丢番图的墓志铭

子主题一丢番图的墓志铭(案例)

子主题一丢番图的墓志铭（案例）学习目标通过对古代趣题“丢番图旳墓志铭”旳研究，比较在解决实际问题时旳算术解法和代数解法，体会用方程思想解决问题旳优越性，并能用方程解决一些简单旳实际问题．通过探究活动，掌握一般探究活动旳基本步骤，通过分组合作、交流总结、归纳发现等探究过程，体验数学知识之间旳内在联系，提高建模和解模能力．在探究活动中培养合作学习旳意识和习惯，体验数学在实际生活中旳运用，提高数学应用旳意识，提升学习数学旳兴趣．重难点分析掌握探究活动旳基本过程及分析、比较算术解法与代数解法旳区别与联系，体会用方程思想解决问题旳优越性．分析等量关系，建立方程模型．方程是“含有未知量旳等式”，因此，建立方程就是得到一个表示等量关系旳等式，由于在每个具体问题中旳等量关系通常被现实情境所遮蔽，因此，需要帮助学生养成在数学课上摆脱非数学因素旳干扰，将注意力集中于问题中旳数学意义和数学结构上，从而理解题目旳数学涵义、建立方程旳习惯．活动建议方案《丢番图旳墓志铭》活动建议方案一、活动流程框图二、活动过程2.1活动任务通过对愣人请客、丢番图旳墓志铭等问题旳探究和解决，分析、比较算术解法与代数解法旳区别与联系，体会用方程思想解决问题旳优越性，总结出解决这类问题需要掌握旳数学思想方法和基本规律．2.2活动1：故事里旳数学2.2.1活动内容第一步：老师讲述并出示“愣人请客”旳故事（故事内容见资源），学生了解故事内容后，教师提出探究问题：最初有多少客人．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，教师可以给学生提出如下建议：第一，要求学生不要急着给出答案，在独立思考旳基础上通过小组合作旳方式进行探究．第二，建议学生尝试用算术方法和方程方法分别进行求解．第三，在解题旳过程中注意比较方程和算术两种方法旳区别与联系．第四，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择两位同学分别用算术和方程旳方法对问题进行求解，并对两种方法旳差异进行评析．2.2.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.2.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.2.4所需学习资源2.2.5所需学习时间20分钟．2.3活动2：丢番图旳墓志铭2.3.1活动内容第一步：教师讲述并出示“丢番图旳墓志铭”旳故事（故事内容见媒体资源），学生了解故事内容后，教师提出探究问题：丢番图活了多少岁．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，活动二旳题目条件比活动一旳题目复杂一些，教师可以给学生提出如下建议：第一，建议学生尝试用算术方法和方程方法分别进行求解．第二，在解题旳过程中注意比较方程和算术两种方法旳区别与联系．第三，让学生体会：在活动二旳题目中，方程方法和算术方法哪一种更好？为什么？第四，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择两位同学分别用算术和方程旳方法对问题进行求解，并对两种方法旳差异进行评析．2.3.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.3.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.3.4所需学习资源2.3.5所需学习时间20分钟．2.4活动3：方程旳应用2.4.1活动内容第一步：在完成活动1和活动2旳基础上，教师提出探究情境“姐姐今年几岁”内容详见媒体资源．学生在理解探究内容后，对问题进行探究．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，教师可以给学生提出如下建议：第一，要求学生在独立思考旳基础上通过小组合作旳方式进行探究；第二，要求学生使用方程旳方法进行探究；第三，在建立方程时，可以将哪些量设为未知数，列出旳方程有什么差异？第四，在每种解法中，各自是如何使用题目中所给条件旳；第五，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择2～3位同学分介绍几种列方程求解旳方法，并让学生这几种方式进行评析．对两种方法旳差异进行评析．2.4.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.4.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.4.4所需学习资源2.4.5所需学习时间20分钟．2.5活动4：拓展应用（选做）2.5.1活动内容在完成活动1～3后，如果学生学有余力，可以进一步就方程旳应用进行拓展．第一步：教师在拓展资源中选择一些问题，或从实际生活中提出一些探究问题，让学生在理解探究内容后，对问题进行探究．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，教师可以给学生提出如下建议：第一，要求学生在独立思考旳基础上通过小组合作旳方式进行探究．第二，要求学生使用方程旳方法进行探究．第三，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择两位同学分别对自己小组旳探究过程和结果进行汇报，由全班同学进行交流和讨论．2.5.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．由教师分配活动任务或由小组自行选择活动任务．教师进行并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.5.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.5.4所需学习资源有多少只蜜蜂.swf2.5.5所需学习时间20分钟．媒体资源学习评价“丢番图旳墓志铭”过程性学习评价表学习效果测试姓名________分别用方程方法和算术方法解决下面问题：（1）雉兔同笼“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——选自《孙子算经》（2）百羊问题我国明代大数学家程大位著旳《算法统宗》一书，有一道诗歌形式旳分数应用题，叫百羊问题．内容如下：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透？题目旳意思是：牧羊人甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵着一只肥羊紧跟在甲旳后面，乙问牧羊人甲：“你这群羊有100只吗？”牧羊人甲说：“如果我再有这样一群羊，再加半群，又加四分之一群，再把你旳一只凑进来，就刚好满100只．”请问牧羊人甲原来赶旳羊一共有多少只？活动实践工具和方法利用小黑板、投影仪等工具向学生展示探究内容、要求和方法．本探究活动主要采用小组合作学习旳方式，将全班同学分成若干个学习小组，每组5～6人，并设1名组长，负责小组旳人员分工及活动组织．。

列表分析法布列方程

列表分析法布列方程王尊丰古希腊数学家丢番图的墓碑上，刻着这样的一段墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。

上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡。

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

请你列出方程算一算丢番图的一生寿命。

如何布列方程？科学家牛顿讲过：要解答一个问题，里面会有数量间的抽象关系，只要把题目日常的语言译成代数的语言就行了。

下面采用日常语言与代数语言的对照方法来分析丢番图的墓志铭。

依题意，整个年龄等于各阶段年龄之和，有X=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解之得，x=84丢番图一生的寿命为84岁。

象这种用列表分析布列方程的方法，称为列表分析法。

所谓列表分析法，就是在理解题意的基础上，把题中的已知条件和要求（未知数）尽量想法纳入表格中，利用表格进行仔细分析。

找出各种量之间的关系，再利用等量关系列出方程的一种方法。

其基本步骤为：第一，弄清题意，找出问题中哪些是已知数，哪些是未知数；已知数和未知数之间、未知数和未知数之间有什么关系。

然后纳入表格中。

第二，用字母x（或其它字母y）表示问题中的一个未知数，将题设条件中的语句都“翻译”成含未知数x的代数式或者说利用题设的数量关系以x的代数式表示其它未知数。

并在表格中表示出来。

第三，寻求等量关系，根据这个等量关系组成含x的代数式间的等式，这样就列出了方程。

寻求等量关系，可以从以下几个方面入手：(1)、从关键句入手找等量关系；（2）从题中涉及的事实所含的事理中找等量关系；（3）根据“同一量”找等量关系；（4）、挖掘隐含条件，因为很多情况下等量关系是以隐蔽形式出现的。

所列方程还要符合两条原则：一是方程两边的量要相等；二是方程两边代数式所表示的量的单位要相同。

下面结合实际问题谈谈如何利用列表分析法布列方程。

新最经典的墓志铭范文(通用十篇)

最经典的墓志铭范文(通用十篇)5最经典的墓志铭范文(篇一)在丢番图的墓碑上，刻写着这样一段墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起婚姻的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

卢梭：“睡在这里的是一个热爱自然和真理的人。

”马克·吐温：“他观察着世态的变化，但讲述的却是人间的真理。

”贝多芬：“他总是以他自己的一颗人类的善心对待所有的人。

”美国空军颁发紫心勋章给麦洛维奇，表扬他在越战中的英勇表现。

后来他被发现是xxx者，于是被解除军职。

其墓志铭为：“当我在军队时，他们因我杀害两个人给我一枚勋章，却因我爱一个人解除我的职务。

”普希金：“这儿安葬着普希金和他年轻的缪斯，爱情和懒惰，共同消磨了愉快的一生；他没有做过什么善事，可在心灵上，却实实在在是个好人。

”牛顿临终前曾说：“我只不过是在大海边捡贝壳的小孩”。

然而，大异其趣的是，镌刻在这位英国大科学家的墓碑上的，却是：“死去的人们应该庆贺自己，因为人类产生了这样伟大的装饰品。

”日本医学家野口英世，曾长期工作和生活在美国。

为了探究肆虐在非洲的黄热病病源，声誉日隆、功成名就的他，力排众议，毅然决定亲自深入疫区，终于殉职。

在纽约乌兹德伦墓地上的他的铜板墓碑上，刻的是：“生于日本猪苗代，死于非洲哥尔多克斯，献身科学，为科学而生，为科学而死。

”物理学家玻尔兹曼生前发现了热力学第二定律的统计解释，他的墓碑上只写着他发现的公式“S=KlnΩ”。

英国大诗人莎士比亚对自己遗骸、“阴宅”的珍爱，似乎并不在著名的埃及法老之下，法老库孚墓碑上，有令人恐怖的咒语：“不论是谁骚扰了法老的安宁，‘死神之冀’将在他头上降临。

”而莎士比亚的墓志铭，据说是他自己撰写的：“看在耶稣的份上，好朋友，切莫挖掘这黄土下的灵柩；让我安息者将得到上帝祝福，迁我尸骨者将受亡灵诅咒。

【精品文档】丢番图的墓志铭ppt-word范文 (6页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==丢番图的墓志铭ppt篇一：150丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭在墓碑上，可以看到一些文字，记载这里埋着谁，这个人生前简要情况如何，等等，这就是墓志铭。

古代希腊人丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题。

他的墓志铭是这样写的：过路人！这里埋着丢番图的骨灰。

他的寿命有多长，下面这些数目可以告诉你。

他生命的六分之一是幸福的童年。

再活了寿命的十二分之一，细细的胡须长上了脸。

丢番图结了婚，还没有孩子，这样又过去一生的七分之一。

再过五年，儿子降临人世，他幸福无比。

可是这孩子生命短暂，只有父亲的一半。

儿子死后，这老头在悲痛中度过四年，终于了却尘缘。

请你讲一讲，丢番图活了多大年纪，才和死神相见？根据墓志铭的叙述，可以列出下面的算式：所以丢番图活了84岁。

丢番图（Diophantus）是古代希腊的一位数学家，不知道他究竟生在哪年，死在哪年，只知道他活动于公元250年前后。

他的年龄，是从上面这个墓志铭中推算出来的。

他有一些著作，其中最重要的是《算术》13卷，对后人影响很大。

直到现在，人们还把具有整系数并且只求整数解的不定方程（未知数个数多于方程个数）叫做丢番图方程。

篇二：6、丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，你能计算出丢番图的寿命吗？丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。

引人入胜的数学运算诗

引人入胜的数学运算诗我国古代有一些数学问题，是以诗歌形式叙述的，是诗人和数学家和谐统一，形成诗歌海洋中别具一格的浪花，也是数学天空中闪烁的繁星.数字入诗，使人情趣盎然，而将数学问题融诗歌之中，由于其寓意较为隐晦，让人深思，遐想，更具有迷人光彩。

1、我国古算书《孙子算经》当中有这样一个问题：“有物不知道其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”此题有许多有趣的别名，如“鬼谷算”、“王点兵”、“剪算术”、“隔墙算”、“大衍求一术”等等。

明代数学家程大位在其《算法统宗》里用诗歌形式给出了问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花二一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

即70*2+21*3+15*2-2*105=23。

此题又称“中国剩余定理”、“孙子剩余定理”。

2、百羊问题：程大位的《算法统宗》中有这样一题：甲赶羊群逐草原，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群，得您一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。

（注：小半即四分之一）（答案：36只）3、李白醉酒李白号称酒中之仙，有《李白醉酒》的数学诗来描述李白饮酒作诗的豪放之情：李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原来有酒几斗？答案：7/8斗。

4、寺内僧多少：清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧。

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羮。

请问先生名算者，算来寺内几多僧？答案：624人5、伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，鸟来鸟去山色里。

诗中数字运算结果为100，你会算吗？6、乾隆贺寿：相传乾隆有一次为寿星贺寿，题写一诗：花甲重逢，又增三七岁月，古稀又至，更多一度春秋。

请问老寿星高寿？1、百鸡问题:在我国古代的《张邱建算经》中有这样一道题：今有鸡翁一，直（值）钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一；凡百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？（此题有很多解，其中最小解为：鸡翁4、鸡母18、鸡雏78）2、民间数学诗：其一三百七十八里关，初行健步不为难。

关于方程的数学小故事四年级

关于方程的数学小故事四年级一、方程的由来早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程，即含有未知数的等式。

公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。

“方程”中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。

“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。

卷第八(一)为：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。

问上、中、下禾实一秉各几何(现今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，结出粮食共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，结出粮食共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，结出粮食共有26斗。

问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能结出多少斗粮食)?答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。

中禾一秉四斗四分斗之一。

下禾一秉二斗四分斗之三。

魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释，介绍了方程组：二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。

并列为行，故谓之方程。

他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组。

二、一元一次方程小故事：丢番图的墓志铭（希腊）数学家丢番图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人！这儿埋藏着丢番图。

请计算一下下面的数目，便可知道他多少岁时寿终正寝，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。

五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲一半的年龄，竟先其父四年而终，晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！请你算一算，丢番图活了多大年龄？三、二元一次方程小故事：皇帝巧算牛马价有一年，康熙皇帝微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正在和几个卖马和牛的伙计争执，只听伙计苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买4匹马、6头牛，共48两银子；这位大爷，您买了3匹马、5头牛，共38两银子，加起来，一共是86两银子.可是你们只给了80两，还少6两，我们可亏不起这么多呀！”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马就要走.正在这时，身着便服的康熙走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马、一头牛都有个价，要想买马牵牛，那该多少银子就付多少，怎么能仗势欺人！”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死啊！你知道一匹马、一头牛是什么价？”康熙微微一笑，略略思索了一会儿，便说：“我事先是不知道，但可以算出来，马每匹6两，牛每头4两！”伙计们和围观的人一听无不惊奇，而公差却恼羞成怒，上前就要抓康熙，此时，康熙从神袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶.原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的.同学们，我们已学过了二元一次方程组，不妨也算一算.。

初数学列方程解应用题精选

初数学列方程解应用题精选班级_________姓名__________一、和、差、倍、分问题：这类问题的基本相等关系式是：各分量之和等于总量.1.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡，再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程解答.2.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上1瓶果汁.后来他们又改为三人一桌，服务员给每桌送上1瓶葡萄酒.不久他们改坐成四人一桌，服务员给每桌送上1瓶啤酒.此外他们每人都要了一瓶可口可乐.聚会结束时服务员收拾到了100个空瓶.如果没有人带走瓶子，那么聚会有多少人参加？二、盈余与不足问题：这类问题的基本相等关系式是：不同分法所得的总量相等.3.某中学有住校生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，问有宿舍多少间？住校生多少人？4．用一队卡车运一批货物，若每辆装7吨，尚余10吨货物装不完；若每辆装8吨，则最后一辆只装3吨就装完了货物.问这批货物共几吨？5.用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳4尺；把绳四折来量，井外余绳1尺.求井深和绳长各是多少？三、配套问题此类问题的基本相等关系式是：每一套中所涉及物体之间的倍数关系.6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套.现有100张白铁皮，应怎样分配制盒身与盒底才能配套？7.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配套.要在36天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？8. 服装厂要生产一批某种型号的服装，已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料生产这种服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？四、劳力调配问题此类问题的基本相等关系式是：各部分分量之和等于总量.9. 若在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现调来18人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是在乙处工作的人数的2倍，则应往甲、乙两处各派多少人？10. 青海省玉树县发生地震后，甲、乙两工程队奔赴灾区支援建设工作，其中甲工程队人数是乙工程队人数的2倍.因工作需要，从甲工程队抽调16人支援乙工程队，使得甲工程队人数比乙工程队人数的一半少3人，试求甲、乙两工程队原来各有多少人？五、年龄问题解决有关年龄问题时，抓年龄差．．．这个不变量建立方程.11.父亲今年38岁，女儿今年14岁，则哪一年时，父亲的年龄是女儿年龄的7倍？12.学生问数学老师：“你今年多少岁”？老师说：“当你是我现在的年龄时，我35岁；当我是你现在的年龄时，你2岁.”问老师今年多少岁？学生今年多少岁？六、数字、日历问题13.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来两位数大36，求原来的两位数.14.初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数、全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数．”请你把老师家的电话号码求出来．（提示：求整体，设部分）15.有四个数，其中每三个数之和分别为22，20，17，25，求此四个数.（提示：求部分，设整体）16.把99拆成四个数之和，使得第一个数加上2，第二个数减去2，第三个数乘2，第四个数除以2，所得的结果都相等，求所拆成的四个数.（提示：设特征量）17.小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数是当月的几号？七、工程问题工程问题中的基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间；各部分工作量之和=工作总量18.一件工作,甲独做需20小时,乙独做需12小时. (1)如果把总工作量看做“1”，甲的工效是____,乙的工效是____,甲、乙合作1小时的工作量是_______.(2)若先由甲独做4小时，剩下由甲、乙合作，还需多少小时完成？(3)若先由甲独做4小时，剩下由甲、乙合作，共需多少小时完成？19.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.20.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？21.两支等长粗细不同的蜡烛，细蜡烛4小时燃完，粗蜡烛5小时燃完.某时，天突然起雾，同时点燃这两支蜡烛，雾散去时，一支剩下的长度是另一支的两倍.问点燃多少时间？22.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完.现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？八、行程问题1.基本公式：路程=速度×时间2.基本类型：相遇问题、追及问题、环形跑道问题、航行问题（飞行）问题.3.航行问题的数量关系：（1）顺水航行的路程=逆水航行的路程；（2）顺水速度＝静水速度＋水速；逆水速度＝静水速度－水速飞行问题基本等量关系：顺风速度＝无风速度＋风速；逆风速度＝无风速度－风速23.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发.（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距20千米？24.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米. （1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？25.一小船由A港口顺流航行到B港口需行驶6小时，由B港口到A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口时发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时.（1）小船在静水中的速度是多少？（2）救生圈是何时掉入水中的？26.一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？27.一铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从上桥到完全过桥共用时50秒，整列火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度.28.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向匀速行驶，客车在货车的后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？九、销售利润问题基本关系式：商品利润= 商品售价—商品进价 %100⨯=进价利润利润率 10打折数标价商品售价⨯= 利润率）（商品进价商品售价+⨯=1 29. 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元.30.某商品的标价是3000元，进价是2000元，需打_____折才能使利润率为5%.31.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，求这种商品的定价是多少？32.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出A 、B 两类衣服,其中A 类一件盈利25%,B 类一件亏损25%.（1）A 、B 两类衣服每一件的成本价分别是多少元？（2）A 、B 各卖一件总收入是盈利还是亏损?或是不盈不亏?（3）若A 类衣服每件的标价是66元,商场要打折促销,并要获得10﹪的利润,请计算一下应打几折?（4）现商店准备A 类衣服每件卖60元，B 类每件卖120元.有两种出售方式：方式一，全部9折优惠；方式二，每买4件B 类衣服赠送一件A 类衣服.我校初一22班准备买班服，其中A 类需要15件，B 类需要40件.问怎样购买花钱最少？十、方案设计33. 某县要印制高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折优惠收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则六折优惠.回答下列问题：①印刷多少份时，两厂所需费用相等；②如何根据印刷的数量选择比较合算的印刷厂，举例说明；③如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？34. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案，方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多？为什么？十一、其他问题35. 如右图，宽为50cm的长方形图案由10个大小相同的小长方形拼成.其中一个小长方形的面积为 cm2.36. 某学生在署假期间观察了x天的天气情况，其结果是：①共有7天上午是晴天；②共有5个下午是晴天；③共下了8次雨，在上午或下午；④上午下雨的那天，下午是晴天.则x等于（）A.8B.9C.10D.1137．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元.那么此人住院的医疗费是（）38. 旅游车上乘坐着日本、美国、法国三个国家的游客，现知道日本游客有18人，法国游客有9人；成年男游客中，美国5人，法国3人；成年女游客中，法国3人，日本5人；男孩子中，日本3人，美国2人，法国2人；女孩子中，美国2人，法国1人.还知道成年女游客比成年男游客少2人，而男孩和女孩一样多，则美国游客有人.39. 张老师在出版社出版了一本书，并从出版社一次性取得稿酬收入若干元，按个人所得税法的规定，稿酬扣除800元后的余额，按照14%的比例征收个人所得税，张老师应缴个人所得税210元，则张老师领取税后稿酬元.40.全国足球联赛赛完8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.到目前为止，上海国际队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了________场.41.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？42.某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购数量（本）3321实际购数量与计划购数量的差值（本）+12﹣8﹣9（1）完成表格；（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书_________本？（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届1班实际购书最少花费多少元？43.【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．。

【参考文档】丢番图的墓志铭中--范文模板 (6页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==丢番图的墓志铭中:篇一：知识拓展：丢番图的墓志铭-掌门1对1-掌门1对1丢番图的墓志铭（希腊）-掌门1对1数学家丢番图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人！这儿埋藏着丢番图．请计算一下下面的数目，便可知道他多少岁时寿终正寝．他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲一半的年龄，竟先其父四年而终．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！请你算一算，丢番图活了多大年龄？这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中．他收集了希腊数学家的许多名题，并以诗歌的形式写成，其手抄本当时曾广为流传，影响颇大．设丢番图活了x岁，据题意得xxxx???5??4?x 61272解得x?84，故知丢番图活了84岁．-掌门1对1篇二：2.1.1 丢番图的墓志铭一次方程及解法2.1.1一次方程及解法姓名〇. 丢番图的墓志铭一．方程的有关概念32 例已知-1是关于x的方程2x-3x+4x+m+7=0的根,求m的值.1. 下列各式:(1) x+y=5,(2)ab+3a,(3)3x>6,(4)S=0.5ah中,等式是( ).A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (4)(1)2. 下列不是条件等式的是( ).A. x-y=5-xB. a+b=03C. x-1=0 D. -x-x-x= -3x3. a,b是常数,则下列方程不是一元一次方程的是( ).xy?13 A. =2 D. ?7 ?2y?3 B. ax=bC. 2y?23a?14. 如果一个方程的解能满足另一个方程,那么这两个方程( ).A. 一定同解B.一定不同解C.一定相同D.不一定同解5. 与方程2x-3=x+2同解的方程是( ).A. 2x-1=xB. 3x=x+5C. 4x-7=13D. x+3=-26. 若5x-3=0与5x+3k=27是同解方程,则k= .2 7. 如果方程3x-(2-a)x-5+a=0有一个根x=2,那么a= .8. 已知代数式5-0.2(x+2)与代数式x+1的值相等,则x的值是 .9. 方程19x-a=0的根是19-a,则a= .3n-53n-5 10. 如果2(x+3x+1)=x+5x是一元一次方程,那么 n=.二. 一元一次方程及其解法标准形式: ax+b=0 (a,b是两个常数,a≠0)11222 A. x-2?= 1? B. x(x-2)=x C. (x-2)=1D. (x-2)+x=1+x x?3x?32．已知方程甲:2x-3=1,乙:x(2x-3)=x.则( ).A. 甲与乙的解相同B. 甲与乙没有相同解C. 甲的解是乙的解D. 乙的解是甲的解2x?1x?11?3x每步的理由: ?1=?628去分母 4(2x+1)-24=12(x-1)-3(1+3x)去括号 8x+4-24=12x-12-3-9x移项8x-12x+9x=-12-3-4+24合并同类项5x=5系数化为1 x=14. 指出下列解方程的错误: 2x?12x?32x?1 (1) ,去分母得 3(2x+1)-2x-3=1-4(2x-1). ??1?4123(2) 3(2x-1)-5=11-9(2x-1),去括号=6x-3-5=11-18x-9,移项=6x-18x=11-1-3-5. y?1y?2x?22x?35. 解方程: ??16. 解方程:2y??1?4635。

世界经典数学名题

世界经典数学名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。

他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67 – 1，这个数是合数而不是质数。

接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。

回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。

证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：―三年内的全部星期天‖。

请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。

这位聪明的大臣跪在国世界经典数学名题 1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。

他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67 – 1，这个数是合数而不是质数。

接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。

回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。

证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。

请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。

这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。

陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。

说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。

……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。

但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。

对代数学的发展起了重要作用的丢番图

费马感兴趣的公式
在《算术》第2卷的第8题是关于不定方程的：将一个已知的平方数分为两个平方数。例如将16分成两个平方数。设一个平方数是x2，那么另一个是16-x2，现要求16-x2是一平方数。即16-x2=M2不妨设M=mx-4，其中m是某一整数，而4是16的平方根。例如令m=2，于是16-x2=4x2-16x+16，立刻得到x=16/5 。
例如，(a＋b)2=a2+2ab＋b2的关系，在欧几里得《几何原本》中是一条重要的几何定理(卷Ⅱ命题4)，而在丢番图《算术》中只是简单代数运算法则的必然结果。
人们认为《算术》是希腊数学的划时代杰作。《算术》的核心内容是关于以代数手法解方程和不定方程的研究。这里的方法不依赖于几何证明。关于整系数方程的整数解的研究是当今数学的一个分支。这一分支被称之为丢番图方程。寻找毕达哥拉斯的三元组就是一个这样的例子。丢番图还使用了介于文体和完全的符号代数之间的一种过渡性的代数符号体系。阿拉伯数学家把《算术》翻译成了阿拉伯语并加以广泛研究。
便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过四年，
他也走完了人生的旅途。
用这样的方式记载了他享年的秘密，即“丢番图的一生，童年生活占1/6 ，再过1/12 他开始长胡子，再过1/7 他结了婚，婚后 5 年生了一个儿子。他的儿子比他早 4 年辞世，享年是他的1/2 。”
这相当于一元一次方程： x=84。由此知他享年84岁。
前面已经提到，费马对这一命题很感兴趣，在旁边的空白处写下著名的“费马大定理”。大约是在 1637年左右，费马在看到这个题目：“将一个平方数分为两个平方数”时，在书页的空白处写出了著名的“费马大定理”。1670年费马的儿子将他父亲的全部批注插入正文，重新出版巴歇的希-拉对照本近代，不包括新发现4卷的“丢番图全集”，标准版本是唐内里（Tannery，1843—1904，法国数学史家）编辑、校订的希-拉对照本《亚历山大的丢番图全集，包括希腊文注释》。以后又有巴歇(Bachet de Méziriac，1581—1638)校订注释的希腊-拉丁文对照本《亚历山大的丢番图算术6卷，多角数1卷》。

阅读章前图中关于“丢番图”的故事

内容1：阅读章前图中关于“丟番图”的故事。

（大约1分钟）
丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.
——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题
1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
2、你对方程有什么认识？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
阅读学习目标：（大约2分钟）
学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。

掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。

能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。

分数混合运算趣味数学题

分数混合运算趣味数学题趣味数学题——虽然趣味，依然严谨，绝非脑筋急转弯儿戏1. 谁的算法正确甲乙两个伐木工人，一同在森林中工作。

甲带了四个肉饼，乙带了七肉饼。

当他们坐下来准备吃午饭的时候，一个猎人走过来说：“真糟糕，兄们，我在森林中迷路了，这里离村子还很远，请分点食物给我吃吧。

”坐，呶，没有什么好吃的，不要见怪。

”甲和乙说。

十一个肉饼，三个人均分着吃了。

吃过饭后，猎人在口袋里摸了一阵，摸出一张十元和一张一元的钞票说·“请不要见怪，弟兄们，我没有再多的钱了，请你们自己分吧。

”猎走了，两个伐木工却争执起来。

甲说：“我认为，这钱应该平分。

”乙反对说：“十一个肉饼得十一元，一个肉饼应得一元。

你是四个肉饼，应该你得四元，我是七个肉饼，应该得七元。

”他们两个说的对吗？正确的应该怎么分？请说明理由。

2.丢番图的墓志铭趣味数学题——虽然趣味，依然严谨，绝非脑筋急转弯儿戏古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的:这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。

他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。

他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。

5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。

这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别科学，离开了人世。

3.来了多少客人趣味数学题——虽然趣味，依然严谨，绝非脑筋急转弯儿戏家里来了客人了。

“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。

”你知道来了多少客人吗？4.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

西师大版-数学-六年级上册-《丢番图的墓志铭》

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版
丢番图的墓志铭
“过路人!这儿埋葬着丢番图，丢番图的一生，六分之一是幸福的童年，青少年时代占了他一生的十二分之一，随后的七分之一，他过着独身的生活，结婚后五年生了一个儿子，他感到很幸福，可是这孩子的生命只有丢番图的一半，儿子去世后，丢番图就在深深的悲痛中活了4年，结束了余生。

”
这一段话是古希腊伟大的数学家丢番图的墓志铭，是一道有名的数学趣题，我们可以用这个单元的数学知识来算出丢番图活了多少岁。

设丢番图活了x 岁。

依据叙述得到方程：1111+54861272
x x x x x x ++++==，原来，丢番图活了84岁，亲爱的同学，你能用别的方法计算吗?。

6 整理与复习—数学家的故事--丢番图和他的墓志铭优质教案

课堂练习
（难点巩固）
无
小结
在我们思考数学问题的时候，我们有的时候换一种思维方式，换一种思维的角度，可能会使我们的问题力。
2、利用分数除法解决
丢番图的年龄看做一个单位一，他的6个年龄段中，只有两段是用具体的数字表示出来的。求出这两段年龄和占他整个年龄的几分之几，就可以利用分数除法求出他的年龄。
3、公倍数方法：他的童年，占去了他人生的1/6，那么也就是说丢番图的年龄应该是6的倍数，以此类推，丢番图的年龄也应该是12，7，2的倍数，那么我们现在要找到这个年龄，就应该是这4个数字的公倍数，他们的公倍数有84、 168等等，根据我们的生活经验，很容易得出丢番图的年龄是84岁。
难点教学方法
1、列方程解决分数应用题
2、分数除法解决分数应用题
3、其他方法
教学环节
教学过程
导入
故事导入：先介绍丢番图的生平事迹，再引出墓志铭，来探讨丢番图墓志铭的年龄之谜。
知识讲解
（难点突破）
1、列方程解决
将丢番图的年龄看做一个整体，通过线段图的分析，设丢番图的年龄年龄为x岁，将这些铭记丢番图的时间段加在一起，就等于丢番图一生的年龄列出方程。
教师姓名
单位名称
填写时间
2020.9.23
学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
数学家的故事之丢番图和他的墓志铭
难点名称
分数应用题、一题多解
难点分析
从知识角度分析为什么难
分数应用题一直就是六年级内容的重难点，稍微复杂的分数应用题需要较强的分析、理解能力。
从学生角度分析为什么难
分数应用题需要比较灵活的逻辑思维，学生对以已知量和未知量之间的关系理不清。

数学家墓志铭

数学家的墓志铭人固有一死，数学家也不例外，但由于他们对数学的特殊贡献，他们逝后，活着的人们都为他们树碑立传，表达人们对他们的哀思。

他们的墓志铭千奇百态，对后人很有启发性，下面选择部分数学家的墓志铭与大家共勉。

泰勒是年古希腊著名的数学家、哲学家和天文学家，被人们尊敬为：“数学之父”。

他的墓志铭是这样写的：“这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。

”阿基米德是古希腊最伟大的数学家和物理学家，人们称他是“数学之神”。

一些著名科学家曾说，了解了阿基米德的成就后，对后代杰出人物的天才创造，就不再那么钦佩了，可见人们对阿基米德的评价有多高，然而阿基米德的墓碑上只刻有一个几何图形。

相传，它是阿基米德生前最引以为自豪的一个定理：“以球的大圆为底，以球的直径为高的圆柱，其体积是球的3/2，其包括上下底在内的表面积，也是球的3/2。

”牛顿是英国最伟大的数学家和物理学家，也是人类历史上最伟大的数学家和物理学家。

有人曾这样说过；“从世界开始到牛顿生活的年代为止，在人类创造的全部数学中，牛顿的工作超过了一半。

”牛顿在许多领域里都有同时代的人无法比拟的贡献，他创立的经典力学系，首先实现了自然科学的大综合，是人类对自然界认识的巨大飞跃，他的墓志铭是这样一段文字：他以几乎神一般的思维力，最先说明了行星的运动和图形，彗星的轨道和大海的潮汐。

让普通平凡的人们因为在他们中间出现一个人杰而感到高兴吧！高斯和阿基米德、牛顿一样是人类历史上最伟大的数学家之一，被人们尊敬为“数学王子”。

有人这样形容高斯；“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星高和深奥数学的天才”。

高斯逝死后，人们为他建造了一座以正17棱柱为底边的纪念碑。

因为他是完成了正17边形的尺规作图后，才决定献身数学研究的。

欧拉也是人类历史上最伟大的数学家之一，人们能在几乎所有的数学领域内，看到他的闪的名字。

有人曾说：“读读欧拉，读读欧拉，他是我们一切人的老师。

丢番图(Diphantus)的墓志铭

3x + 20 = 4x – 25 …① 3x – 4x = – 25 – 20…②
问：以上的变形依据是什么？等式性质1
3x + 20 = 4x – 25
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3x – 4x = – 25 – 20
问：谁来口述解答过程？问：以上解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x = a 的形式。
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去请你算一算，丢番图一共活了多少年？
课堂练习：课本第79页练习。
综合应用
①现在你能解答课本第74页习题2、1第6题吗？
②有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班有多少同学？
课堂小结
①你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
②现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消” 与“还原”是什么意思吗？
（1）小明和小红做游戏，小明拿出一张日历说：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？你能帮小红解决吗？
（2.）.如. 图，.按.一...定.的规律用..点..组...成.三.角形图.形...：........
①
②
③
④

6、丢番图的墓志铭

丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，你能计算出丢番图的寿命吗？丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。

墓志铭范文鲁迅

给鲁迅写一百字的墓志铭我梦见自己正和墓碣对立，读着上面的刻辞。

那墓碣似是沙石所制，剥落很多，又有苔藓丛生，仅存有限的文句——“……于浩歌狂热之际中寒；于天上看见深渊。

于一切眼中看见无所有；于无所希望中得救。

……“……有一游魂，化为长蛇，口有毒牙。

不以啮人，自啮其身，终以陨颠。

……“……离开！……”我绕到碣后，才见孤坟，上无草木，且已颓坏。

即从大阙口中，窥见死尸，胸腹俱破，中无心肝。

而脸上却绝不显哀乐之状，但蒙蒙如烟然。

我在疑惧中不及回身，然而已看见墓碣阴面的残存的文句——“……抉心自食，欲知本味。

创痛酷烈，本味何能知？……“……痛定之后，徐徐食之。

然其心已陈旧，本味又何由知？……“……答我。

否则，离开！……”我就要离开。

而死尸已在坟中坐起，口唇不动，然而说——“待我成尘时，你将见我的微笑！”我疾走，不敢反顾，生怕看见他的追随。