大肠杆菌的生长模型探讨

大肠杆菌的生长模型探讨

小组成员：王雪娇2013214127 王蕾2013214125

薛雪2013214129 崔静慧2013214091

李云2013214010 关梦玲2013214101

勾倩倩201321410 杜桂月2013214094

1.背景介绍

1.1大肠杆菌

大肠杆菌是人和动物肠道中最著名的一种细菌，主要寄生于大肠内，约占肠道菌中的1%。是一种两端钝圆、能运动、无芽孢的革兰氏阴性短杆菌。大肠杆菌能合成维生素B和K，正常栖居条件下不致病；若进入胆囊、膀胱等处可引起炎症。在水和食品中检出，可认为是被粪便污染的指标。大肠菌群数常作为饮水、食物或药物的卫生学标准。

大肠杆菌革兰氏阴性短杆菌，大小0.5×1～3微米。周身鞭毛，能运动，无芽孢。能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其代谢活动能抑制肠道内分解蛋白质的微生物生长，减少蛋白质分解产物对人体的危害，还能合成维生素B和K，以及有杀菌作用的大肠杆菌素。正常栖居条件下不致病。但若进入胆囊、膀胱等处可引起炎症。在肠道中大量繁殖，几占粪便干重的1/3。兼性厌氧菌。在环境卫生不良的情况下，常随粪便散布在周围环境中。若在水和食品中检出此菌，可认为是被粪便污染的指标，从而可能有肠道病原菌的存在。因此，大肠菌群数（或大肠菌值）常作为饮水和食物（或药物）的卫生学标准。根据菌体抗原的不同，可将大肠杆菌分为150多型，其中有16个血清型为致病性大肠杆菌，常引起流行性婴儿腹泄和成人肋膜炎。大肠杆菌是研究微生物遗传的重要材料，如局限性转导就是1954年在大肠杆菌K12菌株中发现的。

1.2大肠杆菌的特点

大肠杆菌属于原核生物，它的代谢类型是异养兼性厌氧菌，具有由肽聚糖组成的细胞壁，只含有核糖体简单的细胞器，没有细胞核，有拟核；细胞质中的质

粒常用作基因工程中的运载体。

人体与大肠杆菌的关系：在正常栖居条件下大多数大肠杆菌不致病，还能竞争性抵御致病菌的进攻，还能合成维生素B和K2，与人体是互利共生的关系；但在机体免疫力降低、肠道长期缺乏刺激等特殊情况下，进入胆囊、膀胱等处可引起炎症，与人体是寄生关系。因此，大部分大肠杆菌通常被看作机会致病菌。并且大肠菌群数常作为饮水、食物或药物的卫生学标准。

大肠杆菌在生物技术中的应用：大肠杆菌作为外源基因表达的宿主，遗传背景清楚，技术操作和培养条件简单，大规模发酵经济，倍受遗传工程专家的重视。目前大肠杆菌是应用最广泛，最成功的表达体系，因此，常用做高效表达的首选体系。

1.3大肠杆菌生长的影响因素

温度、PH、紫外线、渗透压、营养物质和有毒物质等对大肠杆菌的生长均有影响，通过研究发现温度在35℃~42℃，PH为6.5~8.5，盐浓度为0.9%，BOD：N：P=100：5：1时大肠杆菌生长状况良好。本文选择温度作为变量，其他影响因素为定量，在保证其他因素为大肠杆菌最适生长条件的情况下，研究不同温度下大肠杆菌生长模型的变化。

2. 不同温度区间的大肠杆菌生长模型

生物的生长过程若用图形来描述将是一条S曲线，随生物物种、生态环境等因素不同，这一曲线呈多样性变化。对生物生长过程的数量化描述较为知名的Linear、Logistic、Richards模型和Gompertz等方程。由于它们具有固定的拐点，都只能准确描述一种特定形状的S曲线，或者说完整S曲线的一个特定部分。

理想条件下种群表现为指数式地增长：dN/dt= rN

式中：r为该种群的内禀增长率，N为种群数量

也可以写为：N t=N0e rt

此增长曲线为“J”型，如图1所示。

图1种群的增长曲线

2.1 生长模型的介绍 2.1.1 Logistic 方程

考虑到食物环境竞争等问题，对模型进行了修正Verhulst 模型： dN/dt= rN (1 –N/K)

这就是描述种群增长的Logistic 方程。其中K 称为环境容纳量，(1 –N/K) 代表环境阻力，此增长曲线为“S ”型。

“S”型曲线的数学模拟模型为：N=K/(1+Be -rt )

用于表征微生物的数学模型表示为：log (N t /N 0) = a/(1+be -ct )

2.1.2 Gompertz 模型

Gompertz 模型适用于大肠杆菌S 型生长的可靠性分析，它是从时间序列中引用来的，其特点是：开始增长较慢，中间逐渐加快；到某一点后，增长速度又逐渐减慢。由于Gompertz 模型中含有三个未知参数，其适应性较强，能拟合出许多细菌的可靠性增长试验数据，因此引用相当广泛。

但Gompertz 模型的应用也存在一定的局限性，其要求把试验数据分成三个等时间段进行参数估计，对于很多细菌的增长试验数据，模型参数估计并不是特别准确。因此提出一种优化拟合的方法对Gompertz 模型进行改进，即修正的Gompertz 模型：()0lg(/)t N N a Exp Exp b ct =*--⎡⎤⎣⎦

2.1.3 Richards 模型

Richards 生长方程建立在Bertalanffy 生长理论的基础上，Bertalanffy 通过分析动物的生长，发现在动物生长期间，动物的体重增长速率为同化速率与消耗速率之差，而后两者分别和同化器官的大小以及动物体重成比例，即:

dW/dt=R a -R t =αF-γW

式中:F 一同化器官重，W —体重， R a —同化速率， R t —消耗速率. 由相对生长关系，有F=βW m ，因此：dW/dt= βW m –γW

积分可得： W=a(1-be -kt )1/(1-m ）

式中: a=(β/γ)(1-m)-1，b=[1-(γ/β)*W o （1-m ）]， k=-(l-m)* γ， W o 为W 的初值

当m=2时为Logistic 方程， W= a/(1+b’e -Kt ) 当m→1时为Gompertz 方程，W =a*exp[-exp(b-kx)]

随着计算机仿真技术的应用，对增长模型的研究更加深入。Richards 增长模型以其参数具备的合理实际意义和对多样性增长过程的描述能力很强而受到广泛应用。其表达形式为：

0lg(/)/(1(*))^(1/)t N N a Exp b c t d =+-

在这篇文献中，我们将以以上三种模型为基础，讨论不同的温度下大肠杆菌生长的最佳拟合曲线，并对其中的三组数据，进行了拟合，拟合的程序见附录1，所得的拟合结果与文献中所给出的数据基本一致，所得到的相关性指数较高，拟合效果很好。

2.2 12和16 ℃条件下模型的选择

以log(Nt/N 0)为因变量，时间t 为自变量，将数据导入Matlab 软件，在上述两种温度条件大肠杆菌的Logistic 生长模型见图2和图3。

图2 12℃大肠杆菌Logistic 生长模型 图3 16℃大肠杆菌Logistic 生长模型