RLC串联谐振电路及答案解析
rlc串联电路思考题答案
rlc 串联电路思考题答案篇一：rlc 串联谐振电路的实验报告】txt> 一、摘要：从rlc 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于multisim 仿真软件创建rlc 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：rlc ；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感l 、电容 c 和电阻r 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文(1) 实验目的：1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2. 掌握谐振频率的测量方法。
3. 理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4. 测定rlc 串联谐振电路的频率特性曲线。
(2) 实验原理：rlc 串联电路如图所示，改变电路参数l 、c 或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
实验三 RLC串联电路的谐振
实验三 RLC 串联电路的谐振一、实验目的1. 通过对电路谐振现象的探讨，进一步理解串联谐振电路的特点。
2. 学习串联电路频率特性曲线的绘制。
3. 了解品质因数Q 对谐振曲线的影响。
二、实验原理与说明 1. RLC 串联电路电路如图2-2-26所示，在正弦电压作用下，电路的阻抗Z 为 ||)1(Z jX R CL j R Z =+=-+=ωω 当CL ωω1=时，阻抗虚部为零，ϕ为零，端口电压与电流同相，电路处于谐振状态，谐振角频率为LC10=ω 谐振频率为LCf π210=当电路参数一定时，改变电源频率而实现谐振，称为变频调谐。
2. 串联电路在谐振点的特点（1）谐振时回路总阻抗R Z =为最小，ϕ为零，回路呈电阻性。
（2）当电路电压U 一定时，串联电路电流在谐振点最大，RU I I ==0。
（3）CL 001ωω=，谐振时电感电压和电容电压大小相等、相位相反，即 .00...U jQ L j RU L j I U LO ===ωω.1..0U jQ C j IU CO -==ω 式中，CL R R U U Q LO 10===ω,称为品质函数。
（4）谐振时电阻电压R U .等于总电压U .。
3. 电流谐振曲线电路中电流与电源频率的关系称为幅频率特性，表明其关系的特性曲线称为电流谐振曲线，表达式为)1(22|)(|)(CL R R Z UI ωωωω-+==)(100220ωωωω-+=Q I式中，ω为谐振角频率，当U 为常数，L 、C 一定时，电流谐振曲线如图2-2-27所示，品质因数高的曲线陡。
4. U L 与U C 的频率特性电感电压和电容电压的频率特性如图2-2-28所示，其图形也与Q 值有关，当Q >0.707时，U L 与U C 才出现峰值，并且均在谐振点附近。
他们与角频率关系为()CL R LULI U L ωωωω122-+==()CL R U CI LU C ωωωω11122-+==三、实验任务（1) 自拟实验线路，用变频调谐方法实现谐振，测量谐振点的电压U RO (电阻电压）、U LO （电感电压）、U CO （电容电压），并将结果记入表2-2-11中。
RLC电路谐振特性
（40分）
数据处理
20分
结果与讨论10分
思考题
10分
总分
1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
五．数据处理：
1.R=100欧和R=200欧的谐振曲线
六、实验结论：
本次实验相对较简单，在做好预习对照实验操作的基础上，较好完成数据测量，在后期的数据处理中，利用Excel绘得两条谐振曲线。另外分别用三种方法算得品质因数Q测量值相差不大。但是，还是有存在误差。主要来源于读数误差。总体看，实验完成较好。
路发生谐振时，是否有URo =U(URo为电阻上的电压，U为电源输出电压)和Uc=UL？若关系式不成立，试分析其原因。
答：当RLC串联电路发生谐振时，没有URo =U，从测量结果看，电阻上的电压比输出电压小，因为还要考虑导线以及电源内阻的分压影响。而Uc也没有等于UL，它们两者相近。这是因为没有达到完全谐振。
2．研究RLC串联电路谐振时，L值，C值和R值得选择会影响什么？实验中L值，C值和R值得选择应注意什么问题？
答：研究RLC串联电路谐振时，L值，C值的选择会影响谐振频率和品质因数，而R值的选择也会影响品质因数。注意选取合适的参数大小。使谐振频率满足实验要求。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
预习
（20分）
RLC串联谐振电路及答案演示教学
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为•UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联谐振电路及答案解析
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点,会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中,当总电压与总电流同相位时,电路呈阻性的状态称为串联谐振。
〔1、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即〔2、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 〔3、谐振时的相量图：〔4、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位,电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压,电感与电容两端电压相等,相位相反,且为总电压的Q 倍,。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数,其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1<由于一般串联谐振电路中的R 很小,所以Q 值总大于1,其数值约为几十,有的可达几百。
所以串联谐振时,电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压,又因为U L =U C ,所以串联谐振又叫电压谐振。
>〔5、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中,电源电压为5mV ,试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为•Uc谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中,已知L ＝100mH,R ＝3.4Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振,求电路的谐振频率,若要收听频率为640KHz 的电台广播,电容C 应为多大。
rlc串联谐振电路实验报告思考题答案
rlc串联谐振电路实验报告思考题答案
RLC串联谐振电路实验报告思考题答案
在本次实验中，我们学习了RLC串联谐振电路的基本原理和特性。
通过实验，
我们掌握了串联谐振电路的频率响应、幅频特性和相频特性等重要参数。
以下
是对实验中出现的一些思考题的答案：
1. 为什么在串联谐振电路中，电感、电容和电阻的串联组合能够产生谐振现象？答：在串联谐振电路中，电感、电容和电阻的串联组合能够产生谐振现象是因
为它们共同构成了一个能够在特定频率下产生共振的系统。
当电感和电容的谐
振频率与外加交流电源的频率相同时，电路中的电感和电容会发生共振，使得
电路的阻抗最小，从而产生谐振现象。
2. 在实验中，我们如何测量串联谐振电路的谐振频率和品质因数？
答：在实验中，我们可以通过改变外加交流电源的频率，观察电路中电压和电
流的变化来测量串联谐振电路的谐振频率。
谐振频率对应的电压和电流幅值最大，品质因数可以通过谐振频率和带宽的比值来计算得到。
3. 串联谐振电路的幅频特性和相频特性有什么特点？
答：串联谐振电路的幅频特性表现为在谐振频率附近有一个幅值最大的谐振峰，而在谐振频率之外，幅值会逐渐减小。
相频特性表现为在谐振频率附近有一个
相位最小的谐振谷，而在谐振频率之外，相位会逐渐增大或减小。
这些特点可
以帮助我们更好地理解串联谐振电路在不同频率下的响应特性。
通过本次实验，我们对RLC串联谐振电路的特性有了更深入的了解，并学会了
如何测量和分析串联谐振电路的频率响应。
这将为我们今后的学习和研究提供
坚实的基础。
电路基础谐振试题及答案
电路基础谐振试题及答案一、选择题1. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路的阻抗最小，此时电路的阻抗为（）。
A. 0ΩB. ∞ΩC. RΩD. 0Ω 或∞Ω答案：C2. 电路的谐振频率可以通过以下哪个公式计算得出（）。
A. f = 1/(2π√LC)B. f = 1/(2π√L/C)C. f = 1/(2π√LC)D. f = 1/(2π√C/L)答案：C3. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路中的电流与电压的关系是（）。
A. 电流最大，电压最小B. 电流最小，电压最大C. 电流最大，电压最大D. 电流最小，电压最小答案：C二、填空题4. 在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态，此时电路的频率称为谐振频率，其计算公式为f0 =1/(2π√LC)，其中L表示电感，C表示电容。
5. 电路的谐振时，电感上的电压与电容上的电压相等，但相位相反，因此它们相互抵消，导致电路的总阻抗最小，此时电路的阻抗仅由电阻R决定。
三、简答题6. 简述RLC串联电路中谐振现象的特点。
答案：在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态。
此时，电路的阻抗最小，电流达到最大值。
电路中的电感和电容上的电压相等且相位相反，相互抵消，电路的总阻抗仅由电阻R决定。
谐振频率可以通过公式f0 = 1/(2π√LC)计算得出。
7. 说明电路谐振时，电路的功率因数为何为1。
答案：当电路发生谐振时，电路中的电流与电压同相，即电流和电压之间的相位差为0度。
功率因数定义为电压与电流之间的相位差的余弦值，因此当相位差为0度时，功率因数为cos(0) = 1。
这意味着电路中的功率全部为有功功率，没有无功功率，电路的效率最高。
四、计算题8. 给定一个RLC串联电路，其中R=10Ω，L=100mH，C=100μF，计算该电路的谐振频率。
答案：首先，将给定的数值代入谐振频率的计算公式f0 = 1/(2π√LC)中。
RLC串联谐振电路考试题及答案
RLC 串联谐振电路 一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
(1 )、串联谐振的条件：U L U C 即X L X C(3)、谐振时的相量图：?t U LUc(4)、串联谐振电路的特点： ① •电路阻抗最小：Z=R ② 、电路中电流电大：l o =U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压， 电感与电容两端电压相等， 相位相反，且为总电压的Q 倍，。
U X即：U L =U C =I O X L =I O X C = X L = L U =QUR R式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为:1、在RLC 串联回路中，电源电压为 5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件 L 和C上的电压以及回路的品质因数。
L 1 得:1=~tC.LC 谐振频率f 012 .. LC(2)、谐振角频率与频率：由X LX C 2 f o L1一 >> 1(由于一般串联谐振电路中的 R 很小，所以Q 值2 f 0CR其数值约为几十, 有的可达几百。
总大于1， 产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为 (5)、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会 U L =U C ,所以串联谐振又叫电压谐振。
)解：RLC串联回路的谐振频率为5、谐振发生时，电路中的角频率 （二八判断题谐振回路的品质因数为Q fR谐振时元件L 和C 上的电压为U L U C 5QmV J^V2、 在RLC 串联电路中，已知L = 100mH , R = 3.4 Q ，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容 C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感 L=260卩H,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为 640KHz 的电台广播，电容 C 应为多大。
rlc串联谐振电路实验报告思考题
rlc串联谐振电路实验报告思考题RLC串联谐振电路实验报告思考题引言：RLC串联谐振电路是电路学中的一个经典实验，通过改变电容器的电容值、电感器的电感值以及电阻器的阻值，可以观察到电路的谐振现象。
在本次实验中，我们通过调整电路参数，探究了电容值、电感值以及电阻值对谐振频率和幅值的影响。
在实验过程中，我们遇到了一些问题，也进行了一些思考。
一、实验过程及结果分析在实验中，我们首先搭建了RLC串联谐振电路，并通过信号发生器提供输入信号，示波器来观察电路的输出。
我们先固定电容值和电感值，只改变电阻值，观察谐振频率和幅值的变化。
实验结果显示，当电阻值增大时，谐振频率减小，幅值也减小。
这是因为电阻值的增加导致电路的能量损耗增加，使得电路的谐振频率降低，同时幅值也减小。
接下来，我们固定电容值和电阻值，只改变电感值，观察谐振频率和幅值的变化。
实验结果显示，当电感值增大时，谐振频率减小，幅值增大。
这是因为电感值的增加导致电路的响应速度变慢，使得电路的谐振频率降低，同时幅值增大。
最后，我们固定电感值和电阻值，只改变电容值，观察谐振频率和幅值的变化。
实验结果显示，当电容值增大时，谐振频率增大，幅值减小。
这是因为电容值的增加导致电路的响应速度变快，使得电路的谐振频率增大，同时幅值减小。
二、问题与思考在实验过程中，我们遇到了一些问题，也进行了一些思考。
首先，我们注意到实验中的电容器、电感器和电阻器都是理想元件，没有考虑到实际电路中的损耗和非线性。
这可能导致实验结果与理论计算存在一定的误差。
为了更准确地研究RLC串联谐振电路，我们可以考虑使用实际元件，并进行更精确的测量。
其次，我们思考了电路的谐振现象背后的原理。
谐振是指电路的电压和电流在特定频率下达到最大值的现象。
在RLC串联谐振电路中，电容器和电感器的能量交换导致了谐振的发生。
当电容器和电感器的能量交换达到平衡时，电路达到谐振状态。
因此，电容值、电感值以及电阻值的改变都会影响电路的谐振频率和幅值。
RLC串联谐振电路及答案
R L C串联谐振电路及答案 Prepared on 24 November 2020RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L=QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、 例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联电路的谐振_2
RLC 串联电路的谐振【问题提出】同时具有电感、电容两类元件的电路在一定条件下会发生谐振现象。
谐振电路的阻抗、电压于电流以及它们之间的相位差、电路与外界的能力交换等均处于某种特殊状态，因而在实际中有重要的应用，如在放大器、振荡器、滤波器电路中常用作选频等。
本实验中，通过LCR 电路幅频特性的测量，着重研究LC 电路的谐振现象。
【实验装置】（1）谐振时，回路阻抗为一纯电阻，且取得最小值Z=R+R '。
（R '电感线圈的交流等效电阻。
），且信号源的输出电压与输出电流I 同相。
（2）在保持电源电压U 恒定的条件下，0ωω=时，电流有极大值，且UI R=。
I ——f 曲线见P304图28—2，称为LRC 串联电路的幅频特性曲线（或谐振曲线）。
（3）Q 值标志谐振电路性能的好坏，称谐振电路的品质因数。
它定义为001''L CQ R R R R ωω===++谐振时 QU U U C L ==通常， Q>>1，U L 和U C 都远大于信号源输出电压U ，故又称LRC 串联谐振为电压谐振。
Q 值又标志着I ——f 曲线的尖锐程度， Q 值越大，曲线越尖锐，电路的频率选择性越好.。
如图。
实验内容、要求（1） 测量LRC 串联电路的谐振曲线，即I —f 曲线。
➢ 测量电路如上图。
按图连接电路。
➢ 电路元件L 、C 、R 、R '的数值参数选取。
L=0.1H ,C=0.05uf, R=100∩ ➢ 交流电压有效值用晶体管毫伏表进行测量。
➢ 回路电流可通过已知电阻R 上的电压求得。
➢测量过程中回路总电压有效值U 始终保持谐振时的总电压有效值不变。
取U ≡1V 。
CmaxI➢ 首先测量谐振时的频率0f 及R L C U U U 、 、，自拟记录表1【实验数据及分析】表4串联谐振0f 、Q 的实验、理论结果比较表【结论、讨论或体会】通过该实验对LCR电路幅频特性的测量，接触了RX7/1型十进制标准电容箱，ZX32型交流电阻箱、XD2信号发生器、数字万用表等仪器，学习了实验线路设计和参数选用。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
图12－22
解：根据其相量模型[图12-
R2
R
(L)2
jCR2
L (L)2
图12－22
Y (j)R 2 R ( L )2j C R 2 (L L )2
令上式虚部为零 C L 0 R2 (L)2
求得
0
1 1C2R LC L
1 11 LC Q2
图12—17串联电路谐振时的能量交换
电感和电容之间互相交换能量，其过程如下:当电流减 小时，电感中磁场能量WL=0.5Li2减小，所放出的能量全部 被电容吸收，并转换为电场能量，如图12-17(a)所示。当电 流增加时，电容电压减小，电容中电场能量WC=0.5Cu2减 小，所放出的能量全部被电感吸收，并转换为磁场能量， 如图12－17(b)所示。
W W L W C L L 2 C IC 2 C U 2 I S 2R ( 1 4 2 )8
谐振时电感和电容的总能量保持常量，即
W W L W C L L 2 C IC 2 C U 2 I S 2R ( 1 4 2 )8
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于并联电路的电压相同，即UL=UC=RIS。当电阻R增 加到2倍，或电容 C 增加到4倍( Q R 增C 加一倍)时，总储
1. 谐振条件
当 ωL ω1C 0 ，即 ω
1 LC
时，()=0,
|Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。
也就是说，RLC串联电路的谐振条件为
0
1 LC
(122)7
式中 ω 0＝
1 LC
称为电路的固有谐振角频率。
当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生 谐振。用频率表示的谐振条件为
第七节 RLC串联谐振电路
第七节RLC串联谐振电路1、在RLC串联电路中，当电路端电压和电流时，电路呈性，电路的这种状态叫做串联谐振。
2、在RLC串联电路中，如果R=100Ω，L=0.1mH,C=1pF，则电路的谐振频率是，特性阻抗为，品质因数是。
3、因为串联谐振时，XL =XC，故谐振时电路的阻抗最，在电源电压一定时，电流最，由于电路呈阻性，故电流和电源电压相位差为。
4、在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做。
5、电路谐振曲线越陡，选择性越，电路品质因数越，选择性越好。
6、在电子技术中，当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的0.707倍的一段频率范围，叫做谐振电路的，简称。
用表示，计算公式是。
7、（）RLC串联电路的谐振频率大小只与电路参数L和C有关，与电阻R的大小无关。
8、（）RLC串联电路发生谐振时，R=XL =XC。
9、（）RLC串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于电路中的电阻R。
10、（）如果某交流电路处于谐振状态，则电路电流和端电压一定同相。
11、（）RLC串联电路中，如果电路电流和端电压同相，则该电路一定处于谐振状态。
12、（）RLC串联电路中，电路的阻抗随频率的增大而增大。
13、（）RLC串联电路中，电路的阻抗随频率的增大而减小。
14、（）RLC串联谐振电路中，电源电压是电感两端电压的Q倍。
15、（）RLC串联谐振电路中，电阻两端电压等于总电压。
16、（）串联谐振也叫电流谐振。
17、（）RLC串联谐振电路中，电源与电路间不发生能量转换。
18、（）RLC串联电路发生谐振时，电路的无功功率为0，所以电容器和电感器的无功功率都为0。
19、在RLC串联谐振回路中,已知电感L=500uH,电流谐振曲线如图示，求电路的品质因数，电容和电阻的值，电路的频带。
20、在RLC串联谐振回路中,已知电感L=40 ×10-6H,电容C=40 pF,电路的品质因数Q=60,谐振时电路中的电流为0.06A。
实验八 RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC 21πC1ωLC21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L=X = ω L － = 0则 ϕ = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 = 谐振时的角频率用ω 0表示为ω = ω 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施()2CL2X X R -+RU UU U电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
RLC串联谐振电路与答案解析
RLC 串联谐振电路 一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU=U R X L =QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：UcCRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为 LCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为 F 58.14.6310141)2(120μπ≈==Lf C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联谐振电路考试题及答案
RLC 串联谐振电路 一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
(1 )、串联谐振的条件：U L U C 即X L X C(3)、谐振时的相量图：?t U LUc(4)、串联谐振电路的特点： ① •电路阻抗最小：Z=R ② 、电路中电流电大：l o =U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压， 电感与电容两端电压相等， 相位相反，且为总电压的Q 倍，。
U X即：U L =U C =I O X L =I O X C = X L = L U =QUR R式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为:1、在RLC 串联回路中，电源电压为 5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件 L 和C上的电压以及回路的品质因数。
L 1 得:1=~tC.LC 谐振频率f 012 .. LC(2)、谐振角频率与频率：由X LX C 2 f o L1一 >> 1(由于一般串联谐振电路中的 R 很小，所以Q 值2 f 0CR其数值约为几十, 有的可达几百。
总大于1， 产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为 (5)、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会 U L =U C ,所以串联谐振又叫电压谐振。
)解：RLC串联回路的谐振频率为5、谐振发生时，电路中的角频率 （二八判断题谐振回路的品质因数为Q fR谐振时元件L 和C 上的电压为U L U C 5QmV J^V2、 在RLC 串联电路中，已知L = 100mH , R = 3.4 Q ，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容 C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感 L=260卩H,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为 640KHz 的电台广播，电容 C 应为多大。
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RLC 串联谐振电路
一、知识要求：
理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：
在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即
（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===
谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：
（4）、串联谐振电路的特点：
①.电路阻抗最小：Z=R
②、电路中电流电大：I 0=U/R
③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性
④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X R
U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：
CR
f R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)
（5）、串联谐振电路的应用：
适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：
1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为
•Uc
LC f π21
0=
谐振回路的品质因数为 R
L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C
L R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为 F 58.14
.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为 744
.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π
3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
（设L 不变） 解：LC f π21
0==12610101026014.321
--X X X X X ≈KHZ
6
23210260)1064014.32(1)2(1-==X X X X X L f C π≈238PF
四、练习题：
（一）、填空题
1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。
2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。
3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。
4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。
这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。
5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。
（二）、判断题
1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。
（ ）
2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。
（ ）
（三）、选择题
1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）
A 、电阻性
B 、电感性
C 、电容性
2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）
A 、电阻性
B 、电感性
C 、电容性
3、下列说法中，（ ）是正确的。
A 、串谐时阻抗最小
B 、并谐时阻抗最小
C 、电路谐振时阻抗最小
4、发生串联谐振的电路条件是（ ）
A 、R L
0ω B 、LC f 1
0= C 、LC 1
0=ω
5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。
A 、0
B 、220
C 、73.3
6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。
A 、比原来亮
B 、比原来暗
C 、和原来一样亮
7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时，电路呈
现（ ）。
A 、阻性
B 、感性
C 、容性
（三）、计算题
1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=3.4Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数.
2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值.
3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量.
4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“mH 21=Ω=L R ，”，接在角频率rad/s 2500=ω的10V 电压源上，求电容C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流I 0、电容两端电压U C 、线圈两端电压U RL 及品质因数Q 。
6、如右图所示电路，其中t u 314cos 2100=V ，调节电容
C 使电流i 与电压u 同相，此时测得电感两端电压为200V ，
电流I ＝2A 。
求电路中参数R 、L 、C ，当频率下调为f 0/2时，
电路呈何种性质？
答案：一、填空
1、C L C L X X U U ==即，X L /R ，电压谐振
2、相等，最小，最大，R 。
3、1欧，100W ，Q=0var ，S=100VA
4、串联谐振，最小，最大，过电压；
5、LC f LC
πω21
10=
=
二、判断
1、对，2错
三、选择题：
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
四、计算题：
1、解：F 58.110100)40014.32(1)2(12121
3
22000μπππ≈====-X X X X L f X f X f C L C 744
.31.040014.3220≈===X X X R L f R X Q L π 2、R=100欧，L=10H ，C=0.1μF
3、C 两端产生过电压，说明发生了串联谐振，C L C L X X U U ==即
mH f X L R
X Q I
U R mA CU f X U I L C c c
c 250210016028.620
0≈=≈=Ω≈=≈==
ππ 4、KHZ LC f ：
60021
0≈=π解
R
L f Q 02π==49 I=U/R=0.5mA Uc=QU=245mV 5、V U U U V
QU U U R L R X Q A R
U L L f C L R RL L C L
51505//10I F 801)2(1220220=+============
ωμωπ
6、R=50欧，L=0.42H ，C=0.0076F。