人教版九年级数学上《第22章二次函数》单元测试题(B)含答案

A. y= 1 x2 2
B. y=-3 x2
C.
7
． k≥－
D
4
）
y =x2
D.
）
7
． k>－ 且 k≠0
4
无法确定
6．若二次函数 y x 2 6x c 的图像过 A( 1, y1), B(2, y 2), C(3 2, y3 ) 三点， 则 y1、y2、y3 大小关系正确的
是（）
A． y1 y2 y3
17．（ 9 分）已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，其中 A 点坐标为（﹣ 1， 0）， 点 C（ 0，5），另抛物线经过点（ 1， 8）， M为它的顶点． （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）求△ MCB的面积 S△MCB．
18．（ 9 分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用
（ 1）求演员弹跳离地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ 3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 请说明理由 .
A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？
21．（ 10 分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为
6 米，宽度 OM为 12 米，现在 O点为
原点， OM所在直线为 x 轴建立直角坐标系（如图所示） ．
）
A. a+c
B. a- c
C.- c
D.
c
9．若二次函数 y=（x ﹣ m） 2﹣ 1，当 x ≤3 时， y 随 x 的增大而减小，则 m的取值范围是（ ）
A． m=3
B
． m＞ 3
C
． m≥ 3
D
． m≤ 3
10．如图所示的抛物线是二次函数 y= ax2 +bx+c（ a≠ 0）的图象，则下列结论：① abc ＞ 0；② b+2a=0；③抛
22．（ 10 分）如图，顶点为 M的抛物线 y a(x 1)2 4 分别与 x 轴相交于点 A， B（点 A 在点 B 的右侧），
与 y 轴相交于点 C（0，﹣ 3）． （ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）判断△ BCM是否为直角三角形，并说明理由． （ 3）抛物线上是否存在点 N（点 N 与点 M不重合），使得以点 A， B， C，N 为顶点的四边形的面积与四边形 ABMC的面积相等？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由．
B ．x＝1
C
．x＝2
D
3．抛物线 y＝ x2－ 4x－ 5 的顶点在第 _____象限．（
）
． x＝ 3
A．一
B．二
C
．三
D．四
4．已知二次函数 y＝ kx 2－ 7x－ 7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（
7
A． k>－
4
7
B
． k<－ 且 k≠0 C
4
5．抛物线 y= 1 x2， y=-3 x2 ，y=x2 的图象开口最大的是（ 2
y 2 . （用 >、
<、 =填空）．
12．如图，二次函数 y ax2 bx 3的图象经过点 A 1,0 , B 3,0 ，那么一元二次方程 ax2 bx 0 的根
是
．
13．在二次函数 y＝x2＋ bx＋c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表，则表中 m的值为 __________．
14．如图，抛物线 y x2 2x 3 与 y 轴交于点 C，点 D（ 0，1），点 P 是抛物线上的动点．若△ PCD是以
第 22 章 二次函数 单元测试 B 卷
一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）
1．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（
）
A.
B.
C.
D.
2．若点 (2 ， 5) ， (4 ， 5) 在抛物线 y＝ax2＋ bx＋c 上，则它的对称轴是 ( )
b
A． x a
（ 2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情
况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？
20．（ 9 分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端
路线是抛物线 y
3 x2 3xΒιβλιοθήκη Baidu1的一部分，如图 5
A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体 ( 看成一点 ) 的
款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于
6300 元，最多可以打几折？
19．（ 9 分）小明跳起投篮，球出手时离地面
20
m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平
9
距离 4m处达到最高 4m．已知篮筐中心距地面 3m，与球出手时的水平距离为 8m，建立如图所示的平面直角
坐标系．
（ 1）求此抛物线对应的函数关系式；
CD为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为 _________．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C的坐标为（ 4，3）．D是抛物线
y x2 6x 上一点，且在 x 轴上方．则△ BC的D最大值为
．
三、解答题 16．（ 8 分）已知二次函数 y=x2+bx+c 经过（ 1，3），（ 4，0）． （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）求该抛物线与 x 轴的交点坐标．
（ 1）直接写出点 M及抛物线顶点 P 的坐标；
（ 2）求出这条抛物线的函数解析式；
（ 3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架” ABCD， 使 A、D 点在抛物线上， B、C 点在地面 OM上．为
了筹备材料， 需求出“脚手架”三根木杆 AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．
B ． y1 y3 y2
C
． y2 y1 y3
D ． y3 y1 y2
7 ．把抛物线 y x 2 bx c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为
y x2 2x 3，则 b c 的值为（
）
A． 9
B． 12
C
． 14
D． 10
8．若二次函数 =ax2+c，当 x 取 x1， x2（ x1≠x2 ）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2 时，函数值为（
物线与 x 轴的另一个交点为（ 4， 0）；④ a+c＞ b，其中正确的结论有（ ） .
A． 1 个
B
．2个
C
二、填空题 （每小题 3 分，共 15 分）
．3 个
D
．4 个
11．已知二次函数 y=－ x 2 － 2x＋3 的图象上有两点 A( － 7， y1 ) ，B( － 8， y 2 ) ，则 y1
0.8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应
求．于是，商厦又用 1.76 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的
2 倍，但单价贵了 4
元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是
58 元．
（ 1）求这种衬衫原进价为每件多少元？
（ 2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的
100 件衬衫进行打折销售，以提高回