新疆伊犁哈萨克自治州高考数学一模试卷(文科)
新疆伊犁哈萨克自治州数学高三文数第一次检测考试试卷
新疆伊犁哈萨克自治州数学高三文数第一次检测考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017高一上·沙坪坝期中) 已知函数,下列判断正确的是()A . 函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数B . 函数f(x)不是奇函数,函数g(x)是偶函数C . 函数f(x)是奇函数,函数g(x)不是偶函数D . 函数f(x)不是奇函数,函数g(x)不是偶函数2. (2分)(2020·广东模拟) 设集合,,若,则的最大值为()A . -2B . 2C . 3D . 43. (2分)(2020·吉林模拟) 若函数的最小正周期为,则()A . 2B . 3C . 4D . 84. (2分)(2020·吉林模拟) 已知函数,则()A .B . 的定义域为C . 为偶函数D . 在上为增函数5. (2分)(2020·广东模拟) 已知向量,,若,,三点共线,则()A . 10B . 80C . -10D . -806. (2分)(2020·吉林模拟) 已知椭圆:的焦距为2,且短轴长为6,则C的方程为()A .B .C .D .7. (2分)(2020·广东模拟) 2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最,编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”,见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注,还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人,其中关注此次大阅兵的有5位,若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访,则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为()A .B .C .D .8. (2分)(2020·广东模拟) 已知,且,则()A . 2B .C . 3D .9. (2分)(2020·广东模拟) 我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题:“今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价几何?”为了解决这个问题,某人设计了如图所示的程序框图,运行该程序框图,则输出的,分别为()A . 30,8900B . 31,9200C . 32,9500D . 33,980010. (2分)(2020·广东模拟) 在四棱锥中,,,,,平分,则四棱锥的体积为()A .B .C .D .11. (2分)(2020·广东模拟) 现有下列四条曲线:①曲线;②曲线;③曲线;④曲线 .直线与其相切的共有()A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条12. (2分)(2020·吉林模拟) 已知为双曲线:(,)左支上一点,,分别为C的左、右焦点,N为虚轴的一个端点,若的最小值为,则C的离心率为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)(2012·四川理) 设全集U={a,b,c,d},集合A={a,b},B={b,c,d},则(∁UA)∪(∁UB)=________.14. (1分)(2017·榆林模拟) 已知关于空间两条不同直线m,n,两个不同平面α,β,有下列四个命题:①若m∥α且n∥α,则m∥n;②若m⊥β且m⊥n,则n∥β;③若m⊥α且m∥β,则α⊥β;④若n⊂α且m 不垂直于α,则m不垂直于n.其中正确命题的序号为________.15. (1分) (2019高三上·汕头期末) 设向量,且,则向量在向量方向上的投影是________.16. (1分)(2020·吉林模拟) 设a,b,c分别为内角A,B,C的对边.已知,则的取值范围为________.三、解答题 (共7题;共62分)17. (10分) (2019高一上·烟台期中) 经过函数性质的学习,我们知道:“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“ 为偶函数”.(1)若为偶函数,且当时,,求的解析式,并求不等式的解集;(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究,得到一个真命题:“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“ 为偶函数”.若函数的图象关于直线对称,且当时, .(i)求的解析式;(ii)求不等式的解集.18. (2分)(2020·桂林模拟) 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如表),得到了散点图(如图).表中, .附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x 的回归方程类型?(不必说明理由)(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?19. (10分) (2019高二下·吉林期末) 某工厂生产某种型号的电视机零配件,为了预测今年月份该型号电视机零配件的市场需求量,以合理安排生产,工厂对本年度月份至月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价(单位:元)和销售量(单位:千件)之间的组数据如下表所示:月份销售单价(元)销售量(千件)(1)根据1至6月份的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);(2)结合(1)中的线性回归方程,假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元,那么工厂如何制定月份的销售单价,才能使该月利润达到最大(计算结果精确到0.1)?参考公式:回归直线方程,其中 .参考数据: .20. (10分) (2018高一下·葫芦岛期末) 小明准备利用暑假时间去旅游,妈妈为小明提供四个景点,九寨沟、泰山、长白山、武夷山.小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点:(如图)曲线和直线交于点.以为起点,再从曲线上任取两个点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为.若去九寨沟;若去泰山;若去长白山;去武夷山.(1)若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量,分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率;(2)按上述方案,小明在曲线上取点作为向量的终点,则小明决定去武夷山.点在曲线上运动,若点的坐标为,求的最大值.21. (10分) (2016高一下·抚顺期末) 设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,令平面向量,.(1)求使得事件“ ”发生的概率;(2)求使得事件“ ”发生的概率;(3)使得事件“直线与圆(x﹣3)2+y2=1相交”发生的概率.22. (10分)(2020·广东模拟) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).(1)若,求与的普通方程;(2)若与有两个不同的公共点,求的取值范围.23. (10分)(2020·广东模拟) 已知函数 .(1)若,求不等式的解集;(2)若“ ,”为假命题,求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题;共62分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
新疆伊犁哈萨克自治州数学高三上学期文数第一次调研考试试卷
新疆伊犁哈萨克自治州数学高三上学期文数第一次调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)集合,则集合为()A . {1,2}B . {1}C . {2}D . {0,1}2. (2分) (2020高一上·铜仁期末) 函数的最小正周期是()A .B .C .D .3. (2分)在平行四边形中,点为中点,,则等于A .B .C .D .4. (2分) (2019高一上·漯河月考) 已知是定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集为()A .B .C .D .5. (2分)设是不相等的三个数,则使成等差数列, 且成等比数列的条件是()A .B .C .D .6. (2分)(2017·山东) 已知cosx= ,则cos2x=()A . ﹣B .C . ﹣D .7. (2分)已知与的夹角为,,则()A . 5B . 4C . 38. (2分)为了得到函数的图象,只需将函数的图象()A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位9. (2分)下列函数中既是奇函数,又是区间(﹣1,0)上是减函数的()A . y=sinxB . y=﹣|x﹣1|C . y=ex﹣e﹣xD . y=ln10. (2分) (2019高二上·嘉定月考) 设向量均为单位向量,则“ ”是“ ”的()A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件11. (2分) (2020高二下·乌拉特前旗月考) 已知等比数列满足,,则数列前8项的和()A . 510C . 256D . 51212. (2分) (2019高二下·四川月考) 设函数是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的的取值范围是()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高一上·张家港期中) 已知函数f(x)= ,则f[f()]的值是________.14. (1分) (2019高二上·佛山月考) 已知向量,,,若与互相垂直,则的值是________,若与互相平行,则k的值是________.15. (1分)(2018·鸡西模拟) 等差数列中,前n项和是, ________16. (1分) (2019高一上·杭州期中) 函数的最小正周期是________,单调增区间是________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (5分)(2017·辽宁模拟) 在△ABC中,已知内角,边.设内角B=x,△ABC的面积为y.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(Ⅱ)当角B为何值时,△ABC的面积最大.18. (10分)(2017·枣庄模拟) 已知等差数列{an}中,a1=1,且a1 , a2 , a4+2成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn .19. (10分)已知函数f(x)=cosx•sin(x+ )﹣ cos2x+ ,x∈R.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若f(A)= ,a= ,求△ABC面积的最大值.20. (10分) (2018高二上·宁夏月考) 已知数列的前项和为,且满足,(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.21. (10分) (2018高二下·四川期中) 已知函数 .(1)在时有极值0,试求函数解析式;(2)求在处的切线方程.22. (10分) (2019高三上·大冶月考) 设函数 .(1)当时,求函数的最大值;(2)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
新疆伊犁哈萨克自治州数学高三(文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷
新疆伊犁哈萨克自治州数学高三(文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1. (2 分) (2020·达县模拟) 设集合,,则()A.B.C.D.2. (2 分) 已知复数 A.,则|z|=( )B. C. D. 3. (2 分) (2018 高三上·沧州期末) 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 的值为( )第 1 页 共 13 页A.5 B . 11 C . 14 D . 19 4. (2 分) (2017·深圳模拟) 已知三棱锥 S﹣ABC,△ABC 是直角三角形,其斜边 AB=8,SC⊥平面 ABC,SC=6, 则三棱锥的外接球的表面积为( ) A . 64π B . 68π C . 72π D . 100π 5. (2 分) P 为圆 C1:x2+y2=9 上任意一点,Q 为圆 C2:x2+y2=25 上任意一点,PQ 中点组成的区域为 M,在 C2 内部任取一点,则该点落在区域 M 上的概率为( )A.B.C.D.6. (2 分) (2016·安庆模拟) 若实数 a,b 满足 A.1 B. C.,则的最大值为( )第 2 页 共 13 页D.27. (2 分) 设 x,y 满足约束条件 的最小值为, 若目标函数的最大值为 6,则A.1B.3C.2D.48. (2 分) (2017·陆川模拟) 函数 f(x)=ln|x|+|sinx|(﹣π≤x≤π 且 x≠0)的图象大致是( )A. B. C.第 3 页 共 13 页D. 9. (2 分) (2016 高一上·潮阳期中) 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的奇函数是( ) A. B . y=x5 C . y=x﹣3 D . y=x10. (2 分) (2015 高二上·葫芦岛期末) 若椭圆的离心率为 的标准方程为( ),短轴长为 2,焦点在 x 轴上,则椭圆A. B. C. D. 11. (2 分) 将函数 个可能取值为( ) A. B.的图像沿 x 轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图像,则 φ 的一C.第 4 页 共 13 页D.12. (2 分) 函数 A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)的零点个数为( )13. (1 分) (2019 高一下·余姚月考) 已知数列是等比数列,且________;设函数,记,则________.,则14. (1 分) (2018 高一下·齐齐哈尔期末) 已知三棱锥 列命题:中,顶点 在底面的射影为 .给出下①若 、 、 两两互相垂直,则 为的垂心;②若 、 、 两两互相垂直,则有可能为钝角三角形;③若,且 与 重合,则三棱锥的各个面都是直角三角形;④若,且 为 边的中点,则.其中正确命题的序号是________.(把你认为正确的序号都填上)15. (1 分) (2018·石嘴山模拟) 设抛物线的焦点为 ,直线 过焦点 ,且与抛物线 交于两点,,则________.16. (1 分) (2017 高二下·洛阳期末) 若函数 h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)图象的对称中心为 M(x0 , h(x0)),记函数 h(x)的导函数为 g(x),则有 g′(x0)=0,设函数 f(x)=x3﹣3x2+2,则 f( ) +f( ) +…+f( ) +f( ) =________.三、 解答题 (共 7 题;共 55 分)第 5 页 共 13 页17. (5 分) 已知,求的值.18. (10 分) (2017 高一下·静海期末) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn , 且 a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满 足 a1=b1 , 点 P(bn , bn+1)在直线 x﹣y+2=0 上,n∈N* .(1) 求数列{an},{bn}的通项公式;(2) 设,求数列{cn}的前 n 项和 Tn.19. (5 分) (2017 高二下·长春期末) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法 从该地区调查了 500 位老年人,结果如下:需要 不需要男女4030160270附:P(K2≥k) k0.050 3.8410.010 6.6350.001 10.828(1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (2) 能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有 关? 20. (10 分) (2016 高二上·潮阳期中) 如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,PA⊥底面 ABCD,,PA=2,E 是 PC 上的一点,PE=2EC. (Ⅰ)证明:PC⊥平面 BED; (Ⅱ)设二面角 A﹣PB﹣C 为 90°,求 PD 与平面 PBC 所成角的大小.第 6 页 共 13 页21. (5 分) (2018·广东模拟) 已知函数,(其中 为常数),(1) 求的最大值;(2) 若在区间上的最大值为 ,求 的值;22. (10 分) 在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1:(t 为参数,t≠0),其中 0点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2: =2sin , C3: =2 cos(1)(Ⅰ)求 C2 与 C1 交点的直角坐标(2)(Ⅱ)若 C2 与 C1 相交于点 A,C3 与 C1 相交于点 B,求|AB|的最大值23. (10 分) (2017·抚顺模拟) 选修 4-5:不等式选讲已知函数 f(x)=|a﹣x|(a∈R)(Ⅰ)当 a= 时,求使不等式 f(2x﹣ )>2f(x+2)+2 成立的 x 的集合 A; (Ⅱ)设 x0∈A,证明 f(x0x)≥x0f(x)+f(ax0).. , 在以 O 为极第 7 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)参考答案13-1、 14-1、 15-1、第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 7 题;共 55 分)17-1、18-1、第 9 页 共 13 页18-2、19-1、19-2、第 10 页 共 13 页21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(自测卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(自测卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题已知双曲线的焦点为、,渐近线为,,过点且与平行的直线交于,若在以线段为直径的圆上,则双曲线的离心率为( )A.2B .C .D .第(2)题在直四棱柱中,底面为菱形,分别是的中点,为的中点且,则的面积的最大值为( )A.B.3C .D .第(3)题当时,不等式恒成立,则的取值范围是( )A .B .C .D .第(4)题设全集,若集合,,则如图阴影部分表示的集合为( )A .B .C .D .第(5)题斐波那契数列满足:.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里,每一小格子的边长为1,记前项所占的格子的面积之和为,每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为,则下列结论错误的是A .B .C .D .第(6)题若向量满足,,且,则与夹角的余弦值为( )A .B .C .D .第(7)题已知数列满足,若是递减数列,则实数的取值范围为( )A .B .C .D .第(8)题在高三某次模拟考试中,甲、乙两个班级的数学成绩统计如下表:班级人数平均分数方差甲40705乙60808则两个班所有学生的数学成绩的方差为( )A .B .13C .D .二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)第(1)题远看曲靖一中文昌校区紫光楼主楼,一顶巨大的“博士帽”屹立在爨园之中.其基础主体结构可以看做是一个倒扣的正四棱台.如图所示,过作底面的垂线,垂足为G .记,,,面与面所成角为,面与面所成角为x ,,,,则( )A.正四棱台的体积为B .C .D .第(2)题已知、是曲线上不同的两点,为坐标原点,则( )A .B.C .线段PQ 的长度的最大值为D .当均不在轴上时,过点分别作曲线的两条切线与,且当时,与之间的距离记为,则的取值范围为第(3)题某校某年级为了测试该年级1000名学生的数学水平,组织了一次数学测试,将这1000名学生的成绩分成了六组,分别为,并整理得到如图所示的频率分布直方图,则下列结论正确的是( )A .该年级学生成绩落在的人数为300B .该年级学生成绩的第一四分位数为110分C .该年级学生成绩的众数为135分D .该年级学生成绩的平均分为121分三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(评估卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(评估卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天,每天的日均气温都不低于”.已知甲,乙,丙,丁四个地区某连续5天日均气温的数据特征如下:甲地中位数为,平均数为.乙地第60百分位数为,众数为.丙地最高气温为,平均数为,标准差为.丁地下四分位数为,上四分位数为,极差为.则可以肯定进入夏季的地区是()A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地第(2)题已知等差数列的前项和为,,则()A.B.C.D.第(3)题如图,若输出的y的值为2,则输入的x的值为()A.或4B.2或6C.或6D.6或4第(4)题复数的实部等于()A.B.C.D.第(5)题如图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国煤炭进口走势图,每组数据中的增速是与上一年同期相比的增速,则图中X的值约为()A.90.2B.90.8C.91.4D.92.6第(6)题已知正三棱台的上、下底面面积分别为,若,则该正三棱台的外接球的表面积为()A.B.C.D.第(7)题设,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.第(8)题在正方体中,若点是棱上的动点,点是线段(不含线段的端点)上的动点,则下列说法正确的是()A.存在直线,使B.异面直线与所成的角可能为C.直线与平面所成的角为D.平面平面二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)第(1)题函数的部分图象如图所示,则()A.,B .不等式的解集为,C .为的一个零点D.若A,B,C为内角,且,则或第(2)题如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,点满足,则()A.当时,平面B.任意,三棱锥的体积是定值C.存在,使得与平面所成的角为D.当时,平面截该正方体的外接球所得截面的面积为第(3)题已知三棱锥的各顶点都在球上,点分别是的中点,平面,,,则下列结论正确的是()A.平面B.球的体积是C.直线与平面所成角的正弦值是D.平面被球所截的截面面积是三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版模拟(评估卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版模拟(评估卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题若执行如图所示的程序框图,则输出的值为()A.20B.25C.30D.35第(2)题是首项,公差的等差数列,如果,则序号n等于()A.667B.668C.669D.670第(3)题已知为虚数单位.复数满足.则的实部为()A.B.C.1D.第(4)题已知随机变量X服从正态分布,若,则()A.B.C.D.第(5)题设实数,满足,,则,的大小关系为()A.B.C.D.无法比较第(6)题二项式的展开式中的常数项为()A.B.C.D.第(7)题声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强,简称声压,声压的单位为帕斯卡(),把声压的有效值取对数来表示声音的强弱,这种表示声音强弱的数值叫声压级,声压级以符号表示,单位为分贝(),在空气中,声压级的计算公式为(声压级),其中为待测声压的有效值,为参考声压,在空气中,一般参考声压取,据此估计,声压为的声压级为()A.B.C.D.第(8)题已知动点在直线上,动点在圆上,若,则的最大值为A.2B.4C.5D.6二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)第(1)题信息技术编程中会用到“括号序列”,一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成.合法括号序列可以按如下方式定义:①序列中第一个位置为左括号;②序列中左括号与右括号个数相同;③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段,该片段中左括号的个数不少于右括号的个数.例如()(())和()()都是合法括号序列,而())(,)()和())(()都不是合法括号序列.一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度.若A和B都是括号序列,则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列.根据以上信息,下列说法中正确的是()A.如果A,B是合法括号序列,则也是合法括号序列B.如果是合法括号序列,则A,B一定都是合法括号序列C.如果是合法括号序列,则A也是合法括号序列D.长度为8的合法括号序列共有14种第(2)题关于函数的性质,下列选项中正确的是()A.的最大值是B.的最小正周期是C.对任意D.若,则将图象向右平移个单位后,图象过原点.第(3)题已知曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹,若在曲线C上,则下列结论正确的是()A.曲线C关于x轴对称B.曲线C关于y轴对称C.D.三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)统编版模拟(备考卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)统编版模拟(备考卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题已知双曲线的左焦点为,为C上一点,且P与F关于C的一条渐近线对称,则C的离心率为()A.B.C.2D.第(2)题若曲线(e是自然对数的底数)在点处的切线与y轴垂直,则()A.1B.C.D.-1第(3)题已知函数(,)两个相邻的零点为,,距离y轴最近的对称轴为,则().A.B.C.D.第(4)题若,则的解集为()A.(0,)B.(-1,0)(2,)C.(2,)D.(-1,0)第(5)题已知为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,为的前项和,,则的值为A.B.C.D.第(6)题已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,,则的取值范围是A.B.C.D.第(7)题给出下列说法,其中正确的是( )A.某病8位患者的潜伏期(天)分别为3,3,8,4,2,7,10,18,则它们的第50百分位数为B.已知数据的平均数为2,方差为3,那么数据,,的平均数和方差分别为5,13C.在回归直线方程中,相对于样本点的残差为D.样本相关系数第(8)题已知函数,其中表示不超过的最大整数.设,定义函数:,,,,则下列说法正确的有个①的定义域为;②设,,则;③;④若集合,则中至少含有个元素.A.个B.个C.个D.个二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()A.B.C .在上单调递增D.在上有且仅有四个零点第(2)题意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:,,,,,,.该数列的特点如下:前两个数均为,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.第(3)题已知函数,,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.方程有唯一实根三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版测试(备考卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版测试(备考卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图,在三棱柱中,分别为的中点,则下列说法错误的是()A.四点共面B.C.三线共点D.第(2)题设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.以上3个命题中真命题的个数有( )个A.0B.1C.2D.3第(3)题已知函数在点处的切线方程为,则()A.1B.2C.4D.5第(4)题将正整数分解为两个正整数、的积,即,当、两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如,其中4×5即为20的最优分解,当、是的最优分解时,定义,则数列的前2023项的和为()A.B.C.D.第(5)题每年的3月15日是“国际消费者权益日”,某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检,要用分层抽样的方法从中抽检27家,则粮食加工品店需要被抽检()A.20家B.10家C.15家D.25家第(6)题已知p:0≤2x-1≤1,q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )A .[0,]B.(0,)C.(-∞,0]∪[,+∞)D.(-∞,0)∪(,+∞)第(7)题设且,若复数是实数,则A.B.C.D.第(8)题设全集,若集合,,则如图所示的阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)第(1)题若为复数,则()A.B.C.D.第(2)题已知定义在上的函数是的导函数且定义域也是,若为偶函数,,,则()A.B.C.D.第(3)题已知函数在区间(1,+∞)内没有零点,则实数a的取值可以为()A.-1B.2C.3D.4三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)统编版摸底(培优卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)统编版摸底(培优卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题研究人员采取普查的方式调查某市国企普通职工的收入情况,记被调查的职工的收入为X,统计分析可知,则()参考数据:若,则,,.A.0.8186B.0.9759C.0.74D.0.84第(2)题在中,点F为线段BC上任一点(不含端点),若,则的最小值为()A.3B.4C.8D.9第(3)题已知抛物线的方程为,为其焦点,点坐标为,过点作直线交抛物线于、两点,是轴上一点,且满足,则直线的斜率为()A.B.C.D.第(4)题已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.第(5)题下列关于统计概率知识的判断,正确的是()A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,和,,且已知,则总体方差B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数r越接近于1C.已知随机变量X服从正态分布,若,则D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点第(6)题直线、为圆与的公切线,设、的夹角为θ,则的值为()A.B.C.D.第(7)题已知满足条件的点构成的平面区域面积为,满足条件的点构成的平面区域的面积为,其中分别表示不大于的最大整数,例如:,,则的关系是A.B.C.D.第(8)题如图,已知正方体棱长为4,点在棱上,且.点,分别为棱,的中点,是侧面内一动点,且满足.则当点运动时,的最小值是A.B.C.D.二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)第(1)题已知函数,设,.且关于的函数.则()A.或B.C.当时,存在关于的函数在区间上的最小值为6,D.当时,存在关于的函数在区间上的最小值为6,第(2)题已知定义域为的函数满足,的部分解析式为,则下列说法正确的是()A .函数在上单调递减B.若函数在内满足恒成立,则C.存在实数,使得的图象与直线有7个交点D.已知方程的解为,则第(3)题已知,则下列结论成立的是()A.B.C.D.三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)统编版模拟(评估卷)模拟试卷
新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)统编版模拟(评估卷)模拟试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题已知函数满足:.若函数在区间上单调,且,则当取得最小值时,()A.B.C.D.第(2)题已知某圆柱的轴截面是正方形,且该圆柱的侧面积是,则该圆柱的体积是()A.B.C.D.第(3)题已知集合,,则()A.B.C.D.第(4)题已知函数,函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.第(5)题如图,半径为1的圆M与直线l相切于点A,圆M沿着直线l滚动.当圆M滚动到圆时,圆与直线相切于点B,点A运动到点,线段AB的长度为则点到直线的距离为()A.1B.C.D.第(6)题若曲线的一条切线为(为自然对数的底数),其中为正实数,则的取值范围是A.B.C.D.第(7)题古城赣州最早有五大城门,分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门,赣州某学校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研.若约定:每个城门只调研一次,且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门,则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率为()A.B.C.D.第(8)题如图是2024年青年歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m、n均为数字中的一个),在去掉一个最高分和一个最低分后,下列说法正确的是()A.甲选手得分的方差与n的值无关B.甲选手得分的中位数一定不大于乙选手得分的中位数C.甲选手得分的众数与m的值无关D.甲选手得分的平均数一定小于乙选手得分的平均数二、多项选择题(本题包含3小题,每小题6分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项正确。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) (共3题)已知函数.若曲线上存在点,使得,则实数的值可以是()A.0B.1C.2D.3第(2)题定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且,则下列说法中一定正确的是()A.为偶函数B.为奇函数C.函数是周期函数D.第(3)题质点A,B在以坐标原点O为圆心,半径为1的圆上同时出发做逆时针匀速圆周运动,点A的起点在射线()与圆O的交点处,点A的角速度为,点B的起点在圆O与x轴正半轴的交点处,点B的角速度为,则下列说法正确的是()A.在末时,点B的坐标为B.在末时,劣弧的长为C.在末时,点A与点B重合D.当点A与点B重合时,点A的坐标可以为三、填空(本题包含3个小题,每小题5分,共15分。
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题如图,在正方体 中,为棱上的动点,则直线与平面所成角(过点作平面的垂线,设垂足为.连接,直线与直线相交所形成不大于的角)的正弦值的范围是()A.B.C.D.第(2)题已知是的重心,过点作直线与,交于点,且,,,则的最小值是A.B.C.D.第(3)题已知函数,则函数的零点个数的判断正确的是A.当时,有4个零点;当时,有1个零点B .无论k 为何值,均有2个零点C.当时,有3个零点;当时,有2个零点D .无论k 为何值,均有4个零点第(4)题设,则“”是“”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件第(5)题已知集合,,,则( )A.B.C.D.第(6)题对于函数,若自变量在区间上变化时,函数值的取值范围也恰为,则称区间是函数的保值区间,区间长度为.已知定义域为的函数的表达式为,给出下列命题:①函数有且仅有个保值区间;②函数的所有保值区间长度之和为.下列说法正确的是( )A .结论①成立,结论②不成立B .结论①不成立,结论②成立C .两个结论都成立D .两个结论都不成立第(7)题已知数列满足,,,则( )A.B.C.D.第(8)题在正方体中,点M ,N分别是线段和上不重合的两个动点,则下列结论正确的是 A.B.C.平面平面D.平面平面二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题设点为抛物线:的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是()A.B.C.D.的面积为(为坐标原点)第(2)题设函数在区间上单调递增,则下列说法正确的是()A.B.存在,使得函数为奇函数C .函数的最大值为2D.存在,使得函数的图像关于点对称第(3)题已知空间中是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题不正确的是()A.B.C.与异面D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知圆上的点到直线的最近距离为,则k=______.第(2)题设数列的前项和为,且满足,,则___________.第(3)题设复数,则_____.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数在上单调递增.(1)求的取值范围;(2)若存在正数满足(为的导函数),求证:.第(2)题已知函数,其中.(1)若,求的单调区间;(2)已知,解关于x的不等式.(参考数据:)第(3)题在平面直角坐标系中,已知点,点满足,记点的轨迹为.(1)求的方程;(2)点,点为上的两个动点,且满足.过作直线交于点.若,求直线的斜率.第(4)题设是公差不为零的等差数列,满足,,设正项数列的前n项和为,且.(1)求数列和的通项公式;(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;…,在和之间插入n 个数、、…、,使、、、…、、成等差数列,求;(3)对于(2)中求得的,是否存在正整数m 、n ,使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.第(5)题已知函数(1)当时,求在点处的切线方程;(2)若在区间上单调递增,求实数a 的取值范围.。
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(自测卷)完整试卷
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题若,则( )A.B.C.D.第(2)题已知随机变量,若,则( )A .0.36B .0.18C .0.64D .0.82第(3)题已知向量,的夹角为,,,则( )A.B.C.D .7第(4)题已知复数(其中为虚数单位),则( )A.B.C.D.第(5)题顶点在坐标原点,焦点是双曲线的左焦点的抛物线标准方程是( )A.B.C.D.第(6)题已知集合,则( )A.B.C.D.第(7)题在△ABC 中,若,,,点P 为△ABC 内一点,PA ⊥PB 且,则( )A.B.C .2D .5第(8)题已知P是圆上的一个动点,直线上存在两点A ,B ,使得恒成立,则的最小值是( )A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知O 为坐标原点,,,,则下列结论正确的是( )A.为等边三角形B .最小值为C .满足的点P 有两个D .存在一点P使得第(2)题如图,已知三棱锥中,点A ,B ,C 均在半径为1的圆O 上,平面,点E 是棱上靠近点A 的三等分点,D为的中点,且,则下列说法正确的是()A.若棱经过点O,则直线与直线所成的角可以是B.若棱经过点O,则三棱锥的外接球的表面积为C.若是等边三角形,则点A在平面上的射影是的垂心D.若点A在平面上的射影在线段上,则是等腰三角形第(3)题关于方程表示的曲线,下列说法正确的是()A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2B.若为双曲线,则为钝角C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知在中,角,,的对边分别为,,,,是的中点,若,则的最大值为___________.第(2)题定义运算:,将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小正值是___________.第(3)题已知,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线的左支于A,B两点,,,则双曲线的离心率为______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知正项数列的前项和为,首项.(1)若,求数列的通项公式;(2)若函数,正项数列满足:.(i)证明:;(ii)证明:.第(2)题在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若曲线与曲线有且仅有三个不同的交点,求实数a的值.第(3)题如图,在多面体中,侧面为菱形,侧面为直角梯形,分别为的中点,且.(1)证明:平面;(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题已知定点,轴于点H,F是直线OA上任意一点,轴于点D,于点E,OE与FD相交于点G.(1)求点G的轨迹方程C;(2)过的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率分别为和,证明:为定值;(3)在直线上任取一点,过点B分别作曲线C:的两条切线,切点分别为M和N,设的面积为S,求S的最小值.第(5)题已知函数.(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;(2)证明:.。
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(自测卷)完整试卷
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(自测卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知直三棱柱的顶点都在球的球面上,,,若球的表面积为,则这个直三棱柱的体积是A.16B.15C.D.第(2)题从三件正品、两件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是()A.B.C.D.第(3)题已知点F为双曲线的右焦点,A,B两点在双曲线上,且关于原点对称,M、N分别为的中点,当时,直线AB的斜率为,则双曲线的离心率为()A.4B.C.D.2第(4)题设,则等于()A.B.C.D.第(5)题已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且满足.若恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第(6)题已知函数,若对于任意的,均有成立,则实数a的最小值为A.B.1C.D.3第(7)题已知命题:任意,使为真命题,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第(8)题圆(为原点)是半径为的圆分别与轴负半轴、双曲线的一条渐近线交于两点(在第一象限),若的另一条渐近线与直线垂直,则的离心率为()A.3B.2C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知函数,则下列说法正确的是()A.当时,的单调递减区间为B.当时,方程在上恰有两个实数根,则实数的取值范围为C.当时,点是图象的一个对称中心D.当时,函数的最大值为,最小值为第(2)题已知,则下列结论正确的有()A.B.C.D.第(3)题在直三棱柱中,,,点分别是,的中点,则下列说法正确的是()A.平面B.异面直线与所成的角为C.若点是的中点,则平面截直三棱柱所得截面的周长为D.点是底面三角形内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点的轨迹长度为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知数列满足:,设,.则__________.第(2)题函数的反函数是________.第(3)题已知数列的前项和为,若,且,成等差数列,则_______,_______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若在区间(0,e]存在极小值,求a的取值范围.第(2)题的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求角C;(2)若,D为BC中点,,求AD的长.第(3)题已知数列中,,且,,1成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列的前项和为,求.第(4)题若关于的不等式在实数范围内有解.(1)求实数的取值范围;(2)若实数的最大值为,且正实数满足,求证:.第(5)题[选修4-5:不等式选讲]设函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若函数的定义域为,求的取值范围.。
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版摸底(自测卷)完整试卷
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学统编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题若复数且是方程的一个根,则()A.B.C.D.第(2)题已知函数,则下列结论正确的是().A.函数的最大值是B.函数在上单调递增C.该函数的最小正周期是D .该函数向左平移个单位后图象关于原点对称第(3)题已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,若,则()A.4B.3C.2D.1第(4)题已知集合,集合,则()A.B.C.D.第(5)题已知集合,,则()A.B.C.D.第(6)题的整数部分是()A.3B.4C.5D.6第(7)题已知函数是单调函数,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第(8)题下列函数中,既是奇函数,又在区间上单调递增的是()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左、右焦点分别为,,O为坐标原点,圆,P是双曲线C与圆O的一个交点,且,则下列结论中正确的有()A.双曲线C的离心率为B.点到一条渐近线的距离为C.的面积为D.双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2第(2)题若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中正确的是()A.若为椭圆,则B.若为双曲线,则或C.曲线可能是圆D.若为椭圆,且长轴在轴上,则第(3)题已知函数,则()A.当时,函数恰有1个零点B.当时,函数恰有2个极值点C.当时,函数恰有2个零点D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题如图为某几何体的三视图.该几何体的所有顶点均在球的表面上.若,则当球的体积最小时,该几何体内能放置的最大的球的表面积为______.第(2)题若,用秦九韶算法计算时,需要乘法和加法的总次数为______.第(3)题计算:__________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆C的中心在坐标原点,其短半轴长为1,一个焦点坐标为,点在椭圆上,点在直线上,且.(1)证明:直线与圆相切;(2)设与椭圆的另一个交点为,当的面积最小时,求的长.第(2)题如图所示,一只蚂蚁从正方体的顶点出发沿棱爬行,记蚂蚁从一个顶点到另一个顶点为一次爬行,每次爬行的方向是随机的,蚂蚁沿正方体上、下底面上的棱爬行的概率为,沿正方体的侧棱爬行的概率为.(1)若蚂蚁爬行次,求蚂蚁在下底面顶点的概率;(2)若蚂蚁爬行5次,记它在顶点出现的次数为,求的分布列与数学期望.第(3)题已知点,动点满足直线与直线的斜率之积为,动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程:(2)直线与曲线交于两点,且交于点,求定点的坐标,使为定值;(3)过(2)中的点作直线交曲线于两点,且两点均在轴的右侧,直线的斜率分别为,求的值.第(4)题设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点在轴的右侧.设的面积分别是.(1)求双曲线的方程;(2)求的取值范围.第(5)题已知椭圆经过点,且离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)若M,N是椭圆E上异于点P的两点,且以线段为直径的圆恒过点P,判断直线是否过定点?如果是,求此定点坐标.如果不是,请说明理由.。
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷
新疆伊犁哈萨克自治州(新版)2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题设无穷正数数列,如果对任意的正整数,都存在唯一的正整数,使得,那么称为内和数列,并令,称为的伴随数列,则()A.若为等差数列,则为内和数列B.若为等比数列,则为内和数列C.若内和数列为递增数列,则其伴随数列为递增数列D.若内和数列的伴随数列为递增数列,则为递增数列第(2)题设为等比数列的前项和,已知,则公比()A.2B.-2C.D.第(3)题在等比数列中,已知,则等于()A.128B.64C.64或D.128或第(4)题设,,,则a,b,c的大小关系正确的是()A.B.C.D.第(5)题对,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(6)题执行如图所示的程序框图,则输出的的值为()A.333B.342C.445D.454第(7)题设,分别为椭圆:与双曲线:的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的值为A.B.C.D.第(8)题已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的有()A.的最小值为2B.已知,则的最小值为C.若正数x、y满足,则的最小值为3D.设x、y为实数,若,则的最大值为第(2)题已知定义在上的函数的导函数为,且,,则下列判断中正确的是()A.<B.>0C.>D.>第(3)题如图,在棱长为a的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是()A.三棱锥的体积为定值B.异面直线BC与MP所成的最大角为45°C.不存在点P使得D.当点P为中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题一个正方体和一个球的表面积相同,则正方体的体积和球的体积的比值________.第(2)题已知为钝角,,则的值为______.第(3)题已知平行四边形中,满足,动点满足,则的最小值为______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知为椭圆C:内一定点,Q为直线l:上一动点,直线PQ与椭圆C交于A、B两点(点B位于P、Q两点之间),O为坐标原点.(1)当直线PQ的倾斜角为时,求直线OQ的斜率;(2)当AOB的面积为时,求点Q的横坐标;(3)设,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.第(2)题在数列中,,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.第(3)题如图,椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于M、N两点,动点P、Q分别在直线MN与椭圆C上.已知,的周长为.(1)求椭圆C的方程;(2)若线段PQ的中点在y轴上,求三角形的面积;(3)是否存在以、为邻边的矩形,使得点E在椭圆C上?若存在,求出所有满足条件的点Q的横坐标;若不存在,说明理由.第(4)题如图,是抛物线的焦点,过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点,交抛物线的准线于点,其中,.过点作轴的垂线交抛物线于点,直线交抛物线于点.(1)求的值;(2)求四边形的面积的最小值.第(5)题已知F是双曲线C:的右焦点,过F的直线l交双曲线右支于P,Q两点,PQ中点为M,O为坐标原点,连接OM交直线于点N.(1)求证:;(2)设,当时,求三角形面积S的最小值.。
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新疆伊犁哈萨克自治州高考数学一模试卷(文科)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题: (共12题;共24分)
1. (2分) (2019高一上·延安月考) 设集合,,则集合
()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)已知命题p:函数y=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过(﹣1,2)点;命题q:已知平面α∥平面β,则直线m∥α是直线m∥β的充要条件;则下列命题为真命题的是()
A . p∧q
B . ¬p∧¬q
C . ¬p∧q
D . p∧¬q
3. (2分)已知是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于()
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2017高一上·鞍山期中) 某商场将彩电的售价先按进价提高40%,然后“八折优惠”,结果每台
彩电利润为360元,那么彩电的进价是()
A . 2000元
B . 2500元
C . 3000元
D . 3500元
5. (2分)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应填()
A . k>4?
B . k>5?
C . k>6?
D . k>7?
6. (2分)将函数的图象上所有的点向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象的函数解析式是()
A .
B .
C .
D .
7. (2分)已知函数是上的减函数,那么的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2020·安徽模拟) 如图是汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时绘制的“赵爽弦图”,该图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,这是我国对勾股定理的最早证明.记直角三角形中较小的锐角为,且 .若在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形的概率是()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)在三角形中,角所对的边分别是且成等差数列,若,
则的最大值为
A .
B .
C .
D .
10. (2分)设变量满足约束条件,则的最小值为()
A . 14
B . 10
C . 6
D . 4
11. (2分)函数的零点个数为()
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
12. (2分) (2016高一上·佛山期中) 定义域与值域都是[﹣2,2]的两个函数f(x)、g(x)的图象如图所示(实线部分),则下列四个命题中,
①方程f[g(x)]=0有6个不同的实数根;
②方程g[f(x)]=0有4个不同的实数根;
③方程f[f(x)]=0有5个不同的实数根;
④方程g[g(x)]=0有3个不同的实数根;
正确的命题是()
A . ②③④
B . ①④
C . ②③
D . ①②③④
二、填空题: (共4题;共4分)
13. (1分) (2016高一下·苏州期末) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB,则的值为________.
14. (1分)曲线在点(0,f(0))处的切线方程为________
15. (1分) (2016高一上·宿迁期末) 已知 =2,则sin2α﹣sinαcosα的值为________.
16. (1分)已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)且y=f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)<ex的解集为________
三、解答题: (共8题;共80分)
17. (5分)(2018·株洲模拟) 在中,角、、的对边分别是、、,已知
,, .
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若角为锐角,求的值及的面积.
18. (15分) (2019高三上·天津月考) 已知等比数列的各项均为正数,成等差数列,且满足,数列的前项和,,且 .
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和 .
(3)设,,的前项和,求证: .
19. (10分) (2019高二上·湖南月考) 某电子科技公司由于产品采用最新技术,销售额不断增长,最近个季度的销售额数据统计如下表(其中表示年第一季度,以此类推):
季度
季度编号x12345
销售额y(百万元)4656678696附:线性回归方程:其中,
参考数据: .
(1)公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析,求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率;
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司的销售额.
20. (10分) (2016高三上·汕头模拟) 已知函数f(x)=|x﹣a|+|x+1|
(1)若a=2,求函数f(x)的最小值;
(2)如果关于x的不等式f(x)<2的解集不是空集,求实数a的取值范围.
21. (10分) (2019高三上·金台月考) 已知函数
(1)若,求的单调区间和极值点;
(2)若在单调递增,求实数的取值范围.
22. (10分)(2016·潮州模拟) 选修4﹣1:几何证明选讲
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB是的⊙O直径,过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M.
(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
23. (10分)(2020·湖南模拟) 在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的参数方程为(θ为参数),直线 l 经过点且倾斜角为α .
(1)求曲线 C 的极坐标方程和直线的参数方程;
(2)已知直线 l 与曲线 C 交于 A, B,满足 A 为 MB 的中点,求tanα .
24. (10分)某市出租车的现行计价标准是:路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取,超过2 km后的路程按1.9 元/km收取,但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85(元/km)).(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位:元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数;
(2)某乘客的行程为16 km,他准备先乘一辆出租车行驶8 km后,再换乘另一辆出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱?
(现实中要计等待时间且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑)
参考答案一、选择题: (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题: (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题: (共8题;共80分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。