材料性能力学热学性能.答案

可以认为 λ=λ1=λ2=λ3，则 η=τexp（E/kT）/2γ0sinh（τV0/2kT） E是势垒高度，γ0为频率，即每秒超过势垒 的次数 一般实验条件下，τ很小，V0也很小，所以 τV0 «kT，可以近似为sinh（τV0/2kT） =τV0/2kT， η=kT eE/kT /γ0 V0 = η0 eE/kT 当剪应力小时，根据此模型导出的粘度η和 应力无关；当剪应力大时，随着温度升高， η下降。
起始段OA 外力作用下发生的瞬时弹性 形变 第一阶段 蠕变减速阶段dε/dt=At-n 第二阶段 稳态蠕变阶段dε/dt=K 第三阶段 加速蠕变阶段dε/dt=Ktn
温度T提高或增加应力,第二阶段缩短,甚 至消失,试样经过蠕变减速阶段后,很快进 入加速蠕变阶段直至断裂.
(2)蠕变机理
1.1
弹性形变
在外力作用下产生形变，外力除去后形变 可以恢复的性能。 无论变形量大小、应力与应变是否呈线性 关系，凡弹性形变都是可逆形变。 在弹性变形范围内，应力与应变关系服从 虎克定律。 σ= E ε
x εx= E
c'c c εy= c c
εz=
b'b b b b
定义泊松比μ
μ=
y z x x
εZ=-μ
εy=-μεx=-μ
x E
,

x
E
1 εX= x ( y z ) E


一.弹性变形的本质
处于晶格结点的离子在力的作用下，在其 平衡位置附近产生的微小位移。
重要的力学性能—弹性模量E，表征材料的 刚度或对弹性变形的抗力。 E是键合强度的标志。
F F cos A / cos A
F Fra Baidu bibliotekos cos A
拉伸产生的剪应力
当 角 与 λ 角 处 于 同 一 平 面 时 ， 即 λ+ =900，λ角最小。剪应力最大。 体心立方金属（铁、铜等）滑移系统有48 种之多，易于滑移而产生塑性形变． 离子键或共价键具有明显的方向性。只 有个别滑移系统才能满足几何条件与静 电作用条件。

x E E a0
Sin
2x Ex th Sin , th th a0 E a0
2 th
E th ath0x 2x
2x
2x

理论结合强度只与材料常数有关, 适用于所有固体材料. σth约为 30GPa或E/10. 实际材料约为σth的1/10~1/100。 例如熔融石英纤维的强度可达到 24.1GPa， 碳化硅晶须强度约为6.47GPa， 氧化铝晶须强度约为15.2GPa。
结论 陶瓷存在微观裂纹尺寸时，便 会导致低应力断裂； 金属要有宏观尺寸的裂纹，才 会在低应力下断裂。
2.3
裂纹的起源与快速扩展
一、裂纹的起源
1.位错 组合，塞积，交截等；
2.表面损伤 制造过程中的机械损伤、化学 腐蚀，形成表面裂纹； 3.热应力 制造中从高温冷却、晶型转变 等。
显微结构
气孔率增加，蠕变率增大； 晶粒愈小，晶界比例增加，蠕变率 愈大。 玻璃相 比晶体蠕变大，不润湿晶体 时，抗蠕变性能好；完全润湿时， 形成抗蠕变最弱的结构。 比较玻璃 陶瓷和晶体的蠕变率
1.4高温下玻璃相的粘性流动
在粘性流动中，剪应力与速度梯度成 正比 τ=η×dv/dx dv/dx为速度梯度，比例常数η称为粘 性系数或粘度，是材料的性能参数， 单位为（Pa· S）。 符合这一定律的流体叫牛顿液体。
宏观应变率，要造成宏观塑性变形， 必须：（1）有足够的位错；（2）位错有 足够的运动速度；（3） b要小。
位错形成能 E=aGb2 G为剪切模量，a为几何因子，其值为 0.5-1.0，b为柏氏矢量。
柏氏矢量b小容易形成位错 ，金属3Å， 陶瓷5 Å以上．
3.超塑性
超塑性是指材料在一定条件下呈现 非常大的伸长率（100%以上）而不 发生缩颈和断裂的性质，比通常塑 性变形的伸长率高10倍以上。
例 刚拉制的玻璃棒强度为6GPa， 在空气中放置几小时后为0.4GPa； 自然状态下的NaCl强度为5MPa，除去 表面缺陷后为1.6GPa； 石英玻璃纤维长度为12cm时，强度为 275MPa，0.6cm时为760MPa。
C
2 E（ P） c
γP塑性功，对于高强度金属，γP =103 γ。 陶瓷材料 E=300GPa，γ =1J/m2， 如果裂纹尺寸c =1μm， 则σC =400MPa； 对于高强度钢，如果σC仍然为400MPa， 则裂纹长度可达1.25mm。
相变超塑性，在形变过程中发生相变。 结构超塑性，在稳定结构中产生的超塑 性。

产生超塑性的条件： 超细晶粒0.5～5μ之间 ； 等轴晶粒； 一定的温度：0.4Tm以上。 机制： 晶界扩散和晶界滑移
超塑性现象最早的报道是在1920年，发现 Zn-Cu-Al合金在低速弯曲时，可以弯曲近 180度。 1934年，英国的C.P.PEARSON发现Pb-Sn 共晶合金在室温低速拉伸时可以得到2000% 的延伸率。但是由于第二次世界大战，这方 面的研究没有进行下去。 六十年代后期及七十年代，世界上形成了超 塑性研究的高潮。近几十年来金属超塑性已 在工业生产领域中获得了较为广泛的应用。
2.时间 在玻璃转变区域内，形成玻璃液体的 粘度取决于时间，如图1.25所示 3.组成 在1600℃时，熔融石英的粘度由于加 入2.5mol℅的K2O而降低了四个数量级。 在复杂的氧化物玻璃中，改性阳离子 的加入在任何给定温度下总会使粘度 降低。
第二章
脆性断裂与强度
实际平均应力远低于理论结合强度， 不产生明显的塑性形变，导致材料突 然断裂。
材料性能学 Properties of Materials
学习本课程后达到的目标
1.解释一些常见现象 例如为什么陶瓷 与玻璃一摔就碎？ 2.掌握专业名词术语 保证在专业交流时不 说外行话 3.专业领域的一些基本问题
第一章 材料的受力形变
材料在外力作用下，发生形状和大小的 变化，称为形变。 σ=F/A0； S=F/A； S=σ（1+Є） 应力分量 σxxσyyσzzτxyτyzτzx Є=∆L/L0; e=∫dL/L=lnL/L0; e=ln(1+Є) Є xxЄyy Єzzγxyγyzγzx
2.1
理论结合强度
在外加正应力作用下,晶体中两个原子 面沿垂直于外力方向拉开所需的应力.
th sin
2X

W

2 0

th
sin
2x

dx

2 th x 2 ] cos [ 2
th
th 2
0

th

2
铝合金断后伸长50—60%； 碳钢30—40% 优异的变形性能和材质均匀等特点， 在航空航天以及汽车的零部件生产、 工艺品制造、仪器仪表壳罩件和一些 复杂形状构件的生产中起到了不可替 代的作用。
1.3
高温蠕变
约比温度T/T m 高温:T/Tm>0.5. 恒温恒载荷下缓慢地产生塑性变形的现象. (1)蠕变的一般规律:

一、流动模型——绝对速率理论模型 液体层相对于邻层流动时，液体分子从开始的 平衡状态过渡到另一个平衡状态，必须越过势 垒E。 在τ作用下，可以算出流动速度。 △u=2λγ0e-E/kTsinh（τλ1λ2λ3/2kT） τ=η×dv/dx=η×△u/λ1 η=τλ1/△u =τλ1/2λγ0e-E/kTsinh（τλ1λ2λ3/2kT）
位错的热激活方式:刃位错攀移,螺位错 的交滑移, 空位扩散的随机与定向,路径: 体扩散与晶界扩散 晶界滑动蠕变 晶界为非晶态,发生粘 滞流动 蠕变断裂 晶界断裂
(3)影响蠕变的因素 温度 T提高，改变蠕变机制,Al2O3陶 瓷的蠕变机理；晶界粘滞流动及扩散 系数增大，蠕变增大。 应力 σ提高，蠕变增大。 组成 共价键，离子键
dws 2dc
因为：
dwe d c c ( ) 2dc 2dc E E
2 2
2
dws d (4c ) 2 2dc 2dc
因此临界条件是：
c
E
2 c
2 E C c
2
与Griffith公式中σC对应的裂纹半长度c称 为Grifith裂纹，可作为脆性断裂的判据。 σth/σC=(C/ a)1/2 上式说明，裂纹两端引起应力集中。 断裂方程能说明脆性断裂的本质，解释 强度的尺寸效应、强度的波动、实际材 料强度与理论强度的差异。
三.滞弹性（弹性后效）
与时间有关的弹性应变
σ
σ0
A
B
O t H
C
G
D
E F
Є
四.粘弹性 弹性和粘性两种变形机理同时存在的力学 性能 应力与应变的关系与时间有关 恒应变下的应力弛豫 E r（t）=σ（t）/Є0 恒应力下的应变蠕变 E c（t）= σ0 /Є（t）
1.2 塑性形变

二、影响粘度的因素 1.温度 温度T升高， η下降。 玻璃成型工艺中： 熔化阶段的η为5-50Pa· S 加工阶段为103-107 Pa· S 退火阶段为1011.5-1012.5 Pa· S。
玻璃加工中广泛使用的两种T： 退火点，相当于粘度η为1012.4 Pa· S的 温度； 软化点，相当于粘度η为106.6Pa· S的 温度。
二.影响弹性模量的因素
1.键合方式 共价键，离子键，金属键，分 子键 2. 显微组织 陶瓷 E=E0（1-1.9P+0.9P2） 3. 复相材料 设μ Є1=Є2 E U=E1V1+E2V2 σ1 =σ2 1/EL=V1/E1+V2/E2 4. 温度 相变时， E发生突变。 5. 外力
问题
1.实际强度与理论强度相差很大; 2 实际材料的强度总是在一定范围 内波动; 3.尺寸效应
2.2
断裂强度
一、Griffith微裂纹理论 1920年Grifith为了解释玻璃的理论强度与实 际强度的巨大差异，提出了微裂纹理论 。 裂纹尖端的应力集中
A
A
c 1 2
不同表面情况对玻璃强度的影响
表面情况 强度MPa
工厂刚制得
受沙子严重冲刷后 用酸腐蚀后
45.5
14.0 1750
二、裂纹的快速扩展
裂纹扩展力
G
c
E
2
σ增加，G变大，但表面能2γ是常数，超
过临界值时裂纹扩展，形成恶性循环。
对于脆性材料，裂纹的起始扩展就是 断裂的临界阶段。
三、防止裂纹扩展的措施 使作用应力不超过临界应力； 在材料中设置吸收能量的机构，如塑 性粒子、纤维； 在材料中形成大量极微细的裂纹； 在表面形成压应力层等。
指在外力作用下产生形变，但材料不产生 开裂，外力移去后形变不能恢复的性质。 微观上是相邻质点产生永久性位移，不能 回到原来的位置。
塑性形变的机理 1.晶格滑移 晶体在剪应力τ≥τC作用下， 一部分相对另一部分发生平移滑动，是沿 滑移系统进行的切变过程。 滑移面和滑移方向组成晶体的滑移系统。 满足⑴静电作用条件⑵几何条件
A 2
c

二、断裂方程
物体内储存的弹性应变能的降低大于等于 形成两个新表面所需的表面能
应变能的降低为： 形成新表面需要的表 面能为
We
c 2
E
2
Ws 4c
裂纹进一步扩展2dc， 单位面积所释放的能 量为 形成新表面所需的表 面能为：
dwe 2 dc
2.位错运动理论
实际晶体的滑移是位错运动的结果 有位错时的势垒高度h‘，金属为0.1-0.2; 陶瓷1.0eV． 位错运动激活能H(τ) 位错运动速度
H ( ) v v0 exp ( ) kT
d l nbc lbnc 2 vDbc dt lt lt l t