几何图形初步认识 从不同方向看立体图形

向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上 向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．
（来自《典中点》）
必做：
1.完成教材P118练习T1，P121习题4.1T4，T9
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《点拨》）
知2－练
1
(2015· 武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体 组成的几何体．其从正面看到的图形是( )
（来自《典中点》）
知2－练
2
桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图形是( )
（来自《典中点》）
知2－练
3
如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌 子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他 们分别看到的是水壶的哪个面：
小明______，小东______，
小刚______，小华______．
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3 根据从不同方向看到的图形还原物体
【例3】 〈中考· 河池〉一个几何体从三个不同的方向 看到的平面图形如图所示，则这个几何体 是( B ) A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥 D．球
知3－讲
导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形 还原即可，或者对四个选项分别加以验证，
2
(2015· 莱芜)下列几何体中，从正面看和从左
面看都是长方形的是( )
（来自《典中点》）
知1－练
3
(2015· 张家界)下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不 同的是( )
A．①②
C．②④
B．②③
D．③④
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
从不同方向看简单组合体的视图
知2－讲
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形， 往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等 设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来 表示立体图形.
知2－讲
如图(1)，这是一个工件的立体图，设计师们常 常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示 它(图(2)).
选择符合题意的一个即可．由从正面看到
和从左面看到的平面图形可以看出这个几何 体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看 出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
解决此类问题常有两种不同的思维模式：
一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运
用空间想象力直接得到几何体；
二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分
知识点
1
从不同方向看简单物体的视图
1.对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会
得到不同形状的平面图形．一般从三个角度看： 从正面看、从左面看、从上面看． 2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
知1－讲
3．常见的立体图形从不同方向看到的平面图形：
2
总体积＝长方体体积＋圆柱体体积 ≈30 000＋10 048＝40 048(cm3)．
（来自《典中点》）
知3－讲
总 结
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆 柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与 圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体
体积计算公式的运用．
知2－讲
【例2】〈中考· 黔南州〉如图所示，该几
何体从正面看得到的平面图形
是图中的( A )
导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断． 从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层 和第3层各一块．故选A.
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图
形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在 底层的什么位置上．
（来自《典中点》）
知3－练
1
(2015· 丹东)如图，是某几何体从上面看得到的 形状图，该几何体可能是( A．圆柱 C．球 B．圆锥 D．正方体 ) )
2
(2015· 益阳)一个几何体从三个方向看得到的图 形如图所示，则这个几何体是( A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱 D．长方体
（来自《典中点》）
知3－练
（来自《点拨》）
知1－讲
【例1】图中，从上向下看是矩形的是( B )
知1－讲
导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面 图形的规律，分别找出各选项几何体的俯 视图． 选项 A B 俯视图 是一个圆和圆心一点 是矩形 正误 × √
C
D
是三角形
是一个圆
×Hale Waihona Puke Baidu
×
（来自《点拨》）
知1－练
1
(2015· 安顺)下列立体图形中，从上面看是正 方形的是( )
3
(2015· 永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完 全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图 所示，则这张桌子上碟子的总数为( )个．
A．11
B．12
C．13
D．14
（来自《典中点》）
从正面看
长和高 宽和高 长和宽
从不同的方向看立体图形
从左面看
从上面看
从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前 向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左
析，排除错误答案，找到正确答案．
（来自《点拨》）
知3－讲
【例4】如图所示的是从一个几何体的正面和上面看 得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)
知3－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
20 圆柱体体积为π× 2 ×32≈10 048(cm3)，
第四章
几何图形初步
4.1
几何图形
第2课时
从不同的方向看 立体图形
1
课堂讲解 从不同方向看简单物体的视图
从不同方向看简单组合体的视图 根据从不同方向看到的图形还原物体
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 只缘身在此山中．
知1－讲