上海交通大学-材料科学基础第三章-晶体缺陷
上海交通大学材料科学基础习题与重点
第一章原子结构与键合1-1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数来决定？1-2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？1-3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？1-4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？1-5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：w(Cr)=4.31%的Cr原子含有26个中子，w(Cr)＝83.76%的Cr含有28个中子，w(Cr)＝9.55%的Cr含有29个中子，且w(Cr)＝2.38%的Cr含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
1-6. 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
1-7. 锡的原子序数为50，除了4f亚层之外,其它内部电子亚层均已填满。
试从原子结构角度来确定锡的价电子数。
1-8. 铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？1-9. 已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。
1-10. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？1-11.图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。
图1－11-12.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？1-13. S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。
试解释S这种行为的原因。
1-14. A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：这里x A和x B分别为A和B元素的电负性值。
已知Ti、O、In和Sb 的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC%。
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
上海交大材料科学基础知识点总结
第一章材料中的原子排列第一节原子的结合方式1 原子结构2 原子结合键（1）离子键与离子晶体原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。
如氧化物陶瓷。
（2）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。
如高分子材料。
（3）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。
如金属。
金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。
（3）分子键与分子晶体原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。
如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O（4）混合键。
如复合材料。
3 结合键分类（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。
（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。
4 原子的排列方式（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。
长程有序，各向异性。
（2）非晶体：――――――――――不规则排列。
长程无序，各向同性。
第二节原子的规则排列一晶体学基础1 空间点阵与晶体结构（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。
图1-5特征：a 原子的理想排列；b 有14种。
其中：空间点阵中的点－阵点。
它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。
描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。
特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。
2 晶胞图1－6（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则：a 能够充分反映空间点阵的对称性；b 相等的棱和角的数目最多；c 具有尽可能多的直角；d 体积最小。
（3）形状和大小有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
材料科学基础-晶体缺陷
位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动. 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小. 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动。
（1）攀移方式
原子扩散离开（到）位错线—半原子
面缩短（伸长）—正（负）攀移 空位扩散离开（到）位错线 —半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移.
螺型位错滑移动态示意图
螺型位错滑移特征 a） 位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移；
b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c）τ // b，位错线//τ ，位错线运动方向⊥τ ； d）τ一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但 最终滑移效果相同； e） 滑移面不唯一。
（3）混合位错的滑移
正刃
右螺
b
τ 左螺
正负均为相对而言，位错线方向改变，正负随之改变。
正刃
L
负刃
L
4. 位错运动
基 本 形 式 : 滑 移 （ slip ） 和 攀 移 （ climb ） , 还 有 交 割 （cross/interaction）和扭折（kink）
位错的滑移(slipping of dislocation):位错在滑移面上的运动。滑 移面即位错线和柏氏矢量构成的平面。任何类型的位错均可进 行滑移. (1) 刃位错的滑移过程（教材图 3.13 ） ∥ b 、 b⊥ 、 滑移方 向⊥ 、滑移方向∥b，单一滑移面。 (2) 螺型位错的滑移过程（教材图 3.14 ） ∥ b 、 b ∥ 、滑 移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面。可发生交滑移。 (3) 混合位错的滑移过程（教材图 3.15 ）沿位错线各点的法 线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动 方向与柏氏矢量有夹角。
材料科学基础ch3_例题(07级)1
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第三章 晶体缺陷
例题5. 在图中晶体二维图形，晶格间距a 例题5. 在图中晶体二维图形，晶格间距a，含正刃 位错和负刃位错，（ ，（1 围绕两个位错作柏氏回路， 位错和负刃位错，（1）围绕两个位错作柏氏回路， v v b =？；（2）围绕单个作柏氏回路， =？（表明方 ？；（2 围绕单个作柏氏回路， ？（表明方 b 向和强度） 向和强度） 例题解答： 例题解答： • （ 1） 0 •
v • 负刃： 向左，强度a 负刃： 向左，强度a b
右手定则：食指--位错线；中 --位错线 右手定则：食指--位错线； v 指-- b ；拇指—多余半原子面)
v 方右，强度a；( 正刃： （2）正刃： 方右，强度a b
第三章 晶体缺陷 例题6 方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（ 例题6：方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（1）当周围晶 ：（1 体中：（a）空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c）间隙 体中：（ ：（a 空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c） 原子多于平衡值；（ ；（d 间隙原子少于平衡值时， 原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向 何种方向攀移？（ ？（2 加上怎样的外力， 何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通 过纯攀移而相互靠拢？ 过纯攀移而相互靠拢？ 晶体中刃型位错的正攀移（ （1）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁 移到或间隙原子离开多余半原子面下端， 移到或间隙原子离开多余半原子面下端， 多余半原子面缩小） 多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间 隙原子，反之，负攀移（ 隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到 或空位离开多余半原子面下端， 或空位离开多余半原子面下端，多余半原 子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位， 子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位， ）（d 故（a）（d）两种情况下位错易发生正攀 移；(b) (c) 两种情况下位错易发生负攀移 • （2）方形晶体受到如下图所示的压应力 时，会使这两根位错线都发生正攀移而相 互靠拢。 互靠拢。 •
材料科学基础第三章晶体缺陷
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
材料科学基础课件第三章晶体缺陷
(1)点缺陷形成的物理本质是什么？ (2)点缺陷形成的驱动力来自何处？ 下面将对这些内容进行阐述。
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。
在第二章的学习中我们已经知道：晶体中 的原子在其所处的原子相互作用环境中受 到两种作用力：
第一节 概 述
一、缺陷（Defect）的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构
型被人们最早认识。因此目前(至少在20世纪80年 代以前)人们理解的“固体物理”主要是指晶体。 当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在 晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。
空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体 中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点， 格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想， 它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学 理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶 体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有 宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。
考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成 n 个 空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS S = Sc + nSv
(3-201) (3-202)
下面考虑组态熵的计算。热力学上有:
Sc = klnΩ
(3-203)
其中，k 为玻尔兹曼常数，k = 1.38 ×1023J/K；Ω为系统的微观状态数目。对于我们考虑 的体系，n 个空位形成后，整个晶体将包含 N＋n 个点阵位置。N 个原子和 n 个点阵位置上的排列 方式为(N +n)! ，但由于N 个原子的等同性和 n 个 空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：
当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。 因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的 点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。
《晶体缺陷》PPT课件
则
z
Gb
2r
WS
1 2
R Gb2
r0 2r
dr
Gb 2 ln R
4 r0
Gb2 R
ES
4
ln r0
6．6．2 刃型位错应变能
类似可求得单位长度刃型位错应变能
Ee
Gb2
4 (1
v)
ln
R r0
51
6．6．3 混合位错的应变能
任何一个混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错，设其柏氏矢量b与位错线 交角为θ，则 :
有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。
设自由能F=U－TS U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组 态，使排列熵SC增加。
18
6．2．3 混合位错
位错线上任一点的滑移矢量相同，但两者方向夹角呈 任意角度，图为混合位错的产生
6．3 柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年 Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏 氏矢量”，用b 表示
1．柏氏矢量的确定（方法与步骤）
1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上 向下为位错线正向
设立刃型位错模型，
由弹性理论求得：
xx
D
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
yy
D
y(x2 y2 ) (x2 y2)2
zz v(xx yy)
xz zx yz zy 0
xy
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
材料科学基础-名词解释
材料科学基础名词解释（上海交大第二版）第一章原子结构结合键结合键分为化学键和物理键两大类，化学键包括金属键、离子键和共价键；物理键即范德华力。
化学键是指晶体内相邻原子（或离子）间强烈的相互作用。
金属键金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的键合称为金属键。
离子键阴阳离子之间通过静电作用形成的化学键叫作离子键共价键由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。
范德华力是借助临近原子的相互作用而形成的稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。
氢键氢与电负性大的原子（氟、氧、氮等）共价结合形成的键叫氢键。
近程结构高分子重复单元的化学结构和立体结构合称为高分子的近程结构。
它是构成高分子聚合物最底层、最基本的结构。
又称为高分子的一级结构远程结构由若干个重复单元组成的大分子的长度和形状称为高分子的远程结构第二章固体结构1、晶体：原子在空间中呈有规则的周期性重复排列的固体物质。
晶体熔化时具固定的熔点，具有各向异性。
2、非晶体：原子是无规则排列的固体物质。
熔化时没有固定熔点，存在一个软化温度范围，为各向同性。
3、晶体结构：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。
4、空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
5、阵点：把实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
6、晶胞：为了说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的单基本元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
7、晶系：根据六个点阵参数间的相互关系，将全部空间点阵归属于7中类型，即7个晶系，分别为三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方和立方。
13、晶带轴：所有平行或相交于某一晶向直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
属于此晶带的晶面称为共带面。
14、晶面间距：晶面间的距离。
材料科学基础-第三章
其中：A由振动熵决定的系数，取1-10，通常取1。T↑--C↑ 一般晶体中，间隙原子的形成能E`v较大(约为空位形成能的 3-4倍)，因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度C’ 比空位的平衡浓度低得多。
Ev对C的影响
金属 种类 Pb Al Mg Au Cu Pt W
Ev
× 10-8J 0.08 0.12 0.14 0.15 0.17 0.24 0.56
形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺
陷等
一、按缺陷的几何形态分类
1. 点缺陷（零维缺陷） 2. 线缺陷（一维缺陷，位错） 3. 面缺陷（二维缺陷，表面及界面）
3.1 点缺陷（零维缺陷）
缺陷尺寸处于原子大小的数量级上， 即三维方向上缺陷的尺寸都很小。 包 括 ： 空 位 （ vacancy ） 、 间 隙 原 子 （interstitial particle）、异类原子（foreign particle），如图3-1所示。
(3)扩散：影响固态相变,化学热处理（chemical heat treatment）等。
过饱和点缺陷(supersaturated point defect)
在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低，系统最稳定。 当在一定的温度下，晶体中点缺陷的数目明显超过其平衡浓度 时，这些点缺陷称为过饱和点缺陷. 它的产生方式有三种: 淬火(quenching)\冷加工(cold working)\辐照(radiation) 淬火:高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空位来 不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较高的空 位浓度。 冷加工:金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割所 形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增加。 辐照:当金属受到高能粒子（中子、质子、氘核(dao,氢的 同位素之一，用于热核反应。旧称重氢)、α粒子、电子等） 辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中，由于 被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生连锁作 用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。
材料科学基础 第 三 章 晶 体 缺 陷 (二)资料讲解
综合而言刃型位错具有以下几个重要特征：
(1) 刃形位错有一个额外半原子面；
(2) 刃形位错线是一个具有一定宽度的细长 晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变；
(3) 位错线与晶体滑移的方向垂直，即位错 线运动的方向垂直于位错线。
➢ Burgers vector b is perpendicular to line dislocation vector ξ. ➢ The slip plane is unique.
➢ Burgers vector b is parallel to the line vector ξ of the dislocation. ➢ The slip plane cannot be defined uniquely. ➢ Slip direction is parallel to b. ➢ Dislocation line moves perpendicular to b.
完整晶体滑移的理 论剪切强度要远高于实 际晶体滑移的对应强度， 从而促进了位错理论的 产生和发展。
刃位错的原子模型
（2） 刃型位错定义
晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂 直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃 插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶 体缺陷称为刃型位错（edge dislocation）。多余半排原子面在 滑移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子 面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“┳”。
滑移矢量
*滑移矢量之 伯氏矢量表示法
➢用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸 变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理 参量，称为伯氏矢量（Burgers Vector）；
➢它是一个矢量，1939年由伯格斯（J. M. Burgers）率先提出。
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Imperfections (defects) in Crystals
材料A楼509B
Email: Tel: 34203763,
1
第三章 晶体缺陷
Imperfections (defects) in Crystals
“It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”
19
柏氏矢量的确定 Burgers Vector
柏氏回路将位错正方向与滑移矢量（柏氏矢量）的正 向关联起来！
1。首先选定位错的正向 ；
2。然后绕位错线周围作右旋（RH）闭合回路-------柏氏回路；在
不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，
3。由终点向始点引一矢量， 即为此位错线的柏氏矢量， 记为 b
8
第二部分 位错概念与位错几何
9
位错举例：刃位错与螺位错
刃位错
螺位错
10
位错概念的提出（一）
材料科学中的有关晶体的核心概念之一； 《材料科学基础》中最难懂的概念。
假说：1934年
证实：上世纪50年代，电镜实验观察
缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力） 与实验值有巨大差距
理论值：tc=10-2~10-1G
“Defects are at the heart of materials science.”
2
实际晶体中的缺陷
• 晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域
根
点缺陷 （point defect) 三维空间的各个方向均很小
据
几
零维缺陷 (zero-dimensional defect)
何
特
线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小
• 空位迁移频率：
Em : 空位迁移能 0 Z e( x E m p /k)e T ( x S m / p k )Sm: 空位迁移熵 7
点缺陷浓度及对性能的影响
*过饱和空位：
高温淬火、冷加工、辐照
*点缺陷对性能的影响
1。电阻增大 2。提高机械性能 3。有利于原子扩散 4。体积膨胀，密度减小
征
分
一维缺陷 (one-dimensional defect)
为
三
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
类
二维缺陷 (two-dimensional defect)
3
课程安排
点缺陷 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
课 程
位错力学 （第2周）
安
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周）
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！ 毛毛虫的蠕动
存在着某种缺陷---位错（dislocation） 15
位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移
位错的高分辨图像
*** 4）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以
是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子
面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变
程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错宽度， 约2~5个原子间距。）
法则 右 right-handed screw 右
6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷
23
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位
错线相交成任意角度。
16
位错的明场像原理
17
典型的位错明场像照片
18
位错特性： 滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界
晶体局部滑动的推进=位错运动 运动前方：未滑动区域
运动后方：已滑动区域
边界：位错所在位置，位 错线
两个几何参量（矢量）表 征位错的几何特征:线缺陷 （不考虑位错核心结构）
位错线方向矢量（切矢量） 滑移矢量（柏氏矢量）
FS/RH 规则
20
刃型位错 edge dislocation
其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。
特征：
*** 1）有一额外原子面， 额外半原子面刃口处的原子列称
为位错
*** 2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面
是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 3） 半原子面在上,正刃型位错 ┻ ； 在下, 负刃型位错 ┳
原因：
=〉空位(vacancy)
（2）冷加工
Schottky 空位，-〉晶体表面 Frenkel 空位，-〉晶体间隙
（3）辐照
5
平衡浓度的推导
平衡判据
F：赫姆霍茨自由能
FUTS U：内能 S：熵
F F 0 nT n T
x
Stirling 公式： lnx! lnxdx xlnxx 1
• 假设条件:
（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量 与温度无关； （2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关； （3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。
6
与点缺陷有关的能量与频率
• 空位形成能：Ev
原子-〉晶体表面 =电子能+畸变能
平衡浓度：
CAexpQf(/R)T
热力学稳定的缺陷： 产生与消亡达致平衡
* 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
21
螺型位错的图像
22
螺型位错的特征
特征： 1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）位错线与柏氏矢量平行，且为直线 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有
晶面都可以为滑移面。 4）螺型位错线的运动方向与柏氏矢量相垂直 5) 分左螺旋位错 left-handed screw 符合左手
实验值：tc=10-8~10-4 G
11
单晶体理论强度的计算（一）
x
h
a/2
x (b)
a
(a)
t
tmsin2
x a
x (c)
x
a/2
(d)
12
单晶体理论强度的计算（二）
ttmsin2a xtm2a xx 0
t G G x
h
tm
GБайду номын сангаас
2
a h
ah
tm
G
2
0.1G
tm0.01 0.1G
13
计算中的假设
排
表面与界面 （第4、5周）
课堂讨论 （第5周）
4
点缺陷
• 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
点缺陷的形成 （The production of point defects)
（1）热运动：强度是温度的函数
能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处