大学物理静电场试题库教学文案
大学物理热力学基础静电场知识点及试题带答案
静电场一、基本要求 1、掌握描述静电场的两个物理量——电场强度和电势的概念，理解电场强度叠加原理和电势叠加原理，熟练掌握用微元法求解一些简单问题中的电场强度。
2、理解静电场的两个重要定理——高斯定理和环路定理，熟练掌握利用高斯定理求解电场强度的条件和方法。
3、掌握利用电势叠加原理和电势的定义式求解带电体的电势。
4、理解导体的静电平衡条件，了解电介质的极化现象及其微观解释，理解各向同性介质中的D 和E 之间的关系和区别。
理解电介质中的高斯定理和安培环路定理。
5、理解电容的定义，并能计算简单几何形状的电容器的电容。
6、了解电场能量密度和电场能量的概念，能用能量密度计算电场能量。
二、主要内容 1、库伦定律：123014q q rF r πε=2、电场强度：0F E q =电场强度的叠加原理：123E E E E =+++… 电荷连续分布的带电体的场强：3014dq E dE r r πε==⎰⎰（1）线状分布：2014ldl rE r rλπε=⎰（2）面状分布：2014sds rE r rσπε=⎰⎰（3）体状分布：2014VdV rE r r ρπε=⎰⎰⎰3、静电场的高斯定理：101nii SE dS q ε=⋅=∑⎰⎰4、静电场的环路定理：0LE dl ⋅=⎰5、电势：P PU E dl ∞=⋅⎰电势的叠加原理：123U U U U =+++… 电荷连续分布的带电体的电势：014dqU dU r πε==⎰⎰（1）线状分布：014ldlU rλπε=⎰（2）面状分布：014sdsU r σπε=⎰⎰（3）体状分布：014VdVE rρπε=⎰⎰⎰6、导体的静电平衡条件电场表述：（1）导体内部场强处处为零；（2）导体表面附近的场强方向处处与它的表面垂直，且0/e E σε=。
电势表述：（1）导体是等势体；（2）导体表面是等势面。
7、电介质中的高斯定理：1nii SD dS q =⋅=∑⎰⎰ 各向同性线性电介质：0rD E E εεε==8、电容器的电容：Q C U =特例：平行板电容器的电容：SC dε= 电容器储能：22111222Q W QU CU C === 9、电场的能量密度：2012e r E ωεε=电场能量：2012e e r V VW dV E dV ωεε==⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 三、习题及解答1．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是( D )A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的2、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： （ B ）3、在真空中的A 、B 两平行金属板，相距为d ，板面积为S （S→∞），各带电＋q 和－q ， 两板间的作用力f 大小为( C )4、在静电场中，作一闭合曲面S ，若有 则S 面内必定（D ）A ．既无自由电荷，也无束缚电荷B ．没有自由电荷C ．自由电荷和束缚电荷的代数和为零D ．自由电荷的代数和为零5．关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？（C ）A ．起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断B ．任何两条电位移线互相平行C ．起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交D ．电位移线只出现在有电介质的空间6、一带电体可作为点电荷处理的条件是（C ）（A ）电荷必须呈球形分布。
大学物理静电场理论及习题
dr
r
由例题4结果, 得 dE
xdq
4 π0(x2 r2)3 2
O
Px
R x 2 π rdr
x
E
0
4 π 0 (x2
r 2 )32
2 0
[1
] x2 R2
讨论: 1. x→0，或 R→∞时， E 无限大带电平面的电场 2 0
2. x >>R 时, 想一想 E ?
x (R2 x2)12
dN E
dS
静电场中电场线的特点:
1. 电场线起始于正电荷, 终止于负 电荷.
2. 电场线不闭合,不相交.
3. 电场线密集处电场强, 电场线稀 疏处电场弱.
NIZQ 第17页
电通量 通过电场中某一给定面的电场线的
面总积条元数矢叫量做:通d过S 该d面S n的电通量.
定义: 通过面积元的电通量为: dΦe E dS E cos dS E dS
• 电现象
闪电
一、电荷 库仑定律
大学物理学 静电场
殷商时代(约公元前16~11世纪)的甲骨文 中出现了“雷”字. 早在西周时代的青铜 器的铭文中就出现了“电”字.
东汉王充著《论衡》中的描述摩擦起电 “顿牟掇芥, 慈石引针”.
玻璃棒被丝绸摩擦或橡
胶棒被毛皮摩擦后, 对轻 微物体具有吸引作用, 这 种现象称为带电现象.
NIZQ 第6页
二、电场 电场强度
电场
─ 早期: 电磁理论是超距作用理论. ─ 后来: 法拉第提出场的概念.
大学物理学 静电场
• 电场的特点 1. 对位于其中的带电体有力的作用——力学性质.
2. 带电体在电场中运动, 电场力要作功——能量性质.
电荷
大学物理《电磁学1·静电场》复习题及答案
当 R 时，即为“无限大”带电平面。
E x 2 x 20
(x
x x
0 )
0
25 .如图所示，圆锥体底面半径为 R ，高为
H，均匀带电，电荷体密度为 ，求顶点 A
处的场强。
解：在离顶点 A 为 x 处选厚为 dx 的薄圆盘， 此圆盘半径为 r 。
由图知 x H ，
解：在 处取电荷元，
其电量为
dq dl 0R sin d
它在o点处产生的场强为
dE
dq
4 0 R
2
0 sin d 4 0 R
R
0
x
y
dq
dE x
0
x
dE
dE y
在 x、y 轴上的二个分量
y
dE x -dE cos
dq
dE x
dE y -dE sin
（A）q /60 ; （B）q /120 ；
（C）q /240 ; （D）q /360 .
a
d
A q
b
c
[]
5.两个同心的均匀带电球面，内球面半径 为 R1、带电量 Q1，外球面半径为 R2、带电 量 Q2，则在内球面里面、距离球心为 r处 的 P 点的场强大小 E 为：
(A) Q1 Q 2
解：以顶点与底面圆
心的中点为球心, r R 2 (h /2)2
q
h
为半径做一球面.
R
可以看出,通过圆锥侧面的电通量等于通过 整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为 底的球冠面的电通量.
通过整个球面的电通量
0 q / 0
通过球冠面的电通量
大学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第七章静电场中的导体和电介质
大学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第七章静电场中的导体和电介质第七章静电场中的导体和电介质一、基本要求1．掌握导体静电平衡的条件及静电平衡时导体电荷的分布规律；2．学会计算电容器的电容；3．了解介质的极化现象及其微观解释；4．了解各向同性介质中D 和E 的关系和区别； 5．了解介质中电场的高斯定理； 6．理解电场能量密度的概念。
二、基本内容1．导体静电平衡（1）静电平衡条件：导体任一点的电场强度为零（2）导体处于静电平衡时：①导体是等势体，其表面是等势面；②导体表面的场强垂直于导体表面。
（3）导体处于静电平衡时，导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体的表面上。
2．电容（1）孤立导体的电容 q C V=电容的物理意义是使导体电势升高单位电势所需的电量。
电容是导体的重要属性之一，它反映导体本身具有储存电荷和储存电能的能力。
它的大小仅由导体的几何形状、大小和周围介质决定，与导体是否带电无关。
（2）电容器的电容BA V V qC -=q 为构成电容器两极板上所带等量异号电荷的绝对值。
B A V V -为A 、B 两极间电势差。
电容器电容与电容器形状、大小及两极间介质有关，与电容器是否带电无关。
（3）电容器的串并联串联的特点：各电容器的极板上所带电量相等，总电势差为各电容器上电势差之和。
等效电容由121111nC C C C =+++进行计算。
并联的特点：电容器两极板间的电势差相等，不同电容器的电量不等，电容大者电量多。
等效电容为12n C C C C =+++。
（4）计算电容的一般步骤①设两极带电分别为q +和q -，由电荷分布求出两极间电场分布。
②由BA B A V V d -=??E l 求两极板间的电势差。
③根据电容定义求BA V V qC -=3．电位移矢量D人为引入的辅助物理量，定义0ε=+D E P ，D 既与E 有关，又与P 有关。
说明D 不是单纯描述电场，也不是单纯描述电介质的极化，而是同时描述场和电介质的。
大学物理-静电场(一)(带答案)
一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。
B.物体获得了质子。
C.物体失去了电子。
D.物体失去了中子。
【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。
【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。
【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。
在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。
大物静电场作业解答PPT教学课件
z ,不是 y!
27
3. 设在均匀电场中，场强E与半径为R的 半球面的轴相平行，通过此半球面的电 场强度通量为- [ ER 2 ] 解：利用高斯定理，穿过圆平面的电 力线必通过半球面，因此在圆平面上 E dS ER 2
静电场一作业解
1
一.选择题: １.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q, 若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 [ B ].
(A)
q
2
F qB E A F q 2 0 q F q 2 0 S
0S
q (B) 2 0 S
2
(C)
q
2 2
2 0 S
(D) B 板
侧 上 S总 S 下 总 总 S总 2 2 2 4r (h R ) q 侧 2 4r 0
12
4r (h R ) q 侧 2 4r 0
2 2 2
由几何关系
r 2R
r h
hrR
h 2 R 2 r 2 2rR R 2 R 2 (4 2 2 ) R 2
18
静电场二作业解
19
一.选择题: 1. 某电场的电力线分布情况如图所示。
一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据 这个图作出下列几点结论，其中哪点 是正确的？ [ D ]
(A) 电场强度 (B) 电势 (C) 电势能 (D) 电场力的功
EM E N UM UN WM WN
由电力线疏密判断 —错 由电力线方向判断 —错 由电势、电荷正负判断—错 由电势能之差判断 —对
xn 0, x 0, x p 0
x—0 无限大平板在P点产生的
E2
2023年物理选修静电场知识点与习题答案
物理选修3-1教案（一）第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1.物体有了吸引轻小物体的性质, 就说物体带了电或有了电荷。
2. 两种电荷自然界中的电荷有2种, 即正电荷和负电荷．如: 丝绸摩掠过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩掠过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥, 异种电荷相吸．（互相吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定, 除了带异种电荷的物体互相吸引之外, 带电体有吸引轻小物体的性质, 这里的“轻小物体”也许不带电．3. 起电的方法使物体起电的方法有三种: 摩擦起电、接触起电、感应起电摩擦起电: 两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同. 两种物体互相摩擦时, 束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电, 束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电. （正负电荷的分开与转移）接触起电: 带电物体由于缺少(或多余)电子, 当带电体与不带电的物体接触时, 就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子), 从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电). （电荷从一个物体转移到另一个物体）感应起电：当带电体靠近导体时, 导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动. （电荷从物体的一部分转移到另一部分）三种起电的方式不同, 但实质都是发生电子的转移, 使多余电子的物体(部分)带负电, 使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中, 电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1.电荷量: 电荷的多少。
在国际单位制中, 它的单位是库仑, 符号是C.2.元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为1.6×10－19C, 所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。
（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提醒：不是, 元电荷是一个抽象的概念, 不是指的某一个带电体, 它是指电荷的电荷量．此外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．）3、比荷: 粒子的电荷量与粒子质量的比值。
(完整版)静电场练习题及答案
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ]A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ]A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ]11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定 [ ]A．A、B、C分别带什么性质的电B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C中哪个电量最大D．A、B、C中哪个电量最小二、填空题12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．16．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。
《大学物理》练习题及详细解答-—真空中的静电场
《大学物理》练习题及详细解答-—真空中的静电场 1. 1. 电荷为电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。
一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？处，它受到的合力等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以，所以200200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq e e 故 223+=x2. 2. 电量都是电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。
试问：的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。
试问：(1)(1)(1)在这三角形的中心放在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡((即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零为零)?(2))?(2))?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系这种平衡与三角形的边长有无关系这种平衡与三角形的边长有无关系? ?解：解：(1) (1) (1) 以以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q ¢为负电荷，所以为负电荷，所以2220)33(π4130cos π412a q q a q ¢=°e e故 qq33-=¢ (2)(2)与三角形边长无关。
与三角形边长无关。
与三角形边长无关。
3. 3. 如图所示，半径为如图所示，半径为R 、电荷线密度为1l 的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2l 的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。
求该直线段受到的电场力。
的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。
求该直线段受到的电场力。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。
在带电圆环上取dl dq1l =，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为处产生的场强大小为)(4220R x dqdE +=p e根据电荷分布的对称性知，0==z y E E23220)(41cosR x xdqdE dEx+==p e q式中：q 为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。
《大学物理》静电场练习题及答案
《大学物理》静电场练习题及答案一、简答题1、为什么在无电荷的空间里电场线不能相交?答案：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交．2、简述静电场中高斯定理的文字内容和数学表达式。
答案：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的01ε倍。
0ε∑⎰=⋅内S SqS d E3、写出静电场的环路定理，并分别说明其物理意义。
答案：静电场中，电场强度的环流总是等于零(或0l=⋅⎰l d E)，静电场是保守场。
4、感生电场与静电场有哪些区别和联系?5、在电场中某一点的电场强度定义为0q F E=.若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何? 为什么?答案： 电场中某一点的电场强度是由该电场自身性质所决定，与这一点有无试验电荷没有任何关系。
6、在点电荷的电场强度公式中，如果0→r ，则电场强度E 将趋于无限大。
对此，你有什么看法? 答案： 这表明，点电荷只是我们抽象出来的一个物理模型，当带电体较小而作用距离较大时使用点电荷模型较为方便、精确。
但当作用距离r 很小时，点电荷模型的误差会变大，这时我们不能再用点电荷的电场强度公式而要采用更精确的模型。
二、选择题1、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为1R 、带有电荷1Q ，外球面半径为2R 、带有电荷2Q ，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为 ( A ) A 、20214r Q Q επ+B 、()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε C 、()2120214R R Q Q -+επ D 、2024r Q επ2、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷q +，B 带电荷q -，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示。
(完整版)大学物理静电场练习题及答案
练习题7-1 两个点电荷所带电荷之和为 Q，它们各带电荷为多少时，互相间的作用力最大 ?解 : 这是一个条件极值问题。
设此中一个点电荷带电 q，则另一个点电荷带电Q q ，两点电荷之间的库仑力为1Q q qFr 24 0由极值条件 dF dq0 ，得q 1 Q 2又因为d2 F1dq2 2 0 r 2<0这表示两电荷均分电荷Q 时，它们之间的互相作用力最大。
7-2 两个相同的小球，质量都是 m，带等值同号的电荷 q，各用长为 l 的细线挂在同一点，如图7-43 所示。
设均衡时两线间夹角 2很小。
（ 1）试证均衡时有以下的近似等式成立：123q lx0 mg2式中 x 为两球均衡时的距离。
(2)假如 l= 1.20 m， m=10 g，x=5.0 cm，则每个小球上的电荷量 q 是多少 ?(3)假如每个球以10 9 C s-1的变化率失掉电图 7-43 练习题 7-2 图荷，求两球相互趋近的刹时相对速率dx/dt 是多少 ?解：(1)带电小球受力解析如图解所示。
小球平衡时，有FTsinTcos mg由此二式可得tanFmg因为 很小，可有 tanx 2l ，再考虑到Fq20 x 24可解得21xq l 32 0mg（2）由上式解出3120 mgx22.38 108 Cql（3） 因为1 1dx l3 2 dq 2x dq3dt2 0 mgqdt3q dt3带入数据解得1.4010 3 m s-1合力的大小为F F x 2F 1cos212e 2x224d0 x2x 2d22132e 2 x44 x2d 2 3 2令 dF dx0 ，即有8e 2138x 24x2d23 22 4x 2d25 2由此解得 粒子受力最大的地点为xd2 2第七章静电场7-4 由相距较近的等量异号电荷构成的系统称电偶极子，生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为好多电偶极子的会集。
所以，电偶极子是一个十分重要的物理模型。
大学物理习题讲解静电场-PPT精选文档
3.无限大均匀带电平面
E 2 0
4.均匀带电球面
几种特殊电荷系统的电场
0
r R
2
E
q 4 0 r
r R
5.均匀带电球体
几种特殊电荷系统的电场
E
qr 3 4 0 R
r R
q 4 0 r
2
r R
点电荷电势：
q 4 0 r
对于点电荷系：
q2 R
h
4.
O
d
d
一、选择题
3.
q
r
P
r
M
5.
Q
qr
R
(二)、填空题
2.
dx
x
a
b
O
P
3. a源自yaO
x
5.
R
Q
d
(三)、计算题
1.
R
r
a
x
2.
R d
O
Q
3. (1)
B
A
R0
R1
R2
3.(2)
B
A
R0
R1
R2
3.(3)
B
A
R0
R1
R2
3.(4)
B
A
第四章 静电场 1.库仑定律
q1q2 f 2 4 0 r
适用于“点电荷”
2.电场强度
F E q0
⑴ 场强叠加原理 E E i
i
★ 场强的计算
⑵ 高斯定理 ⑶ 几种特殊电荷系统的电场
★3.电势的计算
Ui ⑴ 电势叠加原理 U
i
大学物理题库-第5章 静电场习题(含答案解析)
真空中的静电场一 选择题1．两个等量的正电荷相距为2a ，P 点在它们的中垂线上，r 为P 到垂足的距离。
当P 点电场强度大小具有最大值时，r 的大小是：[ ]（A ）42a r =（B ）32a r = （C ）22ar = （D ）a r 2= 2．如图5-1所示，两个点电荷的电量都是q +，相距为a 2，以左边点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S ，设通过1S 和2S 的电通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电通量为Φ，则[ ]（A ）021εq=ΦΦ>Φ,（B ）0212,εq=ΦΦ<Φ（C ）021εq=ΦΦ=Φ,（D ）021εq=ΦΦ<Φ,3．在静电场中，高斯定理告诉我们 [ ]（A ）高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点E的量值处处相等；（B ）高斯面上各点E只与面内电荷有关，与面外电荷无关；（C ）穿过高斯面的E（D ）穿过高斯面的E 通量为零，则高斯面上各点的E必为零； 4．如图5-2所示，两个“无限长”的同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R ，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距轴线为r 的P 点处的场强大小为：[ ]（A ）r 012πελ （B ）r 0212πελλ+ （C ）()r R -2022πελ （D ）()1012R r -πελ5．电荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平板，放在与平面垂直的x2-5 图1 - 5 图轴上a +和a -位置，如图5-3所示。
设坐标圆点o 处电势为零，则在a x a +<<-区域的电势分布曲线为： （ ）6．真空中两个平行带电平板A 、B ，面积均为S ，相距为)(S d d <<2，分别带电量q +和q -，则两板间相互作用力的大小为：[ ]（A ）204d q πε （B ）Sq 0ε （C ）Sq 022ε （D ）不能确定7．静电场中，下列说法哪一个是正确的？[ ]（A ）正电荷的电势一定是正值； （B ）等势面上各点的场强一定相等；（C ）场强为零处，电势也一定为零； （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
大学物理_静电场及习题解答
x dE
dE dEx dE x/r
Ex dEx dE cosq
E
dE 0
dE
ห้องสมุดไป่ตู้
dq
4 2r 2
rq dE dE dEx
=dy
x l 2 dy
q
Ex 4 0 l 2 r3 4 0 x x2 l 2 4
思考：x >> l 和 l 很长时如何
2、点电荷为中心的曲面：
1q
q
球面
E dS cosq=1
4 0
r2
dS
S
0
3、包 含E点 d电S荷 的E任 意dS闭合q曲面
S
S
0
电力线数相等-有头有尾
S
4、包含点电荷组的闭合面：
E dS
qk
S
0
S r
1C 6.24 1018 e
1e 1.602 1019C
宏观物Q>>e =>近似连续分布
三、电荷的相对论不变性
不同参照系中电荷的电量不变
电荷的电量与其速度无关 实验规律
11-3 电场和电场强度 电荷 电荷 电荷 电场 电荷
Q场源电荷
q检验电荷
E
F
q
E
F
q
Q
F q
物质结构：大量原子分子 原子结构：p + e 电荷量子化
核子结构：夸克带分数电荷 宏观物体：Q >> e 连续分布
1906-1917 密立根油滴仪
1 e, 2 e 33
大学物理第6章静电场中的导体和电解质试题及答案.docx
第6章 静电场中的导体和电解质一、选择题1. 一个不带电的导体球壳半径为F ,球心处放一点电荷，可测得球壳内外的电 场.此后将该点电荷移至距球心r/2处，重新测量电场. 的移动对电场的影响为下列哪一种情况？ [](A)对球壳内外电场无影响球壳内外电场均改变球壳内电场改变，球壳外电场不变球壳内电场不变，球壳外电场改变 T6-1-1图2. 当一个导体带电时,下列陈述中正确的是[](A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表而上曲率较大处电势较尚(C)表面上每点的电势均相等 (D)导体内有电力线穿过3. 关于带电导体球中的场强和电势，下列叙述中正确的是 [](A)导体内的场强和电势均为零(B) 导体内的场强为零，电势不为零 (C) 导体内的电势与导体表面的电势相等 (D) 导体内的场强大小和电势均是不为零的常数4.当一个带电导体达到静电平衡时](A)导体内任一点与英表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势髙 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高 T6-1-5图5. 一点电荷q 放在一无限大导体平而附近，相距d,若无限大导体平面与地相 连，则导体平面上的总电量是q q 1(A)(B)-- (C)q (D)-g2 26. 在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷么则球壳内、外表面上电荷均匀 分布.若使g 偏离球心，则表面电荷分布情况为 [](A)内、外表面仍均匀分布(B)内表面均匀分布，外表面不均匀分布(B) (C) (D)(C)内、外表面都不均匀分布(D)内表面不均匀分布,外表面均匀分布10. 在一个带电量为Q 的大导体附近的P 点、,置一试验电荷q, &实验一 一()■测得它所受力为F.若考虑到q 不是足够小,则此时F/q 比P 点未放q \J P q 时的场强 ](A)小 (B)大T6-1-10 图(C)相等 (D)大小不能确定11. 有一负电荷靠近一个不带电的孤立导体,则导体内场强大小将[](A)不变 (B)增大 (C)减小 (D)其变化不能确定7.带电量不相等的两个球形导体相隔很远，现用一根细导线将它们连接起来.若大球半径为加，小球半径为弘当静电平衡后，两球表面的电荷密度Z 比s m / Sn 为加n m 2 n 2[](A) —n(B)(C) ___ 2(D) m& 真空中有两块面积相同的金属板，甲板带电4乙板带电 Q.现将两板相距很近地平行放置，并使乙板接地，则乙板所带的 电量为 [](A) 0(B) _q(C) (D) 2 2 甲乙T6-1-8 图9. 在带电量为的金属球的电场中，为测量某点的电场强度E ,现在该点放一 带电量为(+03)的试验电荷电荷受力为F,贝L 该点的电场强度满足 q 一6F 一 3F[](A) £ > 一 (B) E > 一 q q3F(C) E<3F(D)E 二—q q212.一个带正电的小球放入一个带等量异号电荷、半径为R的球壳中.在距球心为r(r < R )处的电场与放入小球前相比将[](A)放入前后场强相同(B)放入小球后场强增加(C)因两者电荷异号，故场强减小(D)无法判定T6-1-12图13-真空中有一组带电导体，其中某一导体表面处电荷面密度为5 ,该表面附近的场强大小E = 57%,其中£*是[](A)该处无穷小面元上电荷产生的场(B)该导体上全部电荷在该处产生的场(C)这一组导体的所有电荷在该处产生的场(D)以上说法都不对N-设无穷远处电势为零，半径为R的导体球带电后其电势为口则球外离球心距离为厂处的电场强度大小为R2U U RU U[](A)——(B) _r(C)—r2 (D) _R-平行板电容器始终与一端电压恒定的电源相连.当此电容器两极间为真空时,其场强为E。
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10、点电荷 在真空中的分布如图所示，图中 为闭合面，则通过该闭合面的电通量 = ，式中的 是点电荷 在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。
11、电荷量分别为 的三个点电荷，分布如图所示，其中任一点电荷所受合力均为零。已知电荷 = = ，则 = ；若固定将从 点经任意路径移到无穷远处，则外力需做功 =
4、下列说法正确的是（D）
A场强相等的区域，电势也处处相等
B场强为零处，电势也一定为零
C电势为零处，场强也一定为零
D场强大处，电势不一定高
5、如图所示，一个点电荷 位于立方体一顶点 上，则通过 面上的电通量为（C）
A B C D
6、如图所示，在电场强度 的均匀电场中，有一半径为 的半球面，场强 的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（C）
解法1：利用微元积分：
，
∴ ；
解法2：直接利用点电荷场强公式：
由于 ，该小段可看成点电荷： ，
则圆心处场强： 。
方向由圆心指向缝隙处。
2、如图所示，半径为 的均匀带电球面，带有电荷 ，沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为 ，长度为 ，细线左端离球心距离为 。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）。
6、如图所示两个点电荷分别带电 和 ，相距 ，将第三个点电荷放在离点电荷 的距离为 处它所受合力为零
7、一点电荷 位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是
8、真空中有一均匀带电球面，球半径为 ，所带电量为 （>0），今在球面上挖去一很小面积 （连同其上电荷），设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度 ，方向球心 到 的矢径方向
C带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。
D静电场中任一导体上电势一定处处相等。
3、点电荷 位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为 ,所带静电荷为零 为球壳 内外两点，试判断下列说法的正误（C）
A移去球壳， 点电场强度变大
B移去球壳， 点电场强度变大
C移去球壳， 点电势升高
D移去球壳， 点电势升高
B电场中某点电场强度的方向可由 确定，其中 为试验电荷的电荷量， 可正可负， 为试验电荷所受的电场力
C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同
D以上说法都不正确
3、如图所示，有两个电
2、下列说法正确的是（D）
A电场强度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。
B电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。
二填空题
1、如图所放置示，在坐标- 处放置点电荷 ，在坐标+ 放置+ ，在 轴上取 点，其坐标 ，则 点电场强度 的大小为
2、 如图所示，一点电荷 。 三点分别与点电荷 相距为10 、20 、30 。若选 点电势为零，则 点电势为45v 点的电势为-15v
1、 如图所示一无限大均匀带电平面，电荷密度为 ， 轴与该平面垂直，且 两点与平面相距为 和 ，试求 两点的电势差 = 。根据所求结果，选取 处为电势零点，则无限大均匀带电平面的电势分布表达式 最简洁。
A沿逆时针方向旋转直到电偶极距 水平指向棒尖端而停止。
B沿逆时针方向旋转至电偶极距 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动
C沿逆时针方向旋转至电偶极距 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动
D沿顺时针方向旋转至电偶极距 水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动
13、电荷面密度均为 的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图（a）放置，其周围空间各点电场强度 （设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐标 变化的关系曲线为（B）
A B C D
7、如图所示两块无限大的铅直平行平面 和 ，均匀带电，其电荷密度均为 ，在如图所示的 三处的电场强度分别为（D）
A B C D
8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（B）
A半径为 的均匀带电球面．
B半径为 的均匀带电球体．
C半径为 的、电荷体密度为 （ 为常数）的非均匀带电球体
（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零
（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
12、在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距 的方向如图所示。当电偶极子被释放后，该电偶极子将（B）
12、真空中有有一点电荷，其电荷量为
三计算题
1、用细的塑料棒弯成半径为 的圆环，两端间空隙为 ，电量为 的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。
解：∵棒长为 ，
∴电荷线密度：
可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去 长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在 点产生的场强。
4、如图所示一无限长均匀带电直线，电荷密度为 ， 轴与该直线垂直，且 两点与直线相距为 和 ，试求 两点的电势差 = 。根据所求结果，选取 处为电势零点，则无限长均匀带电直线的电势分布表达式 。
5、有一半径为 的细圆环,环上有一微小缺口，缺口宽度为 ，环上均匀带正电,总电量为 ，如图所示,则圆心 处的电场强度大小 ,场强方向为圆心 点指向缺口的方向。
D半径为 的、电荷体密度为 （ 为常数）的非均匀带电球体
9、设无穷远处电势为零，则半径为 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的 和 皆为常量)：(C)
10、如图所示，在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r关系曲线为（A）
11、下列说法正确的是（D）
大学物理静电场试题库
真空中的静电场
一、选择题
1、下列关于高斯定理的说法正确的是（A）
A如果高斯面上 处处为零，则面内未必无电荷。
B如果高斯面上 处处不为零，则面内必有静电荷。
C如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零。
D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上 处处不为零。
2、以下说法度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向