平衡态理想气体物态方程概要

第三章 气体动理论
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物理 （工）
3.3 理想气体的物态方程
例题3-2 一容器内盛有氧气0.1kg，其压强 为1.013×106Pa，温度为320k，因容器开 关缓慢漏气，稍后测得压强减为原来的5/8， 温度降到300k. 求（1）容器的体积；（2） 在两次观测之间漏掉多少氧气（氧气的摩 尔质量为M=3.2×10-2kg/mol）。
第三章 气体动理论
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物理 （工）
3.4 理想气体的压强公式
一 理想气体的微观模型
（1）分子可视为质点； 线度
9 r 10 m ， d r ； 间距
d 10 m
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（2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； （4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
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物理 （工）
3.3 理想气体的物态方程
三
理想气体物态方程
理想气体宏观定义: 遵守三个实验定律的气体.
物态方程: 理想气体平衡态宏观参量间的 函数关系 .
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物理 （工）
3.3 理想气体的源自文库态方程
对一定质量的 同种气体
p1V1 p2V2 T1 T2
m 理想气体物 pV RT RT 态方程一 M
p
真空膨胀
p,V , T
( p ,V , T )
( p ,V , T )
'
'
o
V
p ,V ,T
'
'
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物理 （工）
3.2 气体的状态参量
平衡态的特点
( p ,V , T )
p
o
( p ,V , T )
V
(1)单一性 (p，T 处处相等)；
(2)物态的稳定性—— 与时间无关；
(3)自发过程的终点； (4)热动平衡(有别于力平衡).
A1
y
z x
o
v vx
z
x
vz
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物理 （工）
3.4 理想气体的压强公式
单个分子碰撞特性 ：偶然性 、不连续性. 大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续 的力的作用. 热动平衡的统计规律（ 平衡态 ）
（1）分子按位置的分布是均匀的.
dN N n dV V
第三章 气体动理论
n =N/V，为气体分子数密度.
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物理 （工）
3.3 理想气体的物态方程
四 热力学第零定律
如果物体 A 和 B 分别与物体 C 处于 热平衡的状态，那么 A 和 B 之间也处于 热平衡.
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物理 （工）
3.3 理想气体的物态方程
例题3-1 如图，一柴油机气缸的体积为 0.827×10-3m3，压缩前缸内气体的温度为 320k，压强为8.4×104Pa。当活塞将气体 压缩到原体积的1/17时，压强增大到 4.2×106Pa，求这时空气的温度（假设气 体可视为理想气体。）
2 方向速度平方的平均值 v x
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物理 （工）
3.4 理想气体的压强公式
单个分子遵循力学规律.
y
x方向动量变化:
- mv x mv x
v
A1
y
z x
pix 2mvix
分子施于器壁的冲量:
A2
o
z
2mvix
x
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物理 （工）
3.4 理想气体的压强公式
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物理 （工）
3.2 气体的状态参量
一 气体的物态参量(宏观量) 1 压强 p ： 力学描述
单位:
1 Pa 1 N m
2
p,V , T
标准大气压: 45纬度海平面处, 0 C 时的 5 大气压. 1 atm 1.0110 Pa
2 体积 V : 几何描述
单位:
1 m 10 l
3 3
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物理 （工）
3.2 气体的状态参量
3 温度 T : 热学描述
单位: K(开尔文).
T 273 t
二 平衡态
一定量的气体，在不受外界的影响下， 经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观 性质不随时间变化的状态称为平衡态.
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物理 （工）
3.2 气体的状态参量
摩尔气体常量 R 8.31J mol1 K 1
m 单个分子质量 m系统总质量，M 摩尔质量，
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3.3 理想气体的物态方程
m Nm
理想气体物 态方程二
M NAm
p nkT
k R / NA 1.381023 J K 1
k 称为玻耳兹曼常量.
两次碰撞间隔时间: 单位时间碰撞次数: 单个分子单位时间 施于器壁的冲量:
2 x vix
vix 2x
2 mvix
x
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3.4 理想气体的压强公式
大量分子总效应
单位时间 N 个粒子对器壁总冲量:
物理 （工）
3.1 分子运动论的基本观点
研究对象 热现象: 与温度有关的物理性质的变化. 热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子 的永不休止的无规则运动. 研究对象特征 单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力 学规律. 整体(大量分子): 服从统计规律 .
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物理 （工）
3.1 分子运动论的基本观点
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3.4 理想气体的压强公式
（2）分子各方向运动概率均等. 分子运动速度
vi vix i viy j viz k
各方向运动概率均等
vx v y vz 0
1 2 vix x N i 1 2 2 2 2 各方向运动概率均等 v x v y v z v 3
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物理 （工）
3.4 理想气体的压强公式
二 理想气体压强公式
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中 有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计 算 A1 壁面所受压强.
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3.4 理想气体的压强公式
y
A2
o
- mv x mv x
v
vy
微观量: 描述个别分子运动状态的物理 量(不可直接测量)，如分子的m ， v 等.
宏观量: 表示大量分子集体特征的物理 量(可直接测量)，如 p，V，T 等. 微观量 统计平均 宏观量
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物理 （工）
3.1 分子运动论的基本观点
研究方法
1 热力学 —— 宏观描述 2 气体动理论 —— 微观描述 气体动理论的观点： 1 物体由大量分子或原子组成 2 分子永不停息地作无规则的热运动 3 分子间有相互作用力