2014·福建卷(理科数学)精品完美解析版

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2014·福建卷(理科数学)

1．[2014·福建卷] 复数z ＝(3－2i)i 的共轭复数z 等于( )

A ．－2－3i

B ．－2＋3i

C ．2－3i

D ．2＋3i

1．C [解析] 由复数z ＝(3－2i)i ＝2＋3i ，得复数z 的共轭复数z ＝2－3i.

2．[2014·福建卷] 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．四面体

D ．三棱柱

2．A [解析] 由空间几何体的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不可能是三角形．

3．[2014·福建卷] 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )

A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

3．C [解析] 设等差数列{a n }的公差为d ，由等差数列的前n 项和公式，得S 3＝3×2＋3×22

d ＝12，解得d ＝2， 则a 6＝a 1＋(6－1)d ＝2＋5×2＝12.

4．、、[2014·福建卷] 若函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是(

)

图1-

1

A

B

C D 图1-2

4．B [解析] 由函数y ＝log a x 的图像过点(3，1)，得a ＝3.

选项A 中的函数为y ＝⎝⎛⎭⎫13x

，则其函数图像不正确；选项B 中的函数为y ＝x 3，则其函

数图像正确；选项C 中的函数为y ＝(－x )3，则其函数图像不正确；选项D 中的函数为y ＝log 3(－x )，则其函数图像不正确．