人教版第七章 三角形单元目标测试

国家基础教育课程改革

单元目标调研测试

七年级数学（下）第七章三角形（一）

知识要点

1．三角形的定义及三边的关系。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。记作△ABC。A、B、C为三角形的三个顶点，AB、BC、CA是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫三角形内角。（三角形的角）、

三角形三边的关系是：三角形两边之和大于第三边。

2．三角形的高、中线与角平分线。

如图

过A向对边BC所在直线作垂线，垂足为D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的高。同样可以作出另外两边AB和AC上的高。

连接△ABC的顶点A和它所对的边BC中点M，所得线段AM叫△ABC的边BC上的中线。

画∠A的平分线AE，交∠A所对的边BC于E点，所得线段AE叫△ABC的角平分线。

以上三种线段（高、中线、角平分线）就是与三角形有关的线段，分别有三条。（高可能在三角形外部）

3．三角形的稳定性。

三角形的特征具有稳定性，形状不会改变，而四边形就不具有稳定性。

一、选择题

1．D是△ABC的边BC上一点，且△ABC面积和△ACD的面积相等，那么AD是△ABC的（）

A．角平分线B．高C．中线D．不能确定

2．如果一个三角形两边上的高的交点在三角形内部，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都可能

3．如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，E是AC上一点，连接BE，交点为F，图中三角形个数为（）

A．5 B．6

C．7 D．8

4．如图，正确画出△ABC的高的是（）

5．在三角形的角平分线、中线和高中，下列叙术正确的是（ ）

A ．每条都是线段

B ．角平分线是射线，中线为线段，高是直线

C ．高是直线，其余是线段

D ．角平分线是射线，其余是线段

6．下列三条线段中，能围成一个三角形的是（ ）

A ．2cm ，3cm ，5cm

B ．5cm ，7cm ，1cm

C ．5cm ，2cm ，2cm

D ．3cm ，5cm ，4cm

7．有长为2cm ，3cm ，4cm ， 5cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以

围成的不同三角形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（ ）

A ．3或5或7

B ．9或11或13

C ．5或7或9

D ．7或9或11

9．已知等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，则它的周长是（ ）

A ．11厘米

B ．21厘米

C ．27厘米

D ．21厘米或27厘米

10．下列各题中的三条线段不能组成三角形的是（ ）

A ．a+2，a+3，a+5（a 是正数）

B ．三条线段之比为2:3:5

C ．5厘米，3厘米，4厘米

D ．1厘米，16厘米，16厘米

二、填空题

1．如图，∠B 既是△ABC 的内角，又是△ 和△ 的内角，AD 既是 △ABD 中∠B 的对边，又是△ 中∠ 的对边，AD 还可看作是△ 中∠ 的对边。

2．长度分别为3,6,x 的三条线段能组成三角形，则x 的范围应是 。

3．等腰三角形的两条边工为4和9，则这个三角形的周长为 。

4．用小木棒按下图的方式搭塔式三角形。

若继续搭下去，请完成下表

5．若三角形的三条边长均为整数且不全相等，它的周长等于10，那么这样的三角形共

有 个。

6．在栅栏门上斜着钉一条（或几条）木板构成一些三角形就可以使栅栏门不变形，这

是根据 。

7．CF 为△ABC 的角平分线，BE ⊥AC 于E ，BD=DC ，D 在BC 上，则∠ACF= ，

BE 为 边上的高，∠CEB=∠ =90°， = 。

8．周长为24，三边长为三个连续偶数的三角形三边长为 。 BD BC 1

2

9．如图：DA 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 中AB 边上的中线，则∠ =

∠ = ∠ ，线段 =线段 = 。

10．如图：∠ACB=∠CDB =90°。则AC 边上的高是 ，BC 边上的高是 ，AB 边上的高是 ，CD 边上的高是 。

11．如图：M 、N 分别为△ABC 的边AB 、AC 的中点，则线段 和 是

△ABC 的中线，线段NB 是△ 的中线，也是△ 的中线。

12．如图，∠DAC=∠AEC =90°，则△ADC 中，AD 边上的高是 ，△ABD 中，BD 边上的高是 ，△ACD 的三条高的交点是 。以AE 为高的三角形有 。

三、解答题

1．已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边，周长为23厘米，a:b=4:3，c=a+1，求各边的长。

2．已知：等腰三角形的三边长分别为3x-2,2x-1,x+3，求这个三角形的周长。

3．已知：如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BD=2AD ，AB=16cm ，AC=30cm ，△ABD 与△ADC 周长之和是106cm ，求中线AD 的长。

4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，BC=12，AC=8，AD=6。求BE 的长。

5．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，EF ∥AD 交BC 于F ，则EF 是△BDE 的平分线吗？为什么？

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七年级数学（下）第七章 三角形（二）

知识要点

1．三角形的内角和。

三角形的内角和等于180°。

2．三角形的外角。

如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 1

2

1

2 A

D C B