人教版数学七年级上册：期中模拟测试(含答案)
人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析
人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围：第1-2章 ；考试时间：120分钟；姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习）下列等式正确的是（ ） A ．99-=- B ．133-= C ．77--=D ．()22-+=-A ．2365x y -π的系数是65-B ．233x y 的次数是6C ．2.46万精确到百分位D ．222x xy y ++是二次三项式A ．一个有理数不是正数就是负数B ．最小的整数是0C ．有理数包括正有理数、零和负有理数D ．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：A 、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误； B 、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误； C 、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D 、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数，其中错误的是（ ） A ．0.2（精确到0.1） B ．0.16（精确到0.01） C ．0.151（精确到千分位） D ．0.15（精确到百分位）【答案】B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A ．0.15080.2≈（精确到0.1），所以A 选项的计算正确； B ．0.15080.15≈（精确到0.01），所以B 选项的计算错误； C ．0.15080.151≈（精确到千分位），所以C 选项的计算正确； D ．0.15080.15≈（精确到百分位），所以D 选项的计算正确． 故选：B ．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A ．()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12-与(0.5)+-C ．(5)-+与(5)+-D ．13-与0.3的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（）A．3B．6C．9D．18形的数量是()A．2019B．2020C．3032D．30338．（2020·浙江杭州·七年级期末）若230-+-=，则b a=（）a bA．9B．9-C．8D．8-+-+-时运算律用9．（2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习）计算3(2)5+(7)4545得恰当的是（）A ．13323(2)5(7)4545⎡⎤⎡⎤+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B ．133235274455⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．12333(7)(2)54554⎡⎤⎡⎤++-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D ．3312(2)53(7)5445⎡⎤⎡⎤-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．2πB ．4-πC ．4+1-πD ．41-π-【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：滚动两周的距离为221=4ππ⨯⨯， ∵点B 表示的数是41-π-， 故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题11．（2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中）若单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣，则m +n ＝_____． 【答案】8【分析】根据题意可知单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方程即可求解．【详解】解：∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣， ∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，∵22m n n n -=⎧⎨=⎩，解得62m n =⎧⎨=⎩，∵m +n ＝6+2＝8． 故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 12．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2020（a +b ）﹣9mn 的值为 _____． 【答案】﹣9【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a +b ＝0，mn ＝1，代入2020（a +b ）﹣9mn 计算即可得到答案．【详解】解：∵a 与b 互为相反数， ∵a +b ＝0， ∵m 和n 互为倒数， ∵mn ＝1，∵2020（a +b ）﹣9mn ＝2020×0﹣9×1 ＝0﹣9 ＝﹣9， 故答案为：﹣9．【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）如果代数式225a a +=，则代数式2243a a +-=_____．【答案】7【分析】首先提公因式把2243a a +-变形为()2223a a +-，然后将225a a +=整体代入求值即可得到答案．【详解】解：()22243223a a a a +-=+-，∴将225a a +=代入可得，原式2537=⨯-=，故答案为：7．【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法：整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法． 14．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）点A 在数轴上表示数﹣3，点B 距离点A 有2个单位长度，则点B 表示的数为___________． 【答案】﹣1或﹣5#-5或-1【分析】设点B 表示的数为x ，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论． 【详解】解：设点B 表示的数为x ，则 |x +3|=2，解得x =﹣1或x =﹣5. 故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题15．（2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用<连接起来.+（-4），122，0， 1.5--，-（-5）.1(1)4.7(8.9)7.4(6)---+-； (2)311(1)2824-⨯÷．(1)222322(3())a a a a a +---； (2)2237(43)2[]x x x x ----． 【答案】(1)5a (2)2533--x x【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案． （1）解：222322(3())a a a a a +---2223223a a a a a -+=+-5a =；（2）解：2237(43)2[]x x x x ---- 22374[]32x x x x =-+-- 2237432=-+-+x x x x 2533=--x x ．【点睛】此题考查整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．(1)第1个图形中有白色地砖 块； 第2个图形中有白色地砖 块； 第3个图形中有白色地砖 块； 第4个图形中有白色地砖 块；(2)求第n 个图案中有白色地砖的块数，并求出n ＝100时白色地砖的块数． 【答案】(1)6；10；14；18； (2)402块．【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论； （2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论． （1）解：第1个图形中有白色地砖6块，即4×1+2=6； 第2个图形中有白色地砖10块，即4×2+2=10； 第3个图形中有白色地砖14块，即4×3+2=14． 第4个图形中有白色地砖4×4+2=18（块）； 故答案为：6；10；14；18； （2）解：根据（1）可知：第n 个图案中，白色地砖共（4n +2）块． 所以n =100时，白色地砖共4×100+2=402（块）．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．19．（2020·安徽安庆·七年级期中）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简()()226+8+652x x x x ---，发现系数“□”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3，请你化简()()2236+8+652x x x x ---(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 【答案】(1)226x -+ (2)5【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）设“□”为a ，去括号化简，可知化简结果与二次项无关，即可求解． （1）解：()()2268652x x x x 3-++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2） 设“□”为a ，即有：()()()2226865256ax x x x a x -++--=-+，∵化简的结果为6，∵()256a x -+的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，∵50a -=，即5a =， 答：“□”是5．【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识，灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关键．20．（2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：(1)问检修小组收工时在P 的哪个方位？距P 处多远？(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 【答案】(1)检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米 (2)50.4元【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案；（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格． （1）解：389104622-+-++--=（千米），答：检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米．（2） 解：()60.2|3||8||9||10||4||6||2|⨯⨯-+++-+++++-+-()60.238910462=⨯⨯++++++＝6×0.2×42＝50.4（元）．答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的关键．21．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：112⨯=1−12，123⨯=12−13，134⨯=13−14 将以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1−12+12−13+13−14=1−14=34 (1)猜想写出()11n n += ； (2)直接写出下列各式的计算结果112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += ； (3)探究计算1123⨯⨯+1234⨯⨯+1345⨯⨯+…+1201820192020⨯⨯．11111111223341n n111n =-+ 1n n =+； （3）解题的关键．22．（2021·河北唐山·七年级期中）已知：222232,432A a b ab abcB a b ab abc=--=--(1)求A B+的结果：(2)说明2A B-的结果和c的取值无关，并求1,62a b=-=时，2A B-的值（1）按图示规律完成下表：（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？（2）搭第n 个图形需要火柴棒根数为：5(1)41n n n --=+．（3）当2020n =时，414202018081n +=⨯+=，所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒．【点睛】考查了规律型：图形的变化．注意：∵本题是规律性题目，要求具备较高的观察总结能力，合理利用所学知识求解．∵在做题过程中要合理利用转换思想，可以简化求解．。
2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]
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2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷（测试范围：七年级上册第一章——第四章）一、单选题（每题3分，共30分）1．如果微信账单中收入100元记作100+元，那么20-元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．我国的陆地面积约为29600000km ，将9600000用科学记数法表示应为（ ）A ．59.610´B ．69.610´C ．79.610´D ．89.610´3．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 既不是正数也不是负数，则a b c ++等于（ ）A ． 1-B ．0C ．1D ．25．计算-22的结果为（ ）A ．2-B ．4-C ．2D ．46．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A ．a b >B ．a =bC ．a b >D ．0b >7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．下面计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2223a a a +=C ．()a b a b-+=-+D ．()222a b a b+=+9．下列说法中正确的个数是（ ）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）A ．6070B ．6067C ．2023D ．2024二、填空题（每题3分，共18分）11．12024-相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．12．如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式，那么m n +=．13．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为 ．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．在3-、4、5、6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ．16．某出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元，设此人从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的最大值是 ．三、解答题17．计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18．先化简，再求值()()22342223a b a b ---+，其中21a b ==-，19．请画出数轴，将下列各数：0， 3.5-，3-，4，113，4.5，表示在数轴上，并用“<”连接起来．20．小明从家A 出发，向西走了300米到超市B ，继续向西走了150米到文具店C ，又向东走了700米到达快递超市D ，最后回到家．(1)用一个单位长度表示100米，以东为正方向，家A 为原点，画出数轴并在数轴上标明A B C D ，，，的位置；(2)小明家A 到快递超市D 多远？(3)小明一共行走了多少米？21．某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表：与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？(2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？(3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？22．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()230c a b -++=，请回答问题(1)请直接写出a ，b ，c 的值：a =________；b =________；c =________；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ££时），请化简式子：1123x x x +--++（请写出化简过程）23．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用p 表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．24．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为1l ，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ，(1)用含m ，n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =，求m ，n 满足的关系？1．C【分析】本题考查了正数和负数的应用．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【详解】解：若收入100元记作100+元，则20-元可表示为支出20元，故选：C ．2．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为69.610´．故选：B ．3．A【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项，∴311a b +==，，解得2a =-，1b =，∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=．故选：A ．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：1a =，1b =-，0c =，则1(1)00a b c ++=+-+=，故选：B ．5．B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案．【详解】-22=-4，故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A【分析】观察数轴得：0,b a b a <<>，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0,b a b a <<>，故B ，C ，D 选项错误，不符合题意；A 选项正确，符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键．7．A【分析】本题考查了同类项，单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到53x +=，62y -=，解出2x =-，8y =，最后得到x y +的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．【详解】解：∵关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，∴53x +=，62y -=，∴2x =-，8y =，∴286x y +=-+=，故选：A ．8．D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ；根据乘法分配律判断C 、D ．【详解】解：A 、65-=a a a ，故错误，不符合题意；B 、a 与2a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C 、()a b a b -+=--，故错误，不符合题意；D 、()222a b a b +=+，故正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤．【详解】解：①当a ＜0时，－a 是正数，故说法错误；②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4，故说法错误；③单项式229xy -的系数为29-，故说法错误；④若|x |＝﹣x ，则x ≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B ．【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键．10．A【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解．【详解】解：观察图形可知：图②中共有4个正方形，即304´+；图③中共有7个正方形，即314´+；图④中共有10个正方形，即324´+；……图n 中共有正方形的个数为()324n -+；所以第2024个图中共有正方形的个数为：()32024246070-+=．故选：A ．11．12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，12024-的绝对值是：1120242024-=，12024-的倒数是2024-，故答案为：12024，12024，2024-．12．2【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m n ，的值，代入计算即可．【详解】解：∵23m x y +与21n x y -的差是单项式，∴23m x y +与21n x y -是同类项，∴22m +=，11n -=，解得：0m =，2n =，∴022m n +=+=，故答案为：2．13．10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知()*a b a b b a =---，代入数值运算求出即可．【详解】解：∵()*a b a b b a =---，∴()()()2*323325510-=-----=--=-．故答案为：10-．14．7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=，根据倒数的定义得出1cd =，即可求解．【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+´-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15． 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较．根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解．【详解】解：∵()36=184520-´-<´=，∴积最大是20，∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-，∴积最小是()5630´-=-，故答案为：20，30-．16．19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．已知从甲地到乙地共需支付车费29元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【详解】解：因支付车费为29元，所以x 肯定大于3千米，故有()1.53529x -+£，解得：19x £．可求出x 的最大值为19千米．故答案为：19．17．(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照混合运算法则计算即可．（1）有理数加减运算，从左向右计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后再算加减．【详解】（1）解：()()()3524---+-+3524=-++-0=；（2）解：221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-．18．21612a b -，76【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案．【详解】解：()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-，当2a =，1b =-时，原式()2162121=´-´-6412=+76=．19．数轴见解析，13.530144.53-<-<<<<．【分析】本题考查了有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．先在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的数：右边的数总比左边的数大，可得答案．【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：∴13.530144.53-<-<<<<．20．(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米；(3)小明一共行走了1400米．【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用，掌握数轴表示有理数的方法，数轴上求两点之间距离的方法，有理数加减法的运算等知识是解题的关键．（1）根据数轴表示有理数的方法即可求解；（2）运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解；（3）运用有理数的加减法运算即可求解．【详解】（1）解：小明从家A 出发，用一个单位长度表示100米，以东为正方向，∴以小明家A 为原点，根据题意，小明到各点的位置如图所示，；（2）解：由（1）中数轴图示可知，小明家A 到快递超市D 距离为250米；（3）解：小明行走的路程为3001507502501400+++=米．答：小明一共行走了1400米．21．(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键．（1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；（2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可；（3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可．【详解】（1）解：()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=，答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克．（2）解：()23545350201120+++++´+=克，11200.5560´=元，答：抽取样品的总成本是560元．（3）解：()1120110%1008´-=克，()0.50.550%0.80.6+´´=元，10080.656044.8´-=元，答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元．22．(1)1a =-，1b =，3c =；(2)46x +或28x +．【分析】本题考查了数轴与绝对值：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，1x -，3x +的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =．∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î，∴1a =-，1b =，3c =；（2）解：∵02x ££，∴10x +>，30x +>，当01x ££时，10x -£，当12x <£时，10x ->，∴当01x ££时，1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+；当12x <£时，1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+．综上所述，1125x x x +--+-的值为46x +或28x +．23．(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式．（1）窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径；（3）总费用为：玻璃的费用+窗框的费用．【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a p =+´，22142a a p æö=+ç÷èø2m ；（2）窗框的总长123842a a a a p =´+++，15a a p =+，(15)(m)a p =+；（3）21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+（元）．\制作这种窗户需要的费用是654002p +元．24．(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用：（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，计算即可；（2）设小卡片的宽为x ，长为y ，则有2y x m +=，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解2l ，根据1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，故()1222m n m n l =+=+；（2）设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则2y x m +=，∴2y m x =-，所以两个阴影部分图形的周长的和为：()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =，即2l 为4n ∵1254l l =，∴52244m n n+=´整理得：23m n =．。
七年级数学上册期中模拟卷人教版2024
七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
2024—2025学年人教版七年级上册期中模拟考试数学试卷
2024—2025学年人教版七年级上册期中模拟考试数学试卷一、单选题1．2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（）A ．100+℃B ．100-℃C ．50+℃D ．50-℃3．在0，2，﹣2，23这四个数中，最大的数是()A ．2B ．0C ．﹣2D ．234．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了()A ．12a 元B ．12b 元C ．(4a ＋8b)元D ．12(a ＋b)元5．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到10℃左右，夜晚的最低气温为1-℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）A ．9-℃B ．11-℃C ．9℃D ．11℃6．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ⋅>C ．a b >D ．b a b+>8．下列说法正确．．的是（）A ．单项式227xy 的系数是2B ．单项式227xy 的次数是2C ．232x y x y -是四次多项式D ．232x y x y -有两项，分别是232x y x y和9．如图，做一个试管架，在cm a 长的木条上钻4个圆孔，每个孔直径为4cm ，则x =（）A ．8cm 5a +B ．16cm 5a -C ．4cm 5a -D ．8cm 5a -10．当1x =时，代数式551ax bx +-的值等于1000，那么当1x =-时，代数式551ax bx +-的值（）．A ．1002B ．1002-C ．1001D ．1001-二、填空题11．比较大小：－45－911．12．近似数42.37010⨯，精确到位．13．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．14．若x 为有理数，则式子22023x -+的最小值为．15．若有理数m ，n 满足220190m n -+-=，则m n +=．16．用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n 个图案中有白色地面瓷砖块．三、解答题17．计算(1)()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()()221113232⎫⎛⎡⎤---+⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．18．已知234A x x =-，222B x x y =+-(1)当2x =-时，试求出A 的值；(2)当12x =，13y =时，请求出3A B -的值．19．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+32-15-34+38-20-(1)经过这三天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存粮有多少吨？(3)如果进库出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？20．已知：2A ab a =-，2B ab a b =-++．(1)计算：52A B -；(2)若52A B -的值与字母b 的取值无关，求a 的值．21．如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD （不重叠且没有缝隙），若BF a =，GH a =，1GK a =+．(1)求正方形②和正方形③的边长（用含a 的代数式表示）；(2)求长方形ABCD 的周长（用含a 的代数式表示），并求出当3a =时，长方形ABCD 的周长．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0，a b +0，c a -0．(2)化简：b c a b c a -++--．23．已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．(1)当52m n ==，时，大长方形的面积为__________；(2)请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A 的面积：__________；阴影B 的周长__________；(3)请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关．24．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m 、n 、p ，总满足2p m n =-，则称这个数列为理想数列．(1)若数列2，1-，a ，4-，b ，…，是理想数列，则a =，b =；(2)若数列x ，3x ，4，…，是理想数列，求代数式22233x x -+的值．(3)若数列…，m ，n ，p ，q …，是理想数列，且122p q -=，求代数式()()2223492022n n m m n -++-+的值．25．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应a ，b ，c ，d 四个数，其中10a =-，8b =-，()214c -与20d -互为相反数，(1)求c ，d 的值；(2)若线段AB 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t =时，点A 与点C 重合，当t =时，点B 与点D 重合；(3)若线段AB 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需时间多少秒？(4)在（3）的条件下，当点B 运动到点D 的右侧时，是否存在时间t ，使点B 与点C 的距离是点A 与点D 的距离的4倍？若存在，请求出t 值，若不存在，请说明理由．。
人教版七年级数学上册期中模拟考试试卷及答案
人教版七年级数学上册期中模拟考试试卷一、选择题：1.﹣3的倒数是( )A.﹣3B.3C.﹣D.2.下列运算有错误的是( )A.8﹣(﹣2)=10B.﹣5÷(﹣ )=10C.(﹣5)+(+3)=﹣8D.﹣1×(﹣ )=3.预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是( )A.0.69×108B.6.9×106C.6.9×107D.69×1064.在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为( )A.﹣2.5或8.5B.2.5或﹣8.5C.﹣2.5D.﹣8.55.下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是( )A.6B.5C.4D.36.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A.2a2﹣πb2B.2a2﹣ b2C.2ab﹣πb2D.2ab﹣ b27.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为( )A.3B.4C.5D.6二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)8.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作.9.用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是.10.多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是次多项式，它的最高次项是.11.若有理数a，b满足|a+3|+(b﹣2)2=0，则ab= .12.若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n= .13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3﹣3(cd)2015= .14.规定一种新运算a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5=.15.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒(用含n的代数式表示).三、计算题16.计算：﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.17.计算：(﹣﹣+ )÷(﹣ )18.计算：[(﹣1)100+(1﹣)× ]÷(﹣32+2)19.﹣24﹣×[5﹣(﹣3)2].四、解答题20.化简求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.21.在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”号把它们连接起来.(2)根据(1)中的数轴，找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣(﹣ )的最大整数，并求出它们的和.22.如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.(1)用x表示阴影部分的面积;(2)计算当x=5时，阴影部分的面积.五、23.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1千米按1千米收费).某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1)当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用;(2)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;(3)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算?24.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.(1)填空：A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，A、C之间的距离为;(2)化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;(3)a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.人教版七年级数学上册期中模拟考试试卷参考答案一、选择题：1.﹣3的倒数是( )A.﹣3B.3C.﹣D.【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣ .【解答】解：﹣3的倒数是﹣ .故选：C.【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.2.下列运算有错误的是( )A.8﹣(﹣2)=10B.﹣5÷(﹣ )=10C.(﹣5)+(+3)=﹣8D.﹣1×(﹣ )=【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=8+2=10，正确;B、原式=﹣5×(﹣2)=10，正确;C、原式=﹣5+3=﹣2，错误;D、原式= ，正确.故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是( )A.0.69×108B.6.9×106C.6.9×107D.69×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值.4.在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为( )A.﹣2.5或8.5B.2.5或﹣8.5C.﹣2.5D.﹣8.5【考点】数轴.【分析】设B点表示的数为b，再根据数轴上两点间的距离公式求出b的值即可.【解答】解：设B点表示的数为b，∵点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5.故选B.【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.5.下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是( )A.6B.5C.4D.3【考点】整式.【专题】应用题.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式;+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.故整式共有4个.故选：C.【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式.注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母.单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式;多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算.6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A.2a2﹣πb2B.2a2﹣ b2C.2ab﹣πb2D.2ab﹣ b2【考点】列代数式.【分析】根据题意列出代数式解答即可.【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣ b2，故选D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键.7.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为( )A.3B.4C.5D.6【考点】代数式求值.【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3(x2+3x)﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可.【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3(x2+3x)﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)8.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元.【考点】正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元.【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单.9.用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894 .【考点】近似数和有效数字.【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894.故答案为：1.894.【点评】本题主要考查了近似数与精确度，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪一位.10.多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 5 次多项式，它的最高次项是﹣y5 .【考点】多项式.【分析】根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解.【解答】解：多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多项式，它的最高次项是﹣y5.故答案为：5，﹣y5.【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.11.若有理数a，b满足|a+3|+(b﹣2)2=0，则ab= 9 .【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则ab=9.故答案为：9.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.12.若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】解：∵单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5.故答案为5.【点评】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3﹣3(cd)2015= ﹣3 .【考点】代数式求值.【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1.代入求值即可求解.【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1.∴(a+b)3﹣3(cd)2015=0﹣3×1=﹣3.故答案是：﹣3.【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键.14.规定一种新运算a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5=﹣2 .【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2，故答案为：﹣2键.15.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒(用含n的代数式表示).【考点】规律型：图形的变化类.【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知：图形标号(1)的火柴棒根数为6;图形标号(2)的火柴棒根数为11;图形标号(3)的火柴棒根数为16;…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5(n﹣1)=5n+1，故答案为：5n+1.【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可.三、计算题16.计算：﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3，= + ﹣3.7﹣1.3，=1﹣5，=﹣4.键.17.计算：(﹣﹣+ )÷(﹣ )【考点】有理数的除法.【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解.【解答】解：原式=(﹣﹣+ )×(﹣36)=﹣×(﹣36)﹣×(﹣36)+ ×(﹣36)=27+20﹣21=26.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.18.计算：[(﹣1)100+(1﹣)× ]÷(﹣32+2)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=(1+ )÷(﹣7)= ×(﹣ )=﹣ .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.﹣24﹣×[5﹣(﹣3)2].【考点】有理数的混合运算.【分析】首先计算括号内的式子，计算乘方，然后计算乘法，最后进行加减即可.【解答】解：原式=﹣16﹣×(5﹣9)=﹣16﹣×(﹣4)=﹣16+2=﹣14【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.四、解答题20.化简求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，当a=﹣1，b=2时，原式=10+12﹣7=15.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(1)在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”号把它们连接起来.(2)根据(1)中的数轴，找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣(﹣ )的最大整数，并求出它们的和.【考点】有理数大小比较;数轴;绝对值.【分析】(1)先在数轴上表示各个数，再比较即可;(2)先找出最小整数和最大整数，再求出和即可.【解答】解：(1)﹣|﹣4 |<﹣3<0<1.5<﹣(﹣ );(2)大于﹣|﹣4 |的最小整数是﹣4，小于﹣(﹣ )的最大整数是5，和为﹣4+5=1.【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键.22.如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.(1)用x表示阴影部分的面积;(2)计算当x=5时，阴影部分的面积.【考点】列代数式.【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值.【解答】解：(1)阴影部分的面积为×2(2+x)+ x2;(2)x=5时，×2(2+x)+ x2=2+5+12.5=19.5【点评】此题考查列代数式问题，关键是利用三角形面积公式计算三角形的面积解答即可.五、23.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1千米按1千米收费).某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1)当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用;(2)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;(3)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算?【考点】代数式求值;列代数式.【分析】(1)根据甲乙两种出租车的计价方式分别列式计算即可得解;(2)都分x≤3和x>3两种情况列式表示即可;(3)将x=14分别代入代数式计算即可得解.【解答】解：(1)当x=5时，甲的费用=10+(5﹣3)×1.2=10+2.4=12.4(元)，乙的费用=8+(5﹣3)×1.8=8+3.6=11.6(元)，答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.6元;(2)甲的费用，乙的费用 ;(3)∵此人乘坐的路程为13千米多一点，∴x=14，甲的费用10+1.2(14﹣3)=10+13.2=23.2(元)，乙的费用8+1.8(14﹣3)=8+19.8=27.8(元)，∵23.2<27.8，∴他乘坐甲出租车更合算.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解两种出租车的计价方式并准确列出算式是解题的关键.24.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.(1)填空：A、B之间的距离为a﹣b ，B、C之间的距离为b﹣c ，A、C之间的距离为a﹣c ;(2)化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;(3)a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.【考点】整式的加减;数轴;相反数;绝对值;倒数.【分析】(1).根据两点间距离公式可得;(2)结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可得;(3)根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可【解答】解：(1)由数轴可知，A、B之间的距离为a﹣b，B、C之间的距离为b﹣c，A、C之间的距离为a﹣c，故答案为：a﹣b，b﹣c，a﹣c;(2)由数轴可知，c∴原式=a+b+c﹣b﹣(b﹣a)=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c;(3)由题意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，当c=﹣2，b=﹣1，a=2时，原式=﹣3×2+4×(﹣1)+7×(﹣2)=﹣6﹣4﹣14=﹣24.【点评】本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的化简求值，根据数轴和题目条件判断出a、b、c的大小关系和数值是解题的关键.。
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。
A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。
A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。
A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。
（）2. 任何两个整数的积一定是整数。
（）3. 0 是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 1 是最小的正整数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。
2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。
3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。
4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。
5. 下列式子中，同类项是______和______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。
2. 举例说明同类项的概念。
3. 解释绝对值的概念。
4. 解释相反数的概念。
5. 解释整除的概念。
五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。
人教版数学2024-2025学年七年级上册期中学情评估卷(含答案)
人教版数学2024-2025学年七年级上册期中学情评估卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡.规定电动汽车充电时长为正，耗电时长为负，若电动汽车快充充电0.5小时记作＋0.5小时，那么电动汽车连续耗电8小时记作( )A .＋0.5小时B .－0.5小时C .＋8小时D .－8小时2．自然资源部发布数据显示，2023年我国海洋生产总值达99 097亿元，同比增长6.0％.其中数据“99 097亿”用科学记数法可表示为( )A .9.909 7×1012B .9.909 7×1011C .0.990 97×1013D .99 097×1083．下列对代数式的解释中错误的是( )A . a 2－2ab ＋b 2表示a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍B . m ＋2n 表示m 与n 的2倍的和C . a 2＋b 2表示a 与b 的平方的和D .(a ＋b )(a －b )表示a ，b 两数的和与差的乘积4．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是( )A .0－6＋3＝9B .0－6－3＝－3C .0－6＋3＝－3D .0－6＋3＝35．下列说法正确的是( )A .单项式－23πa 2b 的系数是－23B .单项式－12ah 2的次数是3C .2x 2＋3xy －1是四次三项式D .25与x 5是同类项6．在算式3－｜－5□2｜中的“□”内填入下列运算符号，使得算式的值最大的是( )A .＋B .－C .×D .÷7．下列去括号正确的是( )A . a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋c B .－(x －y )＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C . a 2－2(a ＋b ＋c )＝a 2－2a ＋b －cD . x －[y －(z ＋1)]＝x －y ＋z ＋18．小明、小红在手机上互相给对方发红包.小明先给小红发2元，小红给小明发回4元，小明再给小红发6元，小红又给小明发回8元，…….按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明第9次给小红发红包后，小红突然不发回了.若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红( )A .赚了18元B .赚了16元C .亏了18元D .亏了16元9．某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶.若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是( )A .16分钟B .32分钟C .52分钟D .62分钟10．小文在做多项式加减运算时，将减去2a 2＋3a －5误认为是加上2a 2＋3a －5，求得的答案是a 2＋a －4，那么正确的结果是( )A .－a 2－2a ＋1B .3a 2＋4a －9C . a 2＋a －4D .－3a 2－5a ＋611．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若a ＋b ＜0，ac ＜0，则下面四个结论：①abc ＜0；②b ＋c ＜0；③｜a ｜－｜b ｜＞0；④｜a －c ｜＜｜a ｜.其中一定成立的结论的个数为( )A .1B .2C .3D .412．已知A ＝ax 2－3x ＋by －1，B ＝3－2y －32x ＋x 2，若无论x ，y 为何值，A －2B 的值始终不变，则b a 的值为( )A .16B .－16C .－4D .4二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．－|－23|的相反数是 .14．比较大小：－|－213| －(－213)(填“＜”“＞”或“＝”).15．已知A ＝3x 3＋2x 2－5x ＋7m ＋2，B ＝2x 2＋mx －3，若关于x 的多项式A ＋B 中不含一次项，则A ＋B 的常数项是 .16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋1；②当n 为偶数时，结果为n2k (其中k 是使n 2k为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n ＝25，运算过程如图.若n ＝34，则第2 024次“F ”运算的结果是 .三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)4×(－1)2 024－13＋(－12)－｜－43｜； (2)－14－(1－0.5)×13×[3－(－3)2].18．(7分)某仓库5月份前6天，每天粮食(单位：袋)相对于前一天的变化如图，增加粮食记作“＋”，减少粮食记作“－”.(1)通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；(2)在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食的变化情况.x2－x，当x为最大的负整数，y为最小19．(8分)已知两个多项式A和B，A＝x2＋y，B＝12的正整数时，求A－2B的值.20．(9分)在数学活动课上，三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A，B，C三个代数式，已知A＝－2x2－(k－1)x＋1，B＝－2(x2－x＋2).(1)当x＝3时，试求出B的值；(2)当k＝－1，C＝B－A时，试求出代数式C；(3)若代数式C是二次单项式，2A－B＋C的结果为常数，试求出k的值和代数式C.21．(9分)数轴上有两点A，B，点A在点B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA.点A，B表示的数分别是a，b，点P为数轴上的一动点，其表示的数为x.(1)a＝ ，b＝ .(2)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.请问在运动过程中，3PB－PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.22．(9分)如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度向右运动，设运动的时间为t秒.(1)当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；(2)当t＝2.5时，求点Q到原点O的距离；(3)当点Q到点A的距离为4个单位长度时，求点P到点Q的距离.23．(10分)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛.如图所示是老师安排的作业题.代数式x2＋x＋3的值为7，则代数式2x2＋2x－3的值为 .【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2＋x＋3＝7，所以x2＋x＝4，所以2x2＋2x－3＝2(x2＋x)－3＝2×4－3＝5，所以代数式2x2＋2x－3的值为5.【方法运用】(1)若代数式x2＋x＋1的值为15，求代数式－2x2－2x＋3的值；(2)当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为11，求当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋3的值；【拓展应用】(3)若3m－4n＝－3，mn＝1，求6(m－n)－2(n－mn)的值.24．(12分)阅读下面方框内的材料，解答相应的问题：对称式：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值不变，这样的式子叫作对称式.例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式.而式子a－b(a≠b)中字母a，b交换位置，得到式子b－a，因为a－b≠b－a，所以a－b不是对称式.问题：(1)给出下列式子：①a＋b＋c，②a2b，③a2＋b2，④b，其中是对称式的是 (填序a号)；(2)①写出一个系数为－2，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式；②写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式；(3)已知A＝a2b－2b2c＋2ac2，B＝a2b－4b2c，求5A－3B，并直接判断所得结果是否是对称5式.参考答案123456789101112答案速查DACCBDDADDAA13．23 14．＜ 15．34 16．417．解：(1)原式＝4×1－13－12－64＝4－13－12－64＝－7312.(2)原式＝－1－12×13×(3－9)＝－1－16×(－6)＝－1＋1＝0.18．解：(1)－4＋2－6＋5＋3－7＝－7(袋).答：前6天，仓库粮食总共减少了7袋.(2)(－4＋2－6＋5)×2－(－7＋3)＝－2(袋).答：7号这天仓库粮食比前一天减少2袋.19．解：A －2B ＝x 2＋y －2(12x 2－x )＝x 2＋y －x 2＋2x ＝2x ＋y .因为x 为最大的负整数，y 为最小的正整数，所以x ＝－1，y ＝1.所以A －2B ＝2x ＋y ＝－2＋1＝－1.20．解：(1)当x ＝3时，B ＝－2×(32－3＋2)＝－2×8＝－16.(2)因为k ＝－1，所以C ＝B －A ＝－2(x 2－x ＋2)－[－2x 2－(－1－1)x ＋1]＝－2x 2＋2x －4＋2x 2－2x －1＝－5.(3)2A －B ＝2[－2x 2－(k －1)x ＋1]－[－2(x 2－x ＋2)]＝－4x 2－2(k －1)x ＋2＋2(x 2－x ＋2)＝－4x 2－2(k －1)x ＋2＋2x 2－2x ＋4＝－2x 2－2kx ＋6.因为代数式C 是二次单项式，2A －B ＋C 的结果为常数，所以k ＝0，C ＝2x 2.21．解：(1)－1；3 点拨：因为点O 在线段AB 上，OB ＝3OA ，且AB ＝4，所以OA ＝1，OB ＝3.又因为点A 在点B 左边，所以a ＝－1，b ＝3.(2)在运动过程中，3PB －PA 的值不随着时间t 的变化而改变.运动t 秒后，A 点表示的数为－1－t ，P 点表示的数为2t ，B 点表示的数为3＋3t ，所以3PB －PA ＝3(3＋3t －2t )－[2t －(－1－t )]＝9＋3t －(2t ＋1＋t )＝9＋3t －3t －1＝8.22．解：(1)当t ＝0.5时，点Q 运动的距离为4t ＝4×0.5＝2，8－2＝6，所以当t＝0.5时，点Q到原点O的距离为6个单位长度.(2)当t＝2.5时，点Q运动的距离为4t＝4×2.5＝10，10－8＝2，所以当t＝2.5时，点Q到原点O的距离为2个单位长度.(3)点Q到点A的距离为4个单位长度时，分三种情况讨论：①点Q向左运动4个单位长度，此时运动时间为4÷4＝1(秒)，此时点P表示的数是－2，点Q表示的数是4，则点P到点Q的距离是6个单位长度.②点Q向左运动8个单位长度到原点O，再向右运动4个单位长度，则点Q运动的距离为8＋4＝12，运动时间为12÷4＝3(秒)，此时点P表示的数是－6，点Q表示的数是4，则点P到点Q的距离是10个单位长度.③点Q向左运动8个单位长度到原点O，再向右运动12个单位长度，则点Q运动的距离为8＋12＝20，运动时间为20÷4＝5(秒)，此时点P表示的数是－10，点Q表示的数是12，则点P到点Q的距离是22个单位长度.综上，点P到点Q的距离为6或10或22个单位长度.23．解：(1)因为x2＋x＋1＝15，所以x2＋x＝14，所以－2x2－2x＋3＝－2(x2＋x)＋3＝－2×14＋3＝－25.(2)当x＝2时，ax3＋bx＋4＝8a＋2b＋4＝11，所以8a＋2b＝7，所以当x＝－2时，ax3＋bx＋3＝－8a－2b＋3＝－(8a＋2b)＋3＝－7＋3＝－4.(3)因为3m－4n＝－3，mn＝1，所以6(m－n)－2(n－mn)＝6m－6n－2n＋2mn＝6m－8n＋2mn＝2(3m－4n)＋2mn＝2×(－3)＋2×1＝－4.24．解：(1)①③ 点拨：根据对称式的定义判断：①a＋b＋c＝b＋a＋c＝c＋b＋a＝a＋c＋b，故①是对称式；②a2b≠b2a，故②不是对称式；③a2＋b2＝b2＋a2，故③是对称式；④ba ≠ab，故④不是对称式.(2)①根据题意可写出对称式为－2a4b4.②根据题意可写出对称式为a3＋b3＋1(答案不唯一).(3)5A－3B＝5(a2b－2b2c＋25ac2)－3(a2b－4b2c)＝5a2b－10b2c＋2ac2－3a2b＋12b2c＝5a2b－3a2b－10b2c＋12b2c＋2ac2＝2a2b＋2b2c＋2ac2.根据对称式的定义，可知2a2b＋2b2c＋2ac2不是对称式.。
2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷
人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II 卷时，将答案写在第II 卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.﹣2024的相反数（ ）A ．2024B ．﹣2024C ．20241D ．202412．下列说法正确的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．最小的正数0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数3．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．52与25 B ．﹣ab 与baC ．0.2a 2b 与﹣a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 24．下列式子去括号正确的是（ ）A ．﹣（7a +3b ﹣5c ）＝﹣7a ﹣3b ﹣5cB ．7a +2（3b ﹣3）＝7a +6b ﹣3C ．5a ﹣（b ﹣5）＝5a ﹣b ﹣5D ．﹣2（3x ﹣y +1）＝﹣6x +2y ﹣2 5．一个多项式与m 2﹣2n 2的和是5m 2﹣3n 2+1，则这个多项式为（ ） A ．6m 2﹣5n 2+1B ．﹣4m 2+n 2﹣1C ．4m 2﹣n 2﹣1D ．4m 2﹣n 2+16．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（ ） A ．（1+25%）（1﹣30%）a 元 B ．30%（1+25%）a 元C ．（1+25%）（1+30%）a 元D ．（1+25%+30%）a 元7．关于x 的多项式3x 4﹣（m +5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x +3不含x 3和x 2，则（ ） A ．m ＝﹣5，n ＝﹣1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝﹣5，n ＝1 D ．m ＝5，n ＝﹣18．若|a ﹣3|＝3﹣a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤39．若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题3分，满分18分）11．如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项，则m+n＝．12．m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为．13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝．14．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）15．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．18．某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，规定向西走为正，向东走为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+11（1）出租车司机将最后一名乘客送达目的地，那么出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？（2）若每千米价格为2.2元，司机一个下午的营业额是多少？19．已知：A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，求A的值．20．已知|x|＝2，|y|＝7．（1）若x＞0，y＞0，求x﹣y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．21.小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了50元，如果小华乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了20次车后，余额为多少？（3）小华最多能乘几次车？22．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|次数n（次）余额m（元）150﹣0.9＝49.1 250﹣1.8＝48.2 350﹣2.7＝47.3 450﹣3.6＝46.4……23．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…（9n+ m2）24．已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC＝3BC时，求C点对应的数．（3）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动，当P 运动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B 点停止．设点Q运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．。
24-25学年七年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围：七年级上册第1章-第4章】(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←5)表示向左移动5，记作（）A．＋5B．－5C．15D．－152．2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于GDP模型预测，亚运会为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币．请将4141亿用科学记数法表示为（）A．4.141×1012B．4.141×1011C．0.4141×1012D．41.41×1010【答案】B【详解】解：4141亿=4141×108=4.141×1011，故选B3．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（ ）A ．－3.5B ．＋0.7C ．－2.5D ．－0.6【答案】D【详解】通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，-0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D ．4．在式子5mn 2，x ―1，―3，ab +a 2，―p ，2x 2―x +3中，是单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列能够表示比x 的12倍多5的式子为（ ）A ．12x +5B ．12(x +5)C ．12x ―5D ．12(x ―5)6．单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是（ ）A ．2，5B ．﹣2，5C ．2，6D ．﹣2，6【答案】D【详解】单项式﹣2x 2yz 3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6.故选：D ．7．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）A．ab B．ab2C．a2b D．a2b2【答案】B【详解】解：与2ab2为同类项的是ab2，故选：B．8．已知|x―5|+(y+4)2=0，则xy的值为（ ）A．9B．―9C．20D．―20【答案】D【详解】解：∵|x―5|+(y+4)2=0，∴x=5,y=―4∴xy=―20，故选：D．9．飞机无风时的速度是a km/h，风速为15km/h，飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为（ ）A．(a+60)km B．60km C．(4a+15)km D．(a+15)km10．下列各式去括号正确的是（）A．―(2x+y)=―2x+y B．3x―(2y+z)=3x―2y―zC．x―(―y)=x―y D．2(x―y)=2x―y【答案】B【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．11．如图，则下列判断正确（）A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0D．ab＞0【答案】A【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确；选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误；选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误；选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误；故选：A．12．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：(1)2=1×20=1；(10)2=1×21+0×20=2；(101)2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为（）A．8B．13C．15D．16二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．﹣7的相反数是．【答案】7【详解】﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14．比较大小：―13―23(用“>”“<”或“=”填空)．故答案是：>．15．近似数12.336精确到百分位的结果是．【答案】12.34【详解】解：12.336≈12.34（精确到百分位），故答案为：12.34．16．规定符号“⊙”的意义是a⊙b=a2―b，例如2⊙1=22―1=3，则4⊙2=．【答案】14【详解】解：由题意得：4⊙2=42―2=16―2=14，故答案为：14．17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．18．把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)(―8)+10+2+(―1)；(2)4+(―2)3×5―(―28)÷4．【详解】（1）（―8）+10+2+（―1）=2+2―1（1）=4―1（2分）=3；（3分）（2）4+（―2）3×5―（―28）÷4=4+（―8）×5―（―28）÷4（4分）=4―40+7（5分）=―29．（6分）20．（6分）计算：(1)m―n2―m―n2；(2)―x+(2x―2)―(3x+5)．【详解】（1）解：m―n2―m―n2=―2n2；（3分）（2）解：―x+(2x―2)―(3x+5)=―x+2x―2―3x―5（2分）=―2x―7．（6分）21．（6分）先化简，再求值：3x2―3y―3x2+y―x，其中x=―3,y=2．22．（10分）【知识呈现】我们可把5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)中的“x―2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a―3a+8a―4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含x、y的式子表示）（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x―5的值为；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a―2b=7，2b―c的值为最大的负整数，求3a+4b―2(3b+c)的值．【详解】解：（1）∵5a―3a+8a―4a=6a，∴5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)=6(x―2y)=6x―12y，（3分）故答案为：6x―12y；（2）∵x2+x+1=3，∴x2+x=2，（4分）∴2x2+2x―5=2(x2+x)―5=2×2―5=―1，（6分）故答案为：―1；（3）∵2b―c的值为最大的负整数，∴2b―c=―1，（7分）∴3a+4b―2(3b+c)（8分）=3a+4b―6b―2c，=3(a―2b)+2(2b―c)，=3×7+2×(―1)，=19．（10分）23．（10分）综合与实践【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：【问题解决】(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？【详解】（1）―2.5+(―1.5)+(―3)+(―2)+0.5+1+(―2)+2+(―1.5)+2=―7，（4分）15×10―7=143（千克）；（6分）答：这10筐红薯叶的总重量为143千克．（7分）（2）143×5=715（元）；（9分）答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元．（10分）24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．(1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？【详解】（1）解：(5+13+15+17+25)÷15=75÷15=5，（2分）则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍；（2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为a―2，a+2，a―10，a+10，（3分）由题意，得a+a―2+a+2+a―10+a+10=5a，（4分）因此十字框中的五个数之和为5a．（3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b―2，b+2，b―10，b+10，（5分）由题意，得b+b―2+b+2+b―10+b+10=5b，（6分）因此这五个数之和还是中间数的5倍.（4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，2018÷5=403.6，（7分）因为403.6是小数，所以十字框中五个数之和不能为2018，（8分）2025÷5=405，（9分）因为405是整数，且405在第三列，所以十字框中五个数之和能为2025．（10分）25．（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只．(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）．(2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当a=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？【详解】（1）解：由题意得：按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=0.8×（30×30+20a）=0.8×（900+20a）=（720+16a）元，按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=30×30+20（a―30）=900+20a―600=（300+20a）元，∴按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（720+16a）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（300+20a）元，故答案为：(720+16a)，(300+20a)；（4分）（2）当a=40时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=720+16×40=720+640=1360（元），（6分）按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=300+20×40=300+800=1100（元），（8分）∵1100<1360，∴按方案②购买较为合算；（9分)（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹，理由：30×30+（40―30）×20×0.8=900+10×20×0.8=900+160=1060（元），(10分)∵1060<1100<1360，（11分）∴最为省钱的购买方案是：先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹．（12分）26．（12分）综合实践【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a)，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b―a，请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．(1)【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置：(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒23个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t>0)．①A,B两点间的距离AB=______；②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______；③试探究在移动的过程中，3PN―4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由：若不变，请求其值．【详解】（1）解：A、B、C三点的位置在数轴上表示如图1所示：（3分）（2）①AB=1―(―2)=3，（4分）②如图2，由题意得：PA=t，BM=2t，CN=3t，∴t秒时，点P表示的数为―t―2，点M表示的数为2t+1，点N表示的数为3t+6，（7分）③在移动的过程中，3PN―4PM的值不随着时间t的变化而变化，理由如下：PN=(3t+6)―(―t―2)=4t+8，PM=(2t+1)―(―t―2)=3t+3，∴3PN―4PM=3(4t+8)―4(3t+3)=12t+24―12t―12=12．（11分)∴在移动的过程中，3PN―4PM的值总等于12，保持不变．(12分）。
七年级上学期数学期中模拟卷02、答案和解析(人教版2024)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么−20元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.9×104 B ．3.9×105 C ．39×104D ．0.39×1063．如果单项式3a x y +与5b xy −是同类项，那么()2023a b +=（ ）A ．1B ．1−C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．25．有下列四个算式①()()538−++=−；②()326−−=；③512663 ++−= ；④1393 −÷−= ．其中，正确的有（ ）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0a b −>7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b −−的和仍是单项式，则x y +的值是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）．A ．ab + a （c －a ）B ．bc +ac －a 2C ．ab +ac －a 2D ．ac + a （b －a ）9．下列说法中正确的个数是（ ） （1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy −的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是1−，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）A ．2−B ．1−C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．去括号：()23x y −+= ．12．如果单项式232m n x y ++与35x y 是同类项，那么m n += ．13．已知x ，y 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足2x y xy x y =+−−※，例如1212122=1=×+−−※．计算()324 −=※※ ． 14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++−的值为 ． 15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n 个图案是由 个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)(5)(8)6(4)−−−+−+；(2)()235448 −×−+− ；(3)2(2)3(2)a b a b −−−； (4)�16−314+23�×(−42)．17．（6分）化简：(1)()()2222432a b ab a b ab −+−+； (2)()()22342223a b a b −−−+．18．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a ＝ ，b ＝ ．(2)写出大于﹣52的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b 的点，并用“＜“连接起来． 19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一 二 三 四 五 六 日增减（单位：个）5+2−5− 15+ 10− 16+ 9−(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用π表示）(1)求窗户的面积； (2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：322a b c a c b +−−++；(2)若a ，c 两数的倒数是他们自身，求x a x c −+−的最小值；以及取最小值时x 范围．22．（12分）已知a 为最大的负整数，||1||5b c ==，，且0bc >，0b c +>，请解决下列问题．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点P 为数轴上点A ，B 之间一点（不包括点A ，B ）其对应的数为x ，化简：13125x x x +−−−−．(3)在（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t 秒，则BC AB −的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 23．（12分）阅读材料：材料一：对实数a ，b ，定义(),F a b 的含义为：当a b ≤时，(),F a b a b =+；当a b >时，(),F a b a b =−．例如：()1,3134F =+=；()()2,1213F −=−−=．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：123100+++⋅⋅⋅+=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：()()()11002995051101505050++++⋅⋅⋅++=×=． 也可以这样理解：令123100S =+++⋅⋅⋅+①，则10099321S =++⋅⋅⋅+++②， ①+②得：()()()()211002991001100110010100S =++++⋅⋅⋅++=×+=，即()100110050502S×+=．解决问题：(1)()13F −=， ；()23?F −=， ；(2)已知20x y +=，且x y >，求()()6,10,F x F y −的值； (3)对于正数a ，满足关系式()21,12F a −+=−时，求：()()()()1,992,993,99199,99F a F a F a F a ++++++⋅⋅⋅++值．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBBBCCACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．62x y −− 12．313．7−14．7−15．16 3n+1三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）【详解】（1）解：(5)(8)6(4)−−−+−+5864=−++−5=；（2分）（2）解：()235448 −×−+−351648 ×−+−35161648 =×−+×−()1210=−+− 22=−（4分）（3）解：2(2)3(2)a b a b −−−2463a b a b =−−+4a b =−−．（6分）（4）解：�16−314+23�×(−42)()()()1324242426143=×−−×−+×− ()()()7928=---+-()()7928=-++-26=−（8分）17．（6分）【详解】（1）解：原式2222432a b ab a b ab −−+22(23)(41)a b ab +−=−223a b ab −=；（3分） （2）解：原式221246=6a b a b +−−2=(66)124a b −++（）21612a b =−．（6分） 18．（8分）【详解】（1）∵数a 在数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a ＝2，b ＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3；（3分） （2）大于﹣52的所有负整数是﹣2，﹣1；（6分） （3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b ＝3，﹣52＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b ．（8分） 19．（9分）【详解】（1）周一的产量为：3005305+=个；（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为()30016316++=（个）， 星期五产量最低为30010290−=（个）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629125−=（个）；（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：()()()()()()()300752515101692100102110 ×+++−+−+++−+++−=+=（个），（6分）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（4）()()51516502510980++×−+++×36502680=×−×280=−（元）， 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060*********×−=（元），（8分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（9分） 20．（10分）【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a π=+×22142a a π +2m ；（3分） （2）窗框的总长123842a a a a π=×+++15a a π=+(15)(m)a π=+；（6分）（3）21425(15)202a a ππ +×++× 214125(15)1202ππ +××++×× 25100(20300)2ππ+++654002π+（元）．（9分） ∴制作这种窗户需要的费用是654002π+元．（10分） 21．（10分）【详解】（1）解：由数轴可得0b a c >>>， 则302020a b c a c b +>−<+>，，，∴322a b c a c b +−−++()322a b a c c b +−−++322a b a c c b +−+++32a b c =++．（3分） （2）解：∵a ，c 两数的倒数是他们自身，且0a >，0b <， ∴1a =，1c =−，（4分） ∴11x a x c x x −+−=−++，∵11x x −++表示在数轴上点到表示1和1−两个点的距离之和，（6分） ∴当11x −≤≤时，11x x −++的值最小，（8分） ∴x a x c −+−的最小值为()11112−−=+=．（10分） 22．（12分）【详解】（1）解：∵0bc >， ∴b 、c 同号，∵0b c +>，∴00b c >>，， ∵||1||5b c ==，，∴15b c ==，，∵a 是最大的负整数， ∴1a =−，故答案为：1−；1；5；（3分）（2）解：当11x −<<时，101050x x x +>−<−<，，，∴13125x x x +−−−−()()13125x x x =+−−−−133102x x x =+−+−+612x =−；（6分）（3）解：不变，理由如下：由题意可得，t 秒时，点A 对应的数为1t −−，点B 对应的数为21t +，点C 对应的数为55t +， ∴()()552134BC t t t =+−+=+，()()21132AB t t t +−−−+，（8分）∴()()34322BC AB t t −=+−+=，即BC AB −值的不随着时间t 的变化而改变．（12分） 23．（12分）【详解】（1）解：()13132F −=−+=，；()()23235F −=−−=，； 故答案为：2，5；（2分） （2）∵20x y +=,且 ,x y > ∴10,10x y ><,∴()()6,10,F x F y −()610x y =+−−4x y =+−204=−16=， 故()()6,10,F x F y −的值为16；（5分）（3）∵aa 为正数,220,0,0a a a ∴>>−<，∴1−aa ²<1， ∴FF (−aa ²+1,1)=−aa ²+1+1=−2， ²4,a ∴=则2a =(负值舍去)，∴99299101a +=+=（8分） ∴()()()1,992,99199,99F a F a F a ++++…++()()()()()1,1012,101101,101102,101199,101F F F F F ++++++ ()()()()()11012101101101102101199101=++++…+++−+…+− ()()1011011231011298=×++++…++++…+()()11011011989810110122+×+×=×++（10分）101101101519949=×+×+×1011529949=×+×153524851+20203=．（12分）2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02答案解析（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
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期中测试
一、选择题（36分）
1.如果温度上升10℃记作10+℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A .10+℃
B .10-℃
C .5+℃
D .5-℃ 2.2(5)-⨯-的值是（ ） A .7- B .7 C .10- D .10
3.已知2(3)|2|0b a ++-=，则a b 的值是（ ）
A .9
B .8
C .6
D .9-
4.把22(3)2(3)5(3)(3)x x x x -----+-中的3x -（）
看成一个整体合并同类项，结果是（ ） A .24(3)(3)x x --+-
B .24(3)(3)x x x ---
C .24(3)(3)x x ---
D .24(3)(3)x x ----
5.在数轴上表示有理数1-和2 019的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（ ）
A .2 018
B .2 019
C .2 020
D .2 021
6.如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）
A .3
B .3-
C .1
3 D .1
3
- 7.据有关部门统计，去年五一小长假期间，某省各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为（ ）
A .7 1. 44210⨯
B .70.144210⨯
C .81.44210⨯
D .80.144210⨯
8.a b c -+与b c a --的关系是（ ）
A .相等
B .互为相反数
C .a b c -+是b c a --的绝对值
D .无法确定 9.若2(2)a =--，3(3)b =--，()
24c =--，则[]a b c ---（）的值是（ ）
A .15
B .7
C .39-
D .17 10.若a ，b 都是有理数，且0ab ≠，则
||||a b a b +的取值不可能是（ ） A .0 B .1 C .2 D .2-
11.观察下列等式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，73 2 187= ，则234 2 01933333+++++的末位数字是（ ）
A .0
B .1
C .3
D .9
12.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n 个图形中有120朵玫瑰花，则n 的值为（ ）
A .28
B .29
C .30
D .31
二、填空题（24分）
13.计算：3a a -=_________.
14.计算：635--=（）_________.
15.2
5-的倒数与310
的倒数的和的相反数是_________. 16.若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，||4n =，则2
()=ab x y n +-_________. 17.某一铁路桥长100米，现有一列长度为l 米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过桥共用时1分，则火车的速度为_________.
18.已知2367a -=，则864b a +-=_________.
19.有这样一道题：有两个多项式A ，B ，已知B 为2456x x -++，试求A B +.马虎同学误将A B +看成2A B +，结果算得的答案是271012x x -++，则该题正确的答案是_________.
20.设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足2p m n =-，若这列数为1-，3，2-，a ，7-，b ，则b =_________.
三、解答题（6+6+10+8+9+9+12=60分）
21.计算.
（1）222343(3)32(0.8)3⎛⎫---+⨯--÷- ⎪⎝⎭
（2）731230563⎛⎫-
÷-- ⎪⎝⎭
22.化简.
（1）()()
222232232x y y x ---
（2）22113122
323x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
23.先化简，再求值.
（1）()()22223252ab a b ab a ab ⎡⎤----++⎣⎦，其中4a =，1
2b =
（2）()()2323221142224xy x y x y x y x y xy ⎡⎤+
----⎢⎥⎣⎦
，其中2x =，1y =-.
24.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+，且23A B -的值与x 无关，求m 的值.
25.如图所示（单位：cm ），一块长方形铁皮长为 cm x ，宽为 cm y （3x ＞，
3y ＞）
，如果在长边、宽边各截掉一条宽3 cm 的铁皮. （1）求剩下的铁皮面积。
（用含x ，y 的式子表示）
（2）当35xy =，12x y +=时，求剩下的铁皮面积.
26.已知2|2|(1)0ab b -++=.求：
（1）a ，b 的值.
（2） 2 0192 0192a b
⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.
（3）
1111(1)(1)(2)(2)( 2 019)( 2 019)
ab a b a b a b ++++------的值.
27.实验中学七（1）班3位教师决定带领a 名学生利用假期去某地进行社会实践.神州旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而国际旅行社不管教师还是学生一律八折优惠.这两家旅行社的全价都是每人500元。
（1）用含a 的式子表示3位教师和a 名学生选择这两家旅行社所需的费用各是多少元？
（2）如果55a =，请你计算后判断选择哪一家旅行社较为合算。