加减法解二元一次方程

用加减法解二元一次方程组

一、教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组

2、能力培养：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学法引导

观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法

三、教学重点、难点

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组

难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”

四、教学过程

（一）明确目标

本节课通过复习代入法，从而引入另一种消元的方法——加减法解二元一次方程组。

（二）整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可用加减法消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及方法从而方便解题。

（三）教学过程

1、创设情境，复习导入

（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。

⎩⎨⎧-=-=+11

522153y x y x 学生活动：口答第（1）小题，在黑板上完成第（2）题。

2、合作探究，交流展示

针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？并思考下面的问题：

（1）上面的几种解法中，哪一种更简单一些？

（2）上面的几种解法中，都包含了什么思想？

我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己完成下面的例1

例1：解方程组⎩⎨⎧-=+=-1

32752y x y x

学生活动：独立完成上面题，几个同学板演，交流展示完后，教师点拔：在上面的解方程中，当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法。

如果方程组中没有一个未知数的系数是相等或是互为相反数的，我们应该怎样做？现在我们自己在导学案上完成例2，完成后同桌交流。

例2：解方程组⎩⎨⎧=+=+17

431232y x y x

教师点拔：能否对方程组中的两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。

几个学生板演，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上完善。

第一步：变形，使某个未知数的系数的绝对值相等

第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程

第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。

例3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

学生先独立审题，然后可以小组交流讨论，最后教师提示、点拨、强调。

3、双基检测

用加减消元法解下列方程组

⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x ⎩⎨⎧-=+=-156356y x y x ⎩⎨⎧-=-=+5

2534t s t s ⎩⎨⎧-=-=-547965y x y x 4、思维拓展

（1）如果5x 3m-2n －2y n-m =0是二元一次方程，则m= ,n=

（2）解方程组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+12

3143x y y x 5、畅谈收获

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。

（四） 板书

用加减法解二元一次方程组

解方程组 ⎩

⎨⎧-=-=+11522153y x y x 基本思路：消元 一般步骤：

学生板演 ⎩⎨⎧-=+=-132752y x y x ⎩

⎨⎧=+=+17431232y x y x

感谢您的阅读，祝您生活愉快。