第二次模拟考试成绩表册
九年级政治市模拟成绩录入表(50分制) (1)
总分：1541分平均分：32.10分优秀：4人优秀率：8.33%及格：36人及格率：75.00%低分率： 6.25%低分：3人九（1）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：官素馨 44九（2）班 报分员:记分员: 科目：政治总分：1395分平均分：29.68分优秀：4人优秀率：8.51%及格：29人及格率：61.70%低分率： 6.38%低分：3人最高分姓名：黄 浩 45总分：1482分平均分：31.53分优秀：6人优秀率：12.77%及格：31人及格率：65.96%低分率： 6.38%低分：3人九（3）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：谢晖菲 周慧媚 46总分：1450分平均分：30.85分优秀：6人优秀率：12.77%及格：30人及格率：63.83%低分率：8.51%低分：4人九（4）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：黄 冰 45总分：1369分平均分：28.52分优秀：6人优秀率：12.50%及格：26人及格率：54.17%低分率：16.67%低分：8人九（5）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：朱神方 45总分：1517分平均分：32.28分优秀：11人优秀率：23.40%及格：34人及格率：72.34%低分率：10.64%低分：5人九（6）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：卓晓平等4人 46总分：1499分平均分：31.23分优秀：13人优秀率：27.08%及格：26人及格率：54.17%低分率：10.42%低分：5人九（7）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：黄 怡 46总分：1462分平均分：31.78分优秀：11人优秀率：23.91%及格：29人及格率：63.04%低分率：10.87%低分：5人九（8）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：余淑慧 46总分：1447分平均分：31.46分优秀：9人优秀率：19.57%及格：28人及格率：60.87%低分率： 2.17%低分：1人九（9）班 报分员:记分员: 科目：政治最高分姓名：卓佳琪 潘舒琼 46。
初三模拟考试考生成绩总表
考生单位考号姓名总分总分排名语文数学数英语英物理化学化政治政历史历史排名皖河201420003詹新颖6391 / 57981371 /1301281592 /711 /631 / 66皖河201420009李小玉6282 / 99116107271392 /77592 /684 /622 / 103皖河201420002汪勇624.53 / 120961362 /132.54 /80601 /6116596 / 270皖河201420001陈传传609.54 / 203981344 /126.5198453145449604 / 207皖河201420005何梦雅592.55 / 2909812111127.515734929657 /596 / 270皖河201420022王文昌5866 / 321105115161325 /73521961164852 / 976皖河201420008王晶晶5847 / 33690113201319 /76531463125810 / 341皖河201420012陈庆平583.58 / 340881344 /115.53167584 /657 /5615 / 489皖河201420010彭成成5819 / 351761297 /1411 /62584 /61165425 / 633皖河201420006王燕萍57910 / 35892123101262170584 /59245137 / 819皖河201420017王恬575.511 / 37910010332135.53 /74512260205232 / 757皖河201420007陈波57412 / 38987109241319 /75568 /58295810 / 341皖河201420018钱成金57412 / 38999114191325 /594833666 /5615 / 489皖河201420004陈小炎57314 / 39796105291182881541063125615 / 489皖河201420016陈文星561.515 / 4531019842126.51962559 /5734622 / 103皖河201420021朱琳55116 / 50495104311325 /62541059244562 / 1083皖河201420024王珂55116 / 50499974312814535122692 /5425 / 633皖河201420011鲁汝淇550.518 / 507939053127.515635314692 /5521 / 559皖河201420028汪俊豪545.519 / 528831353 /97.54978483352565232 / 757皖河201420040汪竹青536.520 / 57210110529111.53559512252565713 / 429皖河201420037陈玲玲53521 / 58298101351163058492957345615 / 489皖河201420047李柏生53322 / 590101845912913594833657 /4755 / 1008皖河201420041孙双红53023 / 61082115161252367434855444368 / 1143皖河201420031陈怡529.524 / 615861344 /111.53553454163123779 / 1267皖河201420013韩英52625 / 62683116141202767434842815521 / 559皖河201420032王芳52526 / 6338411122984869577 /53535330 / 704皖河201420015王雍523.527 / 6401009351121.52449521957345137 / 819皖河201420019潘耀52328 / 644951191269657253145638596 / 270皖河201420036陈慧522.529 / 6458011122131.58 /41395964115615 / 489皖河201420025汪佳娜519.530 / 656959938120.525544152675 /4368 / 1143皖河201420026陈玲51931 / 6579684591319 /48502759245137 / 819皖河201420038王超51931 / 657831268 /965554512254495521 / 559皖河201420057丁伯纯51931 / 65784112211024754502762155521 / 559皖河201420014孙静51634 / 67110093511262148483354494755 / 1008皖河201420051汪泽韬51535 / 683851259 /975252492955445232 / 757皖河201420035胡文国512.536 / 697979743105.54268366555445425 / 633皖河201420042鲁青512.536 / 6978111516106.54057425053535810 / 341皖河201420023汪取亮505.538 / 7378510924112.53357415251605044 / 890皖河201420045马丽504.539 / 744888362111.53569454156385232 / 757皖河201420034王庆500.540 / 7599110234109.53843492958294852 / 976皖河201420020陈龙49841 / 7649980641133250444459245330 / 704皖河201420058汪玉龙49742 / 7729162751123464512260205713 / 429皖河201420043鲁祝亮496.543 / 7771007766127.51551405652564948 / 934皖河201420027钱晶晶490.544 / 805879449117.52951473759243583 / 1287皖河201420033胡灿48945 / 808801062881605554105449596 / 270皖河201420056胡文婷48846 / 81187108261083938473760204073 / 1210皖河201420039钱祝倩485.547 / 821959647127.51533415256383779 / 1267皖河201420070汪京旋485.547 / 821868459120.52551444455444562 / 1083皖河201420029汪仁枝46949 / 8848886571064131444460205425 / 633皖河201420063陈瑞465.550 / 90191993897.54940376251605044 / 890皖河201420054毕胜顺461.551 / 920927766103.54645356658295137 / 819皖河201420052汪竹亮45252 / 9519811614497532541049655425 / 633皖河201420059钱新阳451.553 / 95492776669.56462531446735232 / 757皖河201420065陈王晗448.554 / 96488974395.55640327050644660 / 1038皖河201420049付章影445.555 / 97385875597.54938464048684464 / 1115皖河201420044朱茂涛44556 / 9757911713975220317451605044 / 890皖河201420050袁省436.557 / 100590865773.563344541657 /4368 / 1143皖河201420048何英泽433.558 / 101882993846.57766473745764852 / 976皖河201420076檀朝竹430.559 / 1032701033281.55945376245764948 / 934皖河201420077钱根红425.560 / 105583836296.55435356653534073 / 1210皖河201420053鲁格格42361 / 1064887669955740346846734464 / 1115皖河201420075李谦41462 / 1086769743776235307557344271 / 1168皖河201420072陈凤41363 / 10878353791044524521947725044 / 890皖河201420064陈欣410.564 / 1092826971105.54237297649653975 / 1230皖河201420062李昱409.565 / 1097816672105.54229336946734948 / 934皖河201420078王义404.566 / 1111791003759.56834327056384464 / 1115皖河201420069钱伟箭395.567 / 113191627533.5834741526116604 / 207皖河201420067鲁伟394.568 / 113685508080.56128425058295137 / 819皖河201420055汪涛39469 / 1137919449378225386058295137 / 819皖河201420081陈晶晶386.570 / 115386587787.55820386048684948 / 934皖河201420074孙冬冬378.571 / 117178993830.58629405656384660 / 1038皖河201420073范方舟373.572 / 118164905348.57629405655444755 / 1008皖河201420060姜婕37073 / 1192866574577222444449654755 / 1008皖河201420046鲁兵368.574 / 1193771013557.57119287948683878 / 1243皖河201420068李仁济35975 / 1213838755298720327052565615 / 489皖河201420071陈良兵355.576 / 122166954868.56624268245763188 / 1329皖河201420090檀金涛341.577 / 125479577860.56734376241823384 / 1313皖河201420086鲁新明32678 / 1282912590596921238556385137 / 819皖河201420087汪学文32678 / 1282896672328432258435874755 / 1008皖河201420061鲁亮伢317.580 / 129971806438.58123228644793975 / 1230皖河201420066汪锐315.581 / 130589288854.57332327048683285 / 1322皖河201420084陈青青30682 / 1315727370587016297638852089 / 1386皖河201420088鲁玉新30483 / 1319843983417936297643803285 / 1322皖河201420082产金明300.584 / 132692508039.5809179051604271 / 1168皖河201420089王佳俊288.585 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1151657338703960204538456141 / 148石初201451413潘芮387405 / 11519182357139242942424448357 / 976石初201451210产跃兵384407 / 11578669404744612843494144393 / 1115石初201451442李夜蒙383408 / 116197404410925251646592637432 / 1267石初201451054潘刘亮381409 / 11657761417637234331523849344 / 934石初201451427黄竹萍379410 / 116910749435942312942602444393 / 1115石初201451051李敏378411 / 11748948438932183240474255206 / 559石初201451401刘雪妮372.5412 / 118494304586.534303141592642406 / 1168石初201451208方慧371.5413 / 118795544259.542123836573056180 / 489石初201451307程娜371.5413 / 118790773744.544322543523851305 / 819石初201451059余洋368.5415 / 119375494372.538462743553444393 / 1115石初201451539产会雨368416 / 11968564407437283935563222463 / 1378石初201451306陈皖南367417 / 11979178373246144726514054236 / 633石初201451229邵群群366.5418 / 120093723886.53421646543543400 / 1143。
2013年中考模拟考试成绩_1_
序号 姓 名 语 文 1 吴信龙 135 2 白加欢 135 3 徐正航 126.5 4 莫兰俊 123 5 何里香 134 6 赵秋萍 128.5 7 黎方炼 126 8 杨 璇 127.5 9 岑祥岭 124.5 10 岑华清 132 11 罗茜 128 12 赵远丹 129 13 王欣雨 122 14 彭娜娜 127 15 陆光敏 117 16 韦廷乖 130 17 孟廷薇 126 18 吴红梅 127 19 韦沁妤 132ห้องสมุดไป่ตู้20 韦小乐 119 21 陈 弘 124 22 韦 庚 136 23 陆荣玲 128 24 杨李和隽 118.5 25 韦慧叶 131 26 吴 鹏 122.5 27 罗光正 120 28 蒙焕茹 121 29 何 燕 120 30 黎锦丹 114.5 31 邓泽禾 111 32 艾骥寰 118 33 刘佰坤 107.5 34 莫小椋 121.5 35 陆光维 132 36 莫金玉 133 37 周余珊 127 38 莫先来 120 39 蒙秉银 115 40 李泊浪 125.5 41 邹明瑶 127 42 蒙海娜 116.5 43 陆 玮 121 44 黎泽莲 114 45 莫冬冬 142 46 黎 巍 117 47 周晟南 122 48 柏 璐 137 49 陈奇跃 124 50 罗 爽 118 龙晶毅 120 51 杨玉雨 124 52 53 周道悦 119 54 刘坤维 127 55 伍德航 126 56 韦丽 131 57 马应钧 132 58 陈 驰 114 59 韦 青 131 60 钟邢文 115 61 孟 义 105 62 柏义栩 122 63 黎锡辉 124.5 64 王红宇 116.5 65 艾安源 116 66 杨盛珊 123.5 67 肖 夏 122.5 68 罗世娅 125 69 潘俊宇 117 70 吴华飞 121 71 陆松丽 120.5 72 吴 东 113 73 罗珍琦 126 74 艾安均 111 75 韦树团 115 76 熊天时 113 77 莫朝蓉 128 78 覃 涛 118 79 岑忠伟 117 80 张春雯 120 81 杨堃苓 122 何昌超 121 82 83 陆雨惠 118.5 84 邓靖 113.5 85 周娅玲 134 86 田茂燊 110 87 刘敏蓉 121 88 岑星爽 122 89 谭仕爽 133 90 白 梦 126 数 学 148 141 148 149 141 143 149 148 138 142 141 139 150 148 146.5 144 149 146 136 141 143.5 146 140 140 143 146 137 144 148 139 141 146 149 139 123 139 146 135 136 134 134 147.5 144 146 124 149 142 132 140 142 147 147 138 138 131 148 132 149 122 134 141 143 148 149.5 133 144 133 128 137 141 133.5 138 139 144 141 145 143 133 146 137 131.5 146 148 140 134 146 131 143 123 143 英 语 138 143 140.5 146 144 147 139.5 140 143 138 137 145.5 145.5 140 137.5 143 144 137.5 146 140.5 140 138 134 147 131 137 142 139 137 142.5 145 140 141.5 143 141.5 144 129 140 143 141 139 136 135 138 137.5 133 136.5 139 139 139 132 140 137 134.5 140 130 140 137 141 140 140 138.5 122 135 145 136.5 133.5 133.5 142 137.5 139 143 134 134 143 132.5 131 139 127 144 135.5 120 134.5 137 130 137 121.5 126 136 116 物理 88 88 84 89 81 78 82 83 88 85 79 85 77 86 81 82 73 79 83 85 79 83 80 81 79 82 86 76 82 82 85 81 81 87 78 78 81 84 84 81 81 86 79 77 77 85 81 82 76 78 78 78 82 80 86 77 83 80 81 80 84 82 79 80 81 71 84 84 74 83 83 84 82 79 77 80 75 86 78 69 81 80 79 77 72 80 83 87 82 80 化学 58 59 59 58 59 58 58 57 58.5 57 59 55 57 54 58 59 57 54 57 58 59 55 58 58 57 54.5 55 56 58 59 57.5 54 58 56 58 53 56 58 59 57 51 56 55 57 53 58 54 52 58 59 54 59 58 58 59 56 52 52 50 58 58 55 54 52 58 54.5 56 59 56 58 56 49 52 57 55 52 57 59 56 59 53 57 53.5 57 49 58 57 58 53 53 理综 146 147 143 147 140 136 140 140 146.5 142 138 140 134 140 139 141 130 133 140 143 138 138 138 139 136 136.5 141 132 140 141 142.5 135 139 143 136 131 137 142 143 138 132 142 134 134 130 143 135 134 134 137 132 137 140 138 145 133 135 132 131 138 142 137 133 132 139 125.5 140 143 130 141 139 133 134 136 132 132 132 145 134 128 134 137 132.5 134 121 138 140 145 135 133 政治 64 66 67 65 60 64 65 64 63 63 69 61 65 63 69 61 66 64 56 70 63 50 67 67 62 62 64 66 67 68 63 60 69 55 71 62 62 64 66 60 69 63 64 70 62 63 64 57 65 67 64 67 62 65 60 58 61 63 67 68 68 57 65.5 65 65 62 65 66 69 50 63 66 57 65 60 68 64 59 68 68 62 68 55 61 64 56 71 53 62 66 历史 72 69 71 60 70 70 66 66 69 66 70 67 65 63 71 60 64 71 68 64 69 69 70 63 71 70 70 71 61 68 70 73 66 70 68 62 70 69 67 71 68 64 71 67 73 63 68 68 65 64 72 51 70 63 63 64 64 69 72 69 68 66 70 65 65 71 68 66 66 70 65 67 69 69 68 68 60 64 66 61 73 65 68 71 73 69 71 66 66 71 文综 136 135 138 125 130 134 131 130 132 129 139 128 130 126 140 121 130 135 124 134 132 119 137 130 133 132 134 137 128 136 133 133 135 125 139 124 132 133 133 131 137 127 135 137 135 126 132 125 130 131 136 118 132 128 123 122 125 132 139 137 136 123 135.5 130 130 133 133 132 135 120 128 133 126 134 128 136 124 123 134 129 135 133 123 132 137 125 142 119 128 137 总分 703 701 696 690 689 688.5 685.5 685.5 684 683 683 681.5 681.5 681 680 679 679 678.5 678 677.5 677.5 677 677 674.5 674 674 674 673 673 673 672.5 672 672 671.5 671.5 671 671 670 670 669.5 669 669 669 669 668.5 668 667.5 667 667 667 667 666 666 665.5 665 664 664 664 664 664 664 663.5 663 663 663 662.5 662 661.5 661 660.5 660 660 659 659 659 658.5 658 658 658 658 658 657 656.5 656.5 656 656 655.5 655 655 655 学校 基中 基中 镇中 基中 望中 镇中 尧梭 镇中 镇中 望中 尧梭 望中 镇中 望中 镇中 基中 尧梭 望中 基中 望中 镇中 基中 上司 镇中 望中 镇中 镇中 为民 望中 镇中 镇中 基中 镇中 望中 上司 望中 基中 基中 上道 镇中 上司 镇中 镇中 羊凤 望中 镇中 镇中 基中 尧棒 镇中 镇中 下司 上道 尧棒 望中 为民 望中 基中 基中 镇中 镇中 望中 尧梭 镇中 上道 镇中 镇中 上司 镇中 友芝 镇中 上道 上道 上道 塘立 镇中 为民 基中 上司 镇中 镇中 下司 镇中 镇中 基中 镇中 上司 望中 基中 基中
高二(8)班第二次会考模拟考试成绩单
名次姓名历史政治地理技术总分平均分1傅开振735364.551241.560.42颜其智5350706223558.83冯年贵6647605823157.84周家东724660.548226.556.65黄翔70505351224566刘德伟5645586222155.17吴娇59316066216548符平觉5744565721453.59郑亚珍614961412125310陈亚金6137585521152.811黄小欢584358452045112黄朝迅633857.542200.550.113陈波5737455819749.314郑月荣5941405719749.315杨昌芬614646.540193.548.416周景454855.544192.548.117梁其燕453951.557192.548.118黎苏泽5624545719147.819黎迎威5326605018947.320韩雪健2539606218646.521马仁召473644.558185.546.422符翠耘455141.546183.545.923王朝虎383945.560182.545.624邓喜川4138495418245.525李健4530545318245.526王万海3241604918245.527占程州463852.545181.545.428张小玉482458.547177.544.429陈亚草464341.543173.543.430符永香324844.548172.543.131符纷丽463548431724332符阳泉373242611724333王海花364551.539171.542.934李晓4038352914235.535符义雄273340401403536龙籍晓322444.527127.531.937符文虹301424.52391.522.938林亚弟缺考缺考35.54782.542.239张礼辉缺考缺考缺考缺考缺考缺考40郑小望缺考缺考缺考缺考缺考缺考41吴育旋缺考缺考缺考缺考缺考缺考42林大钧缺考缺考缺考缺考缺考缺考49.13951.149.3186.2各类平均分高二（8）班第二次会考模拟考试成绩单。
九年级第二次模拟考试成绩
1 6 8 9 5 1 5 8 9 10 2 6 1 2 2 4 6 7 4 5 9 3 6 7 9 9 5 3
99 101 91 98 102 102 102 96 105 99 106 102 99 103 104 101 93 96 99 91 96 105 100 104 107 107 105 104
4 7 1 2 5 1 3 5 8 7 10 1 3 7 10 1 1 9 9 3 4 7 5 5 6 7 9 10
93 103 94 95 95 105 102 96 97 101 97 101 91 96 100 92 99 97 96 95 100 96 91 95 93 92 97 98
109 109 102 98 109 102 99 105 102 107 97 105 108 106 107 106 114 104 98 101 99 95 107 103 99 107 88 100
43 38 41 46 41 33 36 44 37 38 40 30 37 35 34 29 36 34 41 38 41 43 45 44 35 35 38 41
曹绿源 王璐 牛宝伦 魏嘉蔓 李筝 穆菁莹 童天奇 徐君辉 刘嘉圣 刘通 陈雨 李子琦 陈思博 梁鸿誉 王宜丰 胡凯 陈甲丽 董亮 郭晓晴 郝怡翔 牛达岭 连洁 张乐源 赵晗蕾 刘雨彬 李妍坤 王凡 张沛
44 39 46 40 40 42 44 44 44 47 46 47 37 44 48 45 41 41 43 37 41 43 44 46 43 45 45 34
60 60 64 59 58 61 64 65 59 53 53 57 56 57 53 51 59 59 57 63 53 51 56 62 50 58 57 57
初三一模成绩总表+(折分后)
1429280204 1429020901 1429021003 1429280205 1429290123 1429280302 1429260126 1429290215 1429260116 1429020201 1429280405 1429290209 1429220901 1429130502 1429290126 1429290607 1429290106 1429290128 1429280402 1429230102 1429290116 1429021102 1429260209 1429260225 1429290317 1429290120 1429280202 1429110701 1429290208 1429290224 1429290403 1429290325
翰林中学 翰林中学 翰林中学 莘县实验初中 莘亭中学 张寨中学 翰林中学 翰林中学 莘县实验初中 莘县实验初中 翰林中学 翰林中学 莘亭中学 樱桃园中学 翰林中学 国棉初中 大张中学 翰林中学 十八里初中 王铺中学 翰林中学 国棉初中 育才中学 翰林中学 翰林中学 翰林中学 翰林中学 翰林中学 翰林中学 翰林中学 十八里初中 莘县实验初中
2 赵亚 106 120 118 48.5 1 丁文玉 106 120 116 50 3 赵宽宇 106 120 111 49.5 9 赵灿 106 116 117 46.5 7 崔允新 106 118 112 49.5 1 郝志明 107 116 109 49.5 11 童浩 106 116 110 49.5 1 赵逸群 110 111 114 48 9.5 秦淑燕 108 111 109 49.5 1 孟昭阳 105 114 112 44.5 3 方明 105 113 115 45.5 14 武宇昊 111 112 111 44.5 1 寇欣然 106 115 114 50 9.2 王霄阳 105 118 107 50 8 张世琦 108 110 115 45 2 刘业萌 97 120 110 50 1 王春潇 106 120 109 49.5 2 闫怀硕 99 116 114 47.5 12 李闯 107 120 109 44 2 李贺 100 120 106 49 8 王晓娅 106 108 113 48.5 9 范志斌 104 117 111 45.5 3 纪晓帆 97 117 112 50 1 张孜晗 110 118 102 47.5 11 韩庆燕 103 111 114 46 12 姚东朴 106 108 112 48 9.3 王世杰 110 118 100 47 1 常远 105 115 106 48
湟中县2015届高三第二次模拟考试学生原始成绩表(新修订)
36201129 36201130 29201108 30201113 30202104 30201110 30201115 29202109 30202133 36201131 30201111 30201334 30201117 30206111 36201132 30208118 36201133 30201118 36201134 30201330 30202343 36201135 30201331 30201336 29201104 30209102 30215201 36201136 30205102 36201137 30215203 29202110 29201137 30201122 30215202 29202343 30201332 30202109 36201138 30202131 30203111 30208113 35201102 29201118 30201114 29201101 35201101
116 117 108 106 95 101 116 104 110 101 104 106 93 107 109 118 107 97 107 101 115 82 117 108 118 108 91 105 105 71 102 93 120 106 117 103 112 97 87 101 99 103 88 83 93 110 87
106 119 104 117 108 121 110 114 118 104 120 113 114 122 110 123 111 126 110 115 117 107 115 121 121 119 114 117 118 100 118 116 120 118 122 107 112 116 113 119 112 109 109 108 117 108 119
2023年中考数学第二次模拟考试卷及解析(宁波卷)
2023年中考数学第二次模拟考试卷及解析（宁波卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中，最小的一个数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2【答案】A【分析】根据有理数大小比较法则判断即可．【解答】解：因为|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，而3＞1，所以﹣3＜﹣1＜0＜2，所以其中最小的一个数是﹣3．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（a2）3＝a5D．a5÷a3＝a2【答案】D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B、a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；D、a5÷a3＝a2，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（）A．9.1×103B．0.91×104C．9.1×107D．91×106【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9100万＝91000000＝9.1×107．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．4．如图是某工厂要设计生产一类由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【解答】解：∵甲的方差最小，∴成绩发挥最稳定的是甲，故选：A．【点睛】此题考查方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6．如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（）A．60πcm2B．96πcm2C．120πcm2D．48πcm2【答案】D【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：圆锥形小漏斗的侧面积＝×12π×8＝48πcm2．故选：D．【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面积＝×底面周长×母线长．7．在等腰直角三角形ABC中，＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°【答案】A【分析】根据等腰直角三角形，的性质得BC＝AB＝4，∠B＝45°，则OB＝2，再根据切线的性质得∠ODB＝90°，则可判定△ODB为等腰直角三角形，所以OD＝OB＝2，∠BOD＝45°，然后根据圆周角定理得到∠MND 的度数．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC＝AB＝4，∠B＝45°，∵点O为BC的中点，∴OB＝2，∵AB为切线，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴△ODB为等腰直角三角形，∴OD＝OB＝×2＝2，∠BOD＝45°，∴∠MND＝BOD＝22.5°．故选：A．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了等腰直角三角形的性质．8．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据小颖跑步去学校所用时间及小颖家到学校的路程，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵小颖跑步去学校共用了16分钟，∴x+y＝16；∵小颖家离学校1880米，小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，∴80x+200y＝1880．∴根据题意可列方程组．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+5（其中x是自变量），当x⩽﹣2时．y随x的增大而增大，且﹣6⩽x⩽5时，y的最小值为﹣7，则a的值为（）A．3B．C．D．﹣1【答案】B【分析】由x⩽﹣2时．y随x的增大而增大可判断抛物线开口方向，由抛物线解析式可得抛物线对称轴，进而求解．【解答】解：∵x⩽﹣2时．y随x的增大而增大，∴抛物线开口向下，即a＜0，∵y＝ax2﹣4ax+5，∴抛物线对称轴为直线x＝﹣＝2．∵2﹣（﹣6）＞5﹣2，∴x＝﹣6时，y＝36a+24a+5＝﹣7为最小值，解得a＝﹣，故选：B．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系．10．如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC 上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（）A．△BDG与△CDH的面积之和B．△BDG与△AGF的面积之和C．△BDG与△CDH的周长之和D．△BDG与△AGF的周长之和【答案】C【分析】先判断出∠BAD＝∠FDA，进而判断出△ABD≌△DFA（ASA），得出S△ABD＝S△DF A，进而得出S△BDG＝S△F AG，同理：△ACD≌△DEA（SAS），得出S△ACD＝S△DEA，进而得出S△CDH＝S△EAG，即可选项A，B不符合题意，由△ABD≌△DFA，得出BD＝AF，∠BAD＝∠FDA，BG＝AG，BG＝FG，同理：CD＝AE，DH＝AH，CH＝EH，进而得出BD+BG+DG+CD+DH+CH＝3BC，即可判断出选项C，D．【解答】解：如图，连接AD，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥EF 于N，则∠BAM＝∠FDN＝30°，∵等边△ABC和等边△DEF的边长相等，∴AM＝DN，∵AD＝AD，∴Rt△ADM≌Rt△DNA（HL），∴∠DAM＝∠NDA，∴∠BAD＝∠FDA，∵等边△ABC和等边△DEF的边长相等，∴BC＝AC＝AB＝DF，∠B＝∠F＝60°，∵AD＝AD，∴△ABD≌△DFA（ASA），＝S△DF A，∴S△ABD＝S△F AG，∴S△BDG同理：△ACD≌△DEA（SAS），＝S△DEA，∴S△ACD＝S△EAG，∴S△CDH选项A：当△BDG与△CDH的面积之和已知时，S△BDG+S△CDH可求出，而四边形AGDH的面积没办法求出，即△ABC的面积没办法求出，故选项A不符合题意；可以求出，选项B：当△BDG与△AGF的面积之和已知时，S△BDG而四边形AGDC的面积没办法求出，即△ABC的面积没办法求出，故选项B不符合题意；选项C：当△BDG与△CDH的周长之和时，BD+BG+DG+CD+DH+CH可以求出，∵△ABD≌△DFA，∴BD＝AF，∠BAD＝∠FDA，∴BG＝AG，∵AB＝DF，∴BG＝FG，同理：CD＝AE，DH＝AH，CH＝EH，∴BD+BG+DG+CD+DH+CH＝BD+BG+AG+CD+AH+CH＝（BD+CD）+（BG+AG）+（AH+CH）＝BC+AB+AC＝3BC，即BC可以求出，过点A作AM⊥BC于M，∵△ABC是等边三角形，∴BM＝BC，根据勾股定理得，AM＝BC，＝BC•AM＝BC2，即可求出△ABC的面积；∴S△ABC选项D：当△BDG与△AGF的周长之和已知时，可以求出BD+BG+DG，但求不出△ABC的边长，即△ABC的面积没办法求出，故选项D不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，三角形的周长和面积，作出辅助线构造出全等三角形是解本题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共30分）11．若第三象限内的点P（x，y）满足x＝﹣，y＝，则点P的坐标是（﹣2，﹣4）．【答案】（﹣2，﹣4）．【分析】根据第三象限内点的横坐标为负数，纵坐标是负数判断出x、y的正负情况，然后根据算术平方根与立方根的定义求出x、y，即可得解．【解答】解：∵P（x，y）为第三象限内的点，∴x＜0，y＜0，∵x＝﹣，y＝，∴x＝﹣2，y＝﹣4，∴点P的坐标为（﹣2，﹣4）．故答案为：（﹣2，﹣4）．【点睛】本题考查了点的坐标，立方根，算术平方根的定义，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题的关键．12．分解因式：a2b﹣2ab+b＝b（a﹣1）2．【答案】见试题解答内容【分析】先提取公因式b，然后利用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：原式＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故答案是：b（a﹣1）2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．13．不透明的袋子中有8个球，其中3个红球，2个黄球，3个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取出1个，则它是黄球的概率是．【答案】．【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出黄球的概率．【解答】解：∵不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，∴从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是＝；故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．定义新运算：a*b＝，则方程1*（2x+1）＝1*（x﹣2）的解为x＝﹣3．【答案】见试题解答内容【分析】由定义可得＝，再解分式方程即可．【解答】解：∵1*（2x+1）＝1*（x﹣2），∴＝，∴x﹣2＝2x+1，解得x＝﹣3，经检验，x＝﹣3是方程的解，∴方程的解为x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．【点睛】本题考查新定义，分式方程的解，理解定义的内容，根据定义列出分式方程，并能准确求解分式方程是解题的关键．15．如图，在正六边形ABCDEF内取一点O，作⊙O与边DE，EF相切，并经过点B，已知⊙O的半径为，则正六边形的边长为2+．【答案】2+．【分析】根据对称性可得点O以及正六边形ABCDEF的外接圆的圆心O′均在线段BE上，由切线的性质和锐角三角函数可求出OE，进而求出正六边形ABCDEF的外接圆半径，再根据正六边形的性质可求出答案．【解答】解：如图，连接BE，由对称性可知，点O以及正六边形ABCDEF 的外接圆的圆心O′均在线段BE上，设⊙O与EF、DE相切于点M、N，连接OM、ON、O′D，则OM＝ON＝OB ＝2，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠DEF＝120°，由对称性可得，∠OEF＝∠OED＝∠DEF＝60°，在Rt△OEM中，OM＝2，∠OEM＝60°，∴OE＝＝4，∴BE＝OE+OB＝4+2，∴正六边形ABCDEF的外接圆半径O′E＝＝2+，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴△DO′E是正三角形，∴EF＝O′E＝2+，即正六边形ABCDEF的边长为2+，故答案为：2+．【点睛】本题考查切线的性质，正多边形与圆，掌握正六边形的对称性以及正六边形与圆的性质是正确解答的前提．16．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B（﹣2，1），将矩形OABC绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，若反比例函数（x ＜0）的图象经过点E，则k的值为﹣．【答案】﹣．【分析】先根据旋转的性质得到DE＝AB＝1，OE＝OA＝2，再证明△OEF∽△ODE，利用相似比计算出EF＝，OF＝，则E（﹣，），然后把E点坐标代入（x＜0）中求出k的值．【解答】解：作EF⊥y轴于F，∵B（﹣2，1），∴AB＝1，OA＝2，∵△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到△OED，∴DE＝AB＝1，OE＝OA＝2，∴OD＝＝，∵∠EOF＝∠EOD，∠EFO＝∠OED＝90°，∴△OEF∽△ODE，∴＝＝，即＝＝，解得EF＝，OF＝∴E（﹣，），∵反比例函数（x＜0）的图象经过点E，∴k＝﹣×＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了旋转的性质、矩形的性质和相似三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：（x+y）2+y（3x﹣y）．（2）解不等式组：．【答案】（1）x2+5xy；（2）﹣1≤x＜5．【分析】（1）先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可；（2）先求出两个不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy+y2+3xy﹣y2＝x2+5xy；（2），解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥﹣1，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜5．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解（2）的关键．18．如图，在6×5的方格纸中，线段AB的端点在格点上．（1）在图1中，画一个以AB为边，面积为6的格点平行四边形ABCD（点C，D在点上）；（2）在图2中，画一个以AB为直角边，斜边为整数的格点直角△ABC（点C 在格点上）．【答案】（1）（2）作图见解析部分．【分析】（1）画一个底为3，高为2的平行四边形即可；（2）画一个斜边为5的直角三角形即可．【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD即为所求；（2）如图2中，△ABC即为所求．【点睛】本题考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题．19．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是144°；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B 口味的牛奶共约多少盒？【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用A类别人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数即可补全图形；（3）360°×C类别人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【解答】解：（1）30÷20%＝150（人），答：本次调查的学生有150人；（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是360°×＝144°，故答案为：144°；（4）600×＝300（盒），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只20．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+b经过点A（1，m），B（﹣2，﹣3）．（1）求b和m的值；（2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段BC与线段AD为图形G．若双曲线与图形G恰有一个公共点，直接写出k的取值范围．【答案】（1）b＝1，m＝1；（2）0＜k＜3．【分析】（1）把B的坐标代入即可求得b，然后代入A（1，m），即可求得m，得出A（1，3）；（2）根据平移的性质、轴对称以及中心对称的性质即可求得C、D的坐标，函数y＝的图象经过点A，k＝3，函数y＝的图象经过点D，k＝1，此时双曲线也经过点B，根据图象即可求得k的取值范围．【解答】解：（1）∵直线y＝2x+b经过点B（﹣1，﹣1），∴b＝1，∴直线y＝2x+1，又∵直线y＝2x+，1经过点A（1，m），∴m＝3，∴A（1，3）；（2）∵B（﹣2，﹣3），将点B向右平移到y轴上，得到点C（0，﹣3），∴点B关于原点的对称点为D（2，3），函数y＝的图象经过点A，k＝1×3＝3，函数y＝的图象经过点D，k＝3×2＝6，此时双曲线也不经过点B，∴k的取值范围是0＜k＜3．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数、反比例函数解析式．数形结合结合思想的运用是解题的关键．21．图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆AB＝BC＝20cm，可绕支点C，B调节角度，DE为手机的支撑面，DE＝18cm，支点A为DE的中点，且DE⊥AB．（1）若支杆BC与桌面的夹角∠BCM＝70°，求支点B到桌面的距离；（2）在（1）的条件下，若支杆BC与AB的夹角∠ABC＝110°，求支撑面下端E到桌面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.78，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【答案】（1）B到桌面距离为19cm；（2）E到桌面距离大约为25cm．【分析】（1）过B作BF⊥CM于F，则，代入数值即可求解；（2）过A作AG⊥CM于G，过B作BH⊥AG于H，过E作EK⊥AG于K，由，，求得AH，AK根据E到桌面的距离AH﹣AK+HG 即可求解．【解答】解：（1）过点B作BF⊥CM于F，∵∠BCM＝70°，∴，∴BF＝20×0.94＝18.8≈19cm∴B到桌面距离为19cm；（2）过点A作AG⊥CM于G，过点B作BH⊥AG于H，过点E作EK⊥AG 于K，∴BH∥FG，∴∠HBC＝∠BCM＝70°，∵∠ABC＝110°，∴∠ABH＝40°，∵∠EAB＝90°，∠EAK＝40°，∴，，∴AH＝20×0.64＝12.8cm，AK＝9×0.77＝6.93cm，∴支撑面下端E到桌面的距离为：AH﹣AK+HG＝12.8﹣6.93+19≈25cm．答：E到桌面距离大约为25cm．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，添加辅助线构造直角三角形是解题的关键．22．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y2（km），慢车离乙地的距离为y1（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，S与x的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：（1）图中的a＝3，C点坐标为（3，180）；（2）当x何值时两车相遇？（3）当x何值时两车相距200千米？【答案】（1）3，（3，180）；（2）当x为时两车相遇；（3）x为或时，两车相距200km．（1）由S与x之间的函数的图象可知a＝3，即得快车的速度为100km/h，【分析】由慢车5h行驶300km，知慢车的速度为60km/h，即可得快车到达乙地时，慢车行驶了180km，故C（3，180）；（2）由300÷（100+60）＝（h），可得当x为时两车相遇；（3）分两种情况：①当两车行驶的路程之和为100km时，x＝100÷（100+60）＝；②当两车行驶的路程和为500km时，快车到达乙地，即快车行驶了300km，x＝200÷60＝．【解答】解：（1）由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a＝3，∴快车的速度为300÷3＝100（km/h），由图可得，慢车5h行驶300km，∴慢车的速度为300÷5＝60（km/h），∵3×60＝180（km），∴快车到达乙地时，慢车行驶了180km，即两车相距180km，∴C（3，180），故答案为：3，（3，180）；（2）由（1）可知，快车的速度为100km/h，慢车的速度为60km/h，∴两车相遇所需时间为300÷（100+60）＝（h），∴当x为时两车相遇；（3）①当两车行驶的路程之和为300﹣200＝100（km）时，两车相距200km，此时x＝100÷（100+60）＝；②当两车行驶的路程和为300+200＝500（km）时，两车相距200km，∵x＝3时，快车到达乙地，即快车行驶了300km，∴当慢车行驶200km时，两车相距200km，此时x＝200÷60＝，综上所述，x为或时，两车相距200km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据图象准确获取信息是解题的关键，要注意要分情况讨论．23．【证明体验】（1）如图1，△ABC中，D为BC边上任意一点，作DE⊥AC 于E，若∠CDE＝∠A，求证：△ABC为等腰三角形；【尝试应用】（2）如图2，四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝CD，AE平分∠BAD，∠BCD+∠EAD＝180°，若DE＝2，AB＝6，求AE的长；【拓展延伸】（3）如图3，△ABC中，点D在AB边上满足CD＝BD，∠ACB＝90°+∠B，若AC＝10，BC＝20，求AD的长．【答案】（1）证明见解答过程；（2）2；（3）18．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到∠C＝90°﹣∠CDE，根据三角形内角和定理得到∠B＝90°﹣∠CDE，得到∠B＝∠C，根据等腰三角形的判定定理证明结论；（2）延长AD，BC交于点F，证明△ADE≌△CDF，得到DF＝DE＝2，进而求出AD，根据勾股定理计算即可；（3）过点A作AE⊥BC于E，并把△ACE沿着AE折叠得△AFE，作DG⊥BC 于G，根据△FAC∽△FBA求出CF，再根据平行线分线段成比例定理列出比例式求出AD．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，∴∠C＝90°﹣∠CDE，∵∠CDE＝∠A，∴∠A＝2∠CDE，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠CDE+∠B+90°﹣∠CDE＝180°，∴∠B＝90°﹣∠CDE，∴∠B＝∠C，∴△ABC为等腰三角形；（2）解：如图2，延长AD，BC交于点F，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD＝∠BAD，∵∠BCD+∠EAD＝180°，∠BCD+∠DCF＝180°，∴∠DCF＝∠EAD＝∠BAD，在△ABF中，∠ADC＝∠CDF＝90°，由（1）得：AF＝AB＝6，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DF＝DE＝2，∴AD＝4，∴AE＝＝＝2；（3）解：如图3，过点A作AE⊥BC于E，并把△ACE沿着AE折叠得△AFE，作DG⊥BC于G，∵DC＝DB，DG⊥BC，∴CG＝GB＝BC＝10，∵∠ACB＝90°+∠B，∠ACB＝∠AEC+∠EAC，∴∠F AE＝∠EAC＝∠B，由（1）可得：AB＝BF，∴∠AFB＝∠F AB＝∠ACF，∴△F AC∽△FBA，∴＝，即＝，解得：CF＝10（负值舍去），∴AB＝FB＝30，DG∥AE，∴＝，即＝，解得：AD＝18．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．24．【证明体验】（1）如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，在上取一点P，连结AP，BP，CP．求证：∠APB＝∠P AC+∠PCA；【思考探究】（2）如图2，在（1）条件下，若点P为的中点，AB＝6，PB＝5，求P A 的值；【拓展延伸】（3）如图3，⊙O的半径为5，弦BC＝6，弦CP＝5，延长AP交BC的延长线于点E，且∠ABP＝∠E，求AP•PE的值．【答案】（1）证明见解析；（2）4；（3）20+15．【分析】（1）利用等弦对等弧和同弧所对的圆周角相等的性质解答即可；（2）延长BP至点D，使PD＝PC，连接AD，设PA＝x，则PD＝x，BD＝5+x，利用相似三角形的判定与性质解答即可；（3）连接OP，OC，过点C作CH⊥BP于点H，利用等边三角形的判定与性质和解直角三角形的知识求得BP，再利用相似三角形的判定与性质，通过证明△EPC∽△BPA即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴．∴∠APB＝∠ABC．∵∠ABC＝∠ABP+∠CBP，∠ABP＝∠ACP，∠CBP＝∠PAC，∴∠ABC＝∠PAC+∠PCA．∴∠APB＝∠P AC+∠PCA．（2）解：延长BP至点D，使PD＝PC，连接AD，如图，∵点P为的中点，∴．∴P A＝PC，∠ABP＝∠CBP．∴P A＝PD．∴∠D＝∠PAD．∴∠APB＝∠P AD+∠D＝2∠PAD．∵AB＝AC，∴．∴∠APB＝∠ABC．∵∠ABC＝∠ABP+∠CBP＝2∠ABP，∴∠P AD＝∠ABP．∵∠D＝∠D，∴△DAP∽△DBA，∴．∵∠D＝∠PAD，∠PAD＝∠ABP，∴∠D＝∠ABP．∴AD＝AB＝6．设P A＝x，则PD＝x，BD＝5+x，∴．∴x2+5x﹣36＝0．解得：x＝4或﹣9（负数不合题意，舍去）．∴P A＝4；（3）连接OP，OC，过点C作CH⊥BP于点H，如图，∵⊙O的半径为5，CP＝5，∴OP＝OC＝PC＝5，∴△OPC为等边三角形．∴∠POC＝60°．∴∠PBC＝∠POC＝30°．在Rt△BCH中，BH＝BC•cos30°＝6×＝3，CH＝BC＝3．在Rt△PCH中，PH＝＝4．∴PB＝PH+BH＝4+3．∵四边形ABCP是圆的内接四边形，∴∠PCE＝∠BAP．∵∠E＝∠ABP，∴△EPC∽△BPA．∴．∴AP•PE＝PC•BP＝5（4+3）＝20+15．【点睛】本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，圆的内接四边形的性质，勾股定理，解直角三角形，特殊角的三角函数值，等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，依据题意构造恰当的辅助线是解题的关键．。
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（1）第一次、第二次模拟考试的及格成绩为90分，正式考试的及格成绩 为80分 （2）第一次模拟考试及格可参加第二次模拟考试，第二次模拟考试及格 可参加正式考试 （3）第一次模拟考试设有一次补考，补考通过可进行第二次模拟考试， 第二次模拟考试没有补考 （4）考试成绩未及格或未参加第一次、第二次模拟考试的代表将失去参 加本轮MRC正式考试的资格 （5）第三次模拟考试的成绩不影响正式考试的资格，旨在在考试前帮助 各位代表调整考试状态，在正式考试时取得理想的成绩
14-15武威一中高三下第二次模拟考试成绩
学号姓名语文数学英语物理化学生物总分20501白璞1008060.62583116295.625 20502蔡金阳108103101.875523235431.875 20503畅银生937566.875332730324.875 20504陈福强11810075.625364355427.625 20505陈立涛118141111.875837777607.875 20506陈亦炫118150111.875616158559.875 20507高瑞9912369.375334328395.375 20508韩永春10683108.125744646463.125 20509韩占堂9011793.125483370451.125 20510胡光睿10910375432233385 20511胡凌荣11711488.75285246445.75 20513贾国成8810079.375544534400.375 20514金敏10013392.5664146478.5 20515李想9013864.375746153480.375 20516李雪10810686.25204348411.25 20517李明洋738452.5363742324.5 20518梁鹏1129089.375482661426.375 20519梁贤昌9810783.125463742413.125 20520刘文849379.375393138364.375 20521陆俊旭11014192.5654641495.5 20522罗亮1028987.5443439395.5 20523庞恺100121109.375485160489.375 20524冉然9998105393831410 20525史万璞9611281.25493945422.25 20526侍昌阳104136100734756516 20527宋佳音995162.5333154330.5 20528宋志远1055670.625312835325.625 20529唐怡贤966879.375462544358.375 20530田永红11511463.75624852454.75 20531王暘11010071.25554244422.25 20532王瑜10410185577246465 20533王多瑞1079859.375412224351.375 20534王兴鹏1128880293252393 20535温严108114103.75434456468.75 20536吴晨生835767.511928255.5 20537武兴庭1145471.25321339323.25 20538武叙安10110492.5483671452.5 20539葸欣11710191.875593865471.875 20540肖俊生1059261.25134646363.25 20541徐超元11810393.75565558483.75 20542徐文博106102114.375443748451.375 20543徐亚男1128571.875403137376.875 20544许焱10612664.375554845444.375 20545许俊敏959087.5375153413.5 20546许维昊93525027830260 20547薛仕雄119118122.5607660555.520548严文11611298.125635865512.125 20549杨玥114123111.25485374523.25 20550杨卓1138085334539395 20551杨文杰10911175.625413833407.625 20552杨晓亮9211153.125292933347.125 20553杨学睿988467.5381949355.5 20554叶青11213386.875435668498.875 20555张亮11611091.8753133缺381.875 20556张锐10991103.125296447443.125 20557张建华1087298.75376349427.75 20559张永嘉1117991.25292822360.25 20560张玉柱978840375544361 20561赵天然112113115493447470 20562周吉威947478.125221125304.125学号姓名语文数学英语物理化学生物总分20601白君才949178.125425229386.125 20602曹培彬978463.75553733369.75 20603常永颖1088795504338421 20604范怡105113106.25624056482.25 20605冯景祥9911483.75794843466.75 20607顾昭玮1069987.5563842428.5 20608郭铠豪10613490526962513 20609郝燕10311798.75354073466.75 20610何发涛11694107.5584245462.5 20611何国基10311686.25506657478.25 20612李鹏庆1029868.125325036386.125 20613李淑文111121102.5407066510.5 20614李万山978066.25462338350.25 20615李祯珍9810361.25392034355.25 20616李政洋10411398.75244551435.75 20617刘洋988593.75443561416.75 20618刘建国987358.75242442319.75 20619刘沛楠945245211933264 20620刘晓丽959689.375154756398.375 20621卢昱旭977773.75434023353.75 20622陆金年947657.5282120296.5 20623马延鹏936350261622270 20624齐雷1049274.375382847383.375 20626秦建飞10810783.125695843468.125 20627孙学虎976352.5182626282.5 20628孙玉杰1069679.375353440390.375 20629王将11713575706165523 20630王洋1175385.625272844354.625 20631王继瑶10110266.25172546357.25 20632王杰基9813591.25617361519.25 20633王林鹏1049085.625473144401.625 20634王世家1198868.75373438384.7520635王威栋1063783.75232917295.75 20636王文钰105111106.25535054479.25 20637王武荣10612595.625595155491.625 20638王晓梅112123116.25718267571.25 20639王子龙958572.5342043349.5 20640文莉1126291.875212434344.875 20641吴继强9511470.625355756427.625 20642于明君1149193.125625059469.125 20643俞晨975363.125422918302.125 20644袁硕994882.5111328281.5 20645袁文翔10210781.25414064435.25 20646张亮977766.25364422342.25 20647张萌1086377.5252748348.5 20648张嘉伟11210864.375363732389.375 20649张建德10712281.25669064530.25 20650张俊生1087985.625292449374.625 20651张雪萍11213684.375597756524.375 20652张志东121143103.75728256577.75 20653赵鹏10110953.125512152387.125 20654赵汉坤974442.5253222262.5 20655郑鹏举978971.875573948401.875 20656周睿1099777.5413636396.5 20657周育佳116124121.875627374570.875 20658朱素玉1059493.75353453414.75 20659史志坤缺5980.625311631217.625学号姓名语文数学英语物理化学生物总分20701白岩山102105116.875573859477.875 20702蔡诚8812590516253469 20704陈国霞11412786.875525666501.875 20705丁光鑫1037880403929369 20706董文豪9211799.375415135435.375 20707董兴斌968660464260390 20708冯昌元949482.5143740361.5 20709冯建花845769.375131239274.375 20710冯镕基1027688.125684153428.125 20711冯少筠1057092.5303236365.5 20712付国凯808380.625313951364.625 20713高杰1009488.125373856413.125 20714高文104134110.625818980598.625 20715郭金年10511091.875344757444.875 20716韩正东9012985.625485765474.625 20717胡静婷1006976.25133445337.25 20718金晓芳11111879.375333236409.375 20719李东阳808673.12567662374.125 20720李海玲1037471.25272224321.25 20721李万龙9612666.25572941415.25 20722李姿妍928896.25293043378.2520723刘国武839880.625262348358.625 20724刘梦捷98103108.125323838417.125 20725刘晓慧115100115.625424352467.625 20726陆晓雯10411098.75303833413.75 20727马振洮988499.375304141393.375 20728沈丽香98120108.125334557461.125 20729宋吉婷9412997.5454455464.5 20730孙长杰877775.6257435285.625 20731唐钊98131103.75876868555.75 20733田伟民10712460.625553867451.625 20734王力106121111.25534877516.25 20736王栋年9714468.125645662491.125 20737王飞翔7711270.625292143352.625 20738王佳晖908872.5511623340.5 20739王淑丽9011994.375673770477.375 20740王妍洁98107101.875623456458.875 20741吴治佑889755.625502236348.625 20742武生鸿10412498.125595352490.125 20743谢雨761983.125152117231.125 20744谢建文8265126.875204030363.875 20745许瞳9092113.125553838426.125 20746严文信9612291.25524354458.25 20747杨钦添749545.625202736297.625 20748于浩6310059.375303846336.375 20749俞媛媛969079.375443259400.375 20750张敏1048377.5562745392.5 20751张旺10311283.75544951452.75 20752张国泽9913971.25897572545.25 20753赵旺林927667.5302349337.5 20754赵文静9211988.125675668490.125 20755赵云婷1008998.125533747424.125 20756周星忠857581.25283327329.25 20758朱秀宏1089693.75283238395.75 20759沈刚985681.25303543343.25 20760田雨659568.125384144351.125学号姓名语文数学英语物理化学生物总分20801安智财99112126.25776150525.25 20802蔡铁成104125101.875787882568.875 20803陈长祺111102118.75565764508.75 20804陈小玲1088283.125452928375.125 20805陈雅玮9810491.25242767411.25 20806邓建飞10811285608157503 20807邸祥云11113590605264512 20809冯元军97139105867674577 20810付杰978481.25404246390.25 20811葛财元10711274.375485262455.375 20812耿吴越9710576.875584053429.87520813胡玉婷858691.25222421329.25 20814李浩100缺92.5253334284.5 20815李璟10589123.125234855443.125 20816李小军10886103.125345561447.125 20817刘翔宇10212885737254514 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21342吴文凯8998.75503358328.75 21343吴泽山876672.5542936344.5 21344谢林峰9010068.125223532347.125 21345徐培栋907557.5303822312.5 21346徐有朝9510076.25584533407.25 21347严银花1047291.25382547377.25 21348杨磊829096.25432533369.25 21349杨蕾975674.375563844365.375 21350俞菲9693115562473457 21351俞俐君9511291.25426333436.25 21352运哲9610689.375614349444.375 21354张伟1039689.375542642410.375 21355张房凡熙959398.75134238379.75 21356张嘉伦108137123.75656868569.75 21357张立成10211081.25285046417.25 21358张兴东954385362336318 21359张学斌10676112.5363752419.5 21360张桢英1007696.875424856418.875 21361赵翔1047992.5402250387.5 21362赵永国999692.5573040414.5 21363朱润1034980.625121719280.625 21364秦梓洋986369.375213352336.375学号姓名语文数学英语物理化学生物总分21401安国维98127111.25723859505.25 21402曹健10111196.875576364492.875 21403常弘煜1149595.625286958459.625 21404陈龙1139876.25626054463.25 21405陈韬976693.75432545369.75 21406程国邦1016753.75332928311.75 21408窦明晖99106107.5445658470.5 21409范志民11286.875675768390.875 21410冯寿10410192.5424743429.5 21411冯吉山11013488.125636465524.125 21412龚强73106.875333032274.875 21413郭玉婷11411697.5303936432.5 21414何存丽102117105.625557964522.625 21415贾维成1098188.75543247411.75 21416康曦文93108106.25636071501.25 21417柯发东112124130585776557 21418李璟956255.625365136335.625 21419李想10183101.875323830385.875 21420李钊979483.125454050409.125 21421李进斌9411062.5585050424.5 21422李亚昕111119117.5385329467.5 21423刘鉴11611891.875484270485.87521424刘鹏山10312791.875723360486.875 21425马晓艺9978115323941404 21426马秀琴10880105.625311357394.625 21427孟华旦尚1048474.375343627359.375 21428宁东方11784103.125405845447.125 21429任伟938490211625329 21430任长龙9911694.375743959481.375 21431石洋旭959285.625713151425.625 21432孙蕊10711580.625494043434.625 21433孙凉英9313498.125557255507.125 21434孙玉川10410882.5423643415.5 21435唐晓霞1064282.5372648341.5 21436田世鑫10112587.5395556463.5 21437王晶1086373.125464144375.125 21438王坤108107102.5523863470.5 21439王颖1057580472836371 21440王禛9812575603165454 21441王鼎文缺10489.375633546337.375 21442王国相11112794.375525042476.375 21443王文强98113101.25537643484.25 21444王艺博10310456.25435050406.25 21445王逸飞10113373.75725973511.75 21446魏琦949491.25424463428.25 21447胥静静10974103.125284528387.125 21448徐杰919180.625363137366.625 21449姚瑞1039394.375674865470.375 21451张超10011987.5544553458.5 21452张国鼎11090115656761508 21453张鹏祯997070.625292053341.625 21454张兴瑞1048666.875443046376.875 21456张兆天1037272.5303031338.5 21457张宗文854263.125182220250.125 21458赵琛908265363546354 21459赵鹏937561.25192732307.25 21460赵义庆979471.25262435347.25 21461周世玉10410898.125614871490.125 21462范黎明1004166.875191736279.875 21463赵鸣924054.375402725278.375学号姓名语文数学英语物理化学生物总分21501白宇10612492.5605065497.5 21502白兴民103138108.75缺缺缺349.75 21503边策104120108.75766160529.75 21504常帆120141125787472610 21505陈晓东829945315345355 21506陈延强123119111.25535361520.25 21507戴小宝108121106.25637384555.25 21508邓寒露110138117.5586781571.521509邓振威120136110694380558 21510丁海11010495.625637765514.625 21511董钢109134103.75838668583.75 21512董婧101121121.25918962585.25 21513高静104131123.75897978604.75 21514高永臣10111897.5786169524.5 21515郭敏111121113.75537973550.75 21516侯鑫828483.125474639381.125 21517胡有宁105109100735742486 21518贾相钟115146118.125868384632.125 21519姜鹏9513798.75715774532.75 21520孔德轩115134122.5787076595.5 21521李昊106106105.625595741474.625 21522李娜116126126.875734664551.875 21523李飞翔116141124.375777262592.375 21524李凌峰10813988.75515145482.75 21525李若琦95133108.125767062544.125 21526梁世琪114122113.125698573576.125 21527刘勇106130106.875768274574.875 21528芦裕婷108123116.25576277543.25 21529苗淼103110108.125595165496.125 21530牛源青8813287.5787471530.5 21531任艺107108105.625565260488.625 21532苏子健8412675675681489 21533田馨仪107132116.875626571553.875 21534王芮108119107.5597065528.5 21535王文煜10910095.625514565465.625 21536卫达11290118.125515639466.125 21537魏熠博107123131.875756952557.875 21538吴婷10612691.25656347498.25 21539席可117109104.375797372554.375 21540徐长伟103141108.75868166585.75 21541徐泽辉103138101.875496268521.875 21542徐梓涵113137109.375939875625.375 21543杨欣107107113.125513854470.125 21544杨俊梓1119091.875452843408.875 21545杨贻然11010483.125714358469.125 21546叶录生11810383.125597157491.125 21547殷鸿10611787.5414344438.5 21548曾令葆10211478.75683449445.75 21549翟建昭108141110716761558 21550张伟88103103.75465151442.75 21551张瑛111131113.125596563542.125 21552张鼎学924785.62524933290.625 21553张国强112123100554660496 21554张兴钰108140116.25806763574.25 21555张莹莹10710396.875474056449.87521556张永新102130100566764519 21557赵勇113146130777470610 21558赵海均105143121.875839180623.875 21559赵媛庆114104104.375543662474.375 21560周婧8813496.25445448464.25 21561周俊杰8913178.125252936388.125 21562周怡蕾108110112.5575546488.5 21563朱童林108130104.375538276553.375学号姓名语文数学英语物理化学生物总分21601安子君112128123.125686865564.125 21602把文琦1167988.125464637412.125 21603陈慕蓉1109988.75526747463.75 21604成子115136128.75516743540.75 21605程俊彦114131125678573595 21606达婧玮109140122.5609273596.5 21607董天佑111114108.125554359490.125 21608杜宇115105100.625446167492.625 21609范述治121135132.5779369627.5 21610冯皓基10310395454354443 21611冯雪雯114132106.875717368564.875 21612冯智健113136121.875818061592.875 21613高佩涵111128115.625607483571.625 21614高瑞洁115109121.875764649516.875 21615郭钰霞108123100446561501 21616侯梦娇119111118.125686675557.125 21617胡锐11312796.25缺缺缺336.25 21618胡琦丽116106115.625634252494.625 21619蒋文强1007496.25621844394.25 21620柯小源109105113.75493863477.75 21621李万年111130112.5607274559.5 21622李熹伟107136121.875757573587.875 21623刘芬良119121113.75645258527.75 21624刘志宏121143136.875888077645.875 21625鲁耀文118140106.25576960550.25 21626马媛120134105574153510 21627倪雅琼113144110.625757671589.625 21628年潇东111121123.125673660518.125 21629宁龙106128115828269582 21630潘贤德108126123.125646452537.125 21631潘玉涛123115122.5635587565.5 21632祁亚菲118141115808380617 21633盛燕楠10296108.125685773504.125 21634苏亮1039183.125503740404.125 21635苏国涛102137111.875596672547.875 21636陶欣雅123150127.5818677644.5 21637王家颖122120116.875607364555.875 21638王瑞成114142128.75807977620.7521639王威凯10713199.375735765532.375 21640王心谱112141134.375746559585.375 21641王鑫山10912881.25685066502.25 21642王雨桐103100110325346444 21643魏建宁115131101.25506855520.25 21645吴荣庆113113113.75785953529.75 21646校嘉翼112142136.25948276642.25 21647徐浩琛116125112.5727569569.5 21648许建国117132110727759567 21649杨立泽11312088.75666051498.75 21650杨美茹101121103.75缺缺缺325.75 21651姚瑞琪105141124.375666471571.375 21652尤建文11111295586546487 21653俞凤玲12114189.375637645535.375 21654张蕾106110106.25587663519.25 21655张芮114116110626973544 21656张翔113148139.375929083665.375 21657张俊清11312297.5696168530.5 21658张婷婷113120121.25638264563.25 21659张潇潇11411698.75575843486.75 21660张宇豪11286103.125646955489.125 21661赵荣楷1058769.375403435370.375 21662赵晓阳10712094.375605682519.375 21663赵志威104133115.625788473587.625 21664周生鹏110136111.25796968573.25 21665周兆邦104120103.125435852480.125 21667张森智112126103.125784445508.125考号姓名语文数学外语物理化学生物总分21701常梦兴107111124.375415456493.375 21702陈洁106129113.7510174缺523.75 21703陈亮106143126.25缺缺64439.25 21704戴文10214198.75646873546.75 21705邓淑贤111113115.625583352482.625 21706胡泽110150106.25725074562.25 21707黄祝堂10811893.125663769491.125 21708贾聚才109142130867183621 21709姜鹏103120117.5533953485.5 21710雷香归104128109.375592855483.375 21712李发伟9612999.375494247462.375 21713李佳玫11599111.25484459476.25 21714李竣玺10194114.375426063474.375 21715李兰芳104105110584751475 21716李天山109131105565154506 21717李小曼116144133.125928878651.125 21718刘婷121134123.75645158551.75 21719刘慧霞113122120526170538 21720刘进宝103114110.625476155490.62521721刘延新111126105525165510 21722刘玉飞109139122.5758582612.5 21723马宝105127123.125827082589.125 21724马兴琴114120113.75464756496.75 21725孟广晓109121123.125797474580.125 21726齐若君1168695484255442 21727秦蕊111129110.625484358499.625 21728石光玉117124113.125484868518.125 21729史志圆116110115.625725061524.625 21730宋涛111138128.75886774606.75 21731苏晓琴111110107.5692969495.5 21732孙国峰112缺115.625717057425.625 21733孙万洲116131125897371605 21734谭瑾113118120717169562 21735滕政伟110146127.5796671599.5 21736王继琛108134128.125757558578.125 21738王新晟112144122.5777975609.5 21739王玉帅119143136.25928770647.25 21740王宗乐107124116.875616159528.875 21741闫荣103119125646463538 21742严斌国10892116.875574648467.875 21743杨金融11595110.625714351485.625 21744杨晓婷120113132.5596764555.5 21745杨旭华缺132133.125938278518.125 21746杨之玮113104125736858541 21747杨智林117133110.625817370584.625 21748于凯12010581.25533445438.25 21749俞博超116117111.25527160527.25 21750俞晓婷104130112.5755148520.5 21751俞娅文10610696.875545671489.875 21752袁文佳114缺125.625缺缺缺239.625 21753翟元鹏104117100.625555251479.625 21754张伯丰114133119.375809078614.375 21755张国滨114119110585469524 21756张芃炜114128115.625798272590.625 21757张庆山118141110.625797259579.625 21758张文成113145113.125726660569.125 21759张永鑫111115112.5645759518.5 21760赵开睿114129117.5646361548.5 21761赵之瑜11613196.25804762532.25 21762周建旭11212690654371507 21763周永斐106137115.625487375554.625 21764朱生文116135127.5868373620.5学号姓名语文数学英语物理化学生物总分21001艾雨蒙106120100446875513 21002蔡明10311387.5655657481.5 21003柴玮10412988.75706465520.7521004陈雪琴102100102.5缺缺缺304.5 21005陈志杰11410880.63635776498.63 21006陈志武11512187.5525944478.5 21007程富蓉11311891.25665660504.25 21008程生举11113791.88687865550.88 21009戴祯114126104.38765068538.38 21010党文涛9811781.25365355440.25 21011邓金涛113139105.63666760550.63 21012冯黎龙10612793.75515366496.75 21013顾嘉晖115140121.88838175615.88 21014郭钏109缺98.134********.13 21015郭吉栋102106105.63576061491.63 21016郭万举105124107.5647352525.5 21017韩鹏翔117130119.38727977594.38 21018胡大龙缺12696.88726250406.88 21019胡有杰109124116.88716476560.88 21020黄鹏飞10911482.5605661482.5 21021蒋慧111123108.75683965514.75 21022阚其成114133105.63527454532.63 21023兰元105123105.63475766503.63 21024李浩缺12489.38565156376.38 21025李强106113110.63697173542.63 21026李哲107121106.88446660504.88 21027李博文10611785637358502 21028李国武106129115.63757669570.63 21029李红军1039980.63734664465.63 21030李文林10413756.88656178501.88 21031李旭东104137104.38837749554.38 21032李志奇10710983.134********.13 21033梁晓远113120112.5817172569.5 21034梁语嫣10911871.88504858454.88 21035刘威1088786.25534670450.25 21036刘颖109142123.75667178589.75 21037刘生锐107120104.38837555544.38 21038刘昕晔98112101.25795746493.25 21039马亮明102110101.25706980532.25 21040马永会10611187.5503546435.5 21041毛鸿10211283.75345852441.75 21042潘玉巧98109113.75575254483.75 21043潘志新10010596.25876466518.25 21044邱睿山11511888.75726054507.75 21045邵华110120105565165507 21046邵乔112127123.75707168571.75 21047沈兴乐10611895.63566280517.63 21048宋志奎11497112.5635147484.5 21049苏伟101128116.25847968576.25 21050苏臻10210591.25644156459.2521051孙斌10812093.135********.13 21052孙智杰10210892.5726458496.5 21053唐鹏11012090663674496 21054唐国梁106134101.25775372543.25 21055唐浩伟10610580355159436 21056田林昌10711588.75675163491.75 21057王超106103100.63644759479.63 21058王进115112105754968524 21059王锐12212790785565537 21060王建超10213071.25746439480.25 21061王津浩9511492.5764935461.5 21062王世荣10713087.5684362497.5 21063王天明101143119.38936179596.38 21064王同乐9710478.75403942400.75 21065王筱儒9510875.63755752462.63 21066王雅琴10996100865357501 21067王亚军117126115706873569 21068王毅民10912784.38884150499.38 21069王瑜文119141118.137********.13 21070王占云3912075797561449 21071文君荣112113102.5576458506.5 21072吴锦堂106120119.38657579564.38 21073吴泽基1019591.88703355445.88 21074吴兆新10213977.5776363521.5 21075武世民11111475.63735562490.63 21076胥玉飞117124121.25908082614.25 21077徐枚122123108.136********.13 21078徐倩文118123123.75674962542.75 21079徐天鹏104131105.63635864525.63 21080许晶114105103.75424439447.75 21081许明华10413069.38605567485.38 21082许志浩11612399.38493568490.38 21083严海云9911686.88466254463.88 21084严建国93134111.25745958529.25 21085严振鹏10513398.75654855504.75 21086杨康101108113.134********.13 21087杨斌杰10212188.75436049463.75 21088杨德鑫120126102.5726373556.5 21089叶鹏11711498.136********.13 21090于欣121143110626564565 21091于学健119125120746066564 21092翟世权11413297.5566069528.5 21093张皓109105103.75496157484.75 21094张睿111143120.63838374614.63 21095张涛99106100.63464238431.63 21096张阳107134104.38656254526.38 21097张存智10612392.5645761503.521098张宏婕104125106.25695761522.25 21099张敬宇112135115.63805667565.63 21100张连山10712596.88735166518.88 21102张振学111116117.5717071556.5 21103张忠元115106115745362525 21104赵财104142101.25697176563.25 21105赵安庆10312291.88595158484.88 21106赵永斌104128100645158505 21107赵自煜103137106.88608165552.88 21108朱瑾109127108.75707375562.75 21109赵龙10211673.75505466461.75 21110高禄年98128113.75756362539.75 21111苏歆113142120767366590学号姓名语文数学英语物理化学生物总分22001蔡瑞栋11112886.25512572473.25 22002陈祯1059598.133********.13 22003陈明烨10287缺缺缺缺189 22004陈婷婷101129108.75424953482.75 22005楚文泽969990.63525774468.63 22006戴兆阳1066973.75254937359.75 22007单超10611587.5436275488.5 22008单荣11410598.134********.13 22009党志伟11310892.5474659465.5 22010邓兴智10812575.63565057471.63 22011丁彦泽10410889.38443459438.38 22012窦楠楠10410888.134********.13 22013杜蕴洁1117490305751413 22014房建晖10711981.88464361457.88 22015冯吉红11313478.75544436459.75 22016付鸿飞9311470503555417 22017顾发程10410384.38294061421.38 22018顾元统10811085642758452 22019顾宗军1009682.5453645404.5 22020郭珍儒10812191.25634057480.25 22021韩韬119107108.75434165483.75 22022郝开成10712097.5504665485.5 22023侯昕红10696120.63474852469.63 22024黄天栋10312185.63453965458.63 22025纪鹏年977980.63354539375.63 22026蒋斐荣10410868.138********.13 22028雷寓1039998.75415056447.75 22029李国彪10011391.88604662472.88 22030李润民1049567.5504053409.5 22031李世慧10411639.38515265427.38 22032李文杰10510568.75422358401.75 22033李文潇1129678.75404559430.75 22034李文元12012173.75644855481.75。
2025届天津市第二十五中学高三第二次模拟考试数学试卷含解析
2025届天津市第二十五中学高三第二次模拟考试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知空间两不同直线m 、n ，两不同平面α，β，下列命题正确的是（ ） A ．若m α且n α，则m n B ．若m β⊥且m n ⊥，则n βC ．若m α⊥且m β，则αβ⊥D ．若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 不垂直于n2．根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于（ ）A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -3．函数f (x )＝21xx e-的图象大致为() A ． B ．C ．D ．4．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．5．若复数()12()()z m m i m R =+-∈+是纯虚数，则63iz+=( ) A ．3 B ．5C ．5D ．356．已知复数z 满足(3)1i z i +=+，则z 的虚部为（ ） A ．i -B ．iC ．–1D ．17．已知ABC ∆中，角A 、B 所对的边分别是a ，b ，则“a b >”是“A B >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．既不充分也不必要条件D ．充分必要条件8．已知定义在R 上的函数()f x ，若函数()2y f x =+为偶函数，且()f x 对任意1x ，[)22,x ∈+∞ ()12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，若()()31f a f a ≤+，则实数a 的取值范围是（ ）A ．13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[]2,1--C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭9．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲D ．甲、丙、乙10．已知0x =是函数()(tan )f x x ax x =-的极大值点，则a 的取值范围是 A ．(,1)-∞- B ．(,1]-∞ C ．[0,)+∞ D ．[1,)+∞11．设，则"是""的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．若θ是第二象限角且sin θ =1213，则tan()4πθ+= A ．177-B ．717- C ．177D ．717二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2022年中考第二次模拟考试《数学卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(本题共10个小题，每题3分,满分30分)1.12-的相反数是( )A. B. 2 C.12- D. 122. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是( )A. B. C. D.4. 下列计算正确的是()A. 2a2+4a2=6a4B. (a+1)2=a2+1C. (a2)3=a5D. x7÷x5=x25. 一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是( )A. 摸出的4个球中至少有一个球是白球B. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球C. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的4个球中至少有两个球7. 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 在”大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A. 众数是90B. 中位数是90C. 平均数是90D. 极差是159. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 ( )A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形10. 如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B ，C 都不重合)，现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点F 处;过点P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点E ，设BP=x ，BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A. B. C.D.二．填空题(本题共8个小题，每题3分，满分24分)11. 某小区改进了用水设施，在5年内小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为________．12. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球(不放回)，其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程20x px q ++=有实数根的概率是___________． 13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．14. 如图，△ABC 内接于圆，点D 是AC 上一点，将∠A 沿BD 翻折，点A 正好落在圆上点E 处．若∠C=50°，则∠ABE 的度数为_______．15. 关于x 的方程22x m x +-=1的解是正数，则m 的取值范围是________ ． 16. 如图，在▱ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 ▲ (结果保留π)．17. 如图，将一张边长为6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______________cm 2．18. 如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2016次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2016的坐标为_________．三．解答题(本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分)19. 先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =． 20. 在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN (如图)，在跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A ．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处;经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 3千米的 C 处．(1)该飞机航行速度是多少千米/小时?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间?请说明理由．四．(本题共2个小题，每题12分，满分24分)21. 九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：(1)该班报名参加本次活动的总人数为人．(2)该班报名参加丙组的人数为人，并补全频数分布直方图;(3)比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．22. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°(1)利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法);(2)在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论;②若AC＝12，tan∠OBC＝23，求⊙O 的半径．五．(满分12分)23. 如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α(0≤α≤90°)，得到△EFC，EF 与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．(1)求证：△GBC≌△HEC;(2)在旋转过程中，当α是多少度时四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形?并说明理由．六．(满分12分)24. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表：x(件)… 5 10 15 20 …y(元/件)…75 70 65 60 …(1)由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y 与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元?七．解答题(满分12分)25. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．(1)求证：DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数;②若正方形ABCD 的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．八．解答题(满分14分)26. 如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象与x 轴交于A (3，0)，B (﹣1，0)两点，与y 轴相交于点C (0，﹣4)．(1)求该二次函数的解析;(2)若点P 、Q 同时从A 点出发，以每秒1个单位长度速度分别沿AB 、AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．①当点P 运动到B 点时，在x 轴上是否存在点E ，使得以A 、E 、Q 为顶点三角形为等腰三角形?若存在，请求出E 点的坐标;若不存在，请说明理由．②当P 、Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请直接写出t 的值及D 点的坐标．答案与解析一．选择题(本题共10个小题，每题3分,满分30分)1.12-的相反数是( )A. B. 2 C.12- D. 12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误;B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误;C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确;故选D.3. 四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．长方体、圆柱体和三棱柱的主视图都是矩形，而球的视图都是圆形．【详解】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形;而球的三种视图都是圆形．故选C．【点睛】本题考查简单几何体的三视图．4. 下列计算正确的是()A. 2a2+4a2=6a4B. (a+1)2=a2+1C. (a2)3=a5D. x7÷x5=x2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数幂的乘除法则，分别计算四个选项进行判断即可得到答案．【详解】A. 2a2+4a2=6a2，故A错误;B. (a+1)2=a2+2a+1，故B错误;C. (a2)3=a2×3= a6，故C错误;D. x7÷x5=x2，故D正确;故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数幂的乘除法则，掌握各部分的运算法则、灵活运用所学知识是解题的关键关键．5. 一元二次方程x2＋2x＋2＝0根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根【答案】D【解析】【分析】求出b2-4ac的值，根据b2-4ac的正负即可得出答案．【详解】x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，∵b2−4ac=22−4×1×2=−4<0，∴方程无实数根，故选D.【点睛】此题考查根的判别式，掌握运算法则是解题关键6. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是( )A. 摸出的4个球中至少有一个球是白球B. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球C. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的4个球中至少有两个球【答案】B【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，因此，A、是随机事件，故A选项错误;B、是必然事件，故B选项正确;C、是随机事件，故C选项错误;D、是随机事件，故D选项错误．故选B．考点：必然事件．7. 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】分析：根据圆中的有关概念、定理进行分析判断．解答：解：①经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确;②当三点共线的时候，不能作圆，故错误;③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确;④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确．故选B．8. 在”大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A. 众数是90B. 中位数是90C. 平均数是90D. 极差是15 【答案】C【解析】【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90;∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是(90+90)÷2=90;∵平均数是(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=89;极差是：95﹣80=15．∴错误的是C．故选C．9. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是( )A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=12BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【详解】解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD 沿直线PD折叠，使点C落到点F处;过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C.D.【答案】C【解析】分析】先证明△BPE∽△CDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【详解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE ∽△CDP ，∴BP ：CD ＝BE ：CP ，即ｘ：3＝ｙ：(5-ｘ)， ∴ｙ＝253x x -+(0＜ｘ＜5); 故选C ．考点：1．折叠问题;2．相似三角形的判定和性质;3．二次函数的图象．二．填空题(本题共8个小题，每题3分，满分24分)11. 某小区改进了用水设施，在5年内小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为________．【答案】3.94×104 【解析】【详解】解：39400=3.94×104 故答案为：3.94×104 12. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球(不放回)，其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程20x px q ++=有实数根的概率是___________．【答案】23． 【解析】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的有4种情况，∴满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的概率是：4263=．故答案为23． 13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．【答案】12【解析】试题解析：根据题意，得(n-2)•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．14. 如图，△ABC 内接于圆，点D 是AC 上一点，将∠A 沿BD 翻折，点A 正好落在圆上点E 处．若∠C=50°，则∠ABE 的度数为_______．【答案】80°【解析】【分析】首先连接BE ，根据折叠的性质可得：AB=BE ，即可得AB BE =，根据圆周角定理，得到∠BAE 和∠BE A 的度数，继而求得∠ABE 的度数．【详解】解：如图，连接AE ，根据折叠的性质可得：AB=BE ，∴AB BE =∴50BAE BEA C ∠=∠=∠=︒(同弧所对的圆周角相等)，∴180505080ABE ∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、折叠的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用，灵活运用所学知识是解题的关键．15. 关于x 的方程22x m x +-=1的解是正数，则m 的取值范围是________ ． 【答案】m ＜﹣2且m≠﹣4【解析】分析】首先根据2x mx2+-=1，可得x=-m-2;然后根据关于x的方程2x mx2+-=1的解是正数，求出m的取值范围即可．【详解】∵2x mx2+-=1，∴x=-m-2，∵关于x的方程2x mx2+-=1的解是正数，∴-m-2＞0，解得m＜-2，又∵x=-m-2≠2，∴m≠-4，∴m的取值范围是：m＜-2且m≠-4．故答案为m＜-2且m≠-4．【点睛】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是▲ (结果保留π)．【答案】1 33π-【解析】【详解】过D点作DF⊥AB于点F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－扇形ADE面积－三角形CBE的面积=230211 4121336023ππ⨯⨯⨯--⨯⨯=-.故答案为：133π-. 17. 如图，将一张边长为6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______________cm 2．【答案】36123-．【解析】【详解】解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱， ∴这个正六边形的底面边长为1，高为3，∴侧面积为长为6，宽为623-的长方形，∴面积为：6(623)⨯-=36123-．故答案为：36123-．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体．18. 如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2016次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2016的坐标为_________．【答案】(13443【解析】【分析】连接AC ，根据已知条件可以求出AC ，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2016=336×6，因此点B 4向右平移1344(即336×4)即可到达点B 2016，根据点B 6的坐标就可求出点B 2016的坐标．【详解】解：解：连接AC ，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如下图所示，∵四边形OABC 是菱形，∴OA=AB=BC=OC (菱形四边相等)，∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)，∴AC=AB ，∴AC=OA ，∵OA=1，∴AC=1，根据画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形分析，根据图可知：每翻转6次，图形向右平移4，∵2016=336×6，∴点B 向右平移了1344(即336×4)到点B 2016，∵B 6的坐标为(3，∴B 2016的坐标为(13443;【点睛】本题主要考查了菱形的性质(菱形四边相等)、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力，发现”每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键． 三．解答题(本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分)19. 先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =． 【答案】11x +，22【解析】【分析】 先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简．然后代x 的值，进行二次根式化简．【详解】解：原式=1111()(1)(1)11(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x --÷+=÷=⋅=-+---+--++．当21x =-时，原式=11222112===-+． 考点：1.分式的化简求值;2．二次根式化简.20. 在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN (如图)，在跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A ．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处;经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 53千米的 C 处．(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间?请说明理由．【答案】(1)6003km/h ;(2)能，见解析【解析】【分析】(1)先求出90BAC ∠︒＝，然后利用勾股定理列式求解即可得到BC ，再求解即可;(2)作CE l ⊥ 于点，设直线 BC 交于点，然后证明AE EF =，利用三角函数求出AE 即可得解;【详解】解：(1)由题意，得90BAC ∠︒＝，15,53AB AC ==22103BC AB AC ∴=+=飞机航行的速度为：1103600360÷=(km/h )(2)能;作CE l ⊥ 于点，设直线 BC 交于点．在Rt ABC 中，103,53BC AC ==，∴30ABC ∠︒＝，即60BCA ∠︒＝，又∵30CAE ∠︒＝，60ACE ∠︒＝ ，18060FCE ACB ACE ∠=∠-∠=︒∴-，即ACE FCE ∠=∠ACE FCE ∴≅AE EF ∴=又152AE AC cos CAE =⋅∠＝ 152AE EF ∴==15AF ∴= 14.5,15.5AM AN ==AM AF AN ＜＜∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道 M N 之间．【点睛】本题主要考查解直角三角形实际应用，准确理解题意，并且画出辅助线是求解本题的关键.四．(本题共2个小题，每题12分，满分24分)21. 九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：(1)该班报名参加本次活动的总人数为 人．(2)该班报名参加丙组的人数为 人，并补全频数分布直方图;(3)比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．【答案】(1)50;(2)25，图详见解析;(3)2 3【解析】【分析】(1)根据图表信息，由甲的人数和所占百分率进行解答即可得到答案;(2)用总人数乘以丙所占百分率即可得到答案;(3)根据题意列出树状图即可得到答案．【详解】解：(1)根据图表信息可得：15÷30%=50人;(2)用参加报名的总人数乘以所占百分比得到：50×50%=25人;则乙的人数：50-25-15=10(人)，频数分布直方图如下图;(3)设男生为A，B;女生为a，b，则列树状图为：根据树状图得到：P(男女)=812=23，【点睛】本题考查了列表法与树状图，要将两图结合起来，找到所需的量进行解答，掌握扇形图和条形图的相关知识是解题的关键．22. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°(1)利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法);(2)在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论;②若AC＝12，tan∠OBC＝23，求⊙O 的半径．【答案】(1)作图见解析;(2)①AB与⊙O相切，理由见解析;②103．【解析】【分析】(1)只需按照题目的要求画图即可;(2)①过点O作OD⊥AB，垂足为D，如图所示，只需证明OD=OC即可;②在Rt△OBC中，运用三角函数可求出23OCBC=，从而得到23OD OCBC BC==，易证Rt△ADO∽Rt△ACB，运用相似三角形的性质可求得AD=8，然后在Rt△ADO中运用勾股定理即可解决问题．【详解】解：(1)如图，⊙O即为所求作;(2)AB与⊙O相切，理由如下：过点O作OD⊥AB，垂足为D，如图所示．∵∠ACB=90°，∴OC⊥BC．∵BO是∠ABC的平分线，OD⊥AB，OC⊥BC，∴OC=OD．∴AB与⊙O相切;(3)在Rt△OBC中，tan∠OBC=23 OCBC=，∴23 OD OCBC BC==．又∵∠ADO=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴Rt△ADO∽Rt△ACB，∴23 AD ODAC BC==，∴AD=23AC=23×12=8．设⊙O的半径为r，则OD=OC=r，AO=12-r．在Rt△ADO中，根据勾股定理可得r2+82=(12-r)2，解得r=103，∴⊙O的半径是103．【点睛】本题考查作图—复杂作图;切线的判定;相似三角形的判定与性质．五．(满分12分)23. 如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α(0≤α≤90°)，得到△EFC，EF 与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．(1)求证：△GBC≌△HEC;(2)在旋转过程中，当α是多少度时四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形?并说明理由．【答案】(1)详见解析;(2)当α=45°时，四边形BCED为菱形，理由详见解析．【解析】【分析】(1)先判断△ABC为等腰直角三角形得到∠A=∠B=45°，再由旋转的性质得到∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°，CA=CE=CB，最后可根据”ASA”可判断△GBC≌△HEC;(2)当α=45°时，根据旋转的性质得∠BCF=∠ACE=45°，则可计算出∠BCE=∠BCA+∠ACE=135°，再证BD∥CE，BC∥DE，于是可判断四边形BCED为平行四边形，结合CB=CE，则可判断四边形BCED为菱形．【详解】解：(1)证明：∵BC=AC，∠ACB=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∵△ABC绕着点C顺时针旋转α°(0≤α≤90°)，得到△EFC，∴∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°，CA=CE=CB ，在△GBC 和△HEC 中B E CB CEBCG ECH ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△GBC ≌△HEC (ASA );(2)解：当α=45°时，四边形BCED 为菱形．理由如下：如图，∵∠BCF=∠ACE=45°，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°+45°=135°，而∠E=∠B=45°，∴∠B+∠BCE=180°，∠E+∠BCE=180°，∴BD ∥CE ，BC ∥DE (同旁内角互补，两直线平行)，∴四边形BCED 为平行四边形，∵CB=CE ，∴四边形BCED 为菱形．【点睛】本题考查了菱形的判定、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是掌握菱形的判定方法．六．(满分12分)24. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y (元/件)与销售数量x (件)(x 是正整数)之间的关系如下表： x (件) (5)10 15 20 … y (元/件) (75)70 65 60 …(1)由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y 与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元?【答案】(1)50，y=﹣x+80(0≤x≤30，且x为正整数);(2)当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利润为400元．【解析】【分析】(1)由40(1+25%)即可得出最低销售单价;设y=kx+b，由待定系数法求出y与x的函数关系式，根据x＞0，y≥50即可确定x的取值范围;(2)设所获利润为P元，根据”总利润=单件的利润×销售数量”得出P是x的二次函数，再由二次函数的性质即可得结果．【详解】解：(1)40(1+25%)=50(元)，设y=kx+b，根据题意得：7557010k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：k=﹣1，b=80，∴y=﹣x+80，根据题意得：8050xx>⎧⎨-+≥⎩，且x为正整数，∴0＜x≤30，x为正整数，∴y=﹣x+80(0≤x≤30，且x为正整数)故答案为：50;(2)设所获利润为P元，根据题意得：P=(y﹣40)•x=(﹣x+80﹣40)x=﹣(x﹣20)2+400，即P是x的二次函数，∵a=﹣1＜0，∴P有最大值，∴当x=20时，P最大值=400，此时y=60，∴当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利润为400元．【点睛】本题考查二次函数的应用．七．解答题(满分12分)25. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．(1)求证：DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数;②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．【答案】(1)见解析;(2)①30°或150°，②AF'的长最大值为222+，此时0315α=．【解析】【分析】(1)延长ED交AG于点H，易证△AOG≌△DOE，得到∠AGO=∠DEO，然后运用等量代换证明∠AHE=90°即可;(2)①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，α=30°，α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，α=150°;②当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，AF′=AO+OF′=22+2，此时α=315°．【详解】(1)如图1,延长ED交AG于点H, ∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，∴OA=OD ，OA ⊥OD ，∵OG=OE ，在△AOG 和△DOE 中，90OA OD AOG DOE OG OE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△AOG ≌△DOE ，∴∠AGO=∠DEO ，∵∠AGO+∠GAO=90°，∴∠GAO+∠DEO=90°，∴∠AHE=90°，即DE ⊥AG ;(2)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有两种情况：(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′=90°时，∵OA=OD=12OG=12OG′， ∴在Rt △OAG′中,sin ∠AG′O=OA OG '=12， ∴∠AG′O=30°，∵OA ⊥OD,OA ⊥AG′，∴OD ∥AG′,∴∠DOG′=∠AG′O=30°∘，即α=30°;(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′=90°时，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°−30°=150°.综上所述,当∠OAG′=90°时,α=30°或150°. ②如图3,当旋转到A. O 、F′在一条直线上时,AF′的长最大，∵正方形ABCD 的边长为1，∴OA=OD=OC=OB=22， ∵OG=2OD ，∴OG′=OG=2，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′=22+2， ∵∠COE′=45°，∴此时α=315°. 【点睛】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用． 八．解答题(满分14分)26. 如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A (3，0)，B (﹣1，0)两点，与y 轴相交于点C (0，﹣4)．(1)求该二次函数的解析;(2)若点P 、Q 同时从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB 、AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．①当点P 运动到B 点时，在x 轴上是否存在点E ，使得以A 、E 、Q 为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出E 点的坐标;若不存在，请说明理由．②当P 、Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请直接写出t 的值及D 点的坐标．【答案】(1)248433y x x -=-;(2)①存在满足条件的点E ，点E 的坐标为1(0)3-，或9(0)5-，或(﹣1，0)或(7，0);②14564t =，529()816D --， 【解析】分析】(1)将A ，B ，C 点坐标代入函数2y ax bx c =++中，求得b 、c ，进而可求解析式; (2)等腰三角形有三种情况，AE=EQ ，AQ=EQ ，AE=AQ ．借助垂直平分线，画圆易得E 大致位置，设边长为x ，表示其他边后利用勾股定理易得E 坐标;(3)注意到P ，Q 运动速度相同，则△APQ 运动时都为等腰三角形，又由A 、D 对称，则AP=DP ，AQ=DQ ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t 表示D 点坐标，又D 在E 函数上，所以代入即可求t ，进而D 可表示．【详解】解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A (3，0)，B (﹣1，0)，C (0，﹣4)． ∴930{04a b c a b c c ++=-+==-，解得438{34a b c ==-=-， 248433y x x ∴=--; ①存在．如图1，过点Q 作QD OA ⊥于D ，此时//QD OC ，∵A (3，0)，B (﹣1，0)，C (0，﹣4)，O (0，0)，4,3,4,AB OA OC ∴===5,AC ∴=∵当点P 运动到B 点时，点Q 停止运动，4,AB =4,AQ ∴=//,QD OC ,QD AD AQ OC OA AC ∴==4,435QD AD ∴==1612,.55QD AD ∴==Ⅰ、作AQ 的垂直平分线，交AO 于E ，此时AE=EQ ，即△AEQ 为等腰三角形，设,AE x =则,EQ x =12,5DE AD AE x =-=-在Rt EDQ 中，2221216()()55x x -+= 解得103x = 1013,33OA AE -=-=-1(,0),3E ∴-说明点E 在轴的负半轴上; Ⅱ、以Q 为圆心，AQ 长半径画圆，交轴于E ，此时4,QE QA ==12,5ED AD ==245AE ∴=2493,55OA AE ∴-=-=-9(,0)5E ∴- Ⅲ、当4AE QA ==时，2.当E 在A 点左边时，341,OA AE -=-=-(1,0),E ∴-2．当E 在A 点右边时，347,OA AE +=+=(7,0),E ∴综上所述，存在满足条件的点E ，点E 的坐标为1(,0)3-或9(,0)5-或(﹣1，0)或(7，0)．②如图2，D 点关于PQ 与A 点对称，过点Q 作，FQ AP ⊥于F ，,AP AQ t ==,,AP DP AQ DQ == ,AP AQ DQ DP ∴===∴四边形AQDP 为菱形，//,FQ OC ,AF FQ AQ AO OC AC ∴==,345AF FQ t ∴== 34,,55AF FQ ∴==34(3,),55Q t ∴-,DQ AP t ==34(3,),55D t t t ∴--- ∵D 在二次函数 248433y x x -=-上，244888(3)(3)4,53535t t t -=---- 14564t ∴=或0t =(与A 重合，舍去)， 529(,).816D ∴--。
初三第二次月考成绩单
1李聪聪1刁玲玉114142139898256611809073610 1许多117143112958355021879673312 1田雨菁120139122897654626859472514 1丁朝旭113134111959254528728970626 1王文静117130108816850468888567750 1师海鑫9913869929048888708464276 1张苗苗101831148975462106888863881 1金思远1031051048464460109669061694 1丛赫9614656938247398577960998 1张海芳10010010789554511177777605102 1甄泽吴11410112573494621065882602105 1李婳1061289862414351346060555134 1任宇新115477666713751929183549140 1刘 妍931127266533961705775528160 1许嘉乐110927966413881786566519169 1王佳琪101958650463781895970507181 1王鹏程781066283573861804553484194 1马秀民90769656333512085569475201 1谢琦89776961453412195168460212 1韩硕91418970383292315359441224 1王庆天100503678423062505083439228 1郑舒琪97387061453112455866435232 1毛艺文106558238413222374863433236 1赵冉冉107686946363262344733406250 1王东莹88413762262542954971374271 1陈玉娟72743235272403075165356282 1王丽83583767282732763840351285 1张亚欣82534744272532973538326303 1杨伟志88404720212163334335294322 1郭杨杨92324730202213294428293323 1夏雪79412549362303203329292325 1刘莹雪65613252222323183021283332 1王鹏飞88182414121563806944269343 1任立营83122325151583783473265347 1李 涛80192429311833614428255352 1苑浩然75313723211873593430251355 1雷佳龙34643957162103391326249357 1刘倩68341920281693703517221377 1胡颖涛5730142491343941822174393 1林智伟50212416101213991022153401 1李显达283020915102408206128407 1张迪4923141464412131491413 1王天泽04152张文辉2吕俊12514412092845651390977527 2甄泽程12413712797825679688672115 2范国语120121114839152945949271518 2赵春蕾113139108968053639768569732 2牛凌然117125113867851953819069039 2王志艳125139105878053639787669039 2李志忠10813985949151755897468045 2王楠124112100927650468819067552 2丁雪116106110917649976878867453 2张婧媛113114113877650372808867159 2李东伟114137116907653343686967060 2董文洁112127103817950274688665668 2李宏达116120115887351260667465271 2杨铭105126102897549779717464276 2谢锋118115849361471100719063286 2田东雪115120111885849284686062092 2毛雅欢1081167975634411247784602105 2宋婉欣1231158084554571146675598111 2凌杭宇102909070383901767747514177 2王梓琦108807970573941715343490190 2郭子琦110769671453981693544477197 2刘栢旭871103079533592034752458214 2刘莹莹100634670533322276048440227 2王艳泽96537868413362246635437229 2李学民90533490553222375051423244 2张杰97494464382922655467413248 2韩燃79567258353002575748405251 2高欣73832585473132413651400254 2付鹏82492565442652823956360279 2李晶79523056382552935125331298 2张海红96383162242512984531327302 2鲁友春87313852302383135917314313 2孙灵武86353463232413063634311315 2张光宇67363153292163334832296321 2张文雅83395237312423053216290327 2刘振岳78253258322253251936280336 2张炜65403349172043434525274341 2谢青龙64292142251813632829238365 2孙志宵71292924231763662534235368 2张浩宇76153714241663733928233371 2姜超宇5212223161233983222177392 2苏磊5162023191194023816173394 2丛瑶471521496138391812158400 2张美乐3812212861054064181274083白雪3赵思涵1221501329390587568957508 3张奕雪12714113588795708728873013 3李帅114129122878954134859371916 3董佳伟120121121877352252949671222 3魏雅静122135116877653639637767651 3宋学超114120121857051064708766762 3朱佳琪112131116886851558618365967 3李艳茹1221131106560470101798263187 3王海楠1161118087684621066273597113 3陈玉龙95979189744461206486596114 3杨彩蝶10711311470534571145657570130 3马文猛1041156577524131527167551138 3王新宇93997472734111555879548142 3燕傲雪112748754463731957174518174 3贾旭春791108568423841843755476199 3韩彩凤98735365433322275580467207 3李晴雪105697852493532074752452215 3李常铭94876060293302294263435232 3吴玉静107495154423032546062425241 3陈海荣106596754383242364749420246 3李玥108663758353042534860412249 3陈宇航88524761442922656341396257 3姜淑超90465756502992593655390260 3朱新然65795549432912674650387262 3王元亨87465761462972603545377266 3刘彦新97366244342732765045368275 3牛丽鹤94454934382602864129330299 3孙梦雪91403352392552934621322306 3李伟92263252362383134019297320 3王超65403946432333174118292325 3张岩75582448132183313326277338 3丁磊64363238312013483216249357 3臧文轩72213233241823623424240364 3康建伟63283422181653753430229375 3张林5858024151553812022197384 3赵峰52141937161383913617191387 3代昊4212223691213991114146402 3张浩283326861014091516132406 3张海岚04154钟昊4赵鑫阳11413092929051854799869533 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7方竞1011046469754131525075538152 7朱玉梅103859471544071576349519169 7韩枭85729671774011654854503184 7李萌105945954553671975969495189 7雷佳美114886263533801875456490190 7李菊颖112857857573891774046475201 7郭子龙100826880463761915246474203 7王佳祥99639165623801874047467207 7刘建昆98586169423282324375446220 7周延俊113496459523372235040427240 7李博91568675323402203352425241 7朱丽敏98604449493002573862400254 7李明秋103545354453092474438391259 7常艳鹏87586947523132413440387262 7王嘉鑫76495847322622833929330299 7张文浩68582345322263243159316310 7周寅鹤85374744272403074328311315 7付东伟81573236212273233518280336 7周昊86293542172093404523277338 7曹志强87163544171993502531255352 7徐向坤62172640231683724232242363 7侯雪逸67123519201533823628217378 7陈超62122318371523853126209379 7李志伟55212623141393902310172395 7樊志强33193023121174033614167397 7魏依凡4916291710121399158144403 7李明鑫4482018161064051422142404 7宫宇航6272284674113541064118滕心如8周树杰117144111808653838888370923 8李雪114117130877952749809870528 8思毓120134120927854431698269533 8李文颖113120110868151064858467947 8王欣雅119150105807552945677066663 8唐朔111132105806649480605460899 8温向阳1131217678624501195463567132 8彭志勇1021294979634221445172545146 8王立鑫1161007177614251386449538152 8刘满120738379584131525850521167 8崔亚杰108965364673881784572505183 8杨楠110646264603602016180501185 8胡志宇100943192693861805250488192 8高明洋102873682493562056159476199 8高艳玲108455884443392217657472205 8姜莉101654169623382225673467207 8穆玉莲96957168343641985837459213 8刘超99605858383132416076449218 8曹静静110325661493082495369430237 8冯伟莹108675660513422173749428239 8刘玉莹106533873353052525662423244 8石敏姝111326440432902684641377266 8杨书凯92853255212852694243370274 8宝音89463273442842703529348288 8王雯雯87373752342473014947343293 8甄泽鹏77292573362403073954333297 8张志慧96363241272323185638326303 8王利媛88313641272233274844315311 8马鸿扬74424350342433043635314313 8李微78313653262243263732293323 8查苏73412430392073424041288328 8郑春琦95303136222143363537286330 8程明85223135292023474634282333 8赵英琦77514221242153353220267345 8张嵩蔚99192136241993503126256351 8高欢8728223521193353334230373 8项一凡75272211151503871816184388 8徐玲玲62142322111323953118181389 8贾佳楠356241758741022121214099杨玉莹9卢玮119122110806849976719166166 9张瑞琪123120107897251162627564874 9张硕11713294796748986668664179 9边月迪116101108687947299868264080 9姜佳琦114117967870475975374602105 9陈野1138411871734591117171601108 9姜颢然1081091098665477966648591116 9张静怡121927973714361327079585120 9马佳赫111899970684371276385585120 9聂佳伟991089583744591115364576127 9韩雷颖106888580774361325258546144 9孙迈117918466654231426260545146 9宋志敏1131108672444251385163539150 9仪洋124499251593751927066511179 9许爱青110587659543572045572484194 9王慧敏108484486633492116167477197 9孙超凡99384576613192395967445222 9刘安娜106518357533502104440434234 9陈冬雪118306260463162405068434234 9张鑫101545449523102465255417247 9郭阳109167545492942624958401253 9吕胜鑫96515332302622835065377266 9张金宝62543773422682805454376269 9郑艳磊99427946353012554129371273 9赵成龙97294261432722784747366276 9丁文轩74413748462463023846330299 9胡文超87483350322502993937326303 9刘艳东88263454272293224739315311 9王菲93454332242373154027304318 9王建勋72243168352303203933302319 9崔玉龙70242853282033452430257350 9陈艳利6619249231413892216179390 9王佳琦041510冯占全10张阳118137120948355220627769138 10张淼琪118143120857454036658569039 10孙旭东116140104878052749737967947 10李明阳119145108908454626646467453 10谢春盈113144120898455021536967257 10李博116126116889353937547266564 10关天昊112127106747949878708765569 10孙立勇11013792878050667488063484 10陈伊珂11814186777149383696262489 10张航11013688707748194706861993 10李静莹101144113597148888606761596 10高畅1041418482544651036775607100 10陆航110140877072479955564598111 10刘东旭1101308869634601095771588118 10崔岚冰1191168578674651035067582122 10李媛1121149752624371276577579126 10白立民1121029176624431235871572128 10乌兰巴特尔1111374973524221445679557133 10葛浩然1031107964684241416268554135 10马明远991334977714291365669554135 10鲍禹9410211160734401255059549140 10张瑞鑫931464884644351344957541149 10顾亚飞120869673624371275049536154 10陈昊然1101278155674401254450534155 10谢鑫柳1011146272584071575666529158 10高晓飞931466172484201474464528160 10孙旭超991137260564001665769526162 10刘梦雪1221256349353941715577526162 10邱智文1111237951534171504657520168 10高永芳107918980584251385341519169 10刘洪涛1011275671684231424646515175 10孙晓雪1191205561494041614764515175 10赵颖113937165423841846055499187 10戴明娇971275548413681966251481196 10于思琦105784752663482125471473204 10曹强1011085337463452155567467207 10马东亚1161074040323352255160446220 10么琦981004957433472135146444223 10王皓901192476553641983834436231 10刘宝991046051373512084034425241 10谭永超65762978332812725248381265 10张宇琦811073441463092474025374271 10孟玲红93484041362582915039347289 10赵亚男82715741302812723528344292 10张秀燕100592442292542953950343293 10李剑76643843372582913642336295 10王硕86703750232662813025321308 10魏明达72532714221883574219249357 10魏海鹏64662730212083411514237366 10禹雅娟77372428151813632418223376 10李小会75133815191603772310193386 10陈键50121913151094041713139405 10邹冬皓303026811105406106121409。
2024年中考数学二模试卷(广东省卷)(考试版A4)
2024年中考第二次模拟考试（广东省卷）数学本试卷共23小题，满分120分，考试用时90分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）吨．A ．+8B ．-8C ．±8D ．-22．下列图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．赤道长约为40000000m ，用科学记数法可以把数字40000000表示为（）A ．4×107B ．40×106C ．400×105D ．4000×1034．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB CD ），如图所示，如果第一次转弯时140B ∠=︒，那么C ∠应等于（）A ．140°B ．40°C ．100°D ．180°25．化简：2(11x xx x +=++)A ．1B ．0C ．xD ．2x 6．某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度AB 与从轮子底部到拉杆顶部的高度CD 之比是黄金比（约等于0.618）．已知80CD =cm ，则AB 约是（）A ．30cmB ．49cmC ．55cmD ．129cm7．不等式组2234x x ≥-⎧⎨+<⎩的解在数轴上表示为（）A ．B ．C．D．8．某校为庆祝中国共产党建党100周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（）A ．110B ．18C ．810D ．149．如图，四边形ABCD 内接于O DE ，是O 的直径，连接BD ，若120BCD ∠=︒，则BDE ∠的度数是（）A ．25︒B ．30︒C ．32︒D ．35︒10．如图，抛物线与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点G ，正方形CDEF 的边CD 在x 轴上，E ，F 在抛物线上，连结GA ，GB ，ABG 是正三角形，2AB =，则阴影部分的面积为（）A 12B ．3C ．2D ．2二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．分解因式：214a -=．12sin45°＝．13．长方体的体积为103m 3，底面积为S ，高度为d ，则S 与d 之间的函数关系式为；当S ＝500时，d ＝.14．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么该服装至多打折．15．如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点P 在正方形ABCD 内，PBC 是等边三角形，则PBD △的面积为．三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题个7分，共24分）16．（104(1-；（2）一次函数的图像与25y x =-平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式17．新能源电动汽车与燃油汽车相比，因用车成本低逐渐广受大众的喜欢．经试测，燃油汽车的百公里成本是新能源电动汽车的5倍，在不考虑汽车其他损耗的情况下，100元的成本可使新能源电动汽车比燃油汽车多行驶800公里，求新能源电动汽车和燃油汽车的百公里成本．（备注：百公里成本指的是汽车每行驶100公里需要的成本）18．在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,1A -，()2,5B -，()5,4C -．4(1)画出ABC 绕点O 顺时针旋转90︒后得到111A B C △；(2)在（1）的条件下，求点A 旋转到点1A 的过程中所经过的路径长（结果保留π）．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，在ABC 中，∠ACB为钝角．(1)尺规作图：在边AB 上确定一点D ，使∠ADC ＝2∠B （不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；(2)在（1）的条件下，若∠B ＝15°，∠ACB ＝105°，CD ＝3，AC 3ABC 的面积．20．某校从甲、乙两个班各随机抽取10名学生参加全市义务教育质量监测．样本学生中体育学科的测试成绩（满分100分）如下表，学校进一步对样本学生每周课外锻炼时间进行了问卷调查，并绘制了条形统计图，数据如下：样本学生测试成绩甲班53656565787981828493乙班61636875787878808183平均数方差中位数众数甲班129.6578.565乙班74.553.8578请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)请完成样本学生成绩表中所缺数据；(2)甲班有50名学生，估计在这些学生中课外锻炼时间达到3小时以上的人数；(3)从表中分析甲、乙两班样本学生测试成绩（从平均数、方差、中位数、众数中选一个统计量分析即可）．21．某县消防大队到某小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC 可伸缩()15m 26m AC ≤≤，且起重臂AC 可绕点A 在一定范围内转动，张角为()90150CAE CAE ∠︒∠︒≤≤转动点A 距离地面BD 的高度AE 为3m ．(1)当起重臂AC 长度为20m ，张角127CAE ∠=︒，求云梯消防车最高点C 距离地面BD 的高度CF ；(2)已知该小区层高为2.7m ，若某居民家突发险情，请问该消防车有效救援能达到几层？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈ 1.73≈）五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．综合与探究：如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标是()10-，，点C 的坐标是()03，，点F 在对称轴上运动．(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；6(2)如图1，点D 关于y 轴的对称点是点E ，连接FE ，以EF 为边作等腰直角三角形EFG ，使EF FG =，90EFG ∠=︒，点G 恰好落在该抛物线上，求点F 的坐标；(3)点H 在抛物线上运动，请借助图2探究以点O ，B ，F ，H 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H 的坐标．23．定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，简称“四点共圆”．我们学过了“圆的内接四边形的对角互补”这一定理，它的逆命题“对角互补的四边形四个顶点共圆”是证明“四点共圆”的一种常用方法．除此之外，我们还经常用“同旁张角相等”来证明“四点共圆”．如图1，在线段AB 同侧有两点C ，D ．连接AD ，AC ，BC ，BD ，如果C D ∠=∠，那么A ，B ，C ，D “四点共圆”(1)如图2，已知四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点P ，点E 在CB 的延长线上，下列条件：①12∠=∠；②24∠∠=：③5ADC ∠∠=：④PA PC PB PD ⋅=⋅．其中，能判定A ，B ，C ，D “四点共圆”的条件有___________：(2)如图3，直线6y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 在x 轴正半轴上，点D 在y 轴负半轴上，若A ，B ，C ，D “四点共圆”，且105ADC ∠=o ，求四边形ABCD 的面积；(3)如图4，已知ABC 是等腰三角形，AB AC =，点D 是线段BC 上的一个动点（点D 不与点B 重合，且BD CD <，连结AD ，作点C 关于AD 的对称点E ，连接EB 并延长交AD 的延长线于F ，连接AE ，DE ．①求证：A ，D ，B ，E “四点共圆”；②若AB =AD AF ⋅的值是否会发生变化，若不变化，求出其值：若变化，请说明理由．。
吉林省长春市榆树市拉林河片九校联考2023届九年级中考第二次模拟考试数学试卷(含解析)
2023年吉林省长春市榆树市拉林河片中考数学二模试卷一、选择题（每题3分，本大题共8小题，共24分）1．（3分）﹣6的相反数是（ ）A．﹣6B．﹣C．D．62．（3分）北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384 000米的神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，圆满完成任务．384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A．384×103B．0.384×105C．38.4×104D．3.84×1053．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中（ ）A．英B．雄C．凯D．旋4．（3分）某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个．若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A．50（1+x）2＝72B．50（1﹣x）2＝72C．50（1+x2）＝72D．50（1﹣x2）＝725．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（ ）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）6．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上（ ）A．60°B．45°C．30°D．15°7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于，两弧相交于点M和点N；②作直线MN；③以点D为圆心，DC的长为半径画圆弧，连结CE，则BE的长为（ ）A．1.8B．2.4C．3.2D．4.88．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（m﹣2，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＞y2，则m的取值范围是（ ）A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞2二、填空题（每题3分，本大题共6小题，共18分）9．（3分）最简二次根式与二次根式是同类二次根式 ．10．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是 （写出一个即可）．11．（3分）正八边形一个外角的大小为 度．12．（3分）七巧板起于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．图①是边长为4的正方形“唐图”，则图②中头部小正方形的面积为 ．13．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若⊙O的周长为12π，则该正六边形的边长是 ．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴的负半轴上，抛物线y＝a（x+2）2+c （a＞0）的顶点为E，且经过点A、B．若△ABE为等腰直角三角形 ．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：（x+1）（x+3）+（x﹣2）2，其中．16．（6分）有两个不透明的布袋A、B，分别装有3个小球，布袋A中的小球分别标有数字﹣1，0，2，1，1，它们除数字不同外其他均相同．从布袋A、B中各随机摸出一个小球，用画树状图（或列表），求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率．17．（6分）2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十二月，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”的2倍，“雪容融”的销售总额是8000元，“冰墩墩”的销售总额是24000元18．（7分）2022年是中国共产主义青年团建团100周年，某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，从这两个年级各随机抽取了20名学生的成绩（单位：分）进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下：57 69 72 75 76 78 79 80 81 8183 83 83 85 86 86 88 88 92 96b．八年级学生成绩的频数分布直方图如图．（数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），其中成绩在80≤x＜90的数据如下：80 82 83 85 85 85 87 88 88 89c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级80.982m八年级81.2n85根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝ ；n＝ ．（2）根据统计数据，你认为七、八两个年级哪个年级的成绩更好些，请说明理由．（至少从一个角度进行说明）（3）成绩达到85分及以上为优秀，估计参加本次活动的七年级和八年级学生中，此次测试成绩达到优秀的总人数．19．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图①中作△ABC的中线BD．（2）在图②中作△ABC的高BE．（3）在图③中作△ABC的角平分线BF．20．（7分）3月23日下午，“天宫课堂”第二课如约举行，某校组织师生全员观看．为了解同学们对“天宫课堂”讲授知识的掌握情况（单位：分）进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息．a.30名同学“天宫课堂”知识测试成绩的统计图如下．b.30名同学“天宫课堂”知识测试成绩的频数分布直方图如下．（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）c．测试成绩在70≤x＜80这一组的是70，73，74，75，75，78．d．小夏同学的“天宫课堂”知识测试成绩为88分．根据以上信息，回答下列问题：（1）小夏同学的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第 ．（2）抽取的30名同学的成绩的中位数为 ．（3）序号为1～10的学生是七年级的，序号为11～20的学生是八年级的，序号为21～30的学生是九年级的．若七年级学生成绩的方差记为s12，九年级学生成绩的方差记为s22，则s12 s22.（填“＞”、“＝”或“＜”）（4）成绩80分及以上记为优秀，该校初中三个年级720名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为 人．21．（8分）缂丝，是中国传统丝绸艺术品中的精华．缂丝织造技艺主要是使用古老的木机（如图①）及若干竹制的梭子和拨子，将五彩的蚕丝线缂织成一幅色彩丰富的织物．缂丝工匠现要完成一件织品，工作一段时间后，并从函数角度进行了如下实验探究．【数据观察】记录的工作时间x （时）和织品长度y （厘米）的数据变化工作时间x（时）02468织品长度y（厘米）3 3.6 4.2 4.8 5.4【探索发现】（1）建立平面直角坐标系，如图②，纵轴表示织品长度y ，描出以表格中数据为坐标的各点．（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，如果不在同一条直线上，说明理由．【结论应用】（1）记录的工作时间达到5小时，求织品的长度．（2）如果每天工作10小时，要完成长为240厘米的织品，共需要多少天？22．（9分）如图，AD 是△ABC 的中线，点E 是AD 上一点，过点B 作AD 的平行线，两平行线交于点F【方法感知】如图①，当点E 与点D 重合时，易证：△AEC ≌△FBE ．（不需证明）【探究证明】如图②，当点E 与点D 不重合时，求证：四边形ACEF 是平行四边形．小新同学受到【方法感知】中的启发，经过思考后延长CE 交BF 于点M ．请完成小新同学的证明过程．【结论应用】如图③，当CA ⊥AB ，∠ABC ＝30°时，且点N 为AB 中点．（1）＝ ．（2）当AC＝2时，BF的长为 ．23．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD﹣DC运动．当点P回到点A停止时（t＞0）．（1）用含t的代数式表示线段AP的长．（2）以PQ为边作矩形PQMN，使点M与点A在PQ所在直线的两侧，且PQ＝2MQ．①当点Q在边AD上，且点M落在CD上时，求t的值．②当点M在矩形ABCD内部时，直接写出t的取值范围．（3）点E在边AB上，且AE＝2，在线段PQ上只存在一点F，直接写出t的取值范围．24．（12分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+2的图象交x轴于点A（﹣3，0）和点B（1，0）．（1）此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为 ．（2）求此二次函数的关系式．（3）当﹣2≤x≤3时，求二次函数y＝ax2+bx+2的最大值和最小值．（4）点P为二次函数y＝ax2+bx+2（﹣3＜x＜）图象上任意一点，其横坐标为m，点Q的横坐标为﹣2m﹣4．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．直接写出线段PQ与二次函数y＝ax2+bx+2（﹣3＜x＜）的图象只有1个公共点时，m的取值范围．2023年吉林省长春市榆树市拉林河片中考数学二模答案一、选择题（每题3分，本大题共8小题，共24分）1．解析：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．故选：D．2．解析：将384000这个数用科学记数法表示为3.84×105，故选：D．3．解析：由图知该正方体中，和“欢”相对的字是“凯”，故选：C．4．解析：根据题意得：50（1+x）2＝72．故选：A．5．解析：将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，即将Rt△OBA点绕原点O逆时针旋转90°得到Rt△OB1A4，如图，所以OB1＝OB＝2，A2B1＝AB＝1，所以点A3的坐标是（﹣1，2）．故选：A．6．解析：连接OC，OD，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠COD＝60°，∴∠CMD＝COD＝30°，故选：C．7．解析：由作法MN垂直平分BC，∴BD＝CD，∴BC为⊙O的直径，∴∠BEC＝90°，∵∠ACB＝90°，AC＝3，∴AB＝＝8，∵CE•AB＝，∴CE＝＝，在Rt△BCE中，BE＝＝．故选：C．8．解析：∵点A（m﹣2，y1），B（m，y5）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上，∴y6＝（m﹣2﹣1）3+n＝（m﹣3）2+n，y3＝（m﹣1）2+n，∵y7＞y2，∴（m﹣3）3+n＞（m﹣1）2+n，∴（m﹣2）2﹣（m﹣1）3＞0，即﹣4m+2＞0，∴m＜2，故选：C．二、填空题（每题3分，本大题共6小题，共18分）9．解析：＝2，∵简二次根式与二次根式，∴4﹣3x＝5，解得x＝．故答案为：．10．解析：根据题意得Δ＝22﹣3k＞0，解得k＜1．所以k可以取8．故答案为0．11．解析：∵多边形的外角和等于360°．∴360°÷8＝45°，故答案为：45．12．解析：由题意，大正方形的对角线长为4，∴小正方形的边长为×4＝，∴头部小正方形的面积为：＝2．故答案为：2．13．解析：连接OA，OB，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的周长为12π，∴⊙O的半径为6，∵∠AOB＝＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝3，∴正六边形ABCDEF的边长为6，故答案为：6．14．解析：∵抛物线y＝a（x+2）2+c（a＞5）的顶点为E，且经过点A、B，∴抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，且A，过E作EF⊥x轴于F，交AB于D，∵△ABE为等腰直角三角形，∴AD＝BD＝2，∴AB＝2，DE＝，∵四边形OABC是正方形，∴OA＝AB＝BC＝OC＝7，EF＝4+2＝3，∴A（0，﹣4），﹣7），把A、E的坐标代入y＝a（x+2）2+c得：，解得：a＝，故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解：原式＝x2+3x+x+3+x2﹣4x+8＝2x2+7，当x＝时，原式＝2×（）2+7＝5×5+7＝10+4＝17．16．解：列表如下：﹣105﹣2﹣3﹣50 1713 3012由表知，共有9种等可能结果，所以摸出的两个小球的数字之和是正数的概率为．17．解：设“雪容融”的销售单价为x元，根据题意，得，解得x＝80，经检验，x＝80是原方程的根，答：“雪容融”的销售单价是80元．18．解：（1）根据七年级的成绩可知，83分出现次数最多；由题意知，八年级学生的成绩中第10，82分，∴n＝＝81，故答案为：83；81；（2）八年级的成绩更好些，理由：八年级的成绩的平均数和众数高于七年级；（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为，∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为300×+300×．答：估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数约为225人．19．解：（1）如图①中，线段BD即为所求；（2）如图②中，线段BE即为所求；（3）如图③中，线段BF即为所求．20．解：（1）由频数分布直方图可知，成绩在80≤x＜90的有7人，结合70≤x＜80这组的数据可得，成绩为78分处在第11名，故答案为：11；（2）将这30名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是74分，故答案为：74；（3）从图1中，6～10号，1～10号学生的成绩分布的离散程度较小，即它的方差较小，因此九年级的方差s13较小，故答案为：＜；（4）720×＝240（名），故答案为：240．21．解：【探索发现】（1）描出以表格中数据为坐标的各点，如图：（2）上述各点在同一条直线上，设这条直线所对应的函数表达式为y＝kx+b，将（0，3），4.6）代入得：，解得，∴这条直线所对应的函数表达式为y＝5.3x+3；【结论应用】（1）当x＝7时，y＝0.3×8+3＝4.2，答：织品的长度是4.5厘米；（2）当y＝240时，3.3x+3＝240，解得x＝790，∴要完成长为240厘米的织品，需要790÷10＝79（天），答：要完成长为240厘米的织品，需要79天．22．【探究证明】证明：如图②，延长CE交BF于点M．∵D是BC的中点，AD∥BF，∴CE＝EM，∠AEC＝∠FME，∵AC∥EF，∴∠ACE＝∠FEM，在△AEC和△FME中，，∴△AEC≌△FME（ASA），∴AC＝EF，∵AC∥EF，∴四边形ACEF是平行四边形；【结论应用】解：（1）如图③中，连接DN．∵BD＝DC，BN＝AN，∴DN∥AC，DN＝，∴NE：EC＝DN：AC＝4：2，∵四边形ACEF是平行四边形，∴AF＝EC，∴NG：GA＝NE：AF＝NE：EC＝1：4，故答案为：；（2）如图③﹣7中，连接DN．在Rt△ABC中，AC＝2，∴BC＝2AC＝8，∵BD＝CD，∴AD＝BC＝3，∵DN∥AC，∴DE：EA＝DN：AC＝1：2，∴DE＝，AE＝，∵DE∥BM，BD＝DC，∴CE＝EM，∴BM＝2DE＝，∵△ACE≌△FEM，∴FM＝AE＝，∴F＝BM+FM＝．故答案为：．23．解：（1）∵点P从点A出发以每秒2个单位的速度运动，∴当点P与点B重合时，则2t＝8；当点P返回到点A时，则2t＝6×8，当0＜t≤3时，AP＝2t，当3＜t＜6时，AP＝12﹣3t．（2）①点Q在边AD上，且点M落在CD上，∵四边形ABCD和四边形PQMN都是矩形，DQ＝2﹣t，∴∠D＝∠A＝∠PQM＝90°，∴∠DQM＝∠APQ＝90°﹣∠AQP，∴△DQM∽△APQ，∴＝＝＝，，∴DQ＝AP，∴2﹣t＝×2t，解得t＝1.②当3＜t≤2时，如图1，当点M在矩形ABCD内部时，当2＜t≤3时，如图2，当2＜t≤6时，如图3，则t﹣8＝12﹣2t；如图4，点P与点A重合，QD＝6﹣2＝2，作MG⊥CD于点G，则∠QGM＝∠D＝∠AQM＝90°，∴∠MQG＝∠QAD＝90°﹣∠AQD，∴△MQG∽△QAD，∴＝＝，∴MG＝QD＝，∴点M恰好落在AB边上，∴当点M在矩形ABCD内部时，＜t＜6，综上所述，当点M在矩形ABCD内部时＜t＜6．（3）以AE为直径作⊙O，则点Q在⊙O外，当0＜t≤2时，如图5，则线段PQ上只存在一点F，∴0＜2t≤2，解得0＜t≤5；如图6，PQ与⊙O相切于F，使∠AFE＝90°，连接OF，则PQ⊥OF，∵∠BAD＝90°，AQ＝t，∴PQ＝＝＝t，∵∠OFP＝90°，∴＝＝tan∠APQ＝＝，∴OP＝OF，∴6t﹣1＝，解得t＝，当8＜t≤3时，如图2，此时线段PQ上不存在一点F；当2＜t≤6时，如图7，则线段PQ上只存在一点F，∴2≤12﹣2t＜2，解得8＜t≤6，综上所述，t的取值范围是0＜t≤6或t＝．24．解：（1）在y＝ax2+bx+2中，令x＝2得y＝2，∴二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为2，故答案为：2；（2）将A（﹣3，0）和B（72+bx+2得：，解得，∴二次函数的关系式为y＝﹣x3﹣x+3；（3）∵y＝﹣x3﹣x+8＝﹣3+，∴抛物线顶点为：（﹣6，），对称轴为直线x＝﹣2，∵﹣2＜﹣1＜3，且﹣1＜0，∴当﹣7≤x≤3时，二次函数y＝﹣x2﹣x+2在x＝﹣1时取得最大值，而|﹣2﹣（﹣7）|＜|3﹣（﹣1）|，∴x＝6时，二次函数y＝﹣x4﹣x+2在x＝3时取得最小值，∴当﹣2≤x≤4时，二次函数y＝﹣x4﹣x+7最大值是，（4）PQ＝|﹣8m﹣4﹣m|＝|﹣3m﹣3|，当﹣3m﹣4＞6时，PQ＝﹣3m﹣4，当﹣7m﹣4＜0时，PQ＝5m+4，∴﹣3m﹣4＞0满足题意，解得m＜﹣，①P到对称轴直线x＝﹣1的距离为﹣1﹣m，当PQ＜7（﹣1﹣m）时2+bx+3（﹣3＜x＜）的图象只有1个公共点∴﹣3m﹣6＜2（﹣1﹣m），解得m＞﹣3，∴﹣2＜m＜﹣，②如图：x＝时，y＝﹣x2﹣x+2＝，在y＝﹣x2﹣x+2中得﹣x7﹣x+7＝，解得x＝或x＝﹣，∴当﹣3＜m＜﹣时，线段PQ与二次函数y＝ax2+bx+2（﹣7＜x＜）的图象只有5个公共点．综上所述，线段PQ与二次函数y＝ax2+bx+2（﹣8＜x＜）的图象只有5个公共点或﹣8＜m≤﹣．。
2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题
2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的相反数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．下列运算结果正确的是（ ）A ．532a a a -=B ．5315a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．()2510a a -= 3．如图，一根直尺EF 压在三角板30︒的角BAC ∠上，欲使CB EF P ，则应使FMB ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．100︒C ．110︒D ．130︒4．如图，ABC V 内接于O e ，60A ∠=︒，BC =»BC的长为（ ）A ．πB ．2πC ．43πD ．32π 5．如图，在ABC V 中，DE BC ∥，2AD BD =，若ADE V 的周长为4，则ABC V 的周长为（ ）A ．5B ．6C ．9D ．126．如图，在AOB ∠中，以点O 为圆心，5为半径作弧，分别交射线OA ，OB 于点C ，D ，再分别以C ，D 为圆心，CO 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，作射线OE ，若8OE =，则C ，D 两点之间的距离为( )A ．5B ．6C ．D ．8二、填空题7 ． 8．当x =时，分式242x x -+的值为零． 9．分解因式：3a 2﹣6a+3=．10．一元二次方程2230x x --=根的判别式的值是．11．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：．12．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时x 公里，则可列方程．13．如图，在一张直径为20cm 的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是cm 2．14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 的斜边OA 在y 轴上，2OA =，点B 在第一象限．标记点B 的位置后，将AOB V 沿x 轴正方向平移至111AO B V 的位置，使11AO 经过点B ，再标记点1B 的位置，继续平移至222A O B △的位置，使22A O 经过点1B ，此时点2B 的坐标为．三、解答题15．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题． 计算：21411x x x+---． 解：原式14(1)(1)1x x x x +=-+-- 第一步 14(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x ++=-+-+- 第二步 ()141x x =+-+ 第三步33x =-- 第四步(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；(2)从第二步到第三步是否正确？______，同分母分式相加减，分母______，分子______；(3)正确的结果是______．16．一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．17．如图，菱形ABCD 对角线AC 与BD 的交于点106，，O CD OD ==，过点C 作CE DB ∥，过点B 作BE AC ∥，CE 与BE 相交于点E ．(1)则OC 的长______．(2)求证四边形OBEC 是矩形．18．李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．19．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．(1)在图①中找一格点B ，连接AB ，使线段5AB =．(2)在图②中画出等腰ABC V ，点B C 、在格点上，使A ∠为顶角且2ABC S =△．(3)在图③中画出一个面积最大的正方形ABCD ．且B C D 、、均在格点上．20．如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B ，A ，D ，E 在同一直线上，AB AC AD ==；，测得 1.71m 2m 55BC DE B ==∠=︒，，．(1)连接CD ，则BCD ∠=______︒；(2)求雕塑的高（即点E 到直线BC 的距离）．（精确到0.01m ，参考数据：sin550.82cos550.57tan55 1.43︒≈︒≈︒≈，，））21．如图，在平面直角坐标系中，点(3,2)A 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点B 在OA 的延长线上，BC x ⊥轴，垂足为C ，BC 与反比例函数的图象相交于点D ，连接AC 、AD ．(1)k =；(2)若B 的纵坐标为4，求ABD S ∆．22．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）；b ．七年级成绩在8090x ≤<的数据如下（单位：分）：80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89c ．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m =______，n =______；(2)下列推断合理的是______；①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．23．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛，某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛，执行海巡任务，最终达到C 岛．设该海巡船行驶x （h ）后，与B 港的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为______km ，=a ______h ；（2）求y 与x 的函数关系式；（3）在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km ，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？24．如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．(1)猜想：ME 与MF 的数量关系为______；(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且NMQ ABC ?，其它条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并说明理由(3)如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且:1:2AB BC =，其它条件不变，直接写出：线段ME 与线段MF 的数量关系为______．25．如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4BC =，8AC =，点P 从点A 出发，沿AC 方向以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，PD AC ⊥，PD PA =，点F 在射线AC 上，2FP PA =，以PD ，PF 为邻边构造矩形PDEF ，设点P 的运动时间为()t s ．(1)AF=（用含t的代数式表示）；△重叠部分的周长是______；(2)当DE经过点B时，矩形PDEF与Rt ABC△是等腰三角形时，求t的值．(3)连接BF，当ABF26．如图①，在平面直角坐标系中，90AOB∠=︒，等腰直角三角形OAB的顶点A的坐2,2，点B在第四象限，边AB与x轴交于点C，点M、R分别是线段OA、AC的标为()中点，过点M的抛物线22=++（m、n为常数）的顶点为P．y x mx n(1)点M的坐标为______，用含m的代数式表示n=______．(2)如图②，点N为BC中点，当抛物线22=++经过点N时，y x mx n①求该抛物线所对应的函数表达式．②若点E在该抛物线上，点F在射线OA上，当以MR和EF为对边的四边形是平行四边形时，直接写出点E的坐标．△内部时，直接写出m的取值范围．(3)当抛物线22y x mx n=++的顶点为P落在Rt ABO。
2022年中考第二次模拟考试《数学试题》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 16的算术平方根是()A. 2B. 4C. 2±D. 4±2. 下列运算正确的是( )A. (ab)2＝ab2B. a2·a3= a6C (－2)2＝4 D. m5÷m3＝m23. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形是( )A. B. C. D.4. 如图所示的几何体的俯视图是()A. B. C. D.5. 在学校开展的”争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是()参赛者编号 1 2 3 4 5成绩/分96 88 86 93 86A. 96，88，B. 86，88，C. 88，86，D. 86，866. 下列调查中，最合适采用抽样调查的是( )A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查B. 了解抚顺市民对春节晚会节目的满意程度C. 调查九年一班全体同学的身高情况D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查7. 不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.8. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()A. 25321.6x x-＝15 B.3225151.6x x-=C.322511.64x x-= D.253211.64x x-=9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O 于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=22,则AE2+BE2的值为( )A. 8B. 12C. 16D. 2010. 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=23cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题11. 截止北京时间7月5日19时，新冠肺炎累计确诊病例超过11320000例，用科学记数法表示为_____．12. 分解因式：xy2﹣2x2y+x3=_____．13. 底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是____________．14. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣23x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__．15. 如图，已知点A是双曲线y=﹣2x在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx(k＞0)上运动，则k的值是______．16. 如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作C E⊥A D于E，连接B E，在点D变化的过程中，线段B E的最小值是_____c m．17. 如图，直线1:12l y x=-+与坐标轴交于AB两点，点(),0M m是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，的值为__________________．18. 如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝32△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为_____．三．解答题19. 先化简，再求值：(1﹣x+31x+)÷2441x xx+++，其中x=tan45°+(12)﹣1．20. “食品安全”受到全社会的广泛关注，育才中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中”基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________;(2)请补全条形统计图;(3)若对食品安全知识达到”了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2:3，现从中随机抽取人参加食品安全知识竞赛，则恰好抽到个男生和个女生的概率________．21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?22. 如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB的高度．(坡度为铅直高度与水平宽度的比)23. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点⊙O交AB 于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.(1)求证：BC是⊙O的切线;(2)若sin∠EFA=45,AF=52,求线段AC的长.24. 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件;如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式;(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?25. (1)问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①ACBD的值为;②∠AMB的度数为．(2)类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M ．请判断ACBD的值及∠AMB 的度数，并说明理由; (3)拓展延伸在(2)的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M ，若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长．26. 如图，抛物线2y a 3x bx =++与x 轴交于A (-1，0)、B (3，0)两点，与y 轴交于点C ，点D 和点C 关于抛物线对称轴对称，直线AD 与y 轴交于点E ． (1)求抛物线的解析式;(2)如图1，直线AD 上方的抛物线上有一点F ，过点F 作FG 垂直AD 于点G ，作FH 平行于x 轴的直线AD 与点H ，求△FGH 周长的最大值;(3)点M 是抛物线顶点，点P 是y 轴上一点，点Q 是坐标平面内一点，以A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是矩形，请直接写出P 点坐标．答案与解析一、选择题1. ( )A. 2B. 4C. 2±D. 4±【答案】A 【解析】 【分析】4，＝2． 故选A ．． 2. 下列运算正确的是( ) A (ab )2＝ab 2 B. a 2·a 3= a 6C. ()2＝4D. m 5÷m 3＝m 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、二次根式的运算法则进行计算解答．【详解】解：A ，222()ab a b =，故本选项错误;B ，235a a a ⋅=，故本选项错误;C ，2(2=，故本选项错误;D ，532m m m ÷=，故本选项正确; 故选：D ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方、积的乘方、二次根式的运算;熟练掌握其运算法则是解题的关键．3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A选项：是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意;B选项：既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意;C选项：是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意;D选项：是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意，故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图形重合．4. 如图所示的几何体的俯视图是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】此几何体的俯视图是一个正方形，右下角是个矩形，如图：故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5. 在学校开展的”争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是()A. 96，88，B. 86，88，C. 88，86，D. 86，86【答案】B【解析】【分析】中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．【详解】解：∵这组数据中86出现的次数最多，是2次，∴这五位同学演讲成绩的众数是86;这五位同学演讲成绩排序得：86，86，88，93，96，∴这五位同学演讲成绩的中位数是88，∴这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88．故选：B．【点睛】此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．6. 下列调查中，最合适采用抽样调查的是( )A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查B. 了解抚顺市民对春节晚会节目的满意程度C. 调查九年一班全体同学的身高情况D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查【答案】B【解析】试题解析：A、乘坐高铁对旅客的行李的检查，是事关重大的调查，适合普查，故A错误;B、了解抚顺市民对春节晚会节目的满意程度，调查范围广，适合抽样调查，故B正确;C、调查九年一班全体同学的身高情况，调查范围小，适合普查，故C错误;D、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误;故选B．考点：全面调查与抽样调查．7. 不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式组为：3x1284x0->⎧⎨-≤⎩①②，解不等式①，解得：x＞1，解不等式②，解得：x≥2，在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法并在数轴上画图表示，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键，在坐标上画图时要注意：能取到该点的值的时候，要画实心点，不取到该点值的时候，画空心点．8. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()A. 25321.6x x-＝15 B.3225151.6x x-=C.322511.64x x-= D.253211.64x x-=【答案】D 【解析】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：25x﹣321.6x=14．故选D．9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=22,则AE 2+BE 2的值为 ( )A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】C【解析】【分析】 根据圆内接四边形的性质及邻补角的定义可得∠ADE=∠ABC=45°，再证得∠ADE=∠A=45°即可得AE=AD ;根据直径所对的圆周角是直角可得∠FCE=90°，在Rt △EFC 中求得EF=4;连接BD ，可证得BD 为为⊙O 的直径，在Rt △BDE 中根据勾股定理可得2222416BE DE BD +===,由此即可得结论.【详解】∵∠EDC=135°， ∴∠ADE=45°，∠ABC=180°-∠EDC =180°-135°=45°;∵∠ACB=90°，∴∠A=45°，∴∠ADE=∠A=45°，∴AE=AD ，∠AED=90°;∵EF 为⊙O 的直径，∴∠FCE=90°，∵∠ABC=∠EFC=45°，CF=22，∴EF=4;连接BD ，∵∠AED=90°，∴∠BED=90°，∴BD 为⊙O 的直径，∴BD=4;在Rt △BDE 中，2222416BE DE BD +===,∴AE 2+BE 2=16.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论、圆内接四边形的性质及勾股定理等知识点，会综合运用所学的知识点解决问题是解题的关键.10. 如图，△ABC 为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm ，∠A=30°，四边形DEFG 为矩形，DE=23cm ， EF=6cm ，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合．Rt△ABC 以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止．设Rt△ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为ycm 2，运动时间xs ．能反映ycm 2与xs 之间函数关系的大致图象是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】∵∠C =90°，BC =2cm ，∠A =30°， ∴AB =4，由勾股定理得：AC 3，∵四边形DEFG 为矩形，∠C =90，∴DE =GF 3∠C =∠DEF =90°， ∴AC ∥DE ，此题有三种情况：(1)当0＜x ＜2时，AB 交DE 于H ，如图∵DE ∥AC ， ∴EH BE AC BC =， 即223EH x =， 解得：EH =3x ，所以y =12•3x •x =32x 2， ∵x 、y 之间是二次函数，所以所选答案C 错误，答案D 错误，∵a =32＞0，开口向上; (2)当2≤x ≤6时，如图，此时y =12×2×23=23， (3)当6＜x ≤8时，如图，设△ABC 的面积是s 1，△FNB 的面积是s 2，BF =x ﹣6，与(1)类同，同法可求FN 3﹣3∴y =s 1﹣s 2，=12×2×312×(x ﹣6)×3X ﹣3， =﹣32x 23﹣3∵﹣2＜0， ∴开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选A ．点睛：本题考查函数的图象.在运动的过程中正确区分函数图象是解题的关键.二、填空题11. 截止北京时间7月5日19时，新冠肺炎累计确诊病例超过11320000例，用科学记数法表示为_____．【答案】1.132710⨯【解析】【分析】科学计数法指的是将一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式(1a 10≤<，a 不为分数形式，n 为整数)，即可求出答案．【详解】解：题中：711320000=1.13210⨯，题中a=1.132，n=7，满足科学计数法要求，故答案为：71.13210⨯．【点睛】本题主要考察了科学计数法的表示方法，要清楚地知道科学计数法是将一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式(1a 10≤<，a 不为分数形式，n 为整数)，其中a 、n 必须要满足上述条件．12. 分解因式：xy 2﹣2x 2y +x 3=_____．【答案】x(y ﹣x)2【解析】分析：首先提取公因式x ，然后利用完全平方公式进行因式分解．详解：原式=()()222x 2xy x y x y x -+=-． 点睛：本题主要考查是因式分解的方法，属于基础题型．因式分解的方法有：提取公因式、公式法和十字相乘法．13. 底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是 ____________．【答案】20【解析】【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥侧面积公式代入求出即可．【详解】解：∵圆锥的底面半径为4，高为3，∴母线长为5，∴圆锥的侧面积为：πrl＝π×4×5＝20π，故答案为：20π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．14. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣23x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__．【答案】k＜3且k0【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程kx2−23x＋1＝0有两个不相等的实数根，可得出判别式大于0，再求得k的取值范围，需注意：二次项系数不等于零．【详解】解：∵关于x的一元二次方程kx2−23x＋1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝(−23)2-4×1×k＞0，解得k＜3，∵k≠0，∴k的取值范围k＜3且k≠0，故答案是：k＜3且k≠0．【点睛】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△＝0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△＜0⇔方程没有实数根．15. 如图，已知点A是双曲线y=﹣2x在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx(k＞0)上运动，则k的值是______．【答案】6【解析】【分析】 设点2()A a a，，连接OC ，则AB OC ⊥，表示出OC ，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，设出点C 坐标，在Rt △COD 中，利用勾股定理可得出2212x a =，继而求出y 与x 的函数关系． 【详解】解：设2()A a a ，，∵点A 与B 关于原点对称，∴OA =AB∵△ABC 为等边三角形，∴AB OC ⊥，OC =∵OA =∴OC ===过点C 作CD x ⊥轴于点D ，则可得BOD OCD ∠=∠(都是COD ∠的余角)， 设点C 的坐标为(x ，y )，则tan tan BOD OCD ∠=∠，即2x a a y=， 解得：22a y x =， 在Rt △COD 中，222CD OD OC +=，即2222123x y a a +=+，将22a y x =代入，可得：2212x a =，故x a=y =， 则6k xy ==，故答案为：6．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，涉及解直角三角形、等边三角形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是将所学知识融会贯通，注意培养自己解答综合题的能力．16. 如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作C E⊥A D于E，连接B E，在点D变化的过程中，线段B E的最小值是_____c m．-【答案】616【解析】【分析】如图，连接B、BC. 在点D移动的过程中，点E在AC为直径的圆上运动，当、E、B共线时，BE的值最小，最小值为B-E，利用勾股定理求出B即可解决问题．【详解】解：如图，以AC直径作圆，连接B、E．∵CE⊥AD，∴∠AEC=90°，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm，AB2=AC2+BC2，∴△ABC为Rt△，在Rt△BC中，2222'+5661BC CO+=∵、E、B、共线时，BE的值最小，最小值为B–E=61–6，故答案为61–6．【点睛】本题考查圆综合题、勾股定理，点与圆的位置关系等知识，解题的关键是确定点E的运动轨迹，是以AC 为直径的圆上运动，属于中考填空中压轴题．17. 如图，直线1:12l y x=-+与坐标轴交于AB两点，点(),0M m是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，的值为__________________．【答案】2-25或25+2【解析】试题分析：直线112y x=-+与y轴、x轴的交点坐标为A(0，1)，B(2，0)，由勾股定理可得AB=5．如图(1)当圆M与直线AB相切于点C时，△AOB∽△MCB，OA ABMC BM=，即152BM=，解得BM=25．所以BM-OB=25-2，即m=2-25．如图(2)△AOB∽△MDB，OA ABMD BM=，即152BM=，解得BM=25．m= BM+OB=25+2．图(1) 图(2)考点：一次函数与圆，三角形相似18. 如图，已知在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝32，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ;然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ;再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为_____．【答案】201212【解析】 【分析】 首先根据勾股定理得出BC 的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE 的长，再利用锐角三角函数的关系得出12EI PF KI EF ＝＝，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可． 【详解】∵在Rt △ABC 中，AB=AC=32， ∴∠B=∠C=45°，BC=22AB AC ＝6，∵在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG; ∴EF=EC=DG=BD ，∴DE=13BC ∴DE=2，∵取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ;再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴12EI PF KI EF ＝＝， ∴EI=12KI=12HI ， ∵DH=EI ， ∴HI=12DE=(12)2−1×2， 则第n 个内接正方形的边长为：2×(12)n−1，∴则第2014个内接正方形的边长为2×(12)2014−1=2×201312=201212． 故答案201212．【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变化规律是解题关键．三．解答题19. 先化简，再求值：(1﹣x+31x +)÷2441x x x +++，其中x=tan45°+(12)﹣1． 【答案】-15【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据三角函数值、负整数指数幂得出x 的值，最后代入计算可得． 【详解】原式=(21311x x x -+++)÷()221x x ++ =()()()2221·12x x x x x +-+++ =22x x-+， 当x=tan45°+(12)﹣1=1+2=3时，原式=231235-=-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算是解题的关键.20. “食品安全”受到全社会的广泛关注，育才中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中”基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________;(2)请补全条形统计图;(3)若对食品安全知识达到”了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2:3，现从中随机抽取人参加食品安全知识竞赛，则恰好抽到个男生和个女生的概率________．【答案】(1)60，90;(2)图见详解;(3)35 【解析】【分析】(1)根据了解很少的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再用”基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出”基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数;(2)用调查的总人数减去”基本了解”“了解很少”和”不了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图;(3)根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%=60(人)， 扇形统计图中”基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×1560=90°， 故答案为：60，90．(2)了解的人数有：60−15−30−10=5(60−15−30−10=5(人))，补图如下：(3)画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为1220=35. 【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键;概率==所求情况数与总情况数之比．21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?【答案】(1)乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元;(2)该图书馆最多可以购买28本乙图书．【解析】【分析】根据两种图书的倍数关系，设乙图书每本的价格为x 元，则甲图书每本的价格为2.5x 元，再根据同样多的钱购买图书数量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要验根.设购买甲图书m 本，则购买乙图书(2m ＋8)本，再根据总经费不超过1060元，列不等式，求出不等式的解集，进而求得最多可买乙图书的本数.【详解】解：(1)设乙图书每本价格为元，则甲图书每本价格是2.5x 元， 根据题意可得：800800242.5x x-=， 解得：20x =，经检验得：20x =是原方程的根，则2.550x =，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元;(2)设购买甲图书本数为，则购买乙图书的本数为：28x +，故()5020281060x x ++，解得：10x ，故2828x +，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．【点睛】本题考查分式方程的运用，一元一次不等式组的运用，理解题意，抓住题目蕴含的数量关系解决问题.22.如图，某数学活动小组要测量楼AB 的高度，楼AB 在太阳光的照射下在水平面的影长BC 为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB的高度．(坡度为铅直高度与水平宽度的比)【答案】楼AB的高度为15米．【解析】试题分析：作DN⊥AB，垂足为N，作CM⊥DN，垂呯为M，设CM=5x，根据坡度的概念求出CM、DM，根据平行线的性质列出比例式，计算即可.试题解析：作DN⊥AB，垂足为N，作CM⊥DN，垂足为M，则CM：MD=1：2.4=5：12，设CM=5x，则MD=12x，由勾股定理得22CM DM∴x=1∴CM=5，MD=12，四边形BCMN为矩形，MN=BC=6，BN=CM=5，太阳光线为平行光线，光线与水平面所成的角度相同，角度的正切值相同，∴AN：DN=1.5：1.35=10：9，∴9AN=10DN=10×(6+12)=180，AN=20，AB=20-5=15，答：楼AB的高度为15米．考点：解直角三角形的应用---坡度坡角问题.23. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的⊙O交AB 于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.(1)求证：BC 是⊙O 的切线;(2)若sin ∠EFA=45,AF=52,求线段AC 的长.【答案】(1)证明见解析;(2)6.4.【解析】【分析】(1)连接OE ，根据等腰三角形的性质和角平分线定义可得OEA CAE ∠=∠，根据平行线的判定可得OE ∥AC ，再由平行线的性质可得∠BEO=∠C=90°，即可证得结论;(2)连接DF ,根据已知条件易证52DF AF ==.在Rt ADF ∆中，根据勾股定理求得10AD =.根据同弧所对的圆周角相等及已知条件可得4sin sin 5EDA EFA ∠=∠=.在Rt ADE ∆中求得AE 的长，再证明ΔACE ∽ΔAED ，根据相似三角形的性质即可求得线段AC 的长.【详解】证明：(1)如图1，连接OE ，∵OA OE =，∴OEA OAE ∠=∠.∵AE 平分BAC ∠，∴OAE CAE ∠=∠.∴OE ∥AC ,∴90BEO C ∠=∠=︒.∴OE BC ⊥∵OE 为O 的半径， ∴BC 是O 的切线.(2)如图2，连接DF .由题可知AD 为O 的直径，∴F 90DEA A D ∠=∠=︒.∵EF 平分DEA ∠，∴45DEF AEF ∠=∠=︒.∴45DAF DEF ∠=∠=︒.∴△AFD 为等腰直角三角形， ∴52DF AF ==在Rt ADF ∆中，222AF DF AD +=， ∴((2225252100AD =+=. ∴10AD =.∵EFA EDA ∠=∠，4sin 5EFA ∠=， ∴4sin sin 5EDA EFA ∠=∠=. 在Rt ADE ∆中，sin AE EDA AD∠=. ∴4sin 1085AE AD EDA =⋅∠=⨯= . ∵CAE EAD ∠=∠，90C AED ∠=∠=︒，∴AC AE AE AD=.∴22832105AEACAD===(或6.4)【点睛】本题属于圆的综合题，运用的知识点有：切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.24. 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件;如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式;(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?【答案】(1)260(5080)4203(80140)y x xy x x-≤≤⎧⎨-⎩＝＝＜＜;(2)w=-x2+300x-10400(50≤x≤80);w=-3x2+540x-16800(80＜x＜140);(3)售价定为90元．利润最大为7500元．【解析】【分析】(1)当售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，y=260-x，50≤x≤80，当如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，y=420-3x，80＜x＜140，(2)由利润=(售价-成本)×销售量列出函数关系式，(3)分别求出两个定义域内函数的最大值，然后作比较．【详解】(1)当50≤x≤80时，y=210-(x-50)，即y=260-x，当80＜x＜140时，y=210-(80-50)-3(x-80)，即y=420-3x．则260(5080)4203(80140)y x xy x x-≤≤⎧⎨-⎩＝＝＜＜，(2)由利润=(售价-成本)×销售量可以列出函数关系式w=-x2+300x-10400(50≤x≤80)w=-3x2+540x-16800(80＜x＜140)，(3)当50≤x≤80时，w=-x2+300x-10400，当x=80有最大值，最大值为7200，当80＜x ＜140时，w=-3x 2+540x-16800，当x=90时，有最大值，最大值为7500，故售价定为90元．利润最大为7500元．【点睛】此题考查二次函数的应用，解题关键在于应用二次函数解决实际问题比较简单．25. (1)问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M ．填空： ①AC BD 的值为 ; ②∠AMB 的度数为 ．(2)类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M ．请判断AC BD的值及∠AMB 的度数，并说明理由; (3)拓展延伸在(2)的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M ，若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长．【答案】(1)①1;②40°;(2390°;(3)AC 的长为3或3【解析】【分析】(1)①证明△COA ≌△DOB (SAS )，得AC=BD ，比值为1;②由△COA ≌△DOB ，得∠CAO=∠DBO ，根据三角形的内角和定理得：∠AMB=180°-(∠DBO+∠OAB+∠ABD )=180°-140°=40°;(2)根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC ∽△BOD ，则3AC OC BD OD＝，由全等三角形的性质得∠AMB 的度数;。
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76 40 54 37 43 53 41 22 50 48 43 50 56 28 36 63 31 48 60 48 64 38 30 29 51 55 41 38 20
59 27 33 39 42 47 40 37 38 49 30 34 54 42 44 47 22 45 51 33 39 28 29 35 40 47 34 35 32
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44 40 39 67 48 37 35 44 43 45 61 36 40 32 36 40 42 37 32 20 33 53 36 40 40 37 35 17 24 34 32 37 36 35 28 54 23
67 69 87 64 59 73 78 88 66 59 60 74 83 67 55 65 71 90 99 84 59 74 66 48 71 62 65 68 70 86 75 43 69 67 54 62 68
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64 51 56 59 57 58 54 56 53 45 48 46 65 45 49 45 55 37 58 52 52 41 61 53 34 57 49 59 51 51 39 53 37 43 47 56 55
考试成绩汇总表
理综
128 134 142 140 139 137 134 143 134 140 139 135 129 115 116 142 140 125 132 124 126 128 120 139 118 121 130 99 127 118 113 128 131 147 125
73 84 81 69 56 65 74 57 81 73 75 70 78 69 65 62 66 66 76 73 69 57 69 64 76 67 54 55 42
44 36 41 68 56 52 24 48 36 44 49 48 32 52 34 45 54 55 29 34 25 53 11 32 38 15 35 7 6
英语
131 100 109 80 62 121 61 68 99 101 121 75 84 113 90 75 108 94 52 72 74 81 88 73 91 70 37 70 80 84 63 84 95 36 50
物理
80 72 72 79 71 66 Nhomakorabea72 69 72 63 59 77 52 52 56 42 50 49 68 53 52 47 45 52 42 64 66 46 45 41 59 58 41 66 51
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52 77 63 59 61 59 59 82 38 71 65 75 41 64 72 45 55 68 69 70 77 37 44 83 48 58 48 55 71 52 65 54 64 40 59 48 42
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数学
104 129 130 132 143 101 131 136 90 73 85 88 93 82 87 88 64 67 91 103 71 83 83 65 66 65 106 68 74 65 67 56 72 82 90
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陈德彪 龚禹禹 辜莹莹 田景江 刘大燕 张媛 邓红梅 游兴香 陈太娇 常红 罗正阳 龚帮云 吴丹丹 龙贵仙 冯金兰 杨泽飞 姚远春 徐定海 王兴秀 唐欢 穆明懋 郭仕榜 张祖梅 钱志云 艾德凤 田发扬 张康 蔡江凤 欧姣 骆科进 赵荣武 王林 梅昌杰 张娅 余开芬 杨启超 毛永春
28 33 32 23 35 31 37 42 28 22 21 20 26 26 36 20 20 32 25 29 23 24 45 26 21 21 20 35 19
31 22 22 15 15 20 29 15 22 22 14 24 23 15 17 30 22 16 27 27 21 13 23 17 5 34 23 19 29
历史
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思品
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70 44 55 63 51 58 45 48 48 64 57 37 44 58 63 26 42 50 59 32 71 67 60 36 68 72 54 45 25 47 35 48 38 24 41 53 58
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梁崇发 饶娅 王天玉 赵福芹 杨光书 宋单华 龚邦琴 冯益秀 何兴翠 蒙声方 宋万英 杨克华 李万俊 付太艳 毛永饶 吕祖祥 黄旭康 吴顺昌 陈明勇 余江益 王廷鑫 甘志元 游兴萍 付太芳 毛大琴 彭建超 黄朝忠 江远萍 王朝美 付兴兰