第四章货币时间价值与证券估价PPT课件
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第三章货币时间价值和第四章证券价值评估财务管理PPT课件
相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
二、简单现金流量现值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 简单现金流量现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
CFn
P C n 1 F r n C n ( P / F F ,r ,n )
相对数：增加值/投入货币量
货币时间价值的计算 终值：将来值，是一定量现金在未来某一时点上的价值。F 现值：本金，是未来某一时点上的一定量现金折合为现在的 价值。P表示 利息计算方式：单利、复利
例：将100元存入银行，年利率为10%，3年后的本利总额为多 少？ 单利：100+100*10%*3=130元 复利：第一年末100+100*10%=100*（1+10%）=110元
P=?
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
A
A
A
A
0
1
2
3
A
A1r1
A(1r)2
A(1r)(n2)
A(1r)(n1)
n1
A(1 r)t
t 0
A
A
n- 2 n- 1 n
P A A ( 1 r ) 1 A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) ( n 1 )
等比数列
PA1(1rr)(n1)
t 1
F A ( 1 r ) A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) n
货币的时间价值课件
合理规划现金流
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
货币时间价值公开课PPT
THANK YOU
感谢聆听
未来货币时间价值的发展趋势
随着金融市场的不断发展和金融 科技的持续创新，未来货币时间 价值的发展趋势将更加复杂多变。
随着全球经济一体化的深入发展， 各国货币政策和金融市场的相互 影响将更加显著，这也将影响货
币的时间价值。
随着人工智能、大数据等新技术 的应用，未来货币时间价值的评
估和预测将更加准确和科学。
融资决策
企业在融资过程中，需要考虑不同融 资方式的成本和风险，货币时间价值 可以帮助企业比较不同融资方案的优 劣。
政府财政预算
公共项目投资
政府在进行公共项目投资时，需 要考虑项目的经济效益和社会效 益，货币时间价值可以帮助政府
评估项目的价值和优先级。
社会保障计划
政府在制定社会保障计划时，需要 考虑未来的支出和收入，货币时间 价值可以帮助政府预测未来的社会 保障资金需求。
献，以实现经济社会的可持续发展。
05
货币时间价值的未来发展
金融科技对货币时间价值的影响
金融科技提高了金融服务的效率，降低了交易成本 ，使得货币的时间价值更加凸显。
金融科技的发展使得金融产品更加多样化，为投资 者提供了更多的投资选择，从而影响货币的时间价 值。
金融科技的发展也使得金融市场更加透明，信息更 加对称，有助于投资者更好地评估货币的时间价值 。
货币时间价值公开课
目
CONTENCT
录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值的计算 • 货币时间价值的应用 • 货币时间价值的案例分析 • 货币时间价值的未来发展
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指资金在投资和再投资过程中，随着时间的推移 而产生的增值。
《货币时间价值》课件
现值的定义
现值是指未来某一时点的资金按 一定的折现率折算到现在的价值
。
现值的计算公式
PV=F/(1+r)^n，其中PV表示现值 ，F表示未来某一时刻的金额，r表 示折现率，n表示从现在到未来某 一时刻的时间间隔。
现值的应用
现值在金融、投资、保险等领域有 广泛的应用，例如在贷款、债券、 股票、房地产等方面都会涉及到现 值的计算。
退休后的生活质量。
企业投资中的货币时间价值
1 2
项目评估与决策
企业在评估投资项目时，应将货币的时间价值纳 入考虑，通过折现现金流分析等方法，准确评估 项目的经济价值。
资本预算
企业在制定资本预算时，应将货币的时间价值纳 入预算编制中，以确保预算的合理性和准确性。
3
融资决策
企业在选择融资方式时，应比较不同融资方案的 资金成本和货币时间价值，选择最经济的融资方 案。
区别
利率主要衡量资金的时间价值，而折 现率不仅考虑资金的时间价值，还考 虑了风险和不确定性等因素。
04
投资决策与货币时间价值
投资决策的基本原则
安全原则
投资应建立在风险可控的基础上，确保本金安 全。
收益原则
投资应追求合理的回报率，以实现财富的增值 。
多元化原则
投资应分散风险，避免过度集中于某一领域或 单一资产。
《货币时间价值》课件
$number {01}
目录
• 货币时间价值概述 • 复利与现值 • 利率与折现率 • 投资决策与货币时间价值 • 货币时间价值的实际应用
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指货币在经过一 定时间的投资和再投资后，其价 值增值所形成的价值差额。
现值是指未来某一时点的资金按 一定的折现率折算到现在的价值
。
现值的计算公式
PV=F/(1+r)^n，其中PV表示现值 ，F表示未来某一时刻的金额，r表 示折现率，n表示从现在到未来某 一时刻的时间间隔。
现值的应用
现值在金融、投资、保险等领域有 广泛的应用，例如在贷款、债券、 股票、房地产等方面都会涉及到现 值的计算。
退休后的生活质量。
企业投资中的货币时间价值
1 2
项目评估与决策
企业在评估投资项目时，应将货币的时间价值纳 入考虑，通过折现现金流分析等方法，准确评估 项目的经济价值。
资本预算
企业在制定资本预算时，应将货币的时间价值纳 入预算编制中，以确保预算的合理性和准确性。
3
融资决策
企业在选择融资方式时，应比较不同融资方案的 资金成本和货币时间价值，选择最经济的融资方 案。
区别
利率主要衡量资金的时间价值，而折 现率不仅考虑资金的时间价值，还考 虑了风险和不确定性等因素。
04
投资决策与货币时间价值
投资决策的基本原则
安全原则
投资应建立在风险可控的基础上，确保本金安 全。
收益原则
投资应追求合理的回报率，以实现财富的增值 。
多元化原则
投资应分散风险，避免过度集中于某一领域或 单一资产。
《货币时间价值》课件
$number {01}
目录
• 货币时间价值概述 • 复利与现值 • 利率与折现率 • 投资决策与货币时间价值 • 货币时间价值的实际应用
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指货币在经过一 定时间的投资和再投资后，其价 值增值所形成的价值差额。
第四章货币时间价值与证券估价PPT课件
例2、你已经选定了一项利率为12%的投资。 因为这项投资的报酬率看起来不错，因此 你投了400元。三年后你可以拿到多少？7 年后呢？7年结束后你赚取了多少利息？ 其中多少来自复利？
13
2、现值 （例4-6）
• 现值：是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值， 或者说为取得将来一定本利而现在所需要 的本金。
46
➢非固定增长股票价值
例4-17
47
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
48
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
现金流量的时间线
现 金 1000
流 量
600
t=0
t=1
600 t=2
时间
二、单利与复利
（例4-1）
• 单利，即只对本金计利息，而对之前的利 息不再计利息。
• 复利，即既对本金计算利息，还要对之前 的利息计算利息。
• 在货币时间价值的计算和公司财务决策中 均指的是采用复利计息方法。
8
➢名义利率与有效年利率（实际利率） （例4-2）
• 现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n • 复利现值系数：（P/s, i, n)
14
• 现值与利率、时间之间关系
一
元
的
i=0%
现
13
2、现值 （例4-6）
• 现值：是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值， 或者说为取得将来一定本利而现在所需要 的本金。
46
➢非固定增长股票价值
例4-17
47
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
48
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
现金流量的时间线
现 金 1000
流 量
600
t=0
t=1
600 t=2
时间
二、单利与复利
（例4-1）
• 单利，即只对本金计利息，而对之前的利 息不再计利息。
• 复利，即既对本金计算利息，还要对之前 的利息计算利息。
• 在货币时间价值的计算和公司财务决策中 均指的是采用复利计息方法。
8
➢名义利率与有效年利率（实际利率） （例4-2）
• 现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n • 复利现值系数：（P/s, i, n)
14
• 现值与利率、时间之间关系
一
元
的
i=0%
现
货币时间价值与证券估价课件
05
期权估价
期权的定义与特点
期权的定义、特点
期权是一种金融衍生工具，给予持有者在未来某一特定日期或该日之前的任何时 间以固定价格购买或出售一种资产的权利，但不强制执行。其主要特点包括：权 利与义务的不对称性、期权的杠杆效应、期权价格的变动性等。
期权的估价模型
期权的估价模型
期权的估价模型主要包括布莱克-舒尔斯模 型（Black-Scholes Model）和二叉树模型 （Binomial Model）。布莱克-舒尔斯模型 基于一系列假设，如股价的对数分布、无交 易成本等，通过微分方程求解得出期权价格 。二叉树模型则通过构建资产价格树形图， 模拟资产价格的多种可能变动路径，计算期
股票的内在价值与市场价格
股票的内在价值是指股票的实际价值，而市场价格则是指股票在市场上的交易价格。
股票的内在价值是指股票的实际价值，通常由公司的基本面因素决定，如公司的盈利能力、偿债能力、成长潜力等。而市场 价格则是指股票在市场上的交易价格，受到市场供求关系、投资者情绪等多种因素的影响。在实际操作中，投资者需要根据 自己的投资目标、风险承受能力等因素，选择合适的估价模型和估值方法，以合理评估股票的价值。
04
股票估价
股票的定义与特点
股票是公司发行的一种所有权凭证，代表股东对公司的所有权。
股票是公司为了筹集资金而发行的一种证券，代表股东对公司的所有权。持有股票的股东享有公司经 营成果的分配权、优先认股权、股份转让权等权利。股票具有高风险、高收益的特点，其价格受多种 因素影响，如公司业绩、市场环境、政策法规等。
总结词
金融衍生品是价值依赖于基础资产或特定变 量的金融工具，通常包括远期合约、期货、 期权和掉期等。
详细描述
金融衍生品是一种金融合约，其价值取决于 另一种资产或变量的价值。这些衍生品可以 基于各种资产，如股票、债券、商品或货币 ，也可以基于特定的指数或利率。根据其特 点，金融衍生品可以分为远期合约、期货、 期权和掉期等类型。
《货币的时间价值》PPT课件
金 融 学 原 理
永续年金现值的一般公式：
对年金现值公式求n无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：
永续年金的现值PVFV r
金 融 学 原 理
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可 以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固 定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款 期限时计算每月的还款额的。
现值：未来的现金流按一定的利率折算 为现在的价值。
终值：一定金额的初始投资（现值）按 一定的复利利率计息后，在未来某一时 期结束时它的本息总额。
金 融 学 原 理
假定你存入10000元，年利率为10%，按 复利计算，五年后的终值计算如下：
金 融 学 原 理
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
2
2
第一年结束时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 1 1 0 2 5
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 3 1 1 5 7 6.3
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
1.4185 1.5869
永续年金现值的一般公式：
对年金现值公式求n无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：
永续年金的现值PVFV r
金 融 学 原 理
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可 以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固 定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款 期限时计算每月的还款额的。
现值：未来的现金流按一定的利率折算 为现在的价值。
终值：一定金额的初始投资（现值）按 一定的复利利率计息后，在未来某一时 期结束时它的本息总额。
金 融 学 原 理
假定你存入10000元，年利率为10%，按 复利计算，五年后的终值计算如下：
金 融 学 原 理
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
2
2
第一年结束时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 1 1 0 2 5
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 3 1 1 5 7 6.3
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
1.4185 1.5869
货币的时间价值(ppt 28页)
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
9% (10% 9%) 1.6 1.539 1.611 1.539
9.85%
例2. 假设投资者希望购买面值为$1000，目前正 以$970的价格出售、息票率为5%的债券。如果 这种债券10年后到期，并将被持有至到期日，求 它的预期收益率。
1. 现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。
财务管理货币时间价值课件
美元 4 3 2 1
0
1
●
2
3
4
连续按复利计息
5
年
6 连续复利计息
连续计息,T年后的终值计算表达式： FV=Co×erT
式中： Co——最初的投资； r——名义利率； T——投资所持续的年限； e——一个常数，其值约为2.718
货币时间价值的计算总结
1. 符号: PV, FV, r, t 2. FV = PV×(1+r)t, (F/P, r, t) 3. PV = FV/(1+r)t, (P/F, r, t)
即（1+12%/12）12 -1=12.68%
4 名义年利率和实际年利率的关系
•实际年利率( effective annual interest rate)的计 算:
EAIR=(1+r/m)m-1
•名义利率(stated annual interest rate)和实际利 率(effective annual interest rate)的差别：
利率与期数对终值、现值的敏感性分析
終值金額 終值、利率與到期期間數之關係
$30,000,000 $25,000,000 $20,000,000 $15,000,000 $10,000,000 $5,000,000
$0 0
3%
5%
8%
現值金額
10%
$1,000,000
$900,000
$800,000
n1
A
t 1
1 (1 r)t
A
普通年金 (1 r)
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FVA A (1 r)t A
第四章 货币的时间价值 《公司理财》PPT课件
4.3 年金
所谓年金（annuity）就是指在特定期限内每期都会发 生的一系列等额现金流量，如每月发生或者每年发生， 一般用A表示。
4.3.1 基本概念
4.3 年金
普通年金 (ordinary annuity)
先付年金 (annuity due)
递延年金 (deferred annuity)。
永续年金 (perpetuity
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 2.时间坐标轴 假设一：现金流量发生在期末。 假设二：现金流出为负值。 假设三：决策时点为t=0。
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 3.符号
PV——现值； FV——终值； FVn——在n点时的终值； CFt——在时点t的净现金流量； NPV——净现值； PMT——年金的每期现金流量； m——每年的复利计息期数； n——时期数，例如n可能等于36个月； r——每期的贴现率，如r=0.02时每期的贴现率是2%； t——某个时期数，如t=3时指第3期； g——现金流量的预期增长率。
4.3 年金
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
如果我们从最后一期款项开始（t=n），顺次前推至 第一期（t=1）的款项，年金在n点的终值FVAn为：
FVAn=PMT(1+r)0+PMT(1+r)1+……+PMT(1+r)n-1
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
4.3 年金
贴现 （discount）
• 一个或者多个发生在未来的现金流折 合到现在的价值。
• 即未来值，是一个或者多个现金流折 合到未来某个时刻的价值。终值和现 值是一对相对的概念，是相辅相成的。
第四章货币时间价值《财务学原理》PPT课件
图4-1 复利终值示意图
财务学原理
2.复利现值的计算 复利现值是指未来一定时间的资本按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。它是复利终值的逆运算。其形式如图4-2所示。
图4-2 复利现值示意图
财务学原理
3.复利终值与复利现值的关系
(1)复利终值和复利现值互为逆运算。 (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数互为倒数。
4.复利利息的计算
(1)复利利息的计算。 (2)名义年利率与实际年利率的换算。
财务学原理
4.3 年金终值和现值的计算
年金(Annuity,以A表示)是指等金额、等时间间隔的系列收付。在实际工作 中,分期收付利息、分期收付款、分期等额偿还贷款、发放养老金等,都属于年 金收付形式。
4.3.1 普通年金终值和现值的计算
(1)普通年金现值的计算。
(2)资本回收额的计算。
(3)年金现值与资本回收额的关系。
财务学原理
图4-4 普通年金现值计算示意图
4.3.2 先付年金终值和现值的计算
1.先付年金终值的计算 先付年金的终值是一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。n期先付年金 终值与n期普通年金终值之间的关系可以用图4-5加以说明。
第四章 货币时间价值
财务学原理
4.1 货币时间价值概述
货币在不同的时点上,其价值是不一样的,即1年后的100元和2年后、3 年后的100元是不同的,不能简单地相加或比较,需要进行换算,这就是最基 本的货币时间价值观念。
4.1.1 货币时间价值的概念 货币时间价值(Time Value of Money),是指货币经历一定时间的投资和再投 资所增加的价值。 货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式,即货币时间价值 额,是指资本在周转使用中产生的真实增值额；二是相对数表现形式,即货币时间 价值率,是指扣除风险报酬和通货膨胀补贴后的社会平均资本利润率。
财务学原理
2.复利现值的计算 复利现值是指未来一定时间的资本按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。它是复利终值的逆运算。其形式如图4-2所示。
图4-2 复利现值示意图
财务学原理
3.复利终值与复利现值的关系
(1)复利终值和复利现值互为逆运算。 (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数互为倒数。
4.复利利息的计算
(1)复利利息的计算。 (2)名义年利率与实际年利率的换算。
财务学原理
4.3 年金终值和现值的计算
年金(Annuity,以A表示)是指等金额、等时间间隔的系列收付。在实际工作 中,分期收付利息、分期收付款、分期等额偿还贷款、发放养老金等,都属于年 金收付形式。
4.3.1 普通年金终值和现值的计算
(1)普通年金现值的计算。
(2)资本回收额的计算。
(3)年金现值与资本回收额的关系。
财务学原理
图4-4 普通年金现值计算示意图
4.3.2 先付年金终值和现值的计算
1.先付年金终值的计算 先付年金的终值是一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。n期先付年金 终值与n期普通年金终值之间的关系可以用图4-5加以说明。
第四章 货币时间价值
财务学原理
4.1 货币时间价值概述
货币在不同的时点上,其价值是不一样的,即1年后的100元和2年后、3 年后的100元是不同的,不能简单地相加或比较,需要进行换算,这就是最基 本的货币时间价值观念。
4.1.1 货币时间价值的概念 货币时间价值(Time Value of Money),是指货币经历一定时间的投资和再投 资所增加的价值。 货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式,即货币时间价值 额,是指资本在周转使用中产生的真实增值额；二是相对数表现形式,即货币时间 价值率,是指扣除风险报酬和通货膨胀补贴后的社会平均资本利润率。
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第四章 货币时间价值与证券估价
1
学习目标
• 掌握货币时间价值的概念和相关计算方 法；
• 理解证券投资的种类、特点，掌握不同 证券投资的价值评估方法。
本章内容
• 第一节 货币时间价值 • 第二节 债券及其估价 • 第三节 股票及其估价
3
小案例
• 作为丰田汽车的子公司，丰田信贷公司于 2008年3月28日向社会公众发售了一些证券。 根据销售条款，丰田汽车信贷公司承诺在 2038年3月28日按每份证券向证券持有人偿 还100000美元，但在这之前投资者无任何 回报。对于每份证券，投资者需要在2008年 3月28日向丰田信贷公司支付24099美元， 这样在30年后可从该公司获得100000美元。 那么，用今天的24099美元换取30年后的 100000美元的交易可取吗？
现金流量的时间线
现 金 1000
流 量
600
t=0
t=1
600 t=2
时间
二、单利与复利
（例4-1）
• 单利，即只对本金计利息，而对之前的利 息不再计利息。
• 复利，即既对本金计算利息，还要对之前 的利息计算利息。
• 在货币时间价值的计算和公司财务决策中 均指的是采用复利计息方法。
8
➢名义利率与有效年利率（实际利率） （例4-2）
• 现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n • 复利现值系数：（P/s, i, n)
14
• 现值与利率、时间之间关系 Nhomakorabea一
元
的
i=0%
现
值
i=5%
i=10% i=15%
时间（年）
15
•现值的应用
例3、你想要买一辆新车。你大约有 50000元，但买车需要68500元。如果 你可以赚到9%的报酬，今天你必须存多 少钱，才能在2年后买下这辆车？你有足 够的钱吗？假定汽车的价格不变。
例2、你已经选定了一项利率为12%的投资。 因为这项投资的报酬率看起来不错，因此 你投了400元。三年后你可以拿到多少？7 年后呢？7年结束后你赚取了多少利息？ 其中多少来自复利？
13
2、现值 （例4-6）
• 现值：是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值， 或者说为取得将来一定本利而现在所需要 的本金。
456
100 100 100 100
26
➢递延年金终值计算同普通年金
➢递延年金现值计算: （1）把递延年金视为n-m期普通年金，求出 递延期末的现值，然后再将此现值调整到第 一期期初；
表示：A（P/A, i, n-m)（P/s, i, m)
（2）先求出n期年金现值后再减去实际并未 支付的递延期（m）的年金现值。
表示：A（P/A, i, n)-A（P/A, i, m)
27
例4、某公司拟购置一处房产，房主提出三种 付款方案：
（1）从现在起每年年初支付20万元，连续支 付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连 续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连 续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？
4、永续年金
三、终值与现值 1、终值
（例4-3）
• 终值：是指一定金额的本金在经过一定时期后 的价值。
• 终值计算公式：FV=PV(1+i)^n • 复利终值系数：（F/s, i, n)
11
• 终值与利率、时间之间数量关系
一 元 的 终 值
i=15% i=10% i=5%
i=0% 时间（年）
12
• 终值的应用
17
1、普通年金
（1）普通年金终值 ➢ 零存整取的本利和
（例4-7）
➢普通年金终值计算公式
F V A A A ( 1 i ) A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) n 1
FVA
A(1i)n i
1
➢普通年金终值系数：（F/A, i, n)
19
➢普通年金终值应用——偿债基金
第一节 货币时间价值内涵与计算 一、货币时间价值的内涵
➢当你将钱存入银行，经过一段时间将会获 得利息，银行为什么要向你支付利息？
5
➢货币时间价值本质是对消费者推迟消费 的补偿。
➢货币时间价值是在生产经营中产生，但 生产经营产生的收益不仅包括时间价值， 还有风险收益与通货膨胀补偿。
➢货币时间价值通常用相对数表示，如利 率。
•名义利率：是不考虑年内复利计息的利率； •有效年利率：是在考虑了年内复利因素之后 的实际利率水平 ； •名义利率与有效年利率关系：
r=(1+i/m)^m-1
9
实际利率的应用
例1、假定你有下列三种利率报价： A银行 15% 每日复利 B银行 15.5% 每季复利 C银行 16% 每年复利
假定你正在考虑开一个储蓄账户，哪家 银行最好？如果他们代表的是贷款利率， 哪家银行最好？
PVA A1i[1(11i)n]
• 普通年金现值系数：（P/A, i, n)
22
➢普通年金现值的应用——资本回收额 （例4-10）
➢资本回收系数：普通年金现值系数的倒数
23
3、先付年金
➢在每期期初支付的年金，又称即付年金 或预付年金。
0 1000
1 1000
2 1000
3 1000
4 1000
24
为使年金终值达到既定金额每年末应 支付的年金数额。
• （例4-8）
偿债基金系数：普通年金终值系数的 倒数
（2）普通年金现值 ➢ 为在每期期末取得相等金额的款项，现
在需要投入的金额。 （例4-9）
21
• 普通年金现值计算公式
P V A 1 A i ( 1 A i)2 ( 1 A i)3
A ( 1 i)n
四、年金的终值和现值
➢ 年金：是指等额、定期的系列收付。 哪些属于年金？
➢ 年金形式： ✓ 普通年金：后付年金，是指在各期期末收付的
年金。 ✓ 先付年金：预付年金，是指在各期期初收付的
年金。 ✓ 递延年金：是指最初若干期没有没有收付款项，
后面若干期有等额的系列收付款项的年金。 ✓ 永续年金：是指期限为无穷的年金。
➢ 先付年金终值：n期先付年金终值系数等于 （n+1）期普通年金终值系数减1；
表示：（F/A, i, n+1)-1
➢ 先付年金现值：n期先付年金现值系数等于 （n-1）期普通年金现值系数加1。
表示： （P/A, i, n-1)+1
25
3、递延年金
➢连续收付的各期年金序列中有间断的情 况。
0
1 23
1
学习目标
• 掌握货币时间价值的概念和相关计算方 法；
• 理解证券投资的种类、特点，掌握不同 证券投资的价值评估方法。
本章内容
• 第一节 货币时间价值 • 第二节 债券及其估价 • 第三节 股票及其估价
3
小案例
• 作为丰田汽车的子公司，丰田信贷公司于 2008年3月28日向社会公众发售了一些证券。 根据销售条款，丰田汽车信贷公司承诺在 2038年3月28日按每份证券向证券持有人偿 还100000美元，但在这之前投资者无任何 回报。对于每份证券，投资者需要在2008年 3月28日向丰田信贷公司支付24099美元， 这样在30年后可从该公司获得100000美元。 那么，用今天的24099美元换取30年后的 100000美元的交易可取吗？
现金流量的时间线
现 金 1000
流 量
600
t=0
t=1
600 t=2
时间
二、单利与复利
（例4-1）
• 单利，即只对本金计利息，而对之前的利 息不再计利息。
• 复利，即既对本金计算利息，还要对之前 的利息计算利息。
• 在货币时间价值的计算和公司财务决策中 均指的是采用复利计息方法。
8
➢名义利率与有效年利率（实际利率） （例4-2）
• 现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n • 复利现值系数：（P/s, i, n)
14
• 现值与利率、时间之间关系 Nhomakorabea一
元
的
i=0%
现
值
i=5%
i=10% i=15%
时间（年）
15
•现值的应用
例3、你想要买一辆新车。你大约有 50000元，但买车需要68500元。如果 你可以赚到9%的报酬，今天你必须存多 少钱，才能在2年后买下这辆车？你有足 够的钱吗？假定汽车的价格不变。
例2、你已经选定了一项利率为12%的投资。 因为这项投资的报酬率看起来不错，因此 你投了400元。三年后你可以拿到多少？7 年后呢？7年结束后你赚取了多少利息？ 其中多少来自复利？
13
2、现值 （例4-6）
• 现值：是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值， 或者说为取得将来一定本利而现在所需要 的本金。
456
100 100 100 100
26
➢递延年金终值计算同普通年金
➢递延年金现值计算: （1）把递延年金视为n-m期普通年金，求出 递延期末的现值，然后再将此现值调整到第 一期期初；
表示：A（P/A, i, n-m)（P/s, i, m)
（2）先求出n期年金现值后再减去实际并未 支付的递延期（m）的年金现值。
表示：A（P/A, i, n)-A（P/A, i, m)
27
例4、某公司拟购置一处房产，房主提出三种 付款方案：
（1）从现在起每年年初支付20万元，连续支 付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连 续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连 续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？
4、永续年金
三、终值与现值 1、终值
（例4-3）
• 终值：是指一定金额的本金在经过一定时期后 的价值。
• 终值计算公式：FV=PV(1+i)^n • 复利终值系数：（F/s, i, n)
11
• 终值与利率、时间之间数量关系
一 元 的 终 值
i=15% i=10% i=5%
i=0% 时间（年）
12
• 终值的应用
17
1、普通年金
（1）普通年金终值 ➢ 零存整取的本利和
（例4-7）
➢普通年金终值计算公式
F V A A A ( 1 i ) A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) n 1
FVA
A(1i)n i
1
➢普通年金终值系数：（F/A, i, n)
19
➢普通年金终值应用——偿债基金
第一节 货币时间价值内涵与计算 一、货币时间价值的内涵
➢当你将钱存入银行，经过一段时间将会获 得利息，银行为什么要向你支付利息？
5
➢货币时间价值本质是对消费者推迟消费 的补偿。
➢货币时间价值是在生产经营中产生，但 生产经营产生的收益不仅包括时间价值， 还有风险收益与通货膨胀补偿。
➢货币时间价值通常用相对数表示，如利 率。
•名义利率：是不考虑年内复利计息的利率； •有效年利率：是在考虑了年内复利因素之后 的实际利率水平 ； •名义利率与有效年利率关系：
r=(1+i/m)^m-1
9
实际利率的应用
例1、假定你有下列三种利率报价： A银行 15% 每日复利 B银行 15.5% 每季复利 C银行 16% 每年复利
假定你正在考虑开一个储蓄账户，哪家 银行最好？如果他们代表的是贷款利率， 哪家银行最好？
PVA A1i[1(11i)n]
• 普通年金现值系数：（P/A, i, n)
22
➢普通年金现值的应用——资本回收额 （例4-10）
➢资本回收系数：普通年金现值系数的倒数
23
3、先付年金
➢在每期期初支付的年金，又称即付年金 或预付年金。
0 1000
1 1000
2 1000
3 1000
4 1000
24
为使年金终值达到既定金额每年末应 支付的年金数额。
• （例4-8）
偿债基金系数：普通年金终值系数的 倒数
（2）普通年金现值 ➢ 为在每期期末取得相等金额的款项，现
在需要投入的金额。 （例4-9）
21
• 普通年金现值计算公式
P V A 1 A i ( 1 A i)2 ( 1 A i)3
A ( 1 i)n
四、年金的终值和现值
➢ 年金：是指等额、定期的系列收付。 哪些属于年金？
➢ 年金形式： ✓ 普通年金：后付年金，是指在各期期末收付的
年金。 ✓ 先付年金：预付年金，是指在各期期初收付的
年金。 ✓ 递延年金：是指最初若干期没有没有收付款项，
后面若干期有等额的系列收付款项的年金。 ✓ 永续年金：是指期限为无穷的年金。
➢ 先付年金终值：n期先付年金终值系数等于 （n+1）期普通年金终值系数减1；
表示：（F/A, i, n+1)-1
➢ 先付年金现值：n期先付年金现值系数等于 （n-1）期普通年金现值系数加1。
表示： （P/A, i, n-1)+1
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3、递延年金
➢连续收付的各期年金序列中有间断的情 况。
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