun(x);end%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);% 代替上一次进化中最好的染色体if bestfitness>newbestfitnessbestfitness=newbestfitness;bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);endindividuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度end%进化结束%% 结果显示[r c]=size(trace);plot([1:r]',trace(:,1),'r-',[1:r]',trace(:,2),'b--');title(['函数值曲线' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);xlabel('进化代数');ylabel('函数值');legend('各代平均值','各代最佳值');disp('函数值变量');% 窗口显示disp([bestfitness x]);。
毕业设计_文献综述基于量子遗传算法的函数寻优算法设计
毕业论文（设计）文献综述题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院学生姓名：专业：计算机科学与技术班级：指导教师：起止日期： 2014年11月28日至2015年1月16日2015年 1月 15 日文献综述一、前言量子遗传算法（Quantum Genetic Algorithm，QGA）[1]是量子计算（Quantum Computing，QC）[2]与遗传算法(Genetic Algorithm，GA )[3]相结合的产物。
量子计算中采用量子态[4]作为基本的信息单元，利用量子态的叠加、纠缠和干涉等特性，可以解决经典计算中的NP问题。
如1994年Shor提出第一个量子算法，求解大数质因子分解的经典计算难题，该算法可用于公开秘钥系统RSA[5]；1996年Crover提出随机数据库搜索的量子算法，在量子计算机上可实现对未加整理的数据库N量级的加速搜索[6]。
遗传算法是处理复杂优化问题的一种方法，其基本思想是模拟生物进化的优胜劣汰规则与染色体的交换机制，通过选择、交叉、变异三种基本操作寻找最优个体。
二、遗传算法概述遗传算法通过模仿生物的选择、交叉、变异操作，并遵循优胜劣汰的准则及个体染色体的互相交叉这些特点处理问题的一种方法。
遗传算法通过目标函数进行全局自适应的概率搜索操作[7]，可以解决传统算法不能解决的难题，它与优化规则、问题的特性没有任何关系。
由于它有着较好的适用性和鲁棒特性[8]，因此它具有诱人的研究和应用前景。
然而，若遗传算法中的选择、交叉及变异的操作方式选取不当，那么算法将会在迭代次数、收敛速度方面受到影响，且容易产生局部极值的现象。
三、量子遗传算法概述量子遗传算法就是基于量子计算原理[9,10]的一种遗传算法，将量子的态矢量表达引入了遗传编码[11]，利用量子逻辑门[12]实现染色体的演化，实现了比常规遗传算法更好的效果。
量子遗传算法建立在量子的态矢量表示的基础之上，将量子比特的概率幅[13]表示应用于染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子逻辑门实现染色体的更新操作，具有种群规模小而不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速度快和全局寻优能力强的特点[13]。
实验 利用遗传算法进行函数优化
实验利用遗传算法进行函数优化一、实验目的1 了解及掌握遗传算法的基本操作2 利用遗传算法解决实际问题3 熟悉MATLAB编程语言二、实验内容编写一个基于遗传算法的函数寻优程序，完成如下任务：1、在区间[-1,2]上搜索函数f1=x*sin(10πx)+2的最大值。
2、搜索函数f2=x12+x22的最小值 (其中，-5.12<x1,x2<5.12)程序由选择、交叉和变异三个遗传操作及群体更新等主要算法模块以及随机函数发生器、译码、适应度评估模块组成。
程序输入参数为群体规模、染色体长度，交叉概率，变异概率等。
其中，群体规模的取值范围为2—100之间的任意偶数，染色体长度取不大于64的整数，交叉概率和变异概率的取值范围为[0，1]。
输出数据包括每代最优个体码串、译码值、目标函数值以及用图形显示逐渐逼近最优解的过程。
三、实验原理遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
四、程序与运行结果第一题：figure(1);fplot('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]); %画出函数曲线%定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=25; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟trace=zeros(2, MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND, PRECI); %初始种群gen=0; %代计数器variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %重组SelCh=mut(SelCh); %变异variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算子代的目标函数值[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重新插入子代的新种群variable=bs2rv(Chrom, FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解，I为种群的序号[Y, I]=max(ObjV);hold on;plot(variable(I), Y, 'bo');trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);endvariable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体的十进制转换hold on, grid;plot(variable,ObjV,'b*');figure(2);hold on;plot(trace(2,:),'-.');gridlegend('解的变化','种群均值的变化')最后寻优结果为：x=1.8505，f(x)=3.8503第二题：function result=zuoye23(Size,umin,umax,pc,pm,e) clc;clear;tic;Size=80;G=100;CodeL=10;umax=5.12;umin=-5.12;E=round(rand(Size,3*CodeL));for k=1:1:Gtime(k)=k;for s=1:1:Sizem=E(s,:);y1=0;y2=0;m1=m(1:1:CodeL);for i=1:1:CodeLy1=y1+m1(i)*2^(i-1);endx1=(umax-umin)*y1/1023+umin;m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL);for i=1:1:CodeLy2=y2+m2(i)*2^(i-1);endx2=(umax-umin)*y2/1023+umin;F(s)=x1^2+x2^2;endBestJ(k)=min(F);fi=F; %适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %按照适应度大小排序Bestfi=Oderfi(1); %Oderfi中最后一个即是最大的适应度BestS=E(Indexfi(1),:); %记录每一代中最优个体的0-1编码bfi(k)=Bestfi; %记录每一代中最优个体的适应度%****** Step 2 : 选择与复制******fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size; %按照适应度大小排序fi_S=floor(fi_Size); %对80个个体依据相对适应度进行划分等级 kk=1;for i=1:1:Sizefor j=1:1:fi_S(i) %选择等级高的个体，等级越高被选次数越多 TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1; %选择进入下一代个体的个数，显然不够80个个体endend%************ Step 3 : 交叉操作********pc=0.60;n=ceil(20*rand);for i=1:2:(Size-1)temp=rand;if pc>temp %交叉条件TempE(i,n:end)=E(i+1,n:end);TempE(i+1,n:end)=E(i,n:end);endendTempE(Size,:)=BestS; %最优个体E=TempE; %种群替换%************ Step 4: 变异操作************%pm=0.001;%pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %自适应变异概率%pm=0.0; %没有变异pm=0.1; %较大的变异概率for i=1:1:Sizefor j=1:1:2*CodeLtemp=rand;if pm>temp %变异条件if TempE(i,j)==0TempE(i,j)=1;elseTempE(i,j)=0;endendendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE; %种群替换end%x1=-1:0.01:2;%x2=-1:0.01:2;[x1,x2]=meshgrid(-5.12:0.01:5.12,-5.12:0.01:5.12);k=x1.^2+x2.^2;surf(x1,x2,k)%fplot('x1.^2+x2.^2',[a b]);hold onplot3(TempE,TempE,BestS,'TempE*');hold offxlabel('x');ylabel('BestS');[BestS index]=min(BestS); %计算大值及其位置result=[TempE(index) TempE(index) BestS]; %返回优化结果f x= 4.2550寻优结果为：min()五、总结本实验主要是要求以matlab为实验平台，采用遗传算法求解一个简单的目标最小化函数，程序运行的最终结果表明，遗传算法能够无限的接近于计算出一个最优解。
改进量子遗传算法用于多峰值函数优化
ｍｕｔ— ｅ ｋ ｆｎ ｔｏ ｓ ｍｐ ｔｒ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｎ ｐｉａ ｏ ｓ ２ ０ 。 ４ ７）４ — ３ ｌ ｐａ ｕ ｃ ｎ． ｉ ｉ Ｃｏ ｕ ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ ａ ｄ Ａｐ ｌ ｔ ｎ ， ０ ８ ４ （ ： １ ４ ． ｃｉ
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基于遗传算法PID控制寻优实现(有代码超详细)
基于遗传优化算法对离散PID控制器参数的优化设计摘要PID控制作为一种经典的控制方法，从诞生至今，历经数十年的发展和完善，因其优越的控制性能业已成为过程控制领域最为广泛的控制方法；PID控制器具有结构简单、适应性强、不依赖于被控对象的精确模型、鲁棒性较强等优点，其控制性能直接关系到生产过程的平稳高效运行，因此对PID控制器设计和参数整定问题的研究不但具有理论价值更具有很大的实践意义，遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传学机理上的迭代自适应概率性搜索算法。
本论文主要应用遗传算法对PID调节器参数进行优化。
关键词：遗传优化算法PID控制器参数优化1.前言PID调节器是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计算法和控制结构都是简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外PID控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用PID控制的控制效果一般是比较令人满意的，所以在工业实际应用中，PID调节器是应用最为广泛的一种控制策略，也是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
调查结果表明: 在当今使用的控制方式中，PID型占84. 5% ，优化PID型占68%，现代控制型占有15%，手动控制型66%，人工智能(AI)型占0.6% 。
如果把PID型和优化PID型二者加起来，则占90% 以上，这说明PID控制方式占绝大多数，如果把手动控制型再与上述两种加在一起，则占97.5% ，这说明古典控制占绝大多数。
就连科学技术高度发达的日本，PID控制的使用率也高达84.5%。
这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。
它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中己积累了丰富的经验。
特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能达到预期的效果，所以不论常规调节仪表还是数字智能仪表都广泛采用这种调节方式。
第4章 基于遗传算法的随机优化搜索PPT课件
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第 4 章 基于遗传算法的随机优化搜索
(1) 表示方案：用5位二进制数编码染色体； (2) 设定种群规模为4,编码染色体，产生初始种
群。设取下列个体组成第一代种群S1 : s1= 13 (01101), s2= 24 (11000) s3= 8 (01000), s4= 19 (10011)
❖ Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理。他认为遗传以 密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。每个 基因有特殊的位置并控制某种特殊性质；所以，每个基因产 生的个体对环境具有某种适应性。基因突变和基因杂交可产 生更适应于环境的后代。经过存优去劣的自然淘汰，适应性 高的基因结构得以保存下来。
❖ 在简单遗传算法的基础上，现在已派生出了遗传算 法的许多变形，形成了遗传算法家族。
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第 4 章 基于遗传算法的随机优化搜索
遗传算法的结构模式
❖ 在应用遗传算法解决实际问题时，还需给出结构模式的以下 几方面： 表示方案：通常把问题的搜索空间的每一可能的点，编 码为一个看作染色体的字符串，字符通常采用二进制数0、 1. 适应度计算法方法：根据实际问题而定。 终止条件: ❖达到指定的最大换代数后停止 ❖经过连续几代进化后得到的最优解没有变化
P(xi)
f (xi)
N
f (xj )
j1
（4 1）
01.08.2020 f(xi)是染色体xi（ xi∈S ）的适应度
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第 4 章 基于遗传算法的随机优化搜索
选择种群的方法
❖ 轮盘赌（赌轮选择法） ❖ 确定性方法
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第 4 章 基于遗传算法的随机优化搜索
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毕业论文（设计）题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院学生姓名：专业：计算机科学与技术班级：指导教师：起止日期： 2014年11月16日至2015年6月12日2015 年5 月13日基于量子遗传算法的函数寻优算法设计摘要量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。
该算法主要是将量子计算的概念引入其中，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，使一条染色体可以表达多个信息态的叠加，同时利用量子旋转门实现染色体的演化，实现了目标解的进化。
相比传统遗传算法，量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速的收敛到全局最优解。
本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构，然后对量子遗传算法提出疑问。
虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法，但是，对于一些多峰函数的优化问题，该类算法依旧容易陷入“局部最优”。
在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题，现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。
针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷，我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法，该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解，使种群解集的进化方向改变，不在依靠当前解进行遗传演化。
从而使算法不易“早熟收敛”。
而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作，使各染色体能进行遗传信息的交换，使种群染色体更具有代表性。
最后根据改进后的方案，对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。
有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。
【关键词】量子遗传算法，量子编码，退火思想，量子交叉，函数寻优Discovery of Function Extreme Value Based on QuantumGenetic AlgorithmAbstractQuantum genetic algorithm (QGA) was originated in the late 1990s as a new genetic evolution algorithm, which introduces the concept of quantum computation into genetic algorithm, i.e., introducing quantum state vector expression of the genetic code so that a chromosome can express the superposition of multiple kinds of information. Moreover, the evolution of the chromosome by using quantum revolving door, realize the goal of evolution. Compared with the traditional genetic algorithm, The quantum genetic algorithm cans rapidly convergence to the global optimal solution under the smaller population size.This paper first introduces the basic principle of quantum genetic algorithm and algorithm structure. And then the defects existing in the current quantum genetic algorithm is proposed. Although quantum genetic algorithm to optimize performance greatly superior to the traditional genetic algorithm. Especially for multimodal function optimization problems, QGA also has the tendency to fall into local optimum. As for many multivariate continuous optimization problems in actual application, the existing QGA can not solve these problems effectively. Since QGA may be trapped in local optimum and the defect of premature convergence, we proposed a new algorithm, Quantum Genetic Algorithm with Annealing Operation (QGAAO). The algorithm can selectively accept deteriorating at a certain probability so that population has more chance to jump out the local optimal to avoid premature convergence. Moreover, global disturb has been added to the algorithm of the quantum crossover operation, it can make chromosomes exchange more genetic information. It can better represent the chromosome population. Finally, according to the improved scheme, the improved quantum genetic algorithm was committed for the numerical simulation. The test proved that the improved algorithm effectively superiority in terms of function optimization.【Keywords】quantum genetic algorithm, quantum coding, annealing thought, quantum crossover, function optimization目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1.绪论 (1)1.1遗传算法 (1)1.2量子计算 (1)1.3函数优化 (1)1.4选题背景和意义 (2)2.量子遗传算法 (3)2.1量子遗传算法概述 (3)2.2量子遗传算法研究意义 (3)2.3量子遗传算法的基本原理 (4)2.3.1.量子比特 (4)2.3.2染色体表示方法 (5)2.3.3量子旋转门 (6)2.5量子遗传算法步骤及流程图 (7)2.5.1量子遗传算法的步骤流程 (7)2.5.2量子遗传算法的流程图 (7)3量子遗传算法的改进 (9)3.1量子遗传算法存在问题 (9)3.2改进方案的基本思想 (9)3.2.1全局量子交叉 (9)3.2.2模拟退火思想 (10)3.2.3模拟退火算法的概念 (11)3.2.4模拟退火算法的基本流程 (12)3.3改进的量子遗传算法的具体实现 (12)3.3.1模拟退火算子及参数选取 (13)3.3.2基于模拟退火的量子遗传算法具体实现 (13)3.3.3基于模拟退火的量子遗传算法流程图 (13)3.4改进的量子遗传算法的优点 (14)4算法性能测试及分析 (16)4.1典型测试函数 (16)4.1.1简单平方和函数 (16)4.1.2Rastrigrin函数 (16)4.1.3De Jong函数F2 (17)4.1.4Goldsten-Price函数 (17)4.1.5Six-hump Camel Back函数 (18)4.2算法参数设定 (18)4.3测试结果即分析 (19)5总结与展望 (24)5.1论文总结 (24)5.2展望 (24)参考文献 (26)浙江海洋学院毕业论文1.绪论1.1遗传算法在20世纪70年代美国密西根大学教授J.Holland第一个提出了基于概率的优化算法——遗传算法[1]（GA）。
遗传算法的原理跟自然界的遗传进化演化原因是一致的。
遗传算法根据优化函数的目标函数来进行全局自适应的概率搜索[2]，寻找优化函数的最优值。
由于遗传算法可以不依靠优化函数的形式与不受外界因素的影响，所以，遗传算法在实际优化应用中得到了良好的应用。
因为遗传算法具有良好的适用性、全局性、并行高效的优化性能与鲁棒性[3]，所以它具有诱人的吸引力，吸引人们前去研究。
对于现实中的应用，它对外界的要求不严格，能够广泛的应用，所以它具有很好的应用前景。
但是，如果在遗传算法中的选择、交叉和变异的操作方式选取不当，那么算法在迭代次数、收敛速度、优化性能等方面都会轻易地受到影响，并且，这都会使优化函陷入局部极值的这一陷阱。
1.2量子计算量子计算[4]（QC）的概念是在二十世纪七十年代提出来的。
那时的主要研究内容是计算三个特性之间相互的关系。
P.Benioff与八十年代率先提出了量子计算可以用来进行仿真数据的计算[5]。
在1994年，美国的Shor教授第一次将量子计算运用到了大数的因子分解中，从那时开始，量子计算的研究方向有了充分的拓宽[6]。
量子计算有新的研究动力。
使用量子态[4]作为计算中的基本的信息的存储单位，是量子计算的一大特色。
使用量子态具有的叠加、纠缠和干涉等特点可以很好的解决一些常见的经典问题。
通常信息是用一种物质或存在的状态来表示的。
计算机最早是使用纸带的穿孔方式来表示二进制的，但随着科学技术的发展，到后来计算机开始使用晶体管的开关状态来表示二进制的信息。
现在随着量子力学的发展，其揭示了微观粒子的运动状态。
开始使用原子的运动状态来表示二进制。
量子计算就是利用原子中电子的两种自旋状态来表示信息的[7]。
量子计算要想实现其真正意义上的并行计算就必须在量子计算机上面，但是我们可以将量子计算机制和量子信息运用到智能算法中，或者是将已有的优化算法和量子算法相结合，使算法的优化性能得到提高，使它具有传统优化算法所不具有的优异性能。
1.3函数优化函数优化问题是量子遗传算法的经典应用领域[19]，也是对量子遗传算法进行性能评价的常用算法.对于一些不规则或者是多变的与多值的函数的优化问题，使用其它方法去优化解决它们，是比较麻烦的，但是如果我们使用量子遗传算法就可能很好的解决这些问题，轻易地得到较好的优化结果。