《统计》单元测试卷

《统计》单元测试卷

一、选择题

1.下列说法错误的是（）

A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3.从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（）

A．应采用分层抽样抽取样本B．每个被抽查的学生是个体

C．抽取的200名学生的体重是一个样本D．抽取的200名学生的体重是样本容量

4.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．7，11，9 B．6，12，18 C．6，13，17 D．7，12，17

5.下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（）

A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动

B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本

C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况

D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况

6.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）

A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 8.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，

则新生婴儿体重在（2700,3000]范围内的频率为（）

A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3

9.给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：x b

a

yˆ

ˆ

ˆ+

=，经计算知：4.1

ˆ-

=

b，则=

aˆ（）

A．17.4 B． 1.74

-C．0.6 D．0.6

-

10.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：

①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）

A．①②B．②③C．.①③D．.①④

二、填空题

11.一组数据：23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是.

12.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是.

13.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.

由表中数据得线性方程x b a y

ˆˆˆ+=中2ˆ-=b ，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 . 14.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n 的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n 为 .

15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是 ，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多 岁.

三、解答题

16.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.

17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差； （2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛.

18.为了研究三月下旬的平均气温（x ）与四月棉花害虫化蛹高峰（y ）的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据：

已知x 与y 之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27℃，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？

19.为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮10发，共安排10论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：环）

（1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）； （2）请你替班长选出1名战士参加连队的射击比赛，并说明理由.

20.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm ）：

（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？ （2）如果近似成线性关系，求回归方程.

（3）如果一个学生身高185cm ，估计他的右手一拃长.

21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm ）数据的分组及相应频数如下：

[107,109〕3株；[109,111〕9株；[111,113〕13株；[113,115〕16株；[115,117〕26株；[117,119〕20株；[119,121〕7株；[121,123〕4株；[123,125〕2株. （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；

（3）据上述图表，估计数据[109,121〕范围内的可能性是百分之几？