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对电容器和电容平行板电容器的动态分析(含答案)
电容器、电容器的电容、平行板电容器的动态分析一、基础知识（一）电容器的充、放电和电容的理解1、电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2、电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．(2)定义式：C ＝Q U. (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．3、平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εr S 4πkd，k 为静电力常量． 特别提醒 C ＝Q U (或C ＝ΔQ ΔU )适用于任何电容器，但C ＝εr S 4πkd仅适用于平行板电容器． （二）平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化．平行板电容器的动态分析问题常见的类型平行板电容器的动态分析问题有两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U 恒定，则Q ＝CU ∝C ，而C ＝εr S 4πkd ∝εr S d ，两板间场强E ＝U d ∝1d；二是电容器充电后与电源断开，此时Q 恒定，则U ＝Q C ，C ∝εr S d ，场强E ＝U d ＝Q Cd ∝1εr S. 1、关于电容器及其电容的叙述，正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定答案 A2、(2011·天津·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1答案 C解析 由C ＝Q U 和C ＝εr S 4k πd 及E ＝U d 得，E ＝4k πQ εr S，由电荷量由Q 增为2Q ，板间距由d 减为d 2，得E 2＝2E 1；又由U ＝Ed 可得U 1＝U 2，故A 、B 、D 错，C 对． 3、(2012·海南·9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示．下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半答案 AD解析 E ＝U d，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 对；保持E 不变，则d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 错；C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd，保持d 不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 错；E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd·d ＝4πkQ εr S ，Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半，D 对．4、如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是( )A ．若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B ．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C ．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D ．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流 答案 AB解析 根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝U d变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝εr S 4πkd ，U ＝Q C 和E ＝U d，可得E ＝4πkQ εr S，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误． 5、在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接，极板A 接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )A ．极板A 上移B ．极板A 右移C ．极板间插入一定厚度的金属片D ．极板间插入一云母片答案 A解析 静电计测量的是平行板电容器两极板之间的电压，电容器两极板上的电荷量保持不变，由C ＝Q U 可得电压U ＝Q C ，根据平行板电容器的电容C ＝εr S 4πkd可知，通过减小极板正对面积S 、增大板间距d 和减小板间电介质的介电常数εr 可以减小电容器的电容，从而增大板间电压U ，故只有选项A 是正确的．6、如图所示，两个相同的平行板电容器C 1、C 2用导线相连，开始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是()A．电容器C1两板间电压减小B．电容器C2两板间电压增大C．带电微粒将加速上升D．电容器C1所带电荷量增大答案BCD解析充电完毕后电容器C1、C2并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，根据C＝εr S4πkd知电容减小，又由C＝QU′可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误，B 正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确．。
平行板电容器的电容和电量的关系
平行板电容器的电容和电量的关系平行板电容器是一种常见的电容器类型，由两块平行的金属板和介质组成。
在电容器中，电容和电量之间存在着密切的关系。
本文将探讨平行板电容器的电容和电量之间的关系，并分析影响电容和电量的因素。
一、电容的定义和计算方法电容是指电容器存储电荷的能力，也可以理解为电容器对电荷的接受能力。
电容的单位是法拉（F）。
在平行板电容器中，电容的计算公式为：C = ε₀A/d其中，C表示电容，ε₀为真空介电常数（常数值为8.85 × 10⁻¹²F/m），A表示平行板电容器的面积，d表示平行板电容器之间的距离。
二、电量的定义和计算方法电量是指通过电路中的电荷总量，是电流的积累效果。
电量的单位是库仑（C）。
电量的计算公式为：Q = CV其中，Q表示电量，C表示电容，V表示电容器中的电压。
三、电容和电量的关系电容和电量之间的关系可以通过电场强度和电势差来解释。
当平行板电容器充电时，两个平行金属板之间会形成一个电场。
电场强度E与电势差V之间满足以下关系：E = V/d其中，E表示电场强度，V表示电势差，d表示板间距离。
通过电场强度和电势差的关系，可以推导出电容和电量之间的关系：C = Q/V可以看出，电容和电量之间成反比关系。
当电容增大时，电量相对减少；反之，当电容减小时，电量相对增加。
四、影响电容和电量的因素1. 平行板电容器的面积（A）：电容正比于平行板电容器的面积，面积增大会使电容增加，从而导致电量减少。
2. 平行板电容器之间的距离（d）：电容反比于平行板电容器之间的距离，距离减小会使电容增加，从而导致电量减少。
3. 介质的介电常数（ε）：介质的介电常数决定了电场强度和电势差之间的关系，介电常数增加会导致电场强度减小，从而使电容增加，电量减少。
综上所述，平行板电容器的电容和电量之间存在着密切的关系。
通过调节平行板电容器的面积、板间距离和介质的介电常数，可以对电容和电量进行控制和调节。
平行板电容器两类问题
平行板电容器动态分析问题【知识归纳】题型1：电容器的两类动态变化过程分析一、主要的理论论据(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4k?d ，(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d，(3)电容器所带电荷量Q=CU，(4)由以上三式得E=4k?Q/εS ,该式常用于Q保持不变的情况中。
二、电容器的动态分析的两种情况(1)定电压问题：平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化。
(U不变) C= Q= E=(2)定电量问题：平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化。
(Q不变) C= U= E=【典例分析】【例1】一平行板电容器，证明两极板间电场强度E只与极板所带的电荷量Q、极板间电介质的介电常数为ε及极板面积S有关，与两极板间的距离d无关。
【例2】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？（可以认为稳定时电源两极间电压不变，电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板电势差U也不变）。
【例3】平行板电容器充电后，断开电容器的两极板与电源连接，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？（开关断开，电容器下面极板电量不能移动到其他地方，下极板电量不会变化，电容器两极板带等量异种电荷，上面极板电量也不会变化，电容器电量Q不会变化）。
归纳总结：（1）在分析电容器动态平衡问题时，先弄清楚不变量，再讨论其他量的变化。
若电容器与电源相连，则不变；若电容器与电源断开，则不变。
（2）讨论平行板电容器问题，用到的公式有：①；②；③；④。
【针对训练1】如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是( ）Ａ.使两极板靠近 Ｂ.减小正对面积Ｃ.插入电介质 Ｄ.用手碰一下负极板【针对训练2】如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A 板成θ角，移动B 板，下列说法正确的是：( )A ．S 闭合，B 板向上平移一小段距离，θ角变大B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变【针对训练3】如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极 板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点。
平行板电容器的电容与电场强度
平行板电容器的电容与电场强度平行板电容器是一种常见的电学实验装置，用于研究电容与电场强度之间的关系。
本文将探讨平行板电容器的电容与电场强度的相关性，并从理论和实验两个方面进行阐述。
一、理论分析1.1 电容的定义电容是指物体存储电荷的能力。
平行板电容器由两块平行的金属板构成，它们之间被绝缘材料隔开。
当电容器内施加电压时，金属板上积聚了电荷，电容器就具有了电容。
1.2 平行板电容器的电容公式根据电场理论和电容的定义，可以得出平行板电容器的电容公式：C = ε₀⋅A/d其中，C为电容，ε₀为真空中的介电常数，A为平行板的面积，d为平行板的间距。
1.3 电场强度的定义电场强度是指单位正电荷所受到的电场力。
在平行板电容器中，电容板上的电荷产生的电场形成均匀的电场强度。
1.4 电场强度与电场能量根据电场理论，电场强度与电场能量之间存在着密切的关系。
电场能量是电场对电荷所做的功，与电场强度的平方成正比。
二、实验验证2.1 实验装置为了验证电容与电场强度之间的关系，可以进行以下实验。
首先，准备一个平行板电容器，保证金属板上的电荷分布均匀，间距持续不变。
然后，通过改变电源的电压来改变电场强度。
2.2 实验步骤（1）将平行板电容器连接到电源，保持间距不变。
（2）改变电源电压，观察电容的变化。
（3）记录每组电压下的电容数值。
2.3 实验结果经过多次实验，可以发现电场强度与电容之间的关系。
当电场强度增大时，电容也会随之增大。
反之，当电场强度减小时，电容也会相应减小。
三、进一步讨论3.1 影响电容的因素除了电场强度，电容还受到其他因素的影响。
例如，平行板的面积越大，电容就越大。
而间距越小，则电容也越大。
此外，介电常数也会影响电容的大小。
3.2 应用领域平行板电容器的研究对于电子技术领域非常重要。
电容和电场强度的关系可以应用于电路设计和电子元件的选择。
在电子设备的设计中，需要根据电容和电场强度的要求选择合适的电容器。
3.3 理论与实验之间的差距尽管理论分析和实验结果都显示电场强度和电容之间存在关联，但在实验中会存在误差。
影响平行板电容器电容的因素易错点
影响平行板电容器电容的因素问题易错点 主标题：影响平行板电容器电容的因素问题易错点 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电容器、电容难度：3重要程度：5 内容：熟记易混易错点。
易错类型：不清楚电容器的电容与哪些因素有关电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，它并不代表电容器能容纳多少电荷。
电容的定义式Q C U=，由于电容器本身构造决定，则C 与Q 、U 无关。
平行板电容器电容的决定式为r 4πSC kd ε=，电容C 的大小与S 、r ε、d 有关；该决定式只适用于平行板电容器电容的计算，而适用于其他的电容器，但是可以用来做定性的分析。
在解有关平行板电容器电容的题目时，需要将定义式和决定式综合起来考虑。
例 一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为0SC d ε=，其中0ε是常量。
对此电容器充电后断开电源。
当增加两板间距时，电容器极板间 （ ）A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度较小，电势差减小【易错】断开电源后，对平行板电容器两极板所带电荷量判断错误，反而认为电容器极板间的电势差U 不变，根据公式U E d=可知，d 增大，电场强度E 减小，从而错选C ；或者认为电容器极板间的电势差不变，再根据电场强度与电势差无关，判断出电场强度不变，从而错选B 。
【解析】根据题意可知，对电容器充电后断开电源，平行板电容器两极板所带电荷量Q 不变，根据电容的定义式Q C U =可知，CU Q =为一定值；当增加两板间距d 时，根据公式0S C dε=可知，平行板电容器的电容C 变小，故电容器极板间的电势差变大。
又U E d =，联立以上三式可得0Q E S ε=，由于Q 、0ε、S 都是不变的，故电场强度不变。
由以上分析可知，正确答案为A 。
【点评】在判断某一物理量的变化情况时，一定做到要有理有据，而不能根据自己的主观想象来判断。
例析平行板电容器的两类问题
例析平行板电容器的两类问题例析平行板电容器的两类问题重庆市(408300) 张雄平行板电容器的分析是高考物理的重要内容。
主要有两大类：一类是由于平行板电容器自身因素（如正对面积、两板间距离、两板间的介质等）变化而引起的电容、电势差U 、电量Q 和场强E 等物理量的变化；另一类是由于平行板电容器外部因素（如电路中滑片的滑动、电键的通断、电路的故障等）变化而引起电量Q 、电压U 和场强E 等物理量的变化。
一、自身因素引起的变化——平行板电容器的动态分析1、动态分析时的两种情况㈠两板与直流电源始终相接，抓住两板间电压U 保持不变。
在此基础上进行的分析判断。
㈡电容器充电后再与电源断开，抓住电容器带电量Q 不变（忽略电容器对外放电）。
在此基础上进行的分析判断。
2、动态分析时的思路1、确定不变量：到底是电压不变还是电量不变2、用决定式C =3、用定义式C =εS εS ∝分析平行板电容器的电容变化情况。
4πkd d Q ∆Q =及变形式Q =CU 分析电容器带电量或两板间电压变化情况。
U ∆UU 4πkQ Q ∝4、由于平行板电容器两板间为匀强电场，用匀强电场的E =或E =分析电d εS εS容器极板间场强变化情况。
例1：平行板电容器接入电路中，接通电源稳定后，两板间的微粒恰能静止。
图1所示。
则A 、保持S 接通，只减小两板间的距离时，该微粒向上运动。
B 、保持S 接通，只插入一块电介质时，极板上电荷量增大。
C 、断开S ，只将A 板向右平移小段距离时，该微粒向上运动。
D 、断开S ，只将A 板向上平移小段距离时，该微粒向上运动。
答案：ABC解析：微粒平衡时，其电场力等于重力。
保持S 接通时两板间电压不变，只减小两板间的距离，由E =微粒受向上的电场力增大，微粒向上运动。
保持S 接通时两板间电压不变，只插入一块电介质，则电容增大，由Q =CU 得：两极板上的电荷量增大。
U 得：两板间场强变大，d 图1断开S 时电容器带电量不变，只将A 板右移小段距离，两板正对面积减小，电容减小，由Q =CU 的变形式U =Q U 可知：两板间电压变大，结合E =得：两板间场强变大，粒子受C d4πkQ Q ∝εS εS 电场力变大，粒子向上运动。
影响平行板电容器电容的因素知识点
四、影响平行板电容器电容的因素影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容主标题：影响平行板电容器电容的因素副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：平行板电容器、电容难度：3重要程度：5内容：考点剖析：电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。
电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。
平行板电容器的电容的决定式为C =4πS kdε。
有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。
典型例题例1．（2014秋•乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（）A．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面积减小，根据电容的决定式C =4πS kdε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。
2020年高考物理实验专项复习：《探究影响平行板电容器电容大小的因素》(解析版)
《探究影响平行板电容器电容大小的因素》一、实验题1.在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．(1)将A板向左平移，静电计指针张角______；将A板竖直向上平移，则静电计指针张角______；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角_______．(2)实验中静电计不可以用电压表替代，原因是：________．2.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．(1)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是________．A.静电计可以用电流表替代B.静电计可以用电压表替代C.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况D.使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况(2)下列做法可使静电计张角变小的有_________．A.将左极板缓慢左移B.将左极板缓慢上移C.在两极板间插入云母板(介电常数大于1)D.在两极板间插入较厚的金属板3.在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．(1)实验中静电计用来测量_______________．(2)将A板向右平移，静电计指针张角_______；将A板竖直向下平移，则静电计指针张角______；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角_______.(填“变大”、“变小”或“不变”)(3)若将电容器水平放置，如图所示，有一带点液滴静止在电容器内部某处，现将电容器A板向下平移一小段距离，则液滴在该处的电势能___________(填“变大”、“变小”或“不变”)，液滴____________(填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”)4.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．(1)影响平行板电容器电容的因素有________．A.两极板的正对面积B.两板间距离C.电介质的介电常数D.极板的材料(2)在实验室中完成这个实验的方法是________．A.类比法B.控制变量法C.假设法D.微小量放大法(3)上移左极板，可观察到静电计指针偏角________(选填“变大”“变小”或“不变”)．5.如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格出填入正确的结果：(选填“变小”、“变大”或“不变”)(1)甲图将B板上移，静电计指针偏角将______ ，电容器的电容_______ ；(2)乙图将B板左移，静电计指针偏角将______ ，电容器的电容_______ ；(3)丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角将________ ．6.I.在如右图实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，B极板接地．(1)若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______(填“变大”或“变小”)，此实验说明平行板电容器的电容随______ 而增大；(2)若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角______(填“变大”或“变小”)，此实验说明平行板电容器的电容随______ 而增大．II.美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。
平行板电容器的电容计算公式
平行板电容器的电容计算公式一、电容器的基本概念1.电容器：电容器是一种能够储存电荷的电子元件，通常由两块金属板（导体）组成，之间隔有一层绝缘材料（电介质）。
2.电容：电容是电容器容纳电荷的能力，单位为法拉（F）。
二、平行板电容器1.结构：平行板电容器由两块平行的金属板组成，中间隔有一层绝缘材料。
2.电容计算公式：平行板电容器的电容计算公式为：C = εS / (4πkd)C：电容（法拉，F）ε：电介质的相对电容率（无量纲）S：金属板的面积（平方米，m²）k：库仑常数，约为9 × 10^9 N·m²/C²（牛顿·米²/库仑²，N·m²/C²）d：金属板之间的距离（米，m）三、影响平行板电容器电容大小的因素1.电介质材料：电介质的相对电容率越大，电容器的电容越大。
2.金属板的面积：金属板的面积越大，电容器的电容越大。
3.金属板之间的距离：金属板之间的距离越小，电容器的电容越大。
4.电荷量：电容器所带的电荷量越多，电容器的电容越大。
但电容器的电容与所带的电荷量无关，电容器所能容纳的电荷量取决于其电容和电压。
四、电容器的应用1.滤波器：利用电容器的频率特性，实现信号的滤波功能。
2.耦合和去耦：在电子电路中，利用电容器实现信号的耦合和去耦功能。
3.充放电：电容器可以储存电能，实现电路的充放电功能。
4.能量存储：电容器可以储存能量，广泛应用于能源存储和转换领域。
平行板电容器的电容计算公式是描述电容器电容大小的重要公式，掌握该公式及其影响因素，有助于我们更好地理解和应用电容器。
习题及方法：1.习题：一个平行板电容器，其金属板面积为2平方米，电介质为空气（相对电容率约为1），板间距离为0.01米，求该电容器的电容。
C = εS / (4πkd)将已知数值代入公式：C = 1 × 2 / (4π × 9 × 10^9 × 0.01)C ≈ 8.31 × 10^-12 F答案：该电容器的电容约为8.31 × 10^-12法拉。
探究影响平行板电容器电容大小的因素
探究影响平行板电容器电容大小的因素实验目标：1.了解电容器的构造和常用电容器2.知道电容器在充电和放电过程是能量转化的过程3.了解电容器的电容4.经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。
实验原理：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量电势差。
把它的金属球跟一个导体连接，把它的金属外壳跟另一个导体连接或者同时同时接地，从指针的偏转角度就可以测出两个导体间的电势差。
实验中所用的是平行板电容器，两电容在数量级上差异，使得实验中平等板电容器上几乎集中了所有的电荷量，确保了电容器所带电量不变的实验前提。
另外，连接导线与导线之间，连接导线与大地之间的分布电容则更小，分析时完全可以不考虑。
因此当给平行板电容器充电以后，不管怎样移动电容器极板，电容器上所带电荷量Q都不变。
根据公式C＝QU 得U＝QC，当移动极板改变电容器结构时，电容改变引起静电计两极间的电势差U改变，这样通过指针的偏转就可以读出电势差，从而进一步分析电容C与极板间距离d,极板正对面积S，绝缘电介质的介电常数的关系。
实验器材：平行板电容器，静电计，电介质板、导线等实验过程：实验步骤：1.改变电极间距离d,观察电流计指针变化，研究电容C与极板间距d的关系。
增大d：看到U ，说明C 。
减小d：看到U ，说明C 。
2.增大S：看到U ，说明C 。
减少S：看到U ，说明C 。
2.上下移动电介质板，研究电容C与介电常数的关系。
拔出电介质板，介电常数减小：看到U ，说明C 。
插入电介质板，介电常数增大：看到U ，说明C 。
注意事项：1.实验中要注意控制变量。
2.注意静电计的金属外壳一定要与另一导体相连或者同时接地。
实验结论：1.平行板电容器大小与哪些因素有关？与这些因素有什么关系？2.由公式C＝Q是否可以确定电容与电量成正比，与电压成反比？为什么？U实验拓展：1.平行板电容器的电容，在下述几种情况下，怎样变化？（1）两板正对面积减少一半；（2）两板间的距离缩短一半；（3）极板上的电量增加一倍；（4）加在两板间的电压降低一半；（5）把空气电容器浸在油里；（6）两板间的带电种类互换。
高二物理知识点总结平行板电容器
高二物理知识点总结平行板电容器高二物理知识点总结——平行板电容器一、基础概念平行板电容器是由两块平行金属板和两块非导电材料组成的装置，中间填充了绝缘材料，用于储存电荷和电能。
在物理学中，平行板电容器是一个重要而常见的电学元件。
平行板电容器的性质和用途在电路、电子设备等领域中起到重要作用。
二、电容量电容量是指平行板电容器储存电荷的能力，用C表示，单位是法拉（F）。
1. 定义平行板电容器的电容量与电荷量的比值称为电容量，即：C = Q/U，其中Q表示电荷量，U表示电压。
2. 影响因素平行板电容器的电容量受到以下三个因素的影响：（1）板间距：板间距减小，电容量增大；（2）板面积：板面积增大，电容量增大；（3）介质介电常数：介质介电常数增大，电容量增大。
三、电场强度电场强度是指在电场中单位正电荷所受到的力的大小，用E表示，单位是牛顿/库仑。
1. 定义平行板电容器的电场强度是指两块平行板之间的电场强度，即E = U/d，其中U表示电压，d表示板间距。
2. 特性在平行板电容器的两个极板之间，电场强度是均匀的。
四、电压电压是指两个点或两个位置之间电势差的大小，用U表示，单位是伏特（V）。
1. 特性平行板电容器的电压等于两块平行板之间的电场强度乘以板间距，即U = Ed。
2. 充电和放电（1）充电：当平行板电容器连接到电源时，电荷从一块板移到另一块板，两板之间的电势差逐渐增大，直到与电源电压相等，平行板电容器达到充电状态。
（2）放电：当平行板电容器断开与电源的连接后，电荷从一块板移回到另一块板，两板之间的电势差逐渐减小，直到为零，平行板电容器放电完毕。
五、能量储存平行板电容器能够储存电能，当电容器充电时，电能被储存在电场中。
1. 能量计算平行板电容器的能量可以表示为：E = 1/2 CU^2，其中E表示能量，C表示电容量，U表示电压。
2. 能量释放平行板电容器的能量可以通过放电来释放，当电容器放电时，电能转化为其他形式的能量，如热能、光能等。
影响平行板电容器电容的因素知识点
影响平行板电容器电容的因素知识点四、影响平行板电容器电容的因素影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容主标题：影响平行板电容器电容的因素副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：平行板电容器、电容难度：3重要程度：5内容：考点剖析：电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。
电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。
平行板电容器的电容的决定式为C =4πS kdε。
有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。
典型例题例1．（2014秋?乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（）A．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面积减小，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C = 4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。
平行板电容器电容公式推导
平行板电容器电容公式的推导平行板电容器的电容由什么决定?人教版新教材这样说又有簧=eosO，明：理论分析表明，当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C 与极板的正对面积S、极板距离d 的关系为C=j4，rLkd，得dS=翁．C式中五为静电力常量．面积微元dS 的点电荷在0处激发场强在z 方向的分量当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的e，dEx一丝00s口：下laSSoo．^C(葫r)27倍，即C=圭兰，e，是一个常数，与电介质的性质有关，称为叶ZfFMd平面上所有面积微元的电荷在。
处激发场强在z 方向相对介电常数．分量的矢量合这个公式是如何理论推导出来的呢?这是很多师生关心的问题．本文从以下几个步骤，利用高中所学的知识进行推E=∑强=∑丁I 皈Soo=笋∑弱。
导，希望能解除师生心中的困惑．=等2肘2：27rka．1真空中无穷大均匀带电平面激发场强公式先定性分析，由对称性可知，无穷大均匀带电平面在空即真空中电荷面密度为盯的无穷大均匀带电平面在离平面间任一点激发电场的方向一定垂直于带电平面，在带电平面距离为，．的。
处激发的场强公式E=2砌．—侧空间中各点场强方向均相同，则该空间一定是匀强电2真空中平行板电容器板间匀强电场的场强公式场，如图l，即场强大小与该点到带电平面距离无关．根据电真空中两个无穷大带等量异种电荷的平行导体板，电荷场的叠加原理，电荷面密度盯加倍，相当于两个完全一样的都均匀分布在内表面上．带电平面激发的电场叠加，所以场强加倍，可得E。
C 盯．带正电的板单独在空间激发的电场大小为E。
=2，rka，再定量分析，可以证明，电荷面密度为盯的无穷大均匀方向垂直板面且背离板面．带电平面在离平面距离为r的。
处激发的场强，与单独的半带负电的板在空间单独激发的电场大小为E2=2，rka，径也为r，电荷面密度也为盯的均匀带电半球壳上所有电荷方向垂直板面且指向板面．均集中在A 点时在球心。
处激发的场强相同．推导如下：由电场的叠加原理可得平行板电容器外部场强为零，内在平面上任取一面积微元部场强为dS，带电量ads，可看做点电荷．连E=El+E2=4兀lea，’接0到dS 面上边界所有点，形成￡E如图3所示．_包络面，在半球壳上可得到对应的面积微元dS。
平行板电容器
综合应用
1、如图所示，电源两端电压恒定为Ｕ，则接通Ｓ 旳瞬间，经过Ｒ旳电流方向是从__A____到_______； 平B行板电容器充电稳定后，增长两板距离旳过程， 经过Ｒ旳电流方向是从______到____B___；假如充 电平A衡后，先断开Ｓ，再将电容器旳两极板间距离 增大，电阻Ｒ________电流经过（填无有或无） 。
平行板电容器
电容器电容旳大小与所带电荷量，两极板间旳 电势差有关吗？
猜测：平行板电容器旳电容大小与什么有 关?
两极板间旳距离d 两极板间旳正对面积S 是否插入电介质或电介质旳种类。
实验探究
三.平行板电容器旳电容 1、平行板电容器旳电容C跟介电常数ε成 正比，跟正对
面积S正比，跟极板间旳距离d成反比。 2、平行板电容器旳电容公式：
不 变,d减为原来旳1/2;则电容C变为原来旳多少倍?
2倍
(2)若d不变,s增大为原来旳两倍,则C变为原来旳多少倍?
例题2:在下图所示旳试验装置中，平行板电容器旳极板 A 与一种敏捷旳静电计相接，极板B接地，若极板B稍 向上移动一点，由观察到旳指针变化做出平行板电容器 电容变小旳根据是：（ D ）
解析：平行板电容器充电后，继续保持电容器旳两极板与 电源相连接，其电势差恒等于电源电压，并保持不变。
⑴ C=εS/4πkd ∝ εS/d
⑵ Q=CU= UεS/4πkd ∝ εS/d ⑶ E= U/d ∝ 1/d
保持两极板旳Ｕ不变旳试验探究
思索与讨论⑵ ： 平行板电容器充电后，切 断与电源旳连接。在这种情况下，假如增 大d，则U、Q、E各怎样变化？
4、平行板电容器充电后断开电源ห้องสมุดไป่ตู้逐渐增大两 极板间旳距离时（ CD ）
A.电容器旳电容C变大 B.电容器极板旳带电量Q变大 C.电容器两极间旳电势差U变大 D.电容器两极板间旳电场强度E不变
平行板电容器电容公式推导
平行板电容器电容公式的推导平行板电容器的电容由什么决定?人教版新教材这样说又有簧=eosO，明：理论分析表明，当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C 与极板的正对面积S、极板距离d 的关系为C=j4，rLkd，得dS=翁．C式中五为静电力常量．面积微元dS 的点电荷在0处激发场强在z 方向的分量当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的e，dEx一丝00s口：下laSSoo．^C(葫r)27倍，即C=圭兰，e，是一个常数，与电介质的性质有关，称为叶ZfFMd平面上所有面积微元的电荷在。
处激发场强在z 方向相对介电常数．分量的矢量合这个公式是如何理论推导出来的呢?这是很多师生关心的问题．本文从以下几个步骤，利用高中所学的知识进行推E=∑强=∑丁I 皈Soo=笋∑弱。
导，希望能解除师生心中的困惑．=等2肘2：27rka．1真空中无穷大均匀带电平面激发场强公式先定性分析，由对称性可知，无穷大均匀带电平面在空即真空中电荷面密度为盯的无穷大均匀带电平面在离平面间任一点激发电场的方向一定垂直于带电平面，在带电平面距离为，．的。
处激发的场强公式E=2砌．—侧空间中各点场强方向均相同，则该空间一定是匀强电2真空中平行板电容器板间匀强电场的场强公式场，如图l，即场强大小与该点到带电平面距离无关．根据电真空中两个无穷大带等量异种电荷的平行导体板，电荷场的叠加原理，电荷面密度盯加倍，相当于两个完全一样的都均匀分布在内表面上．带电平面激发的电场叠加，所以场强加倍，可得E。
C 盯．带正电的板单独在空间激发的电场大小为E。
=2，rka，再定量分析，可以证明，电荷面密度为盯的无穷大均匀方向垂直板面且背离板面．带电平面在离平面距离为r的。
处激发的场强，与单独的半带负电的板在空间单独激发的电场大小为E2=2，rka，径也为r，电荷面密度也为盯的均匀带电半球壳上所有电荷方向垂直板面且指向板面．均集中在A 点时在球心。
处激发的场强相同．推导如下：由电场的叠加原理可得平行板电容器外部场强为零，内在平面上任取一面积微元部场强为dS，带电量ads，可看做点电荷．连E=El+E2=4兀lea，’接0到dS 面上边界所有点，形成￡E如图3所示．_包络面，在半球壳上可得到对应的面积微元dS。
平行板电容知识点总结
平行板电容知识点总结一、基本概念1. 电容的定义电容是导体之间存储电荷的能力。
它是导体上的电荷Q与导体上的电势差ΔV之比，即C=Q/ΔV。
电容的单位是法拉（F）。
2. 平行板电容的定义平行板电容是一种最简单的电容器，由两块平行的金属板组成，中间填充了绝缘材料或空气。
两块金属板上带有相同大小但异号的电荷，产生了电场，因此两块板之间就形成了电容。
3. 平行板电容的结构平行板电容器的结构简单，由两块平行金属板组成，中间填充了绝缘材料，如空气、蜂窝板等。
4. 平行板电容的符号在电路图中，平行板电容一般用两条平行的线代表，并标有其电容值的符号。
5. 平行板电容器的性能参数平行板电容器的性能参数主要包括电容值、极板面积、极板间距、介电常数等。
6. 平板板电容器的电场分布在平行板电容器中，两块金属板之间形成的电场是均匀的，它的电场强度大小与距离成正比。
二、电容的计算1. 平行板电容的计算公式平行板电容的电容值可以根据其结构和介电常数来计算。
假设平行板电容的极板面积为A，极板间距为d，介电常数为ε，则其电容值为C=εA/d。
2. 平行板电容的电场强度在平行板电容中，两块平行金属板之间的电场强度是均匀的，其大小可以根据电压和极板间距来计算，E=V/d。
3. 平行板电容的电荷平行板电容中的电荷可以根据电场强度和极板面积来计算，Q=εAE。
4. 平行板电容的能量平行板电容的能量可以通过电容值和电压来计算，W=1/2CV^2。
三、平行板电容的性能影响因素1. 极板面积平行板电容的电容值与极板面积成正比，极板面积越大，电容值越大。
2. 极板间距平行板电容的电容值与极板间距成反比，极板间距越小，电容值越大。
3. 介质常数填充在平行板电容中的介质常数对电容值也有影响，介质常数越大，电容值越大。
4. 温度温度的变化会导致介电常数的变化，从而影响平行板电容的性能。
四、平行板电容的应用1. 平行板电容在电子电路中的应用平行板电容是电子电路中常见的元件，用于储存电荷、滤波、耦合等作用。
平行板电容器的带电情况和电容计算
平行板电容器的带电情况和电容计算一、平行板电容器的基本概念1.平行板电容器的定义：平行板电容器是由两块相互平行的金属板组成，它们之间隔着一层绝缘介质（电容器的电解质）。
2.平行板电容器的基本参数：a.两金属板的面积：Ab.两金属板之间的距离：dc.绝缘介质（电解质）的介电常数：ε₀（真空中的介电常数）二、平行板电容器的带电情况1.带电量：Q（电容器所带电荷量）2.电压：U（电容器两端电压）3.电容器的带电情况与电压、带电量的关系：a.当电容器充电时，电压U与带电量Q成正比，即U = Q/C（C为电容器的电容）b.当电容器放电时，电压U与带电量Q成反比，即U = Q/C三、电容计算1.平行板电容器的电容公式：C = ε₀εrS/d（εr为介质的相对介电常数）2.电容的单位：法拉（F）3.电容的换算关系：1F = 1C/V4.电容的性质：a.电容与电容器两端的电压无关b.电容与电容器所带电荷量无关c.电容与绝缘介质的种类、两金属板的面积、两金属板之间的距离有关四、平行板电容器的相关概念1.电容器的充电过程：当给电容器充电时，电荷从电源通过外部电路转移到电容器的一端，然后在电场的作用下，电荷积累在电容器的另一端。
2.电容器的放电过程：当电容器放电时，积累在电容器一端的电荷通过外部电路转移到另一端，电容器两端的电势差减小，电荷量逐渐减少。
3.电容器的充放电过程：电容器在充电和放电过程中，电荷和电势差发生变化，但电容器的电容保持不变。
五、电容器在实际应用中的例子1.电容器在电路中的作用：稳定电压、滤波、耦合、旁路等。
2.常见电容器类型：固定电容器、可变电容器、电解电容器等。
3.电容器在电子设备中的应用：手机、电视、电脑等电子产品中均含有电容器。
本知识点介绍了平行板电容器的基本概念、带电情况、电容计算及相关概念。
掌握这些知识点有助于理解电容器的工作原理及其在实际应用中的重要性。
在学习过程中，请结合课本与教材，深入研究相关内容，提高自己的电学知识水平。
14-3-9研究影响平行板电容器电容的因素
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①保持极板上的电荷量 Q 不变， 两极板间的距离 d 也不变， 改变 两极板的正对面积 S，通过静电计指针的变化得知两极板间电势 Q 差的变化。根据公式 C＝ ，由电势差的变化判断电容的变化， U 从而得出电容 C 与正对面积 S 的关系。如图甲所示。 ②保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板的正对面积 S 也不变， 改变两极板间的距离 d，通过静电计指针的变化得知两极板间电 Q 势差的变化。根据 C＝ ，由电势差的变化判断电容的变化，从 U 而得出电容 C 与两极板间的距离 d 的关系。如图乙所示。 ③保持 Q、S、d 都不变，在两极板间插入电介质，例如有机玻 璃板，通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。根据 Q 公式 C＝ ，由电势差的变化判断电容的变化，从而得出两极板 U 间电介质的存在对电容 C 的影响。如图丙所示。
(1)保持d不变，减小S，则 不变 。 θ________ (2)保持S不变，增大d，则电 减小 。(均 容器的电荷量Q________ 填“增大”“减小”或“不变”)
解析 两极板间电压不变，静电计指针偏角显示电势差的大小， 因此无论 S 如何变化，静电计指针偏角 θ 不变化；保持 S 不变， 增大 d，则电容 C 减小，由 Q＝CU 可知，电荷量减小。 答案 (1)不变 (2)减小 解析显隐
εrS 解析 当电容器的两极板间插入一电介质时，根据 C＝ 可知 4πkd Q 电容 C 增大，由于电容器所带电荷量不变，根据 C＝ 可知两极 U 板间电势差 U 减小，选项 B 正确。 解析显隐 答案 B
2017版高三一轮物理教学实用课件
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影响平行板电容器电容的因素易错点.docx
高中物理学习材料桑水制作影响平行板电容器电容的因素问题易错点主标题：影响平行板电容器电容的因素问题易错点副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电容器、电容难度：3重要程度：5内容：熟记易混易错点。
易错类型：不清楚电容器的电容与哪些因素有关电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，它并不代表电容器能容纳多少电荷。
电容的定义式Q C U=，由于电容器本身构造决定，则C 与Q 、U 无关。
平行板电容器电容的决定式为r 4πS C kd ε=，电容C 的大小与S 、r ε、d 有关；该决定式只适用于平行板电容器电容的计算，而适用于其他的电容器，但是可以用来做定性的分析。
在解有关平行板电容器电容的题目时，需要将定义式和决定式综合起来考虑。
例 一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为0SC d ε=，其中0ε是常量。
对此电容器充电后断开电源。
当增加两板间距时，电容器极板间 （ ）A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度较小，电势差减小【易错】断开电源后，对平行板电容器两极板所带电荷量判断错误，反而认为电容器极板间的电势差U 不变，根据公式U E d=可知，d 增大，电场强度E 减小，从而错选C ；或者认为电容器极板间的电势差不变，再根据电场强度与电势差无关，判断出电场强度不变，从而错选B 。
【解析】根据题意可知，对电容器充电后断开电源，平行板电容器两极板所带电荷量Q不变，根据电容的定义式Q C U=可知，CU Q =为一定值；当增加两板间距d 时，根据公式0S C d ε=可知，平行板电容器的电容C 变小，故电容器极板间的电势差变大。
又U E d =，联立以上三式可得0Q E Sε=，由于Q 、0ε、S 都是不变的，故电场强度不变。
由以上分析可知，正确答案为A 。
【点评】在判断某一物理量的变化情况时，一定做到要有理有据，而不能根据自己的主观想象来判断。
平行板电容器的电容
【分析】
例：两块大小、形状完全相同的金属 平板平行放置，构成一平行板电容器，与它 相连接的电路如图所示．接通开关S，电源 即给电容器充电．则( BC )
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的 电场强度减小 B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电 荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减 小 D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势 差增大
由 Q＝CU＝
4kd
判断出 Q 随 ε、S、d 的变化．
U 由 E＝ 判断出 E 随 d 的变化情况． d
ห้องสมุดไป่ตู้
(2) 平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容 器的d、S、ε发生变化时，将引起电容的C、Q、 U、E怎样变化．
①条件：电容器充电后与电源断开， 极板上所带电荷量保持不变． S ②方法：由 C＝ ，判断出 C 随 S、ε、d 的变化． 4kd Q 4kdQ Q 由 U＝ ＝ 判断出 U 随 d、ε、S 的变化． C S 4kd S U Q 4kQ 由 E＝ ＝ ＝ 判断出 E 随 S、ε 的变化情况． d dC S
例：两块大小、形状完全相同的金属 平板平行放置，构成一平行板电容器，与它 相连接的电路如图所示．接通开关S，电源 即给电容器充电．则( )
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的 电场强度减小 B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电 荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减 小 D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势 差增大
讨论与电容器相关的各物理量的变化依据主要有三个：
S (1)平行板电容器的电容的决定式 C＝ 4kd
U (2)平行板电容器内部是匀强电场 E＝ . d (3)电容器所带电量 Q＝CU.
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四、影响平行板电容器电容的因素
影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容
主标题：影响平行板电容器电容的因素
副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：平行板电容器、电容
难度：3
重要程度：5
内容：
考点剖析：
电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。
电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。
平行板电容器的电
容的决定式为C =4πS
kd 。
有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：
1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；
2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。
典型例题
例1．（2014秋•乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”
的实验装置，以下说法正确的是 （ ）
A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷
B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大
C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变
D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面
积减小，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C =
4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C =
4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。
例2．（2011秋•德城区校级期中）下列因素能影响平行板电容器的电容大小的是（ ）
A ．两个极板间的电压
B ． 一个极板带的电荷量
C ．两个极板间的距离
D ． 两个极板的正对面积
【解析】CD ．根据C =4πS
kd ε知，电容的大小与两极板的距离、正对面积有关，与两极
板间的电压以及所带的电量无关。
故C 、D 正确，A 、B 错误。
例2．（2015•嘉峪关校级三模）如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板
间用绝缘线悬挂一带电小球。
开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。
（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（ ）
A ． 小球带负电
B ． 当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大
C ． 当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下
D ． 当滑动头从a 向b 滑动时，电源的输出功率一定变大
【解析】C ．由图，A 板带正电，B 带负电，电容器内电场方向水平向右。
细线向右偏，电场力向右，则小球带正电,故A 错误；滑动头向右移动时，R 变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U =E ﹣Ir 变小，电容器电压变小，细线偏角变小，故B 错误；滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A 板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C 正确；根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大。
外
电阻大于内阻，外电阻减小 输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小，本题，不知道外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率的大小，故D 错误。
例3．（2015•重庆期末）如图所示，P 、Q 为平行板电容器，两极板竖直放置，在两板
间用绝缘线悬挂一带电小球。
将该电容器与电源连接，闭合电键后，悬线与竖直方向夹角为α，则（ ）
A ．保持电键闭合，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α会减小
B ．保持电键闭合，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大
C ．将开关再断开，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大
D ．将开关再断开，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α不变化
【解析】D ．保持电键S 闭合时，电容器板间电压不变，缩小P 、Q 两板间的距离，由
E =U d 分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则α增大。
相反，加大P 、Q 两板间的距离时，α会减小，故AB 错误；电键S 断开，电容器的带电量不变，根据公式C =知
Q U ，U =Ed 、C =4πS
kd ε知，则得E =4πkQ S
ε，即电场强度与极板间距无关，故板间场强不变，小球所受电场力不变，则α不变，故C 错误，D 正确。
例4．（2015秋•吴兴区校级期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，
负极板接地。
两极板间悬挂一带电小球，静止时悬线与竖直方向夹角为θ，再将正极板向右平移一小段距离，则悬线受到的张力将（ ）
A ．变大
B ．变小
C ．不变
D ．无法确定
【解析】C.根据电容的决定式C =4πS
kd ε，电容的定义式C =Q U ，板间场强公式E =U d
得 E =4πkQ S
ε，电容器带电量Q 、极板面积S 保持不变，故d 增大时E 保持不变，则小球所受的电场力不变，θ不变，则悬线受到的张力不变。
例5.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场
强为E 1。
现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12
d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是（ ）
A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1
B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1
C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1
D ．U 2 = 2U 1，
E 2 = 2E 1
【解析】C.本题考查平行板电容器的相关知识。
根据题意可知，14π4πQ Q kdQ U S C
S kd
εε===，114πU kQ E d S
ε==；当电荷量变为2Q 和板间距变为12d 时，21224π2πQ Q kdQ U U S C S kd εε=
==='，2218π2/2U kQ E E d S
ε===，故C 正确。
例6. （2010北京卷）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。
设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ,静电计指针偏角为θ。
实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A.保持S 不变，增大d ，则θ变大
B.保持S 不变，增大d ，则θ变小
C.保持d 不变，减小S ，则θ变小
D.保持d 不变，减小S ，则θ不变 【解析】A.本题考查电容器的两个公式。
有的同学由于不清楚电容器的概念，不知道平行板电容器的电容与什么因素有关，有什么关系而选错答案。
根据题图以及平行板电容器的公式4S C kd επ=及Q C U
=可知，当保持S 不变，增大d 时，电容器的电容C 减小，极板所带电荷量Q 不变电荷，则极板间的电势差U 增大，根据静电计的工作原理可知，静电计指针偏角θ增大；当保持d 不变，减小S 时，电容器的电容C 减小，极板所带电荷量Q 不变，则极板间的电势差U 增大，根据静电计的工作原理可知，静电计指针偏角θ增大。
由上述分析可知，选项A 正确。
例7.一平行板电容器两极板间距为d ，极板面积为S ，电容为ε0S /d ，其中ε0是常量。
对此电容器充电后断开电源。
当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A ．电场强度不变，电势差变大
B ．电场强度不变，电势差不变
C ．电场强度减小，电势差不变
D ．电场强度较小，电势差减小
【解析】A.设平行板所带电荷量Q ，两板间电压U ，则C ＝Q /U ，C ＝ε0S /d ，两板间匀强电场的场强E ＝U /d ，综上可得E ＝Q /ε0S 。
电容器充电后断开，电容器电荷量Q 不变，则E
不变。
根据C ＝04πS
kd ε可知，当d 增大时，C 减小，又根据C ＝Q /U 可知，U 变大。
故A 正确。
例8.如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。
开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α。
在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（ ）
A.缩小a 、b 间的距离
B.加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
【解析】BC.本题考查电容器的两个公式。
a 板与Q 板电势恒定为零，b 板和P 板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q 视为不变。
要使悬线的偏角增大，即电压U 增大，则可以减小电容器的电容C 来实现。
对电容器C ，由公式C = q U =04πS kd
ε可知 ，可以通过增大板间距d 、减小介电常数ε和减小板的正对面积S 来实现。
故B 、C 正确。