(完整版)一元一次方程应用题工程问题
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案1.两人共同完成一份文件，小李独立完成需要6小时，小王独立完成需要8小时。
求他们两人一起完成需要多长时间。
2.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天。
两人合作4天后，剩下的部分由乙单独完成，问还需要几天才能完成整个工程。
3.加工一批机器零件，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天。
现在乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元。
如果按个人完成的工作量付给报酬，应该如何分配？4.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天可以加工12个小齿轮或10个大齿轮。
2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大齿轮和小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5.整理一批图书，一个人单独完成需要60小时。
现在先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？6.某工厂原计划用26小时生产一批零件，结果每小时多生产5件，用24小时就完成了任务，而且还比原计划多生产了60件。
问原计划生产多少零件？7.某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天。
已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米。
求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。
8.政府准备修建一条公路，如果由甲工程队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；如果由乙工程队单独修建需要6个月完成，每月耗资5万元。
现在甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务。
这样安排一共耗资多少万元？（时间按整月计算）9.某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售。
该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。
1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由。
2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应该安排多少天进行精加工，多少天进行粗加工？10.某工程交由甲、乙两个工程队来完成。
初一数学一元一次方程应用题的工程问题完整版
初一数学一元一次方程应用题的工程问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】工程问题?基本的数量关系：⑴工作量＝工作时间×工效?⑵⑶工作时间＝工作量÷工效?⑷⑸工效＝工作量÷工作时间?⑹常用的等量关系：⑴各部分工作量之和＝工作总量?⑵各阶段工作时间之和＝总时间?重要数据：①要清楚地表达出各个工作者的工作效率；②各阶段工作效率对应的工作时间。
题目类型：⑴有明确具体的工作量的工程问题：如运送1000吨煤，修一条长2500米的水渠，挖一个200m3的蓄水池等。
⑵没有具体准确的工作量的工程问题：如修一条公路（但公路的长度没有准确数据），做一项工程，挖一条水渠，这类题要把工作总量看作单位“1”。
利用时间可迅速表示出每个工作者的工作效率（这是七年级常用的方法）1、某工厂原计划用26天生产一批零件。
工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，则原来每天生产多少个零件这批零件有多少个2、某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子，如果大汽车每辆每次可运沙子5吨，小汽车每辆每次可运沙子3吨，而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子，那么其中大汽车有多少辆3、已知某水池有进水管一根，进水管工作15小时将空水池注满，出水管工作24小时可以将满池水放完；⑴如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几⑵如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几⑶如果将两管同时打开，每小时的效果如何如何列式。
⑷对于空池，如果进水管先开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间4、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？5、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？6、某工程，甲队单独完成需要16天，乙队单独完成需要12天。
一元一次方程应用题工程问题训练题(含解析)
一元一次方程应用题工程问题（含解析）一、单选题（共11题；共22分）1.（2020七上·江城月考）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程( )A. B. C. D.2.（2020·拱墅模拟）某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）A. ＝1B. + ＝1C. + ＝1D. + ＝13.（2020七上·建邺期末）某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（）.A. B. C. D.4.（2020七上·清涧期末）西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A. B.C. D.5.（2020七上·白云期末）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程A. B. C. 6 D. 76.（2020七上·合川期末）制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）A. + ＝1B. + ＝C. ﹣＝D. + ＝7.（2020七上·大田期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）A.B.C.D.8.（2020七上·嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为( )A. 4B. 5C. 6D. 89.（2020七上·广水期末）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天.若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )A. B. C. D.10.（2020七上·郧县期末）两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A. 2小时B. 2小时20分C. 2小时24分D. 2小时40分11.（2020七上·鹿邑期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）12.（2020七下·新乡期中）整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要________小时完成.13.（2020七上·会宁期末）某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为________.14.（2020七上·丹东期末）某工厂每天需要生产个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了个零件，结果比规定的时间提前天完成.若设该工厂要完成的零件任务为个，则可列方程为________．15.（2020七上·商河期末）某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产________个零件．16.（2020七上·丰南期末）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了________天．17.（2020七上·麻城期末）一项工程，甲单独做天可以完成，乙单独做天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做天可以完成，则由题意可列出的方程是________.三、综合题（共6题；共65分）18.（2020七上·藁城期中）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用天，红星厂每天可加工件产品，巨星厂每天可加工件产品，公司需付红星厂每天加工费元，巨星厂每天加工费元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．19.（2020七上·蜀山期末）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。
一元一次方程应用-工程问题
一元一次方程应用-------工程问题
1、在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6380米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？
2、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？
3、要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件？
4、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。
那么乙还要多少小时完成？
5、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
6、某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二同学单独种植，需要5小时完成。
现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？
7、整理一批图书，由一个人做要40h 完成。
先计划由一部分人先做4h ，然后再增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
8、整理一批数据，由一人做需80 h 完成．现在计划先由一些人做2 h ，再增加5人做8 h ，完成这项工作的
43．怎样安排参与整理数据的具体人数？。
一元一次方程应用题——的工程问题
一元一次方程应用题----工程问题1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的局部由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天2.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的局部由乙单独做,需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天.如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五？4. 某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完；〔1〕如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几？〔2〕如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几？〔3〕如果将两管同时打开,每小时的效果如何？如何列式？〔4〕对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间？5. 有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满？②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水？6.检修某场区的自来水管,甲独做需14天完成,乙独做18天完成,丙独做12天完成.前7天由甲乙两人一起合作,但乙中途离开了一段时间；后一局部甲乙合作2天完成,问乙中途离开了几天？7.某项工程计划用300人在假如干天内完成,为了缩短工期,实际施工时,实行了承包责任制,工作效率提高50%因此只用了250人,还提前20天完成任务,问原计划多少天完成这项工程？8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方,甲机单独做12天挖完,乙机单独做15天可以挖完,现在两机合作假如干天后,再由乙机单独挖6天完成任务,问甲机挖了几天9.一组割草人去割两块草地,大的一块是小的一块的2倍,上午全部人都在大的一块草地割草,下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草割完,另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩一块,这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完,问,这组割草人共有多少人?<按习惯,从早晨到傍晚算一天工作,上午、下午各占一半>10.整理一批数据,由一个人做需80小时完成.现在计划先由一批人做两个小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数？11.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成.甲单独做5天,然后甲乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲乙两人该如何分配？12.一项挖土工程,如果甲队单独做,需16天完成,乙队单独做,需要20天完成.现在两队同时施工,工作效率提高百分之二十,当工程完成四分之一时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖了47.25方土,结果共用了10天完成工程.问整个工程要挖多少方土？13.一项工程,甲单独做要32小时完成,乙单独做要36小时完成.现在要求20小时完成,并且两人合作的时间尽可能少,那么,甲乙合作多少小时？14.某项工程.如果由甲乙两队承包.12/5天能完成.需付180000元；由乙丙队承包,15/4天完成,需付150000元,由甲丙队承包,20/7天完成,需付160000元.此案在工程队由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用做少？15.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修5天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天修好围墙余下的1/4,剩下的围墙甲、乙、丙又合修5天才完成.问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？16.一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙.假如同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空；假如同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空；假如同时打开甲、乙、丙三水管,10小时可将满池水排空.同时开放甲和乙管,需几个小时将满水池排空？17.甲、乙两辆清洁车执行东、西两城间公路的清扫任务.甲车单独清扫需10小时,乙车单独清扫需15小时,两车同时从东、西两城相对开出,相遇时,甲车比乙车多清扫12千米,如此东、西两车相距多少千米18.一项工程,甲、乙两队合作60天完成.如果甲乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成,问：甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？19.一批货物,A、B两辆汽车合运6天才能完成这批货物的65%.假如单独运,A运完31%与B运完21%所用的时间相等.假如单独运,A、B各需几天运完？20.一个水池有两个进水管甲和乙,一个排水管丙.假如同时开放甲、丙两管,60小时可将满池水排空；假如同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空；假如同时打开甲、乙、丙三水管,水池中的水量不会发生变化.同时开放甲和乙管,需几个小时将满水池排空？21.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？ 22.32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?23.一批零件,X 师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成.如果两人同时做,那么完成任务时X 师傅比王师傅多做60个零件.这批零件共有多少个？24.修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?25.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水？26.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半？27.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？28.要生产940个某种零件,甲,乙两人合作5天可以完成,假如甲每天能生产这种零件80个,问乙每天能生产这种零件多少个？变式一：假如甲单独生产3天后,乙才参加合作,再经过5天完成了生产任务,其余条件不变,求乙每天能生产这种零件多少个？变式二：假如甲单独生产2天后,乙才参加合作,再经过5天完成了940个这种零件的生产任务,且甲每天比乙多生产28个零件,求甲、乙每天各能生产多少个零件？29.单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成.甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天？30.某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成.如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天？31.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,假如甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?32.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天.甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完.求乙队在中间单独工作的天数.33.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余局部,共需要多少时间完成？34.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务．甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件．35.单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙如此要超过规定时间3天才能完成.如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.问：甲、乙二人合做需多少天完成？36.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?37.整理一批数据,有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3.怎样安排参与4整理数据的具体人数？38.某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成,由一名徒工去做要14天完成, 现在派6名师傅和49名徒工共同完成,几小时可以完成？〔一天工作时间为8小时〕39.一项任务,原计划每天做80件,可按计划天数完成,实际上每天比原计划多完成25%,结果提前6天完成,问原计划几天完成？共完成多少件？40.某水池有一个进水管和一个出水管,如果单独开放进水管,6小时可以注满水池,单独开放出水管,8小时可把水放完,如果同时开放,多少小时可把水池注满？41.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间？42.一个水池有甲、乙两个水管,甲管进水,在5小时内可把空池装满；乙管出水,6小时可把满池水放空,如果甲管先开2小时,然后把乙管打开,再经过几小时使贮水恰好等于整个水池的九分之四？32,一共需要多少小时?。
一元一次方程应用题
1 / 18一元一次方程应用题一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11. 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，两人合作几天完成？2. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做，需6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟， 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独打开乙管8小时 可注满水池，单独开放丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，打开丙管后几小时可注满水池？4. 一项工程甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离 去，乙参与工作，问还需几天完成？5. 一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要18天，丙单独做需要36天，甲、乙先做9天，其中，乙因 事离去几天，剩下工作由乙丙完成，3天后完成，那么乙离开了几天？乙做了几天？6. 一件工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，先由甲、乙合做3天后，甲有其他任务，剩下工 程由乙单独完成，问：乙还需要几天才能完成全部工程？7. 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单 独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再绣多少天可以完成这件作品？8. 某工程队承包了某段全长1 755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进， 已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45 米． (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米；(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？2 / 189. 某中学开展假期社会实践活动，七年级1班与2班承担了某片果林的施肥任务，已知单独做，(1)班需 7.5小时完成，(2)班需6小时完成.(1)现在由 (1)班先做 2小时，再由两个班合作完成，前后共需多少小时？(2)如果需要在一个上午内(不超过4小时)完成施肥任务，你将如何安排这项活动？列出三种安排方案，10. 某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天． (1)如果两队从管道两端同时相向施工，需要多少天完工？(2)又知甲队单独施工每天需付200 元的施工费，乙队单独施工每天需付280 元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由.1. [分析] 甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作X 天完成, 依题意得方程 9401)81101(==+x x 解得答：两人合作940天完成3 / 18二、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数1、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x 人，那么人数多的一组有________人，可列方程为: 。
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一元一次方程应用——工程问题1．一份文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要8小时完成．如果他们两人共同做，需要多长时间完成2．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成3．现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配4．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人6．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件7．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．8．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元（时间按整月计算）9．某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．（1）问能否在14天以内完成加工任务说明理由．（2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工10．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务11．2018元旦，王东和吴童相约一起去登香山．王东比吴童早18分钟到香山山脚，并以每分钟登高8米的速度直接开始登山；吴童到达香山山脚后没有休息，也直接以每分钟登高12米的速度开始登山，最后两人同时到达山顶．你能据此计算出香山山高多少米吗12．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池13．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天（2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱14．抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成共耗资多少万元（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）15．【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤（2）一个雇工手工采摘棉花天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少16．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多参考答案与试题解析1．【分析】设他们两人共同做，需要x小时完成，根据工作效率×工作时间=总工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设他们两人共同做，需要x小时完成，根据题意得：（+）x=1，解得：x=．答：他们两人共同做，需要小时完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．3．【分析】在工程问题中，应把工作总量看作单位1，首先求出各自的工作量，再进一步求出报酬．【解答】解：设然后两人合作x天完成．则列方程：+=1，解得：x=2，则甲、乙各做了工作量的．故甲、乙平分300元．故若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．4．【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，根据“平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套”可列成方程求解．【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：12×（27﹣x）×2=10x×3解得x=12，则27﹣x=15．答：安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮．【点评】本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．5．【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．【点评】解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．6．【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件．题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60．根据相等关系就可以列出方程求解．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：26x+60=24（x+5），解得：x=30，所以原计划生产零件个数为：26x=780，答：原计划生产780零件．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．7．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．8．【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出甲队和乙队分别做了几个月，从而可以解答本题．【解答】解：设甲队做了x个月，则乙做了（4﹣x）个月，=1，解得，x=2，∴4﹣x=2．∴这样安排共耗资：12×2+5×2=34（万元），答：这样安排共耗资34万元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．【分析】（1）根据每天可以粗加工8吨，得出8×14=112，故比较得出答案；（2）利用现计划用20天正好完成加工任务，表示出总的加工吨数得出等式求出答案．【解答】解：（1）由题意可得：8×14=112＜116，即使每天安排粗加工也无法完成加工任务；（2）设精加工x天，则粗加工（20﹣x）天，由题意可得：4x+8（20﹣x）=116，解得：x=11，则20﹣x=9，答：精加工11天，则粗加工9天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．10．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+=1解得x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+=1解得x=36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．【分析】设香山山高x米，根据时间=路程÷速度结合王东比吴童多用18分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设香山山高x米，根据题意得：﹣=18，解得：x=432．答：香山山高432米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】设打开丙管后x小时可注满水池．等量关系为：甲注水量+乙注水量﹣丙排水量=1．据此列出方程并解答．【解答】解：设打开丙管后x小时可注满水池，由题意得，（+）（x+2）﹣=1，解这个方程，（x+2）﹣=1，21x+42﹣8x=72，13x=30，解得x=．答：打开丙管后小时可注满水池．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20=t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20=t（1+）解得：t=24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．14．【分析】（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成可列方程求解，并求出钱数；（2）由于这项工程最迟4个月完成，并且最大限度节省资金，乙队省钱，但是乙队4个月只能做全部的，剩下，所以应该让甲参与其中的，所以甲，乙合做一段时间，剩下的乙来做，就可以．【解答】解：（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，（+）x=1，解得x=2．（12+5）×2=34万元．答：甲、乙两工程队合作修建需要两个月完成，共耗资34万元；（2）设甲乙合做y个月，剩下的由乙来完成．（+）y+=1，解得y=1．故甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据工作量=工作时间×工作效率列方程求解．15．【分析】（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；（2）根据一个雇工手工采摘棉花天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，由“采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元”列出方程解答．【解答】解：（1）35÷×8=80（公斤）；（2）×8×10×a=900解得a=（元）；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，∵张家付给雇工工钱总额为14400元∴8×10××x×8=14400解得x=15王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．【点评】本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．16．【分析】设方案三中有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的一种方案．【解答】解：方案一获利：9×1200=10800（元）；方案二：由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售，则获利为：4×2000+5×500=10500（元）；方案三：设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，3x+（4﹣x）=9，x=，则获利为：1200××3+2000×（4﹣）=12000（元），综上可得，第三种方案获利最多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x 天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键．。
一元一次方程工程问题
一元一次方程--工程问题1.某管道 由甲、乙两工程队单独铺设，分别需要12天，18天，如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？2.某工作由甲、乙两人单独做分别需要3小时，5小时，两人合作这项工作的80％，需要多少小时？3.甲乙两个厂计划每月生产总量为5000台机床，由于都改进了技术，甲厂每月超产10％，乙厂每月超产15％，结果两厂一共多生产60台，甲厂原计划每月生产多少台机床？4.甲乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的54，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成，这批服装共有多少件？5.一件工作，甲单独做16小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，剩下的部分需要几小时完成？6.一项工程甲单独做需15天，乙单独完成需10天，若两人合作完成这项工程的65，需多少天？7.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，若由甲独做5天后再由甲乙两队合作，问一共多少天可以完成全部工程的32？8.一件工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天，丙单独做需15天，甲丙先做3天后，甲离去乙加入工作，问还需要几天完成？9.甲乙丙三人共同承包一项建筑工程，甲单独做24小时可完成，乙单独做30个小时完成，丙单独做40个小时完成，如果甲丙共做6小时后乙才加入，问从开始到结束共需多少时？10.师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现在两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？11.一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做需24天，现在甲乙丙合作3天后，甲因事离去，由乙丙合作，问乙丙还要几天才能完成这项工程？12.某车间22名工人参加生产一种螺丝和螺母，每人每年平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应该分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？。
一元一次方程应用题(工程、浓度)
解：设还需要做x天可以完成工程的六 分之五，由题意得：
4 x x5 16 16 12 6
解之，得 x=4
答：还需要做4天可以完成工程的六分
之五。
3.有一个水池，用两个水管注水。如果 单开甲管，2小时注满水池，如果单开 乙管，3小时注满水池。
(1)现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙 两个龙头齐开.问把空池灌满水,一共需 要多少小时?
2.某化工厂现有浓度为20%的稀硫酸 150千克，要把它配成浓度为30% 的硫酸，需要加入浓度为50％的硫 酸多少千克？
解：设需要加入浓度为50％的硫酸x千 克,由题意得： 20%×150+50%x=30%(150+x) 解之，得 x=75
答：需要加入浓度为50%的硫酸75千
克。
3.一个容器盛满纯药液63升.第一次倒 出一部分药液后,用水加满;第二次倒 出混合液的 1 ,再用水加满,这时容
(2) 假设在水池下面安装了排水管丙管， 单开丙管4小时可以把一满池水放完。 如果三管同时开放，多少小时才能把 一空池注满水？
解:(1)设把池子灌满还需要x小时，由题
意得：
1 4
x 2
x 3
1
解之，得
x=0.9
∴x+0.5=0.9+0.5=1.4(小时)
(2)设需要y小时才能把空池注满水，由
题意得:
一元一次方程应用题 （工程、浓度）
一、工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完 成，乙单独做需要15天完成，两 人合作4天后，剩下的部分由乙单 独做，需要几天完成？
解：设还需要x天完成，由题意得：
4 10
4 15Biblioteka x 151解之,得
x=5
一元一次方程之工程问题
例1、一件工作，甲单独做20小时 完成，乙单独做12小时完成。那么 两人合作多少小时完成？ 思考：
两人合作32小时完成对吗？为什么？
1
甲每小时完成全部工作的
1
20，
乙每小时完成全部工作的
例2、一件工作，甲单独做20个小时 完成，乙单独做12小时完成，现在先 由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、 乙合做。剩下的部分需要几小时完成？
解：设剩下的部分需要x小时完成。
根据题意，得
4 20
1 20
x
1 12
x
1
解得 x=6
答：剩下的部分需要6小时完成。
甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零件多少个？
x=3/2 答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。
练习2： 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，
乙工程队单独承包要120天完成
1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任
务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？ 解： 1）设两工程队合作需要x天完成。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1
80 120
x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完成。
等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1
80 120
y=75
答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。
(完整word版)一元一次方程应用题——工程问题
一元一次方程应用题----工程问题1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？5. 有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满？②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。
前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天9.一组割草人去割两块草地，大的一块是小的一块的2倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完，问，这组割草人共有多少人?(按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午、下午各占一半)10.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
一元一次方程的应用工程问题
全部工作量=甲乙两人工作量之和
1 1 变式：假设甲单独生产3天后，乙才参加合作，再经过5天完成了生产940个零件的任务，且甲每天比乙少生产32个零件，求甲、乙每天 由题意得： x x 1 各生产多少个零件？
———————————
11 20
队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？ 问乙每天生产这种零件多少个？
还有其他方式找等量关系吗？
———————————
解题关键是：审清题意，能用表格对题目进 全部工作量=甲先做的+甲乙合作的
———————————
行分析，找准相等关系，从而列出方程。 全部工作量=甲乙两人工作量之和
问乙每天生产这种零件多少个？ 2）部分工作量+部分工作量=总量
工程问题中的数量关系：
1） 工作效率=
变式
挖某一段水渠，由甲施工队独做需要11天完成，
问乙乙每天施生产这工种零队件多少独个？做需要20天完成，现在甲、乙两施工
工甲队作完效 成率工从=作量+两乙完成头工作同量=1 时施工，挖完这条水渠估计需几天？
解：设挖完这条水渠估计要x天.
2）部分工作量+部分工作量=总量
2全）部分部工分作析工量作=量甲：+乙部两分通人工工作常作量量=之总把和量 总量（即本题中的这条水渠）看成“1”
即本题的等量关系为 甲完成工作量+乙完成工作量=1 解题关键是：审清题意，能用表格对题目进行分析，找准相等关系，从而列出方程。
全部工作量=甲先做的+甲乙合作的 队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？
解：设挖完这条水渠估计要x天. 2）部分工作量+部分工作量=总量
甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米 一元一次方程的应用工程问题
工程问题-一元一次方程与实际问题
m m x y
或
1 1 x y m
。
工程问题中的数量关系：
工作总量 1） 工作效率= ——————————— 完成工作总量的时间 2）工作总量=工作效率×工作时间 工作总量 3）工作时间= ————— 工作效率
4）各队合作工作效率=各队工作效率之和
5）全部ห้องสมุดไป่ตู้作量之和=各队工作量之和
一元一次方程的实际应用
----工程问题
做一做
1、一批零件，甲每小时能加工80个，则
工程问题的基本数量关系： ⑴甲3小时可加工 240个零件， x小时可加工 80x个零件。
⑵加工a个零件，甲需
工作总量=工作时间×工作效率
小时完成。
2、一项工程甲独做需 6天完成，则 当不知道总工程的具体量时，一般 ⑴甲独做一天可完成这项工程的 把总工程当做“1”，如果一个人单
解：设还需x小时可以完成，依题意，得：
1 1 1 1 x 1 5 7.5 5 10 解得： x = 3
答：还需要
10 3
小时可以完成。
1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？
1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队 单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？ 2、一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要 12天，丙单独完成要15天，若甲、乙先做3天 后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要 多少天能完成这项工作的。
例1 一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。
(完整word)一元一次方程应用题[工程问题]
![(完整word)一元一次方程应用题[工程问题]](https://img.taocdn.com/s3/m/27fe82e6866fb84ae55c8d79.png)
【工程问题】
1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，
问：①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？
②乙做1小时完成全部工作量的几分之几?
③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？
④甲做x小时完成全部工作量的几分之几？
⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几?
⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？
乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？
甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？
2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成,两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成？
3、某工作,甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作,问：再用几小时可全部完成任务?
4、某工程，甲单独完成续20天,乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完，
乙再做几天可以完成全部工程?
5、已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事,乙再单独做几天才能完成?
6、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水,如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满？。
一元一次方程应用题工程问题
4 x 8( x 2) 1 40 40
4 x 8 x 40 16
12 x 24
x2
答：应先安排2名工人工作4小时。
例5 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划 由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作 的 3 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4
解：设计划先由 X 人做2小时。依题意，得：
3.一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米 木料可制作桌面50个或桌腿300条，现用5立方米 木料制作饭桌，则可制成多少张饭桌？
4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或 制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在 有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可使盒身与盒底正好配套？ 5.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天 平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正 好能使挖出的土及时运走？ 6.七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生 能挖树坑3个，每个女生能种树7棵，正好能使每个 树坑种上一棵树，则应该安排男生、女生各有多少 人？
2x 80
8 ( x 5 ) 80
解得：x2源自3 4答：原计划先由2人做两小时。
大胆来尝试
☞
整理一块地，一个人做需要80小时完成。现
在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下
的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人
的工作效率相同，求一开始安排的人数。X人
各阶段的工作量之和=总工作量1
2 x 8( x 4) 1 80 80
x x 1 15 10
去分母，得 4x＋6x＝60 合并同类项，得 10x＝60 系数化为1，得
x＝6
答：两人合作6小时完成．
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1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
5. 有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把
水池注满？
②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
6.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。
前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？
7.某项工程计划用300人在若干天内完成，为了缩短工期，实际施工时，实行了承包责任制，工作效率提高50%因此只用了250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？
8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天
9.一组割草人去割两块草地，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完，问，这组割草人共有多少人(按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午、下午各占一半)
10.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
现在计划先由一批人做两个小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？
11.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲单独做5天，然后甲乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲乙两人该如何分配？
12.一项挖土工程，如果甲队单独做，需16天完成，乙队单独做，需要20天完成。
现在两队同时施工，工作效率提高百分之二十，当工程完成四分之一时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程。
问整个工程要挖多少方土？
13.一项工程，甲单独做要32小时完成，乙单独做要36小时完成。
现在要求20小时完成，并且两人合作的时间尽可能少，那么，甲乙合作多少小时？
14.某项工程。
如果由甲乙两队承包。
12/5天能完成。
需付180000元；由乙丙队承包，15/4天完成，需付150000元，由甲丙队承包，20/7天完成，需付160000元。
此案在工程队由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用做少？
15.甲、乙、丙三人合修一围墙。
甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙余下的1/4，剩下的围墙甲、乙、丙又合修5天才完成。
问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？
16.一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。
若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若同时打开甲、乙、丙三水管，10小时可将满池水排空。
同时开放甲和乙管，需几个小时将满水池排空？
17.甲、乙两辆清洁车执行东、西两城间公路的清扫任务。
甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西两城相对开出，相遇时，甲车比乙车多清扫12千米，则东、西两车相距多少千米
18.一项工程，甲、乙两队合作60天完成。
如果甲乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成，问：甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？
19.一批货物，A、B两辆汽车合运6天才能完成这批货物的65%。
若单独运，A运完31%与B 运完21%所用的时间相等。
若单独运，A、B各需几天运完？
20.一个水池有两个进水管甲和乙，一个排水管丙。
若同时开放甲、丙两管，60小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若同时打开甲、乙、丙三水管，水池中的水量不会发生变化。
同时开放甲和乙管，需几个小时将满水池排空？
21.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
22.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的
2,问甲、乙两队单独做,各需
3
多少天
23.一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？
2 ,问可以提前几天修完24.修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修
3
25.一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
26.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？
27.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
28.要生产940个某种零件，甲，乙两人合作5天可以完成，若甲每天能生产这种零件80个，问乙每天能生产这种零件多少个？
变式一：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，再经过5天完成了生产任务，其余条件不变，求乙每天能生产这种零件多少个？
变式二：若甲单独生产2天后，乙才加入合作，再经过5天完成了940个这种零件的生产任务，且甲每天比乙多生产28个零件，求甲、乙每天各能生产多少个零件？
29.单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？
30.某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？31.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务
32.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
33.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？
34.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
35.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
问：甲、乙二人合做需多少天完成？
36.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人
37.整理一批数据，有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的4
3.怎样安排参与整理数据的具体人数？ 38.某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成，由一名徒工去做要14天完成， 现在派6名师傅和49名徒工共同完成，几小时可以完成？（一天工作时间为8小时）
39.一项任务，原计划每天做80件，可按计划天数完成，实际上每天比原计划多完成25%，结果提前6天完成，问原计划几天完成？共完成多少件？
40.某水池有一个进水管和一个出水管，如果单独开放进水管，6小时可以注满水池，单独开放出水管，8小时可把水放完，如果同时开放，多少小时可把水池注满？
41.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。
如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
42.一个水池有甲、乙两个水管，甲管进水，在5小时内可把空池装满；乙管出水，6小时可把满池水放空，如果甲管先开2小时，然后把乙管打开，再经过几小时使贮水恰好等于整个水池的九分之四？
43.某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水32,一共需要多少小时。