数字图像处理第二章

若filename中不包含路径信息，则imwrite会将文件保存到当前的工作目 录中。
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2.2数字图像的表示

视频信号的数字化

三维电视信号
y
k-1帧
t k帧 k-1帧
F(u,v)
一 帧 电 视 画 面
x
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2.2数字图像的表示
传统图像的描述方式与数据结构
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2.2数字图像的表示

传
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2.2数字图像的表示

传
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2.2数字图像的表示

传
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2.2数字图像的表示

链表——描述目标物体的边界

An example chain code; the reference pixel is marked by an arrow: 000077665555556600000006444444442221111112234445652211

在图像量化中，有非均匀量化技术。当灰度级低的时候用它比较有效。 但是为什么在灰度级级数高时几乎不用？
非均匀量化是为了减小量化误差，灰度级低的时候，利用非均匀量化减小量 化误差的作用明显；灰度级高的时候，图像的灰度特征本身就被分的比较细 了，量化误差已经不大，没必要再用。
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2.2数字图像的表示


JPEG格式

静止图像压缩标准 采用有损编码方式 是一种变换编码
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MATLAB:读取图像

读取图像

使用函数imread可以将图像读入MATLAB环境，imread的语法为 imread(‘filename’)

filename是一个含有图像文件全名的字符串

例如：
>>f=imread(‘C:\Documents and Settings\Administrator\桌面 \rose.jpg');
i j



f (i x , j y ) x i x , y j y

采样后信号的频谱
f f s ( x , y ) f f ( x, y ) f s ( x, y ) i j F (u , v) u , v x y i j

经过取样、量化和编码以后，形成数字图像
一个数字图像的实例
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2.1图像信号的数字化

思考题

我们知道，要构成一幅数字图像需要采样和量化，如果采样和量化都 充分细的话，就可以得到好的画质。但是数据量也就变得很大。问当 数据量设为一个定值时，在什么时候将采样优先考虑？什么情况下将 量化优先考虑？
（1） 对缓变的图像， 应该细量化， 粗采样， 以避免假轮廓。 （2） 对细节丰富的图像，应细采样，粗量化， 以避免模糊（混叠）。

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2.1图像信号的数字化

采样对图像质量的影响
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2.1图像信号的数字化

量化对图像质量的影响
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2.1图像信号的数字化

均匀量化误差、量化噪声、量化信噪比

量化误差：e=真值－量化值。 e 相当于“噪声”，“量化噪声”。 量化误差的均方值 设：n比特PCM编码，量化步长的相对值为1/2n ，取样值是均匀分布,

TIFF格式




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2.2数字图像的表示

图像数据的格式化存储

GIF格式：

采用复杂的LZW（lempel ziv welch,字串表）编码方式，无损 多用于网络传输，比其他格式速度快 一个GIF文件可以存储多幅图像 带有色彩表（全局、局部色彩表） 支持图像定序显示或覆盖,支持文本覆盖 只能处理256色，不能用于存储真彩色图像

有限取样δ 阵列
实际取样脉冲阵列s(x,y)是截短 δ函数阵列d(x,y)通过冲激响应 为p(x,y)的线性滤波器产生的：
d ( x, y)
iI
i I j J
( x ix, y jy)
jJ
s ( x, y ) d ( x , y ) p ( x , y )
I
i I j J
p ( x i x, y j y )
J
取样后图像＝连续图像＊取样阵列
有限取样阵列
f p ( x, y) fi ( x, y) s( x, y)
f p ( x, y) fi ( x, y) s( x, y)
I
i I j J
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MATLAB:显示图像

显示图像

在MATLAb桌面上图像一般使用imshow来显示，该函数的基本语法 为： imshow(f, G)

其中，f是一个图像数组，G是显示该图像的灰度级数。 若将G省略，默认的灰度级数是256
imshow(f, [ low high])

将所有小于或等于low的值都显示为黑色，将所有大于或等于high 的值都显示为白色
沿从A到B的直线的扫描线
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2.1图像信号的数字化

一维连续信号的采样
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2.1图像信号的数字化

Nyquist条件
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2.1图像信号的数字化
9
2.1图像信号的数字化
10
2.1图像信号的数字化

经过采样后所得的信号为
f s ( x , y ) f ( x, y ) s ( x , y )
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MATLAB:保存图像

保存图像

使用imwrite可以将图像写到磁盘上，该函数的基本语法为： imwrite(f, ‘filename’)

若filename中不包含路径信息，则imwrite会将文件保存到当前的工作目 录中。
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2.2数字图像的表示

视频信号的数字化

视频信号的数字化也包括取样、量化、编码 扫描体制在时间 t 维已离散 扫描体制在垂直 y 维已离散 在 x 维可以自行取样
则可以证明：量化误差的均方值

Nq
i 1
2n
iv
( i 1) v
( x iv
v 1 1 )dx ( )( n ) 2 2 12 2
量化信噪比（峰值信号功率与量化噪声之比）
2 S PP 12（ 2n） 10lg 10.8 6n Nq 1
(db)

可见：每抽样的编码比特数 n 直接关系到数字化的图像质量，每增减 1 比 特，就使量化信噪比增减约6分贝。 一般应用：电视广播、视频通信等，8 bit量化，已能满足。 特殊应用：高质量静止图像、遥感图像等，10比特以上精度。

函数size可给出一副图像的行数和列数

size（f） ans= 1024
1024
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MATLAB:读取图像

读取图像

函数whos可以显示出一个数组的附加信息

whos f
Name
f
Size
1024*1024
Bytes
1048576
Class
uint8 array
Grand total is 1048976 elements using 1048976 bytes

对于静止的平面的、单色的图像来说其数学表达式可简化为：
I f ( x, y)
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2.1图像信号的数字化

图像的采样

连续的图像信号先要在空间上进行离散化后才能被计算机处理 为了达到对原来连续图像信号较好的近似，需要多大的采样率？
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2.1图像信号的数字化

图像的采样

是将在空间上连续的图像转换成离散的取样点（即像素）集的操作。

J
取样后的图像 f i (i x, j y ) p( x ix, y j y )
DFT
Fp (u, v) Fi (u, v) [ D(u, v) P(u, v)]
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2.1图像信号的数字化

实际取样脉冲效应的分析
f(x,y)
y=0的截面
Fi(u,v) FT
v=0的截面
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2.1图像信号的数字化

空间分辨率与灰度分辨率

空间分辨率——在图像空间可分辨的最小细节。采样值是决定一副图 像空间分辨率的主要参数。 灰度分辨率——在像素灰度上可分辨的最小变化。由于硬件方面的要 求，灰度级数通常是2的整数幂。


空间与灰度分辨率对图像质量的影响

采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好， 但数据量大。 量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好， 但数据量大。

产生的影响：

取样脉冲有τ宽度，重建图像误差产生高频失真，频谱按sinc函数衰减； 点阵非无限，图像重建时就会产生边界误差和模糊现象。

结果：

用理想低通滤波器不能无失真地恢复原来的模拟信号； 但只要满足取样定理，可用近似恢复出原模拟信号。
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2.1图像信号的数字化

实际取样脉冲效应的分析
信息科学与工程学院
数字图像处理
主讲教师：任笑真
：
：
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第2章 数字图像基础

2.1 图像信号的数字化 2.2 数字图像的表示
2
2.1 图像信号的数字化

图像的获取与感知

各类图像都是由“照射”源和形成图像的“场景”元素对 光能的反射或吸收相结合而产生的。