高中数学--极限说课讲解

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高中数学说课稿5分钟(优秀5篇)

高中数学说课稿5分钟（优秀5篇）作为一位杰出的老师，时常需要用到说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

怎么样才能写出优秀的说课稿呢？这里的5篇高中数学说课稿5分钟是作者小编为您分享的高中数学说课稿的相关范文，欢迎查看参考。

高中数学说课稿篇一一、本节内容的地位与重要性分类计数原理与分步计数原理是《高中数学》一节独特内容。

这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。

二、关于教学目标的确定根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；（3）提高分析、解决问题的能力（4）使学生树立由个别到一般，由一般到个别的认识事物的辩证唯物哲学思想观点。

三、关于教学重点、难点的选择和处理中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。

正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。

而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。

必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。

教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。

四、关于教学方法和教学手段的选用根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

高中数学说课课件及说课稿(优质17篇)

高中数学说课课件及说课稿（优质17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版高中数学第三册《函数的最大值和最小值(第1课时)》说课稿含教学设计

3.8函数的最大值和最小值（第1课时）人教版全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）【教材分析】1．本节教材的地位与作用本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f(x)是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题．这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义．2．教学重点会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值．3．教学难点高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法．4．教学关键本节课突破难点的关键是：理解方程f′(x)=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点．【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1．知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系．（2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f(x)，在[a，b]上必有最大、最小值．（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤．2．过程和方法目标（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值．（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处．（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值．3．情感和价值目标（1）认识事物之间的的区别和联系．（2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题．（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神．【教法选择】根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用．本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输．为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学．【学法指导】对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用．【教学过程】本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织．题，这往往可以归结为求函数的最大值与最小值．cm用此薄板折要分别,且不大于体积来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情．2．如图为连续函数f(x)的图象：60cm用此薄板折要分别,不大于体积? 课的引例前后呼应，继续巩固用导数法求闭区间上连续函数的最值，同时也让学生体会到现实生活中蕴含着大量的数学信息，培养他们用【教学设计说明】本节课旨在加强学生运用导数的基本思想去分析和解决问题的意识和能力，即利用导数知识求闭区间上可导的连续函数的最值，这是导数作为数学工具的一个具体体现，整堂课对闭区间上的连续函数的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”为线索展开．1．由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入熟练，因此教学中从直观性和新旧知识的矛盾冲突中激发学生的探究热情，充分利用学生已有的知识体验和生活经验，遵循学生认知的心理规律，努力实现课程改革中以“学生的发展为本”的基本理念．2．关于教学过程，对于本节课的重点：求闭区间上连续，开区间上可导的函数的最值的方法和一般步骤，必须让学生在课堂上就能掌握．对于难点：求最值问题的优化方法及相关问题，层层递进逐步提出，让学生带着问题走进课堂，师生共同探究解决，知识的建构过程充分调动学生的主观能力性．3．在教学手段上，制作多媒体课件辅助教学，使得数学知识让学生更易于理解和接受；课堂教学与现代教育技术的有机整合，大大提高了课堂教学效率．4．关于教学法，为充分调动学生的学习积极性，让学生能够主动愉快地学习，本节课始终贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的数学教学思想，引导学生主动参与到课堂教学全过程中．游建龙。

应用数学第4讲---两个重要的极限说课讲解

问题一：圆的面积公式问题
应用数学
要想回答这个问题，我们需要知道，圆的面积公式是怎么来的！
公元263年，我国数学家刘徽为了精确计算圆周率，使用了一种“割圆术”的方法：割之弥细 , 所失弥小, 割之又割 , 以至于不可割 , 则与圆合体而无所失矣 .
问题一：圆的面积公式问题
应用数学
所谓的正 n 边行的面积，可以将其分解成 n 个等腰三角形，进行
公元263年，我国数学家刘徽为了精确计算圆周率，使用了一种“割圆术”的方法：割之弥细 , 所失弥小, 割之又割 , 以至于不可割 , 则与圆合体而无所失矣 .
问题一：圆的面积公式问题
应用数学
要想回答这个问题，我们需要知道，圆的面积公式是怎么来的！
公元263年，我国数学家刘徽为了精确计算圆周率，使用了一种“割圆术”的方法：割之弥细 , 所失弥小, 割之又割 , 以至于不可割 , 则与圆合体而无所失矣 .
公元263年，我国数学家刘徽为了精确计算圆周率，使用了一种“割圆术”的方法：割之弥细 , 所失弥小, 割之又割 , 以至于不可割 , 则与圆合体而无所失矣 .
问题一：圆的面积公式问题
应用数学
要想回答这个问题，我们需要知道，圆的面积公式是怎么来的！
公元263年，我国数学家刘徽为了精确计算圆周率，使用了一种“割圆术”的方法：割之弥细 , 所失弥小, 割之又割 , 以至于不可割 , 则与圆合体而无所失矣 .
应用数学
称为第一个重要的极限. 注意：第一个重要的极限仅仅是一个公式！
如果当 x 时，有： f (x) 0 ，即此时为无穷小量，
那么，我们依然有：
lim sin f (x) 1 x f (x)
例 1 求下列极限

极限与配合--说课

精讲重难点
全面概括以上所学知识点
熟悉概念，解决例题
三种配合的特点和极限过盈、极限间隙和配合公差的计算
引入新课题
公差计算、画出公差带图知识与技能
本堂课的研究内容及重要性
设计意图
创设情景老师提问：
在生活中有关机械零件相互配合的例子（约2 分钟）
螺栓Байду номын сангаас螺母配合
键、槽配合
孔、轴配合
通过学生所熟悉的身边例子来产生求知欲，并引入课题。
重
难
点
间隙配合 Tf=|Xmax-Xmin|
配合公差Tf
过盈配合 Tf=|Ymax-Ymin| 过渡配合Tf=|Xmax-Ymax|
设计意图
用一代表性例题展例 3 ：已知基本尺寸 D=d=30mm ，孔的极限尺寸示，全面 Dmax=30.05mm,EI=0; 轴的极限尺寸概括以上 dmax=30.03mm，ei=0.02mm，求最大间隙、最大过所学知识点。盈，配合公差。
互换性与测量技术基础 2-1
——极限与配合
机械工程学院
机制1011
时超
说教材
说教法
说学法
说教学流程
一.说教材
1、教材分析
1、教材分析 2、教学目标 3、教学重难点
本节课主要是学习研究公差与配合的初步应用，是从精度的角度去分析零件的几何参数，由于这是整本书的开始，所以本节课概念较多，知识点比较零碎，零件配合的特点比较抽象。
课堂答疑（5分钟）布置课下作业
要求必做内容课本31页，第10、11题目的巩固基础知识
选做
课本第32页，第16题

函数极限说课

∀ε > 0, 作出带形区域
A−ε < y < A+ ε
必存在x 必存在 0的去心邻域
0 < x − x0 < δ ,
y
A+ε
y = f ( x)
A A−ε
O
x 0 − δ x 0 x0 + δ
对于此邻域内的 x,
x
对应的函数图形位于这一带形区域内. 对应的函数图形位于这一带形区域内
注 (1) 定义中的 0 < x − x0 表示 x ≠ x0 , 有没有极限与f 在点在点x 所以 x → x 0时 , f (x)有没有极限与 (x)在点 0 有没有极限与是否有定义并无关系. 是否有定义并无关系有关. 一般地说, 越小, 也将越小. 有关一般地说 ε 越小 δ 也将越小 (2) 定义中 δ 标志接近 0的程度它与 ε 标志x接近的程度, 接近x
− x从左侧无限趋近 x0 , 记作x → x0 − 0 或x0 从左侧无限趋近 + x从右侧无限趋近 x0 , 记作x → x0 + 0 或x0 从右侧无限趋近
x0 − δ
x0
x0 + δ
左极限 ∀ε > 0, ∃δ > 0, 使得 x0 − δ < x < x0时,
恒有 f ( x ) − A < ε.
0 < x − x0 < δ 表示x → x0的过程 .
δ
O
δ
x0
U ( x0 , δ )
x0 + δ
x
o
x0 − δ
点x 0的去心δ邻域, δ体现x接近x0程度.
定义设函数 f ( x )在点 x0 的某去心邻域内有定义的某去心邻域内有定义.

《数列极限》说课稿

《数列极限》说课稿各位评委、老师们：你们好！我是北大附中的数学教师李宁。

北大附中是北京市重点中学。

有机会能参加这次教学研讨活动，向全国各省的数学老师们学习，我深感荣幸。

这次我说课的内容是高中代数课本（下册）第六章第二部分6.4节数列极限的起始课。

这部分内容在课本第60页至65页。

下面由我根据自己编写的教案，把我对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。

希望专家们、老师们对我说课的内容多提宝贵意见。

一、关于教学目的的确定：众所周知，对数列极限这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。

1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。

体验“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程；3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。

二、关于教学过程的设计：为了达到以上教学目的，根据北大附中教学传统把这次课连排两节。

在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。

下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。

（一）“概念探索阶段”1.这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题：①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程；②使学生形成对数列极限的初步认识；③使学生了解学习数列极限概念的必要性。

高中数学说课稿比赛模板

高中数学说课稿比赛模板尊敬的评委老师、各位同行，大家好！今天，我将为大家说课一节高中数学课程，课题是“函数的极限与连续性”。

这一部分内容是高中数学中函数章节的核心概念，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。

一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解函数极限的概念，掌握极限的计算方法，了解函数连续性的定义及其性质。

2. 过程与方法目标：通过具体例子引导学生经历从具体到抽象的认知过程，培养学生的归纳总结能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索和解决问题的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：函数极限的定义及其计算方法，函数连续性的概念和性质。

2. 教学难点：函数极限的直观理解和ε-δ定义的抽象性，连续函数与间断点的判断。

三、教学方法本节课我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式，通过问题引导、实例分析、小组讨论等多种教学手段，引导学生主动参与学习过程，自主探究知识。

四、教学过程1. 导入新课首先，我会通过一个生活中的例子来引入极限的概念。

比如，我们可以讨论物体自由下落的过程，随着时间的增加，物体的速度会趋向于一个极限值。

通过这个例子，让学生感受到极限概念的实际意义，并引出本节课的主题——函数的极限与连续性。

2. 概念讲解接下来，我会详细讲解函数极限的定义。

首先，通过数列极限的引入，帮助学生建立起函数极限的直观概念。

然后，我会使用ε-δ定义来精确描述函数极限，并通过图示和动画来帮助学生理解这一定义的内涵。

3. 例题分析在概念讲解之后，我会通过几个典型的例题来巩固学生对极限概念的理解。

例题将涵盖极限的计算、左极限和右极限的求解、以及无穷小量的比较等内容。

在讲解过程中，我会鼓励学生积极参与，自主尝试解决问题，并适时给予点拨和总结。

4. 连续性探讨随后，我会引入函数连续性的概念。

通过对比连续函数和非连续函数的性质，让学生理解连续性的重要性。

函数的极值说课稿

函数的极值说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“函数的极值”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“函数的极值”是高中数学选修 1-1 第一章第三节的内容。

函数的极值是函数性质的一个重要方面，它反映了函数在某一点附近的局部变化情况。

通过对函数极值的学习，学生能够更深入地理解函数的单调性与最值，为后续学习导数在解决实际问题中的应用奠定基础。

本节课在教材中的地位十分重要，它不仅是函数单调性的延续和深化，也是解决函数最值问题的关键。

同时，函数的极值在实际生活中也有着广泛的应用，如优化问题、工程设计等。

二、学情分析学生已经学习了函数的单调性，对函数的变化趋势有了一定的认识，但对于函数极值的概念和求解方法还比较陌生。

在思维能力方面，高二学生具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力，但对于复杂的数学问题，还需要教师的引导和启发。

此外，学生在学习过程中可能会出现对极值概念理解不清晰、求解方法掌握不熟练等问题。

针对这些情况，在教学中我将通过实例引入、多媒体辅助教学等方式，帮助学生更好地理解和掌握函数的极值。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解函数极值的概念，能够区分极值与最值的不同。

（2）掌握函数极值的判定方法，会求函数的极值。

2、过程与方法目标（1）通过观察函数图象，经历函数极值概念的形成过程，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

（2）通过求解函数的极值，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学来源于生活又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点函数极值的概念和判定方法。

2、教学难点函数极值的判定方法的应用。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、直观教学法和讲练结合法。

通过设置问题情境，引导学生思考、探究，让学生在自主学习和合作交流中掌握知识。

常见函数极限的求法

3x -2x +1 7x
2 3
3
2
二、利用夹逼定理求极限夹逼定理：若函数 f （x ）满足 g （x ）≤f （x ）≤h （x ），且 limg （x ）=
x→∞
limh （x ）=a ，则 limf （x ）=a.
x→x0 x→x0
解：lim
x→∞
3x -2x +ห้องสมุดไป่ตู้ 7x
3
3
3=lim
213000 ）
学生学习的组织者、引导者和帮助者。在教学活动中以学生为中心，围绕一切为了学生、为了学生的一切。结合数学学科的特点和不同知识内容的特点，数学课堂教学也必须改变传统的教学方法，采取灵活多样的形式，方能达到事半功倍的效果。四、教师在新课程背景下要注重数学作业的自主设计。作业是反馈教学效果的重要途径，是与学生进行思想交流的重要形式。新课程的教学目标和教材设置决定了高中数学新课程的实施，不能单一地采用书面作业，练习测评这样的作业形式；我们应该突破以往的框架，可以根据各个学校的特点和学生的发展状况设计多元化的作业，使新课程的教学理念得到更好的发扬和体现，也使学生在学习数学的过程中，体会到数学的实用性和趣味性，形成教师乐于教、学生乐于学的和谐、融洽的教学氛围，使学生的科学素养得到更好的锻炼和提高，最终提高教学质量。五、教师在课程改革的实践中必须学会学习，加强终身学习的意识和能力。每个教师都必须成为终身学习者，不断地学习，学会如何获得信息资源及如何有效利用这些资源，提高自己的知识水平，这对教师的专业发展至关重要。过去我们常常津津乐道于教师 “一桶水 ”相对于学生 “一杯水 ”的丰富渊博，现在 “一桶水 ” 的容量已远远不能满足学生的需要，教师必须时刻吸纳新的知识，不断丰富和提高自己，成为学生的 “ 源头活水 ”。因此，教师必须加强终身学习的意识和能力，不断更新观念、知识和能力，掌握现代教育技术，并用于自己的教育教学，以适应不断变化的时代对教育提出的要求。否则，不仅难以在学生面前维持自己的威望，在专业发展方面也会遭遇重重困难。六、教师在新课改中也要高度重视交往与合作。新课改要求教师高度重视交往与合作能力的培养。俗话说 “ 同行是冤家 ”。在现实情况下，教师之间存在竞争关系，但同时也有合作关系。新时代的社会在竞争加剧的同时更加强调交流与合作，强调双赢和共赢。教师之间的交往与合作有多种形式。例如我们常做的集体备课，就能很好地促进教师的共同发展和整体专业素质的提高。集体备课时，大家及时交流，分享资料，相互启发，集思广益。我们通过集体备课、说课、听课、评课等方式，使每一位老师在上课之前，对教材、教法等都能做到心中有数，针对不同形式的教学内容，采用不同的教学方法，达到共赢目的，其作用不容小视。总之，在新课改的过程中，我们看到新时代教育的要求对教师的挑战是全方位的、深刻的。只有落实好新课程改革的精神，才能把握新课程的精髓所在，真正落实以学生终身发展为本的教育理念，使教育改革能深入进行下去。这样才能在新课程改革的形势下拥有一片蔚蓝的天空，这也是我们大家的共参考文献：［1 ］同济大学应用数学系 . 高等数学（第五版）［M ］. 北京 : 高等教育出版社，2002. ［2 ］华东师范大学数学系编 . 数学分析（第三版）［M ］. 北京：高等教育出版社，2001. ［3 ］盛祥耀 . 高等数学辅导［M］. 北京：高等教育出版社，

高三数学总复习函数极限的运算法则教案

湖南师范大学附属中学高三数学总复习教案：函数极限的运算法教学目标：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限教学重点：运用函数极限的运算法则求极限教学难点：函数极限法则的运用教学过程：一、引入：一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如o x x x x x x o==→∞→lim ,01lim.若求极限的函数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系，这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的计算. 二、新课讲授对于函数极限有如下的运算法则：如果B x g A x f oox x x x ==→→)(lim ,)(lim ，那么B A x g x f ox x +=+→)]()([lim B A x g x f ox x ⋅=⋅→)]()([lim)0()()(lim≠=→B BAx g x f ox x 也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）.说明：当C 是常数，n 是正整数时，)(lim )]([lim x f C x Cf oox x x x →→=n x x n x x x f x f oo)](lim [)]([lim →→=这些法则对于∞→x 的情况仍然适用. 三典例剖析例1 求)3(lim 22x x x +→例2 求112lim 231++-→x x x x例3 求416lim 24--→x x x分析：当4→x 时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数4162--=x x y 在定义域4≠x 内，可以将分子、分母约去公因式4-x 后变成4+x ，由此即可求出函数的极限. 例4 求133lim 22++-∞→x x x x分析：当∞→x 时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以2x ，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算。

极限的四则运算说课稿

《极限的四则运算（1）》说课稿古浪五中---姚祺鹏各位老师大家好！今天我说课的题目是《极限四则运算》，内容选自人教版高三数学第二章第4节．下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学过程设计五、教学评价设计一、教学背景分析（一）教材地位分析：《极限四则运算》是继学习函数极限的概念，以及简单函数，我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极限基础上，通过法则，把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限。

从知识上说，本节课是对极限运算又一次实际运用，同时也是进一步研究求复杂函数的极限问题的基础；从方法上说，它为进一步研究函数的极限提供了理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：重点：掌握函数极限的四则运算法则；难点：难点是运算法则的应用（会分析已知函数由哪些基本函数经过怎样的运算结合而成的）．（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了函数极限的概念，对极限的思想方法有了一些了解和初步的认识，但由于学生学习极限时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难(四)高考阐释：高考对极限的考察以选择题和填空题为主，考察基本运算，此类题目的特点在于需要进行巧妙的恒等变形，立足课本基础知识和基本方法．二、教学目标设计（一）知识目标：了解函数极限四则运算法则的意义和法则成立的条件掌握函数极限四则运算法则（二）能力目标：提高代数划归的能力（三）情感目标：在将新问题划归为熟知问题的同时，激发学生创造性解决问题的欲望。

三、教法学法设计（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究、对比式教学方法．使用多媒体辅助教学实现多媒体快捷、形象、大容量的优势（二）学法指导：新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．四、教学过程设计为了更好地突出重点、突破难点，我设计了几个循序渐进的过程．（一）导入阶段：设置情境、问题诱导．（二）学习阶段：特殊探路，发现规律（三）应用阶段：变式演练、加深理解．（四）小结阶段：反思总结、提高素质．（五）布置作业，（一）设置情境、问题诱导对简单函数，我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极限．如 1lim ,2121lim 11==→→x x x x ．对于复杂一点的函数，如何求极限呢？显然通过画图或分析函数值的变化趋势找出它的极限值是不方便的．因此、我们有必要探讨有关极限的运算法则，通过法则，把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限．（二）特殊探路，发现规律考察xx x 212lim 21+→ 根据计算（用计算器）和极限概念，得出23212lim 21=+→x x x ，与1lim 2121lim 11==→→x x x x 、对比发现：．2321121lim lim 21lim 212lim 11121=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+→→→→x x x x x x x x x x 由此得出一般结论：函数极限的四则运算法则：（三）变式演练、加深理解先插入两个例题，第一个例题设问：已知函数中含有哪些简单函数？它是经过怎样的运算结合而成的？是否适用法则？适用哪一条法则？师生共同分析，边问边答规范写出解答过程．第二个例题设问：本题还能用代入法求其极限值吗？为什么？引导分析：如果把1=x 直接代入12122---x x x 中，那么分子、分母都为零．虽然分子、分母的极限都存在，但不适合用商的法则（为什么？），不能简单用代入法求这个极限．根据极限概念和思想，所求极限只取决于点1=x 处附近的点（即可认为1≠x ），故可把分子、分母分解因式后约去公因式1-x ，从而转化为可用代入法求极限的情形．让学生自己先解决然后教师指正。

极限的概念说课稿

收敛于1。
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二、授课
n （ 1） ; n 1
n （ 2） 2 ;
数学理论篇
单调增加趋近于1 单调增加但无极限单调增加趋近于0
单调数列不一定有极限
1 （ 3） ;
（4） ( 1) n 1 ；
n (1) （ 5） n
n 1

n
数学文化篇
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不割，则与圆周合体而无所失矣”
它包含了 ―用已知逼近未知 , 用近似逼近精确”
的重要极限思想
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二、授课
1、割圆术：
数学文化篇
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”
——刘徽
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二、授课
正六边形的面积 A1
正十二边形的面积 A2
x1 x1
x2 1 lim( x 1) 2 lim g ( x) lim x1 x1 x1 x 1
y f(x)=x+1
y f(x)=x+1 (1,2)
极限与有无定义无关
x
(1,2)
-1 O
1
-1 O
1
x
图１
图2
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二、授课
数学理论篇
定义4 设函数 f ( x ) 在点 x0 的某一去心领域内有定义. 如果当 x x0 ( x x0 ) 时,函数 f ( x ) 无限接近于常数 A, 则称常数 A 为函数 f ( x ) 当 x x0
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二、授课
（一）数列的极限
定义1 按一定次序排列的一列数
数学理论篇
这一列有序的数就叫数列. 记为x n .其中的每个数称为数列的项, x n 称为通项(一般项).

《数列极限》

【数列极限】教学设计（人教版全日制数学第三册（选修2））青海省青海油田第一中学高中数学组段炳玉二零一零年九月十四日《数列极限》教学设计青海油田一中数学组段炳玉各位评委、老师们：你们好！我是青海油田第一中学的数学教师段炳玉，很高兴能参加这次教学研讨活动，向各学校的老师们学习。

深切盼望大家对我的说课内容提出宝贵意见.。

我今天说课的内容是《数列极限》。

我打算从以下六个方面来阐述我的教学设想：一、教材分析1．教材的地位和作用（1）在数学中的地位和作用众所周知，对数列极限这个概念的理解是学习导数所必备的知识.另外,极限也是从初等数学的思维方式到高等数学的思维方式的质的转变,在重点考察思维方法的高考命题中是最好的命题素材之一.（2）在全章中的地位和作用《数列的极限》安排在高中数学第三册（选修2）第二章、第二节，是数列极限的起始课。

这部分内容在课本第73页至76页。

是全章内容的起点，重点。

2．本节内容的课标要求从数列的变化趋势来理解极限的概念；能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；体会极限思想。

3．教学重点、难点、关键的确定教学重点：数列极限的概念教学难点：如何从变化趋势的角度, 来正确理解数列极限的概念教学关键：教学中启发学生在分析问题时抓住问题的本质（即定义）确立依据：这样确定重难点及教学关键，主要是基于课标要求和对本节课全面分析。

二、教学目标分析根据我对教材的分析以及对新课程的教学理念的认识，确定教学目标如下：（1）知识目标：使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；（2）能力目标：1、通过设置问题情境、数列变化趋势的分析，使学生理解数列极限的定义，学会数学语言的表述，培养学生观察、分析、概括的能力。

2、通过分层练习，使学生的基础知识得到进一步的巩固，进而学会数列极限的分析方法，体会在探索问题中由静态到动态、由有限到无限的辨证观点和“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程。

孔轴极限偏差的计算说课讲解

-0.055
-0.033 （符合通用规则）
公基称本尺尺寸寸
第四页，共6页。
孔、轴极限(jíxiàn)偏差的计算
确定Φ25H7/p6,Φ25P7/h6孔与轴的极限(jíxiàn)偏差。（孔的基本偏差用公式计算）
公基称本尺尺寸寸
+0.021H7 + 0 -
p6 +0.035
+0.022
h6
P7
-0.013
+0.107
主要步骤：
+0.082
1.计算轴公差Ts
+0.057 +0.041
Xmax 2.计算最小间隙(jiàn xì)Xmin 3.计算其他极限偏差。
+
0 -
D
第六页，共6页。
+0.041 主要步骤：
+ 0
H7 +0.021 F7 +0.020 1.查IT6和IT7的公差值 2.查轴f基本偏差（上偏差）
-
f6 -0.020 h6 -0.013 3.根据通用规则，求解(qiú jiě)F
公基称本尺尺寸寸
-0.033

的下偏差
4.计算其他极限偏差。
第三页，共6页。
孔、轴极限偏差(piānchā) 的计算
确定Φ25H8/p8,Φ25P8/h8孔与轴的极限(jíxiàn)偏差。
（要求用查表法确定）
+0.033 + 0 -
p8
+0.055
H8
+0.022
h8
-0.022 P8
主要步骤： 1.查表 IT8=33μm 2.查表轴p的基本偏差ei 3.查表，孔P的基本偏差ES 4.计算其他极限(jíxiàn)偏差。