2020年云南省文山州富宁县中考数学5月模拟试题

2020年云南省文山州富宁县中考数学5月模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．－2的相反数是__．

2x的取值范围是___．

3．已知点A(1，1)在反比例函数

1

2

k

y

x

-

=的图象上，则k的值为_____．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为_____．

5．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y两，根据题意可列方程组为_____________．

6．已知等腰直角三角形ABC的BC边上的高为3，则△ABC的面积为_____．

7．第二届中国际进口博览会于2019年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为（）

A．8

497910

⨯B．8

4.97910

⨯

C．11

4.97910

⨯D．12

0.497910

⨯

8．下面四个图案可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．

D．

9．六边形的内角和为（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

10．如图，一块三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度

数是（ ）

A ．28°

B ．56°

C ．62°

D ．52°

11．小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（ ）

A ．平均数

B ．方差

C ．中位数

D ．众数

12．观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n 个数应该是（ ） A ．（﹣2）n B ．（﹣2）2n ﹣1 C ．﹣22n ﹣1 D ．（﹣1）n •22n ﹣1 13．如图，∠ACB 是⊙O 的圆周角，若⊙O 的半径为10，∠ACB ＝45°，则扇形AOB 的面积为（ ）

A ．5π

B ．12.5π

C ．20π

D ．25π

14．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 为常数，a ＜0）经过点(0，2)，且关于直线x ＝﹣1对称，（x 1，0）是抛物线与x 轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（ ） A ．方程ax 2＋bx ＋c ＝2的一个根是x ＝﹣2

B ．若x 1＝2，则抛物线与x 轴的另一个交点为(﹣4，0)

C ．若m ＝4时，方程ax 2＋bx ＋c ＝m 有两个相等的实数根，则a ＝﹣2

D ．若32-≤x ≤0时，2≤y ≤3，则a ＝12

-

15214sin 45(1)2︒-+--

16．如图，点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE ＝FE ，FC ∥AB ．

求证：AE ＝CE ．

17．某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学

对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统

计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；

（2）求出图1中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本文学类书籍？

18．为了全面推进青少年素质教育，我市某中学组织八年级学生前往距学校10km的“示范性综合实践基地”开展社会实践活动．一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

19．某公司选派两人参加年度培训，小颖妈妈、张阿姨、李阿姨和王阿姨都报了名，若从4人中随机选派2人

（1）“小颖被选派”是事件，“小颖妈妈被选派”是事件．（填“不可能”或“必然“或“随机”）

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“小颖妈妈被

选派”的概率．

20．如图，在▱ABCD中，BC＝10，对角线AC⊥AB，点EF在BC、AD上，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当四边形AECF是菱形时，求BE的长．

21．我们给抛物线y ＝a （x ﹣h ）2＋k （a ≠0）定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y '，再将得到的对称抛物线y '向上平移m （m ＞0）个单位长度，得到新的抛物线y m ，则我们称y m 为二次函数y ＝a （x ﹣h ）2＋k （a ≠0）的m 阶变换．若抛物

线M 的6阶变换的关系式为26(1)5y x =-+．

（1）抛物线M 的函数表达式为 ；

（2）若抛物线M 的顶点为点A ，与r 轴相交的两个交点中的左侧交点为点B ，则在抛

物线26(1)5y x =-+上是否存在点P ，使点P 与直线AB 的距离最短？若存在，请求出

此时点P 的坐标．

22．如图所示的是一个宽5米的餐厅，只能放8张餐桌．现计划扩建增加座位，只能对原宽度进行加长，设加长后的长度为m 米．若餐厅的餐桌数为y ，经计算，得到如下数据：（注：m 和y 都为正整数）

（1）根据表中数据的规律，完成以上表格；

（2）求出y 关于m 的函数解析式；

（3）若这家餐厅至少要有80张餐桌，求m 的最小值．

23．如图，AB 为⊙O 的直径，AC ，BC 是⊙O 的两条弦，过点C 作∠BCD ＝∠A ，CD 交AB 的延长线于点D ．

（1）试说明：CD 是⊙O 的切线；

（2）若tanA ＝34

，求BD AB 的值；