(完整版)重庆理工大学大学物理相对论答案
大学物理第十四章相对论习题解答
§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
重庆理工大学大学物理波动练习题答案
波 动一、 选择题：1、C2、B3、B4、c二、 填空题：1、17~1.7m 210-⨯ 2、2.4m ；s m /0.6 3、ϕλπ+-L2； )3,2,1(=±K K L λ； L 2)12(λ+±K4、)(1096.7104100422220--⋅⨯=⨯==m w r I I ππ 5、2π6、波长：λ=2d=0.1m 速度：s m u /100==λγ三、计算题：1、解：(1)设考察点为x 轴上任意一点，坐标为x 。
从x 0 到x 的波程为x- x 0，按相位落后的关系，x 处质点的振动相位比x 0质点落后，故x 轴上任意一点的振动方程，即波动方程为(1)(2)把x=0带入(1)式，即得原点处质点的振动方程(3)原点处质点的速度为加速度为2、解(1)由波形曲线图可看出，波的振幅A=0.02m ，波长λ=2.0，故波的频率为，角频率为。
从图中还可以看出，t=0时原点处质点的位移为零，速度为正值，可知原点振动的初相为-π/2，故原点的振动方程为(2)设x 轴上任意一点的坐标为x ，从该点到原点的波程为x ，按相位落后与距离的关系，x 处质点振动的时间比原点处质点超前，故x 轴上任意一点的振动方程，即波动方程为(3)经过3T /4后的波形曲线应比图中的波形曲线向左平移3λ/4，也相当于向右平移λ/4，（图略）3、解因波强，所以4、解：(1)在x<0区间，如图所示，两个波源S 1和S 2发出的反行波相互干涉形成反行波，设考察点P 的坐标为任意x ，S 1和S 2到P 点的波程差为与x 无关。
按干涉极值公式，在P 点干涉的相位差是与P 点的位置无关。
则该区间的合振幅应为极小值，即两列波振幅之差。
由于两列波的振幅相等，故和振幅 A=0，即在x<0区间，两列波因干涉而完全抵消。
(2)在x>5区间，如图所示，两波源发出的正行波干涉形成正行波，设考察点Q 的坐标为任意的x ，S 1和S 2到Q 点的波程差，干涉的相位差按干涉极值公式，该区间的合振幅为极大，即两列波振幅之和 A=2a 5、解：（1）A 、B 相遇以前，二车相向运动,B 中乘客听到汽笛的频率为)(5555002034015340HZ v v u u u v s s s =⨯-+=-+=（2）A 、B 相遇之后，二车相背运动，B 中乘客听到A 汽笛的频率为)(451500)20(340)15(340HZ v v u u u s s r r=⨯---+=-+='ν振动和波动自测题一、 选择题：1、D2、B3、C4、B5、E ；6、C7、C8、A9、C 10、D二、填空题1、π - π /2 π/3．2、)214cos(04.0π-πt3、b ，f ； a ，e4、3/4 ； g l /2∆π5、波从坐标原点传至x 处所需时间； x 处质点比原点处质点滞后的振动相位 ； t 时刻x 处质点的振动位移6、有π的相跃变，半波损失。
高考物理重庆近代物理知识点之相对论简介专项训练答案
高考物理重庆近代物理知识点之相对论简介专项训练答案一、选择题1．在高速公路上行驶的质量为M的小轿车，关于它的质量下列说法正确的是（）A．大于M B．小于M C．等于M D．质量为零2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________；A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长3．下列说法中正确的是( )A．光速不变原理指出光在真空中传播速度在不同惯性参考系中都是不同的B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽D．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率4．下列说法不正确的是（）A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象C．光的偏振现象证实了光是横波。
D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的5．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系6．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（）A．时钟走时最慢，时钟走时最快B．时钟走时最慢，时钟走时最快C．时钟走时最慢，时钟走时最快D．时钟走时最慢，时钟走时最快7．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是()A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同8．自然界中有质量的实际物体运动的最大速度不会超过（）A．空气中的光速B．真空中的光速C．电子绕原子核运动的速度D．宇宙飞船运动的速度9．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c10．在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下对几位物理学家所做科学贡献的叙述正确的是（）A．牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”B．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律C．爱因斯坦创立相对论，提出了一种崭新的时空观D．法拉第在对理论和实验资料进行严格分析后，总结出了法拉第电磁感应定律11．有一把长为L的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（）A．大于L B．小于L C．等于L D．无法测量12．下列说法正确的是（）A．可以利用紫外线的热效应对物体进行烘干B．根据麦克斯韦的电磁理论，变化的电场周围一定可以产生电磁波C．光的偏振现象证明了光是一种纵波D．火车以接近光速行驶时，我们在地面上测得车厢前后的距离变小了13．下列对爱因斯坦质能方程的理解正确的是（）A．2=中能量E其实就是物体的内能E mcB．公式2=适用于任何类型的能量E mcC．由2△△知质量与能量可以相互转化E mc=D．2=不适合用来计算电池中的化学能E mc14．关于牛顿物理学与狭义相对论，下列说法正确的是（）A．狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律B．狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律C．牛顿物理学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律D．牛顿物理学和狭义相对论都既适用于高速运动又适用于低速运动规律15．一列火车以接近光速的速度从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变短了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看到的路旁的电线杆间距将会（）A．变窄B．变宽C．不变D．都有可能16．一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆特殊的有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，下列说法正确的是（）A．摩托车的质量增大B．有轨电车的质量增大C．摩托车和有轨电车的质量都增大D．摩托车和有轨电车的质量都不增大17．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c18．下列说法正确的是（）A．单摆的摆球在通过最低点时合外力等于零B．有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带是薄膜干涉现象C．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场D．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大19．以下哪些属于狭义相对论的基本假设（）A．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小B．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是不相同的D．物体的能量E和其质量m满足E=mc220．下列说法正确的是（）A．单缝衍射实验中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象越明显B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理C．机械波传播过程中，某质点在一个周期内向前移动一个波长的距离D．地球上的人看来，接近光速运动的飞船中的时钟变快了21．关于电磁波和相对论，下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均平行B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．真空中的光速在不同的惯性参考系中不同D．狭义相对论中的假设在不同惯性参考系中均成立22．1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是（）A．同时的绝对性与同时的相对性B．运动的时钟变慢与运动的尺子缩短C．时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性D．相对性原理与光速不变原理23．在适当的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒星,这说明星体发出的光() A．经太阳时发生了衍射B．可以穿透太阳及其他障碍物C．在太阳引力场作用下发生了弯曲D．经过太阳外的大气层时发生了折射24．下列说法中正确的是（）A．电磁波具有偏振现象，说明电磁波是纵波B．电磁波谱中最容易发生衍射的是无线电波C．机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象，是因为它们都可以在真空中传播D．光速不变原理和时间间隔的相对性是狭义相对论的两个基本假设25．一个质量为m的物体，从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的不断增大，下列说法正确的是（）A．物体的速度越大，它的质量就越小B．物体的速度越小，它的质量就越大C．物体的质量与其速度无关D．随着速度的增大，物体的质量将变大【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】在高速公路上运动的小轿车的速度远小于光速（属于低速宏观现象），质量的变化可以忽略不计，即轿车质量等于M。
大学物理《近代篇·相对论》复习题及答案
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7.质子在加速器中被加速，当其动能为静 止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 ( A ) 5倍.
( C ) 4倍.
( B ) 6倍.
( D ) 8倍.
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• 相对论选择题答案: ABBCACCDCBDDA
8．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
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10.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
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（5）某惯性系中观察者将发现，相对他 静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的 快。 正确的说法是： (A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3) (C) (2).(5) (D) (1).(3)
而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事 件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在 惯性系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试问在 S 中观测发生 A、B 的两 地点之间的距离为多少？
解：设S' 相对S的速度为u
t vx / c t' , 2 1 (v / c )
2
x vt x' 2 1 (v / c )
(1)
t1 vx1 / c t1' 2 1 (v / c ) 2 t2 vx2 / c t2' 2 1 (v / c )
大学物理相对论练习题及答案
大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。
如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。
答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。
答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。
答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。
答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。
答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。
狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。
它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。
狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。
2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。
时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。
大学物理 相对论量子论练习题答案
相对论、量子理论练习题解一．选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5.A 6.B 7.A 8.A 二．填空题1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。
狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。
2． 同时，不同时。
3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。
4． 同一地点，本征时间最短。
5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。
6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。
7． 1.33X10-23 .8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。
9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。
10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。
11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。
12． 能量，能量，动量。
三．小计算题 1.cv c v c v x t cv x c v t t 6.0541451145450's 4'11)''(22222222=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-====∆=∆-=∆+∆=∆γγγγγcv l l c v l l c v l l 8.0531531.222202=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=－光年光年c v c v v c v c v c v c v c v c v t c t v c v x x tcx t S 171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222=∴=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆∆==∆=∆光年原长年（原时）系32m 075.03.05.05.0m3.06.05.01=⨯⨯==⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=V c v l l 沿运动方向长度收缩5. MeV49.1eV 1049.11051.01000.2eV 1051.0J 102.81099.811091011.966620261415163120=⨯=⨯-⨯=-=⨯=⨯≈⨯=⨯⨯⨯=---c m mc E c m K6.c v c v c v c v c v c v c v c m c m mc E K 359413211123111211115.04111122222220202=∴=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=7.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h8.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h9.13)(44431212323212121020222022======v v nn v v n r r n r e r m e v r e r v m n n nn n n πεεππε10.aaa a a a aa 2122122145cos 16523cos12265=⋅-=⋅-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ψππψ概率密度四、大计算题1. (1)对不同金属斜率相同。
大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论
第十六章相对论题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。
（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为s 1025.1/1'7221211-⨯=--=c v x c v t t（2）同理，第二个事件发生的时刻为s 105.3/1'7222222-⨯=--=c v x c v t t所以，在S ′系中两事件的时间间隔为s 1025.2'''721-⨯=-=∆t t t题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。
有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为m 93/1''22=-+=c v vt x x 0'==y y0'==z zs 105.2/1''7222-⨯=-+=c v x c v t t题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。
问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。
大学物理学习指导详细标准答案
大学物理学习指导详细答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第六章 相对论【例题精选】例6-1 当惯性系S 和S ′的坐标原点O 和O ′重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S 系中经过一段时间t 后（在S ′系中经过时间t ′），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：S 系 ； S ′系 ．22222t c z y x =++ 22222t c z y x '='+'+'例6-2 下列几种说法中正确的说法是： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．(A) 只有(1)、(2) 正确． (B) 只有(1)、(3) 正确． (C) 只有(2)、(3) 正确． (D) (1)、(2)、(3)都正确． [ D ] 例6-3 经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？答：经典力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的．狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的． 例6-4 有一速度为u 的宇宙飞船沿x 轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ． c c 例6-5 关于同时性的以下结论中，正确的是(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． [ C ] 例6-6静止的μ子的平均寿命约为 τ0 =2×10-6 s ．今在8 km 的高空，由于π介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速)的μ子，试论证此μ子有无可能到达地面． 证明：考虑相对论效应，以地球为参照系，μ子的平均寿命：62106.31)/(1-⨯=-=c v ττ s则μ 子的平均飞行距离： =⋅=τv L 9.46 km ．μ 子的飞行距离大于高度，有可能到达地面．例6-7 两惯性系中的观察者O 和O ′以0.6 c (c 为真空中光速)的相对速度互相接近．如果O 测得两者的初始距离是20 m ，则O 相对O ′运动的膨胀因子γ= ；O ′测得两者经过时间∆t ′= s 后相遇．1.25(或5/4) 8.89×10-8例6-8 两个惯性系S 和S ′，沿x (x ′)轴方向作匀速相对运动. 设在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S ′系x ′轴上放置一静止于该系、长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l, 则 (A) τ < τ0；l < l 0． (B) τ < τ0；l > l 0．(C) τ > τ0；l > l 0． (D) τ > τ0；l < l 0． [ D ]例6-9 α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍． [ A ] 例6-10 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v = ；该棒所具有的动能E K = ．c)(020lll c m - 例6-11 观察者甲以0.8c 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S ，质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙测得此棒的密度为 ．lSm925 例6-12 根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于(A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c (c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV) [ C ] 例6-13 令电子的速率为v ，则电子的动能E K 对于比值v / c 的图线可用下列图中哪一个图表示？ （c 表示真空中光速）OE K v /c1.0(A)OE K v /c 1.0(B)OE K v /c1.0(C)OE K v /c1.0(D)[ D ]【练习题】6-1 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． [ B ] 6-2 假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+子(不稳定的粒子)的寿命为2.2×10-6 s ，当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-5s ．则 μ+子相对于实验室的速度是真空中光速的多少倍？为什么？ 答：设μ+子相对于实验室的速度为v μ+子的固有寿命τ0 =2.2×10-6 s μ+子相对实验室作匀速运动时的寿命τ0 =1.63×10-5 s按时间膨胀公式：20)/(1/c v -=ττ移项整理得： 202)/(τττ-=c v 20)/(1ττ-=c = 0.99c则 μ+子相对于实验室的速度是真空中光速的0.99倍．6-3 在S 系中的x 轴上相隔为∆x 处有两只同步的钟A 和B ，读数相同．在S ＇系的x ＇轴上也有一只同样的钟A ＇，设S ＇系相对于S 系的运动速度为v , 沿x 轴方向, 且当A ＇与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零．那么，当A ＇钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是 ；此时在S ＇系中A ＇钟的读数是 ．x /v 2)/(1)/(c x v v -∆6-4 两个惯性系K 与K ＇坐标轴相互平行，K ＇系相对于K 系沿x 轴作匀速运动，在K ＇系的x ＇轴上，相距为L ＇的A ＇、B ＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K 系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？答：没对准．根据相对论同时性，如题所述在K ＇系中同时发生，但不同地点(x ＇坐标不同)的两事件(即A ＇处的钟和B ＇处的钟有相同示数)，在K 系中观测并不同时；因此，在K 系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同． 6-5 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 (A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2． (C) a 2． (D) a 2／0.6 ． [ A ] 6-6 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 ，它们与观察者的 密切相关．相对的 运动6-7 地球的半径约为R 0 = 6376 km ，它绕太阳的速率约为=v 30 km ·s -1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？ (假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系) 答：在太阳参照系中测量地球的半径在它绕太阳公转的方向缩短得最多．20)/(1c R R v -=其缩短的尺寸为： ∆R = R 0- R ))/(11(20c R v --= 220/21c R v ≈∆R =3.2 cm6-8 有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角(A) 大于45°． (B) 小于45°． (C) 等于45°．(D) K ′系沿Ox 正方向运动时大于45°，K ′系沿Ox 负方向运动时小于45°． [ A ]6-9 在狭义相对论中，下列说法中哪些是错误的？ (A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(B) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (C) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (D) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这只时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． [ C ] 6-10 观察者甲以 0.8c 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1 kg 的物体，则甲测得此物体的总能量为 ；乙测得此物体的总能量为 ．9×1016 J 1.5×1017 J 6-11 一个电子以0.99 c 的速率运动，电子的静止质量为9.11×10-31 kg ，则电子的总能量是 J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 ．5.8×10-13 8.04×10-2 6-12 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a ，宽为b ，质量为m 0．由此可算出其面积密度为m 0 /ab ．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为(A) ab c m 20)/(1v - (B) 20)/(1c ab m v - (C) ])/(1[20c ab m v - (D) 2/320])/(1[c ab m v - [ C ] 6-13 一体积为V 0，质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动．观察者A 测得其密度是多少？为什么？ 答：设立方体的长、宽、高分别以x 0，y 0，z 0表示，观察者A 测得立方体的长、宽、高分别为2201c x x v -=，0y y =，0z z =． 相应体积为 2201cV xyz V v -==∵质量 2201cm m v -=故相应密度为 V m /=ρ2222011/cV c m v v --=)1(2200c V m v -=6-14 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A) 4倍． (B) 5倍． (C) 6倍． (D) 8倍． [ B ]。
大学物理相对论习题及解答-精品文档
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x vt x' 2 1(v/c)
t vx / c 1 1 (1 ) t1 ' 2 1(v/c) 2 t2 vx 2 /c t2 ' 2 1(v/c) 因两个事件在 K 系中同一点发生, t2 t 1 t ' t ' x x , 则 2 1 1 2 2 1 ( v/c )
解：根据洛仑兹力变换公式：
x vt x' , 2 1(v/c)
t vx/ c t' 2 1 (v / c)
2
x vt x vt 2 2 1 1 可得： x '2 , x ' 1 2 2 1 ( v / c ) 1( v/c )
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则 x x 2 1 x '2 x ' , 1 2 1 ( v /c )
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞 船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船 上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为 ( A )c D t ( B )v D t
( C ) c D t 1 v / c c D t (D ) 2 1 v/c
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’ 中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固 定光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 cu ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。 正确的答案是： (A) (1),(2),(3); (B) (1),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4) [ B ]
重庆理工大学大学物理II期末考试(附答案)
工学院考试试卷07～08 学年第 1学期班级 学号 考试科目 大学物理a （2） A 卷闭卷 共 5 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线一、一、选择题（21分）得分 评卷人1、如下图，两个同心的均匀带电球面，球面半径为R 1、带有电荷1Q , 外球面半径为R2、带有电荷Q 2，则在球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：(A) 20214r Q Q επ+．(B)2202210144R Q R Q εεπ+π (C)2014rQ επ．(D) 0． ［］2、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一电荷为q 的点电荷，如下图．设无穷远处为电势零点，则在球离球心O 距离为r 的P 点处的电势为(A) r q04επ(B)⎪⎭⎫⎝⎛+πR Q r q 041ε． (C) r Qq 04επ+(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+πR q Q r q 041ε．［］3、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域．(C)Ⅲ区域．(D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个．［］4、磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质r >0，抗磁质r <0，铁磁质r >>1． (B) 顺磁质r >1，抗磁质r =1，铁磁质r >>1． (C)顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1． (D) 顺磁质r <0，抗磁质r <1，铁磁质r >0．［］5、自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：(A) 7.8 ×10-3V ． (B) 3.1 ×10-2V ． (C) 8.0 V ．(D)12.0 V ．［］6、在迈克耳干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) / 2． (B) / (2n )． (C) / n ． (D)()12-n λ．［］7、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A)4/0I 2．(B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2．［］题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分数OP r R 1R 2Q 1Q 2QPO Rq rⅠⅡⅢⅣ工学院考试试卷(A)07～08 学年第 1学期班级 学号 考试科目 大学物理a(2) A 卷闭卷 共 5 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线二、填空题（24分）得分 评卷人8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面弯成如下图的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_________________．9、电子在磁场强度H =2×104 A ·m -1的匀强磁场中沿着圆周运动．它的回转周期T =____________________．(真空中磁导率0 =4×10-7 N/A 2，电子质量m e = 9.11×10-31kg ，基本电荷e =1.60×10-19C)10、如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B 中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO ＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．11、一线圈过的电流I 随时间t 变化的曲线如下图．试定性画出自感电动势L随时间变化的曲线．(以I 的正向作为的正向)12、如下图，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差＝________．若已知＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9m)13、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为 e ＝________．14、用波长nm 500=λ的单色光垂直照射光栅，测得第3级谱线的衍射角0330=θ，则光栅常数为 ；可能观察到的谱线最高级次为第 级。
大学物理狭义相对论习题及答案
⼤学物理狭义相对论习题及答案第5章狭义相对论习题及答案1. ⽜顿⼒学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？⼆者有何联系？答：⽜顿⼒学的时空观认为⾃然界存在着与物质运动⽆关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤⽴的；狭义相对论的时空观认为⾃然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，⽽且它们都与物质运动密切相关。
在远⼩于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与⽜顿⼒学的时空观趋于⼀致。
2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？答：狭义相对论的两个基本原理是：（1）相对性原理在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否⽆关。
3．你是否认为在相对论中，⼀切都是相对的？有没有绝对性的⽅⾯？有那些⽅⾯？举例说明。
解在相对论中，不是⼀切都是相对的，也有绝对性存在的⽅⾯。
如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；⼜如，⼒学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成⽴的，即相对于不同的惯性系⼒学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。
4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正⽅向运动，今有两事件对S 系来说是同时发⽣的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发⽣？（1）两事件发⽣于S 系的同⼀地点；（2）两事件发⽣于S 系的不同地点。
解由洛伦兹变化2()vt t x cγ'?=?-?知，第⼀种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发⽣；第⼆种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发⽣。
5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随⽽来，⼀地⾯站测得飞船A 的速率为0.5c ，求：（1）地⾯站测得飞船B 的速率；（2）飞船B 测得飞船A 的速率。
中国大学mooc《大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 》满分章节测试答案
title大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第二周相对论基础（2）相对论单元测验1、地面观察者测得地面上事件A和B同时发生，并分别处于x轴上x1和x2两点（x1< x2），则沿x 轴负向高速运动的飞船上的观察者测得此两事件中答案: B晚发生2、 p 介子静止时平均寿命为t. 用高能加速器把p 介子加速到u ，则在实验室中观测，p 介子平均一生最长行程为。
答案:3、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，则宇宙飞船相对该惯性系的速度为（）。
答案:4、 K系与K¢系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K¢系相对K系沿ox轴正方向以接近光速的速度匀速运动。
一根刚性尺静止在K¢系中，与o¢x¢轴成60°角，则在K系中观察该尺与ox轴的夹角q ，有（）。
答案: q >60º5、两枚静止长度为20m 的火箭A、B，它们均以 0.9 c 的速度相对地面背向飞行。
在火箭 A上测量火箭B 的速度为（）。
答案: 0.994 c6、一个静止质量是m0的粒子，以接近光速的速度v相对地面作匀速直线运动，则地面上的观测者测量其动能为( ).答案:7、由狭义相对论原理可知，相对于某些惯性系，运动物体的速度是可以达到真空中的光速的.答案: 错误8、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的.答案: 错误9、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中可能不是同时发生的.答案: 正确10、由洛伦兹变换可得出下面的结论：有因果关系的两个事件发生的时间顺序在两个不同的惯性系中观察，有可能是颠倒的。
答案: 错误11、广义相对论的等效原理指出加速度和引力场等效.答案: 正确12、由狭义相对论原理可知：在任何一个惯性系中做光学实验都用来确定本参考系的运动速度。
(完整版)大学物理学答案
6.4半径为R的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强．[解答]在带正电的圆弧上取一弧元d s = R dθ，电荷元为d q = λd s，在O点产生的场强大小为220001d1dd d444q sER R Rλλθπεπεπε===，场强的分量为d E x= d E cosθ，d E y= d E sinθ．对于带负电的圆弧，同样可得在O点的场强的两个分量．由于弧形是对称的，x方向的合场强为零，总场强沿着y轴正方向，大小为2d siny LE E E==⎰θ/6/6000sin d(cos)22R R==-⎰ππλλθθθπεπε(12R=λπε．6.8（1）点电荷q位于一个边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体一面的电通量是多少？（2）如果将该场源点电荷移到立方体的的一个角上，这时通过立方体各面的电通量是多少？[解答]点电荷产生的电通量为Φe=q/ε0．（1）当点电荷放在中心时，电通量要穿过6个面，通过每一面的电通量为Φ1 = Φe/6 = q/6ε0．（2）当点电荷放在一个顶角时，电通量要穿过8个卦限，立方体的3个面在一个卦限中，通过每个面的电通量为Φ1 = Φe/24 = q/24ε0；立方体的另外3个面的法向与电力线垂直，通过每个面的电通量为零．6.10两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R1> R2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R1；（2）R1 < r < R2；（3）r >R2处各点的场强．[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．（1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以E = 0，（r < R1）．（2）在两个圆柱之间做一长度为l，半径为r的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷为q = λl，穿过高斯面的电通量为d d2e S SE S E rlΦπ=⋅==⎰⎰E SÑ，根据高斯定理Φe = q/ε0，所以2Erλπε=，(R1 < r < R2)．（3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以E = 0，（r > R2）．6.11一半径为R的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ，若在球内挖去一块半径为R`<R的小球体，如图所示，试求两球心O与O`处的电场强度，并证明小球空腔内的电场为匀强电场．[解答]挖去一块小球体，相当于在该处填充一块电荷体密度为-ρ的小球体，因此，空间任何一点的场强是两个球体产生的场强的迭加．对于一个半径为R ，电荷体密度为ρ的球体来说，当场点P 在球内时，过P 点作一半径为r 的同心球形高斯面，根据高斯定理可得方程2301443E r r ππρε=P 点场强大小为 03E r ρε=．当场点P 在球外时，过P 点作一半径为r 的同心球形高斯面，根据高斯定理可得方程 2301443E r R ππρε=P 点场强大小为 3203R E rρε=．O 点在大球体中心、小球体之外．大球体在O 点产生的场强为零，小球在O 点产生的场强大小为320`3O R E a ρε=，方向由O 指向O `．O`点在小球体中心、大球体之内．小球体在O`点产生的场强为零，大球在O 点产生的场强大小为`03O E a ρε=，方向也由O 指向O `．[证明]在小球内任一点P ，大球和小球产生的场强大小分别为03r E r ρε=， `0`3r E r ρε=，方向如图所示．设两场强之间的夹角为θ，合场强的平方为222``2cos r r r r E E E E E θ=++2220()(`2`cos )3r r rr ρθε=++，根据余弦定理得222`2`cos()a r r rr πθ=+--，所以3E a ρε=，可见：空腔内任意点的电场是一个常量．还可以证明：场强的方向沿着O 到O `的方向．因此空腔内的电场为匀强电场．6.16电量q 均匀分布在长为2L 的细直线上，试求：（1）带电直线延长线上离中点为r 处的电势；（2）带电直线中垂在线离中点为r 处的电势；（3）由电势梯度算出上述两点的场强．[解答]电荷的线密度为λ = q/2L ．（1）建立坐标系，在细在线取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的电势公式，它在P 1点产生的电势为101d d 4lU r lλπε=-总电势为 10d 4LLl U r l λπε-=-⎰0ln()4Ll Lr l λπε=--=-0ln8q r LLr Lπε+=-．l t g se（2）建立坐标系，在细在线取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，在线的垂直平分在线的P 2点产生的电势为2221/20d d 4()lU r l λπε=+，积分得2221/201d 4()LLU l r l λπε-=+⎰0)4Ll Ll λπε=-=+08qLπε=04qLπε=．（3）P 1点的场强大小为11U E r ∂=-∂011()8q L r L r L πε=--+22014q r L πε=-， ①方向沿着x 轴正向．P 2点的场强为22U E r ∂=-∂01[4q L r πε==②方向沿着y 轴正向．6.17一带电量为q ，半径为r A的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为r B 和r C 的金属球壳B 同心放置，如图所示，则图中P 点的电场强度如何？若用导线将A 和B 连接起来，则A 球的电势为多少？（设无穷远处电势为零）[解答]过P 点作一个同心球面作为高斯面，尽管金属球壳内侧会感应出异种，但是高斯面内只有电荷q ．根据高斯定理可得 E 4πr 2 = q /ε0，可得P 点的电场强度为 204qE rπε=．当金属球壳内侧会感应出异种电荷-q 时，外侧将出现同种电荷q ．用导线将A 和B 连接起来后，正负电荷将中和．A 球是一个等势体，其电势等于球心的电势．A 球的电势是球壳外侧的电荷产生的，这些电荷到球心的距离都是r c ，所以A 球的电势为 04cqU r πε=．6.19金属球壳原来带有电量Q ，壳内外半径分别为a 、b ，壳内距球心为r 处有一点电荷q ，求球心o 的电势为多少？[解答]点电荷q 在内壳上感应出负电荷-q ，不论电荷如何分布，距离球心都为a ．外壳上就有电荷q+Q ，距离球为b ．球心的电势是所有电荷产生的电势迭加，大小为000111444o q q Q qU r a bπεπεπε-+=++6.20三块平行金属板A 、B 和C ，面积都是S = 100cm 2，A 、B 相距d 1 = 2mm ，A 、C 相距d 2 = 4mm ，B 、C 接地，A 板带有正电荷q = 3×10-8C ，忽略边缘效应．求（1）B 、C 板上的电荷为多少？（2）A 板电势为多少？图13.3[解答](1)设A 的左右两面的电荷面密度分别为σ1和σ2，所带电量分别为q 1 = σ1S 和q 2 = σ2S ，在B 、C 板上分别感应异号电荷-q 1和-q 2，由电荷守恒得方程q = q 1 + q 2 = σ1S + σ2S ． ①A 、B 间的场强为 E 1 = σ1/ε0，A 、C 间的场强为 E 2 = σ2/ε0．设A 板与B 板的电势差和A 板与C 板的的电势差相等，设为ΔU ，则ΔU = E 1d 1 = E 2d 2， ②即 σ1d 1 =σ2d 2． ③解联立方程①和③得 σ1 = qd 2/S (d 1 + d2)，所以 q 1 = σ1S = qd 2/(d 1+d 2) = 2×10-8(C)； q 2 = q - q 1 = 1×10-8(C)．B 、C 板上的电荷分别为 q B = -q 1 = -2×10-8(C)； q C = -q 2 = -1×10-8(C)．(2)两板电势差为 ΔU = E 1d 1 = σ1d 1/ε0 = qd 1d 2/ε0S (d 1+d 2)，由于 k = 9×109 = 1/4πε0，所以 ε0 = 10-9/36π，因此 ΔU = 144π = 452.4(V)．由于B 板和C 板的电势为零，所以 U A = ΔU = 452.4(V)．12．4 一均匀带电的细棒被弯成如图所示的对称形状，试问θ为何值时，圆心O 点处的场强为零．[解答]设电荷线密度为λ，先计算圆弧的电荷在圆心产生的场强．在圆弧上取一弧元 d s =R d φ，所带的电量为 d q = λd s ，在圆心处产生的场强的大小为2200d d d d 44q s E kr R Rλλϕπεπε===，由于弧是对称的，场强只剩x 分量，取x 轴方向为正，场强为 d E x = -d E cos φ．总场强为2/20/2cos d 4x E R πθθλϕϕπε--=⎰2/20/2sin 4Rπθθλϕπε--=0sin 22R λθπε=，方向沿着x 轴正向．再计算两根半无限长带电直线在圆心产生的场强．根据上一题的公式③可得半无限长带电直线在延长上O 点产生的场强大小为`04E Rλπε=，由于两根半无限长带电直线对称放置，它们在O 点产生的合场强为``02coscos 222x E E R θλθπε==，方向沿着x 轴负向．当O 点合场强为零时，必有`x x E E =，可得tan θ/2 = 1，因此 θ/2 = π/4， 所以 θ = π/2．12．12 真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面A 和B ．A 平面的电荷面密度为2σ，B 平面的电荷面密度为σ，两面间的距离为d ．当点电荷q 从A 面移到B 面时，电场力做的功为多少？[解答]两平面产生的电场强度大小分别为E A = 2σ/2ε0 = σ/ε0，E B = σ/2ε0，图12.4两平面在它们之间产生的场强方向相反，因此，总场强大小为 E = E A - E B = σ/2ε0，方向由A 平面指向B 平面．两平面间的电势差为 U = Ed = σd /2ε0，当点电荷q 从A 面移到B 面时，电场力做的功为 W = qU = qσd /2ε0．12．13 一半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q ．若规定该球面上电势值为零，则无限远处的电势为多少？[解答]带电球面在外部产生的场强为 204QE r πε=，由于 d d R R R U U E r ∞∞∞-=⋅=⎰⎰E l 200d 44RRQQr r r πεπε∞∞-==⎰04QRπε=，当U R = 0时，04Q U Rπε∞=-．12．14 电荷Q 均匀地分布在半径为R 的球体内，试证明离球心r （r <R ）处的电势为2230(3)8Q R r U R πε-=．[证明]球的体积为343V R π=，电荷的体密度为 334Q QV Rρπ==．利用12．10题的方法可求球内外的电场强度大小为30034QE r r Rρεπε==，（r ≦R ）；204Q E rπε=，（r ≧R ）．取无穷远处的电势为零，则r 处的电势为d d d R r r R U E r E r ∞∞=⋅=+⎰⎰⎰E l 3200d d 44RrRQ Qr r rR r πεπε∞=+⎰⎰230084RrRQ Q rRrπεπε∞-=+22300()84QQR r R Rπεπε=-+2230(3)8Q R r R πε-=．14．4 通有电流I 的导线形状如图所示，图中ACDO 是边长为b 的正方形．求圆心O 处的磁感应强度B = ？[解答]电流在O 点的产生的磁场的方向都是垂直纸面向里的．根据毕-萨定律：002d d 4I r μπ⨯=l r B ，圆弧上的电流元与到O 点的矢径垂直，在O 点产生的磁场大小为012d d 4I lB aμπ=， 由于 d l = a d φ，积分得 11d L B B =⎰3/200d 4I a πμϕπ=⎰038Ia μ=．OA 和OD 方向的直线在O 点产生的磁场为零．在AC 段，电流元在O 点产生的磁场为22d sind4I lBrμθπ=，由于l = b cot(π - θ) = -b cotθ，所以d l =b dθ/sin2θ；又由于r = b/sin(π - θ) = b/sinθ，可得02sin dd4IBbμθθπ=，积分得3/42/2d sin d4LIB Bbππμθθπ==⎰⎰3/4/2(cos)4Ibππμθπ=-=同理可得CD段在O点产生的磁场B3 = B2．O点总磁感应强度为012338IB B B Baμ=++=+．[讨论]（1）假设圆弧张角为φ，电流在半径为a的圆心处产生的磁感应强度为4IBaμϕπ=．（2）有限长直导线产生的磁感应大小为012(cos cos)4IBbμθθπ=-．对于AC段，θ = π/2、θ2 = 3π/4；对于CD段，θ1 = π/4、θ2 = π/2，都可得23B B==．上述公式可以直接引用．14．6 如图所示的正方形线圈ABCD，每边长为a，通有电流I．求正方形中心O处的磁感应强度B = ？[解答]正方形每一边到O点的距离都是a/2，在O点产生的磁场大小相等、方向相同．以AD边为例，利用直线电流的磁场公式：12(cos cos)4IBRμθθπ=-，令θ1 = π/4、θ2 = 3π/4、R = a/2，AD在O产生的场强为ADB=，O点的磁感应强度为4ADB B==方向垂直纸面向里．16．16一圆形线圈C1由50匝表面绝缘的细导线密绕而成，圆面积S =2cm2，将C1放在一个半径R = 20cm的大圆线圈C2的中心，两线圈共轴，C2线圈为100匝．求：（1）两线圈的互感M；（2）C2线圈中的电流以50A·s-1的速率减少时，C1中的感应电动势为多少？[解答](1)设大线圈中通以电流I2，N2匝线圈形成的环电流在圆心产生的磁感应强度为 B = μ0N2I2/2R，小线圈中的全磁通为Φ12= N1BS =μ0N1N2I2S/2R，互感系数为M = Φ12/I2= μ0N1N2S/2R= 4π×10-7×50×100×2×10-4/2×0.2=10-6π(H)．(2) C1中的感应电动势的大小为ε = M d I2/d t = 10-6π×50 = 5×10-5π(V)．16．17长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行，矩形线圈的边长分别为a、b，它到直导线的距离为c（如图），当矩形线圈中通有电流I = I0sinωt时，求直导线中的感应电动势．[解答]如果在直导线中通以稳恒电流I，在距离为r处产生的磁感应强度为图16.16B = μ0I /2πr ．在矩形线圈中取一面积元d S = b d r ，通过线圈的磁通量为00d d ln 22a cS cIb r Ib a cB S r c μμΦππ++===⎰⎰，互感系数为 0ln2b a cM I c μΦπ+==．当线圈中通以交变电流I = I 0sin ωt 时，直导线中的感应电动势大小为00d (ln )cos d 2b I a cMI t t cμεωωπ+==．16．10 长为b ，宽为a 的矩形线圈ABCD 与无限长直截流导线共面，且线圈的长边平行于长直导线，线圈以速度v 向右平动，t 时刻基AD 边距离长直导线为x ；且长直导线中的电流按I = I 0cos ωt 规律随时间变化，如图所示．求回路中的电动势ε．[解答]电流I 在r 处产生的磁感应强度为02IB rμπ=，穿过面积元d S = b d r 的磁通量为0d d d 2IbB S r rμΦπ==，穿过矩形线圈ABCD 的磁通量为001d ln(22x axIb Ib x a r r xμμΦππ++==⎰，回路中的电动势为d d tΦε=-0d 11d [ln(()2d d b x a I x I x t x a x t μπ+=-+-+00cos [ln(2()I b x a av t t x x x a μωωωπ+=++．1狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理：自然规律在所有惯性参考系中具有相同的数学形式。
2024高考物理相对论基础习题集及答案
2024高考物理相对论基础习题集及答案一、选择题1. 相对论的提出是基于下列哪个实验事实？A. 光的传播速度是恒定的B. 物体的质量与速度无关C. 质量与能量的转化关系D. 质量对时间的影响2. 相对论中的洛伦兹变换用于描述什么？A. 物体在运动过程中的能量变化B. 速度趋近于光速时的时间变化C. 光在不同参考系中的传播速度D. 物体速度相对于观察者的变化3. 根据爱因斯坦的相对论，下列哪个命题是正确的？A. 时间是绝对恒定的B. 物体的质量越大，速度越大C. 光在真空中的速度是恒定的D. 空间的长度会随时间变化4. 在相对论中，同时性是相对的概念，这意味着什么？A. 不同参考系中的事件发生时间可能不同B. 运动物体会比静止物体时间快C. 光的速度与参考系无关D. 远离观察者的物体速度越快5. 根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2，我们可以得出什么结论？A. 能量与速度成反比B. 质量与能量之间存在等效关系C. 能量可以转化为质量D. 质量可以转化为能量二、填空题1. 爱因斯坦的相对论是基于对光速不变的观察而提出的。
2. 相对论中的洛伦兹变换可以描述运动物体的时空坐标变换。
3. 根据相对论，光的速度在任何参考系中都是恒定的。
4. 相对论中的同时性是相对的，不同参考系中的事件发生时间可能有差异。
5. 爱因斯坦的质能方程E=mc^2描述了质量与能量之间的等效关系。
三、解答题1. 请简要说明相对论的基本概念和原理。
相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，它主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是基于光速不变原理提出的，它指出光的传播速度在任何惯性参考系中都是恒定的。
根据狭义相对论，物体的质量会增加、长度会收缩、时间会变慢等效应将随着物体的速度接近光速而变得显著。
狭义相对论还引入了洛伦兹变换来描述时空坐标的变换。
广义相对论是在狭义相对论的基础上发展起来的，它建立在等效原理的基础上。
广义相对论认为，物体的引力与其所在区域的时空弯曲有关，而不仅仅是质量的作用。
重庆理工大学大学物理期末考试附答案
重庆工学院考试试卷06～ 07 学年第 一 学期班级 学号 姓名 考试科目 大学物理 B 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线一、选择题（30分，每题3分）得分 评卷人1、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内． (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小． ［ ］2、如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长线上CA ＝l 处的A 点有点电荷＋q ， 在CF 的中点B 点有点电荷-q ，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所作的 功等于： (A) l l q --⋅π51540ε ． (B) 55140-⋅πl q ε (C)31340-⋅πl q ε ． (D) 51540-⋅πl q ε． ［ ］3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于 (A) 1． (B) 2．(C) 4． (D) 1/4． ［ ］4、 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下 列哪一种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈．(C) 载流螺线管中电流增大．(D) 载流螺线管中插入铁芯． ［ ］5、已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21．(C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］6、 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H .题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分数A +q -qB EF C D ll l lHL 1L 2iI(D) 0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］重庆工学院考试试卷06～ 07 学年第 一 学期班级 学号 姓名 考试科目 大学物理 B 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线 7、 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的 相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］8、 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明．(B) 全暗．(C) 右半部明，左半部暗．(D) 右半部暗，左半部明． ［ ］9、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］10、 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加．(B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ ］二、填空题（26分）得分 评卷人11、（3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强________________，电容____________________． (填增大或减小或不变) 12、（3分）真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)． 13、（3分）如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________．14、（4分）一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为μr 的磁介质，则管内中部附近磁感强度B =__________________，磁场强度H =__________________．15、（3分） 图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线．16、（4分）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条 纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射λ1.62 1.62n 1 n 2n 3e λ1S 1 S 2 a a2a O SS 1S 2e屏21SS SS =0 H Ba bc重庆工学院考试试卷06～ 07 学年第 一 学期班级 学号 姓名 考试科目 大学物理 B 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线17、（3分）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4 λ的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为_______个半波带．18、（3分）自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为____________．三、计算题（44分）得分 评卷人 19、（8分）一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr=ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量) ρ = 0 (r >R )试求：(1) 球内、外各点的电场强度；(2) 球内、外各点的电势．20、（8分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整 个导线所受的安培力(R 为已知)．21、（10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2 在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -． 22、（10分）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9m)的平面光波正入射到钢片上． 屏幕距双缝的距离为D ＝2.00 m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为∆x ＝12.0 mm ． (1) 求两缝间的距离．(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ 23、（8分）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600 nm ，λ2=400 nm (1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第(k +1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50 cm ，试问： (1) 上述k =？ (2) 光栅常数d =？R II⊗⊗⊗ ⊗B a bO 1O 2OL /5 ω BB卷答案及评分标准一、选择题（共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B DC BD C C D D B二、填空题（共25分）11 不变1分减小2分12 < 2分13 1∶1 3分14μ0 μr nI2分nI2分15 铁磁质1分顺磁质1分抗磁质1分16 上2分(n-1)e2分17 4 3分18 33°3分三、计算题（共40分）19解：(1) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有441241211d414RqrrrRqrEr rεε=π⋅π=π⎰得42114RqrEεπ=(r1≤R)，1E方向沿半径向外．2分在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有222/4εqEr=π得2224rqEεπ=(r2 >R)，2E方向沿半径向外．2分(2) 球内电势⎰⎰∞⋅+⋅=RRrrErEUdd2111⎰⎰∞π+π=RRrrrqrRqrd4d42421εε431123Rq rRqεεπ-π=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π=331412RrRqε()Rr≤13分球外电势22224d4d22rqrrqrEUrRrεεπ=π=⋅=⎰⎰∞()Rr>22分20 解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元lId，BlIF⨯=dd即θdd IRBF=2分由于对称性0d=∑x F∴RIBIRBFFFyy2dsind====⎰⎰πθθ3分方向沿y轴正向21解：Ob间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/45/41dd)LLlBllBωv(225016)54(21BLLBωω==4分b点电势高于O点．Oa间的动生电动势：I IyxA BC Ddθθd F xd F y1F2FFdB⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )L L l Bl l B ωv (☜22501)51(21BL L B ωω== 4分a 点电势高于O 点．∴ 22125016501BL BL U U b a ωω-=-=-☜☜221035015BL BL ωω-=-= 2分 22解：(1) x ＝ 2kD λ / dd = 2kD λ /∆x 2分此处 k ＝５∴ d ＝10 D λ / ∆x ＝0.910 mm 2分(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离l ＝20 D λ / d ＝24 mm 2分 (3) 不变 2分23解：(1) 由题意,λ1的k 级与λ2的(k +1)级谱线相重合所以d sin ϕ1=k λ1，d sin ϕ1=(k+1) λ2 ,或 k λ1 = (k +1) λ2 3分2212=-=λλλk 1分 (2) 因x / f 很小， tg ϕ1≈sin ϕ1≈x / f 2分 ∴ d = k λ1 f / x=1.2 ×10-3 cm 2分。
重庆大学理工考试真题及答案
重庆大学理工考试真题及答案在追求知识的道路上，每一次考试都是一次检验和挑战。
对于重庆大学理工专业的学子们来说，历年的考试真题更是宝贵的学习资源。
接下来，让我们一同深入探讨一些重庆大学理工考试的真题以及对应的答案。
首先，我们来看一道物理学方面的真题。
题目是：“一个质量为 m 的物体在光滑水平面上，受到一个水平恒力 F 的作用，经过时间 t 后，物体的速度变为 v，求力 F 的大小。
”这道题考查了牛顿第二定律的知识点。
答案：根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，而加速度 a ＝（v 0) ／ t ＝ v ／ t ，所以 F ＝ m （v ／ t) 。
再看一道化学真题：“在一定温度下，将 2 mol A 气体和 3 mol B 气体通入一固定容积的密闭容器中，发生反应：2A(g) ＋ 3B(g) ⇌ xC(g) ＋ yD(g)，反应进行到 5 分钟时达到平衡，此时容器内压强是起始时的08 倍。
已知 A 的平均反应速率为 02 mol/（L·min)，求 x 和 y 的值。
”答案：因为压强之比等于物质的量之比，起始时气体总物质的量为5 mol，平衡时为 4 mol。
2A(g) ＋ 3B(g) ⇌ xC(g) ＋ yD(g)起始（mol） 2 3 0 0变化（mol） 1 15 05x 05y平衡（mol） 1 15 05x 05y所以 1 ＋ 15 ＋ 05x ＋ 05y ＝ 4 ，又因为 A 的平均反应速率为 02mol/（L·min)，所以 02×5×V ＝ 1 ，解得 V ＝ 1 L 。
将 V ＝ 1 L 代入上式，解得 x ＋ y ＝ 4 。
接着是一道数学真题：“已知函数 f(x) ＝ x³ 3x²＋ 2，求函数的极值。
”答案：对函数求导得 f'（x) ＝ 3x² 6x ，令 f'（x) ＝ 0 ，解得 x ＝ 0或 x ＝ 2 。
(2024年)大学物理习题练习及答案
14
稳恒电流与磁场
电流与电阻
理解电流、电阻的概念，掌握 欧姆定律及其应用。
2024/3/26
磁场及其性质
理解磁场的概念和性质，掌握 磁感线的分布规律。
安培环路定律
理解安培环路定律，掌握其应 用方法。
洛伦兹力与霍尔效应
理解洛伦兹力和霍尔效应的概 念，掌握其计算方法和应用。
15
电磁感应与电磁波
法拉第电磁感应定律
2024/3/26
习题3
分析单缝衍射和双缝衍射的特点，并 比较其异同。
习题4
讨论光栅衍射的原理和应用，如光谱 分析、光栅测长等。
20
光的偏振与色散
习题1
解释什么是光的偏振现象，并说明偏振光的产生和检测方法。
习题2
阐述马吕斯定律和布儒斯特定律的原理和应用。
习题3
分析光的色散现象，如棱镜色散、光栅色散等，并给出相关公式。
11
气体动理论
理想气体的微观模型
了解理想气体的微观模型，理解气体分子运动的无规则性和统计规律性。
压强和温度的微观解释
掌握压强和温度的微观解释，理解气体压强与分子平均动能、分子数密度的关系。
2024/3/26
气体动理论的应用
能够运用气体动理论解释宏观现象，如扩散、热传导、黏滞性等。同时，了解气体动理论在科学技术中的应 用，如真空技术、气体激光器等。
习题4
讨论白光通过三棱镜后的色散现象和光谱分布。
2024/3/26
21
激光与光纤通信
习题1
解释什么是激光，并说明激光器的原理和构 造。
习题3
分析光纤通信的原理和优点，并说明光纤的 结构和传输模式。
2024/3/26
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相对论·练习一
一、填空题
1、物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，一切惯性系中真空中的光速都是相等的
2、cΔt
3、32C
4、0.075 m 3
二、选择题
1、C
2、B
三、计算题
1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定理和其他力学定律的形式都是相同的
狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对一切物理规律，所有惯性系都是等价的。
2、解：∵ 20)/(1c v l l -=
∴ a c c a a 6.0)/8.0(12
=-='
∴ 26.06.0a a a a a S =⨯='=' 3、解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有
2)
/(1c t t v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆
则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v = 2.24×108 （m ·s -1 )
那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：
2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 （m ）
4、解：取对撞机为S 系，向右运动的电子为S '系，
于是有 c v c u x 9.0,9.0=-=
x u 为正电子在S 系中的速率，v 为S '系相对S 系的速率，
则正负电子相对速度为
c c c c c c c v u v u u x x x 994.09.0)9.0(19.09.0122-=----=--=
' 5、解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为
=-=20)/(1c L L v 54 m 则 ∆t 1 = L/v =2.25×10-7 s
(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则
∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s
6、解：设棒静止于s ' 系的长度为 l '，它与 o x ''轴的夹角为θ' 。
此棒长在轴上的分量 y l 与 y l '相等，保持不变，即
sin y y l l l θ'''==
而棒长在ox 轴上的分量（即与速率v 的方向平行的分量），为
x l l l θ'== 因此，从S 系中的观察者看来，棒的长度为
l l == 而棒与 轴的夹角，则由下式确定
2221cos 1sin βθθβθθ-'='-'''==tg l l l l tg x y
由题意知，
45,1,.l m v θ︒''=== 所以有
0.792,63.43l l m
tg θθ︒
===== 可见，从S 系的观察者来看，运动着的棒不仅长度要收缩，而且还要转向。
相对论·练习二
一、填空题
1、)
/1(220c v ab m - 2、0.4kg
3、0.75C
4、20
(1)m C n - 二、计算题
1、解：质子的静能量为MeV 938200
==c m E 所以，质子的总能量为
MeV 1563MeV )8.01(938)/1(2/122/122202
=-=-==c v c m mc E 质子的动能为
625MeV 938MeV -MeV 156320k ==-=c m E E
质子的动量
1
2/128
272/1220s m kg )
8.01(1038.01067.1)/1(--⋅⋅-⨯⨯⨯⨯=-==c v v m mv p
119s m kg 1068.6--⋅⋅⨯= 2、解：根据功能原理，要作的功 W = ∆E
根据相对论能量公式 ∆E = m 2c 2- m 1c 2
根据相对论质量公式 2/12202])/(1/[c m m v -=
2/12101])/(1/[c m m v -=
∴ )1111
(22122220c c c m W v v ---=＝4.72×10-14 J ＝2.95×105 eV。