北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题
北京邮电大学信息论期末试卷
1
3．设一齐次马氏链 X 1 , X 2 ,... ，各 X i 取值于符号集 {a1 ,a2 ,a3 } ，状态转移概率矩阵为：
1/ 2 1/ 4 1/ 4 2 / 3 0 1/ 3 ，则状态平稳分布为 π1= 2/5 ，π2= 3/10 ；π3= 3/10 ，该马氏链 0 2 / 3 1/ 3
过信道可实现无失真传输。 (3) 将信源的 2 次扩展源进行 Huffman 编码，结果为：
2 次扩展信源符号 00 01 10 11 概 率 0.81 0.09 0.09 0.01 编 0 10 110 111 码
(3 分)
计算每信源符号平均码长为： l (1 0.19 0.10) / 2 0.645 ，编码器每秒输出 符号数为： 3.5 0.645 2.2575 2 ,所以传输不满足失真要求。 将信源的 3 次扩展源进行 Huffman 编码，结果为：
（3）根据高斯信道编码定理，有
(3 分)
R W log 2 (1 SNR ) 29.90 106 W log 2 (1 1000) W 3MHz
所以，信道所需的最小带宽为 3MHz ， 设对应的信号平均功率为 P， SNR P /( N 0W0 ) (3 分)
P SNR N 0W0 1000 108 3 106 30 W
（2）信道达到容量时，其输入总能量的分配遵循什么原理？当这个输入总能量从 0 逐渐 增加时，各子信道被分配到能量的先后顺序如何？如果输入总能量为 6，各子信道被分配 到的能量( Ei，i=1,2,3,4)分别为多少？ (2+2+2 分)
（3）设输入总能量大于 0，当信道达到容量时，各子信道的输入信噪比（SNRi，i=1，2， 3，4）从大到小的顺序如何？(即将各子信道的输入信噪比用＞或≥符号连接起来) (2 分) 答： （1） 达到容量时， 信道输入应该是高斯分布， 各子信道的输入统计独立； （2） 信道达到容量时，其输入总能量的分配遵循注水原理； 各子信道被分配到能量的先后顺序为：信道 2—信道 1—信道 4—信道 3； (2 分) 各子信道被分配到能量分别为: E1=2, E2=3, E3=0, E4=1 （3） 各子信道的输入信噪比从大到小的顺序: SNR2>SNR1≥SNR4≥SNR3 (2 分) (2 分) (1+1 分) (2 分)
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
北京邮电大学信号与系统期末复习试题
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。
6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。
信号与系统期末试卷及答案
四、实验思考题
1.既然可直接由DTFT定义计算序列DTFT，为何利用DFT分析序列的频谱？答：通过DFT可以求出确定性信号相应的离散频 谱或频谱的样值，变换到有限频谱序列，这样就可以用计算机实现对信号进行分析，数字化计算速度快，故提出了DFT来分析 序列的频谱
2.若序列持续时间无限长，且无解析表达式，如何利用DFT分析其频谱？答：当原始的非周期信号为无限长或比较长，可截取 一段时间内的序列值，长度为L，作N点的DFT变换，NL。而截取的长度有限或不等于原始信号的 长度，则需考虑频谱泄露引 起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度L1（To=L1*T），然后取 L2=2*L1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去L3=2*L2,直至相邻两个长度的计算结果 相近，取长度较小的L为好。
时60附：当n取n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x); ');subplot(2,1,2); 杨婕婕title('朱艺星w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));
读书破万卷下笔如有神 （2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。n x(n)?0.8u(n)为离散非周期信号，且为无限 长的信号。根据理答：信号论分析，一个时间有限的信号其频谱宽度为无限，一个时间无限的信号其频带宽度则为有限，因 此，对一个时间有限的信号，应用DFT进行分析，频谱混叠难以避免。对一个时间无限的信号虽然频带有限，但在时间运算 中，时间长度总是取有限值，所以频谱泄露难以避免。当原始信号事有限长，截取的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑 泄露的影响。当原始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的 不良影响。 为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度N1（To=N1*T），然后取N2=2*N1,进行运算。 若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去N3=2*N2,直至相邻两个长度的n x(n)?0.8u(n) 为计算结果相近，取长度较小的N为好。本题中，因为信号离散非周期信号，且为无限长的信号，用试探法：取n为30和60， 进行比较，发现两者的频谱基本相似，所以取n为30较好。因为n取过大，fs提高，要求存贮单元增加，硬件速度提高，其结果 势必在经济上和技术上带来新的问题。 3.有限长脉冲序列，利用FFT分析其频 谱。],50,1332?nx()[,,,?N=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5]; subplot(3,1,1);stem(n,x);title('朱艺星杨婕婕'); subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x)))); 读书破万卷下笔如有神
信号与系统期末考试试卷有详细答案
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j(F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题答案
x(t
)
（3）
H
(
jω)
=
− 4 + 2 jω − ω 2 + 4 jω +
8
H
(ω)
ω =1
=
−4 + j2 7 + j4
=
0.55e j123.690
r(t) = 0.55sin(t + 123.69°)
共5页 第 2 页
试题五：（10 分）
解：对差分方程取单边 z 变换
[ ] [ ] Y (z)+ 3 z−1Y (z)+ y(− 1) + 2 z−2Y (z)+ z−1 y(− 1)+ y(− 2) = X (z)
X 1 (ω )
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝2⎠
⎝2⎠
−ωc −ω0 −ωc −ωc +ω0
O
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
ω ωc −ω0 ωc ωc +ω0
共5页 第 3 页
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝4⎠
⎝4⎠
−2ωc −ω0 − 2ωc − 2ωc +ω0
X2(ω)
⎜⎛ π ⎟⎞
试题四：（10 分）
解：（1）
H (s)
=
K
(s
+
2−
s−2
j2)(s +
2
+
j2)
=
K
s2
s−2 + 4s + 8
∵ H (0) = −0.5 , ∴ − 2K = −0.5 ,
8
∴H
(s)
=
北邮考研信号与系统专业课试卷2010
N 1
t
x
十 、计算 题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ，需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交，并给出证明。
p(t ) G (t nTs )
n
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图；(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ，(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、 计算题(本题 10 分)如图所示电路，(1)写出电压转移函数 H ( s)
计算题要算出具体答案，可以用科学计算器，但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×
1. 一个频域有限信号，其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其 频 带 分 别 为 a b , c d ， 则
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
全 s 平面 ， ， B： F ( s )
1 s 1 C ： F ( s) s
n
1 s 1 D： F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ，则第二个天线
信号与系统2010级试卷B参考答案
集 美 大 学 试 卷 纸
2011－2012 课程名称
适 用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性： r ( t ) = e 2 ( t ) 。 答：该系统完成了输入信号的自乘运算，是因果的，时不变的，但是非线性的。 【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统，其单位冲激响应是： （ h(t)=K δ (t-t0) ） ；而其频率特性是： （ H(jw)=Kexp(jwto) ） 。 【2 分】 【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、 求二阶系统 状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】 【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
； 【3 分】
信号与系统 10年秋季期末试题
号 f (t ) 、 x1 (t ) 、 x 2 (t ) 和 y (t ) 的幅度频谱图。
共 3 页，第 1 页
cos(4t )
f (t )
H ( j )
x (t )
2
f1 (t )
x (t )
1
y (t )
sin(4t )
四、 （10 分）已知电路如下图所示，激励信号为 e(t ) u t ，输出信号为 r (t ) ，电 容和电感元件均无初始储能，试画出电路的 s 域模型，并写出系统函数 H ( s) 。 L 2H
n k 为实数。 x ，
(1)写出系统函数 H z 和单位样值响应 h n ； (2)确定使系统稳定的 k 值范围； 1 (3)当 k ， y 1 4 ， x n 0 时，求系统 n 0 的响应。(要求用 z 域分 2 析方法)
共 3 页，第 3 页
e( t )
r (t )
七、 (10 分 ) 已知某线性时不变系统方程为 y(t ) 5 y t 6 y t e t u t ，且
y (0 ) 2， y(0 ) 1 ,试用拉氏变换方法求解 y (t ) ，并指出其零输入响应和零
状态响应，自由响应分量和强迫响应分量。 n 2 八 、（ 5 分 ） 已 知 信 号 x( n)
H ( s) ＝
的拉氏变换为________， f (t )e t 的拉氏变换为__________。 。
4．序列 R4 (n) u(n) u(n 4) ，则 R4 (2n) ____________， 5．序列 cos 1.5 n 的周期为_____。 6．某离散时间系统的响应为 y(n) (0.5)n u(n) (n) u(n) ，其稳态响应分量 为 。
北京航空航天大学信号与系统2010年考试试卷
北京航空航天大学电子信息工程学院2009-2010《信号与系统》试题学号____________ 姓名____________ 成绩____________整理：Susie Yan 一、（10分）判断下列连续时间系统是否为因果的、线性的、时不变的、稳定的，并加以说明1、）；2、y（n）=x（1-n）。
二、（10分）计算下列卷积：1、，，计算；2、如果有两个序列，=，计算n=2和n=4时*的值。
三、（15分）某线性时不变系统的频率响应为H(j)=若输入e（t）=，求1、e（t）的频谱E(j)，画出E(j)的图形；2、系统输出r（t）。
四、（15分）信号e（t）=5+2，其中1、计算e（t）的频谱，画出e（t）的频谱图，若对e（t）进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔；2、若用抽样频率的冲激函数序列进行抽样，计算抽样信号的频谱，画出的频谱图； 3、若由恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率应该如何选择? 五、（15分） 已知系统函数,A 为未知常数，该系统的阶跃响应的终值为1，试求该系统对何种激励的零状态响应为(）u （t ）。
六、（15分）已知某离散系统的差分方程为y （n ）+1.5y （n-1）-y （n-2）=x （n-1） 1、若该系统为因果系统，求系统的单位样值响应h （n ）； 2、若该系统为稳定系统，求系统的单位样值响应h （n ），并计算输入x （n ）=时的零状态响应七、（20分）如图所示的因果系统，其中D 表示单位延时， 1、 写出系统的差分方程； 2、 求系统函数H （z ），绘出零、极点图； 3、求系统的频率响应，并粗略绘出幅频响应和相频响应的波形。
x （n。
（北邮）通信原理期末复习题及部分答案
1. 调制信道对信号的干扰分为 乘性干扰 和 加性干扰 两种。
2. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 恒参信道 和 随参信道 两大类。
3. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：产生瑞利型衰落、引起频率弥散 、造成频率选择性衰落 。
4. 常见的随机噪声可分为 单频噪声 、 脉冲噪声 和 起伏噪声 三类。
5. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 连续谱 和 离散谱 。
6. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 振幅键控 、 频率键控 和 相位键控 。
7. 模拟信号是利用 抽样 、 量化 和 编码 来实现其数字传输的。
8. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 模数转换器 、 数字传输系统 和 数模转换器 。
9.在数字通信中，同步分为 载波同步 、 位同步 、 群同步 和 网同步 。
10. 通信系统按调制方式可分 连续波调制系统 和 脉冲调制系统 ；按信号特征可分为 模拟通信系统 和 数字通信系统 。
11. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P关系为()()ωξOP ＝ ()()ωξIP ｜H （W ）｜212. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播 。
13. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 模拟幅度调制法 和 键控法 。
14. 衡量通信系统的质量指标主要有 有效性 和 可靠性 ，具体对数字通信系统而言，前者常用 码率 来衡量，后者常用 误码率 来衡量。
15. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰 ，二是传输中叠加的 加性噪声 。
16. 根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足c B lb(1+ i i N S ) = s B lb(1+ o o N S ) 。
北邮2009信号与系统期末试题及答案
——4 分
= 2e−tu(t) − δ (t) + e−tu(t) = 3e−tu(t) − δ (t)
解法二：
（1）
R1 ( s )
=
Rzi (s) +
E1(s)H (s)
=
s
2 +1
——2
分，
R2 (s) = Rzi (s) + E2 (s)H (s) = 1 ——2 分，
E1 ( s )
=
1 s
πt 2．（6 分）
共 4 页第 1 页
⎧⎪⎪⎨λλ12
= =
−3λ1 −2λ2
+ +
2λ2 λ3
+
λ3
⎪⎪⎩λ3 = −λ3 + e ( t )
每个 1 分，共 3 分
r
(
t
)
=
[1,
0,
0]
⎡ ⎢ ⎢
λ1 λ2
⎤ ⎥ ⎥
——1 分
⎢⎣λ3 ⎥⎦
3、（6 分）
H
(
s)
=
⎛ ⎝⎜
s
1 +
1
⎞ ⎠⎟
共 4 页第 3 页
r3(t ) = 3e−tu(t ) − δ (t ) ——2 分
试题六：（10 分）
( ) （1）Y (z) 1 + z−1 = X (z) ——2 分 H (z) = Y (z) = z ——1 分 X(z) z +1
h(n) = ( −1)n u(n) ——1 分 不稳定——1 分
4
h(n) = 1 [δ (n) + δ (n − 1) + δ (n − 2) + δ (n − 3)] ——1 分，
信号与系统期末考试题库及答案
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
2010信号与系统(B)_(答案)
华侨大学2010 — 2011学年《信号与系统》考试试卷（Ｂ）答案一、请填入正确答案（共30分，每小题3分）：（1）0sin[(3)(2)]t t dt ωδ∞--⎰=t ωsin -。
（2）dtt t t )('))sin(31(3δπ⎰∞∞-++=π。
（3）周期序列)305.2cos(50+k π的周期N = 4 。
（4）已知f （t ）的频带宽度为Δω，则⎪⎭⎫⎝⎛-321t f 的频带宽度为ω∆21。
（5）连续信号占有的频带宽度为0-10KHz ，经采样间隔为T 的采样，为保证能够从采样数据信号中恢复出原始信号，则采样频率最小应为 20KHz 。
（6）若)()()(t h t f t y *=，则=*)3()3(t h t f )3(31t y 。
（7）信号 )3()()(--=t t t f εε的单边拉氏变换为se 31--。
（8）系统信号流图如图所示，则系统函数H （s ）=()()Y s F s =cs b s a+-。
F （s ）Y （s ）abc1/s1（9）()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝122+z z 。
（10）某因果系统的系统函数1221)(234++++=s s s s s H ,则该系统是否为稳定系统？不稳定 。
二、基本概念题：（每小题6分，共12分）（1）证明π=⎰∞∞-dt tt sin证明：0sin sin =∞∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰ωt t F dt t t()[]()πωπωωω===⎥⎦⎤⎢⎣⎡===/2002sin g t Sa F t t Fπ=∴⎰∞∞-dt tt sin（2）设系统的初始状态为x (0)，激励为 f (t )，设系统的全响应y (t)与激励和初始状态的关系如下，试判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的、稳定的？()()ττd f )0(x e t y t1t t2⎰-+=解：a. 响应满足分解特性，零输入响应显然是初始状态的线性函数，即零输入线性。
通信原理2010期末试题（b卷）0103
北京邮电大学2010——2011学年第1学期《通信原理》期末考试试卷（B卷）考试注意事项一、参加考试必须带学生证或学院证明。
必须按照监考教师指定的座位就坐。
二、书本、参考资料、书包等物品一律放到考场指定位置。
三、不得自行携带草稿纸。
试卷最后一页白纸可撕下作为草稿纸。
四、不得使用计算器，手机必须置于关机状态。
五、务必填写姓名、班级、学号、班内序号等信息。
考试课程通信原理考试时间2011年1月14日题号一二三四五六七总分满分30 14 12 12 10 12 10 100 得分阅卷教师一．选择填空（每空1分，共30分）将答案写在本题后面的答题表中，第31、32空是示例1. 某数字调制系统的数据速率是12Mbps，基带采用矩形不归零成形脉冲。
若调制方式为16QAM和8PSK，则系统的符号速率分别是(1) MBaud和(2) MBaud，按主瓣带宽计算的频带利用率分别是(3) bps/Hz和(4) bps/Hz。
(1)、(2) A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 E. 24 (3)、(4) A. 1/2 B. 1 C. 1.5 D. 2 E. 32. 某16QAM调制系统每毫秒发送一个符号，平均符号能量是3810焦耳。
其平均功率是(5) 瓦，平均比特能量是(6) 310焦耳。
16QAM发送的16种符号能量各不相同，若采用常规的正方形星座图，符号能量最大相差(7) 倍。
(5)、(6)、(7) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9 F. 103. 16FSK信号用(8) 种不同频率的正弦波来表示(9) 比特信息，16PSK信号则是用同一个正弦波的不同相位来表示信息。
16FSK是(10) 维调制，16PSK 是(11) 维调制。
(8)、(9)、(10)、(11) A. 2 B. 4 C. 8 D. 164. 某数字无线通信系统的信道带宽是12MHz，采用MQAM调制以及滚降系数为的根升余弦脉冲成形。
《信号与系统》期末测验试题及答案(P)
《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (9)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。
(A) ()()()[]t f t x t y lg 02∙= (B) ()()()t f t x t y 20+= (C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。
（A ）缩小一倍 （B ） 扩大一倍 （C ） 不变 （D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。
（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。
(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。
(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。
5．下列信号中为周期信号的是 D 。
t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。
北邮2010秋信号与系统期末试题及答案
1
−2
2
ω
共4页
第 1 页
X 2 ( jω )
1/ 2
−6 −4
−2
2
4
6 ω
X1 ( jω )
1/ 2
−6
−4
−2
−1/ 2
Y ( jω )
1
2
4
6 ω
−6
−4
4
6 ω
四、解：
sL = 2 s
2Ω
1/ s
1 / sC = 1 / s
1Ω
+ R( s) −
系统函数： H ( s ) =
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 0 1 0 1 0 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 2） + δ (n − 4） + δ (n − 6） ， ⎨1 ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ， 5. 4 6. u (n) 7. ⎨1 1 −0.5 ⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ） − 0.5δ (n − 2） ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ 8. F (2 z） ，− z
《信号与系统》期末考试试题（4 学分）标准答案
一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. Kδ (t − t 0 ) ， Ke − jωt0 (K,t0 为常数) 2. F ( s )e − st0 ， F ( s + 1) ，
1 1 1 = 3. − s s + 1 s ( s + 1)
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ） ， 4. ⎨1 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ↑ ⎪0 ⎭ ⎪ ⎩
1 ， h(n) = (k)n u(n) −1 1 − kz (2) 极点 z = k, |k|<1，系统稳定
北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题
满足什么条件时，系统是稳定的？
F (s)
+
∑
X (s)
G(s)
Y (s)
−
k
共4页 第2 页
试题四：（10 分）已知某因果 LTI 系统的系统函数 H (s)的零极点图如图 所示, 且 H (0) = −0.5 , 求
(1) 系统函数 H (s)及冲激响应 h(t );
(2) 写出关联系统的输入输出的微分方程;
O 123 n
x2 (n )
11 O1 2
−1
（1） 试求卷积和
y ( n) = x1 (n) ∗ x2 (n) ； n （2）画出 y ( n) 的波形图。
试 题 三 ： （ 10 分 ） 如 图 所 示 反 馈 系 统 ， 子 系 统 的 系 统 函 数
G(s)
=
(s
−
1
1)(s
+
2)
，当常数
k
点必在 S 平面的
。
4. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t),响应为 y(t) ,则系统无畸
变传输的系统传输函数必须满足 H ( jω ) =
。
5. 若调制信号 f (t ) 的频带宽度为 W，则已调信号 f (t) cos(ω0t) (ω0>>W)
的频带宽度为________________。
是
，e−at f(t)的拉普拉斯变换是
普拉斯变换是
。
，
∫t
0
λ
f
(t
−
λ
)dλ
的拉
2 ． 利 用 初 值 定 理 和 终 值 定 理 分 别 求 F (s) = 4s + 5 原 函 数 的 初 值
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。(b<0)
9．若信号
f(t)的拉普拉斯变换是
F
(
s)
=
(s
+
ω0 a)2
+
ω02
(收敛域是 σ>-a，a
为正实数)，请写出该信号的傅里叶变换
。
10．序列 x(n) = (n − 2)u(n − 2)的 z 变换 X (z) =
。
{ } 11. 离散时间信号 x (n) = −1
1
0
↑
2 的能量是
。
R1
+
+
v1 (t )
C1 R2
C2 v2(t)
−
−
题八：（10 分）图中所示一阶离散系统。
（1） 请写出描述该系统的差分方程；
（2） 写出该系统的单位样值响应 h(n) ；
（3） 写出该系统的频率响应，并绘出幅频响应曲线（标出关键点取值）。
x(n) ∑
y(n)
0.5
z −1
共4页 第4 页
点必在 S 平面的
。
4. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t),响应为 y(t) ,则系统无畸
变传输的系统传输函数必须满足 H ( jω ) =
。
5. 若调制信号 f (t ) 的频带宽度为 W，则已调信号 f (t) cos(ω0t) (ω0>>W)
的频带宽度为________________。
(3) 求低通滤波器 LPF 的带宽。
(1) 画 出 x1(t) , x2 (t) 和 y(t) 的频谱图；
(2) 求 x1(t)的平均功率；
共4页 第3 页
试题七：（10
分）电路如图所示。（1）写出电压转移函数
H
(
s)
=
V2 V1
(s) (s)
；
（2）若 R1=1Ω，C1=2F，R2=2Ω，C2=1F，系统是否会产生失真？
北京邮电大学 2009 ——2010 学年第 2 学期
《信号与系统 》期末考试试题
考试 课程 题号
满分
信号与系统 一 二三 32 8 10
考试时间 四五 10 10
2010 年 1 月 日 六 七 八 总分 10 10 10 100
试题一：填空（每空 2 分，共 32 分）
1 ． 若 信 号 f(t) 的 拉 普 拉 斯 变 换 是 F(s) ， 则 tf(t) 的 拉 普 拉 斯 变 换
6.
某滤波器的传输函数为 H ( jω) =
1 ，该滤波器是 jω + 0.5
滤
波器。（低通、高通、带通、带阻）
7.
已知某 LTI 连续时间系统的系统函数是 H (s) =
3s + 9 ，则该系统 s2 − 6s + 8
可以用微分方程表示为
。
共4页 第1 页
8. 写出下图所示系统的频率响应函数 H ( jω)=
求响应序列 y(n)，并指出零输入响应与零状态响应。
试题六：（10 分）如图所示为幅度调制信号的相干解调框图。已知
m(t) = cosω0t , x1(t) = m(t) cosωct ，其中ωc >> ω0 。
x1(t) × x2(t)
LPF
y(t)
H( jω) = 2
cos(ωct) ϕ(ω) =0
满足什么条件时，系统是稳定的？
F (s)
+
∑
X (s)
G(s)
Y (s)
−
k
共4页 第2 页
试题四：（10 分）已知某因果 LTI 系统的系统函数H (s)的零极点图如图 所示, 且 H (0) = −0.5 , 求
(1) 系统函数 H (s)及冲激响应 h(t );
(2) 写出关联系统的输入输出的微分方程;
(3) 已知系统稳定,求 H ( jω ) , 当激励为 sin(t)时, 求系统的稳态响应;
jω
×
2
−2 o
σ 2
×
−2
试 题 五 ：（ 10 分 ） 已 知 某 离 散 系 统 的 差 分 方 程 为
y(n) + 3y(n −1) + 2 y(n − 2) = x(n)，且 y(0)=0, y(1)=2；设激励 x(n) = 2n u(n) ,
O 123 n
x2 (n )
11 O1 2
−1
（1） 试求卷积和
y ( n) = x1 (n) ∗ x2 (n) ； n （2）画出 y ( n) 的波形图。
试 题 三 ： （ 10 分 ） 如 图 所 示 反 馈 系 统 ， 子 系 统 的 系 统 函 数
G(s)
=
(s
−
1
1)(s
+
2)
，当常数
k
是
，e−at f(t)的拉普拉斯变换是
普拉斯变换是
。
，
∫t
0
λ
f
(t
−
λ
)dλ
的拉
2 ． 利 用 初 值 定 理 和 终 值 定 理 分 别 求 F (s) = 4s + 5 原 函 数 的 初 值
2s +1
f (0+ ) =
, 终值 f (∞) =
。
3. 若因果线性时不变连续时间系统是稳定的，则其系统函数 H (s) 的极
0
12. 为 使 线 性 时 不 变 离 散 系 统 稳 定 ， 其 单 位 样 值 响 应 h(n) 必 须 满
足
。
13．正弦序列 x(n) = Asin⎜⎛ 1 πn + π ⎟⎞ 的周期为
。
⎝8 4⎠
试题二：（8 分）离散信号 x1 (n) ， x2 (n) 波形如图所示。
x1(n)
24 11