【最新】应力应变曲线材料力学
1.应力应变曲线
材料的力学性能材料力学性能:材料抵抗变形和断裂的能力。
保持设计要求的外形和尺寸，服役过程:保证在服役期内安全地运行。
拉伸应力-应变曲线示意图应力腐蚀破裂发生具有如下三个基本特征拉伸性能通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重要的力学性能指标，它们是材料的基本力学性能。
力作用于材料弹性变形弹塑性变形断裂静力拉伸试验-模型图静力拉伸试验-实物图拉伸试验结果➢L0-原始标距(original gauge length)➢L c -平行长度(parallel length)➢S 0-试件工作部分的原始横截面积低碳钢的拉伸图——加载后标距间的长度变化量∆L ~载荷F 关系曲线应力-应变曲线工程应力(或名义应力，也简称作应力)R ---力除以试件的原始截面积即得工程应力，R =F /S 01伸长率(或工程应变，也简称作应变)e ----伸长量除以原始标距长度即得工程应变，e =ΔL ／L 0，ΔL ＝L -L 0，其中L 为加载中伸长后的标距长度2低碳钢的工程应力-工程应变曲线弹性变形单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
比例极限R p (原标准，符号为σp ）应力和应变成严格的正比关系的上限应力。
弹性模量E eR E /=弹性极限R e (原标准，符号为σe )材料发生可逆的弹性变形的上限应力值。
对于多数材料，与比例极限接近。
低碳钢的工程应力-工程应变曲线规定塑性延伸强度所谓规定塑性延伸强度，是拉伸中当试样的塑性伸长率等于L 0的某一百分率时，所对应的应力值。
规定塑性延伸强度求规定塑性伸长率为0.2％的强度塑性伸长率为0.2％的点R p0.2工程上最常用的强度指标，传统使用的符号为σ0.2。
R p0.01，R p0.5测力弹簧？石油管线钢？炮管钢？A B 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）屈服在拉伸试验期间，出现力不增加但仍旧能发生塑性变形的现象叫作屈服或不连续屈服。
材料拉伸试验应力-应变曲线
材料拉伸试验应力-应变曲线材料力学是物理学的分支，主要研究物质的形变与内部应力之间的关系以及材料在外部受到力的作用下的性能变化。
在工程学领域中，材料力学是一个非常重要的领域，因为它对于各种结构的设计、材料的选择和生产过程中质量的控制都有很大的影响。
拉伸试验是材料力学中最常用的测试方法之一，它能够测定材料的力学性质，如杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、断裂强度等。
在拉伸试验中，材料在单向应力下被拉伸，在一定的控制条件下测定它的应变和应力，并通过绘制应力-应变曲线来描述它的力学行为。
接下来，我们将详细介绍拉伸试验的应力-应变曲线。
拉伸试验的应力-应变曲线是指材料在拉伸过程中应力和应变随时间的变化图像。
试验时，先将样品固定在拉伸机上，拉伸机施加一个力使其拉伸，然后测量材料的长度和外力大小。
在拉伸过程中，材料受到的拉伸力会逐渐增加，而它的截面积也会随之减小，因为拉伸后材料受到的长度变化不同导致其截面积发生变化。
应力计算公式如下：$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$其中，$\sigma$ 表示应力，$F$ 表示拉伸过程中施加的外力，$A_0$ 表示试件的原始横截面积。
应力-应变曲线通常分为三个阶段：线弹性阶段、屈服阶段和断裂阶段。
1.线弹性阶段：在由于外力作用下，材料开始变形的时候，如果这个过程的变形程度比较小，材料会发生线弹性变形。
在这个阶段，材料的应力-应变曲线是一条直线，称为弹性阶段线。
2.屈服阶段：当变形程度比较大时，材料就会进入到屈服阶段。
在这个阶段中，材料的应变开始急剧增加，这是因为材料的内部结构开始发生变化，这是因为材料中的晶粒会逐渐发生滑移，从而使得材料的形状发生变化。
这种变化会导致材料内部的应力分布发生变化，所以材料的应力-应变曲线开始出现断崖式的变化。
在这个阶段中，材料的应力达到最大值，然后开始发生下降，这个时候可以测定材料的屈服强度。
3.断裂阶段：在超过屈服强度的作用下，材料会进入断裂阶段。
三种材料应力应变曲线
三种材料应力应变曲线
引言
在材料力学中，研究材料的应力应变关系对于了解材料的力学特性至
关重要。
不同材料的应力应变曲线展现了材料在外力作用下的变形行为和力学性能。
本文将介绍三种常见材料的应力应变曲线，包括弹性材料、塑性材料和粘弹性材料。
弹性材料
弹性材料是指在一定的应力范围内，材料在外力作用下能够恢复到原
始形状的材料。
它们遵循胡克定律，即应力与应变成线性关系。
弹性材料的应力应变曲线呈现出一个直线，称为弹性阶段。
塑性材料
与弹性材料不同，塑性材料在一定应力范围内会发生不可逆变形。
当
应力超过一定临界值时，材料发生屈服，并出现明显的塑性变形。
塑性材料的应力应变曲线可以分为四个阶段：线性弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和流动阶段。
在屈服阶段后，应力随应变的增加而逐渐增加，材料进入了塑性变形的阶段。
粘弹性材料
粘弹性材料具有介于弹性和塑性之间的特性。
它们在受力后会发生瞬
时弹性变形，但随着时间的推移，仍然存在不可逆的塑性变形。
粘弹性材料的应力应变曲线呈现出一种特殊的“S”形状曲线，称为粘弹性阶段。
结论
三种材料的应力应变曲线展示了不同材料在外力作用下的变形特性。
弹性材料在一定应力范围内能恢复到原始形状；塑性材料在超过临界应力后出现明显的塑性变形；粘弹性材料表现出瞬时弹性和随时间的塑性变形。
深入了解这些应力应变曲线有助于我们理解材料的力学性能，为工程设计和材料选择提供参考。
典型应力应变曲线
典型应力应变曲线1. 引言应力应变曲线是材料力学试验中常用的一种曲线，用于描述材料在受力过程中的应力和应变之间的关系。
通过分析典型的应力应变曲线，可以了解材料在不同条件下的强度、韧性、塑性等力学性能，对工程设计、材料选用和加工工艺有重要的指导意义。
本文将介绍典型的应力应变曲线及其特征，以及对这些特征的解释和分析。
同时还会探讨一些影响曲线形状的因素，并介绍常见的工程材料在不同加载条件下的典型曲线。
2. 应力应变曲线的基本形状一般情况下，典型的应力应变曲线可以分为以下几个阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段、硬化阶段和断裂阶段。
下面将逐个阶段进行详细介绍。
2.1 弹性阶段在弹性阶段，材料受到外部加载后会产生弹性变形，即当外部加载移除后能够恢复到初始状态。
在这个阶段内，应力和应变呈线性关系，符合胡克定律。
弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度的物理量。
2.2 屈服阶段当外部加载超过一定程度时，材料会发生塑性变形，此时应力和应变不再呈线性关系。
屈服点是材料从弹性到塑性转变的临界点，也是应力应变曲线上的一个重要特征点。
2.3 塑性流动阶段在屈服点之后，材料开始发生塑性流动，在这个阶段内，材料会持续地产生塑性变形，并伴随着局部的晶体滑移和再结晶等现象。
此时曲线呈现出平缓上升的趋势。
2.4 硬化阶段随着加载的继续进行，材料会逐渐发生硬化现象。
硬化是指材料抵抗外部加载而产生的增加的能力。
在硬化阶段中，曲线将呈现出急剧上升的趋势。
2.5 断裂阶段当加载达到一定程度时，材料将发生断裂。
断裂点是应力应变曲线上的另一个重要特征点，也是材料的极限强度。
3. 影响曲线形状的因素应力应变曲线的形状受到多种因素的影响，下面将介绍一些主要因素。
3.1 材料类型不同类型的材料具有不同的力学性能，因此其应力应变曲线也会有所差异。
例如，金属材料通常具有明显的屈服点和硬化现象，而聚合物材料则表现出较为复杂的非线性行为。
3.2 加载速率加载速率对于应力应变曲线的形状有着显著影响。
材料力学性能(2)应力应变曲线
拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。
与之对应的，还有真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。
在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的单位相同。
剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。
金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。
注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。
屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。
由于不同材料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。
实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。
比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-straincurve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。
很多金属材料的弹性极限和比例极限几乎是一样的。
偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。
可以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。
真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。
而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。
应力应变曲线
应力应变曲线stress-strain curve在工程中，应力和应变是按下式计算的：应力（工程应力或名义应力）σ=P/A。
，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。
）/L。
式中，P为载荷；A。
为试样的原始截面积；L。
为试样的原始标距长度；L 为试样变形后的长度。
这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线相似，只是坐标不同。
从此曲线上，可以看出低碳钢的变形过程有如下特点：当应力低于σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段，σe 为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。
当应力超过σe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。
如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。
σs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。
当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。
当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。
在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σk时试样断裂。
σk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。
上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。
下图是真应力-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。
《应力应变曲线》课件
结果输出
绘制应力应变曲线，并分 析材料的弹塑性行为。
实验结果与分析
要点一
实验结果
通过实验获得一组应力应变数据，可以绘制出应力应变曲 线。
要点二
结果分析
根据应力应变曲线，可以分析材料的弹塑性行为，包括屈 服点、弹性极限、应变硬化等特性。这些特性对于材料的 选择和应用具有重要意义。例如，在机械设计中，需要选 择具有合适弹塑性行为的材料来保证结构的稳定性和安全 性。同时，通过分析材料的弹塑性行为，可以为材料的进 一步改性或优化提供理论依据。
理论计算方法
弹性力学公式
根据材料的弹性常数和几何形状，利用弹性力学公式计 算应力应变关系。
塑性力学公式
在达到屈服点后，材料进入塑性阶段，此时需要利用塑 性力学公式计算应力应变关系。
数值模拟方法
01
有限元分析
利用有限元分析软件建立材料的有限元模型，通 过模拟加载过程得到应力应变曲线。
02
有限差分法
06
应变曲线的理论计算
弹性力学基础
弹性力学定义
弹性力学是研究物体在弹性介质中受 到外力作用时的应力、应变和位移的 学科。
基本假设
弹性力学的基本方程
包括平衡方程、几何方程、物理方程 等。
连续性、均匀性、各向同性、小变形 等假设。
应变曲线的理论模型
应变曲线的基本形式
描述了应力与应变之间的关系，通常呈现非线性的特点。
通过建立材料的有限元模型，模拟材料的 应力应变行为，可以得到材料的应力应变 曲线。
材料模型的建立
根据材料的性质和实验数据，建立材料的 本构方程或材料模型，如弹性模型、弹塑 性模型、粘塑性模型等。
边界条件的设定
求解方法的选择
拉伸试验应力应变曲线
拉伸试验应力应变曲线
拉伸试验是材料力学性能测试中常用的一种试验方法，用于测定材料在拉伸过程中的应力应变关系。
下面是拉伸试验中典型的应力应变曲线的一般特征：
1. 弹性阶段（OA 段）：
在拉伸试验开始时，应力应变曲线呈现线性关系，材料在这个阶段表现出弹性行为。
在弹性阶段，材料在去除载荷后能够完全恢复到原来的形状，没有永久变形。
2. 屈服阶段（AB 段）：
当应力增加到一定值时，材料开始出现屈服现象，应力应变曲线出现非线性部分。
屈服阶段的起始点称为屈服点（yield point），此时材料开始发生塑性变形。
3. 塑性阶段（BC 段）：
在屈服点之后，材料进入塑性阶段，应力应变曲线呈现非线性关系。
在这个阶段，材料发生永久性变形，即使去除载荷也无法完全恢复到原来的形状。
4. 强化阶段（CD 段）：
在塑性阶段之后，应力应变曲线继续上升，但斜率逐渐减小。
这
个阶段称为强化阶段，材料的强度逐渐增加，但塑性变形也在不断增加。
5. 颈缩阶段（DE 段）：
当应力达到材料的极限强度时，材料开始出现颈缩现象，即局部截面缩小。
在颈缩阶段，应力应变曲线迅速下降，最终导致材料断裂。
需要注意的是，拉伸试验应力应变曲线的具体形状和特征会因材料的性质和试验条件而有所不同。
以上描述的是一般情况下典型的应力应变曲线特征。
应力应变曲线四个阶段的特点
应力应变曲线四个阶段的特点
应力应变曲线是材料力学中常见的曲线，描述了在受力情况下材料的应变程度随时间的变化。
一般来说，应力应变曲线可以分为四个阶段，每个阶段都有其特点。
第一阶段：弹性阶段
在这个阶段中，材料受到一定程度的应力，但仍能恢复到原来的形态，这种现象被称为弹性。
此时的应变是线性的，即应力与应变呈直线关系。
第二阶段：屈服点阶段
当应力继续增加时，材料的应变也会持续增加，但此时应变不再是线性增加的，而是呈现出一个突变点，这个点被称为屈服点。
在屈服点之前，材料还可以恢复到原来的形态，但在屈服点之后，材料的弹性已经失效，不再能够恢复到原来的形态。
第三阶段：塑性流动阶段
在屈服点之后，材料的应变会继续增加，但此时应变的增加速度比之前更快，材料的分子开始滑动和移位，形成一种塑性流动的状态，这个阶段被称为塑性流动阶段。
第四阶段：断裂阶段
当材料的应力达到一定程度之后，材料会因为内部应力过大而发生断裂，这个阶段被称为断裂阶段。
此时，材料已经无法承受继续增加的应力，形成断裂痕迹并最终崩裂。
综上所述，应力应变曲线具有四个阶段，每个阶段都有其独特的
特点。
掌握这些特点可以帮助我们更好地了解材料的应变情况，从而更好地预测材料在不同应力下的应变变化情况。
几种典型的应力应变曲线
几种典型的应力应变曲线
应力-应变曲线是材料力学性质的重要描述，不同材料在受力过
程中的应力-应变曲线形态各异。
以下是几种典型的应力-应变曲线： 1. 弹性材料的应力-应变曲线：
弹性材料在受力后，应变随着应力的增加呈线性关系，称为线
弹性阶段。
在该阶段，应力-应变曲线呈直线，斜率代表了材料的弹
性模量，材料会完全恢复到原始状态。
2. 塑性材料的应力-应变曲线：
塑性材料在受力后，经过线弹性阶段后会出现塑性变形。
在这
个阶段，应力-应变曲线呈现出一个明显的屈服点，称为屈服阶段。
在屈服点之后，材料的应变会继续增加，但应力不再线性增加，而
是逐渐饱和。
3. 蠕变材料的应力-应变曲线：
蠕变材料是指在长时间持续受力下会发生徐变（蠕变）现象的
材料。
蠕变材料的应力-应变曲线呈现出三个阶段，初期蠕变阶段、稳定蠕变阶段和加速蠕变阶段。
初期蠕变阶段是指应力随时间呈指数增长，而应变增长较慢；稳定蠕变阶段是指应力和应变的增长速度逐渐趋于稳定；加速蠕变阶段是指应力和应变的增长速度明显加快。
4. 脆性材料的应力-应变曲线：
脆性材料在受力后，应力-应变曲线呈现出一个明显的峰值，称为破裂点。
在破裂点之前，应力和应变的增长较为线性，但在破裂点之后，材料会迅速破裂。
需要注意的是，不同材料的应力-应变曲线可能会有一些变化，而且曲线的形态还受到温度、应变速率等因素的影响。
以上只是一些常见材料的应力-应变曲线的一般特征，具体情况还需要根据具体材料和实验条件来确定。
应力应变曲线材料力学ppt课件
8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
第五节 应力——应变曲线
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
§9-4
常 温 、 静 载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
7
(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tan E 就是材
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d
材料应力应变曲线
材料应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学中的一个重要概念，它是材料在受力作用下的应变量与应力量之间的关系曲线。
它可以反映出材料的力学性质，为材料的设计、制造和使用提供了重要的依据。
应力应变曲线的基本概念应力应变曲线是指在材料受力作用下，应力与应变之间的关系曲线。
其中，应力是指单位面积内的力量，通常用σ表示，单位为Pa；应变是指材料在受力作用下发生的变形程度，通常用ε表示，无单位。
应力应变曲线通常分为三个阶段：线性弹性阶段、塑性阶段和断裂阶段。
其中，线性弹性阶段是指在小应力下，材料的应变与应力之间呈线性关系；塑性阶段是指在大应力下，材料开始发生塑性变形；断裂阶段是指在材料承受过大应力时，发生断裂现象。
应力应变曲线的实验方法实验测定应力应变曲线的方法通常采用拉伸试验或压缩试验。
拉伸试验是指将试样置于拉伸机上，施加不断增大的拉力，测量试样的应变和应力，绘制应力应变曲线。
压缩试验则是将试样置于压缩机上，施加不断增大的压力，测量试样的应变和应力，绘制应力应变曲线。
应力应变曲线的特征应力应变曲线的特征与材料的性质有关。
常见的材料如钢材、铝材、铜材等的应力应变曲线特征如下：1. 钢材的应力应变曲线特征：钢材的应力应变曲线呈现出明显的线性弹性阶段和塑性阶段，当应力达到一定值时，材料开始发生塑性变形，应变增加速度明显加快。
当应力达到一定值时，材料开始进入断裂阶段，应变急剧增加，最终发生断裂。
2. 铝材的应力应变曲线特征：铝材的应力应变曲线与钢材类似，呈现出明显的线性弹性阶段和塑性阶段，但铝材的弹性模量比钢材小，因此在同等应力下，铝材的应变比钢材大。
3. 铜材的应力应变曲线特征：铜材的应力应变曲线与钢材和铝材不同，它的线性弹性阶段比较短，塑性阶段比较长，而且铜材的弹性模量比钢材和铝材都小，因此在同等应力下，铜材的应变比钢材和铝材都大。
应力应变曲线的应用应力应变曲线的应用十分广泛，它可以为材料的设计、制造和使用提供重要的依据。
材料的应力应变曲线
材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标之一，它能够直观地反映出材料在外力作用下的变形和破坏规律，对于工程设计和材料选用具有重要意义。
应力应变曲线通常由拉伸试验得到，通过对材料施加拉伸力并测量相应的应变和应力，可以得到材料的应力应变曲线。
在应力应变曲线中，通常会有一些特征点和特征段，这些特征点和特征段对于材料的性能评价和工程应用具有重要的指导意义。
下面将对材料的应力应变曲线的特征点和特征段进行详细介绍。
首先，应力应变曲线的起始阶段是线性弹性阶段。
在这个阶段，材料受到外力作用发生应变，而且应变与应力成正比，遵从胡克定律。
在这个阶段内，材料的分子和原子结构并未发生明显的改变，只是产生了弹性变形。
当外力作用停止时，材料会恢复到原来的形状和大小，这种变形称为弹性变形。
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的重要参数。
其次，当外力继续增加时，材料会进入屈服阶段。
在这个阶段，材料开始发生塑性变形，应力随着应变的增加而增加，但是应力和应变之间不再是线性关系。
在屈服点之后，材料的应力开始迅速下降，这是因为材料发生了局部的塑性变形，晶粒开始滑动和重新排列，从而使得材料的应力下降。
屈服点是材料的抗拉强度的重要指标。
接着，当外力继续增加时，材料会进入应变硬化阶段。
在这个阶段，材料的应力会随着应变的增加而逐渐增加，虽然材料发生了塑性变形，但是随着应变的增加，材料的抗拉强度也在不断增加。
这是因为材料的晶粒继续发生滑动和重新排列，从而增加了材料的抗拉强度。
应变硬化阶段是材料的延展性能的重要指标。
最后，当材料接近破坏时，会进入颈缩阶段。
在这个阶段，材料的应力会随着应变的增加而迅速下降，最终导致材料的破坏。
颈缩是材料破坏前的典型现象，它使得材料的截面减小，应力集中，最终导致材料的破坏。
颈缩现象对于材料的破坏形式和破坏机理具有重要的指导意义。
综上所述，材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标，通过对应力应变曲线的分析可以评价材料的强度、韧性、硬度等性能，并且对于工程设计和材料选用具有重要的指导意义。
材料应力应变曲线
材料应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标之一，它可以反映材料在外力作用下的变形特性和破坏行为。
通过对材料应力应变曲线的分析，可以评估材料的强度、韧性、硬度等性能，为材料的选择和设计提供重要参考依据。
首先，材料的应力应变曲线通常包括弹性阶段、屈服阶段、塑性加工硬化阶段和断裂阶段。
在弹性阶段，材料受到外力作用发生弹性变形，应力与应变呈线性关系，材料恢复力强，形变不可逆。
当外力继续增加时，材料进入屈服阶段，应力达到最大值，材料发生可逆的塑性变形，此时材料的应力应变曲线出现明显的非线性段。
随着继续施加外力，材料进入塑性加工硬化阶段，应力随应变继续增加，但增加的速度减缓，材料的强度逐渐提高。
最终，当材料承受的应力超过其极限时，材料进入断裂阶段，应力急剧下降，材料发生破裂。
其次，材料的应力应变曲线可以通过拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等得到。
在拉伸试验中，材料在拉伸力作用下发生变形，通过测量载荷和变形量，可以得到应力应变曲线。
在压缩试验中，材料在压缩力作用下发生变形，同样可以得到应力应变曲线。
在弯曲试验中，材料在受弯力作用下发生变形，也可以得到应力应变曲线。
通过不同试验方法得到的应力应变曲线可能会有所差异，但都能反映材料的力学性能。
最后，材料的应力应变曲线对材料的选择和设计具有重要意义。
对于需要承受大应力的零件，需要选择具有高屈服强度和高抗拉强度的材料；对于需要具有较好韧性的零件，需要选择具有较大塑性变形能力的材料。
此外，材料的应力应变曲线还可以用于评估材料的疲劳性能、断裂韧性等指标，为材料的设计和使用提供重要参考。
综上所述，材料的应力应变曲线是评估材料力学性能的重要手段，通过对应力应变曲线的分析，可以全面了解材料的变形特性和破坏行为，为材料的选择和设计提供科学依据。
因此，对材料的应力应变曲线进行深入研究和分析具有重要意义。
材料的应力应变曲线
材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要参数之一，它能够反映材料在外力作用下的变形和破坏过程，对于材料的设计和使用具有重要的指导意义。
在工程实践中，对材料的应力应变曲线进行分析和研究，可以帮助工程师更好地选择合适的材料，并预测材料在各种工况下的性能表现。
应力应变曲线通常是通过材料拉伸试验得到的，拉伸试验是一种常用的材料力学性能测试方法，通过在材料上施加拉伸力，使其发生变形，然后记录施加力和变形量的关系，就可以得到材料的应力应变曲线。
应力应变曲线一般包括弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
在应力应变曲线中，弹性阶段是指材料在受到外力作用下，发生线性弹性变形的阶段。
在这个阶段内，材料的应变与应力成正比，满足胡克定律。
当外力撤去时，材料可以完全恢复到最初的形状，不会留下永久变形。
弹性阶段的斜率即为材料的弹性模量，它是材料刚度和变形能力的重要指标。
屈服阶段是指材料在受到一定应力作用后，开始出现应变不再与应力成正比的现象。
这个阶段的应力称为屈服强度，对于金属材料来说，屈服强度是材料的重要参数之一，它可以反映材料开始发生塑性变形的能力。
屈服点之后，材料进入塑性阶段。
塑性阶段是指材料在屈服点之后，继续受到应力作用而产生明显的塑性变形的阶段。
在这个阶段内，材料的应力逐渐增加，而应变也随之增加，材料会出现明显的颈缩现象。
塑性阶段的性能表现对于材料的加工性能和使用性能有着重要的影响。
最后是断裂阶段，当材料受到的应力达到其抗拉强度时，就会发生断裂现象。
在这个阶段，材料会突然断裂，失去承载能力。
对于工程设计来说，抗拉强度是一个重要的设计参数，它可以帮助工程师选择合适的材料，并预测材料的破坏形式和破坏位置。
总的来说，材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标，它可以帮助工程师更好地了解材料的性能特点，指导工程设计和材料选择。
通过对应力应变曲线的分析和研究，可以更好地预测材料在各种工况下的性能表现，为工程实践提供重要的参考依据。
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d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
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5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 202衡1/2/量2 脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 13
值记作 ，称b 为材料的抗拉强度(或强度极限)，
它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的，
曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材
质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横
截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被
拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
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第五节 应力——应变曲线
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力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
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§9-4
常 温 、 静 载
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1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
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§9-5
常 温 、 静 载
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2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
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O1 O2 0.1
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
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19
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
脆性材料
延伸率 δ > 5%
延伸率 δ < 5%
断裂前有很大塑性变形
断裂前变形很小
抗压能力与抗拉能力相近 抗压能力远大于抗拉能力
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
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2、试验机
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4
0
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5
3、低碳钢拉伸曲线
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e
b
b
e P
a cs
o
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将
s
出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构
件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点
个重要指标。
s是衡量材料强度的一
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(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
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工程应用：冷作硬化
b
e
d
b
e P
a cs
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
可承受冲击载荷，适合于 适合于做基础构件或外壳 锻压和冷加工
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变ຫໍສະໝຸດ 2021/2/220
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
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8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材
料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增
加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服 阶 段 。 屈 服 阶 段 曲 线 最 低 点 所 对 应 的 应 力
10
4.塑性指标
试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形
表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 %
L
断面收缩率 : A A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob
E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
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(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tanE就是材
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3、灰铸铁
by
灰铸铁的 压缩曲线 bL 灰铸铁的 拉伸曲线 O
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= 45o~55o
剪应力引起断裂
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曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
0.2
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金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。