圆形截面偏心受压构件配筋计算
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨
表格对 算例 进行计 算 ， 对 各种 计 算 方 法 的精度 进 并
行分析 对 比 ， 而总 结 出一 定 的 规律 ， 从 为更 方便 、 有
效 地进 行 圆截 面 承载力设 计计算 奠 定一定 的基础 。
轴力、 弯矩 和剪力 ， 般情 况 下 剪 力影 响相 对较 小 ， 一
常 需进行 的是 正截 面 承载 力 计 算 ， 截 面上 的弯矩 正
和 圆形截 面 。其 中矩形 截 面 因 其模 板 制 作 方便 ， 应
用 广泛 。但在有 特 殊要 求 的情 况下 ， 如建 筑 结构 中
为 了增加 美观 、 河道 中 的桥梁 结 构 考 虑水 流 的作 用
根 据轴 向力对 截 面形 心 的偏 心距 不 同 ， 圆形 截 面偏心 受 压 构件 也 会 出现 类 似 于 矩 形 截 面那 样 的 “ 受拉破 坏 ” 受压 破坏 ” 种 破坏 形态 。但 是 ， 和“ 两 对
２１ ００年 １ ０月 ９ 日收 到
周边均 匀配 筋的 圆形 截 面偏 心 受 压构 件 ， 正 截 面 其
强度计 算 的基本假 定如 下 ： １ ）截 面变形 符合平 截面假 定 ； ２ ）构 件达 到破坏 时 ， 受压 边缘 混凝 土 的极 限 压
应变取 为 ＝ ． ０ ； ０ ０ ３３
⑥
２ １ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ０ ｃ Ｔ ｃ． ｎｎ． ．
圆形截 面钢 筋混 凝 土 偏心 受 压构 件 正 截 面承 载 力计 算方 法 探 讨
肖 武 田红 伟
（ 中南 勘 测 没计 研 究 院 ， 沙 ４０ １ ； 南 省 交 通 规 划 勘 察设 计 院 ， 沙 ４ ０ ０ ） 长 １０ ４ 湖 长 １０ ８
圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算
一、计算参数注：后缀s表示砼材料性质按水(海)工规范取值注：本表格只适用于热轧钢筋二、配筋计算均匀配筋圆形截面偏心受压（受弯）构件的配筋根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）7.3.8 条计算轴向力偏心距 e 0＝M / N 14250mm 附加偏心距 e a 40mm初始偏心距 e i ＝e 0+e a 14290mm 截面曲率修正系数 ζ1 1.0长细比对截面曲率影响系数 ζ2 1.0偏心距增大系数 η 1.006解上面的联立方程可得：全部纵向钢筋截面面积 As ＝22022受压区砼截面圆心角与2π的比值 α ＝0.287受拉纵筋与全部纵筋面积的比值 αt ＝0.676实际选用40根直径d=32mm 的钢筋实际配筋面积32170mm 2三、裂缝计算圆形截面偏心受压（受弯）构件最大裂缝宽度根据《港口工程灌注桩设计与施工规程》（JTJ 248-2001）附录B 计算最大裂缝宽度限值[W max ] ＝0.25mm构件受力特征系数α1＝0.9钢筋表面形状影响系数α2＝ 1.0荷载长期效应组合影响系数α3＝ 1.5桩身截面配筋率ρ＝ 2.84%受压区砼截面圆心角之半φ＝ 1.33受拉区边缘纵向钢筋应力σsl ＝304.4最大裂缝宽度0.226mm 圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算）（）（）（38.3.7225.128.3.7sin sin sin 3218.3.7)(22sin 1311--=-++≤--+⎪⎭⎫⎝⎛-≤ααππαπαππααηααπαπαααt ts s y c i s y t c r A f Ar f e N A f A f N =⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ρσααα1028.030321max s s sl d E W。
《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表
C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。
若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内)，则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直到相符为止；3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。
2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−（C.0.2-2）2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值，计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η；再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。
若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内)，则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符为止。
3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=（C.0.2-3）所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。
表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9)，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+（5.3.9-1）33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+（5.3.9-2）式中0e ——轴向力的偏心距，0/d d e M N =，应乘以偏心距增大系数η，η可按第5.3.10条的规定计算；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得；r ——圆形截面的半径；g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比，/s g r r =；ρ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。
桥梁新规范偏心受压构件计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。
2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。
3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。
4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。
5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。
6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。
圆形截面偏心受压构件配筋计算
圆形截面偏心受压构件配筋计算1.首先，确定构件的受力情况，包括受力方向、受力大小和偏心距离等参数。
这些参数将影响到钢筋的配筋计算。
2.根据构件的几何形状，确定构件的截面面积、惯性矩和抗扭矩等参数。
这些参数将用于计算钢筋的布置和数量。
3.计算构件的轴心受力。
根据受力方向和大小，结合偏心距离，计算出构件的轴向受力大小。
这将作为后续配筋计算的依据。
4.根据计算得到的轴向受力大小，通过挠度控制和承载力控制两种设计方法，选取合适的设计假设来确定构件的截面尺寸。
这一步骤是根据具体的设计规范来进行的，不同的规范可能有不同的要求。
5.确定构件的受力范围和影响长度。
这一步骤是根据构件的长度和受力情况来确定的，它将影响到计算所需的横向钢筋的数量和布置。
6.根据受力范围和影响长度，计算构件的配筋面积。
根据设计规范的要求，计算出构件所需的横向钢筋的最小面积。
这一步骤主要是根据受力情况和构件的尺寸来进行的。
7.根据配筋面积，确定横向钢筋的布置。
根据设计规范的要求，确定钢筋的间距和层数，并进行布置。
8.检查构件的设计是否满足强度和稳定性要求。
这一步骤主要是通过计算钢筋的屈服强度和构件的抗压能力来进行的。
9.如果计算结果不满足设计要求，需要调整设计参数，重新进行计算，直至满足要求为止。
需要注意的是，上述步骤是一般情况下的配筋计算步骤，具体计算还需要依据具体的设计规范和构件的受力情况来确定。
此外，需要遵守相应的国家和地区的建筑设计规范和标准，以确保结构的安全和稳定。
偏压构件(8)资料
e0 N
N M=Ne0
F N
RA
F N
RB
y
y
y
y
x
偏心受压柱的截面形式及钢筋布置
x
一、构造要点 h/b=1.5～3.0 弯矩作用平面与长边平行，
与短边垂直。 截面 5%≥ρ≥0.5% （C50级以上≥0.6%）
单侧ρ≥0.2%。 当边长≥600mm，设纵向构造钢筋和复合箍筋，
' sd
As'
es'
（5 - 3 - 3）
（5 - 3 - 4）
公式适用条件和有关说明
（1）As应力取值 当ξ≤ξb，大偏心，σs= fsd；
当ξ＞ξb，小偏心，-fsd'≤ σsi≤fsd：
εcu
h0i h0
x/β x
si
cuEs
βh0i x
1
（5 - 2 - 3）
εcu、β查p69表3-3-1，p70表3-3-2
或纵筋离角筋距离≥150mm，也应设复合箍筋。 不容许用内折角箍筋。
二、 Failure features of columns under eccentric load Tensile failure—— Large Eccentricity Compressive failure—— Small Eccentricity
x4=352-(3523-74×3522-28025.6×352-24559321) ÷(3×3522-74×352-28025.6)
=352-20980/317638=352-0.06=351.9mm≈x3 x=351.9mm
s
圆形截面偏心受压验算
计算结果部分1.744507717(2)1338kN 或kN·1439kN 或kN·1439kN 282kN·m 0.5m 0.00648025MPa 0.196m 1.0000钢筋应力-35.3Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 30mm 1.01.46518mm 偏心距 e 0=Ms/Ns=裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 M s =纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =使用阶段轴向力偏心距增大系数钢筋弹性模量 E s =作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=构件截面半径 r=混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=210.5l s N C N =+=+=2000)(/140011h l h e s η=•⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w S SSk f 52.104.003.021ρσ最大裂缝宽度0.003mm < 0.2 mm,满足规范要求Ⅰ类0.20mm钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：最大裂缝宽度限值 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w S SSk f 52.104.003.021ρσ根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ。
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
新规范桥梁构件计算表格汇总(2020版)
截面半径r (mm):
600截面换算高度h (mm):1200截面纵向配筋半径r s (mm):
500g=r s /r=
0.8333截面有效高度h 0(mm):
1100
构件计算长度l 0(mm):
2000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1:0.649ξ1计算值是否大于1NO 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.008偏心距增大后数值ηe 0(mm):
184
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):330受压钢筋设计强度f's d (MPa):
330结构重要性系数γ0
1.10承载极限状态设计轴向压力N d (kN):1641γ0N d (kN):1805承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):300γ0M d (kN.m):
330
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
183
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算
几何信息
材料信息
设计荷载
20-11.70
22-9.67不同钢筋直径对应配筋根数
25-7.49
28-5.97
32-4.57。
圆形截面偏心受压构件承载能力及裂缝验算(普通钢筋砼)
计算结果部分2.4640738410.4635307782546.2(2)3827.76kN 或 kN·m 6698.58kN 或 kN·m 6698.58kN 976.29kN·m 0.65m0.01109530MPa 0.146m1.0142钢筋应力-106.2Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 50mm 1.01.28625mm 钢筋弹性模量 E s =混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=作用短期效应组合内力值 M s =构件截面半径 r=纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =偏心距 e 0=Ms/Ns=使用阶段轴向力偏心距增大系数裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =210.5lsN C N =+=+=2000)(/400011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度-0.019mm < 0.2 mm,满足Ⅱ类0.20mm最大裂缝宽度限值 ：钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C dE C C w S SS k f 52.1004.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。
圆形截面偏心受压构件强度计算复件
一、计算简图：如图。
二、基本假定：
１横截面变形符合平面假定，混凝土最大压应变取εhmax=0.0033。
２混凝土压应力采用等效矩形应力图，且达到抗压设计强度fcd，换算受压区高度采用ｘ=βｘ（ｘ为实际受压区高度），换算系数β与ξ有关：当ξ≤1时β=0.8；当1＜ξ≤1.5时β=1.067-0.267ξ；当ξ＞1.5时，按全截面混凝土均匀受压处理。
３沿圆截面周边布置的钢筋应力依应变而定
σs=εs×Ｅs
４不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋承担。
三、基本方程
四、计算方法：
《公桥规》(JTJ023-85)采用了一种简化了的计算方法--等效钢环法。
混凝土强度等级C50以下的，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，如图所示，
1、计算公式
2、配筋设计
已知：截面的尺寸已知，求钢筋的截面积并进行配筋。
①假定ξ值，查表求出系数A、B、C、D；
②将A、B、C、D代入
算出初始配筋率；
③将μ值代入
进行试算，按程序①～③反复进行，直到满足为止。
求钢筋截面积As=ρ×π×γ2
并配筋。
3、强度复核
①设ξ值，查表求得A、B、C、D。
②将A、B、C、D值代入上式求ηｅ01，按①～②反复计算直至ηｅ0i≈ηｅ0为止。
③将相应于ηｅ0i的ξ值的系数A、B、C、D代入
进行强度复核。
圆形截面偏心受压构件均匀配筋计算
圆形截面偏心受压构件均匀配筋计算
受压区的配筋计算主要包括受压钢筋的位置和数量的确定。
对于圆形
截面构件而言，受压钢筋可采用环形配筋的形式，即将钢筋均匀分布在截
面的周长上。
受压钢筋的位置一般选择在截面的内半径和外半径之间，以
保证钢筋效果最大化。
受压钢筋的数量的确定需要满足以下条件：受压钢筋的截面积足够大，以承担截面受压区的全部承载力；钢筋之间的间距不宜过大，以确保钢筋
的分布均匀。
一般来说，受压钢筋的数量可以按照设计要求或者经验公式
进行确定。
受拉区的配筋计算主要包括受拉钢筋的位置和数量的确定。
受拉钢筋
一般布置在截面的周边位置，以承担截面的拉力。
受拉钢筋的位置一般选
择在截面的内半径和外半径之间，并且要尽量靠近截面的内半径，以降低
构件的偏心距。
受拉钢筋的数量的确定需要满足以下条件：受拉钢筋的截面积足够大，以承担截面受拉区的全部承载力；钢筋之间的间距不宜过大，以确保钢筋
的分布均匀。
一般来说，受拉钢筋的数量可以按照设计要求或者经验公式
进行确定。
在完成受压区和受拉区的配筋计算后，还需要进行验证，以确保构件
的安全性和承载力。
验证主要包括构件的抗弯承载力和轴心受压承载力的
计算。
抗弯承载力的计算一般采用截面法，计算公式为M=Rbξfcbh2，其
中M为抗弯承载力，Rb为截面抗弯系数，ξ为偏心距与截面半径之比，
fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为截面的高度。
轴心受压承载力的计算
一般采用等效矩法，计算公式为N=Rbcfcbh，其中N为轴心受压承载力。
受压构件—圆形截面偏心受压构件(结构设计)
正截面承载力计算的基本假定
对于周边均匀配筋的圆形偏心受压构件，当纵向 钢筋不少于6根时，可以将纵向钢筋化为面积
n
为
，Asi
i 1
半径为 rs的
等效钢环。
圆形截面偏心受压构件---正截面承 载力计算
正截面承载力计算
基本方程
Nu Dc Ds Mu Mc Ms
正截面承载力计算
(1)计算中和轴位置xc，相应圆心角之半为
正截面承载力计算的基本假定
在桥梁结构中，特别是在桥梁的墩台结构及基础结 构中，圆形截面是常用的结构形式，如：圆形截面柱 式桥墩、钻孔灌注桩基础等等，其纵向钢筋一般均采 用沿圆周均匀等距布置做法。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62—2004）对偏心受压圆形截面钢筋混凝 土截面配筋的计算给出了混凝土等级≤C50的标准计 算公式，公式中：A，B，C，D为有关公式混凝土承 载力、钢筋承载力的计算系数，它们和混凝土受压区 高度、钢筋等级、纵向钢筋所在圆周的半径与圆形截 面半径之比（钢筋半径相对系数）有关。
(5)实际中和轴位置为
xc r(1 2 )
正截面承载力计算 ——具体表达式
1)受压区混凝土的应力合力Dc
Dc fcd Ac
其中：Ac
2c
sin 2
2c
r2
若令：A 2c sin 2c
2 则：Dc Ar2 fcd
正截面承载力计算
2)受压区混凝土的应力合力对y y轴的力矩M c
M c fcd Ac zc
As r2
正截面承载力计算
2.截面复核 仍采用试算法
e0
Bfcd Dgfsd Afcd Cfsd
设计时，先假设ξ,根据附表查的相应的系数
输电线路圆形截面基础偏心受拉配筋计算方法
DOI ：10.13500/j.dlkcsj.issn1671-9913.2021.05.006输电线路圆形截面基础偏心受拉配筋计算方法李 林，高 见，韩大刚，王伸富，刘 琴(中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610056)摘要：圆形截面基础在输电线路中应用广泛，在风荷载和角度力的作用下，基础的受力状态常常表现为偏心受压和偏心受拉，纵向普通钢筋截面面积往往由偏心受拉控制。
GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》附录E.0.5给出了圆形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力计算方程组，该方程组为超越方程，不能直接求得钢筋截面面积。
本文对该方程组进行整理，假定最小配筋面积为初始面积，通过牛顿法迭代求解得到钢筋截面面积，并且证明了该计算方法的收敛性和解的唯一性。
工程算例表明，该计算方法收敛速度快、结果准确，目前已在西南电力设计院有限公司自主开发的单桩批量快速计算软件中得到应用。
关键词：圆形截面；偏心受拉；钢筋面积；迭代法中图分类号：TM726 文献标志码：A 文章编号：1671-9913(2021)05-30-04Calculation Method of Reinforcement for Circular Section Foundation in Transmission Line Under Eccentric TensionLI Lin, GAO Jian, HAN Da-gang, WANG Shen-fu, LIU Qin(Southwest Electric Power Design Institute Co., Ltd. of CPECC, Chengdu 610056, China)Abstract: The circular section foundation is widely used in transmission lines. Under the action of wind load and angular force, the basic stress state often shows eccentric compression and eccentric tension. The longitudinal common steel section area is often controlled by eccentric tension. The appendix E.0.5 of the Code for Design of Concrete Structures (GB 50010—2010) gives the calculation equations for the tensile bearing capacity of the circular section eccentric tension members. The equations are transcendental equations, and cannot directly calculate the section area of reinforcing bars. In this paper, the equations are arranged, and the minimum reinforcement area is assumed to be the initial area. The cross-sectional area of the reinforcement is obtained by Newton method and the convergence of the calculation method and the uniqueness of the solution are proved. The engineering example shows that the calculation method has fast convergence speed and accurate results. It has been applied in the single pile batch rapid calculation software independently developed by Southwest Electric Power Design Institute Co., Ltd.Keywords: circular section; eccentric tension; reinforcement area; iteration* 收稿日期：2020-03-09第一作者简介：李林(1992-)，男，硕士，工程师，主要从事输电线路结构设计。
圆形截面偏心受压构件
x'0 x0= 2ξr
εcu= 0 .0 0 3 3
f
' sd
ε'y= f 'sd /E s
ε xi
θ sθ
xi
ε y= -f sd/E s
D =2r
-f sd
应变
钢筋应力
xc x=β x0 zc
f cd
Dc
实际中性轴 截面形心轴
Ds
混凝土应力
3）截面应变图上，边缘极限压应变εcu=0.0033；实际中性轴与形 心轴y—y距离为x’0，受压区实际高度为x0(=ξD=2ξr)；
f
sd
Es
时
，
＝
si
si E s
si
f sd Es
=
时
y
，
＝
si
-
f sd
n
0N dN uD cD sfcdA c A si si
（7—55）
i 1
n 0 N d η e 0 M u M c M s fc d A cZ cσ s iA s iZ s i （7—56）
xi x0 x0
xi (rx0) x0
→ xi xi (xr0x0)cu
x'0 x0=2 ξr xi
εcu=0.0033
εxi y轴
代入 x0 2 r
应变
→ xi xi (2rr2r)cu （1）
在钢环受压屈服开始点 xi xsc，钢筋达到屈服应变，压应变
（1）混凝土弓形受压区Ac圆心角之半θc推导：从应变图
γ0N d
x轴 混凝土受压区
εcu = 0 .0 0 3 3
1_圆形截面偏心受压构件验算计算书
1圆形截面偏心受压构件计算书1基本信息1.1尺寸信息圆形截面构造尺寸及钢筋示意图几何长度l=12 m，半径r=750 mm，约束方式为：两端铰结。
根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。
1.2材料信息混凝土的等级为：C30，抗压强度f cd=13.8 MPa；纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm，根数n=28 根，钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm，钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×28 2×28=17241.06 mm2。
不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。
1.3设计信息结构的重要性系数γ0=1.1；环境类别：Ⅰ类；计算类型：一般计算；弯矩的基本组合:M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合：N d=3590 kN 弯矩的频遇组合：M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合：N s=2000 kN轴力的准永久组合：N l=2000 kN2极限状态承载能力验算截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm截面有效高度ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率ρ=A sπr2=17241.06π×750 2×100%=0.98%基本组合下的初始偏心距e0=M dd=1000×1680=468.0 mmi=0.5×r=0.5×750=375.0 mmψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。
计算偏心距系数时，e0=max (468.0 ，1500.030，20)=468.0 mm荷载偏心率系数ζ1=0.2+2.7e0ℎ0=0.2+2.7×468.01430.0=1.0836且需满足ζ1≤1.0，所以ζ1=1.0000长细比系数ζ2=1.15−0.01l0ℎ=1.15−0.01×1000×12.001500.0=1.0700且需满足ζ2≤1.0，所以ζ2=1.0000偏心距增大系数η=1+11300e0ℎ0⁄(l0ℎ)2ζ1ζ2=1+11300×468.0 1430.0⁄(12.00×1000.01500.0)2×1.0000×1.0000=1.1504所以偏心距e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时，其承载力计算应符合下列规定：γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα2πα)+(α−αt)f sd A sγ0N dηe0≤M ud=23f cd Arsin3παπ+f sd A s r ssinπα+sinπαtπαt=1.25−2α，当α大于0.625时，取αt=0。
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力的简化计算
Ｔ ｏ ｎ ＿ Ｔ ｏ ｍ
； ｎ １ Ｔ ＋
（ ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ｃ ￣ ＋ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ａ ｔ ） Ｐ ｒ Ｔ｛ ｃ
（ ２ ）
其 中ｎ ： １ Ｔ ｒ Ｏ ＿ ， ｔ Ｌ ， ， ｍ ： ， ： １ ． ２ ５ — ２ 耵ｒ Ｌ ， ｃ
ｃ
式中， ｒ 为圆形截面的半径 ； ｒ 为纵向钢筋重心所在
图１ 本文简化公式 采用的弯矩一 轴力
曲线上 的校 准点
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ ￣５ — １ ０ 作者简介 ： 朱晓瑜（ １ ９ ８ ９一） ， 女， 河南 长葛人 ， 硕士 ， 研究方 向： 钢 管 钢筋混凝土承载力。
件之一 ， 如 钢 筋混 凝 土 柱 、 钻 孔 灌 注桩 等 。因此 ， 其
承载力计算非常重要 。现行 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ ０ －２ ０ １ ０ （ 混凝 土结构设计规范》 给出了圆形截面偏心受压钢筋
混 凝土 构件 正截 面 承 载 力 的 方 法 ， 但 计 算公 式 比较
只与构件钢筋与混凝土的强度
图１ 所示为钢筋混凝土偏心受压典型的弯矩一
轴力 （ｍ —ｎ） 曲线 ， 其 中 Ａ点表 示 构件 处 于轴 心 受
压状 态 ， 即ｅ ｉ ／ ｒ ＝ ０时 １ ７ ， ＝ｉ ｒ ｔ 。 ； Ｂ点 表 示 构件 处 于 纯
１ 圆 形 截 面 偏 心 受 压 构 件 承 载 力 计 算公式
全 部纵 向钢 筋 的截 面 面积 ） ； Ｏ ｔ 为 对 应 于 受 压 区 混
圆形受 压截 面构 件 是钢 筋混 凝土 结构 常用 的构
凝土截面面积的圆心角 （ ｔ ａ ｄ ） 与２ 订的 比值 ； Ｏ ｔ ． 为纵