北师大版数学八年级上册第6章《数据的分析》单元检测题(附答案)

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(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测(含答案解析)

一、选择题1．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm 的队员换下场上身高为195cm 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）A ．平均数变大，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变大D ．平均数变小，方差变小 2．已知一组数据：6，2，4，x ，5，它们的平均数是4，则x 的值为（） A ．4B ．3C ．2D ．13．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布A ．众数、中位数B ．众数、方差C ．平均数、方差D ．平均数、中位数4．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（） A ．y z x >>B ．x z y >>C ．y x z >>D ．z y x >>5．“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t （单位：天）的情况统计如下：①平均数一定在40~50之间； ②平均数可能在40~50之间； ③中位数一定是45； ④众数一定是50．其中正确的推断是（） A ．①④B ．②③C ．③④D ．②③④6．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数与中位数分别是（）A ．4次，4次B ．3.5次，4次C ．4次，3.5次D ．3次，3.5次7．已知一组数据x 1，x 2，x 3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x 1-2，x 2-2，x 3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数8．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．不能确定9．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．30和 20B ．30和25C ．30和22.5D ．30和17.510．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（） A ．数据个数是5 B ．数据平均数是8 C ．数据众数是8 D ．数据方差是011．某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（） A ．3件 B ．4件 C ．5件 D ．6件 12．五个正整数2、4、5、m 、n 的平均数是3，且m ≠n ，则这五个数的中位数是（）A ．5B ．4C ．3.5D ．3二、填空题13．数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 14．已知x 1，x 2…x 10的平均数是a ；x 11 ，x 12，…x 30的平均数是b ，则x 1，x 2…x 30的平均数是____．15．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________．16．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．17．甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：甲的成绩乙的成绩环数78910环数78910频数2332频数4664则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差S甲、2S乙的大小关系为________．18．青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分），及方差2s，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．甲乙丙丁x78872s1 1.20.9 1.819．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）20．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），则学期总评成绩优秀的是________．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890三、解答题21．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m ＝，条形统计图中的n ＝；（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．22．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．23．某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图（横轴的数据为组中值），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有__________名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在__________分数段内；（3）若该校一共有600名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？24．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度；（3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？26．某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：.8085,A x < .8590,.9095,.95100B x C x D x <<）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80,86,99,96,90,99,100,82,89,99；抽取的八年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C 组中的数据是：94,94,90. 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出图表中,,a b c 的值；（2）计算d 的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由；（3）该学校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（95x ≥）的学生人数是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．【详解】解：原数据的平均数为15×（183+187+190+200+195）=191（cm ），方差为15×[（183-191）2+（187-191）2+（190-191）2+（200-191）2+（195-191）2]=35.6（cm 2），新数据的平均数为15×（183+187+190+200+210）=194（cm ），方差为15×[（183-194）2+（187-194）2+（190-194）2+（200-194）2+（210-194）2]=95.6（cm 2），∴平均数变大，方差变大，故选：C ．【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式． 2．B解析：B 【分析】根据算术平均数的计算公式列方程解答即可．【详解】解：由题意得：642545x +++=+，解得：x=3．故选：B ．【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，掌握计算公式是解决问题的前提．3．A解析：A 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为18，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及中位数，进而可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为31岁与年龄为32岁的频数和为m ＋18−m ＝18，则总人数为：15＋20＋18＝53，故该组数据的众数为30岁，中位数为：30岁，即对于不同的m ，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：A ．【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4．B解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ，故x z y >>，故选：B ．【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．5．B解析：B 【分析】先按平均数公式列出代数式，50t ≥取最小值40.8x =，当73t >天时平均数大于50天，按中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数定义是t 即可判断．【详解】1542563574513201040205050l lx ⨯+⨯+⨯+⨯++==，4220+5l x +=， 50t ≥， 4220+20+20.8=40.85tx +=≥， 4220+505tx +=>， 73t >，当73t >天时平均数大于50天，中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天，众数：t(50t ≥)，②平均数可能在40~50之间正确，③中位数一定是45正确．①平均数一定在40~50之间不正确，④众数一定是50不正确．其中正确的推断是②，③ 故选择：B ．【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的定义，会根据具体内容确定平均数，中位数，以及众数是解题关键．6．A解析：A 【分析】加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则（x 1w 1+x 2w 2+…+x n w n ）÷（w 1+w 2+…+w n ）叫做这n 个数的加权平均数，依此列式计算即可求出参加篮球运动次数的平均数，根据中位数的定义，将这组数据按从小到大或从大到小排列，处在中间位置的数据是中位数，当数据的个数为偶数时，中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 【详解】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20 =（4+6+40+30）÷20 =80÷20 =4（次）．由于这组数据共有20个，所以中位数为第10和11个数据的平均数，因此这组数据的中位数为（4+4）÷2=4（次）故选：A. 【点睛】本题考查的是加权平均数和中位数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确，掌握相关定义是解题的关键．7．B解析：B 【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得．【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化原来一组数据的平均数为1233x x x x ++= 新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=-则这两组数据的平均数发生变化原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变故选：B ．【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．8．A解析：A 【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A ．【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9．C解析：C 【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为20252+=22.5，故选C ．【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．D解析：D 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦， ∴数据个数是5，故选项A 正确，数据平均数是：788895++++=8，故选项B 正确，数据众数是8，故选项C正确，数据方差是：s2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=25，故选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．11．B解析：B【分析】根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．【详解】解：∵3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是找出权重，根据公式列出算式．12．D解析：D【分析】根据五个正整数2、4、m、n的平均数是3，且m≠n，可以得到m、n的值，从而可以得到这组数据的中位数．【详解】∵五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，∴（2+4+5+m+n）÷5=3，∴m+n=4，∴m=1，n=3或m=3，n=1，∴这组数据按照从小到大排列是1，2，3，4，5，∴这五个数的中位数是3，故选：D．【点睛】本题考查平均数和中位数，解答本题的关键是明确平均数、中位数的含义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二、填空题13．1【分析】先根据中位数的定义求出x的值再根据众数的定义即可求解【详解】解：∵数据﹣3﹣2136x5的中位数是1∴x ＝1∴这组数据的众数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题考查众数与中位数的意义中位数解析：1【分析】先根据中位数的定义求出x 的值，再根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，∴x ＝1，∴这组数据的众数是1．故答案为：1．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14．【分析】利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为ax11x12…x30的平均数为b 可求出x1＋x2＋…＋x10＝10ax11＋x12＋…＋x30＝20b 进而即可求出答案【详解】因为数据x1 解析：23a b + 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，进而即可求出答案．【详解】因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，∴x 1，x 2，…，x 30的平均数＝10+2300a b ＝23a b +．故答案为：23a b +．【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 15．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键解析：253【分析】先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可．【详解】解：数据的平均数=16（2-3+3+6+4）=2，方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=-+--+-+-+-+-=⎣⎦．故答案为253．【点睛】本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．16．87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：故答案为：87【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法理解加权平均数的意义掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提解析：87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：90280390587235x ⨯+⨯+⨯==++，故答案为：87．【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．17．【分析】根据方差的定义列式计算即可【详解】解：∵甲的平均成绩=×（7×2+8×3+9×3+10×2）=85乙的平均成绩为×（7×4+8×6+9×6+10×4）=85∴s 甲2=（7-85）2×2+（8解析：22S S =甲乙【分析】根据方差的定义列式计算即可．【详解】解：∵甲的平均成绩=110×（7×2+8×3+9×3+10×2）=8.5，乙的平均成绩为120×（7×4+8×6+9×6+10×4）=8.5，∴s甲2=110[（7-8.5）2×2+（8-8.5）2×3+（9-8.5）2×3+（10-8.5）2×2]=1.05s乙2=120[（7-8.5）2×4+（8-8.5）2×6+（9-8.5）2×6+（10-8.5）2×4]=1.05，∴s甲2=s乙2，故答案为：s甲2=s乙2．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义．18．丙【分析】根据方差和平均数的意义进行解答即可【详解】解：∵乙组丙组的平均数比甲组丁组大∴乙组丙组优先∵丙组的方差比乙组的小∴丙组的成绩比较稳定∴丙组的成绩较好且状态稳定应选的组是丙组故答案为丙【点睛解析：丙【分析】根据方差和平均数的意义进行解答即可．【详解】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，∴乙组、丙组优先∵丙组的方差比乙组的小，∴丙组的成绩比较稳定，∴丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组，故答案为丙．【点睛】本题考查了方差和平均数的意义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．19．=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数那么这组数据的波动情况不变即方差不变即可得出答案【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后它的平均数都加上（或都减去解析：=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴则S12＝S02．故答案为：＝．【点睛】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．20．甲乙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数然后与90比较大小即可得出答案【详解】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50+83×20+95×30=901乙的总评成绩是：88×50+9解析：甲、乙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【详解】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩是：88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的总评成绩是：90×50%+88×20%+90×30%=89.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人；故答案为：甲、乙．【点睛】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．三、解答题21．（1）40，25，15；（2）平均数：7，方差：1.15【分析】（1）根据5h的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m和n的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到平均数，计算出方差．【详解】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25，n＝40×37.5%＝15，故答案为：40，25，15；（2）由条形统计图可得，x＝140×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）＝7，s2＝140[（5﹣7）2×4+（6﹣7）2×8+（7﹣7）2×15+（8﹣7）2×10+（9﹣7）2×3]＝1.15．【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的信息关联、平均数和方差，熟练掌握概念和求法是解题的关键．22．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）；（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．23．（1）40；（2）70.5～80.5；（3）285人【分析】（1）把各分段的人数加起来就是总数；（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案；（3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）根据题意得：该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案为：40；（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；故答案为：70.5～80.5；（3）根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是600×14540+=285（人）．【点睛】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．24．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙；（2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙 ∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C 组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B 组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C 组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D 组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C 组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D 组对应圆心角度数为：360°1810860⨯=︒，故答案为：108；（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C 组，所以中位数落在C 组；（4）1500615060⨯=（人），答：这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．无。

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元检测试题(有答案)

第六章数据的分析单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 若一组数据1，2，3，7，x的平均数是3，则这组数的众数是（）A.1B.2C.3D.72. 有一组数据：3，0，3，1，−1，则这组数据的中位数、众数分别是()A.1，3B.3，3C.3，1D.1，13. 在“新冠肺炎”疫情中，某班15名同学积极捐款，捐款情况如下表，下列说法正确的是（）20元 D.平均数是30元4. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：则被遮盖的两个数据依次是()A.80，80B.81，80C.80，2D.81，25. 十名射箭运动员进行训练，每人射箭一次，成绩如下表：A.9B.8C.6D.10或96. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为()A.89B.90C.92D.937. 在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下所示：则这10场比赛中该队员得分的中位数和众数分别是（）A.10，4B.10，13C.11，4D.12.5，138. 学校4个绿化小组一天植树的棵数如下：20，20，x，16．已知这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（）A.16B.18C.20D.249. 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册10. 某校对全校2560名学生的上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计表，被调查学生中骑车的有21人．则下列四种说法：(1)被调查的学生有60人；(2)被调查的学生中，步行的有27人；(3)估计全校骑车上学的学生有896人；(4)扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54∘．正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）11. 数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是______，方差是________．12. 联合国最近公布的一份报告表明，20世纪90年代以来，全球的森林消失状况非常严重．绿色环保组织收集整理了过去20年来全球森林面积的相关数据，为了预测未来20年全球森林面积的变化趋势，应该选用________（填“条形”、“折线”或“扇形”）统计图来表示收集到的数据．13. 从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t ）的数据，这两组数据的平均数分别是x ¯甲≈7.5，x ¯乙≈7.5，方差分别是S 甲2＝0.010，S 乙2＝0.002，你认为应该选择的玉米种子是________．14. 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的________ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．15. 某日的最高气温是15∘C ，气温的极差为10∘C ，则该日的最低气温是________∘C ．16. 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．17. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次抽取的麦苗的株数为________，图①中m 的值为________；(Ⅰ)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．18. 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x ¯及其方差s 2如下表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派________去．三、解答题（本题共计 7 小题，共计66分，）19. 下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程（以下称：用户满意程度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01）；（2）根据条形统计图及上述结果说明哪个品牌用户满意程度较高？20. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s 甲2，s 乙2哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选________参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．21. 以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1∼4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（结果保留三个有效数字）？（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．22. 某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）2526211728262025263020212026302521192826某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）2526211728262025263020212026302521192826(1)上述数据中，众数是________万元，中位数是________万元，平均数是________万元；(2)如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．23. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表：（1）请你计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明．24. 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求x ¯甲，x ¯乙，S 甲2，S 乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？25. 八（1）班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．（1）甲组同学成绩的平均数是________，中位数是________，众数是________；（2）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【解答】根据平均数的概念可知，x＝3×5−1−2−3−7＝2，故数据中2的出现次数最多，所以众数是2．2.【答案】A【解答】解：从小到大排列：−1，0，1，3，3，中位数是1，五个数中，出现最多的数是3，所以这组数据的众数为3，故选A.3.【答案】B【解答】A．该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；B．该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；C．该组数据的极差是100−10＝90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；D．该组数据的平均数是10×2+20×4+30×5+50×3+1002+4+5+3+1=1003，不是30，所以选项D不正确．4.【答案】A【解答】解：根据题意得：80×5−(81+77+80+82)=80（分），则丙的得分是80分；众数是80分.故选A.5.【答案】A【解答】解：将十名射箭运动员进行训练的成绩按照从小到大的顺序排列为6，6，7，7，9，9，9，10，10，10，Ⅰ 十名运动员射箭成绩的中位数（环）为(9+9)÷2=9．故选A．6.【答案】B【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选B．7.【答案】A【解答】解：Ⅰ 10场比赛得分按照从少到多排列为4、4、4、6、7、13、13、16、18、19，第5、6分别为7、13分，=10，Ⅰ 这10场比赛中该队员得分的中位数是7+132Ⅰ 有三场得分为4分，场数最多，Ⅰ 这10场比赛中该队员得分的众数为4．故选A．8.【答案】C【解答】解：因为20，20，x，16，已知这组数据的平均数与众数相等，所以这组数据的众数与平均数都是20，四个数的和：20×4=80，x的数值：80−(20+20+16)=24，将四个数据按照从大到小的顺序排列为：24，20，20，16，所以中位数是20．故选：C．9.【答案】B【解答】A 、众数是1册，结论错误，故A 不符合题意；B 、中位数是2册，结论正确，故B 符合题意；C 、极差＝3−0＝3册，结论错误，故C 不符合题意；D 、平均数是(0×13+1×35+2×29+3×23)÷100＝1.62册，结论错误，故D 不符合题意．10.【答案】D【解答】解：(1)21÷35%=60人，所以命题正确；(2)60×(1−0.35−0.15−0.05)=27人，所以命题正确；(3)2560×0.35=896人，所以命题正确；(4)360∘×15%=54∘，所以命题正确；故选D ．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）11.【答案】【解答】此题暂无解答12.【答案】折线【解答】解：为了预测未来20年全球森林面积的变化趋势，应该选用折线统计图来表示收集到的数据．故答案为：折线．13.【答案】乙【解答】Ⅰ x ¯甲=x ¯乙≈7.5，S 甲2＝0.010，S 乙2＝0.002，Ⅰ S 甲2>S 乙2， Ⅰ 乙玉米种子的产量比较稳定，Ⅰ 应该选择的玉米种子是乙，14.【答案】众数【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故答案为：众数．15.【答案】5【解答】解：该日的最低气温=15−10=5(∘C)．故填5．16.【答案】5.3【解答】解：(4×10+5×20+6×15+7×5)÷50=(40+100+90+35)÷50=265÷50=5.3（小时）答：这50名学生一周的平均课外阅读时间是5.3小时．故答案为：5.3．17.【答案】25,24【解答】（2）平均数是：x ¯=13×2+14×3+15×4+16×10+17×625=15.6，众数是16，中位数是（16）18.【答案】乙【解答】Ⅰ x ¯>x ¯>x ¯=x ¯，Ⅰ 从乙和丙中选择一人参加比赛，Ⅰ S 2<S 2，Ⅰ 选择乙参赛，三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）19.【答案】解：（1）甲：50×1+100×2+200×3+100×450+100+200+100≈2.78，乙：10×1+90×2+220×3+130×410+90+220+130≈3.04；（2）乙的满意度较高．【解答】解：（1）甲：50×1+100×2+200×3+100×450+100+200+100≈2.78，乙：10×1+90×2+220×3+130×410+90+220+130≈3.04；（2）乙的满意度较高．20.【答案】解：(1)乙的平均成绩为6×8+2×9+2×710=8.(2)由图可知，甲的成绩波动较大，所以s 甲2比s 乙2大.乙,甲【解答】解：(1)乙的平均成绩为6×8+2×9+2×710=8.(2)由图可知，甲的成绩波动较大，所以s 甲2比s 乙2大.(3)其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右时，应派平均成绩为8环，且较为稳定的乙去；其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右时，应派最好成绩为两次10环的甲去. 故答案为：乙；甲.21.【答案】290−(85+80+65)＝60 （万元）．补图如图所示；85×23%＝19.55≈19.6 （万元）．所以该店1月份音乐手机的销售额约为19.6万元．不同意，理由如下：3月份音乐手机的销售额是60×18%＝10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是65×17%＝11.05（万元）．而10.8<11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．【解答】290−(85+80+65)＝60 （万元）．补图如图所示；85×23%＝19.55≈19.6 （万元）．所以该店1月份音乐手机的销售额约为19.6万元．不同意，理由如下：3月份音乐手机的销售额是60×18%＝10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是65×17%＝11.05（万元）．而10.8<11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．22.【答案】26,25,24【解答】解：Ⅰ A(−1,)、B(3, n)两点在反比例−3x 的图象，Ⅰ C(,0)，Ⅰ A(−1, 3, B3−1)，Ⅰ B(3−1,Ⅰ B′(3,)，解得：{a =1b =2，在作B 点关于x 轴称点B′，连AB′，直线Bx 交点即为P 点此时|PA −PB|大，=3，n =−1，Ⅰ {3=−+b 1=3kb， Ⅰ D(2，0，Ⅰ {k =−12b =52把A(−1, 3)，31)代入yax +b 得{=−a +b −1=3+b，当=时，x =5，在=−x +2中，令=0，x2，设直线AB′的析式为ykx +，Ⅰ P(,0)．23.【答案】解：（1）甲的平均数为：(95+82+88+81+93+79+84+78)÷8=85，乙的平均数为：(83+92+80+95+90+80+85+75)÷8=85；（2）甲的方差为：(100+9+9+16+64+36+1+9)÷8=30.5，乙的方差为：(4+49+25+100+25+25+0+100)÷8=39.375，Ⅰ 乙的方差为大于甲的方差，Ⅰ 选甲参加合适．【解答】解：（1）甲的平均数为：(95+82+88+81+93+79+84+78)÷8=85，乙的平均数为：(83+92+80+95+90+80+85+75)÷8=85；（2）甲的方差为：(100+9+9+16+64+36+1+9)÷8=30.5，乙的方差为：(4+49+25+100+25+25+0+100)÷8=39.375，Ⅰ 乙的方差为大于甲的方差，Ⅰ 选甲参加合适．24.【答案】解：(1)x ¯甲=(7+8+6+8+6+5+9+10+7+4)÷10=7；x ¯乙=(9+5+7+8+6+8+7+6+7+7)÷10=7；S 甲2=110[2(7−7)2+2(8−7)2+2(6−7)2+(5−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(4−7)2]=3；S 乙2=110[4(7−7)2+2(8−7)2+2(6−7)2+(5−7)2+(9−7)2]=1.2；（2）Ⅰ x ¯甲=x ¯乙，S 甲2>S 乙2， Ⅰ 乙较稳定，Ⅰ 该选拔乙同学参加射击比赛．【解答】解：(1)x ¯甲=(7+8+6+8+6+5+9+10+7+4)÷10=7；x ¯乙=(9+5+7+8+6+8+7+6+7+7)÷10=7；S 甲2=110[2(7−7)2+2(8−7)2+2(6−7)2+(5−7)2+(9−7)2+(10−7)2+(4−7)2]=3；S 乙2=110[4(7−7)2+2(8−7)2+2(6−7)2+(5−7)2+(9−7)2]=1.2；（2）Ⅰ x ¯甲=x ¯乙，S 甲2>S 乙2， Ⅰ 乙较稳定，Ⅰ 该选拔乙同学参加射击比赛．25.【答案】3.55分,3.5分,3分（2）乙组得分的人数统计有误，理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得，2÷5%=40，(3+2)÷12.5%=40，(7+5)÷30%=40，(6+8)÷35%=40，(4+4)÷17.5%≠40，故乙组得5分的人数统计有误，正确人数应为：40×17.5%−4=3．【解答】解：（1）甲组同学成绩的平均数是：(3×2+3×7+6×4+5×4)÷20=3.55（分），中位数是：(3+4)÷2=3.5（分），众数是3分；（2）乙组得分的人数统计有误，理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得，2÷5%=40，(3+2)÷12.5%=40，(7+5)÷30%=40，(6+8)÷35%=40，(4+4)÷17.5%≠40，故乙组得5分的人数统计有误，正确人数应为：40×17.5%−4=3．。

完整版北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是152、下列说法不正确的是（）A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定3、数据，，，，，的中位数是（）A. B. C. D.4、已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）A.8B.9C.10D.115、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数6、一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）A.4B.5C.4.5D.67、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.181，181B.182，181C.180，182D.181，1828、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 ( )A. > ，应该选取B选手参加比赛；B. < ，应该选取A选手参加比赛；C. ≥ ，应该选取B选手参加比赛；D. ≤ ，应该选取A选手参加比赛.9、下列说法错误的是（）A.一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势10、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A.实地测量B.询问北京的朋友C.查找资料D.等老师介绍11、已知数据，则这组数的中位数是( )A.4B.6C.5D.7.512、某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A.42、42B.43、42C.43、43D.44、4313、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A.8.5，9B.8.5，8C.8，8D.8，914、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A.平均数B.标准差C.中位数D.众数15、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是________．17、一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差=________．18、数据1，2，3，4，6，3的众数是________．19、甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．20、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是________ ．21、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.22、一组数据3，9，4，9，5的众数是________．23、已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）24、某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为________万元较为合适．25、数据1，2，3，4，5的平均数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？27、自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”.3月25日是第二十三个全国中小学生安全教育日.某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛.其中两名参赛选手的各项得分如表：如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按 6:3:1 计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？28、某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：（1）求出上表中数据的众数和平均数；（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？29、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是?女生收看“两会”新闻次数的中位数是?（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．30、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标（10分制）的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B5、D6、B7、D8、B9、A10、C11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。

北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题(含答案)

北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题一、选择题(共8小题，4*8=32)1. 有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A．1B．3C．4D．52. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数B．中位数C．方差D．众数3. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，14. 小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是()A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃5. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时6. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A．平均数B．众数C．方差D．中位数7. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选()A．甲B．乙C．丙D．丁8. 如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题(共6小题，4*6=24)9．已知某一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__ __．10. 某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____________________．11. 一组数据：1，2，3，4，x，其中位数与平均数相同，则x的值为______________________．12. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_______小时．13. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．14. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__ __人，投进4个球的有__ __人．进球数n(个) 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2三．解答题(共5小题，44分)15．(6分) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是__ __；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__ __；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？16．(8分) )某乡镇外出务工人员共40名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2500，2100，3000，2500，3000，4000，3000，2400，2400，3000.(1)求这10名务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入．17．(8分) 八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．18．(10分) 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数(篇) 3 4 5 6 7及以上人数(人) 20 28 m 16 12请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数和m的值；(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．19．(12分) 我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：170165168169172173168167乙：160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？(3)若预测，跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？参考答案1-4BCAA 5-8CBDC 9．4 10．168 cm 11．0或2.5或5 12．1.15 13．乙 14．9，3 15．解：(1)30元 (2)50元 (3)250人16．解：(1)众数为3000，中位数是2750 (2)平均数是2790，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为111600元 17．解：(1)9.5 10(2)乙队的平均成绩是110(10×4+8×2+7+9×3)=9，则方差是110[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1. (3)乙18．解：(1)被调查的总人数为16÷16%＝100(人)，m ＝100－(20＋28＋16＋12)＝24 (2)由于共有100个数据，其中位数为第50，51个数据的平均数，而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×28100＝224(人)19．解：(1)甲的平均成绩为18(170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167)＝169(cm)，乙的平均成绩为18(160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175)＝168(cm)．(2)s 2甲＝18×[(170－169)2＋(165－169)2＋…＋(168－169)2＋(167－169)2]＝6(cm 2)，s 2乙＝18×[(160－168)2＋(173－168)2＋…＋(170－168)2＋(175－168)2]＝31.5(cm 2)．∵s 2甲＜s 2乙，∴甲运动员的成绩更稳定．(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm ，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm ，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛。

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷(含答案解析)

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷一、单选题1．一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6B．7C．8D．92．“魅力凉都”六盘水某周连续7天的最高气温(单位℃)是18，22，22，23，24，25，26，则这组数据的中位数是()A．18B．22C．23D．243．小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数4．一组数据1，2，3，5，3，4，10的极差、众数分别是（）A．3，3B．9，3C．5，4D．6，10 5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分7．一组数据的算术平均数是40，将这组数据中的每一个数据都减去5后，所得的新的一组数据的平均数是（）A．40B．35C．25D．58．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台9．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19,19B．19,20C．19,20.5D．20,1910．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（）.A．1B．6C．1或6D．5或611．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量描述不正确的是()A．众数为30B．中位数为30C．平均数为24D．方差为84 12．某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：5：2变成5：3：2，那么分数变化情况是（）A．小明增加的分数多B．小亮增加的分数多C ．两人增加的分数一样多D ．两人的分数都减少了13．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃14．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 515．A 、B 、C 、D 、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A 、B 、C 三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（） A ．D 、E 的成绩比其他三人好 B ．B 、E 两人的平均成绩是83环 C ．最高分得主不是A 、B 、CD ．D 、E 中至少有1人的成绩不少于83环。

北师大八年级上第6章数据的分析单元试卷含答案解析

北师大新版八年级数学上册《第6章数据的分析》单元测试卷一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是92．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50B．50和40C．40和50D．40和403．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8B． C．2D．57．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2， B．2，1C．4， D．4，38．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（）A．400条B．500条C．800条D．1000条9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5二、填空题11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，年至我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为．13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示120 123 127 132 138 141 145 148 …（度）估计李好家六月份总月电量是度．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：38 39 40 41 42cm）件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数19．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．20．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的﹣这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．21．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18（1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组22．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？23．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．北师大新版八年级数学上册《第6章数据的分析》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解．【解答】解：这组数据的平均数为： =9，极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．故选B．【点评】本题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．2．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．6【考点】算术平均数；众数．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】常规题型．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8B． C．2D．5【考点】方差；众数．【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，方差S2= [（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]= =2.8．故选：A．【点评】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．7．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2， B．2，1C．4， D．4，3【考点】方差；算术平均数．【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x﹣2，再化简进行计算．【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′= [（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]= [3×（x1+x2+…+x5）﹣10]=4，S′2=×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，=×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]=9× [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]=3．故选D．【点评】本题考查的是方差和平均数的性质．设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．8．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（）A．400条B．500条C．800条D．1000条【考点】用样本估计总体．【专题】计算题．【分析】第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后根据一共50条做了记号，来估算总数．【解答】解：设湖中有x条鱼，则200：10=x：50，解得x=1 000（条）．故选D．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【考点】算术平均数．【专题】应用题．【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系．【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A．【点评】本题主要考查了平均数与众数，中位数的关系．平均数： =（x1+x2+…x n）．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数：n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为： =9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选：A．【点评】本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．二、填空题11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是1．【考点】中位数．【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，则1为中位数．所以本题这组数据的中位数是1．故答案为1．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，年至我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为23．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（11+13+15+19+x）÷5=16.2，解得：x=23，则x的值为23；故答案为：23．【点评】此题考查了算术平均数，熟记平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示120 123 127 132 138 141 145 148 …（度）估计李好家六月份总月电量是120度．【考点】用样本估计总体．【专题】计算题．【分析】从表中可以看出李好观察了7天，这7天的用电量是148﹣120=28度，即可求得平均用电量，然后乘以30即可．【解答】解：×30=120（度）．【点评】本题的关键是注意表中写了8天的数字，但实际上李好观察了7天这一要点．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：38 39 40 41 42cm）件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是39cm，中位数是40cm．【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为1，3，5或2，3，4．【考点】中位数；算术平均数．【专题】计算题．【分析】根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．【解答】解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；其平均数是3，有（a+b+3）=3，即a+b=6．且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．故填1，3，5或2，3，4．【点评】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数的求法．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【点评】本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人中位数方差平均字数数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数19．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．【考点】加权平均数．【分析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算两人的测试成绩，再进行比较即可求解．【解答】解：选手A的最后得分是：（85×5+95×4+95×1）÷（5+4+1）=900÷10=90，选手B最后得分是：（95×5+85×4+95×1）÷（5+4+1）=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．20．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的﹣这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是345，极差是24．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差．【专题】图表型．【分析】（1）把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；（2）分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；（3）根据平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：（1）这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：357﹣333=24；（2）年与年相比，333﹣334=﹣1，与年相比，345﹣333=12，与相比，347﹣345=2，与相比，357﹣347=10，所以增加最多的是；（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．【点评】本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．21．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18（1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组1414 1.7乙组141511.7【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差．【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；（2）根据描点、连线，可得折线统计图；（3）根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．【解答】解：（1）填表如下：平均数中位数方差甲组14 14 1.7乙组14 15 11.7（2）如图：（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点评】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．22．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；（2）用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；（3）根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：（1）=50（人）．该班总人数为50人；（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如右图所示，众数是10；（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．【考点】方差；算术平均数．【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．乙的方差= [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【点评】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．。

(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测题(有答案解析)(2)

一、选择题1．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下222221(7)(8)(8)(8)s x x x x n⎡=-+-+-+-+⎣2(9)x ⎤-⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（） A ．数据个数是5B ．数据平均数是8C ．数据众数是8D ．数据方差是152．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A ．众数是90B ．中位数是85C ．平均数是89D ．极差是153．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：①2019年10月至2020年3月通话时长统计表时间10月11月 12月 1月 2月 3月时长（单位：分钟） 520530550610650660②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( ) A ．550 B ．580C ．610D ．6304．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如表所示：这些学生日练字页数的众数、平均数分别是（）日练字页数 2 3 4 5 6人数26543A ．3页，4页B ．3页，5页C ．4页，4页D ．4页，5页5．已知一组数据为7，1，5，x ，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A ．3B ．4.6C ．5.2D ．66．在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（） A ．100B ．108C ．112D ．1207．某文艺汇演中，10位评委对节目A 的评分为1210a a a 、、、，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据128b b b 、、、，这两组数据一定相同的是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 8．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（）A ．2B ．5C ．6D ．79．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 510．下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数()V cm 166 165 166 165方差22()s cm3.53.5 15.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．下表记录了甲、乙、丙、丁四位跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中信息，请你选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，最合适的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x 甲，x 乙，射击成绩的方差依次记为s 甲2，s 乙2，则下列关系中完全正确的是（）A ．x 甲＝x 乙，s 甲2＞s 乙2B ．x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2C ．x 甲＞x 乙，s 甲2＞s 乙2D ．x 甲＜x 乙，s 甲2＜s 乙2二、填空题13．为了响应学校“书香校园”建设，八（1）班的同学们积极捐书，其中第一组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，那么这组数据的方差是_____．14．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。

(北师大版)杭州市八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(含答案解析)

一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（） A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（）A ．1，4B ．2，2C ．2，4D ．4，23．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A ．平均数是9B ．众数是9C ．中位数是9D ．方差是94．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（） A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，2105．点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．标准差 6．一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（） A ．极差B ．方差C ．中位数D ．众数7．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分79 80 ■ 81 81■80那么被盖住的两个数依次是（） A ．79，0.8B ．79，1C ．80，0.8D ．80，19．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )A ．极差是6B ．众数是7C ．中位数是5D ．方差是810．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（）体温()C35.8 36.1 36.2 36.3 36.4 36.536.6 36.8人数(人)348 810 822A ．36.2CB ．36.3C C ．36.4CD ．36.5C 11．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（）A ．2B ．5C ．6D ．712．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题13．数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 14．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163,30cm 名男生的平均身高为168,cm 则全班的平均身高为__________cm15．已知一组数据a ，b ，c 的方差为4，那么数据32a -，32b -，32c -的方差是_________．16．某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数x （单位：kg ）及方差S 2如表所示：17．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.18．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：19．若一组数据123,,n x x x x ⋯⋯的平均数是a ，方差是b ，则1232323,2323n x x x x ---⋯⋯-、的平均数是_____________，方差是__________．20．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水情况，从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________3m ．三、解答题21．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）乙组1411.7评价．22．珍爱生命，增强安全意识．新学期开始，某校开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从五年级、八年级年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．五年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：五年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数五年级817080八年级81a b根据以上信息，解答下列问题：（1）a =______，b =______；（2）该校五年级的2000名学生和八年级的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？（3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期 6月1日 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日使用量（方）9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数；（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？25．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ，故x z y >>，故选：B ．【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．C解析：C 【分析】极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可. 【详解】∵最大数据为202，最小数据为198， ∴极差=202-198=4； ∵1200(12210)5x =++--+=200， ∴2222221[(201200)(202200)(198200)(199200)(200200)]5S =-+-+-+-+- =2，故选C. 【点睛】本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.3．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．解：A、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误；故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．4．A解析：A【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【详解】数据220出现了4次，最多，故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．B解析：B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．【点睛】本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数．6．B【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．【详解】原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，原数据3，4，4，4，5的中位数为4，原数据3，4，4，4，5的众数为4，原数据3，4，4，4，5的平均数为344455++++=4，原数据3，4，4，4，5的方差为15×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，新数据的3，4，4，5的众数为4，新数据的3，4，4，5的平均数为34455+++=4，新数据的3，4，4，5的方差为14×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选B．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、极差，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据进入决赛的13名学生所得分数互不相同，所以这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项，∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．故选：B．【点睛】本题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量．8．A解析：A 【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得．【详解】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79，所以这五名学生成绩的方差为15×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8，故选：A ．【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．9．D解析：D 【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9． A ．极差1138=-=，结论错误，故A 不符合题意； B ．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B 不符合题意；C ．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C 不符合题意；D ．平均数是()57113957++++÷=，方差()()()()()2222221577711737975S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦8=．结论正确，故D 符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了折线统计图，重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．10．C解析：C 【分析】直接利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多， ∴学生体温数据的众数是36.4C ，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．12．B解析：B【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【详解】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．二、填空题13．1【分析】先根据中位数的定义求出x的值再根据众数的定义即可求解【详解】解：∵数据﹣3﹣2136x5的中位数是1∴x＝1∴这组数据的众数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题考查众数与中位数的意义中位数解析：1【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1，∴x＝1，∴这组数据的众数是1．故答案为：1．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm ）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确解析：166【分析】根据加权平均数的公式求解即可．【详解】解：全班的平均身高为：16320168301662030⨯+⨯=+（cm ）．故答案为：166．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，168这两个数的平均数，对平均数的理解不正确． 15．36【分析】根据方差的公式进行计算即可【详解】设甲组数据的平均数为则的平均数为∵∴故答案为：【点睛】本题考查了方差的计算关键是熟悉计算公式会将所求式子变形再整体代入解析：36【分析】根据方差的公式进行计算即可．【详解】设甲组数据a b c 、、的平均数为x ，则32a -，32b -，32c -的平均数为32x -， ∵(222211 [()())43S a x b x c x ⎤=-+-+-=⎦， ∴(222221[(3232)(3232)3232)3S a x b x c x ⎤=--++--++--+⎦ (2221 [(33)(33)33)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ (2221 [9()9()9)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ 49=⨯36=．故答案为：36．【点睛】本题考查了方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．16．丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好然后比较方差得到丁品种既高产又稳定【详解】因为甲乙的平均数比丙丁的平均数小而丁的方差比丙的小所以丁的产量既高产又稳定所以产量既高又稳定的苹果树进行种植应选解析：丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好，然后比较方差得到丁品种既高产又稳定．【详解】因为甲、乙的平均数比丙、丁的平均数小，而丁的方差比丙的小，所以丁的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是丁；故答案为：丁．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．17．75分【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：数据75出现了三次次数最多故75分为众数故答案为：75分【点睛】考查了众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了解析：75分【分析】利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：数据75出现了三次，次数最多，故75分为众数．故答案为：75分．【点睛】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．18．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的解析：3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．【详解】解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，解得x＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．19．4b【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】∵数据x1x2…xn的平均数是a∴数据2x1-32x2-3…2xn-3的平均数是；∵数据x1x2…xn的方差是b∴数据2x1-32x2-3…a- 4b解析：23【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x1、x2、…、x n的平均数是a，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的平均数是23a-；∵数据x1、x2、…、x n的方差是b，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的方差是224⋅=，b ba-；4b．故答案为：23【点睛】本题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．20．120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数即样本平均数然后乘以总数400即可解答【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（02×4+025×6+03×3+04×7）÷解析：120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×4+0.25×6+0.3×3+0.4×7）÷20=0.3（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.3=120（m3），故答案为：120．【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．三、解答题21．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．【详解】解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦≈1.7 乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18∴中位数=（14+16）÷2=15，故答案为：稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量． 22．（1）90，85；（2）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【分析】（1）由八年级抽取的学生竞赛成绩结合众数和中位数的定义即可求解；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）由八年级的中位数高于五年级的中位数，可得八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．【详解】解：（1）按照从小到大的顺序排列为50，60，80，80，80，90，90，90，90，100，一共10个数据，则a=90，b=80902+=85．故答案为：90，85；（2）452000100013001010⨯+⨯=（名）．答：估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）∵平均数相等，八年级的众数和中位数高于五年级的众数和中位数，∴八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，以及样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）；（2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．25．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙；（2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm ，中位数是165cm ，众数是165cm ；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=，∴甲队女演员身高的平均数是165cm ，把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ；（2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=，甲队数据方差 ()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(1)

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案（1）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.（2013·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,103.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是3;（2）这组数据的众数与中位数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.（2013·临沂中考）在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是( )A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 则这组数据的平均数众数中位数分别为（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为85分，那么这次测验他应得（）分.A.84B.75C.82D.878.（2013·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.79.（2013·重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正．．确．的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空题（每小题3分,共24分）11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.12.（2012•十堰中考）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是．13.（2012•咸宁中考）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________（填序号）.三、解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?第21题图（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?25．（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.。

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(6)

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案（6）一、选择题1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）（A）2 （B）4 （C）6 （D）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）（A）40，40 （B）40，60 （C）50，45 （D）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数为22,则x等于（）（A）21 （B）22 （C）20 （D）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：公司营销人员该月销售的中位数是（）（A）400件（B）350件（C）300件（D）360件5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）（A）服装型号的平均数（B）服装型号的众数（C）服装型号的在中位数（D）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A）甲比乙高（B）甲、乙一样（C）乙比甲高（D）不能确定7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个整数最大的和可能是（）（A）21 （B）22 （C）23 （D）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（）（A ）900个（B ）1080个（C ）1260个（D ）1800个9．已知a ，b ，c 三数的平均数是4，且a ，b ，c ，d 四个数的平均数是5，则d 的值为（）（A ）4（B ）8（C ）12（D ）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A ）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）.在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是______，平均数______ 15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况：则这组数据的众数为________，中位数为________.三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 4620 21 23 25 28 30 鞋的尺码（cm ）(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。

北师大八年级数学上册：第六章数据的分析单元测试题(含答案)

第六章数据的分析综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6 B．7 C．8 D．92.已知一组数据75，80，80，85，90，那么这组数据的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，803.九年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（1 2 3 4 5 7个）人数（人） 1 1 4 2 3 1这12名同学进球数的众数是（）A．3.75B．3C．3.5D．74. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各射出5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选择参加比赛的是（）A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定5. （2021年临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成图1所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时图1 图26. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成图2所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台7. 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或68.九年级体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，39. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．中位数B．最高分C．方差D．平均数10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布情况：年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x 10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．中位数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数二、填空题（每小题4分，共32分）11. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_____________．12. 某超市决定招聘广告策划人员一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____________分．13某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___________岁．14.已知一组数据3，3，4，7，8，则这组数据的方差为____________.15.若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图3所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．图316. 一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．17.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________．18. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____________.三、解答题（共58分）19.（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分）得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？20.（2021年盐城）（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3︰3︰2︰2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21. （8分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算知2s甲=6，2s乙=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由.22.（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．23.（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班100 98 110 89 103 500乙班89 100 95 119 97 500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．24.（12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．七、八、九三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85．5 87八年级85．5 85九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．附加题（15分，不计入总分）25. 小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，由于经营不善，经常导致牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），为此细心的小红结合所学知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制成下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，会给奶奶哪些建议?第六章数据的分析综合测评参考答案一、1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. B 9. A 10. D二、11. 101 12. 77.413. 15 14. 4.415. c<a<b16. 3.2 17.12 6 18.甲三、19. 解：（1）将样本数据按从小到大的顺序排列，得到最中间两个数据是148，152，所以中位数为150分，平均数为112（140+146+143+…+148）=151（分）.（2）由（1）知样本数据的中位数为150分，可以估计这次马拉松比赛有一半选手的成绩快于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好.20. 解：（1）将甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，中位数为90；将乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．（2）甲的数学综合素质成绩为90×310+93×310+89×210+90×210=27+27.9+17.8+18=90.7（分）；乙的数学综合素质成绩为94×310+92×310+94×210+86×210=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）.21. 解：（1）83 82（2）选甲参加比赛更合适.理由如下：∵甲成绩的平均数＞乙成绩的平均数，且2s甲＜2s乙，∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．22. 解：（1）9.5 10（2）乙队的平均成绩是110（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是110[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1.（3）乙23.解：（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60％；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40％.（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.2 s 甲=15[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；2 s 乙=15[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.24.解：（1）表从上到下、从左到右依次填80，86，85.5，78（2）①八年级的成绩更好一些.②七年级的成绩好一些.（3）九年级的实力较强.理由：如果从三个年级中分别选出3人参加总决赛，可以看到九年级的高分较多，成绩更好一些.25.解：（1）金键学生奶的平均数是3，金键酸牛奶的平均数是80，金键原味奶的平均数是40，金键酸牛奶的销量最高.（2）学生奶的方差=17[（2﹣3）2+2×（1﹣3）2+2×（0﹣3）2+（9﹣3）2+（8﹣3）2]≈12.57；酸牛奶的方差=17[2×（70﹣80）2+（80﹣80）2+（75﹣80）2+（84﹣80）2+（81﹣80）2+（100﹣80）2]≈91.71；原味奶的方差=17[（40﹣40）2+2×（30﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（47﹣40）2+（60﹣40）2]≈96.86.金键学生奶销量最稳定.（3）答案不唯一，合理即可.如建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可以进几瓶.。