北师大版七年级上册数学 6.3数据的表示 同步练习(含解析)

6.3数据的表示同步练习
一．选择题
1．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组
2．2019年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（）
A．这五年，2015年出口额最少
B．这五年，出口总额比进口总额多
C．这五年，出口增速前四年逐年下降
D．这五年，2019年进口增速最快
3．在一串数7007000007中，“7”出现的频数为（）
A．3B．0.3C．40%D．10
4．市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（）
A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.30
5．骐骥中学有南、北两个校区，如图为2017年到2019年两校区的师生人数条形统计图．该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是（）
A．逐年增加B．逐年减少
C．先增加再减少D．先减少再增加
6．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”
的频率是（）
A．0.25B．0.3C．25D．30
7．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．0.125B．0.215C．0.25D．1.25
8．某次数学检测，李老师对七（1）班的成绩进行了统计，绘制了如下统计图，根据图中所给的信息，本次成绩达到A等的学生占总人数的（）
A．6%B．10%C．20%D．25%
9．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）
A．得分在60～70分的人数最多
B．人数最少的分数段的频数为4
C．得分及格（≥60分）有12人
D．该图数据分组的组距为10
10．学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选修课A B C D E F
人数2030
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）
A．这次被调查的学生人数为200人
B．被调查的学生中选B课程的有55人
C．被调查的学生中选F课程的人数为35人
D．被调查的学生中选E课程的人数占20%
二．填空题
11．如图是某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是．
12．小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是．13．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为．
14．一组数据的最大值与最小值差为14，组距为3时，可分为组．
15．某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩划记频数百分比
优秀a30%
良好30b
合格915%
不合格35%
合计6060100%
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为人．
三．解答题
16．为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）则样本容量为；
（2）补全条形图，并填空：n＝；
（3）若全市有10000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？
17．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
活动类型频数（人数）频率
运动20
娱乐40
阅读
其他0.1
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为%．
（2）本次调查的样本容量是，最喜欢“其他”的学生人数为人．
（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．
18．“微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如图的统计图表（不完整），请根据以上信息，解答下列问题：
组别步数（万步）频
第1组0≤x＜0.48
第2组0.4≤x＜0.815
第3组0.8≤x＜1.212
第4组 1.2≤x＜1.610
第5组 1.6≤x＜23
第6组2≤x＜2.4a
（1）a＝，b＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？
参考答案
一．选择题
1．解：在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139﹣48＝91，已知组距为10，由于91÷10＝9.1，
故可以分成10组．
故选：A．
2．解：A．这五年，2015年出口额最少，此选项正确，不符合题意；
B．2015年进出口总额相当，其他年份出口总额均大于进口总额，所以这五年，出口总额比进口总额多，此选项正确，不符合题意；
C．这五年，出口增速前三年逐年下降，此选项错误，符合题意；
D．这五年，2019年进口增速最快，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
3．解：在一串数7007000007中数字“7”出现3次，
所以“7”出现的频数为3，
故选：A．
4．解：由频数分布直方图可知，
组数是5，组距是4.25﹣3.95＝0.30，
故选：D．
5．解：从条形统计图上给出的数据可得，该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是逐年增加；
故选：A．
6．解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：；
故选：B．
7．解：∵初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，∴不合格人数的为：48﹣15﹣21＝12，
∴这次体育考核中，不合格人数的频率是：＝0.25．
故选：C．
8．解：达到A等级的人数占总人数的百分比为：×100%＝20%；
故选：C．
9．解：由频数分布直方图可知，70～80分的人数最多，是14人，因此选项A不正确；
90～100分的人数最少，是2人，因此选项B不正确；
得分及格的有12+14+6+2＝34人，因此选项C不正确；
该图数据分组的组距为60﹣50＝10，因此选项D正确；
故选：D．
10．解：A、这次被调查的学生人数为：30÷15%＝200人，正确；
B、被调查的学生中选B课程的有：200×25%＝50人，故本选项错误；
C、被调查的学生中选F课程的人数为：200×17.5%＝35人，正确；
D、被调查的学生中选E课程的人数占1﹣12.5%﹣25%﹣﹣15%﹣17.5%＝20%，正
确；
故选：B．
二．填空题
11．解：温26℃出现的天数是3天，
气温26℃出现的频率是：3÷10＝0.3．
故答案为0.3．
12．解：由题意可得，
小明班的学生人数是：（12÷4）×（4+3+7+6）＝3×20＝60，故答案为：60．
13．解：第三组的频数为：50×0.2＝10，
所以第四组的频数为：50﹣8﹣20﹣10＝12，
其频率为：＝＝0.24．
故答案为：0.24．
14．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为14，又∵组距为3，
∴14÷3＝4，
∴应该分成4+1＝5组．
故答案为：5．
15．解：根据频数分布表可知：
9÷15%＝60，
∴a＝60×30%＝18，
b＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%，
∴300×（30%+50%）＝240（人）．
答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．
故答案为：240．
三．解答题
16．解：（1）样本容量为：18÷30%＝60，
故答案为：60；
（2）C等级的学生有：60﹣24﹣18﹣6＝12（人），
补全的条形图如右图所示，
n%＝6÷60×100%＝10%，
故答案为：10；
（3）10000×＝4000（人），
答：本次测试成绩为A级的人数为4000人．
17．解：（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%，
故答案为：20，40；
（2）40÷40%＝100（人），100×0.1＝10（人），
故答案为：100，10；
（3）360×＝108（人），
答：该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108人．
18．（1）a＝50﹣8﹣15﹣12﹣10﹣3＝2，
第1组的占比为8÷50＝16%，因此b＝16．
故答案为：2，16．
（2）画图如下：
（3）根据题意：1.2≤x＜1.6，1.6≤x＜2和2≤x＜2.4的总人数为：10+3+2＝15人．占总人数的比例为：15÷50＝30%．
因此，全市日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有：
40000×30%＝12000人．。