直升机空气动力学-第1章
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0.8 ~ 0.9
，A－发动机高度特性
功率传递系数
当代直升机 q = 3～5 kg/HP
G q A N可用
讨论：飞机螺旋桨，约 1 kg/HP
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
5.3 旋翼直径选择 直升机飞行，必须
{
TG N可用 P 需用
3.2 滑流中的速度及静压变化 对于无粘、不可压流体，柏努利方程简化为 旋翼上方
1 2 P V 常数 2
1 2 1 2 P0 V0 P V1 1上 2 2
因 V0 0 ，V1 10
得
1 2 P 10 0 1上 P 2
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
4.2 悬停效率 0 旋翼在悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率 T10 ，还有： 克服空气粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗
旋翼尾流有扭转运动，带走了动能
诱导速度有脉动、沿桨盘不均布，诱导功率比 T10 要大些（上述功率将利用旋翼叶素理论、涡流理论计算）
1 R 0.707 R 2
下游无限远处，滑流收缩为
R2
实际气流有粘性，流动中动能逐渐耗散
1)尾流不能收缩到 R2＝0.707，
实际约达 0.78 R 后开始扩散 2) 20 最大值仅能达到约 1.610 ，之后即减小 至耗尽。
讨论：滑流理论也称做动量理论 应用的局限性
旋翼动力学国防科技重点实验室
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
5.2 功率载荷
定义 单位马力载荷
G q NM
Kg/HP
G－直升机设计的起飞重量，kg
NM－发动机在海平面的额定功率，HP (马力)
NM大部分用于驱动旋翼，约10～20%功率消耗于尾桨、附件、传动损失等 旋翼可用功率
N可用 = ( AN M )
在海平面， q p 37.50 讨论：
一般 18～25
q p 有极限值的物理解释: 能量守恒
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
将 p 与 q 的定义式代入，得
G3/ 2 33.25 0 N M D
直升机重量G一定，则需用功率与旋翼直径成反比 物理解释：D大，则流量 在
旋翼滑流的单位流量
m 10 R2
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
3.1 悬停诱导速度 10
F m(V2 V0 ) 代入 V2 V0 2 ， m 10 R2 且已知 2 210 ， T F
由滑流受力 得
诱导速度---旋翼的作用引起的速度变化（方向、大小） 讨论：各项假定的适宜性：
低速、常温、常规尺寸 ；（粘、波阻力）
多叶旋转、负扭及尖削；（修正系数） 流动有界面、扭速较小
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论 第二节 旋翼滑流计算
当直升机以速度 V0 垂直上升，相对气流向下吹来。
1
2
0
0
T
直升机匀速垂直上升中，T = G = 常数，
若V0增大，则流量增大， 1 减小。 旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
第三节 悬停特性
悬停是直升机最重要的飞行状态之一。 旋翼在原地运转， V0 0 空气被旋翼吸入，桨盘处的入流速度就是 旋翼的诱导速度，即 V1 10
旋翼拉力沿转轴方向，是各桨叶的合力
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
1.2 滑流假定 为做数学推演，须对物理现象
做适当的简化假定：
滑流：空气无粘性、不可压缩 作用盘：旋翼是作用盘，产生稳定均布的诱导速度
流管：受旋翼作用的气流形成一流管，气流无扭转
度)
以
P0 T10
1 R 2 (R) 2 (R) 2
将
P0 无量纲化，
得功率系数
以
1 10 CT 2
mk 0 CT10
代入，则得
1 3/ 2 mk 0 CT 2
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
第四节 旋翼滑流理论的修正
4.1 叶端损失系数 实际旋翼，并非整个桨盘面积产生拉力： 1)桨毂及叶根段（r0以内）无翼型 2)桨盘上下有压差，在叶尖处会有自 下而上的绕流，削弱了尖部的作用 有效面积 S r12 r02 R2 令叶端损失系数 ， S R2 一般 r0 ＝(0.20 ～ 0.25)R } 0.92 r1 = (0.98 ～ 0.99)R 1 CT 悬停实际诱导速度，比理论值大一些： 10 2 旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
ห้องสมุดไป่ตู้
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
直升机空气动力学基础
第一章
垂直飞行的滑流理论
唐正飞
旋翼动力学国防科技重点实验室
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
一些悬停试验
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
2.2 由动能定理，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑 流的功率 即 将动量定理的 得
1 1 mV22 mV02 FV1 2 2
1 m(V22 V02 ) F (V0 1 ) 2
F m(V2 V0 )
2 2 得 T R2 ( P ，与动量分析所得结 P ) R 2 1下 10 1上 果相同。
讨论：1)应用柏努利方程为何要分别针对上下 两段滑流
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
3.3 悬停功率
理想条件下，旋翼功率仅用于产生拉力(引起诱导速
视屏
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论 第一节 基本原理
1.1 旋翼怎样产生拉力
旋翼向下排压空气，形成旋翼尾流， 同时从上方吸入空气。 气流受到旋翼作用力，被加速、增压； 同时对旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。
为知道旋翼拉力，可计算气流所受的力， 二者大小相等。 讨论：旋翼拉力不称做升力，概念不同： 翼面升力垂直于来流速度
由
由
1 R 2 (R) 2 CT G 2
得
G 1 p (R)2 CT 2 R 2
C 1 1 N可用 A T R 2 (R)3 mk q 2 75
得
q 75 A
CT 1 mk R
3/ 2 CT 75 75 q p A A0 4 mk 0 2 0
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论 第五节 滑流理论的工程应用
5.1 桨盘载荷
G 2 定义 桨盘载荷 kg/m p R2 旋翼单位扫掠面积所需承担的直升机重量。
由悬停拉力公式 得
1 p 10 2 2
2 T 2 R2 10
及
T G
讨论：p不可太大，现多在25至40 之间 (诱导功率、机身阻力、下吹风) 如 Z9，p = 37，10 12m / s ，六级风
及 V2 V0 2
代入上式
2 21
即 旋翼在下游远处的诱导速度
2 ，等于桨盘处
21
诱导速度 1 的2倍.
讨论：空气有粘性，动能会耗散。远处诱导速度 达不到
最大值约为
1.61 ，之后即减小，最终耗尽。
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
2 T 2 R2 10 2 10
拉力系数 CT 4
10 常用作特性速度，如垂直上升中：
V 1 1 V0 [ ( 0 ) 2 4] 10 2 10 10
1 ，悬停诱导速度 10 CT 2
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
截取上游、下游各很远处两截面之间的一长段流管，
周围大气压强皆为 P 0 ，自成平衡。
V1 V0 1 ， V2 V0 2 由于旋翼激起诱导速度，
2.1 由动量定理，单位流量的动量改变等于 所受的同方向外力
（不计空气重力）
m(V2 V0 ) F
根据质量守恒定律，单位流量
m V1S1 V0 S0 V2 S2
2 T m 210 2 R2 10 3 T10 10
一定的条件下， 10 小 ， 10 小则诱导功率小
m 10 R2
大
而诱导功率
讨论： 1)怎样用小功率发动机制成大重量直升机 2)发展趋势：p增大， 20 40 旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论 本章小结
一、主要结论 诱导速度
2 21
10
1 CT 2
10
1 p 2 2
V 1 1 V0 [ ( 0 ) 2 4] 10 2 10 10
3/ 2 1 CT 0 2 mk
拉力系数
2 CT 410
诱导功率系数
1 mk 0 CT 3/ 2 2
2.3 诱导速度与拉力系数的关系 旋翼拉力 T F m(V2 V0 ) (V0 1 ) R2 21
1 R 2 (R ) 2 2
V0 V R
以
令
把 T 无量纲化，且
，
1 1 R
得拉力系数 CT 4(V0 1 ) 1 或 1 [V V 2 C ]
定义：
悬停效率
3/ 2 理想悬停功率 P0 1 CT 0 实际悬停功率 P 2 mk
大多数直升机， 0
在0.7左右。
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
4.3 悬停旋翼尾流扩散
由质量守恒 已知
20 210
10 R2 20 R22
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
旋翼下方
1 2 1 2 P V P V2 1下 1 2 2 2
因
得
P2 P0 ， V1 10 ， V2 210
3 2 P 10 1下 P 0 2
即：旋翼上面为吸压，下面为增压，且增压值为吸压的 3倍。若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，则
悬停效率
q p 37.50
桨盘载荷与功率载荷的关系： 2)简略分析中，估算 分析 (如尾桨用推力式)
10
二、应用 1)总体方案设计时，初定 p，D，NM
3)其他对流场、气动干扰等的快速分析、定性
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直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
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，A－发动机高度特性
功率传递系数
当代直升机 q = 3～5 kg/HP
G q A N可用
讨论：飞机螺旋桨，约 1 kg/HP
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－－第一章垂直飞行时的滑流理论
5.3 旋翼直径选择 直升机飞行，必须
{
TG N可用 P 需用
3.2 滑流中的速度及静压变化 对于无粘、不可压流体，柏努利方程简化为 旋翼上方
1 2 P V 常数 2
1 2 1 2 P0 V0 P V1 1上 2 2
因 V0 0 ，V1 10
得
1 2 P 10 0 1上 P 2
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直升机空气动力学基础
直升机空气动力学基础
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
4.2 悬停效率 0 旋翼在悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率 T10 ，还有： 克服空气粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗
旋翼尾流有扭转运动，带走了动能
诱导速度有脉动、沿桨盘不均布，诱导功率比 T10 要大些（上述功率将利用旋翼叶素理论、涡流理论计算）
1 R 0.707 R 2
下游无限远处，滑流收缩为
R2
实际气流有粘性，流动中动能逐渐耗散
1)尾流不能收缩到 R2＝0.707，
实际约达 0.78 R 后开始扩散 2) 20 最大值仅能达到约 1.610 ，之后即减小 至耗尽。
讨论：滑流理论也称做动量理论 应用的局限性
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5.2 功率载荷
定义 单位马力载荷
G q NM
Kg/HP
G－直升机设计的起飞重量，kg
NM－发动机在海平面的额定功率，HP (马力)
NM大部分用于驱动旋翼，约10～20%功率消耗于尾桨、附件、传动损失等 旋翼可用功率
N可用 = ( AN M )
在海平面， q p 37.50 讨论：
一般 18～25
q p 有极限值的物理解释: 能量守恒
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将 p 与 q 的定义式代入，得
G3/ 2 33.25 0 N M D
直升机重量G一定，则需用功率与旋翼直径成反比 物理解释：D大，则流量 在
旋翼滑流的单位流量
m 10 R2
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3.1 悬停诱导速度 10
F m(V2 V0 ) 代入 V2 V0 2 ， m 10 R2 且已知 2 210 ， T F
由滑流受力 得
诱导速度---旋翼的作用引起的速度变化（方向、大小） 讨论：各项假定的适宜性：
低速、常温、常规尺寸 ；（粘、波阻力）
多叶旋转、负扭及尖削；（修正系数） 流动有界面、扭速较小
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－－第一章垂直飞行时的滑流理论 第二节 旋翼滑流计算
当直升机以速度 V0 垂直上升，相对气流向下吹来。
1
2
0
0
T
直升机匀速垂直上升中，T = G = 常数，
若V0增大，则流量增大， 1 减小。 旋翼动力学国防科技重点实验室
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第三节 悬停特性
悬停是直升机最重要的飞行状态之一。 旋翼在原地运转， V0 0 空气被旋翼吸入，桨盘处的入流速度就是 旋翼的诱导速度，即 V1 10
旋翼拉力沿转轴方向，是各桨叶的合力
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1.2 滑流假定 为做数学推演，须对物理现象
做适当的简化假定：
滑流：空气无粘性、不可压缩 作用盘：旋翼是作用盘，产生稳定均布的诱导速度
流管：受旋翼作用的气流形成一流管，气流无扭转
度)
以
P0 T10
1 R 2 (R) 2 (R) 2
将
P0 无量纲化，
得功率系数
以
1 10 CT 2
mk 0 CT10
代入，则得
1 3/ 2 mk 0 CT 2
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第四节 旋翼滑流理论的修正
4.1 叶端损失系数 实际旋翼，并非整个桨盘面积产生拉力： 1)桨毂及叶根段（r0以内）无翼型 2)桨盘上下有压差，在叶尖处会有自 下而上的绕流，削弱了尖部的作用 有效面积 S r12 r02 R2 令叶端损失系数 ， S R2 一般 r0 ＝(0.20 ～ 0.25)R } 0.92 r1 = (0.98 ～ 0.99)R 1 CT 悬停实际诱导速度，比理论值大一些： 10 2 旋翼动力学国防科技重点实验室
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第一章
垂直飞行的滑流理论
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－－第一章垂直飞行时的滑流理论
一些悬停试验
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直升机空气动力学基础
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2.2 由动能定理，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑 流的功率 即 将动量定理的 得
1 1 mV22 mV02 FV1 2 2
1 m(V22 V02 ) F (V0 1 ) 2
F m(V2 V0 )
2 2 得 T R2 ( P ，与动量分析所得结 P ) R 2 1下 10 1上 果相同。
讨论：1)应用柏努利方程为何要分别针对上下 两段滑流
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3.3 悬停功率
理想条件下，旋翼功率仅用于产生拉力(引起诱导速
视屏
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－－第一章垂直飞行时的滑流理论 第一节 基本原理
1.1 旋翼怎样产生拉力
旋翼向下排压空气，形成旋翼尾流， 同时从上方吸入空气。 气流受到旋翼作用力，被加速、增压； 同时对旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。
为知道旋翼拉力，可计算气流所受的力， 二者大小相等。 讨论：旋翼拉力不称做升力，概念不同： 翼面升力垂直于来流速度
由
由
1 R 2 (R) 2 CT G 2
得
G 1 p (R)2 CT 2 R 2
C 1 1 N可用 A T R 2 (R)3 mk q 2 75
得
q 75 A
CT 1 mk R
3/ 2 CT 75 75 q p A A0 4 mk 0 2 0
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－－第一章垂直飞行时的滑流理论 第五节 滑流理论的工程应用
5.1 桨盘载荷
G 2 定义 桨盘载荷 kg/m p R2 旋翼单位扫掠面积所需承担的直升机重量。
由悬停拉力公式 得
1 p 10 2 2
2 T 2 R2 10
及
T G
讨论：p不可太大，现多在25至40 之间 (诱导功率、机身阻力、下吹风) 如 Z9，p = 37，10 12m / s ，六级风
及 V2 V0 2
代入上式
2 21
即 旋翼在下游远处的诱导速度
2 ，等于桨盘处
21
诱导速度 1 的2倍.
讨论：空气有粘性，动能会耗散。远处诱导速度 达不到
最大值约为
1.61 ，之后即减小，最终耗尽。
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2 T 2 R2 10 2 10
拉力系数 CT 4
10 常用作特性速度，如垂直上升中：
V 1 1 V0 [ ( 0 ) 2 4] 10 2 10 10
1 ，悬停诱导速度 10 CT 2
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截取上游、下游各很远处两截面之间的一长段流管，
周围大气压强皆为 P 0 ，自成平衡。
V1 V0 1 ， V2 V0 2 由于旋翼激起诱导速度，
2.1 由动量定理，单位流量的动量改变等于 所受的同方向外力
（不计空气重力）
m(V2 V0 ) F
根据质量守恒定律，单位流量
m V1S1 V0 S0 V2 S2
2 T m 210 2 R2 10 3 T10 10
一定的条件下， 10 小 ， 10 小则诱导功率小
m 10 R2
大
而诱导功率
讨论： 1)怎样用小功率发动机制成大重量直升机 2)发展趋势：p增大， 20 40 旋翼动力学国防科技重点实验室
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－－第一章垂直飞行时的滑流理论 本章小结
一、主要结论 诱导速度
2 21
10
1 CT 2
10
1 p 2 2
V 1 1 V0 [ ( 0 ) 2 4] 10 2 10 10
3/ 2 1 CT 0 2 mk
拉力系数
2 CT 410
诱导功率系数
1 mk 0 CT 3/ 2 2
2.3 诱导速度与拉力系数的关系 旋翼拉力 T F m(V2 V0 ) (V0 1 ) R2 21
1 R 2 (R ) 2 2
V0 V R
以
令
把 T 无量纲化，且
，
1 1 R
得拉力系数 CT 4(V0 1 ) 1 或 1 [V V 2 C ]
定义：
悬停效率
3/ 2 理想悬停功率 P0 1 CT 0 实际悬停功率 P 2 mk
大多数直升机， 0
在0.7左右。
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4.3 悬停旋翼尾流扩散
由质量守恒 已知
20 210
10 R2 20 R22
－－第一章垂直飞行时的滑流理论
旋翼下方
1 2 1 2 P V P V2 1下 1 2 2 2
因
得
P2 P0 ， V1 10 ， V2 210
3 2 P 10 1下 P 0 2
即：旋翼上面为吸压，下面为增压，且增压值为吸压的 3倍。若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，则
悬停效率
q p 37.50
桨盘载荷与功率载荷的关系： 2)简略分析中，估算 分析 (如尾桨用推力式)
10
二、应用 1)总体方案设计时，初定 p，D，NM
3)其他对流场、气动干扰等的快速分析、定性
旋翼动力学国防科技重点实验室
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