高中数学函数与导数章节知识点总结

高中数学导数章节知识点总结

考点1:与导数定义式有关的求值问题 1:已知

等于 A. 1 B.

C. 3

D.

1.已知

，则

的值是______ ．

考点2:导数的四则运算问题 1:下列求导运算正确的是

A.

B. C.

D.

2:已知函数，为

的导函数，则

的值为______．

考点3:复合函数的导数计算问题 1:设

，则 A.

B.

C.

D.

2:函数的导函数

______

考点4:含)('a f 的导数计算问题 1:已知定义在R 上的函数

，则

A.

B.

C.

D.

2:设函数满足，则

______．

考点5:求在某点处的切线方程问题 1:曲线在点处的切线方程为

A. B. C. D.

2:曲线在处的切线方程为_________________．

考点6:求过某点的切线方程问题 1:已知直线过原点且与曲线相切，则直线斜率

A.

B.

C.

D.

2:若直线过点)1,0(-且与曲线x y ln =相切，则直线方程为：

考点7:根据相切求参数值问题 1:已知直线与曲线相切，则a 的值为

A. 1

B. 2

C.

D.

2:若曲线在点处的切线平行于x 轴，则

________．

考点8:求切线斜率或倾斜角范围问题

1:点P 在曲线3

2)(3

+-=x x x f 上移动，设P 点处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是

（ ）

A. ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2,0π B. ),4

3[)2,0[πππ

C.),43[

ππ D. ]4

3,2(π

π 2:在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为_______

考点9:求曲线上点到直线距离的最值问题

1:已知P 为曲线x y C ln :=上的动点，则P 到直线03:=+-y x l 距离的最小值为（ ）

A. 2

B. 22

C.2

D. 3

考点10:求具体函数的单调区间问题 1：函数x e x x f )1()(+=的单调递增区间是

A. ),2[+∞-

B. ),1[+∞-

C.

D.

2:函数x x x f ln )(=的单调减区间为

考点11：已知单调性，求参数范围问题 1:已知函数

在区间

上是增函数，则实数m 的取值范围为

A. B. C. D.

2:若函数在区间上单调递增，则实数a 的取值范围是______．

考点12：解抽象不等式问题 1:已知函数是函数

的导函数，

，对任意实数都有，则不等

式

的解集为

A. B. C.

D.

2:函数的定义域为R ，且

，

，则不等式

的解集为______ ．

考点13：求具体函数的极值问题 1:函数

，则

A. 为函数的极大值点

B. 为函数的极小值点

C.

为函数

的极大值点 D.

为函数

的极小值点

2：函数x x x f cos 2)(+=在[]π,0上的极小值为

考点14：已知极值求参数值问题 1:已知函数在处有极值10，则等于

A. 1

B. 2

C.

D. 2:已知在时有极值0，则

A. B. C. 和 D. 以上答案都不对

考点15：已知极值情况求参数范围问题 1:若函数

有两个不同的极值点，则实数a 的取值范围是

A.

B.

C.

D.

2:已知函数

有两个不同极值点，则实数a 的取值范围是

考点16：根据零点情况求参数范围问题 1:若函数恰有三个零点，则实数a 的取值范围是

A.

B.

C.

D.

2:若函数m x x x f --=33)(有三个零点，则实数m 的取值范围为

考点17：三次函数的极值与单调性情况问题 1:已知函数在R 上单调，则a 的范围为（ ）

A. []2,1

B. ()2,1-

C. []2,1-

D. ()2,1

2:已知函数

有两个极值点，则a 的范围______．

考点18：求具体函数在指定区间上的最值问题

1:函数x e x

x f =)(在区间[]4,0上的最大值为（ ）

A. e 1

B. 0

C. 22e

D.

2

4e 2:函数x

x x f 2

ln )(+=的最小值为

考点19：已知最值求参数的值的问题

1:已知函数a x x x x f +++-=93)(23在区间[]2,2-上的最大值为20，则实数=a （ ）

A. 2

B. 2-

C. 3

D. 3-

2:已知函数a x x x f +-=23)(在区间[]1,1-上的最小值为1，则a 的值为