第三节 可疑数据的取舍方法
数据3-可疑值的取舍
作业： 习题：1、4、9、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
可疑数据的舍弃
在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差很 大的可疑值。如果确定知道此数据由实验差错引起， 可以舍去，否则，应根据一定的统计学方法决定其 取舍。 方法： Q检验法 格鲁布斯法 4 d法
1. Q检验法
步骤如下(3≤ n≤ 10) (1) 将测定值按递增顺序排列：x1,x2,…,xn; (2) 求最大与最小值之差xn-x1; (3)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得 Q值：
2. 4 d 检验法
步骤 （1）求可疑值除外的其余数据的平均值和平均偏差 d ； （2）若（可疑值-平均值)的绝对值大于4 d ，则舍去，否 则保留。 例2.用EDTA标准溶液滴定某试液的Zn，平行测定4次，消耗 EDTA标液的体积(mL)分别为：26.37，26.41，26.44， 26.42，试问26.37这个数据是否保留？ • 该法不必查表，比较简单，故仍为人们采用。
Q
X疑 X邻
？可疑值是哪个
X 最大 X 最小
Q值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q值超过一定界限 时应舍去。 (4)依据n和要求的置信度，查表1-4得Q值，比较Q表与 Q计判断，当Q计≥Q表，该可疑值应舍去，否则应保留.
例1，平行测定盐酸浓度(mol/l)，结果为0.1014， 0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为 90%时是否应舍去。 解: (1)排序：0.1013, 0.1014, 0.1016, 0.1021 (2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63 (3)查表1-4,当n=4, Q0.90=0.76 因Q计＝0.63< Q0.90＝0.76, 故0.1021不应舍去。
卫生化学笔记：绪论 数据处理和质量保证
绪论预防医学：预防疾病，增进人群健康卫生化学：将分析化学的理论和技术应用于预防医学领域，探索化学物质（与人群健康相关）检测的新原理、新方法和新技术。
研究对象：与人群健康相关的化学物质。
样品特点：种类繁多，组成复杂，机体干扰大分析范围广：无机、有机分析；形态分析被测物质含量差别大：常量痕量卫生化学的作用：环境质量评价；环境因素与健康；微量元素与健康；食品安全与健康；制定卫生标准和执行卫生监督常用仪器分析方法（1）光谱分析法（紫外-可见吸收光谱法、分子荧光分析法、原子吸收光谱法）（2）色谱法（气相色谱法、高效液相色谱法）（3）电化学分析法（极谱法、微分电位溶出法）数据处理和质量保证误差——分析工作中，由于受到各种主客观因素的影响，所得到的分析结果与其真值之间存在一定的差值，即存在误差（error）一、分析误差1.分析误差的主要来源分析误差存在于分析的全过程：样品的采集和预处理；分析方法的选择；试剂的配制和使用；仪器的使用；样品的测定；数据的记录和处理；分析结果的表达了解误差来源的目的：（1）分析前制定措施以减少误差（2）分析中严格操作使误差最小（3）分析后合理估计误差大小2.误差的分类（一）随机误差1. 产生原因: 分析过程中偶然的、非确定性因素。
2. 特点: 单次测量时，正负和大小无规律。
无限多次重复测量时，呈正态分布。
对称性；抵偿性；单峰性。
3. 减小误差的方法: 多次重复测量取平均值（二）系统误差1. 产生原因：某些确定性的因素。
（1）方法（2）试剂、仪器（3）主观2. 特点：系统误差：正负、大小具有一定规律，重复测量时会重复出现。
系统误差可分为定值系统误差和变值系统误差。
化学测量中多为定值系统误差。
3. 消除方法：查明原因并改正，或确定大小予以校正。
（三）过失误差1. 产生原因：分析过程中的错误或过失。
2. 特点：正负或大小皆无规律。
3. 消除方法：加强责任心，认真记录实验中的异常现象，以便对实验数据进行正确的取舍。
误差基础知识
测量结果： 测量结果： 1）测量结果的完整表述：包括测量误差，必要时 测量结果的完整表述：包括测量误差， 测量误差 还应给出自由度和置信概率。 还应给出自由度和置信概率。 2）测量结果的特征：具有重复性和再现性。 测量结果的特征：具有重复性和再现性。 重复性——指在相同测量条件下 相同的测量程序、 重复性——指在相同测量条件下（相同的测量程序、 ——指在相同测量条件 测量仪器、观测者、地点、测量环境、 测量仪器、观测者、地点、测量环境、短期 内的重复测量） 内的重复测量）对同一被测量进行连续多次 测量所得的结果之间的一致性。 测量所得的结果之间的一致性。 再现性(复现性)——指在改变测量条件， 指在改变测量条件 再现性(复现性)——指在改变测量条件，对被测量 进行多次测量时，每一次测量结果的一致性。 进行多次测量时，每一次测量结果的一致性。 指在一定的误差范围内， （指在一定的误差范围内，每次测量结果的 可靠性是相同的）。 可靠性是相同的）。
3）相对真值：凡高一级标准器（计量器）的误差是 相对真值：凡高一级标准器（计量器） 低一级或普通测量仪器误差的1/3～ 低一级或普通测量仪器误差的1/3～1/20 1/3 时，则可认为前者是后者的相对真值。 则可认为前者是后者的相对真值。 在科学试验中，真值就是指在无系统误差的情况下， 在科学试验中，真值就是指在无系统误差的情况下， 就是指在无系统误差的情况下 观测次数无限时 求得的平均值。 观测次数无限时，求得的平均值。 平均值 但实际采用有限次所取得的平均值作为近似真值 但实际采用有限次所取得的平均值作为近似真值 有限次所取得的平均值作为 （最可信赖值）。 最可信赖值）。
（1）测量的目的 求出被测量的真值,但是一切测量都包含有误差, 求出被测量的真值,但是一切测量都包含有误差, 真值 测量值只能接近于真值。与测量手段是否先进无关。 测量值只能接近于真值。与测量手段是否先进无关。 只能接近于真值 手段越先进，越接近于真值。 手段越先进，越接近于真值。 （2）测量：以确定量值（数据）为目的的一组操作。 测量：以确定量值（数据）为目的的一组操作。 （3）测量结果：根据已有的信息和条件对被测量的 测量结果： 最佳估计，及对真值的最佳估计。 最佳估计 最佳估计，及对真值的最佳估计。
实验结果可疑数据的取舍方法选择
实验结果可疑数据的取舍方法选择[摘要]在实际工作中，常常会遇到一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高的情况，该数据与平均值之差是否属于偶然误差是可疑的。
实验结果对可疑数据的取合很重要。
而且对可检验疑数据取合过程中方法的选择也很重要。
[关键词]可疑数据、取合、方法选择中图分类号：u415.1 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）05-0310-01前言：在定量分析工作中，通常要对同一试样做几份平行测定，然后求出平均值。
如果数据中出现显著性差异，即有的数据特大或特小（称为可疑值或离群值），是否都能参加平均值的计算呢？这就需要用统计学方法进行检验，不得随意弃去或保留可疑值。
实验结果可疑数据的取合方法很多：包括q值检验法、格鲁布斯检验法、t值检验法、f检验法等等，下面借一组数据只对q检验法、格鲁布斯检验法进行对比。
看哪种方法更适合实验室应用。
1.数据整理首先要把实验数据加以整理，剔除由于明显的原因而与其它测定结果相差甚远的那些数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，则要通过一定的方法决定取合，然后计算数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏差与标准偏差，最后按照要求的置信度求出平均值的置信区间。
2.置信度与平均值的置信区间有了平均值和平均值的标准偏差，就能以±s（表示平均值s表示平均值的标准偏差）的形式表示分析结果，从而推算出所要测定的真值所处的范围，这个范围就称为平均值的置信区间，真值落在这个范围内的几率称为置信度。
通常化学分析中要求置信度95%。
测定次数越多，置信区间的范围越窄，即测定平均值与总体平均值（真值）越接近，但是测定结果超过20次以上置信度的几率系数变化不大，再增加测定次数对提高测定结果的准确度已经没有什么意义了，所以只有在一定的测试次数范围内，分析数据的可靠性才随平行测定次数的增加而增加。
3.实验结果可疑数据的取舍方法对比可疑数据的取合是对过失误差的判断，常用方法有q检验法、格鲁布斯检验法主要用于确定检测结果的真实性。
工业分析技术专业《知识点8 分析结果可疑值的取舍》
分析结果可疑值的取舍在常量分析实验中，一般对单个试样试液平行测定2～3次，此时测定结果可作如下简单处理：计算出相对平均偏差，假设其相对平均偏差≤％，可认为符合要求，取其平均值报出测定结果，否那么需重做。
对要求非常准确的分析，如标准试样成分的测定，考核新拟定的分析方法，对同一试样，往往由于实验室不同或操作者不同，做出的一系列测定数据会有差异，因此需要用统计的方法进行结果处理。
首先把数据加以整理，剔除由于明显原因而与其它测定结果相差甚远的错误数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，那么按本节所述的Q 检验或根据实验要求，按照其它有关规那么决定取舍，然后计算n 次测定数据的平均值x 与标准偏差S ，有了x 、s 、n 这三个数据，即可表示出测定数据的集中趋势和分散情况，就可进一步对总体平均值可能存在的区间作出估计。
一、数据集中趋势的表示方法根据有限次测定数据来估计真值，通常采用算术平均值或中位数来表示数据分布的集中趋势。
1．算术平均值x对某试样进行规次平行测定，测定数据为1,2,…n 那么x =1/n 12…n =l/n ∑=ni i x 1根据随机误差的分布特性，绝对值相等的正、负误差出现的概率相等，所以算术平均值至是真值的最正确估计值。
当测定次数无限增多时，所得的平均值即为总体平均值μ。
μ=∑=∞→ni i n n x 11)(lim 2．中位数中位数是指一组平行测定值按由小到大的顺序排列时的中间值。
当测定次数规为奇数时，位于序列正中间的那个数值，就是中位数；当测定次数规为偶数时，中位数为正中间相邻的两个测定值的平均值。
中位数不受离群值大小的影响，但用以表示集中趋势不如平均值好，通常只有当平行测定次数较少而又有离群较远的可疑值时，才用中位数来代表分析结果。
二、数据分散程度的表示方法随机误差的存在影响测量的精密度，通常采用平均偏差或标准偏差来表示数据的分散程度。
1．平均偏差d计算平均偏差d 时，先计算各次测定对于平均值的偏差：d x x i -=1 i=1,2,…n然后求其绝对值之和的平均值：d =1/n ()∑∑==-=ni i ni i x x n d 111相对平均偏差那么是：%100⨯xd2．标准偏差标准偏差又称均方根偏差。
定量分析中的误差与数据评价
二、分析方法准确性的检验
----系统误差的判断
1. 平均值与标准值()的比较
t 检验法
a. 计算t值
X t计算 S/ n
b. 由要求的置信度和测定次数,查表,得: t表 c. 比较 t计> t表, 表示有显著性差异,存在系统误差,被检验方法需要改进。 t计< t表, 表示无显著性差异，被检验方法可以采用。
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（5） 根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表：
表1--2 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数 3 4 8 Q90 0.94 0.76 0.47 Q95 0.98 0.85 0.54 Q99 0.99 0.93 0.63
（6）将Q与QX （如 Q90 ）相比， 若Q > QX 舍弃该数据, （过失误差造成） 若Q < QX 舍弃该数据, （偶然误差所致） 当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据。
定量分析数据的评价
解决两类问题:
(1) 可疑数据的取舍 过失误差的判断 方法：Q检验法；
格鲁布斯（Grubbs）检验法。
确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性 系统误差的判断
显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题 是 否存在 统计上的显著性差异。
方法：t 检验法和F 检验法； 确定某种方法是否可用，判断实验室测定结果准确性。
• 第四节 有效数字及其运算规则
• 第五节 标准曲线的线性方程拟合
结束
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2． 格鲁布斯(Grubbs)检验法
基本步骤： （1）排序：Ｘ1, Ｘ2, Ｘ3, （2）求Ｘ和标准偏差S （3）计算G值：
G计算 Xn X X X1 或 G计算 S S
可疑数据的取舍方法
可疑数据的取舍方法当我们进行数据分析或研究时，经常会遇到一些可疑数据，这些数据可能是错误的、异常的或者无意义的。
在分析中使用这些可疑数据可能会导致错误的结论或误导。
因此，正确地挑选和处理可疑数据是非常重要的。
以下是一些可疑数据的取舍方法：1. 数据质量检查：首先，我们应该对数据进行质量检查，以确定哪些数据属于可疑数据。
这些检查可以包括查找缺失值、非数字字符、极端值、不合理值等。
通过这些检查，我们可以较快地识别出问题数据。
2. 数据可信度评估：对于可疑数据，我们需要对其可信度进行评估。
在评估可信度时，可以考虑数据来源的可靠性、收集数据的方法和过程、数据记录的一致性等因素。
如果数据来自于一个不可信的来源或者存在一些不一致性，那么这些数据应该被视为可疑数据，并且应该考虑排除它们。
3. 数据分布分析：数据分布的分析可以帮助我们理解数据的特征和模式。
如果可疑数据与其他数据存在显著的差异，那么这些数据可能是异常数据。
通过绘制直方图、箱线图等图表可以更直观地观察数据的分布情况。
4. 上下文分析：在分析可疑数据时，我们应考虑到数据所处的背景和环境。
如果这些数据在特定的背景下无法被解释，那么它们可能是错误的或异常的。
我们可以通过与其他相关数据或可信的指标进行比较来验证数据的合理性。
5. 数据修复：如果可疑数据的原因是显而易见的错误或者缺失值，我们可以尝试进行数据修复。
修复数据的方法包括插值、平均值替代、回归模型等。
但是，在进行数据修复时，我们应该注意修复方法的适用性和局限性。
6. 数据剔除：对于那些无法修复或无法解释的可疑数据，我们应该考虑将其从分析中剔除。
剔除数据的原则是数据的可靠性和代表性。
这种方法适用于可疑数据对分析结果产生较大影响的情况。
7. 敏感性分析：对于那些无法确定是否剔除的可疑数据，我们可以进行敏感性分析。
敏感性分析是在不同情景和假设下对数据进行分析，以了解可疑数据对结果的影响。
通过敏感性分析，我们可以评估可疑数据的影响程度，从而决定该是否保留或剔除。
3.3.130可疑数据的取舍
格鲁布斯检验法的步骤如下：
排序
数据按由小到 大顺序排列： X1 X2 …… Xn。
计算平均值 和标准偏差
计算统计量G计
查表
根据测定次数n， 显著性水平α，查
得临界值G表
判断取舍
使用格鲁布斯检验法应该注意以下几点：
目 录
PART
01
可疑值的定义
PART
02
可疑值判断
PART
03
Q检验法
PART
04
格鲁布斯检验法
01 可疑值的定义
在一组平行测定的数据中,有时个别数据与其它数据相差较大（远 离其它值），这样的数据称为可疑值，也叫极端值或离群值。
02 可疑值判断
由操作过失造成的，必须 剔除可疑值； 由随机误差造成的，须进 行统计检验，再决定可疑 值的取舍。
格鲁布斯检验法由于引入了 平均值和标准偏差，故准确 性比Q检验法高，但计算较
为繁琐。
Q检验法具有直观性和计算渐变 的优点，是比较常用的方法， 但准确性较差。
同学们，对于可疑值
的取舍，我们一定要本 着严谨、认真的科学态 度，千万不能想当然， 以免影响检测数据的真 实可靠性！
03 Q检验法
适用于测定次数在3～10次之间
排序
数据按由小到大顺序排列：
X1 X2 …… Xn
1
求极差
求最大与最小数据之差——
2
极差 ：Xn -X1
求邻差
3
求可疑数据与相邻数据之差： Xn －Xn-1或X2 －X1
比较判定
6
查表
5
根据测定次数和要求的置
信度，查得临界值Q表
4
可疑数据的取舍
可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。
正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。
因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。
1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。
(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。
2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。
若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。
该判断的置信度在99.7%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。
先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。
如 n a<0.1，则舍弃，>0.1，则不舍弃。
例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为1.52，1.48，1.65，1.85，1.45。
其中1.85为可疑值，需判断取舍。
计算平均值X=1.59；S=±0.164；Z=(1.85－1.59)/0.164=1.585。
查正态分布表a=0.0565，na=5×0.0565=0.2825，因na>0.1，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。
3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。
可疑数据的取舍.
该数据坚决弃舍，否则就不能随便将它弃舍，而必须用统计方法
来判断是否取舍。取舍的方法很多，其中Q检验法比较严格而且 使用比较方便。在此介绍Q检验法和4 d 法。
2
例题
测定碱灰总碱量（%Na2O)得到6个数据，按其大小顺序
排列为40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20。第一
x
0.1033 0.1060 0.1035 0.1031 0.1022 0.1037 6
0.1036
3. 求出标准偏差s：
2 2 0.00032 0.00242 0.0001 0.00052 0.0001 0.00142 s 0.0013 6 1
可疑数据的取舍
Q 值检验法
可疑数据的 取舍
4 d 检验法
可疑值的取舍
分析工作者获得一系列数据后，需要对这些数据进行处理。 在一组平行测定的数据中，有时会出现较为离群的数据（一个甚 至多个），这些数据称为可疑值(doubtful value)或离群值（ divergent value）。如这些数据是由实验过失造成的，则应该将
Q 计算
x n x n 1 1.40 1.31 0.60 x n x1 1.40 1.25
查表 2-4， n = 4 ，
Q0.90 = 0.76
Q计算 < Q0.90
故 1.40 应保留。
8
例4-3 某矿石中钒的含量(%)，4次分析测定结果为
20.39、20.41、20.40和20.16，Q检验法判断20.16是否弃
若 Q > Qx 舍弃该数据, （过失误差造成）
若 Q ≤ Qx 保留该数据, （随机误差所致）
表1-9 不同置信度下舍弃可疑数据的Q值
可疑值取舍的方法
可疑值取舍的方法
在面对可疑值时，可以采用以下方法进行取舍：
1. 反复测量：如果存在可疑值，可以进行多次测量，比较各次结果，找出重复性较好的数据。
2. 查看可疑值的来源：检查实验或观察过程中是否存在可能导致异常结果的误操作或异常情况，如仪器故障、操作失误等。
3. 使用统计方法：将可疑值与其他测量值进行比较，如果可疑值与其他数据差异显著，可以考虑将其排除。
4. 验证测量结果与预期结果之间的一致性：根据实验或观察的目的，对结果进行合理性判断，例如与已有理论或经验知识进行对比。
5. 参考相关文献或领域专家的建议：查阅相关文献或咨询领域专家，以获得更多关于可疑值的解释和建议。
6. 其他辅助方法：如使用误差棒图、回归分析、再测量等方法来评估可疑值的影响和重要性。
最终，取舍可疑值时需要全面考虑以上因素，并结合具体情况进行综合判断，以
确保得到尽可能准确和可靠的结果。
可疑数据的取舍
可疑数据的取舍21.3.3.1 可疑数据的取舍为了使分析结果更符合客观实际，必须剔除明显歪曲试验结果的测定数据。
正常数据总是有一定的分散性，如果人为删去未经检验断定其离群数据(Outliers)的测定值（即可疑数据），由此得到精密度很高的测定结果并不符合客观实际。
因此对可疑数据的取舍必须遵循一定原则。
1. 取舍原则(1)测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此而产生的分析数据应随时剔除。
(2)可疑数据的取舍应采用统计学方法判别，即离群数据的统计检验。
2. 大样本离群数据的取舍（三倍标准差法）：根据正态分布密度函数，设测定值为Xi，可表示为Xi+3S ³μ³ Xi －3S。
若Xi在Xi±3S范围内，此数据可用；若在Xi±3S范围外，此数据不可用，须舍弃（亦称莱特准则）。
该判断的置信度在%以上，但测定次数增多时，出现可疑值机会就随之增加，应将取舍标准改变如下。
先计算多次测定结果的平均值X和标准差S，再计算Z值：X=X1 + X2+ … +Xn/ n (n 为包括可疑值尾数在内的测定次数)S = [∑X2 -(∑X)2/n] / (n-1)Z= (X - X ) / S (X 为可疑值)然后查正态分布表，得对应于Z值的a值。
如 n a<，则舍弃，>，则不舍弃。
例如：土壤全氮的5次平行测定结果(g·kg-1)为，，，，。
其中为可疑值，需判断取舍。
计算平均值X=；S=±；Z=－/=。
查正态分布表a=，na=5×=，因na>，可疑值1.85g·kg-1不予舍弃。
3. 小样本离群数据取舍（n为有限数）：有几个统计检验方法来估测可疑数据，包括Dixon，Grubbs，Cochran和Youden检验法。
可以对一个样品，一批样品，一台仪器或一组数据中可疑数据的检验。
现介绍最常用的两种方法。
(1)狄克逊(Dixon)检验法：此法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值，本法中对最小可疑值和最大可疑值进行检验的公式因样本的容量n的不同而异，检验方法如下：将一组测量数据从小到大顺序排列为X1、X2…X3，X1和X n分别为最小可疑值和最大可疑值，按表计算公式求Q值。
可疑值取舍的方法
可疑值取舍的方法在数据分析和统计学中，可疑值是指与其余观测值相比较起来具有异常特征的数据点。
当进行数据处理和分析时，我们常常需要决定如何对可疑值进行处理。
1. 检查数据的完整性在处理可疑值之前，首先要确保数据的完整性。
这包括检查数据是否有缺失值、异常值或错误值。
如果发现了不完整的数据，应该先进行数据清洗，修正或删除这些数据。
2. 确定可疑值的原因在决定如何处理可疑值之前，需要进一步分析探究造成可疑值的原因。
可能的原因包括测量误差、人为错误、系统故障等。
了解可疑值的原因可以帮助我们选择合适的处理方法。
3. 选择合适的取舍方法针对可疑值，有多种取舍方法可供选择：•删除法：直接删除可疑值。
这种方法适用于可疑值对数据分析结果影响较小且不重要的情况。
•替换法：将可疑值替换为其他合理的数值，如均值、中位数或者使用回归分析等方法来预测该值。
•分组取舍法：根据数据特征将可疑值划分到不同的组别，并对每个组别进行单独处理。
•异常标记法：将可疑值标记为异常，以便在后续分析中进行更详细的研究。
4. 注意取舍带来的影响在选择取舍方法时，需要考虑其对数据集和分析结果的影响：•数据偏差：某些取舍方法可能导致数据整体偏离真实情况。
•信息丢失：删除或替换可疑值可能会导致相关的信息丢失。
•结果误差：取舍方法可能会对数据分析结果产生误差。
因此，在选择取舍方法时需要权衡利弊，并根据具体情况进行决策。
5. 记录处理过程在进行可疑值取舍时，应该记录下所有的处理步骤、方法和结果。
这有助于保持数据处理的透明性和可追溯性。
6. 数据分析报告最后，将处理完可疑值的数据用于进一步的数据分析。
在报告中应该明确提及可疑值的处理方法和原因，以及其对结果的可能影响。
注意：在进行数据处理和可疑值取舍时，请始终遵循相关的统计学和数据分析原则，并在有需要时咨询专业人士。
浅谈可疑数据的取舍方法-格拉布斯法
疆熬
家政 策 ， 会 被 用 户 拒 绝 使 用 也
还 未 达 到 普 查 程 度 的要 求 。如 果 要 进 行 满 足 建 设 规 模 矿 井 的精 查 勘 探 工 作 ， 要 先 进 行 普查 一 详 查 勘 探 Ｔ作 ． 后 再 则 然
进行精查勘探工 作。
６ 地 质 资料 中煤 层 资 源 量 的计 算 也 应 分 析 。 煤 层 资 源 ）
要依据 现行标 准 、 范对其 评价 ． 价其各 项工 作 的质量 ， 规 评 确 定 其 达 到 的勘 探 程 度 。 一 些 地 质 勘 探 报 告 在 依 据 当 时 的
２ ． ６ ６ ２ ｛ ． ７ ４ ２１ ． ８ ２ ． ８ ７ ２６ ． ９ ３ ． １ ７
利用格托布斯法每次只能舍 去一个可疑值， 有两个 以 若 上 的可疑数 据 ， 恢一个一个 的舍弃 ， 弃第一 个数 据后 ， 应 舍 检 测 次 数 由 ｎ变 为 ｎ １ 以 此 为 基 础 再 判 别 第 二 个 可 疑 数 据 － ，
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前 面指 出， 用 格 拉 布 斯 法 可 以解 决 可 疑 数 据 取 舍 的 定 应
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（ 转 第 １ ５页 ） 下 ６
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１ １ ． ４ ６ １ １ １ ． ６ ７ ２ １ １ ． ８ ２ ３ １ １ ． ９ ４ ４ ２３ １ ． Ｏ ５ ２１ １ ． １ ６
２８ ． ４ ２５ ． ５ ２１ ． ６ ２６ ． ６ ２０ ． ７ ２ ． ７ ４
２ ｌ ． ２ ４ ８ ２ １ ． ２ ９ ９ ２ ２ ３ ３ ０ ２ ２ ｌ ３ ７ ｌ ２１ ２ ． ４ ２ ２ ２ － ４ ４ ３
可疑数据的取舍方法
离群数据的筛选可以使用下列方法一、拉依达法又称3倍标准偏差法，简称3S法。
当某一测量数据与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：则该测量数据应舍弃。
二、肖维纳特法以概率1/2n设定一判定范围（-KnS，KnS），当偏差超出该范围时，就应该舍去。
判别范围由下式确定：Kn：肖维纳特系数与试验次数n有关。
如下表：肖维特系数表2-0-1n Kn n Kn n Kn n Kn n Kn n Kn3 1.388 1.8613 2.0718 2.2023 2.3050 2.584 1.539 1.9214 2.1219 2.2224 2.3175 2.715 1.6510 1.9615 2.1320 2.2425 2.33100 2.816 1.7311 2.0016 2.1521 2.2630 2.39200 3.027 1.8012 2.0317 2.1722 2.2840 2.49500 3.20因此肖维特法可疑数据舍弃的标准为：三、格拉布斯法将Xi 按值从小到大排列如下：给出标准化顺序统计量g ：最小值X1可疑，最大值Xn 可疑，为:格拉布斯法的判别标准为：g > g[n][p]格拉布斯表——临界值GP (n )Pn0.95 0.99 Pn0.95 0.99 3 1.135 1.155 17 2.475 2.785 4 1.463 1.492 18 2.504 2.821 5 1.672 1.749 19 2.532 2.854 61.8221.944202.5572.8847 1.938 2.097 21 2.580 2.9128 2.032 2.231 22 2.603 2.9399 2.110 2.323 23 2.624 2.96310 2.176 2.410 24 2.644 2.98711 2.234 2.485 25 2.663 3.00912 2.285 2.550 30 2.745 3.10313 2.331 2.607 35 2.811 3.17814 2.371 2.659 40 2.866 3.24015 2.409 2.705 45 2.914 3.29216 2.443 2.747 50 2.956 3.336。
可疑值的取舍
五、可疑值的取舍
一组分析测量数据中的异常值的取舍，可按统计学方法进行处理。
1. 4 d 法（简单，但误差大）
依据：随机误差超过3σ的测量值出现的概率是很小的，仅占0.3%。δ＝0.80σ， 3σ≈4δ。偏差超过4δ的个别测定值可以舍去。 方法：a. 求出x 与平均偏差d 。x−x> 4 d ，则测定值x 可以舍去。
9 10 11 12 13 15 20
2.11 2.18 2.23 2.29 2.33 2.37 2.41 2.56
2.21 2.29 2.36 2.41 2.46 2.51 2.55 2.71
2.32 2.41 2.48 2.55 2.61 2.63 2.71 2.88
3. Q 检验法
步骤：①数据由小到大排列。 ②计算统计量Q
或
Q 称为“舍弃商”。 ③比较Q计算和Q表（QP，n），若Q 计算>Q表，舍去，反之保留。
Q 值表
测定次数，n 置 信 90%(Q0.90) 96%(Q0.96) 3 0.94 0.98 4 0.76 0.85 5 0.64 0.73 6 0.56 0.64 7 0.51 0.59 8 0.47 0.54 9 0.44 0.51 10 0.41 0.48
2. 格鲁布斯（Grubbs）法
步骤：①数据由小到大排列，x1，x2……xn，求出x与s。 ②统计量T
T
x x1 s
or Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
xn x s
③将T 与表值Ta,n 比较，T>Ta,n，舍去。
T,n 值表 显著性水准
n
0.05 3 4 5 6 7 8 1.15 1.46 1.67 1.82 1.94 2.03 0.025 1.15 1.48 1.71 1.89 2.02 2.13 0.01 1.15 1.49 1.75 1.94 2.10 2.22
第三节 可疑数据的取舍方法
第三节可疑数据的取舍方法在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。
如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。
对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。
常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法。
格拉布斯（Grubbs）法等。
一、拉依达法当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。
当某一测量数据（x i）与其测量结果的算术平均值（x-‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：︳x i－x-‘︳＞3S则该测量数据应舍弃。
这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。
取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在x-‘一3S 与x-‘十3S之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。
因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。
另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即︳x i－x-‘︳＞2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。
如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。
拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n<10）在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。
二、肖维纳特法进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一k n S，k n S），当偏差（测量值x i与其算术平均值x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值x i是可疑的，应予舍弃。
判别范围由下式确定：肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：︳x i一x-‘︳/S≥k n三、格拉布斯法格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。
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第三节可疑数据的取舍方法
在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。
如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。
对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。
常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法。
格拉布斯（Grubbs）法等。
一、拉依达法
当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。
当某一测量数据（x i）与其测量结果的算术平均值（x-‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：
︳x i－x-‘︳＞3S
则该测量数据应舍弃。
这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。
取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在 x-‘一3S 与x-‘十3S之间的概率为％，出现在此范围之外的概率仅为%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。
因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。
另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即︳x i－x-‘︳＞ 2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。
如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。
拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n<10）在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。
二、肖维纳特法
进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一k n S，k n S），当偏差（测量值x i与其算术平均值x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值x i是可疑的，应予舍弃。
判别范围由下式确定：
肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：
︳x i一x-‘︳/S≥k n
三、格拉布斯法
格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。
进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、x i、…、x n，而且x i服从正态分布。
为了检验（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可将按其值由小到大顺序重新排列，
根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g：
当最小值x(1)可疑时，则: g=( x-‘一x(1) )/S
当最大值x(n)可疑时，则: g=( x(n)一 x-‘ )/S
根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β（一般β＝）下，求得判别可疑值的临界值g0（β,n） ,格拉布斯法的判别标准为：
g≥g0（β,n）
利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n一1,以此为基础再判别第二个可疑数据。