空间中线面及面面的位置关系

P50 探究 方法：观察立方体
若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意
一条直线都没有交点。
D'
C'
A' D
A
B' C
B
教材第50页练习题
3个平面把空间分成几部分？
（1）4
（2） 6
（3） 6
（4） 7
（5） 8
公理1
▪ 如果一条直线上的＿两＿点＿在一个平面内， 那么这条直线在＿平＿面＿内＿。
平面与平面之间的位置关系
第一、二层的底面α和β 无论怎样延伸都没有公共点；
前、后两面房顶γ和δ则 有一条交线AB．
二层楼房示意图
平面与平面的位置关系
图形
自然语言 符号语言 公共点
平面α平面β平行
α//β 0个
平面α平面β相交
α ∩β=a
无数个（一条交线）
两个平面平行的画法
图1
图2
√
×
对应边平行
公理2
▪ _不_共__线___的三个点确定一个平面。
公理3
▪ 如果有两个不重合的平面有一个_______， 那公么共点他们 有且只有 一条____________的 __经__过_该__点__。 公共直线
公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。
C
C1
B
B1
A
A1
平行线的传递性
P51 A 2
快速练习
1、下列说法正确的是（ C ）
A、三点确定一个平面 B、四边相等的一定是菱形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 2、若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系
是（D ）
A 、 相交 B、 异面 C、 平行 D、异面或相交
3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ D ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
观察红色直线和平面的位置关系
D' A'
D A
C' B'
C
B
一、直线与平面的位置关系
a
a
自然 语言
直线a在平面内
直线a与平面相交 直线a与平面平行
几何 语言
a
a∩=A
a//
交点 个数
无数个
1个
0个
a a
a a
直线在平面内 直线在平面外
P49 例4 方法：观察立方体
若直线l上有无数个点不在平面 内，则l / /
D'
C'
A' D
B' C
A
B
若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意
一条直线都平没行有。交点。
P49 例4 方法：观察立方体
如果两条平行线中的一条与一个平面平行，
那么另一条也与这个平面平行。
D'
C'
A' Dຫໍສະໝຸດ Baidu
A
B' C
B
第49页作业 a a
a a
直线在平面内 直线在平面外 直线与平面相交