《统计》单元测试卷

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小学-数学-苏教版(2014秋)-苏教版六下第7单元《统计》测试卷(1)

苏教版六下第7单元《统计》测试卷（1）一、填空题1、我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和______统计图.要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用______统计图.2、第30届奥运会我国共获得______枚奖牌.3、下图是某景区近年来游客人数统计图. 图中每格代表______万人. 2018年的游客人数比2016年的游客人数多______万人.4、下面是四（三）班喜欢的体育项目统计图. 由图可知，喜欢______项目的人数最多，喜欢______项目的人数最少.5、看图填空. 上半年比下半年少销售______瓶；全年平均每月销售______瓶.第三季度的销售量是第四季度的______倍.6、由图可知，甲、乙两地温差最大的是______月.7、前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如下图，其中喜欢足球的有40人，那么喜欢踢毽的占总人数的______%；前进小学六年级一共有______人；喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多______%.8、下图是某工厂2019年每季度完成产值情况的统计图. 已知第三季度完成总产值500万元，那么全年完成总产值______万元，第四季度完成产值______万元.二、选择题9、为了解班里的同学最喜欢的课外小组情况，下面收集数据的方式不合理的是（）.A. 每个同学写出自己最喜欢的一个小组B. 询问班里的一组同学C. 举手数出最喜欢每个小组的人数10、要反映中国1996～2016年在各届奥运会上获得的奖牌的变化情况，应选择（）.A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 复式统计表11、下面是二（1）班同学喜欢的季节统计表.喜欢冬季的比喜欢夏季的少（）.A. 8人B. 3人C. 5人12、某足球队想从队员中选一个人做前锋，下表是甲、乙、丙三名运动员最近5个赛季进球数统计表（“/”表示这个赛季没有参加比赛，单位：个），选（）运动员比较合适.A. 甲B. 乙C. 丙13、优品超市甲、乙两种品牌的矿泉水1月份至3月份销售情况如下表，那么这几个月中，（）品牌的矿泉水销售得更多.A. 甲B. 乙14、强强前3次打靶的平均数为5环，要使前4次的平均数不低于6环，则第4次至少应该打出（）.A. 8环B. 9环C. 10环15、下面是科技小组的同学绘制的某日气温统计图.从统计图中可以看出，科技小组的同学每隔（）小时测量一次气温.A. 1B. 2C. 4D. 816、今天有8节课，其中有2节语文课，则统计图中表示语文课的应是扇形（）.A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁17、某市九月份的天气情况如下图，本月的雨天有（）.A. 21天B. 6天C. 3天18、某公司有员工700人参加元旦庆祝活动，参加各种活动的情况统计图如下图，规定每人只参加一项，那么不下围棋的共有（）人.A. 259B. 441C. 438D. 700三、判断题19、条形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的情况. （）20、折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少.（）21、小明要统计全校各年级的人数情况，应选用折线统计图；要统计一昼夜气温的变化情况，应选用条形统计图. （）22、扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1. （）四、解答题23、下面是某校课外活动期间参加各项活动的人数统计表.（1）踢球比跳绳的多多少人？（2）跑步和踢球的一共有多少人？24、甲、乙两个村2008~2016年家庭汽车拥有量统计如下图：（1）2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的几倍？（2）2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的几倍？（3）你还能得到什么信息？有什么感受？25、六（1）班共有40人，下面是他们最喜欢的饮料统计图，请问每种饮料各有多少人最喜欢？26、读图，完成下列问题(1)西陵超市第二季度每个月销售的情况如图2．已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额．(2)根据以上数据完成统计图1.参考答案1、【答案】扇形,折线【分析】本题考查的是统计图的认识和选择．【解答】我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种统计图，其中折线统计图可以直观地看出统计数量变化情况.故本题的答案是扇形，折线．2、【答案】88【分析】共获得的奖牌数量＝获得的金牌数量＋获得的银牌数量＋获得的铜牌数量. 【解答】由表可知，第30届奥运会我国获得38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，一共获得奖牌：38＋27＋23＝88（枚）.故本题的答案是88.3、【答案】2,8【分析】本题考查的是从条形统计图获取信息.【解答】由图可知，图中每格代表2万人，2018年的游客人数为18万人，2016年的游客人数为10万人，所以2018年的游客人数比2016年的游客人数多：18－10＝8（万人）.故本题的答案是2，8.4、【答案】跳绳,足球【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】由图可知，喜欢乒乓球的人数是14＋2＝16（人）；喜欢足球的人数是4＋3＝7（人）；喜欢跑步的人数是3＋5＝8（人）；喜欢跳绳的人数是10＋9＝19（人）.所以喜欢跳绳的人数最多，喜欢足球的人数最少.故本题的答案是跳绳，足球.5、【答案】200,250,3【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息.【解答】(1)通过折线统计图可知，上半年的销售量为：500＋900＝1400（瓶），下半年的销售量为：1200＋400＝1600（瓶），所以上半年比下半年少销售：1600－1400＝200（瓶）.（2）全年的销售量是500＋900＋1200＋400＝3000（瓶），所以全年平均每月的销售量为：3000÷12＝250（瓶）.（3）第三季度的销售量为1200瓶，第四季度的销售量为400瓶，求第三季度的销售量是第四季度的多少倍用除法：1200÷400＝3.故本题的答案是200，250，3.6、【答案】2【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】复式折线统计图上同一竖线上的不同折点距离越大，表示它们代表的数据差距越大.由图可知，2月份的甲地区和乙地区的温度折点之间的距离最大，所以2月份甲答案第1页，共6页乙两地温差最大.故本题的答案是2.7、【答案】8,200,50【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢足球、跳绳、乒乓球、其他人数所占的百分比就是喜欢踢毽人数所占的百分比.根据百分数除法的意义，用喜欢足球的人数除以所占的百分比就是六年级的总人数.用喜欢乒乓球比喜欢足球多的占总人数的百分比除以喜欢足球占总人数所占的百分比即可.【解答】1－20%－19%－30%－23%＝8%，所以喜欢踢毽的占总人数的8%.40÷20%＝200（人），所以前进小学六年级一共有200人.（30%－20%）÷20%＝50%，所以喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多50%.故本题的答案是8，200，50.8、【答案】2000,800【分析】由图可知：把总产值看成单位“1”，第一季度的产值占总产值的15%；第二季度的产值占总产值的20%；第三季度的产值占总产值的25%；剩下的是第四季度的产值；500万元对应的百分数是25%，由此用除法求出全年的总产值；先求出第四季度的产值占全年总产值的百分之几，再用全年的总产值乘这个百分数即可.【解答】500÷25%＝2000（万元），所以全年完成产值是2000万元.2000(115%20%25%)200040%800()⨯---=⨯=万元所以第四季度完成产值800万元.故本题的答案是2000、800.9、【答案】B【分析】本题考查的是收集数据的方式.【解答】在收集数据时要保证数据的普遍性，只询问班里的一组同学得到的数据不具有普遍性，所以不合理.选B.10、【答案】B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】根据统计图的特点可知：要反映中国1996～2016年在各届奥运会上获得的奖牌的变化情况，应选择折线统计图.选B.11、【答案】B【分析】本题考查的是用画“正”字的方法统计数据.“正”字的每一笔都代表一个数据，一个“正”字代表5个数据.【解答】由统计表可知，喜欢冬季的人数是：5＋2＝7（人），喜欢夏季的有2个“正”字，代表的是5×2＝10（人），求喜欢冬季的比喜欢夏季的少几人，列式计算为：10－7＝3（人）.选B.12、【答案】B【分析】本题考查的是求平均数.【解答】求甲运动员成绩的平均数，列式计算为：（23＋17＋18＋24＋23）÷5＝21（个）；求乙运动员成绩的平均数，列式计算为：（26＋22＋24）÷3＝24（个）；求丙运动员成绩的平均数，列式计算为：（30＋12＋26＋20）÷4＝22（个）.因为24＞22＞21，乙运动员成绩的平均数比较高，所以选乙运动员比较合适.选B.13、【答案】B【分析】本题考查的是根据复式统计表解决实际问题.【解答】1－3月份甲品牌共销售矿泉水：130＋90＋70＝290（箱），乙品牌共销售矿泉水：80＋110＋140＝330（箱）.因为290＜330，所以乙品牌的矿泉水销售得更多.选B.14、【答案】B【分析】本题考查的是平均数的应用.第4次打出的环数＝前4次打出的总环数－前3次打出的总环数.【解答】强强前3次打靶的平均数为5环，一共3×5＝15（环）.要使前4次平均数不低于6环，即总环数要不低于4×6＝24（环），则第4次至少应该打出：24－15＝9（环）.选B.15、【答案】A【分析】本题考查的是认识折线统计图.【解答】由图可知，科技小组的同学每2个小时测量2次气温，也就是每隔1个小时测量一次气温.选A.16、【答案】A【分析】一共有8节课，语文课有2节，那么语文课的节数就占总节数的2÷8＝25%，那么语文课的节数的扇形的圆心角是360°的25%，由此求出表示语文课节数的扇形的圆心角即可.【解答】2÷8＝25%，360×25%＝90°，甲的圆心角是90°，所以统计图中表示语文课的应是扇形甲.选A.17、【答案】C【分析】把九月份的总天数看作“1”，即100%，根据扇形统计图提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数.答案第3页，共6页【解答】30×10%＝3（天），所以本月的雨天有3天.选C.18、【答案】B【分析】把总人数用单位“1”表示，1－下围棋的百分率＝不下围棋的百分率，用总人数乘不下围棋人数占的百分率，即可求出不下围棋的人数.【解答】700(137%)=70063%=441()⨯-⨯人所以不下围棋的共有441人，选B.19、【答案】×【分析】本题考查的是认识条形统计图的特点.【解答】条形统计图可以表示数量的多少，但不能表示数量增减变化的情况.故本题错误.20、【答案】✓【分析】本题考查的是认识各种统计图的特点.【解答】条形统计图能形象地表示出数量的多少，扇形统计图能清楚地表示出数量与总数之间的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况.故本题正确.21、【答案】×【分析】本题考查的是选择合适的统计图.【解答】折线统计图能直观地表示数据的增减变化，条形统计图能直观地表示各个年级的人数.要统计全校各年级的人数情况，应选用条形统计图；要统计一昼夜气温的变化情况，应选用折线统计图.故本题错误.22、【答案】×【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分.【解答】绘制扇形统计图时，把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1.故本题错误.23、【答案】（1）踢球比跳绳的多26人.（2）跑步和踢球的一共有54人.【分析】本题考查的是根据统计表回答问题.【解答】根据表格可知，参加踢球的有34人，参加跑步的有20人，参加跳绳的有8人.（1）34－8＝26（人）答：踢球比跳绳的多26人.（2）34＋20＝54（人）答：跑步和踢球的一共有54人.24、【答案】（1）2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的4倍.（2）2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的13倍.（3）从2008年到2016年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕，逐步改善生活条件.（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）求2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的几倍，根据除法的意义列式为12÷3；（2）求2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的几倍，根据除法的意义列式为26÷2；（3）从2008年到2016年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕.【解答】（1）2008年乙村家庭汽车拥有量是3辆，2014年乙村家庭汽车拥有量是12辆.12÷3＝4答：2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的4倍.（2）2008年甲村家庭汽车拥有量是2辆，2016年甲村家庭汽车拥有量是26辆.26÷2＝13答：2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的13倍.（3）从2008年到2016年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕，逐步改善生活条件.25、【答案】最喜欢橙汁的有12人，最喜欢矿泉水的有4人，最喜欢牛奶的有16人，最喜欢可乐的有8人.【分析】把总人数看作单位“1”，根据总人数和各部分所占的百分比，利用百分数乘法的意义列式解答即可.【解答】最喜欢橙汁的有：40×30%＝12（人）；最喜欢矿泉水的有：40×10%＝4（人）；最喜欢牛奶的有：40×40%＝16（人）；最喜欢可乐的有：40×20%＝8（人）.答：最喜欢橙汁的有12人，最喜欢矿泉水的有4人，最喜欢牛奶的有16人，最喜欢可乐的有8人.26、【答案】（1）四月份的销售额是160万元，五月份的销售额是190万元.答案第5页，共6页（2）【分析】（1）全部的销售额是单位“1”，它的30%对应的销售额是150万元，用除法求出全部的销售额；再根据四月份和五月份占的百分数分别求出它们的数量；（2）根据四、五、六月份的销售额画出条形统计图即可．【解答】（1）150÷30%＝500（万元）500×32%＝160（万元）500×38%＝190（万元）答：四月份的销售额是160万元，五月份的销售额是190万元.（2）画图见答案.答案第6页，共6页。

(人教版)西安市必修第二册第四单元《统计》检测卷(答案解析)

一、选择题1．从某中学抽取10名同学，得到他们的数学成绩如下：82,85,88,90,92,92,92,96,96,98（单位:分），则可得这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为（）A．92,92B．92,96C．96,92D．92,902．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A．14 B．07 C．04 D．013．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A．23 B．21 C．35 D．324．2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最、的值分别为（）大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a bA．0.27,78B．0.27,73C．2.7,78D．2.7,735．某校高三年级有男生410人，学号为001，002，，410；女生290人，学号为411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）A ．15B ．310C ．710D ．456．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A ．B ．C ．D ．7．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a 的值是( )A ．0.020B ．0.018C ．0.025D ．0.038．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( ) A ．280B ．320C ．400D ．10009．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋C (i ＝1,2,3，…，n )，其中C ≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变 D ．平均数与方差均发生变化 10．已知数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，则数据1x 、2x 、、2020x 相对于原数据（） A ．变得更稳定B ．变得更不稳定C ．一样稳定D ．无法判断11．某公司引进先进管理经验，在保持原有员工人数的基础上，注重产品研发及员工待遇，提高产品质量和员工积极性，效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例，已知2019年和2018年的材料设备费用相同，则下列说法不正确的是（）A ．该公司2019年利润是2018年的3倍B ．该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍C ．该公司2019年的总收入是2018年的2倍D ．该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和12．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（）A ．样本乙的极差等于样本甲的极差B ．样本乙的众数大于样本甲的众数C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数13．某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x y +的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10二、解答题14．某市有100万居民，政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5)分成9组，制成了如下的频率分布直方图：（1）求直方图中a 的值；（2）估计居民月均用水量的众数、中位数（精确到0.01）．15．海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：（1）记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；（2）写出新养殖法的箱产量的众数；（3）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量<50kg 箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.8282()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++16．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、49、34、33、43、38、42、32、34、46、39、36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率[]25,3030.12(]30,3550.20(]35,4080.32(]40,451n1f(]45,502n2f（1）确定样本频率分布表中1n、2n、1f和2f的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(]30,35的概率.17．为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中0.4a b=.（1）求直方图中,a b的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由.18．从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数82237285（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定？”19．为创建全国文明城市，我市积极打造“绿城”的创建目标，使城市环境绿韵萦绕，使市民生活绿意盎然.有效增加城区绿化面积，提高城区绿化覆盖率，提升城市形象品位.林业部门推广种植甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度（单位：厘米），数据如下面的茎叶图：（1）根据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；（2）根据茎叶图，计算甲、乙两种树苗的高度的方差，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.20．某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50，[)50,60，…，[]90,100后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）21．进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车 90 20 110 有私家车 70 40 110 合计16060220（1）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．参考公式：K 2＝()()()()2()n ad bc a b c d a c b d -++++P （K 2≥k ） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k2.7063..8416.6357.87910.82822．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,A B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：P C的估计值为记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到()0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,a b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.23．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．24．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.25．私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]（岁）频数510151055赞成人469634数（2）若从年龄在[15,25)，[25,35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率．ξ，求随机变量ξ的（3）在(2)在条件下，再记选中的4人中不赞成．．．“车辆限行”的人数为分布列和数学期望．26．6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.（1）求直方图中a的值及众数、中位数；（2）若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.①求合格树苗的平均高度(结果精确到个位)；②从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？参考答案【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】本题中数据92出现了3次，出现的次数最多，所以本题的众数是82；中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，得：82,85,88,90,92,92,92,96,96,98，中间两个数据的平均数是（92+92）÷2=92．故中位数是92．故选：A．【点睛】本题考查众数，中位数的概念，属基础题.2．C解析：C【解析】【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。

人教版五年级下册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷

人教版五年级下册《第6章统计》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空．（16分）1. 一组数据中，出现次数最多的就是这组数的________．2. 五年级一班第一小组9人的身高如下：（单位：厘米）140145145148145147150145149第一小组的同学的平均身高是________厘米，中位数是________，众数是________．3. 在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是________．4. 在7、5、8、9、11中，中位数是________．5. 在78、83、72、36、91、81、72、86中，中位数是________．6. 学校舞蹈队共有47人，如果采用“一传一”的方法，打电话通知每一位队员进行急训，至少需要________分钟。

（打一次电话用1分钟）二、画图填空．（45分）东风纸厂2008年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。

（1）第________季度的产量最高，是________吨。

（2）四个季度总产量是________吨，平均每个季度产量是________吨。

（3）第________季度到第________季度的增长幅度最大。

两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完下表。

根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。

一家鞋店近期销售了一款新鞋40双，其中各种尺码的鞋销售量如下表：（1）这款新鞋的尺码的众数是________．（2）你认为众数在鞋店进货时有什么意义？三、判断．正确的在题后的横线里打“√”，错的打“×”．（8分）折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

…________．在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

________．（判断对错）众数不能够反映一组数据的集中情况。

…________．为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适。

北京第三十五中学必修第二册第四单元《统计》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件． A ．24B ．18C ．12D ．62．某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在[80,90)的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．153．如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（）A ．中位数是64.5B ．众数为7C ．极差为17D ．平均数是644．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14)5．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（） A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人6．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋C (i ＝1,2,3，…，n )，其中C ≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变D ．平均数与方差均发生变化7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989 年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多 8．已知数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，则数据1x 、2x 、、2020x 相对于原数据（） A ．变得更稳定B ．变得更不稳定C ．一样稳定D ．无法判断9．某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（）A ．12B ．28C ．32D ．4010．已知一组数据：123,,,,n x x x x 的平均数为4，方差为10，则1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是（）A ．10，90B ．4，12C ．4，10D ．10，1011．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计图（如图二）.请从图中提取相关的信息：①10月份人均月收入增长率为20.9%左右； ②11月份人均月收入为2047元；③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．312．某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( ) A ．计算机行业好于化工行业. B ．建筑行业好于物流行业. C ．机械行业最紧张.D ．营销行业比贸易行业紧张.13．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15B ．3、9、18C ．3、10、17D ．5、9、16二、解答题14．随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品.现以x （单位：吨，≤≤）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个x100150销售季度内经销该商品获得的利润.（1）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；（2）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率；（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.15．茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．16．某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.17．某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）写出a的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（2）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望．18．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150)[150,180]男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 19．参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.(1)比较甲、乙两位选手的平均数；(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.20．研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；（3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？21．经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[200,500]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有黄桃均以20元/千克收购；B．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.（参考数据：⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.522．某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数25a b(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．23．哈三中数学竞赛辅导班进行选拔性测试，且规定：成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下(不包括110分)的则淘汰.若现有1500人参加测试，频率分布直方图如下：(Ⅰ)求获得参加资格的人数；(Ⅱ)根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩．24．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜好体育运动不喜好体育运动合计男生______ 5 ______女生10 ______ ______合计______ _____ 50已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++）独立性检验临界值表：()2P K k≥0.1000.0500.0100.001k 2.706 3.841 6.63510.82825．节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[)[)[)[)[)[)[] 160180180200200220220240240260260280280300，，，，，，，，，，，，，分组的频率分布直方图如图．()1求直方图中x的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3估计用电量落在[)220300，中的概率是多少？ 26．有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4. (1)列出样本的频率分布表. (2)画出频率分布直方图.(3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分层抽样列比例式，解得结果. 【详解】根据分层抽样得应从丙种型号的产品中抽取30060=18200+400+300+100⨯，选B.【点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N .2．D解析：D 【分析】计算得到5x =，3y =，再计算概率得到答案. 【详解】78798080859296857x x +++++++==，解得5x =；8180822y++=，解得3y =；故232615C p C ==.故选：D . 【点睛】本题考查了平均值，中位数，概率的计算，意在考查学生的应用能力.3．A解析：A【解析】由茎叶图可知8位学生的某项体育测试成绩的中位数是64.5，众数为67，极差为18，平均数是65，所以选项,,B C D 错误，选项A 正确，故选A.4．D解析：D 【分析】根据频率分布直方图对给出的四个选项逐一分析、判断后可得结果．【详解】对于A ，由图可得样本数据分布在[)6,10的频率为0.0840.32⨯=，所以A 正确．对于B ，由图可得样本数据分布在[)10,14的频数为()1000.1440⨯⨯=，所以B 正确．对于C ，由图可得样本数据分布在[)2,10的频数为()1000.020.08440⨯+⨯=，所以C 正确.对于D ，由图可估计总体数据分布在[)10,14的比例为0.140.440%⨯==，故D 不正确．故选D ．【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查识图和用图解题的能力，解题时容易出现的错误是误认为图中小长方形的高为频率，求解时要注意这一点．5．B解析：B 【详解】由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为8100810030030010881007488691222500⨯=⨯=++，应选答案B ．6．B解析：B 【解析】由平均数的定义，可知每个个体增加C ，则平均数也增加C ，方差不变．故选B.7．D解析：D 【分析】根据整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，对四个选项逐一分析，即可得出正确选项. 【详解】对于选项A ，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%，其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为39.6%和17%，则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的()56%39.6%17%31.7%⨯+≈.“80前”和“80后”中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成，故选项A 正确；对于选项B ，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%，其中从事技术岗位的人数占的比为39.6%，则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%⨯≈.“80前”和“80后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过20%，故选项B 正确；对于选项C ，“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%17%9.5%⨯≈，大于“80前”的总人数所占比3%，故选项C 正确；选项D ，“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%⨯≈，“80后”的总人数所占比为41%，条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D 错误. 故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题考查利用扇形统计图和条形统计图解决实际问题，解本题的关键就是利用条形统计图中“90后”事互联网行业岗位的占比乘以“90后”所占总人数的占比，再对各选项逐一分析即可.8．D解析：D 【分析】利用方差公式比较两组数据的方差大小，进而可得出结论. 【详解】由于数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，即122020202020202021x x x ++++=，所以，21220202020x x x +++=，所以，数据1x 、2x 、、2020x 的平均值为12202020202020x x x +++=，则数据1x 、2x 、、2020x 、2020的方差为()()()222122020212020202020202021x x x s -+-++-=，数据1x 、2x 、、2020x 的方差为()()()222122020222020202020202020x x x s-+-++-=，所以，2212s s ≤. 因此，数据1x 、2x 、、2020x 相对于原数据变得更不稳定或一样稳定.故选：D.【点睛】本题考查平均值、方差的计算，熟悉平均值公式和方差公式是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.9．B解析：B 【详解】根据频率分布直方图可得130~140分数段的频率为1(0.010.0250.0450.015)100.05-+++⨯=，又130~140分数段的人数为2，所以该班人数为2400.05=， 100~120分数段对应人数为(0.250.45)4028+⨯=.故选：B.10．A解析：A 【分析】利用数据的平均数和方差的性质及计算公式直接求解. 【详解】一组数据123,,,,n x x x x 的平均数是4，方差为10，∴另一组数1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是34210x =⨯-=，2231090S =⨯=，故选：A 【点睛】本题主要考查平均数、方差的求法，解题时要认真审题,注意平均数、方差的性质的合理运用，属于容易题.11．C解析：C 【分析】由图逐个分析，①设10月份人均月收入增长率为%x ，列式解得20.9x ≈； ②，11月份人均月收入为()1780125%2225⨯+=元，③由图明显正确．【详解】对于①，设10月份人均月收入增长率为%x ，则()14721%1780x ⨯+=，解得20.9x ≈，故①正确；对于②，11月份人均月收入为()1780125%2225⨯+=元，故②错误；对于③，从图中易知8月人均月收入最低，所以该地9月份至12月份人均月收入均得到提高，故③正确.综上，正确的选项有2个. 故选C. 【点睛】本题考查统计问题以及图表分析能力，属于一般题．12．B解析：B 【解析】∵用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况， ∴建筑行业招聘人数是76516，而应聘人数没有排在前五位，小于65280，建筑行业人才是供不应求， ∵物流行业应聘人数是74570，而招聘人数不在前五位，要小于70436， ∴物流行业是供大于求，∴就业形势是建筑行业好于物流行业，故选B.13．B解析：B 【解析】试题分析：高级职称应抽取3015=3150⨯；中级职称应抽取3045=9150⨯；一般职员应抽取3090=18150⨯．考点：分层抽样点评：本题主要考查分层抽样的定义与步骤．分层抽样：当总体是由差异明显的几个部分组成的，可将总体按差异分成几个部分（层），再按各部分在总体中所占比例进行抽样．二、解答题14．（1）0.839,10013065,130150x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩；（2）0.7；（3）平均数为126.5（吨），估计中位数应为126.7（吨）【分析】（1）分别计算[)100,130x ∈和[]130,150x ∈时T 的值，用分段函数表示T 的解析式；（2）计算利润T 不少于57万元时x 的取值范围，求出对应的频率值即可；（3）利用每一小组底边的中点乘以对应的矩形的面积（即频率）求和得出平均数，根据中位数两边频率相等（即矩形面积和相等）求出中位数的大小. 【详解】解：（1）当[)100,130x ∈时，()0.50.31300.839T x x x =--=-；当[]130,150x ∈时，0.513065T =⨯=，所以，0.839,10013065,130150x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩；（2）根据频率分布直方图及（1）知，当[)100,130x ∈时，由0.83957T x =-≥，得120130x ≤<，当[]130,150x ∈时，由6557T =≥所以，利润T 不少于57万元当且仅当120150x ≤≤，于是由频率分布直方图可知市场需求量[]120,150x ∈的频率为()0.0300.0250.015100.7++⨯=，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57万元的概率的估计值为0.7；（3）估计一个销售季度内市场需求量x 的平均数为1050.11150.21250.3x =⨯+⨯+⨯1350.251450.15126.5+⨯+⨯=（吨）由频率分布直方图易知，由于[)100,120x ∈时，对应的频率为()0.010.02100.30.5+⨯=<，而[)100,130x ∈时，对应的频率为()0.010.020.03100.60.5++⨯=>，因此一个销售季度内市场需求量x 的中位数应属于区间[)120130,，于是估计中位数应为()1200.50.10.20.03126.7+--÷≈（吨）.【点睛】本题考查了分段函数以及频率、平均数和中位数的计算问题，是中档题. 15．（1）8.75x =，s 21116=；（2）14【分析】（1）根据数据，利用平均数和方差的公式求解.（2）先明确是古典概型，用列举法将总的基本事件数列出，再找出所研究事件的基本事件的个数，代入古典概型概率公式求解. 【详解】（1）X ＝8时，乙组数据分别为8，8，9，10；计算这组数据的平均数为14x =⨯（8+8+9+10）＝8.75，方差为s 214=⨯[2×（8﹣8.75）2+（9﹣8.75）2+（10﹣8.75）2]1116=；（2）记甲组四名同学为A 1，A 2，A 3，A 4，他们投篮命中次数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们投篮命中次数依次为：9，8，9，10；分别从而甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，他们是：（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，B 4），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，B 4），（A 3，B 1），（A 3，B 2），（A 3，B 3），（A 3，B 4），（A 1，B 1），（A 2，B 2），（A 3，B 3），（A 4，B 4），用C 表示：“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”这一件事，则C 中的结果有4个，他们是：（A 1，B 1），（A 2，B 4），（A 3，B 2），（A 4，B 2），故所求概率为P （C ）41164==．【点睛】本题主要考查了茎叶图和古典概型的概率，还考查了数据处理和运算求解的能力，属于中档题.16．（1）0.03，73（分）（2）3人和2人（3）P 310= 【分析】（1）利用频率之和为1列方程，解方程求得a 的值.用每组中点值乘以对应组的频率，然后相加，求得平均分的估计值.（2）根据分层抽样的知识和频率比，求得分别抽取的人数. （3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率. 【详解】（1）依题意得10×(2×0.005+0.02+a +0.04)=1，解得a =0.03∴这100名学生的数学平均分为: 55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）（2）由（1）可知，成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数比为3:2，∴用分层抽样方法抽取成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数分别为3人和2人.（3）设成绩在[70，80)中的学生为a 1，a 2，a 3，成绩在[80，90)中的学生为b 1，b 2，则从5人中选取2人的所有结果为:(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 2，a 3)，(b 1，b 2)， (a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，共10个结果，其中符合条件的共3个结果，∴选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率为P 310=. 【点睛】本小题主要考查补全频率分布直方图，考查分层抽样，考查古典概型的计算，考查数据分析与处理的能力，属于基础题.17．（1）0.03a =,870人（2）分布列见解析，9()5E X = 【分析】（1）根据频率频率直方图的性质，可求得a 的值；由分层抽样，求得初中生有60名，高中有40名，分别求得初高中生阅读时间不小于30小时的学生的频率及人数，求和；（2）分别求得，初高中生中阅读时间不足10个小时的学生人数，写出X 的取值及概率，写出分布列和数学期望. 【详解】解：（1）由频率分布直方图得，(0.0050.020.040.005)101a ++++⨯=，解得0.03a =；由分层抽样，知抽取的初中生有60名，高中生有40名.因为初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为(0.020.005)100.25+⨯=，所以所有的初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生约有0.251800450⨯=人，同理，高中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为(0.030.005)100.35+⨯=，学生人数约有0.351200420⨯=人.所以该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数约有450+420=870人. （2）初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为0.005100.05⨯=，样本人数为0.05603⨯=人.同理，高中生中，阅读时间不足10个小时的学生样本人数为(0.00510)402⨯⨯=人. 故X 的可能取值为1，2，3.则123235C C 3(1)C 10P X ⋅===， 213235C C 3(2)C 5P X ⋅===，3335C 1(3)C 10P X ===.所以3319()123105105E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，分布列和期望求法，考查计算能力，属于中档题. 18．(1)700人；(2) ①男生抽取4人，女生抽取1人．② 25【分析】（1）100名学生中“锻炼达人”的人数为10人，由此能求出7000名学生中“锻炼达人”的人数．（2）①100名学生中的“锻炼达人”有10人，其中男生8人，女生2人．从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，能求出男生，女生各抽取多少人．②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，男3，男4，5人中随机抽取2人，利用列举法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率．【详解】（1）由表可知，100名学生中“锻炼达人”的人数为10人，将频率视为概率，我校7000名学生中“锻炼达人”的人数为107000700100⨯=（人）（2）①由（1）知100名学生中的“锻炼达人”有10人，其中男生8人，女生2人．从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，则男生抽取4人，女生抽取1人． ②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，男3，男4，则5人中随机抽取2人的所有结果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10种结果，且每种结果发生的可能性相等．记“抽取的2人中男生和女生各1人”为事件A ，则事件A 包含的结果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4个，故42()105P A ==．【点睛】本题考查频数、概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19．(1)12x x =；（2）甲的方差为22，乙的方差为62，成绩更稳定的是甲. 【分析】（1）由茎叶图分别写出甲、乙的成绩，再分别求出它们的平均数；（2）计算甲、乙方差，比较即可．【详解】（1）乙的成绩为：76,77,80,93,94。

北师大版六年级上册《第5章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷

北师大版六年级上册《第5章统计》单元测试卷一、填空．（16分）1. 常用的统计图有：________、________、________．2. 如果只表示各种数量的多少，可以选用________统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用________统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用________统计图表示。

3. 要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用________统计图；要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用________统计图；要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用________统计图。

4. 要反映某地2008年来的降水变化情况，应绘制________统计图。

5. 在一个条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用________厘米长的直条表示120人。

6. 六年级有学生160人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，根据右图算出：美术组有________人，歌咏组有________人，书法组有________人。

二、判断题．（对的打“√”，错误的打“×”）（10分）扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图。

________．（判断对错）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。

________．（判断对错）绘制统计图时，要清楚的表示数量增减变化情况，应该选用折线统计图。

________．（判断对错）折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

…________．为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适。

…________．（判断对错）三、选一选．（10分）小明的爸爸要统计他每次数学测试成绩，看看他是否进步，应选择（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图为了清楚表示出男、女生占全校学生人数的比例，应绘制（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图果园工人选用（）来表示梨、苹果、桔子的产量占总产量的百分比。

沪教版数学三年级下册第三单元《统计》单元测试卷

第三单元统计2021－2022学年数学三年级下册沪教版一、选择题。

1. 小明和小英一起上学。

小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，到校门口赶上了小明。

下列四幅图中，（）描述了小英的行为。

A. B.C. D.2. 下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况。

如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人。

A. 4B. 11C. 18D. 433. 如图，（）可以表示下面哪种情况的统计。

A. 4个学生期末数学考试成绩B. 四年级喜欢各项运动的男女生人数C. 小明1——8岁的身高D. 蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况4. 某日，淘气家的室内气温如下图所示，以下说法错误的是（）。

A. 14时起，室温开始逐渐走低B. 相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C. 当天室内平均气温在7℃与21℃之间5. 红红调查同学们最喜欢吃的水果，结果如下：水果苹果香蕉桃子草莓西瓜人数（人）8125710从统计图汇总可以看出，红红调查了（）名同学。

A. 40B. 41C. 426. （）城市18——25岁女青年平均身高．A. 上海B. 武汉C. 成都7. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑5分钟到家，下面哪一个图能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）。

A. B.C. D.二、填空题。

8. 下图是超市里最近几天大米销售情况的统计图．(单位：千克)（1）________天卖得最多_______天卖得最少．（2）5天一共卖了________千克．（3）平均每天卖了________千克．9. 从条形统计图可以清晰的看出不同数量的（）．10. 如图所示，条形图是去年某地10月的天气情况统计.（1）晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多____天.（2）晴天天数比雨天的____倍多____天.11. 一根钢筋，如果把它锯成3段，要锯8分钟；如果把它锯成9段，要锯（）分钟。

人教A版高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷含答案解析 (55)

高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷8（共22题）一、选择题（共10题）1. 某位教师 2018 年的家庭总收入为 80000 元，各种用途占比统计如下面的折线图．2019 年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知 2019 年的就医费用比 2018 年的就医费用增加了 4750 元，则该教师 2019 年的旅行费用为 ( )A ． 21250 元B ． 28000 元C ． 29750 元D ． 85000 元2. 总体由编号为 01，02，⋯，19，20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 11 列和第 12 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为 ( )4698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707A ． 11B ． 14C ． 16D ． 203. 设 x 1，x 2，⋯，x n 为样本数据，令 f (x )=∑(x i −x )2n i=1，则 f (x ) 的最小值点为 ( )A ．样本众数B ．样本中位数C ．样本标准差D ．样本平均数4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为 ( ) A ． 134 石B ． 169 石C ． 338 石D ． 1365 石5. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为 ( )A ．3，5B ．5，5C ．3，7D ．5，76. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是 ( )A ．该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%B ．该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10%C ．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元D ．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间7. 为比较甲、乙两地某月 14 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天，这 5 天中 14 时的气温数据（单位：∘C ）如下：甲:2628293131乙:2829303132以下结论：①甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； ②甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； ③甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； ④甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差．其中根据数据能得到的统计结论的编号为 ( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8. 某项测试成绩满分为 10 分，现随机抽取 30 名学生参加测试，得分情况如图所示，假设得分值的中位数为 m e ，平均数为 x ，众数为 m 0，则 ( )A ． m e =m 0=xB ． m e =m 0<xC ． m e <m 0<xD ． m 0<m e <x9. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数，众数，极差分别是 ( )125202333124489455577889500114796178A ． 46，45，56B ． 46，45，53C ． 47，45，56D ． 45，47，5310. 气象意义上从春季进入夏季的标志为“联系 5 天的日平均温度均不低于 22∘C ”．现有甲、乙、丙三地连续 5 天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）． ① 甲地：5 个数据的中位数为 24，众数为 22； ② 乙地：5 个数据的中位数为 27，平均数为 24；③ 丙地：5 个数据中有一个数据是 32，平均数为 26，方差为 10.8．则肯定进入夏季的地区有 ( ) A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个二、填空题（共6题）11. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件产品，对其使用寿命（单位：年）跟踪调查结果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8 年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲，乙，丙．12. 某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量 n = ．13. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程 y ^=0.67x+54.9．零件数x/个1020304050加工时间y/min62■758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．14.下图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：∘C）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5)．已知样本中平均气温低于22.5∘C的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5∘C的城市个数为．15.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=（结果保留3位小数）．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]内的三组学生中，用分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为．16.样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，该组数据的第50百分位数是，第75百分位数是．三、解答题（共6题）17.要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？18.某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74分别求男生、女生得分的四分位数．19.某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试成绩情况如表所示：组别平均数标准差第一组904第二组806求该班学生这次考试成绩的平均数和标准差．20.一个频数分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，试计算样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数之和．21.某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为30，30，40人．为了检测该大队的射击水平，从整个大队用分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8环，8.5环，8.1环，试估计该武警大队队员的平均射击水平．22.为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：第一档第二档第三档每户每月用电量(单位:度)[0,200](200,400](400,+∞)电价(单位:元/度)0.610.660.91例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65=266.5元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费元200×0.61+(400−200)×0.66+(410−400)×0.91=263.1元．为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：88，268，370，140，440，420，520，320，230，380．(1) 完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；(2) 根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；(3) 设某用户11月用电量为x度（x∈N），按照合表电价收费标准应交y1元，按照阶梯电价收费标准应交y2元，请用x表示y1和y2，并求当y2≤y1时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】由题意可知，2018年的就医花费为80000×10%=8000（元），×35=则2019年的就医花费为8000+4750=12750（元），2019年的旅行费用为1275015 29750（元）．【知识点】频率分布直方图2. 【答案】D【解析】由随机数法的抽样过程及题意知，选出的5个个体的编号为：16，11，14，10，20，故第5个个体的编号是20．【知识点】简单随机抽样3. 【答案】D【知识点】样本数据的数字特征4. 【答案】B≈169石，故选：B．【解析】由题意，这批米内夹谷约为1534×28254【知识点】简单随机抽样5. 【答案】A【解析】由已知中甲组数据的中位数为65，故乙组数据的中位数也为65，即y=5，则乙组数据的平均数为：66，故x=3．【知识点】茎叶图、样本数据的数字特征6. 【答案】C【解析】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率．样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值．该地农户家庭年收入低于4.5万元农户的比率估计值为0.02+0.04=0.06=6%，故A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+0.02×3=0.10=10%，故B 正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.10+0.14+0.20×2=0.64=64%>50%，故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+10×0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68（万元），超过6.5万元，故C错误．综上，给出结论中不正确的是C ．故选：C ．【知识点】样本数据的数字特征7. 【答案】B【解析】因为 x 甲=26+28+29+31+315=29，x 乙=28+29+30+31+325=30，所以 x 甲<x 乙．又 s 甲2=9+1+0+4+45=185，s 乙2=4+1+0+1+45=2，所以 s 甲>s 乙，故由样本估计总体可知结论①④正确．【知识点】样本数据的数字特征8. 【答案】D【解析】由图知 m 0=5．由中位数的定义知应该是第 15 个数与第 16 个数的平均值，由图知将数据从小到大排，第 15 个数是 5，第 16 个数是 6，所以 m e =5+62=5.5，x =3×2+4×3+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×230≈5.97>5.5,所以 m 0<m e <x ．【知识点】样本数据的数字特征、频率分布直方图9. 【答案】A【解析】由概念知中位数是中间两数的平均数，即 45+472=46，众数是 45，极差为 68−12=56．所以选A ．【知识点】茎叶图、样本数据的数字特征10. 【答案】C【解析】甲地肯定进入，因为众数为 22，所以 22 至少出现两次，若有一天低于 22∘C ，则中位数不可能为 24；丙地肯定进入，令 x 为其中某天的日平均温度，则 10.8×5−(32−26)2=18>(x −26)2，若 x ≤21，上式显然不成立；乙地不一定进入，如 13，23，27，28，29．【知识点】样本数据的数字特征二、填空题（共6题）11. 【答案】众数；平均数；中位数【解析】甲、乙、丙三个厂家从不同角度描述了一组数据的特征．甲：该组数据8出现的次数最多；乙：该组数据的平均数x=4+6×3+8+9+12+138=8；丙：该组数据的中位数是7+92=8．【知识点】样本数据的数字特征12. 【答案】80【知识点】分层抽样13. 【答案】68【解析】由表知x=30，设模糊不清的数据为m，则y=15×(62+y+75+81+89)=307+m5，因为y=0.67x+54.9，即307+m5=0.67×30+54.9，解得m=68．【知识点】样本数据的数字特征14. 【答案】9【解析】设样本容量为n，则(0.1+0.12)n=11，解得n=50，故气温不低于25.5∘C的城市个数为50×0.18=9．【知识点】频率分布直方图15. 【答案】0.030；3【解析】因为0.005×10+0.035×10+a×10+0.020×10+0.010×10=1，所以a=0.030．设身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]内的三组学生分别有x，y，z人．则x100=0.030×10，解得x=30．同理，y=20，z=10．故从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为1030+20+10×18=3．【知识点】分层抽样、频率分布直方图16. 【答案】5；7【解析】样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，从小到大排列为：0，1，2，3，4，6，6，7，8，9，因为10×50%=5，所以该组数据的第50百分位数是4+62=5．因为10×75%=7.5，第75百分位数是7．【知识点】样本数据的数字特征三、解答题（共6题）17. 【答案】分组，频数累计，计算频数和频率．【知识点】频率分布直方图18. 【答案】对男生得分由小到大排序为35，38，44，46，46，54，55，56，57，58，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94，共20个数据，所以20×25%=5，20×50%=10，20×75%=15，则25%分位数为46+542=50，50%分位数为58+582=58，75%分位数为70+732=71.5．对女生得分由小到大排序为51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，76，77，77，83，83，89，100，共18个数据．所以18×25%=4.5，18×50%=9，18×75%=13.5，则25%分位数为63，50%分位数为69+702=69.5，75%分位数为77．【知识点】样本数据的数字特征19. 【答案】根据题意，全班平均成绩为x=90×2040+80×2040=85，第一组的平均数为x1=90，方差为s12=16．第二组的平均数为x2=80，方差为s22=36．则该班学生的方差为s2=2040[s12+(x1−x)2]+2040[s22+(x2−x)2]=12[16+(90−85)2]+12[36+(80−85)2]=51.所以s=√51．综上可得，该班学生这次考试成绩的平均数和标准差分别为85和√51．11 【知识点】样本数据的数字特征20. 【答案】根据题意，设分布在 [40,50)，[50,60) 内的数据个数分别为 x ，y ．因为样本中数据在 [20,60) 内的频率为 0.6，样本容量为 50，所以4+5+x+y 50=0.6，解得 x +y =21．即样本在 [40,50)，[50,60) 内的数据个数之和为 21．【知识点】频率与频数21. 【答案】该武警大队共有 30+30+40=100（人），按比例分配所以第一中队参加考核人数为30100×30=9（人），第二中队参加考核人数为 30100×30=9（人），第三中队参加考核人数为 40100×30=12（人）．所参加考核的 30 人的平均射击环数为 930×8.8+930×8.5+1230×8.1=8.43（环）．所以估计该武警大队的平均射击水平为 8.43 环．【知识点】分层抽样22. 【答案】(1) 频率分布表如下：频率分布直方图如下：(2) 该 100 户用户 11 月的平均用电量 x =50×0.04+150×0.12+250×0.24+350×0.3+450×0.26+550×0.04=324 度，所以估计全市住户 11 月的平均用电量为 324 度．(3) y 1=0.65x ，y 2={0.61x,0≤x ≤2000.66(x −200)+122=0.66x −10,200<x ≤4000.91(x −400)+254=0.91x −110,x >400．由 y 2≤y 1 得 {0.61x ≤0.65x,0≤x ≤200或 {200<x ≤400,0.66x −10≤0.65x 或 {0.91x −110≤0.65x,x >400, 解得 x ≤1100.26≈423.1，因 x ∈N ，故 x 的最大值为 423，根据频率分布直方图，x ≤423 时的频率为 0.04+0.12+0.24+0.3+23×0.26=0.7598>0.75，故估计“阶梯电价”能给不低于 75% 的用户带来实惠．【知识点】频率分布直方图、样本数据的数字特征、函数模型的综合应用。

新人教版四年级下册《第7章_统计、第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)

新人教版四年级下册《第7章统计、第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题：（15分）1. 常用的统计图有________统计图和________统计图，________统计图可以明显看出数量增减变化的情况。

2. 一条彩带长10米，把它剪成2米长的小段，可剪成________段，如果一段一段地剪要剪________次。

3. 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安装________座路灯。

4. 36名学生在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。

每边各有几名学生？5. 学校钟楼的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。

6时敲响6下需要________秒。

6. 一个圆形跑道长300米，沿道路每隔6米栽一棵树，跑道周围共栽了________棵树。

二、计算题：计算下面各题。

15.2−3.8+5.66000÷15+12×11(145−35)÷(50+5)16+(6×7−42)用你喜欢的方法算一算：下面是某地区2000至2005年每百户家庭电脑拥有量情况统计表，根据统计表中的数据，绘制折线统计图。

数量/台四、解决下面各题：（33分）一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？在2010年广州亚运会上，要为一个比赛场馆400米的环形跑道边上插彩旗，每隔4米插一面彩旗，需要彩旗多少面？2路公共汽车行驶路线全长15千米，相邻两站的距离是1千米。

一共有几个车站？为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下面的方阵。

最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生，整个方阵一共有多少名学生？计划生育是我国的一项基本国策。

1997∼2003年全国每年出生人口数如下图：计划生育是我国的一项基本国策。

小学-数学-苏教版(2014秋)-苏教版六下第7单元《统计》测试卷(2)

苏教版六下第7单元《统计》测试卷（2）一、填空题1、欢欢、乐乐、强强三人跳绳的平均个数是172个，欢欢跳了165个，乐乐跳了173个，强强跳了______个.2、光明小学为了丰富同学们的课余生活，买来以下体育用品：买这三种体育用品共花了______元.3、由下表可知，1筒乒乓球的价格是______元.4、下面是上周小强每天在数学课上发言次数的统计图.由图可知，上周小强在数学课上一共发言______次.5、看图填空：“1”格表示______人；爱吃梨的有______人；爱吃甘蔗的有______人；爱吃西瓜的比爱吃苹果的多______人；爱吃这些水果的一共有______人；爱吃甘蔗的人数是爱吃苹果人数的______倍.6、看图填空：下半年一共用电______度；用电量最高的月份与最低的月份用电量相差______度；8月份用电比7月份节约了______度.7、某校将六（1）班上学期期末体育成绩绘制成了图1和图2两种统计图.由图可知：六（1）班一共有______人；成绩得优的同学占全班人数的______%；成绩及格的同学有______人；得良的同学比得优的同学多占总数的______%.8、如下图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么参加“其他”活动的人数占总人数的______%.二、选择题9、小明为班会买水果，想知道全班大多数同学最喜欢吃什么水果，他收集数据的合理方法是（）.A. 请班上每一位同学告诉自己最喜欢吃的一种水果B. 上网查找某个班同学最喜欢吃的水果的数据C. 问问一共用多少钱买水果D. 小明自己最喜欢吃什么水果10、在条形统计图中，如果用2厘米高的直条表示30个同学，那么用（）厘米高的直条表示90个同学.A. 2B. 3C. 611、某地区2015~2019年各年的降水量分别是870毫米、950毫米、800毫米、1000毫米、940毫米，为表示降水量的变化情况，采用（）统计图比较合适.A. 折线B. 条形C. 扇形12、证券公司要统计两只股票上个月走势变化情况，应选用（）.A. 单式条形统计图B. 单式折线统计图C. 复式折线统计图D. 复式条形统计图13、下表是三（4）班同学体重情况：（单位：千克）体重在21－25千克的女生比男生多（）.A. 13人B. 10人C. 7人D. 5人14、欢欢不小心把墨水溅到了成绩单上.已知她语文、数学和英语三科成绩的平均分是96，那么她的英语成绩是（）.A. 90分B. 94分C. 96分D. 99分15、在学校举办的庆“六一”儿童歌曲演唱比赛中，评委老师给欢欢的评分如下表.如果去掉一个最高分和一个最低分，欢欢演唱所得的平均分是（）.A. 89B. 90C. 9116、下图是某商店2019年营业额情况统计图.由图可知，下半年平均每月营业额是（）万元.A. 12.5B. 15C. 30D. 6017、甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩用统计图表示出来，如图，下面结论错误的是（）.A. 乙的第二次成绩与第五次成绩相同B. 第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C. 第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D. 五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高18、下图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图.如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）.A. 2000元B. 900元C. 3000元D. 600元三、判断题19、表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适．（）20、要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图. （）21、折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．（）22、晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°. （）四、解答题23、甲、乙、丙三个数的平均数是56，将其中一个数改成40后，三个数的平均数是52.改动的这个数原来是多少？24、四（一）班全体同学为希望小学捐献图书情况如下表：平均每人捐书多少本？25、四年级同学喜欢的运动项目如下表：（单位：人）（1）根据以上数据制成复式条形统计图.（2）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？（3）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？（4）你还能提出什么数学问题并解答？26、上个月某市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如下图所示.已知该校五年级得优秀的人数是150人．(1)这个学校五年级参加抽测的一共多少人？(2)达标（不含优秀和良好）的有多少人？(3)针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？答案第1页，共6页参考答案1、【答案】178【分析】用三人跳绳的平均个数乘3求出三人跳绳的总个数，用总个数减去欢欢和乐乐跳的个数即可求出强强跳的个数.【解答】根据分析，强强跳的个数为1723165173516338178⨯-+=-=（）（个）故本题的答案是178.2、【答案】2732【分析】本题考查的是利用复式统计表解决问题.【解答】由表可知，光明小学买了9个排球，每个108元，则买排球用了：108×9＝972（元）；买了8个足球，每个140元，则买足球用了：140×8＝1120（元）；买了5个篮球，每个128元，则买篮球用了：128×5＝640（元），所以买这三种体育用品共花了： 972112064020926402732＋＋＝＋＝（元）所以买这三种体育用品共花了2732元.故本题的答案是2732.3、【答案】21【分析】本题考查的是利用复式统计表解决问题.【解答】由表可知，1个足球75元，则买2个足球需要：75×2＝150（元），买2个足球和3筒乒乓球一共需要213元，则买3筒乒乓球需要：213－150＝63（元），所以1筒乒乓球的价格是：63÷3＝21（元）.故本题的答案是21.4、【答案】15【分析】本题考查的是根据条形统计图回答问题.【解答】由图可知，小强周一发言2次，周二发言5次，周三发言3次，周四发言1次，周五发言4次，则上周小强在数学课上一共发言：2＋5＋3＋1＋4＝15（次）.故本题的答案是15.5、【答案】2,16,12,4,44,2【分析】本题考查的是根据条形统计图回答问题.【解答】由条形统计图可知，“1”格表示2人；爱吃西瓜的有10人；爱吃梨的有16人；爱吃苹果的有6人，爱吃甘蔗的有12人；则爱吃西瓜的比爱吃苹果的多：10－6＝4（人）；爱吃这些水果的一共有：10＋16＋6＋12＝44（人）.求爱吃甘蔗的人数是爱吃苹果人数的几倍，列式计算为：12÷6＝2.故本题的答案是2，16，12，4，44，2.6、【答案】2440,200,50【分析】（1）把下半年每月的用电量加起来即可解答；（2）从折线统计图可以看出，用电量最高的月份是7月，用电量最低的月份是10月，求差即可；（3）求8月份用电比7月份节约了多少度，求差即可.【解答】（1）500＋450＋350＋300＋380＋460＝2440（度），所以下半年一共用电2440度.（2）用电量最高的月份是7月，耗电500度，用电量最低的月份是10月，耗电300度，500－300＝200（度），所以用电量最高的月份与最低的月份用电量相差200度.（3）500－450＝50（度），所以8月份用电比7月份节约了50度.故本题的答案是2440，200，50.7、【答案】50,30,14,6【分析】本题考查的是综合利用条形统计图和扇形统计图回答问题.【解答】18÷36%＝50（人），所以六（1）班一共有50人.15÷50＝30%，所以成绩得优的同学占全班人数的30%.50－15－18－3＝14（人），所以成绩及格的同学有14人.（18－15）÷50＝6%，所以得良的同学比得优的同学多占总数的6%.故本题的答案是50，30，14，6.8、【答案】20【分析】由“踢毽的扇形的圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2”可得，踢毽的人数以及打篮球的人数占总人数的分率，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其他”活动的人数占总人数的百分比．【解答】由题意知，踢毽的人数占总人数的：60°÷360°＝，则打篮球的人数占总人数的×2＝，所以参加“其他”活动的人数占总人数的百分比是1－－－30%＝20%.故本题的答案是20.9、【答案】A【分析】本题考查的是收集数据的方法.【解答】B 选项中，上网查找某个班同学最喜欢吃的水果的数据，只能说明某个班同学喜欢吃水果的情况，不能代表小明的班级；C 选项中，问问一共用多少钱买水果，和全班大多数同学喜欢吃什么水果无关；D 选项中，小明自己最喜欢吃什么水果，不能说明全班大多数同学最喜欢吃什么水果；所以小明收集数据的合理方法是请班上每一位同学1616131316答案第3页，共6页告诉自己最喜欢吃的一种水果.选A.10、【答案】C【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】用2厘米高的直条表示30个同学，则1厘米高的直条可以表示15个同学.90÷15＝6，所以用6厘米高的直条表示90个同学.选C.11、【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的统计图.要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；要表示出各部分数量和总数量之间的关系时，选用扇形统计图.【解答】由分析可知，为表示降水量的变化情况，采用折线统计图比较合适.选A.12、【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的统计图.【解答】折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化，因此比较股票的走势变化情况要采用折线统计图，而题目是统计两只股票的走势变化情况，因此应选择复式折线统计图.选C.13、【答案】C【分析】本题考查的是根据复式统计表回答问题.【解答】由统计表可知，体重在21－25千克的男生有3人，女生有10人，所以体重在21－25千克的女生比男生多：10－3＝7（人）.选C.14、【答案】D【分析】本题考查的是平均数的应用.【解答】欢欢的语文、数学和英语三科成绩的平均分是96，要求她三科的总得分是多少，用乘法，列式计算为：96×3=288（分）；又知道她的语文95分，数学94分，要求她的英语多少分，用减法，列式计算为：288−95−94=99（分）.选D.15、【答案】C【分析】本题考查的是平均分的实际应用.欢欢的得分中最高的是94分，最低的是83分，去掉最高分和最低分，还剩下89分、91分、93分，求这三个分数的平均数即可.【解答】欢欢演唱所得的平均分是：8991933273391++÷=÷=（）（分）选C.16、【答案】B【分析】求下半年平均每月营业额是多少用下半年的总营业额除以6个月即可解答.【解答】（40＋50）÷6=15（万元），所以下半年平均每月营业额是15万元.选B.17、【答案】D【分析】根据折线统计图中的信息即可作出判断.【解答】A、从统计图可以看出，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，A正确；B、从统计图可以看出，第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同，B正确；C、从统计图可以看出，第四次测试甲的成绩比乙的成绩多14－12=2（分），C正确；D、五次测试甲的总成绩是10＋13＋12＋14＋16=65（分），乙的总成绩13＋14＋12＋12＋14=65（分），65=65，所以五次测试甲的总成绩等于乙的总成绩，所以D的说法不正确.选D.18、【答案】D【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘20%就是教育支出.【解答】75025 7500.250.2÷⨯÷⨯％20％＝＝600（元）所以教育支出是600元.选D.19、【答案】✓【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】根据统计图的特点可知：表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适.故本题正确.20、【答案】✓【分析】本题考查的是选择合适的统计图.【解答】成绩的变化是增减变化，因此选择折线统计图，而题目比较的是两个同学的成绩变化情况，所以选择复式折线统计图比较好.故本题正确.21、【答案】✓【分析】本题考查的是折线统计图的特点．【解答】折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化.故本题正确.22、【答案】×答案第5页，共6页【分析】把整个圆看作一个圆心角是360°的大扇形，晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，那么它的圆心角的就是360°的30%.【解答】360°×30%＝108°，所以表示食品支出的扇形的圆心角是108°.故本题错误.23、【答案】改动的这个数原来是52.【分析】根据甲、乙、丙三个数的平均数是56，可求出这三个数的和是56×3，再根据其中一个数改成40后，三个数的平均数是53可知，改动一个数后这三个数的和是52×3；进而用原来的和减去改动一个数后的和，求出相差的数，这个数是减少的数，再用这个数加上40可求出原来的数.【解答】56×3＝16852×3＝156156－40＝116168－116＝52答：改动的这个数原来是52.24、【答案】平均每人捐书5本．【分析】先把所有同学捐的本数相加求得全班捐书的总本数，再除以全班人数求得平均每人捐书的本数即可．【解答】81065104462111410546114=8030402422440=20040=5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷++++++++++÷÷（）（）（）（本）答：平均每人捐书5本．25、【答案】（1）；（2）喜欢足球的男生最多，喜欢足球的女生最少；（3）喜欢乒乓球的人最多，喜欢跑步的人最少；（4）答案不唯一，如：喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？（17＋13）－（18＋4）＝8（人），答：喜欢乒乓球的比喜欢足球的多8人.【分析】本题考查的是复式条形统计图.【解答】（1）见答案；答案第6页，共6页（2）喜欢乒乓球的男生有17人，喜欢足球的男生有18人，喜欢跑步的男生有8人，喜欢游泳的男生有14人，喜欢跳绳的男生有7人.因为18＞17＞14＞8＞7，所以喜欢足球的男生最多.喜欢乒乓球的女生有13人，喜欢足球的女生有4人，喜欢跑步的女生有6人，喜欢游泳的女生有13人，喜欢跳绳的女生有16人.因为16＞13＞6＞4，所以喜欢足球的女生最少.（3）喜欢乒乓球的人数：17＋13＝30（人），喜欢足球的人数：18＋4＝22（人），喜欢跑步的人数：8＋6＝14（人），喜欢游泳的人数：14＋13＝27（人），喜欢跳绳的人数：7＋16＝23（人）.因为30＞27＞23＞22＞14，所以喜欢乒乓球的人最多，喜欢跑步的人最少.（4）答案不唯一，举例见答案.26、【答案】（1）这个学校五年级参加抽测的一共600人.（2）达标（不含优秀和良好）的有60人.（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度.【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人．（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘五年级参加抽测的总人数即可得达标（不含优秀和良好）的多少人．（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．【解答】（1）901501504600360÷⨯＝＝（人）答：这个学校五年级参加抽测的一共600人.（2）90600360⨯⨯⨯（1－65％－）＝600（1－0.65－.0.25）＝6000.1＝60（人）答：达标（不含优秀和良好）的有60人.（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度.。

新人教版六年级上册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

新人教版六年级上册《第6章统计》单元测试卷（1）一、填空．1. 从条形统计图中，很容易看出________．2. 在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米长表示30万元，表示150万元的直条应画________厘米长，一条直条长2.5厘米，它表示________万元。

3. 用统计表表示的数量，还可以用________来表示。

4. 护士记录病人一天的体温应选用________统计图。

5. 常用的统计图有：________、________、________．二、仔细分析统计表、图，回答问题．某小组学生2分钟的跳绳次数情况统计如下表：（1）这个小组学生2分钟的跳绳总成绩是________次。

（2）这个小组跳绳次数是100次的学生有________人。

（3）跳绳次数是100的人数比跳绳次数是85的多________%．（4）这个小组一共有________人。

（5）这个小组跳绳次数最多的人数占全组人数的________%．（6）这个小组跳绳次数是90次与85次的人数比是________．下面是宿州百丽鞋业一车间中三个小组男、女工人数统计图。

（1）男工人数最多的是________小组，最少的是________小组；女工人数最多的是________小组，最少的是________小组；从图上可以看出________小组人数最多，________小组人数最少。

（2）通过计算，知道第一小组是________人，人数最少；第二小组是________人，人数最多；第三小组是________人。

（3）第一小组男工人数是女工人数的________倍。

（4）第二小组男工人数占女工人数的________．．（5）全车间共有工人________人，其中女工________人，占()()（6）第一小组女工人数比男工人数少________%．下面是某超市毛衣、衬衫的销售情况统计图。

（1）下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？（2）十二月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多百分之几？（3）看图描述下半年毛衣和衬衫销售量是如何变化的。

《第4章_统计》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学单元测试卷(1)

《第4章统计》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学单元测试卷（1）一.填空．1. 数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是___________.2. 掷一枚骰子，双数朝上的可能性是________，如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是________．3. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．4. 五个连续偶数的和是60，平均数是________，中位数是________．5. 小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有________种可能，三个人同时出“手心”的可能性是________．6. 观察扇形统计图，并填写。

（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形________表示总体的45%．（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表________人。

（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表________公顷。

（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校________人。

7. 亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第________次测试.8. 用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是________．9. 甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为________．10. 有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张。

都取到红桃的可能性是________，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是________．11. 小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空。

西安陕西师范大学万科初级中学必修第二册第四单元《统计》检测(含答案解析)

一、选择题1．给出下列结论：（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲．（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1．（4）对A 、B 、C 三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（） A ．3B ．2C ．1D ．02．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，12,s s 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有A ．12x x >，12s s <B ．12x x =，12s s <C ．12x x =，12s s =D ．12x x <，12s s >3．若一组数据12,,,n x x x 的方差为1，则1224,24,,24n x x x +++的方差为（）A ．1B ．2C ．4D ．84．甲、乙两班在我校举行的“不忘初心，牢记使命”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数,a b 满足：,,x ab y 成等比数列，则+a b 的最小值为（）A ．4B ．8C ．22D ．425．某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在[80,90)的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．156．下列说法正确的个数是（）①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；②曲线221:1259x y C +=与曲线222:1(09)259x y C k k k+=<<--的焦距相等；③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等；④已知椭圆22341x y +=，过点()1,1M 作直线，当直线斜率为34-时，M 刚好是直线被椭圆截得的弦AB 的中点. A ．1B ．2C ．3D ．47．2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（）A ．甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B ．甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数C ．甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D ．甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差8．如图所示的茎叶图记录了CBA 球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（）A ．甲的平均数大于乙的平均数B ．甲的平均数小于乙的平均数C ．甲的中位数大于乙的中位数D ．甲的方差小于乙的方差9．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是( )A ．这12天中有6天空气质量为“优良”B ．这12天中空气质量最好的是4月9日C ．这12天的AQI 指数值的中位数是90D ．从4日到9日,空气质量越来越好10．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数分成六组：[)90,100，[)100,110，[)110,120，[)120130,，[)130140,，[]140,150，绘制频率分布直方图如图所示，若已知不低于140分的人数为110，则n 的值是（）A ．800B ．900C ．1200D ．100011．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是（） A ．112 B ．128C ．145D ．16712．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．105B ．305C 2D ．213．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15B ．3、9、18C ．3、10、17D ．5、9、16二、解答题14．某校为了增强学生的爱国情怀，举办爱国教育知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60人，将其成绩分为六段[)40,50，[)50,60，⋯，[]90,100后画出如图频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m 与中位数n （结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．15．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I ）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II ）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？16．2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间[20,40)，9:40~10:00记作[40,60)，10:00~10:20记作[60,80)，10:20~10:40记作[80,100].例如：10点04分，记作时刻64.（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值，同一组中的数据用该组区间的中点值代表；（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X ，求X 的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T 服从正态分布()2,N μσ，其中μ可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，2σ可用样本的方差近似代替同一组中的数据用该组区间的中点值代表，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:22之间通过的车辆数结果保留到整数. 参考数据：若()2~,T Nμσ，则①()0.6827P T μσμσ-<≤≤=；②(22)0.9545P T μσμσ-<≤+=；③(33)0.9973P T μσμσ-<≤+=. 17．辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[)100,110、[)110,120、[)120130,、[)130140,、[]140,150．（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到0.01）（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x 与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表所示：分组区间[)100,110[)110,120[)120130, [)130140, :x y 1:31:13:4 10:1从数学成绩在[]130,150的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在[]140,150的概率．18．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.项目员工 A B C D E F子女教育 ○ ○ × ○ × ○ 继续教育 × × ○ × ○ ○ 大病医疗 × × × ○ × × 住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○ 住房租金 × × ○ × × × 赡养老人○○×××○（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A ，B ，C ，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率. 19．为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）20．经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[200,500]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有黄桃均以20元/千克收购；B．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.（参考数据：2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）21．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．22．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜好体育运动不喜好体育运动合计男生______ 5 ______女生10 ______ ______合计______ _____ 50已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++）独立性检验临界值表：()2P K k ≥0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.7063.8416.63510.82823．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成[4050)，，[5060)，，[6070)，，[7080)，，[8090)，，[90100]，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数[7080)，内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.24．节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[)[)[)[)[)[)[]160180180200200220220240240260260280280300，，，，，，，，，，，，，分组的频率分布直方图如图．()1求直方图中x 的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3估计用电量落在[)220300，中的概率是多少？ 25．为了了解高一（1）班53名同学的牙齿健康状况，需从中抽取5名同学做医学检验，现已对53名同学编号为00，01，02，…，50，51，52．从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去，则选取的号码依次为____________．随机数表如下：0154 3287 6595 4287 53467953 2586 5741 3369 83244597 7386 5244 3578 624126．某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.组号分组频数频率1[0,200)20.042[200,400)e f[600)140.28 3400,4[600,800)c d5[800,1000)a b6[1000,1200]40.08（1）求a，b的值；（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户.①求第5、6两组各取多少户？②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【分析】运用抽样、方差、线性相关等知识来判定结论是否正确【详解】（1）中相邻的两个编号为053，098，则样本组距为985345-=∴样本容量为9002045= 则对应号码数为()53452n +-当20n =时，最大编号为534518863+⨯=，不是862，故（1）错误（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，则56910575x ++++==乙乙组数据的方差为()()()()()22222157679710757 4.455⎡⎤-+-+-+-+-=<⎣⎦ 那么这两组数据中较稳定的是乙，故（2）错误（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的绝对值越接近于1，故错误（4）按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为31530312÷=++，故正确综上，故正确的个数为1故选C 【点睛】本题主要考查了系统抽样、分层抽样、线性相关、方差相关知识，熟练运用各知识来进行判定，较为基础2．B解析：B 【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，计算出甲、乙同学测试成绩的平均数与方差、标准差，即可得出结论【详解】由茎叶图可知，甲的成绩分别为：78，79，84，85，85，86，91，92. 乙的成绩分别为：77，78，83，85，85，87，92，93. ∴11(7879848585869192)858x =+++++++=，22222211171[(7885)(7985)00(8685)(9185)(9285)]88s =-+-+++-+-+-=；21(7778838585879293)858x =+++++++=，22222221230[(7785)(7885)00(8785)(9285)(9385)]88s =-+-+++-+-+-=∴12x x =，12s s < 故选B. 【点睛】本题考查了茎叶图、平均数与方差的应用问题，是基础题.众数即出现次数最多的数据，中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数，方差是用来体现数据的离散程度的.3．C解析：C 【解析】若12,,,n x x x 的方差为2s ，则1ax b +，2ax b +，n ax b +的方差为22a s ，故可得当12,,,n x x x 的方差为1时，1224,24,,24n x x x +++的方差为2214⨯=，故选C.4．A解析：A 【分析】由中位数、平均数可得x ，y 的值，再由,,x ab y 成等比数列得到4ab xy ==，最后利用基本不等式可得+a b 的最小值. 【详解】甲班成绩的中位数是81，故1x =，乙班成绩的平均数是86，则768082(80)919396867y +++++++=，解得4y =，又,,x ab y 成等比数列，故4ab xy ==，所以，4a b +≥=，当且仅当2,2a b ==时，等号成立. 故选：A. 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值的问题，涉及到茎叶图、中位数、平均数等知识，属于中档题.5．D解析：D 【分析】计算得到5x =，3y =，再计算概率得到答案. 【详解】78798080859296857x x +++++++==，解得5x =；8180822y++=，解得3y =；故232615C p C ==.故选：D . 【点睛】本题考查了平均值，中位数，概率的计算，意在考查学生的应用能力.6．B解析：B 【分析】对每个命题分别进行判断后可得结论．【详解】标准差或方差反映数据的集中度，标准差越小，数据越集中，①错；曲线221:1259x y C +=中225916c =-=，4c =，曲线222:1(09)259x yC k k k +=<<--中21(25)(9)16c k k =---=，14c =，焦距相等，②正确；在频率分布直方图中，估计的中位数是频率为0.5对应的点，在它的两边直方图的频率（面积）相等，③正确；椭圆22341x y +=，过点()1,1M 作直线，设直线与椭圆的交点为1122(,),(,)A x y B x y ，但由于椭圆22341x y +=上的点(,)x y满足3x ≤，12y ≤，点(1,1)M 在椭圆外，M 不可能是AB 的中点，④错误．正确命题有2个．故选：B ．【点睛】本题考查命题的真假判断，解题时要对每个命题进行判断．本题考查了标准差的概念，考查了中位数的意义，考查椭圆的几何性质和椭圆的中点弦问题．其中椭圆的中点弦问题要注意，如果仅仅用“点差法”计算确实求得直线AB 斜率是34-，就认为④正确，没有检验只有点在椭圆内部时，才可能成为椭圆弦的中点，从而得出错误结论．7．D解析：D 【分析】根据茎叶图分别找出中位数，求出平均数，方差，即可判断. 【详解】由茎叶图可得：甲组选手得分的平均数：x 甲7582838793845++++==，乙组选手得分的平均数：x 乙7783858591845++++==，两个平均数相等，所以A 选项错误；甲组选手得分的中位数为83，乙组选手得分的中位数为84，所以B 、C 错误；甲组选手得分的方差：2s 甲()()()()()()2222212167584828483848784938455=⨯-+-+-+-+-=，乙组选手得分的方差：2s 乙()()()()()()222221100778483848484858491842055=⨯-+-+-+-+-==，所以甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差. 故选：D 【点睛】此题考查根据茎叶图的数字特征，求平均数，中位数，方差.8．B解析：B 【解析】【分析】由茎叶图分别求出甲乙的平均数、中位数和方差，即可选出答案。

新人教版六年级上册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版六年级上册《第6章统计》单元测试卷一、填空题．1. 某公司去年1∼12月生产产值统计后，制成________统计图，能比较清楚地反映各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成________统计图。

2. 请你把下面的统计表填写完整。

某机床厂4、5月份生产机床情况统计表：3. 把下面的统计表补充完整。

某连锁店2009年第四季度营业额统计表4. 三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选举。

得票如下：（1）得票最多的是________号同学。

（2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。

那么，这次民主选举________位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为________%．5. 看图填空。

（1）两个城市在________月温差最小，在________月温差最大。

（2）________市________月的平均气温与前一个相比下降最快。

（3）这两个城市的月平均气温变化趋势是什么？二、选择题．在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）A.平均值B.统计表C.折线统计图D.条形统计图要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形疾控中心统计近期甲型H1N1流感疫情，既要知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）A.学校各年级的人数B.四年级各班做好事的件数C.6月份气温变化情况D.学校教师的人数下面（如图）哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（）A. B. C.三、综合应用下表是育才小学五年级学生人数统计表，请将该表补充完整，然后回答下列问题：①五(1)班的人数占全年级总人数的百分之几？②五年级人数最多的班比人数最少的班的人数多百分之几？六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如图：（1）请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。

【小学】2021沪教版五年级数学上册《统计》单元测试题有答案

2021-2021学年沪教版小学五年级数学上册《第3章统计》单元测试题一．选择题（共8小题）1．在一组数据中（）数能较好的反应一组数据的整体水平．A．较大的数B．中间的数C．平均数2．从2021同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（）方法比较合适．A．平均数B．中位数C．众数3．学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一位队员参加，他的身高是176厘米，现在篮球队队员的平均身高（）A．比168厘米高B．比168厘米矮C．无法确定4．下面说法正确的选项是（）A．奇思5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米B．妙想所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气一定比妙想重C．两个小组一共植树24棵，每组植树一定不会超过12棵D．学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米5．四一班同学的平均体重是36千克，下面说法正确的是（）A．每个同学的体重都超过了36千克B．肯定有同学的体重超过了36千克C．小明是班长，他的体重肯定超过了36千克D．小红是女生，她的体重不会到36千克6．三名同学的身高分别是150cm、168cm、156cm，他们的平均身高是（）cm．A．150B．168C．158D．1547．在献爱心的活动中，五年级平均每人捐零花钱10元，下列说法正确的是（）A．全年级每个学生一定都捐了10元B．可能有人捐了10元以上C．一定没有人捐了10元以下8．某次舞蹈比赛，6位评委给一名选手打出的分数依次是9分、分、分、10分、8分、10分．去掉一个最高分、一个最低分，取平均分，该选手最后的得分是（）A．分B．分C．分二．填空题（共8小题）9．158、149、155、157、156、162、155、168的中位数是，平均数是，众数是．10．六（1）班第一小组12名学生的年龄统计情况如表：年龄（岁）1213141516人数24501这12名学生年龄的平均数是，中位数是，众数是．11．第一小组同学的身高分别是、、、、、、、，这组同学的平均身高是m，这组数据的中位数是，众数是．12．这是一组8名学生一次考试成绩：（单位：分）80、88、94、88、89、100、97、88．这组数据的众数是，中位数是；这组学生的平均分数是分．13．两个数的平均数是150，其中一个数是130，另一个数是．14．数据1，3，5，7，a的平均数是5，则a＝．在15，18，8，6，13这五个数中，比平均数大的是，比平均数小的是．15．A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列．第一个数是，第二个数是，第六个数是．这四个同学的平均身高是米，最矮的同学与最高的同学身高相差米．16．五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，第三个数是．三．判断题（共5小题）17．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）18．任何情况下，用平均数表示一组数据的一般水平最合适．．（判断对错）19．三个数的平均数是10，增加一个数后，四个数的平均数还是10，则增加的那个数一定10．（判断对错）2021个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数．．（判断对错）21．亮亮班上同学的平均体重是35g，军军班上同学的平均体重是40g，军军一定比亮亮重．．（判断对错）四．应用题（共4小题）22．小明在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，其中语文是86分，英语是90分．请问他的数学成绩是多少分？23．下面是三年级（1）班同学的体重统计表．姓名王明李华张奇孙正王芳陈青陆红体重/g26293032333737这组同学的平均体重是多少千克？24．四（1）班，踢毽子兴趣小组五人1分钟的成绩分别是19个，15个，16个，202115个，他们小组平均每人踢毽子多少个？25．同学们参加植物活动，原计划40人参加，平均每人栽15棵，实际去了50人，平均每人栽多少棵？（用两种方法解答．）五．解答题（共3小题）26．某公司全体员工工资情况如表．员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12532月工资/元8000600040002021（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？27．这是敬老院8位老人的年龄：76、75、80、71、82、77、75、72．这组数据的中位数、众数和平均数各是多少？28．学校足球队十名队员的体重分别是：32千克、36千克、42千克、42千克、42千克、44千克、45千克、50千克、51千克、46千克．（1）十名队员的平均体重是多少千克？（2）请找出中位数和众数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：根据分析可得：平均数能较好地反映一组数据的整体水平．故选：C．2．解：从2021同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用众数方法比较合适．故选：C．3．解：因为176厘米大于168厘米，所以现在篮球队队员的平均身高比168厘米高．故选：A．4．解：由分析得：A奇思5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米．此说法是错误的．B．妙想所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气一定比妙想重．此说法是错误的．C．两个小组一共植树24棵，每组植树一定不会超过12棵．此说法是错误的．D．学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米．此说法正确．故选：D．5．解：平均体重36千克，可能有些同学的体重比36千克多，也可能有些同学的体重比36千克少．因此，A．每个同学的体重都超过了36千克，此说法错误．B．肯定有同学的体重超过了36千克．此说法正确．C．小明是班长，他的体重肯定超过了36千克．此说法错误．D．小红是女生，她的体重不会到36千克．此说法错误．故选：B．6．解：（150168156）÷3＝474÷3＝158（厘米）答：他们的平均身高是158厘米．故选：C．7．解：五年级平均每人捐零花钱10元，也就是有的同学捐款可能比10元多，有的同学捐款可能比10元少．不是每个同学都捐款10元．故选：B．8．解：最高分是10分，最低分是8分，（910）÷4＝38÷4＝（分）答：该选手最后的得分是分．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：把这组数据按从小到大顺序排列为149、152、155、155、156、158、162、168，中位数是（155156）÷2＝；平均数：（158149155157156162155168）÷8＝1260÷8＝；这组数据中，出现次数最多式155，所以众数是155；答：这组数据的中位数是，平均数是，众数是155．故答案为：，，155．10．解：（1）（1612×213×414×5）÷12＝（16245270）÷12＝162÷12＝（岁）（2）从表中看出，处于中间的两个数是13、14，所以中位数是：（1314）÷2＝27÷2＝（岁）；（3）在12个数据中15出现的次数最多，所以众数是15；答：这12名学生年龄的平均数是13、中位数是13、众数是15．故答案为：；；15．11．解：平均数：（）÷8＝÷8＝（m）将这组数据从大到小的顺序排列：、、、、、、、，中位数是：（）÷2＝÷2＝众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为；答：这组同学的平均身高是，这组数据的中位数是，众数是．故答案为：，，．12．解：按照从小到大的顺序排列为：80、88，88，88，89，94，97，100．众数为：988，中位数为：．平均数为：（80888888899497100）÷8＝724÷8＝答：这组数据的众数是88，中位数是；这组学生的平均分数是分．故答案为：88，，．13．解：150×2﹣130＝300﹣130＝170答：另一个数是170．故答案为：170．14．解：（1）5×5﹣（1357）＝25﹣16＝9答：a表示的数是9．（2）（15188613）÷5＝60÷5＝1218＞15＞13＞126＜8＜12答：比平均数大的数是18、15、13；比平均数小的数是6和8．故答案为：9；15，18，13；8，615．解：（1）（）÷4＝÷4＝（米）（2）（﹣）﹣（﹣）＝﹣＝（米）答：这四个同学的平均身高是米，最矮的同学与最高的同学身高相差米．故答案为：，．16．解：25×335×3﹣30×5＝75105﹣150＝180﹣150＝30答：第三个数是30．故答案为：30．三．判断题（共5小题）17．解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误，故答案为：×．18．解：由分析知：平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平，只是应根据具体情况而定，所以“任何情况下，用平均数表示一组数据的一般水平最合适”，说法错误；故答案为：×．19．解：因为把三个数加起来，除以3，就是这三个数的平均数，这时如果要增加一个数后，四个数的平均数还是10，即四个数加起来再除以4得10，所以增加的那个数一定10，所以原题的说法是正确的．故答案为：√．2021：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；所以题干的说法是错误的．故答案为：×．21．解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；亮亮所在班的平均体重是35千克，亮亮的体重可能有大于35千克的，也可能有小于35千克的，也可能有等于35千克的，所以亮亮的体重不确定；军军所在班的平均体重是40千克，军军的体重可能大于40千克，也可能小于40千克，也有可能等于是40千克，所以军军的体重也不确定；所以两人体重无法比较．故答案为：×．四．应用题（共4小题）22．解：89×3﹣（8690）＝267﹣176＝91（分）答：他的数学成绩是91分．23．解：（26293032333737）÷7＝224÷7＝32（千克）答：这组同学的平均体重是32千克．24．解：（1915162021）÷5＝85÷5＝17（个）答：他们小组平均每人踢毽子17个．25．解：方法一：（15×40）÷50＝600÷50＝12（棵）答：平均每人栽12棵．方法二：解：设平均每人栽棵40×15＝50600＝15＝12答：平均每人栽12棵．五．解答题（共3小题）26．解：（1）平均数：（8000×16000×24000×52021×32）÷（12532）＝104000÷40＝2600（元）；中位数为：（20212021）÷2＝2021（元）；由40个数据中2021元出现的次数最多，所以众数为：2021；答：这组数据的平均数是2600，中位数是2021，众数是2021．（2）由于有32个2021最多，所以选用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适．27．解：（1）（7675807182777572）÷8＝608÷8＝76；所以这组数据的平均数是76；（2）将数据按照从小到大的顺序排列为：71、72、75、75、76、77、80、82，中位数为：（7576）÷2＝；所以中位数是；（3）因为这组数据中出现次数最多的数是75分所以75分是这组数据的众数；28．解：（1）（32364242424445505146）÷10＝430÷10＝43（千克）答：十名队员的平均体重是43千克．（2）从小到大排列为：32、36、42、42、42、44、45、46、50、51；中位数为：（4442）÷2＝86÷2＝43这组数据出现次数最多的是42，所以众数是42．。

精选高中数学单元测试试题-统计专题完整考题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,[)[)60,80,820,100,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A ．45B ．50C ．55D ．602．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8（2010山东文数）(6)4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表则样本数据落在(10,40)上的频率为A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.64（2009福建文）10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数÷总数可得0.52.故选C. 解析由题意可知频数在(]25．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．(1)根据频率分布直方图完成以上表格；(2)用组中值估计这10 000人月收入的平均值；(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人？第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题6．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．7．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是8．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2= ．9．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s= ▲ .10．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm11．为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为60的样本（60名女生身高，单位：cm），分组情况如下：则a = ▲ ．12．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________；〖解〗6，30，1013．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（1）画出散点图（2）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？〖解〗（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于14.901314．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．〖解〗1015．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽人。

(常考题)人教版高中数学必修第二册第四单元《统计》测试(含答案解析)(2)

一、选择题1．甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试.为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为①；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为.②完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A ．分层抽样法、系统抽样法 B ．分层抽样法、简单随机抽样法 C ．系统抽样法、分层抽样法D ．简单随机抽样法、分层抽样法2．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（） A ．25B ．20C ．15D ．103．如果数据121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差分别为（）A ．1-，36B ．1-，41C ．1，72D ．10-，1444．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A ．B ．C ．D ．5．如图所示的茎叶图记录了CBA 球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（）A ．甲的平均数大于乙的平均数B ．甲的平均数小于乙的平均数C ．甲的中位数大于乙的中位数D ．甲的方差小于乙的方差6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989-年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多7．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP 中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（）A ．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B ．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP 比例持续7年保持在4%以上C ．从2010年至2018年，中国GDP 的总值最少增加60万亿D ．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年 8．已知一组数据：123,,,,n x x x x 的平均数为4，方差为10，则1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是（）A ．10，90B ．4，12C ．4，10D ．10，109．某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年的就医费用增加了4750元，则该教师2018年的旅行费用为（）A ．21250元B ．28000元C ．29750元D ．85000元10．某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是( ). A ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 B ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 C ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 D ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛11．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15B ．3、9、18C ．3、10、17D ．5、9、1612．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（） A ．计算机行业好于化工行业 B ．建筑行业好于物流行业 C ．机械行业最紧张D ．营销行业比贸易行业紧张13．在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天每天新增加疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地总体均值为3，中位数为4B．乙地总体均值为2，总体方差大于0 C．丙地中位数为3，众数为3D．丁地总体均值为2，总体方差为3二、解答题14．某市有100万居民，政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5)分成9组，制成了如下的频率分布直方图：（1）求直方图中a的值；（2）估计居民月均用水量的众数、中位数（精确到0.01）．15．2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间[20,40)，9:40~10:00记作[40,60)，10:00~10:20记作[60,80)，10:20~10:40记作[80,100].例如：10点04分，记作时刻64.（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值，同一组中的数据用该组区间的中点值代表；（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X ，求X 的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T 服从正态分布()2,N μσ，其中μ可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，2σ可用样本的方差近似代替同一组中的数据用该组区间的中点值代表，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:22之间通过的车辆数结果保留到整数. 参考数据：若()2~,T Nμσ，则①()0.6827P T μσμσ-<≤≤=；②(22)0.9545P T μσμσ-<≤+=；③(33)0.9973P T μσμσ-<≤+=. 16．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、49、34、33、43、38、42、32、34、46、39、36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中1n 、2n 、1f 和2f 的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(]30,35的概率.17．辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[)100,110、[)110,120、[)120130,、[)130140,、[]140,150．（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到0.01）（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x 与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表所示：分组区间[)100,110[)110,120[)120130, [)130140, :x y 1:31:13:4 10:1从数学成绩在[]130,150的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在[]140,150的概率．18．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率 [)10,15 15 0.30[)15,20 29n[)20,25mp[)25,302t合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[)10,15内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)25,30内的概率．19．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：员工编号12345678910年薪（万元）4 4.565 6.57.588.5951（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？附：线性回归方程ˆˆˆy bx a=+中系数计算公式分别为：()()()121ˆni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，ˆˆa y bx=-，其中x、y为样本均值.20．为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.21．参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.(1)比较甲、乙两位选手的平均数；(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.22．2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X (单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x 和样本方差2s (同一组中的数据用该组区间的中间值代表)；（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间X 服从正态分布()2N μσ，，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ．（i ）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若()2~,,X N μσ令X Y μσ-=，则()~0,1Y N ，且()a P X a P Y μσ-⎛⎫≤=≤⎪⎝⎭．利用直方图得到的正态分布，求()10P X ≤．(ii)从该高校的学生中随机抽取20名，记Z 表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求()2PZ ≥(结果精确到0．0001)以及Z 的数学期望．1940178,0.77340.00763≈≈．若()~0,1Y N ，则()0.750.7734P Y ≤=． 23．随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.(1) 是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.（22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++,其中n a b c d=+++）24．某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.25．2018年2月925-日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:（1）根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.①问男、女学生各选取多少人?②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附:22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++,其中n a b c d=+++.26．某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m 、n 、t 的值；（2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X 为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X 的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可．【详解】①，四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样， ②在同一所学校，且人数较少，使用的是简单随机抽样，故选B ．【点睛】本题主要考查简单抽样的应用，根据分层抽样的定义是解决本题的关键．2．B解析：B 【解析】分析：设应抽取的男生人数为x ，根据分层抽样的定义对应成比例可得35400300400x=+，解出方程即可.详解：设应抽取的男生人数为x ，∴35400300400x=+，解得20x，即应抽取的男生人数为20，故选B.点睛：本题考查应从高一年级学生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.3．A解析：A 【分析】计算出数据1x 、2x 、、n x 的平均值x 和方差2s 的值，然后利用平均数和方差公式计算出数据153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差.【详解】设数据1x 、2x 、、n x 的平均值为x ，方差为2s ，由题意()()()()121221212121215n n x x x x x x x nn++++++++=+=+=，得2x =，由方差公式得()()()()()()22212212121212121n x x x x x x n⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-+++-++++-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()2221224416n x x x x x x s n⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===，24s ∴=. 所以，数据153x -、253x -、、53n x -的平均值为()()()12535353n x x x n-+-+-()1235535321n x x x x n+++=-=-=-⨯=-，方差为()()()()()()22212535353535353n x x x x x x n⎡⎤⎡⎤⎡⎤---+---++---⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()2221229936n x x x x x x s n⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===. 故选：A. 【点睛】本题考查平均数与方差的计算，熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.4．B解析：B 【解析】【分析】应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。

上海新市学校必修第二册第四单元《统计》检测卷(包含答案解析)

一、选择题1．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（） 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A ．623B ．328C ．253D ．0072．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（）A ．x x <甲乙，22S S >甲乙 B ．x x >甲乙，22S S <甲乙 C ．x x <甲乙，22S S <甲乙D ．x x >甲乙，22S S >甲乙3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件． A ．24B ．18C ．12D ．64．2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，在4.6到5.0之间的数据个数为b ，则a b 、的值分别为（）A ．0.27,78B ．0.27,73C ．2.7,78D ．2.7,735．如图所示的茎叶图记录了CBA 球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的平均数小于乙的平均数C．甲的中位数大于乙的中位数D．甲的方差小于乙的方差6．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（）A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%7．某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学A B C D E五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表生，他们身高都处于,,,,中不能得出的信息是（）A．样本中男生人数少于女生人数B．样本中B层次身高人数最多C．样本中D层次身高的男生多于女生D．样本中E层次身高的女生有3人8．条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法：①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年；②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的86%；③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的70%.则上述说法中，正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．09．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A．240，18 B．200，20C．240，20 D．200，1810．某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：学生1号2号3号4号5号6号甲队677877乙队676797则以上两组数据的方差中较小的一个为2s()A．16B．13C．12D．1第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案11．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A ．01B ．02C ．14D ．1912．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．10 B ．30 C ．2D ．213．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为,,a b c ，则（）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．2a cb +> D ．2b ca +> 二、解答题14．某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女 m n72男180 132 k已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1）求,,m n k 的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.15．2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间[20,40)，9:40~10:00记作[40,60)，10:00~10:20记作[60,80)，10:20~10:40记作[80,100].例如：10点04分，记作时刻64.（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值，同一组中的数据用该组区间的中点值代表；（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X ，求X 的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T 服从正态分布()2,N μσ，其中μ可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，2σ可用样本的方差近似代替同一组中的数据用该组区间的中点值代表，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:22之间通过的车辆数结果保留到整数. 参考数据：若()2~,T Nμσ，则①()0.6827P T μσμσ-<≤≤=；②(22)0.9545P T μσμσ-<≤+=；③(33)0.9973P T μσμσ-<≤+=. 16．某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]（1）求频率表分布直方图中a 的值；（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.17．《复仇者联盟4：终局之战》是安东尼·罗素和乔·罗素执导的美国科幻电影，改编自美国漫威漫画，自2019年4月24日上映以来票房火爆.某电影院为了解在该影院观看《复仇者联盟4》的观众的年龄构成情况，随机抽取了100名观众的年龄，并分成(0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70]七组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这100名观众年龄的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）、中位数；（2）该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性，观众可以选择是否参与抽奖活动（不参与抽奖活动按原价购票），活动方案如下：每张电影票价格提高10元，同时购买这样电影票的每位观众可获得3次抽奖机会，中奖1次则奖励现金a 元，中奖2次则奖励现金10a +元，中奖三次则奖励现金3a 元，其中8a ≥且a N ∈，已知观众每次中奖的概率均为15.①以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据，若要使抽奖方案对电影院有利，则a最高可定为多少；a 时该电影院有600名观众选择参加抽奖活动，并且a每增②据某时段内的统计，当8加1元，则参加抽奖活动的观众增加100人.设该时间段内观影的总人数不变，抽奖活动给电影院带来的利润的期望为Z，求Z的最大值.18．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率. 19．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 20．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25n[20，25）m p[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．21．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．22．某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率；（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．23．2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段[22,35)[35,45)[45,55)[55,59]人数（单位：人）180********约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列22列联表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年 5总计30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？20()P K k ≥0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 0k2.7063.8415.0246.63510.82822()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++.24．为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位：mm ）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值（2）轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎（i ）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？25．利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.根据以上频率分布直方图，回答下列问题：（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）26．为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，某学校抽取了甲、乙两班作为对象，调查这两个班的学生在寒假期间平均每天学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生平均每天学习时间在区间[]2,4的有8人．10,12的人数；（I）求直方图中a的值及甲班学生平均每天学习时间在区间(]（II）从甲、乙两个班平均每天学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为k，求k的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据. 详解：从第5行第6列开始向又读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.点睛：这是一道有关随机数表的题目，明确随机数的含义是关键，在读取数据的过程中，需要把超范围的数据和重复的数据都去掉，接着往下读就行了.2．A解析：A 【分析】由茎叶图可得甲乙两个小组中的20个数据，利用平均数公式求解x 甲与x 乙并比较大小，再由茎叶图的集中程度比较2S 甲与2S 乙的大小，则答案可求．【详解】由茎叶图可得甲小组中的20个数据分别为：45，49，51，58，61，63，71，73，76，76，77，77，77，80，82，83，86，86，90，93．x 甲＝120（45+49+51+58+61+63+71+73+76+76+77+77+77+80+82+83+86+86+90+93）＝72.7．由茎叶图可得乙小组中的20个数据分别为： 53，63，66，71，72，74，75，75，75，77，78，78，78，79，81，84，85，86，93，94．x 乙=120（53+63+66+71+72+74+75+75+75+77+78+78+78+79+81+84+85+86+93+94）＝76.85．则x x <甲乙，再由茎叶图可知，甲小组的数据比较分散，乙小组的数据集中在茎7上，相对集中，故22S S >甲乙.故选：A ．【点睛】本题考查茎叶图，考查学生读取图表的能力及运算能力，考查平均数与方差的求解，是基础题．3．B【分析】根据分层抽样列比例式，解得结果. 【详解】根据分层抽样得应从丙种型号的产品中抽取30060=18200+400+300+100⨯，选B.【点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N .4．A解析：A 【分析】根据频率分布直方图，分别求得[)4.3,4.4，[)4.4,4.5，[)4.5,4.6，[)4.6,4.7，进而求得[)4.7,5.2的频率，在结合等差数列，求得d ，求得[)4.7,4.8，[)4.8,4.9，[)4.9,5.0，[)5.0,5.1，[)5.1,5.2，进而求得,a b 的值，即可求解.【详解】这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，因为[)4.3,4.4的频率为0.10.10.01⨯=；[)4.4,4.5的频率为0.30.10.03⨯=； [)4.5,4.6的频率为0.0330.09⨯=； [)4.6,4.7的频率为0.0930.27⨯=；[)4.7,5.2的频率为10.010.030.090.270.6----=，所以后6中的频数成等差数列，所以1610.276560.60.272a S a d =⎧⎪⎨⨯=+=+⎪⎩，解得0.05d =-，所以[)4.7,4.8的频率为0.22，[)4.8,4.9的频率为0.17，[)4.9,5.0的频率为0.12，[)5.0,5.1的频率为0.07，[)5.1,5.2的频率为0.02，所以[)4.6,5.0的频率为0.270.220.170.120.78+++=，所以0.27a =，在4.6到5.0之间的数据个数为0.7810078b =⨯=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的频率、频数的求法，以及等差数列、等比数列的性质等基础知识的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5．B解析：B【分析】由茎叶图分别求出甲乙的平均数、中位数和方差，即可选出答案。

第二章统计单元达标测试卷

第二章统计 A卷基础夯实——高二数学人教A版必修3单元达标测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1、某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为( )A. 45B. 50C. 55D. 602、从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是( )A.总体B.个体C.从总体中所取的一个样本D.总体的容量3、总体容量为203,若采用系统抽样法抽样,当抽样间距为多少时,不需要剔除个体( )A.4B.5C.6D.74、某学校对高三年级500名学生进行系统抽样，编号分别为001，002，…，500，若样本相邻的两个编号为031，056，则样本中编号最大的为（）A.479B.480C.481D.4825、为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是( )A.24B.32C.56D.726、某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（）A. 50B. 70C. 90D. 1107、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.158、某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A. 得分在[40,60)之间的共有40人B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60,80)的概率为0.5C. 估计得分的众数为55D. 这100名参赛者得分的中位数为659、在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是( )A.15B.18C.20D.2510、已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x，标准差为s，则( )A．3x=，3s B．3x=，3s<C．3x>，3s<D．3x>，3s>11、设一组样本数据1x，2x，…，n x的方差为0.01，则数据110x，210x，…，10n x的方差为( )A.0.01B.0.1C.1D.1012、采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数 2 3 x 5 y 2A.0.70B.0.50C.0.25D.0.20二、填空题13、某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．14、某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为_______．15、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取__________名学生.16、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_____件.三、解答题17、从30个足球中抽取10个进行质量检测,请用随机数表法写出抽样过程.18、某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)如下56，58，62，63，63，65，66，68，69，71，72，72，73，74，75，76，77，78，79，95，98其中[80,90)内的成绩缺失.频率分布直方图也受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60)内的频率及全班人数.(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.参考答案1、答案：C解析：应从男性居民中抽取的人数为1100100551100900⨯=+2、答案：C解析：总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学牛的成绩,200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本,总体的容量为5000. 3、答案：D解析：因为203729=⨯，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体． 4、答案：C解析： ∵样本中相邻的两个编号分别为 031 , 056∴样本数据组距为563125-=, 则样本容量为5002025=, 则对应的号码数()6251x n =+-, 当 20n =时, x 取得最大值为62519481x =+⨯=, 故选: C. 5、答案：C解析：由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是88800322200⨯=，则应从销售部门抽取的员工人数是883256-=. 6、答案：D解析：由题意得抽取的高三年级学生人数为 1100330110100012001100⨯=++，故选：D 7、答案：C解析：抽样比是150130000200=，则样本中松树苗的数量为1400020200⨯=.8、答案：D解析：根据频率和为1,计算(0,0350.0300.0200.010)101a ++++⨯=,解得0.005a =,得分在[40,60)的频率是0.40,估计得分在[40,60)的有1000.4040⨯=人,A 正确;得分在[60,80)的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人,得分在[60,80)的概率为0.5,B 正确;根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为5060552+=,即估计众数为55,C 正确,故选D. 9、答案：A解析：根据频率分布直方图,得第二小组的频率是0.04100.4⨯=,∵频数是()0.010.005100.15+⨯=,∴样本容量是401000.4=,又成绩在80~100分的频率是()0.010.005100.15+⨯=,∴成绩在80~100分的学生人数是1000.1515⨯=.故选A.10、答案：B解析：因为某7个效据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，所以733438x ⨯+==，2273(33)21388s ⨯+-==<，故答案为B. 11、答案：C解析：由已知得数据110x ，210x ，…，10n x 的方差为1000.011⨯=.故选C. 12、答案：D 解析：由题意得30.3520x+=，解得4x =，20234524y ∴=-----=，∴所求频率为40.2020=.故选D. 13、答案：240解析：由题意知，该校高一年级学生人数为2000624050⨯=. 故答案为: 240 . 14、答案：9解析：由果蔬类抽取 4 种可知，抽样比为41205=, 故()120151095n=++⨯=15、答案：15解析：高二年级学生人数占总数的310,样本容量为50,则3501510⨯=.16、答案：18解析：应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=(件).17、答案：步骤如下:第一步,将30个足球进行编号:00,01,02, (29)第二步:在随机数表中随机选一数作为开始, 如从第9行第17列的数0开始.第三步,从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等),读取一个两位数字07,由于07<29,将它取出;读取82,由于82 >29,将它去掉.按照这种方式继续向右读, 取出的两位数字若与前面已有的相同,也将它去掉,这样又得到15,00,13,…,依次下去,直到取出10个号碍.这10个编号对应的10个足球就是要抽取的对象.解析：18、答案：(1)频率为0.08，全班人数25.(2)频数为4，高为0.016.解析：(1)分数在[50,60)的频率为0.008100.08⨯=.由题意知，分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为225 0.08=.(2)分数在[80,90)之间的频数为25271024----=，频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为4100.016 25÷=.。

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《统计》单元测试卷
一、选择题
1.下列说法错误的是（）
A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（）
A．应采用分层抽样抽取样本B．每个被抽查的学生是个体
C．抽取的200名学生的体重是一个样本D．抽取的200名学生的体重是样本容量
4.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．7，11，9 B．6，12，18 C．6，13，17 D．7，12，17
5.下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（）
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况
6.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）
A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4 8.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，
则新生婴儿体重在（2700,3000]范围内的频率为（）
A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3
9.给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：x b
a
yˆ
ˆ
ˆ+
=，经计算知：4.1
ˆ-
=
b，则=
aˆ（）
A．17.4 B． 1.74
-C．0.6 D．0.6
-
10.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）
A．①②B．②③C．.①③D．.①④
二、填空题
11.一组数据：23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是.
12.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是.
13.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.
由表中数据得线性方程x b a y
ˆˆˆ+=中2ˆ-=b ，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 . 14.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n 的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n 为 .
15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多岁.
三、解答题
16.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.
17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛.
18.为了研究三月下旬的平均气温（x ）与四月棉花害虫化蛹高峰（y ）的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据：
已知x 与y 之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27℃，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？
19.为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮10发，共安排10论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：环）
（1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）；（2）请你替班长选出1名战士参加连队的射击比赛，并说明理由.
20.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm ）：
（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，求回归方程.
（3）如果一个学生身高185cm ，估计他的右手一拃长.
21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm ）数据的分组及相应频数如下：
[107,109〕3株；[109,111〕9株；[111,113〕13株；[113,115〕16株；[115,117〕26株；[117,119〕20株；[119,121〕7株；[121,123〕4株；[123,125〕2株. （1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；
（3）据上述图表，估计数据[109,121〕范围内的可能性是百分之几？
《统计》单元测试卷
参考答案： BACBC DDDAC
11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 3 16.解:
（1）系统抽样的方法：
先将200个产品随机编号，001,0020,…,200,再将200个产品按001～010,011～020,…,191～200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.（2）分层抽样的方法：
先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，…,99编号，二级品有60个，产品按00，01，…,59编号，三级品有40个，产品按00，01，…,39编号.因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本. 17.解:
（1）.10.1,73.1,7ˆ,7ˆ≈≈==乙甲乙甲s s x x
（2）由（1）知，甲、乙两人的平均成绩相等，但甲乙s s <，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛. 18.解: 由题意知：
,6.71ˆˆ,2.266ˆ,
6.1222,92.5130,5,7,13.292
6
1
2
6
1
6
1
6
1
2≈-=-≈--=∴===≈∑∑∑∑====x b y a
x
x
y x y
x b
y x x y x i i
i
i i i i i i i
∴回归方程为6.712.2ˆ+-=x y
. 当27=x 时，2.126.71272.2ˆ=+⨯-=y
，据此，可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰期日. 19.解: （1）
（2）应当安排战士乙参加比赛，因为这两个战士的平均成绩都是95环，叶的分布是“单峰”的，从叶在茎上的分布情况看，乙战士的得分更集于峰值附近，这说明乙战士的发挥更稳定，所以若只要派去的选手发挥水平，应选战士乙. 20.解:
（1）散点图如图：
由上图可见，身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线，即它们线性相关
.
（2）.264.31303.0ˆ-=x y
（3）当x=185时，.791.24264.31185303.0ˆ=-⨯=y
即学生身高185cm 时，他的右手一拃长约为24.791cm. 21.解:
（1）画出频率分布表如下： 18
19 20 21 22 23 24 25
26
167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182
一拃长身高
107 109 111 113 115 117 119 121 123 125
0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0
树苗高度/cm
（2）频率分布直方图如下：
(3)由上述图表可
知数据落在[109,121〕范围内的频率为：0.94-0.03=0.91，即数
据
落
在
[109,121〕范围内的可能性是91%.。