南昌大学概率论期末试卷2011-2013答案.

—南昌大学考试试卷答案—【适用时间：20 13 ～20 14 学年第一学期课程编号：课程名称： J5510N0008 试卷类型：[ A ]卷】试卷编号：概率论与数理统计（II）教 30 教师填写栏试卷说明： 1、本试卷共 6 页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。开课学院：适用班级：理学院48 学时考试形式：考试时间：闭卷 120 分钟题号题分得分一 24 二 24 三 40 四12 五六七八九十总分累分人 100 签名考生姓名：考生学号：所属班级：考试日期： 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名：第 1 页共 4 页考生填写栏所属学院：所属专业：考生须知考生承诺

得分一、填空题：（每空 4 分，共 24 分）评阅人 1. 0.375 2. 2/3 3. 18 4. k Cn

（ n 6. 0.967 得分二、单项选择题：（每题 4 分，共 24 分） 1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. A 得分三、计算题：（每题 10 分，共 40 分） 1. 解：设事件 A={取到的数能被 2 整除}，事件 B={取到的数能被 3 整除}，则有 P 评阅人评阅人所求概率为

解：

2 2 有 f(x,y=fX(xfY(y，故 X 与 Y 独立第 2 页共 4 页

3. 解：设表示第 k 个学生来参加会议的家长数，则 X k (k

的分布律为 Xk Pk 0 0.05 1 0.8 2 0.15 易知

而，根据同分布中心极限定理随机变量近似服从标准正态分布， 400 0.19 因此

解：似然函数

令

的极大似然第 3 页共 4 页

得分四、证明题：（每题 6 分，共 12 分） 1、证明：因为，所以 P ( X 评阅人，

因为 X 与 Y 相互独立所以

即得证。 2、证明：设 ( X , Y 的联合概率密度函数为 f ( x, y ，X 的概率密度函数和分布函数分别为 f ( x 和 F ( x ，则有

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