影响平行板电容器电容的因素知识点.docx

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四、影响平行板电容器电容的因素

影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容

主标题：影响平行板电容器电容的因素

副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。

关键词：平行板电容器、电容

难度：3

重要程度：5

内容：

考点剖析：

电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。

电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。

电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电

容的决定式为C =4πS

kd 。有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：

1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；

2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。

典型例题

例1．（2014秋•乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”

的实验装置，以下说法正确的是 （ ）

A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷

B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大

C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变

D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小

【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面

积减小，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U

分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C =

4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U

分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C =

4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U

分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。

例2．（2011秋•德城区校级期中）下列因素能影响平行板电容器的电容大小的是（ ）

A ．两个极板间的电压

B ． 一个极板带的电荷量

C ．两个极板间的距离

D ． 两个极板的正对面积

【解析】CD ．根据C =4πS

kd ε知，电容的大小与两极板的距离、正对面积有关，与两极

板间的电压以及所带的电量无关。故C 、D 正确，A 、B 错误。

例2．（2015•嘉峪关校级三模）如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板

间用绝缘线悬挂一带电小球。开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（ ）

A ． 小球带负电

B ． 当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大

C ． 当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下

D ． 当滑动头从a 向b 滑动时，电源的输出功率一定变大

【解析】C ．由图，A 板带正电，B 带负电，电容器内电场方向水平向右。细线向右偏，电场力向右，则小球带正电,故A 错误；滑动头向右移动时，R 变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U =E ﹣Ir 变小，电容器电压变小，细线偏角变小，故B 错误；滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A 板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C 正确；根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大。外

电阻大于内阻，外电阻减小 输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小，本题，不知道外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率的大小，故D 错误。

例3．（2015•重庆期末）如图所示，P 、Q 为平行板电容器，两极板竖直放置，在两板

间用绝缘线悬挂一带电小球。将该电容器与电源连接，闭合电键后，悬线与竖直方向夹角为α，则（ ）

A ．保持电键闭合，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α会减小

B ．保持电键闭合，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大

C ．将开关再断开，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大

D ．将开关再断开，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α不变化

【解析】D ．保持电键S 闭合时，电容器板间电压不变，缩小P 、Q 两板间的距离，由

E =U d 分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则α增大。相反，加大P 、Q 两板间的距离时，α会减小，故AB 错误；电键S 断开，电容器的带电量不变，根据公式C =知

Q U ，U =Ed 、C =4πS

kd ε知，则得E =4πkQ S

ε，即电场强度与极板间距无关，故板间场强不变，小球所受电场力不变，则α不变，故C 错误，D 正确。

例4．（2015秋•吴兴区校级期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，

负极板接地。两极板间悬挂一带电小球，静止时悬线与竖直方向夹角为θ，再将正极板向右平移一小段距离，则悬线受到的张力将（ ）

A ．变大

B ．变小

C ．不变

D ．无法确定

【解析】C.根据电容的决定式C =4πS

kd ε，电容的定义式C =Q U ，板间场强公式E =U d

得 E =4πkQ S

ε，电容器带电量Q 、极板面积S 保持不变，故d 增大时E 保持不变，则小球所受的电场力不变，θ不变，则悬线受到的张力不变。

例5.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场

强为E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12

d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是（ ）